PHÁT TRIỂN 8 ĐỊNH lí THAY đổi PHƯƠNG PHÁP tư DUY lạc hậu

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
Phần A - Định lý thống nhất 1:
h t t p : / / wCỰCw
t aĐẾNi Rl THAY
i e ĐỔI
upro.co
TRỊ w
LIÊN.QUAN


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i  e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

http://w
w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w
w w . t a i l i e u p r o . c

lieupro.c

h t t p : / / w w w . t a  i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w wP . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r oR . c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

R thay đổi liên quan đến cực trị
 Xuất phát từ công thức tính công suất:
P  R.I 2  R.

U2

R  Z L  ZC
2

2



U

Z  ZC
R L
R

2

Lưu ý: Vì R thay đổi nên ta xem R là biến số để khảo sát.
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương R và
Ta có R +

Z L  ZC

2

Z L  ZC
R

2

 2 Z L  ZC . Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi hai số đó
R
2
Z L  ZC
 R0  Z L  ZC . Vây công suất của toàn mạch
bằng nhau: R =
R
đạt giá trị cực đại khi R0  Z L  ZC , thay vào biểu thức của P ta tính được

giá trị cực đại đó là: Pmax

U2
U2



2 R0 2 Z L  Z C

Để tìm hai giá trị của R cho cùng hệ số công suất thi từ
PR

U2

R  Z L  ZC
2

U2
ta có thể biến đổi như sau: R  R  Z L  ZC
P
a
2

2

b

2

0

c


U2
R


R

1
2
P
Áp dụng định lý Viet ta dễ dàng suy ra: 
 R .R  Z  Z 2  R 2
L
C
0
 1 2

Đồ thị của P theo R:

Từ đồ thị cho ta nhận xét

 R  0  Pmin  0

U2

R

R

P


0
max

2 R0

 R    Pmin  0

U2
2 R0

P

R0 R2
R1
Trường hợp cuộn dây có điện trở
thuần r thì ta cũng
áp dụng BĐT Cau chy để tìm được công suất như sau:
1

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p :  / / w
w w . t a i l i e  u p r o . c o





h t t p :  / / w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
ro.co







h t t p  : /  / w
  w  w . t a i l i e u p r o . c o





lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t  a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l 0i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Công suất trên cuộn dây
Pr  r

U2

Rr

2

 Z L  ZC

 Pmax  R0r  0  Prmax 

2

U2

r 2  Z L  ZC

2

Công suất trên biến trở
PR  R.

U

Rr

2

2

 Z L  ZC

2

U



2

r  Z L  ZC
R
2

R

2


U2
max
P

R

2 R0  r

 R
2
 2r
 R0  r  Z L  Z C

2

Công suất toàn mạch
P  Rr .

U2

Rr

2

 Z L  ZC

2



U2

Z  ZC
Rr  L
Rr

2

Ta có R0  r  Z L  ZC  R  Z L  ZC  r

Đến đây cho ta nhận xét: Rõ ràng khi R thay đổi để công suất trên toàn
mạch đạt giá trị lớn nhất thì R  0 .
TH1: Nếu r  Z L  ZC thì R  0 nên

U2
P

 max
2 Z L  ZC


R  r  Z  Z
L
C
 0

P

TH2; Nếu r  Z L  ZC thì R  0 , Nếu R mà âm thì
bài toán hoàn toàn không có ý nghia vật lý vì

rU 2
P

 max
vậy bắt buộc R = 0. Vậy 
r 2  Z L  ZC

R0


Pmax 

rU 2

r 2  Z L  ZC

2

2

Lưu ý: Khi R    Pmin  0 cho cả hai trường
hợp.
VÍ DỤ MINH HỌA.

Ví dụ 1. ĐH (2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết
điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC
(với ZC  Z L ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến
giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi
đó
A. R0 = ZL + ZC.
B. Pm = U2/R0.
C. Pm = ZL2/ZC .
D. R0 = Z L  ZC
Hướng dẫn:
Khi R thay đổi để Pmax  R  Z L  ZC Chọn D.

2

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

R


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u



 
lieup
ro.co



lieupro.c
  p r o . c
lieu
 
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
. t a
 i l i e u p r o . c o m
t ph :t /t /pw: /w/ w w
w
.tailieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Ví dụ 2. Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm 0,2/  (H),
tụ điện có điện dung 0,1/  (mF) và biến trở R. Điện áp đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f (f < 100 Hz). Thay đổi
R đến giá trị 190  thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực
đại. Giá trị f là
A. 25 Hz.
B. 40 Hz.
C. 50 Hz.
D. 80 Hz
Hướng dẫn:
 R thay đổi để Pmax thì R  Z L  ZC  R 

1

2 f

 2 fL  f  25 Hz

Chọn A

Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ C = 50/  (  F)
cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/  (H) và biến trở R. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp
u = 200cos100πt (V) (t đo bằng giây). Để công suất tiêu thụ của mạch
cực đại thì giá trị của biến trở và công suất cực đại là
A. 120 Ω và 250 W.
B. 120 Ω và 250/3 W.

C. 280 Ω và 250/3 W.
D. 280 Ω và 250 W.
Hướng dẫn:
Khi R thay đổi để Pmax


U2
500
 Z C  200

P

 Z 80
W
 max
 Pmax 
 L
2 R0 


3
R  Z  Z
 R0  120 

L
C
 0

Ví dụ 4. (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi
vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung

kháng của tụ điện là 100  . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2
công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là
A. R1 = 50  , R2 = 100  .
B. R1 = 40  , R2 = 250  .
C. R1 = 50  , R2 = 200  .
D. R1 = 25  , R2 = 100  .
Hướng dẫn:
R  R

1
Z 0
Với 
 P  R1.R2  Z L  ZC 
 R1.R2  ZC2  1002  104
 R  R2

Kết hợp UC1  2U C 2  ZC .

2

U

R Z
2
1

2
C

(1)

L

 2Z C .

