PHƯƠNG PHÁP VÀ THIẾT BỊ PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT NƠTRON GAMMA TỨC THỜI (PROMPT GAMMA NEUTRON ACTIVATION ANALYSIS – PGNAA)

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện khóa luận này, em đã nhận được rất nhiều sự
giúp đỡ tận tình, chu đáo và tâm huyết với tinh thần khoa học cao của các Thầy
trong Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt và Trường Đại học Đà lạt.
Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS. Trần Tuấn Anh đã trực tiếp tận tình
hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện luận văn này. Sự giúp đỡ quý báu về mặt
chuyên môn chính là nền tảng để tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Đồng thời, qua đây cho tôi gửi lời cảm ơn đến Ban Giám đốc Viện Nghiên
cứu Hạt nhân, Phòng Vật lý và Điện tử Hạt nhân, Trung tâm Lò, Trung tâm Phân
Tích – Viện nghiên cứu Hạt nhân đã tạo điều kiện thuận lợi về mặt thiết bị để tôi
nghiên cứu và sử dụng cho kết quả của luận văn.
Và lời cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình và những
người thân yêu đã luôn động viên, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong quá
trình học tập suốt thời gian đại học.
Sinh viên thực hiện đề tài
Phạm Văn Quang

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi và người hướng dẫn
khoa học TS. Trần Tuấn Anh đang công tác tại Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt.
Ngoài ra, trong khóa luận không có sự sao chép bất kỳ đề tài, khóa luận hoặc nhờ
người khác làm thay.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về các nội dung trình bày trong khóa luận
này.
Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017
Người cam đoan

Phạm Văn Quang

ii


MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.................................................................... v
DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ................................................................................ vii
LỜI MỞ ĐẦU ........................................................................................................ viii
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP VÀ THIẾT BỊ PHÂN TÍCH
KÍCH HOẠT NƠTRON GAMMA TỨC THỜI (PROMPT GAMMA
NEUTRON ACTIVATION ANALYSIS – PGNAA) .......................................... 1
1.1 Tổng quan phương pháp PGNAA ...................................................................... 1
1.1.1 Cơ sở vật lý ............................................................................................. 1
1.1.2 Phương trình cơ bản của phương pháp PGNAA ............................. 2
1.1.3 Phương pháp tương đối cho PGNAA ...................................................... 4
1.1.4 Phương pháp k0-PGNAA ....................................................................... 4
1.1.5 Chuẩn năng lượng ................................................................................... 6
1.1.6 Chuẩn độ phân giải (FWHM) ................................................................. 7
1.1.7 Đường cong hiệu suất của hệ phổ kế giảm phông Compton sử dụng đầu
dò HPGe ................................................................................................................... 8
1.1.8 Độ nhạy của phương pháp PGNAA ................................................ 15
1.1.9 Xác định hàm lượng bằng phương pháp tương đối......................... 16
1.1.10 Sai số hàm lượng ........................................................................... 17
1.2 Độ nhạy, giới hạn và hàm lượng phân tích của B ..................................... 18
1.2.1 Độ nhạy ................................................................................................... 18
1.2.2 Giới hạn phát hiện ................................................................................... 19

iii


1.2.3 Hàm lượng ....................................................................................... 20
1.3 Hệ PGNAA ở một số nước ................................................................................ 20

1.3.1. Trên thế giới................................................................................... 21
1.3.2 Trong nước ..................................................................................... 22
1.4 Hệ thiết bị PGNAA tại KS2 lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt ....................... 23
1.4.1 Chùm nơtron phin lọc nhiệt tại KS2 ...................................................... 23
1.4.2 Hệ che chắn dẫn dòng nơtron ......................................................... 25
1.4.2.1 Che chắn chuẩn trực bên trong KS2 ............................................ 25
1.4.2.2 Che chắn chuẩn trực bên ngoài KS2 ........................................... 26
1.4.2.3 Hệ phổ kế gamma ........................................................................ 27
CHƯƠNG 2: THỰC NGHIỆM ........................................................................... 29
2.1. Bố trí thí nghiệm ............................................................................................... 29
2.1.1. Chuẩn bị mẫu và chiếu mẫu .................................................................. 29
2.1.2. Bố trí thí nghiệm ................................................................................... 30
2.2. Xác định phông gamma tức thời của hệ đo ....................................................... 32
CHƯƠNG III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ..................................................... 36
3.1. Kết quả xác định hệ số Asp của Clo ................................................................. 36
3.2. Kết quả tính độ nhạy và giới hạn phát hiện của nguyên tố B ........................... 39
3.3 Hàm lượng B trong mẫu thử và mẫu chuẩn ....................................................... 39
3.4. Thảo luận kết quả .............................................................................................. 40
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 40
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 42

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

Tiếng Anh

HPGe

High Purity Germanium

PGNAA

INAA

BGO

IAEA

Prompt Gamma Neutron
Activation Analysis

Tiếng Việt
Đầu dò bán dẫn Ge siêu
tinh khiết
Phương pháp phân tích
kích hoạt nơtron đo
gamma tức thời

Instrumental Neutron

Phân tích kích hoạt dụng

Activation Analysis

cụ

Bismuth Germanate

Bismuth Germanate

(Bi4Ge3O12)

(Bi4Ge3O12)