U

R Z
2
2

2
C

 R12  R1R2 

1 2
R2  R1R2 (2)
4

 R  50

Từ đó (1) và (2) ta được  1
Chọn C
 R2  200

3

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p : / /  w w w . t a i l i e u p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieu
  p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Ví dụ 5. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB nối tiếp
gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ
cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 90  và R2 =
160  . Hệ số công suất của mạch AB ứng với R1 và R2 lần lượt là
A. 0,6 và 0,75. B. 0,6 và 0,8.
C. 0,8 và 0,6.
D. 0,75 và 0,6
Hướng dẫn:
 Khi hai giá trị R1 và R2 mạch cho cùng P thì
R1
90


 0, 6
 cos 1 
2
2
R

R
R
90


90.160
2
1
1 2
R1 R2  Z L  Z C  
R2
160

 0,8
cos 2 
R22  R1 R2
902  90.160


Ví dụ 6. Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L
và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R = 24  thì công suất tiêu thụ
trên đoạn mạch cực đại là 300 W. Khi để biến trở ở giá trị 18  hoặc 32 
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau và giá trị đó bằng
A. 288 W.
B. 144 W.
C. 240 W.
D. 150 W.
Hướng dẫn:

Khi R0  Pmax  Pmax 
R  R

2

U

 U 2  2 R0 .Pmax
2 R0
U2

2R P

2.24.300

1
Kết hợp với 
PP
 0 max 
 288 W
R

R
R1  R2 R1  R2
18  32
2


Ví dụ 7. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở thuần r = 30  ,
còn R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định.
Điều chỉnh lần lượt biến trở R có giá trị R1 và R2 thì lần lượt công suất tiêu
thụ trên biến trở cực đại PRmax và trên đoạn mạch cực đại Pmax. Nếu
PR max / Pmax  0,5 và
R2 = 20  thì R1 bằng
A. 50  .
B. 40  .
C. 30  .

D. 70  .
Ta có

Hướng dẫn:


U2
 R  R1  PR max  PR max 
2 R1  r
P
R r
20  30

 R max  2
 0,5 
 R1  70

2
Pmax
R1  r
R1  30
 RR P P  U
2
max
max

2 R2  r


Chọn D

4

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u






h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w
ww.tailieupro.c

lieupro.c

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei uliperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
R  R

1
Chú ý: 
 P  R1.R2  Z L  ZC 
R

R
2

2

Nếu đề cho 1  2 

Z L  ZC Z L  ZC

.
 1  1  2 
R1
R2

2



R
 1 P
2
 R2

Ví dụ 8. Cho mạch điện có 2 phần tử mắc nối tiếp là tụ C và biến trở R. Độ
lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với
các giá trị R1  270 và R2  480 của R là 1 và  2 . Biết 1  2 



2

. Điện áp

hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 150 V. Gọi P1 và P2 là công suất của mạch
ứng với R1 và R2. Tính P1 và P2.
A. P1 = 40 W; P2 = 40 W.
B. P1 = 50 W; P2 = 40 W.
C. P1 = 40 W; P2 = 50 W.
D. P1 = 30 W; P2 = 30 W.
Hướng dẫn:

U2
R


R

R

R



1
2
1
P
1  2   
P
2
 R  R2
 R .R  Z  Z
L
C
 2 1

U2
1502
P

 30 
R1  R2 270  480
2

Ví dụ 9. Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có

điện trở thuần r và tụ điện C. Điều chỉnh R để công suất trên R lớn nhất.
Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai
đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là
A. 0,67.
B. 0,75.
C. 0,5.
D. 0,71.
Hướng dẫn:
 Khi R thay đổi để PRmax ta có
R0  r 2  Z L  ZC

2

 Z rLC

N

Do đó trên giãn đồ cạnh AM = MB
Nên AMB cân tại M suy ra:

UL UC

 rLC

  2
3

U 1,5U R0

 cos    0, 75


0,5U
4
cos  
U R0


B

U

rLC

 Chọn B

A

UR

M

5

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Ur


I

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w
ww.tailieupro.co


 

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w
ww.tailieupro.c

lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a  i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l  i e u p r o . c
h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i  l i e u p r o . c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Ví dụ 10. (Chuyên Vinh lần 2-2016) Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R ,
cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm
P
L  0, 6 /  ( H ) và tụ điện có điện dung
C  103 / 3 F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay
chiều u  U 2 cos 100 t V (U không đổi) vào
(2)
hai đầu A, B. Thay đổi giá trị của biến trở R ta
(1)
thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
công suất trên mạch vào giá trị R theo đường
R 
(1). Nối tắt cuộn dây ta tiếp tục thu được đồ thị O
10
(2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên
mạch vào giá trị R. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 90
B. 30 
C. 10 
D. 50 

Hướng dẫn:

Từ đồ thị cho ta nhận xét:
Khi R = 0 thì công suất trên đoạn mạch chưa nối tắt đạt cực đại.
Khi R = 10  thì công suất trên mạch nối tắt bằng công suất cực đại
của mạch khi chưa nối tắt

Z L  ZC  r

Từ đường (1) suy ra R  0  
rU 2
P

 max r 2  Z  Z
L
C


Từ đường (2) suy ra R  10   P  R.

U2
R 2  ZC2

Kết hợp với đồ thị ta được P1max  P2 
Thay số

r

r 2  60  30

2



2

rU 2

r 2  Z L  ZC

2

 R.

U2
R 2  ZC2

 r  10 
R
r
10
R 10





R 2  302
r 2  302 102  302
 r  90 

Kết hợp với điều kiện Z L  ZC  r chọn r  90  Chọn A

6

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

e p
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




h t t p : / / w w w . t a i l i e  u p r o . c o

http://www
. t a i l i e u p r o . c o
 
h t t p : / / w w w . t a i l i e u
pro.co
h t t p : / / w w w . t a i l i e   u p r o . c
lieupro.c



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
 
 
 
 
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t   V vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm biến trở R , tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L. Khi R = R0 thì hệ số công suất là cos 0 , lúc này công suất mạch là
P. Điều chỉnh R = R1 thì hệ số công suất của mạch là cos 1 thì lúc này công
suất vẫn là P. Điều chỉnh R = R0 +R1 thì hệ số công suất của mạch là 2cos 0
và công suất tiêu thụ 100 W. Hỏi giá trị của P gần giá trị nào nhất sau
đây
A. 80 W
B. 90 W

C. 100 W
D. 120W
Hướng dẫn:



U2
P

 R  R0

R0  R1
Khi 
P
R

R
1


 R0 .R1  Z L  ZC


 cos 0 

2

R0

R02  R1.R0

1

R1  R0

2
2 cos 0 
2
R

R

R
.
R

0
1
1 0
Khi R  R0  R1  cos   2 cos 0  
U2
2
 P' 
2 cos 0 3
R0  R1


P
2 R0
R0  R1

Từ PT (1), (2)

2
R02  R1.R0
R0  R1  R0 .R1

Chuẩn hóa R0  1  R1  3, 67  cos 2 0  0, 214  P 

P'
 117 Chọn D
4cos 2 0

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1.Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm
vàtụ điện có điện dung 100 /  (  F) nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp
xoay chiều 100 V – 50 Hz. Thay đổi giá trị biến trở thì công suất đạt giá trị
cực đại bằng 50 W. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị:
A.  (H).
B. 1/  (H).
C. 2 /  (H).
D. 1,5 /  (H)
Bài 2. Cho một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm, tụ điện
có điện dung không đổi và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều ổn định. Thay đổi R thấy khi R = 24 Ω công suất
tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Khi R = 18 Ω thì mạch tiêu
thụ công suất bằng
A. 288 W.
B. 168 W.
C. 192 W.
D. 144 W .

Bài 3. Trong đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, R là một biến trở. Khi R = R0
thì hệ số công suất của mạch là 3 / 2 . Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị
R1  40  và R2  90  thì mạch có cùng công suất tiêu thụ. Giá trị của
R0 là:
A. 65  .
B. 60  .
C. 97,5 
D. 90 3 
7

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Bài 4. Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần
cảm có cảm kháng 200  và tụ điện có dung kháng 100  . Điện áp đặt
vào hai đầu đoạn mạch u = 100 2 cos100  t (V). Xác định giá trị của biến
trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 40 W.
A. 100  hoặc 150  .
B. 100  hoặc 50  .
C. 200  hoặc 150 
D. 200  hoặc 50  .
Bài 5.Một mạch điện gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến
trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp
u = 100 2 cos100πt (V). Khi để biến trở ở giá trị R1 hoặc R2 thì công suất
tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Nếu R1 + R2 = 100  thì giá trị công
suất đó bằng
A. 50 W.

B. 200 W.
C. 400 W.
D. 100 W.
Bài 6. (CĐ2010) Đặt điện áp u = U0cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch
gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị
R1 = 20  và R2 = 80  thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng
400 W. Giá trị của U là
A. 400 V.
B. 200 V.
C. 100 V.
D. 100 2 V.
Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB nối tiếp gồm
biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng
một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 80  và R2 = 160  .
Hệ số công suất của mạch AB ứng với R1 và R2 lần lượt là
A. 0,6 và 0,75. B. 0,6 và 0,8.
C. 0,8 và 0,6.
D. 0,58 và 0,82
Bài 8. Một mạch điện AB gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm
kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện
một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos120  t (V). Biết rằng ứng với
hai giá trị của biến trở: R1 = 18  và R2 = 32  thì công suất tiêu thụ trên
AB là như nhau. Công suất của đoạn mạch AB không thể nhận giá trị
A. P = 72 W.
B. P = 288 W.
C. P = 144 W.
D. P = 576 W.
Bài 9.: Mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn
dây thuần cảm. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R1 = 45  hoặc R2 = 80 
thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 80 W. Khi thay đổi R thì công suất

tiêu thụ trên mạch đạt cực đại bằng
A. 250 W.
B. 80 2 W.
C. 100 W.
D. 250/3 W.
Bài 10. Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L
và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R = 24  thì công suất tiêu thụ
trên đoạn mạch cực đại là 300 W. Khi để biến trở ở giá trị 18  hoặc 32 
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau và giá trị đó bằng
A. 288 W.
B. 144 W.
C. 240 W.
D. 150 W.
Bài 11. Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R là biến trở. Khi R1 = 40 Ω
hoặc R2 = 10 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Khi R = R0
thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, và cường độ dòng
điện qua mạch i = 2cos(100  t +  /12 ) (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch có
thể có biểu thức
8

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww

ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

A. u = 50 2 cos(100  t + 7 /12 ) (V). B. u = 50 2 cos(100  t - 7 /12 ) (V).
C. u = 40 2 cos(100  t -  /6) (V).
D. u = 40cos(100  t +  /3) (V).
Bài 12. Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R, cuộn cảm

thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều u  100 2 cos100 t (V). Điều chỉnh R, khi
R = R1 = 18 Ω thì công suất trên mạch là P1, khi R = R1= 8 Ω thì công suất P2,
biết P1 = P2 và ZC > ZL. Khi R = R3 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực
đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi R = R3 là
A. i = 10 2 cos( 100 t 
C. i = 10cos( 100 t 



4



4



) (A).

B. i = 10 2 cos(100 t  ) (A).

) (A).

D. i = 10cos( 100 t 



4

4

) (A).

Bài 13.Cho mạch điện có 2 phần tử mắc nối tiếp là tụ C và biến trở R. Độ
lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với
các giá trị R1  150  và R2  250  của R là 1 và  2 . Biết 1  2 



2

. Điện

áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 100 V. Gọi P1 và P2 là công suất của
mạch ứng với R1 và R2. Tính P1 và P2.
A. P1 = 40 W; P2 = 40 W.
B. P1 = 25 W; P2 = 25 W.
C. P1 = 40 W; P2 = 50 W.
D. P1 = 30 W; P2 = 30 W.
Bài 14. Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm tụ C  0,5 /  mF , cuộn cảm
thuần L và biến trở R. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng
điện qua mạch ứng với các giá trị R1  9 và R2  16 của R là 1 và  2 . Biết
1   2 



2

và mạch có tính dung kháng. Tính L.

A. 0, 2 /  H.
B. 0,08 /  H.
C. 0,8 /  H.
D. 0,02 /  H.
Bài 15. Một mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có độ
tự cảm L có điện trở thuần r và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh biến trở
để
R = r thì đúng lúc công suất tiêu thụ của mạch cực đại. Tỉ số giữa điện áp
hiệu dụng trên đoạn mạch cuộn dây-tụ điện và điện áp hiệu dụng trên toàn
mạch lúc này là
A. 0, 25 10.U .

B.

1
U .
2

C.

2
U.
4

D. 0,5 10U

Bài 16. Cho mạch điện xoay chiều RLC với R là biến trở và cuộn dây có điện
trở thuần r = 10  . Khi R = 15  hoặc R = 39  công suất của toàn mạch là
như nhau. Để công suất toàn mạch cực đại thì R bằng

A. 27  .
B. 25  .
C. 32  .
D. 36  .
Bài 17. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở
thuần 40 (  ), có cảm kháng 60 (  ), tụ điện có dung kháng 80 (  ) và một
biến trở R ( 0  R   ). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 200 V – 50 Hz.
Khi thay đổi R thì công suất toả nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại là
A. 1000 (W).
B. 144 (W).
C. 800 (W).
D. 125 (W)
9

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Bài 18. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở thuần r, còn R là biến
trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh lần
lượt biến trở R có giá trị R1  50 và R2  10 thì lần lượt công suất tiêu thụ
trên biến trở cực đại và trên đoạn mạch cực đại. Tính r.
A. 50  .
B. 40  .
C. 30  .
D. 20 
Bài 19. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở thuần r = 30  , còn
R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều

chỉnh lần lượt biến trở R có giá trị R1 và R2 thì lần lượt công suất tiêu thụ
trên biến trở cực đại PRmax và trên đoạn mạch cực đại Pmax. Nếu
PR max / Pmax  0, 25 và
R2 = 20  thì R1 bằng
A. 50  .
B. 170  .
C. 80  .
D. 100  .
Bài 20. Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm và biến trở
R. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Khi R = 76 Ω
thì công suất tiêu thụ trên biến trở có giá trị lớn nhất và bằng P0. Khi R =
R2 công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất và bằng 2P0. Giá trị
của R2 bằng
A. 45,6 Ω.
B. 60,8 Ω.
C. 15,2 Ω.
D. 12,4 Ω.
Bài 21. Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có
điện trở thuần r và tụ điện C. Điều chỉnh R để công suất trên R lớn nhất.
Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 2,5 lần điện áp giữa hai
đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là
A. 0,67.
B. 1,25.
C. 0,5.
D. 0,71.

Bài 22. Đặt điện áp u = U 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch xoay chiều nối
tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có cảm kháng Z L  40 , điện trở thuần r =
20  và tụ điện có dung kháng ZC  60 . Điều chỉnh R để công suất trên R
lớn nhất. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện

là 150 V. Tính U.
A. 150 V.
B. 261 V.
C. 277 V.
D.100 V

Bài 23. Đặt điện áp 170 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối
tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R0. Điều chỉnh
R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên R
bằng 100 V. Tính điện áp hiệu dụng trên R0.
A. 44,5 V.
B. 89,6 V.
C. 70 V.
D. 45 V.

10

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

w
.atlýiathống
iu
e2 p
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
w Phần

ww
.–tĐịnh
l ii lenhất
B
QUAN
h t t pCỰC: /TRỊ/ LIÊN
ww
wĐẾN. tL, CaTHAY
i l ĐỔI
i eĐỂuU p , rU o . c o


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . Ic o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
 u p r o . c o m
t ph :t /t /p w: /w/ w w
. tw
a i. lt iae
ilieupro.c
 . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w

 
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
Lmax

1. Khi L thay đổi để ULmax.
 Bài toán Cho đoạn mạch AB gồm đoạn AM và đoạn

MN và đoạn NB, đoạn AM chứa điện trở thuần, đoạn
U AB
MN chứa tụ điện có điện dung C và đoạn NB chứa
cuộn cảm thuần thay đổi được.
A
 Viết dưới dang thuần túy cơ bản.
Kết quả: U L max

U R 2  Z C2
R 2  Z C2
U L max 
khi Z L 
R
ZC

Cmax


UR

RC

U RC

U

Cách viết kiểu khác U L max 

1

ZC
ZL

 ZL 

R Z
ZC
2

UL


UC

2
C

U 2  U Lmax U Lmax  U C


2
U RC
 U L .U C

2
2

 u   uRC 
Hệ quả: Tam AMB  A   1
;
1
1
 1
 


U
2
U
2


2
2
2
 RC

 U
U
U RC

R

 U R2  U C U Lmax  U C


 Viết dưới dạng góc

Kết quả: U L  U L max cos   0

U

U L max 

sin 0
U


cos   0  
sin 0
    
0
RC

2


Chứng minh:





Ta có   BAM (thay đổi) và RC  MAN (không đổi)
Áp dung địnhlý hàm số Sin cho tam giác ANB ta được
UL



U


sin    RC
2
U
sin
Suy ra U L 
cos  RC

sin  RC  







UL

sin  RC  

 RC   



U

cos  RC



U

cos  RC



cos   RC    
2






ULmax khi cos   RC      max    RC      0  0    RC
2
2
2



Xét góc RC  RC (Vì nằm dưới trục I nên góc có giá trị âm)

Bây giờ trở thành 0 



2

  RC , thay vào (1) ta được

11

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

(1)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w w w . t a i l i e  u p r o . c o
  u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e



http://ww
w
.tailieupro.co
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL



U

 


cos   RC     
cos      RC   

2  sin 0
2 




cos  0  
2



U
U
cos   0 khi đó U L max khi   0    RC  U L max 
Hay U L 
sin 0
2
sin 0
UL 

U

(2)

 Điều phải chứng minh
Khi U L1  U L 2

U

 U L1  sin  cos 1  0  kU 3

0
 kU thì suy ra 
U
U 
cos 2  0  kU 4
 L 2 sin 0

Cho pt (3) và (4) bằng nhau ta rút ra được



2

  RC 

1  2

 0 

1  2

(5)

2
2
1 2
0 
   
2
 cos  1 2   k sin 0
Thay (5) vào pt (3) cos 1  0  k sin 0 
 2 
 
Tiếp tục biên đổi băng cách nhân hai vế với cos  1 2  ta được
 2 
   
   2 
 1  2 
cos  1 2  2 cos  1
  k sin 0 cos 
  2 cos 1  cos 2  2k sin 0 .cos 0
 2 
 2 
 2 

Từ đó rút ra được cos 1  cos 2  k sin 20
 Điều phải chứng minh
Từ công thức 0 



2

(6)

  RC ta suy ra tam giác AMN vuông tại A.

 Áp dụng hệ thức lượng:

AM  MB.MN  R  Z C Z L  Z C

R 2  ZC2
 ZL 
ZC

R
Ta có: sin  

Z RC

mà U

2

R

R 2  ZC2

max
L

U R 2  Z C2
U



sin 
R

Công thức trên có thể biến đổi lại như sau:
U L max 

R 2  ZC2
R

ZC2 R2  ZC  Z L  ZC 
Z L .ZC
 U 1  2 U L max  U
R
Z L .ZC  ZC2

Biến đổi tiếp U Lmax 

U

Z L Z C  Z C2
Z L .Z C



U

1

ZC
ZL

Lưu ý với Z L 

R 2  Z C2
ZC

Điều phải chứng minh

 Bình luận: Các công thức trên là hoàn toàn ngắn gọn, khắc phục được

những dạng biến đổi đại số dài dòng và cồng kềnh như trong sách tham
khảo khác. Chẳng hạn như sách tham khảo của thầy Biên biến đổi đại số
12

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u Up r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r Uo . c o
I

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p rU o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e uUp r oU . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t  a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c




lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

rất dài và cồng kềnh. Vì vậy thầy đã dựa trên ý tưởng hình học để đưa ra
công thức (2). ( Cho đến thời điểm này chưa có sách nào giải theo kiểu đó)

Câu hỏi đặt ra là các em nên học thuộc công thức nào???
Các công thức trên đều có thế mạnh riêng của nó, chẳng hạn khi L thay đổi
mà liên qua đến các góc thì các em nên dùng công thức biến đổi theo góc.
Ngược lại khi L thay đổi mà không liên quan đến góc thì các em nên dùng
công thức viết dưới dạng thuần túy cơ bản (dạng đại số)

2. Khi L thay đổi liên quan đến UCmax
 Bài toán Cho đoạn mạch AB gồm đoạn AM và đoạn
MN và đoạn NB, đoạn AM chứa điện trở thuần, đoạn MN
chứa cuộn cảm thuần L và đoạn NB chứa tụ điện có
điện dung C thay đổi được.
Kết quả:
 Viết dưới dang thuần túy cơ bản.
A
U Cmax

N

RL

L

U R 2  Z C2
R 2  Z L2
khi ZC 
khi đó U C max 
R
ZL

Cách viết kiểu khác U C max 

U

1

ZC
ZL

 ZC 

R Z
ZL
2

R

C

2
L

AB

U 2  U Cmax U Cmax  U L

2
2
U RL
 U C .U L


2
 u   uRL 

Hệ quả AMB  A   1
;
1
1
 1 ;
 
 U 2   U RL 2 
 U2  U2 U2
R
RL

2
max
 U R  U L UC U L


 Viết dưới dạng góc

U
U

U L max 


 sin 0 sin 0
U


cos   0  
Kết quả: U C  U C max cos   0 
 sin 0


0   RL 

2
Nếu UC1  UC 2  kU thì cos 1  cos 2  k sin 20

Chứng minh





Ta có   MAB (thay đổi) và  RL  MAN (không đổi)
Áp dụng địnhlý hàm số Sin cho tam giác ANB ta được
UC

sin  RL  



U



sin    RL 
2





UL

sin  RL  



M

RL

U

cos  RL

13

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

B


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

w
w.tailieupro.co
thttpt :p/://w/ w

w
w
 . t a i l i e u p r o . c o m
 
 




h t t p : / / w w w  . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e  u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a  i l i e  u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
Suy ra U C 

U

cos  RL

sin  RL   

U

cos  RL



cos   RL    
2


(1)




UCmax khi cos   RL      max    RL      0  0    RL
2
2
2



Xét góc 0  0 (Vì nằm dưới trục I nên góc có giá trị âm)


Bây giờ trở thành 0   RL  , thay vào (1) ta được
2




U


cos   RL     
cos    RL     
2   sin 0
2





cos   0 
2

U
U
UC 
cos 0   
cos   0
 sin 0
 sin 0


U
Khi đó U L max khi   0   RL   U L max 
2
 sin 0
UC 

U

Vì do  0 là âm nên sin 0 cũng âm, ở trước có thêm dấu trừ là thành dương.
( mấy e đừng hiểu nhầm vì sao lại có dấu “ – “ nhé). Để khỏi sai dấu ta có
thể ghi theo kiểu độ lớn U L max 

U
sin 0

 Điều phải chứng minh

U

 U C1   sin  cos 1  0  kU 3
0
Khi U L1  U L 2  kU thì suy ra 
U  U cos     kU 4
2
0
 C 2  sin 0
 
  
Cho pt (3) và (4) bằng nhau ta rút ra được  RL   1 2  0  1 2 (5)
2

2
2
1 2
0 
   
2
 cos  1 2   k sin 20
Thay (5) vào pt (3) cos 1  0  k sin 0 
 2 
 
Tiếp tục biên đổi băng cách nhân hai vế với cos  1 2  ta được
 2 
   
   2 
 1  2 
cos  1 2  2 cos  1
  k sin 0 cos 
  2 cos 1  cos 2  2k sin 0 .cos 0
 2 
 2 
 2 

 Từ đó rút ra được cos 1  cos 2  k sin 20

 Điều phải chứng minh
Từ công thức 0 



2

  RC ta suy ra tam giác AMN vuông tại A.

 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
AM 2  MB.MN  R  Z L Z C  Z L  Z C 

R 2  Z L2
ZL

14

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

(6)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t  a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a  i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
U R 2  Z L2
R
R
U
max
max

 UC 
Ta có: sin  
mà U L 
sin 
R

Z RL
R 2  ZC2

Công thức trên có thể biến đổi lại như sau:
U C max 

R 2  Z L2
Z C .Z L
Z L2 R2  Z L  ZC  Z L 
 U 1  2  U C max  U
R
R
Z C .Z L  Z L2

Biến đổi tiếp U Cmax 

U

Z C Z L  Z C2
Z C .Z L



U

1

ZL
ZC

Lưu ý với ZC 

R 2  Z L2
ZL

 VÍ DỤ MINH HỌA.

Ví dụ 1. Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60  và điện trở thuần 20  .
Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 20 5 cos100  t (V). Khi cảm
kháng bằng ZL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại
ULmax. Giá trị ZL và ULmax lần lượt là
A. 200/3  và 200 (V).
B. 200/3  và 100 (V).
C. 200  và 200 (V).
D. 200  và 200 (V)
Hướng dẫn:

Khi L thay đổi để ULmax thì ta có


R 2  Z C2 202  602 200
Z




L

ZC

60
3


U R 2  Z C2 10 10 202  602


 100 V
U L max 
R
20


Chọn B

Lưu ý: ULmax có thể tính như sau U Lmax 

U

1

ZC
ZL



10 10
 100 V
60
1

200 / 3

15

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




h t t p : / / w w
w
.
t
a
i
l
i
e
u

p
r
o
.
c
o



 

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r oI . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a  i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lie
u
p
r
o

.
c
 
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Ví dụ 3. (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100  t vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp
hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại
đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị
của U là
A. 80 V.
B. 136 V.
C. 64 V.
D. 48 V
Hướng dẫn:
Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác
vuông ANB ta có được.

U 2  U Lmax U Lmax  UC  U  100 100  36  80 V

Chọn A.


U AB

A



 RC

 Khi L thay đổ

UL


UR


UC

U RC

Ví dụ 5. Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó
(cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được). Điều chỉnh L để ULmax
thì UR = 50 3 V. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là
-150 2 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC là -50 2
V. Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB.
A. 100 3 V.
B. 615 V.
C. 200 V.
D. 300V
Hướng dẫn:
 Dựa vào giãn đồ vecto cho ta U RC  U nên
2

2

1
1
1
 u   uRC 

 
 1 ; U 2  U 2  U 2
U 2  U 2 
R
RC
2
2
 50 2   150 2 

 
 1
 U RC 2   U 2 
Hay 
 U  100 3 V Chọn A
1
1
1

 2  2
2

U RC U
50 .3


Ví dụ 6. Đặt điện áp u = 100 2 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Biết hệ số công suất đoạn RC là 0,8. Khi L thay đổi thì ULmax bằng
A. 100 (V).
B. 150 (V).
C. 300 (V).
D. 125 (V).
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức “ Độc” U L max 

U
U
100


 125 V Chọn D
sin 0 cos  RC 0,8
16

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww

ww
. t.at ial ii lei u






http://w
w
w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
 
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c


lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Ví dụ 7. Đặt điện áp u  100 2 cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Điện áp uRC lệch pha với dòng điện là
sớm hơn i là


thì UL bằng
6

A. 100 (V).

 Áp dụng công thức
UL 


. Điều chỉnh L để u
12

B. 150 (V).
C. 300 (V).
Hướng dẫn:


  5
0   RC   
U
2

2 12 12
cos   0 
U L 
sin 0

D. 73,2 (V).

100
  5 
cos  
  73, 2 V
6 12 
 5 

sin 

 12 

Chọn D

Ví dụ 8. (ĐH - 2013) Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0 và  không đổi) vào
hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp
ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và
1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch
pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là  . Giá
trị của  gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 0,41 rad.
B. 1,57 rad.

C. 0,83 rad.
D. 0,26 rad
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức “ Độc” 0 

1  2
2



0,52  1,52
 0,875 rad Chọn C
2

Ví dụ 9. Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn AM chứa biến trở R và tụ
điện C, đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt
vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u  U 2 cos t V .
Ban đầu giữ L = L1 thay đổi R thì ta thấy giá trị của điện áp AM không
đổi với mọi giá trị của biến trở. Giữ R = ZL1 thay đổi L để điện áp trên
cuộn cảm thuần đạt cực đại, giá trị cực đại đó là
A.

2
U
2

B.

U
2

C.

3
U
2

D.

Hướng dẫn:

 Khi L  L1  U AM  U RC  U

R 2  Z C2

R 2  Z L  ZC

2

 R  Z L1  2Z C

Giữ R = ZL1 thay đổi L để ULmax

17

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

5
U
2

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

 



 
 
 
 






 
http://w
w w . t a i l i e u p r o . c

 
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e
upro.c
 
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc


lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
ZL2

Z L21  Z L1 / 2
R 2  Z C2 R  Z L1  2 ZC

 Z L 2 
ZC
Z L1 / 2

U

Suy ra U Lmax 

1

ZC
ZL2

2



5
Z L1
2

U
5

U Chọn D
2
Z L1 / 2
1
5 / 2 Z L1



Câu 10. Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn
mạch nối tiếp gồm điện trở R = 120  , tụ điện có điện dung C = 1/(9  )
mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L = L1

thì ULmax. Giá trị nào của L sau đây thì UL = 0,99ULmax
A.

2,1



B.

H

0, 21



C.

H

0,31



D.

H

1



H

Hướng dẫn:

 ZC
90
3


R
120
4
U L 0,99U L max
 U L  U L max cos   0  cos   0  0,99     arccos 0,99  0

 Tính tan  RC 





2

2

 1  1, 608
3 
    0, 785
 4 

 2

Từ    arccos 0,99   RC   arccos 0,99   arctan 


R tan 1  Z C 120 tan 1, 608  90 31


 L1 

100


Z L  R tan   Z C 
Chọn A

R tan 2  Z C 120 tan 0, 785  90 2,1


H
 L2 

100



Ví dụ 11: Đặt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh
R,LC có L thay đổi được. Khi L = L0 thì công suất của mạch đạt cực đại và
bằng 200 W thì khi đó UL =2U. Khi điều chỉnh L đến giá trị để hiệu điện
thế hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị lớn nhất thì khi đó công suất đó

là
A. 180 W
B. 160W
C. 150W
D. 120W
Hướngdẫn:

2

U
 200 W
R
U
cos   0 khi xảy ra cộng hưởng thì
Áp dụng công thức U L 
sin 0
U
1
4
U  2U L
0  0  U L 

tan 0   cos 2 0 
tan 0
2
5

Khi L  L0  Pmax  Pmax 

 Khi L thay đổi để U L max  P 

U2
4
cos 2 0  200.  160 W Chọn B.
R
5

Chú ý:Khi L thay đổi để tổng điện áp U RC  U L đạt cực đại ta làm như sau:

18

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : /  / w w w
. t a i l i e u p r o . Ic o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o



lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. t w
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

 Chứng minh:


U AB

Áp dụng định lý hàm số sin ta được
U



cos  RC

U
UL
 RC
cos 
sin    RC



Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta được

U L  U RC

Hay U L  U RC

U
sin    RC

cos  RC 


UR

 RC

UL


UC

 cos  


  
cos   RC 
2 



4
 2U

cos    RC  
cos  RC
2
4

const






 cos    RC    1  RC   
2
4
2
4

  
cos   RC 
2  RC  4 
4
Khi đó U L  U RC max  2U
 U L  U RC
cos  RC
U L  U RC

max

Để kết quả đẹp hơn ta đặt  

Khi đó U L  U RC

max

 2U

cos



2

  RC  2 



2

max



U
sin 

  RC



2  U

sin  sin 
2

Kết luận:

 Khi L thay đổi để U L  U RL

Khi C thay đổi để UC  U RC

max

max



  2    RC

2

thì 
U
U

 U L  U RC max 
 sin 
sin

2






2


  RL

2
ta có kết quả: 
U
U

 U C  U RL max 
 sin 
sin

2


Ví dụ 12. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn
dây thuần cảm và có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện
áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh giá trị L để
tổng điện áp hiệu dụng URC +UL đạt giá trị lớn nhất thì tổng đó bằng
2 2U và công suât tiêu thụ của mạch là 120 W. Hỏi khi điều chỉnh L để
công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất đó bằng bao nhiêu?
A. 215 W
B. 240 W
C. 250W

D.220W
19

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
 





lieupro.c
lieupro.c
http://w
w
w . t a  i l i e u p r o . c



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
Hướng dẫn:

U
7
 2 2U  cos 2  
sin 
8
P
210


 240 W Chọn B.
2
cos  7 / 8

 Áp dụng công thức “Độc” U L  U RC
Mặt khác P  PCH cos2   PCH

max



Ví dụ 12. xoay chiều u  U 2 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Khi C = C1 thì UC = 40 V và uC trễ hơn u là 1 . Khi C = C2 thì UC =
40 V và uC trễ hơn u là  2  1 



3

. Khi C = C3 thì UCmax đồng thời lúc này

công suất mạch tiêu thụ bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt
được. Tính U.
A. 32,66 V.
B. 16,33 V.
C. 46,19 V.
D. 23,09 V
Hướng dẫn:

 Khi C3 thì UCmax ta có P  50% Pmax 


C  C
  2
1


 U C 1  U C 2  0  1

2
C  C2


P

 0,5  cos 2 0  0  
Pmax
4



 
   1     1  

5
3


2
 2
   1     1   
2
4
12
2


Áp dụng công thức
U C1 

U
40 6
cos 1  0  U 
 32, 66 V
 sin 0
3

Chọn A

Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối
tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm
thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax . Khi L = L1 hoặc L = L2 thì
UL1=UL2=0,9ULmax. Tổng hệ số công suất của đoạn mạch AB khi L =L1
hoặc L =L2 là 1,44. Hệ số công suất của đoạn mạch khi L =L0 là
A. 0,5
B. 0,6
C.0,7
D. 0,8
Hướng dẫn:

 Ta có U L1  U L 2  0,9U L max  0,9

U
0,9

.U

sin 0 sin 0

(1)

m

Khi L thay đổi mà với hai giá trị của L cho cùng UL ta áp dụng công thức
“ Độc” U L1  U L 2  kU  cos 1  cos 2  k sin 20

20

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t ai  l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e  u p r o . c o

 
http://ww
w.tailieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r  o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL
So sánh vơi công thức (1) ta thấy
k

cos 1  cos 2 1, 44
0,9
0,9
 cos 1  cos 2 
sin 20  1,8.cos 0  cos 0 

 0,8
sin 0
sin 0

1,8
1,8

Chọn D.

Ví dụ 14: Đặt điện áp u  U 2 cos 100 t  u V vào hai đầu đoạn mạch AB
theo đúng thứ tự gồm điện trở R  100 , tụ điện có điện dung

104
F
 3

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Khi L  L1 thì dòng điện


trong mạch là i1  I 0 cos 100 t   A , điện áp hiệu dụng trên L là U1. Khi


6

2 

L  L2 thì cường độ dòng điện là i2  I 02 cos 100 t 
 A , điện áp hiệu
3 

dụng trên L là U2 . Khi L  L3 thì cường độ dòng điện trong mạch là
5 

i3  I 03 cos 100 t 

 A Nếu U 2  U1 thì I0 bằng
12 

A. 3
B. 2 A
C. 6

D. 2 2 A

Hướng dẫn:

    

Khi  i1 u 1  u 
   


i2

u


0   RC

1  2  i1  i 2
2

2

2

 u 
Hay 

  2 RC  i1  i 2

Khi L = L0 thì   u  i 

2





20  i1  i 2
2

  2.

  2
 
3 6 3  7 rad
2
12

7 5 
U
200 2


  I 0  cos  

cos  6 A
12 12 6
R
100
6

Chọn D

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN
a. Bài tập cực trị liên quan đến L thay đổi để ULmax.
Câu 1. Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60  và điện trở thuần 20  . Điện
áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 20 5 cos100  t (V). Khi cảm kháng bằng
ZL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax. Giá trị ZL và
ULmax lần lượt là
A. 200/3  và 200 (V).
B. 200/3  và 100 (V).
C. 200  và 200 (V).
D. 200  và 200 (V)
Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu
21

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep

u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện
áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 40 V. Giá trị của U gần giá trị nào
nhất sau đây?
A. 80 V.
B. 136 V.
C. 64 V.
D. 48 V.
Câu 3. Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi được, tụ điện C và điện trở R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch
u = 100 6 cos100  t (V). Khi điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị
cực đại ULmax thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 200 (V). Giá trị ULmax là
A. 100 (V).
B. 150 (V).
C. 300 (V).
D. 200 (V).
Câu 4. (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U0cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha  /6 so với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha  /6 so với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch.
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha  /6 so với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch
Câu 5. Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được). Điều chỉnh L để ULmax thì UR = 50
3 V. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là -150 2 V thì
điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC là -50 2 V. Tính trị hiệu

dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB.
A. 100 3 V.
B. 615 V.
C. 200 V.
D. 300V
Câu 6. Đặt điện áp u = 150 2 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Biết hệ số công suất đoạn RC là 0,5. Khi L thay đổi thì ULmax bằng
A. 100 (V).
B. 150 (V).
C. 300 (V).
D. 200 (V).
Câu 7. Đặt điện áp u  100 2 cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Điện áp uRC lệch pha với dòng điện là


. Điều chỉnh L để u sớm hơn
12

i là


thì UL bằng
3

A. 100 (V).
B. 150 (V).
C. 300 (V).
D. 73,2 (V).

Câu 8. Đặt điện áp u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để ULmax thì hệ số công suất của mạch
là 0,5. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này là
A. 0,7.
B. 0,6.
C. 0,5.
D. 0,4.
22

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

Câu 9.Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 100  và cuộn
dây thuần cảm L có thể thay đổi giá trị được. Khi công suất tiêu thụ trên
mạch đang đạt giá trị cực đại mà tăng cảm kháng thêm 50  thì điện áp
trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Tính dung kháng của tụ.
A. 100  .
B. 50  .
C. 150  .
D. 200  .
Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L
có thể thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo
điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện
áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực
đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao
nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ?

A. 3 lần.
B. 4 lần.
C. 3 lần.
D. 2 / 3 lần.
Câu 11. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn mạch AM có điện trở R = 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
C. Đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự cảm L thay đổi được.
Đặt điện áp u = 100 2 cos(100  t +


)(V) vào hai đầu đoạn mạch AB.
4

Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, khi đó uAM = 100
2 cos(100  t +


) (V). Giá trị của C và  lần lượt là
2

Câu 12. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn
định. Cho L thay đổi. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện
có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng 220 V.
Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất
và bằng 275 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132 V. Lúc
này điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là
A. 96 V.
B. 451 V.
C. 457 V.

D. 99 V.
Câu 13. Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn
cảm có giá trị cực đại ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn
dòng điện trong mạch là 0,235  (0 <  <  /2). Khi L = L2 điện áp hiệu
dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn
mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là  . Giá trị của  gần giá trị
nào nhất sau đây:
A. 0,24 rad.
B. 1,49 rad.
C. 1,35 rad.
D. 2,32 rad
Câu 14. Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch
so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,72 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện
áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu
23

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

đoạn mạch so với cường độ dòng điện là  . Giá trị của  gần giá trị nào
nhất sau đây:
A. 0,41 rad.

B. 1,57 rad.
C. 0,83 rad.
D. 0,9 rad
Câu 15. Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn
mạch nối tiếp gồm điện trở R = 120  , tụ điện có điện dung C = 1/(9  )
mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L = L1 thì
ULmax. Giá trị nào của L sau đây thì UL = 0,99ULmax (V)?
A. 3,1/  H.
B. 0,21/  H.
C. 0,31/  H.
D. 1/  H.

Câu 16. Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì ULmax và lúc này UR = 0,5ULmax.
Khi L = L2 thì UCmax. Tính tỉ số ULmax/UCmax là
A. 0,41.
B. 2 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 17. Đặt điện áp: u = 150 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp
theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở
thuần R và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L để UL = ULmax/2
(biết ULmax = 400 V) khi đó URC gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 240 V.
B. 220V.
C. 250 V.
D. 315,5 V.
Câu 18. Đặt điện áp: u = 120 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp
gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L thay đổi được. Đoạn MB gồm điện trở thuần R = 40 3 mắc
nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25/  (mF). Điều chỉnh C để tổng
điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của
tổng số này.
A. 240 V.
B. 120 3 V.
C. 120 V.
D. 120 2 V.
b.Bài tập cực trị liên quan đến C thay đổi để UCmax
Bài 1. Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 20  cuộn dây có độ tự cảm
1, 4



(H) và điện trở thuần 30  và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch: u = 100 2 cos100  t (V). Tìm C để điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.
Bài 2. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C có thể thay đổi
được giá trị. Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC của tụ thì thấy: Khi
ZC  50 thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất, khi ZC  55 thì điện áp
hiệu dụng trên tụ lớn nhất. Tính điện trở R.
A. 5 2
B. 5 10
C. 5 3
D. 5 
Bài 3. (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100  t (U không đổi, t
tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 2 /  (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản

24

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
8 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU ---- THẦY HOÀNG MICHAEL

tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng
A. 10  .
B. 20 2 .
C. 10 2 .
D. 20
Bài 4. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 160 V vào hai đầu đoạn
mạch RLC nối tiếp. Khi đó điện áp trên đoạn RL lệch pha π/2 so với điện
áp hai đầu đoạn mạch, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng 200 V. Điện áp hiệu
dụng trên điện trở R là
A. 120 V.
B. 72 V.
C. 96 V.
D. 40 V.
Bài 5. Mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần R
và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
u  30 2 cos100 t V . Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá
trị cực đại và bằng 50 V. Khi đó điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là
A. 20 (V).
B. 40 (V)
100 (V).
D. 30 (V).
Bài 6. Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được

rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều u = U0 cosωt (V). Thay đổi C để điện áp
hiệu dụng trên tụ cực đại thì giá trị cực đại đúng bằng 2U0. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này là
A. 3,5U0.
B. 3U0.
C. U0 3,5 .
D. 2U0
Bài 7. Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R cuộn dây thuần
cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có
giá trị hiệu dụng U. Khi điện dung thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ
cực đại thì dòng điện qua mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch là  / 3 .
Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là
A. U.
B. 2U.
C. U 3 .
D. 2U / 3
Bài 8. mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm
thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp ở hai
đầu C là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 150 V.
Khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là 100 3 V thì điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL là -300 V. Tính trị hiệu dụng của điện áp
ở hai đầu đoạn mạch AB.
A. 100 3
V. B. 615 V.
C. 200 V.
D. 300 V.
Bài 9. Đặt điện áp u = 150 2 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm
thuần. Biết hệ số công suất đoạn RL là 0,6. Khi C thay đổi thì UCmax bằng
A. 100 (V).

B. 150 (V).
C. 300 (V).
D. 250 (V).
Bài 10. Đặt điện áp u = 200 2 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R, và cuộn cảm
thuần. Điện áp uRL lệch pha với dòng điện là  / 4 . Điều chỉnh C để u sớm
hơn i là  / 6 thì UL bằng
A. 100 (V).
B. 150 (V).
C. 300 (V).
D. 73,2 (V).
Bài 11. Cho đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn
mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần R  40 3 và độ tự cảm
L  0, 4 /  (H), đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được,
25

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)