International Atomic

Cơ quan Năng lượng

Energy Agency

Nguyên tử Quốc tế

KS2

Kênh số 2

KS4

Kênh số 4

c/s/g

Số đếm/giây/gam

FWHM

Full Width at Half
Maximun

v

Độ phân giải năng lượng


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1 Các nguồn chuẩn thông dụng trong đo hiệu suất ghi ............................... 6
Bảng 1.2 Hiệu suất ghi vùng năng lượng thấp ....................................................... 10
Bảng 1.3 Hiệu suất ghi vùng năng lượng cao ......................................................... 11
Bảng 1.4 Hiệu suất ghi toàn dải năng lượng ........................................................... 13
Bảng 1.5 Độ nhạy và giới hạn xác định tương đối của các nguyên tố trong phương
pháp PGNAA ........................................................................................................... 16
Bảng 1.6 Các đặc điểm chính của một số hệ phân tích PGNAA ............................ 21
Bảng 1.7 Các đặc điểm chính của hệ phân tích PGNAA Đà Lạt ............................ 22
Bảng 2.1 Thông tin các mẫu NH4Cl ....................................................................... 29
Bảng 2.2 Thông tin về mẫu dùng để xác định hệ số k0-B ....................................... 30
Bảng 2.3 Thông tin về mẫu chuẩn và mẫu thử ........................................................ 30
Bảng 2.4 Tốc độ đếm các tia gamma tức thời của phổ phông ................................. 35
Bảng 3.1 Kết quả tốc độ đếm và Asp của nguyên tố Cl trong mẫu NH4Cl ............ 36
Bảng 3.2 Thông tin về các mẫu H3BO3-NH4Cl và hệ số k0-B ................................ 38

Bảng 3.3.Bảng độ nhạy và giới hạn phát hiện của mẫu địa chất ............................. 39
Bảng 3.4 Kết quả xác định hàm lượng B trong mẫu địa chất .................................. 39

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Trang
Hình 1.1 Quá trình phản ứng của nơtron với hạt nhân ............................................ 2
Hình 1.2 Chuẩn năng lượng thông qua chương trình FitzPeaks ............................ 7
Hình 1.3 Chuẩn độ phân giải thông qua chương trình FitzPeaks .......................... 7
Hình 1.4 Phổ được xử lý sau khi chuẩn năng lượng và độ phân giải tại đỉnh ....... 8
Hình 1.5 Cấu hình hệ PGNAA tại Kênh số 2 lò phản ứng nghiên cứu Đà Lạt ....... 8
Hình 1.6 Đường cong hiệu suất ghi ở vùng năng lượng thấp ................................. 11
Hình 1.7 Đường cong hiệu suất ghi ở vùng năng lượng cao .................................. 12
Hình 1.8 Đường cong hiệu suất ghi toàn dải năng lượng ....................................... 14
Hình 1.9. Đường cong hiệu suất tuyệt đối của hệ PGNAA .................................... 15
Hình 1.10 Sơ đồ mặt cắt ngang của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt ........................ 24
Hình 1.11 Phân bố thông lượng nơtron trong lò phản ứng .................................... 24
Hình 1.12 Sơ đồ hệ che chắn chuẩn trực bên trong KS2 ........................................ 25
Hình 1.13 Mặt cắt hệ thống che chắn bảo đảm an toàn bức xạ bên ngoài KS2 ..... 26
Hình 1.14 Hệ thiết bị dẫn dòng nơtron tại KS2 ...................................................... 27
Hình 1.15 Hệ phổ kế triệt Compton tại KS2............................................................ 28
Hình 2.1 Bố trí thí nghiệm đo PGNAA tại KS2 ....................................................... 31
Hình 2.2 Phần mềm thu nhận phổ Genie-2000 ....................................................... 31
Hình 2.3 Phần mềm FitzPeaks dùng để xử lý phổ thu nhận được .......................... 32
Hình 2.4 Phổ phông gamma tức thời trong khoảng năng lượng 80 keV đến 8000
keV, thời gian đo 60667 giây ................................................................................... 33
Hình 2.5 Các đỉnh gamma tức thời của các nguyên tố xuất hiện trong phổ phông
dải năng lượng 80 keV đến 1500 keV ...................................................................... 34

Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn tương quan giữa tốc độ đếm và khối lượng Clo ............ 37

vii


LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, ngành vật lý hạt nhân Việt Nam đã có những
bước tiến bộ đáng kể, ứng dụng kỹ thuật hạt nhân vào đời sống đã và đang được
Nhà nước quan tâm và ưu tiên phát triển. Viện nghiên cứu hạt nhân là một trong
những nơi đi đầu về hạt nhân của nước ta, không chỉ nghiên cứu về số liệu hạt nhân
cơ bản mà còn ứng dụng kỹ thuật hạt nhân vào các ngành công nghiệp quan trọng
của đất nước.
Tại Viện Nghiên cứu hạt nhân, hướng nghiên cứu cấu trúc hạt nhân bằng
thực nghiệm đã được triển khai và thu được những thành công nhất định; trong đó
một số dòng nơtron phin lọc đơn năng và một số hệ phổ kế ghi đo bức xạ mới được
lắp đặt trên kênh nơtron số 3 và số 4. Kênh ngang số 2 (KS2) được mở ra với dòng
nơtron thuần nhiệt cho mục đích đo đạc số liệu hạt nhân và phân tích hàm lượng các
nguyên tố bằng phương pháp kích hoạt hạt nhân đo gamma tức thời (Prompt
gamma). Hệ phổ kế đo gamma tức thời đã được lắp đặt phục vụ công tác nghiên
cứu hoàn thành năm 2007, hệ phổ kế sử dụng kỹ thuật giảm nền phong Compton
bằng phương pháp trùng phùng, với bố trí một đầu dò bán dẫn HPGe được bao bọc
xung quanh bởi 12 đầu dò BGO.
PGNAA là kỹ thuật phân tích dựa trên việc ghi nhận tia gamma tức thời đã
được phát triển tại nhiều nước trên thế giới có sử dụng lò phản ứng nghiên cứu như
Mỹ, Nhật, Hàn Quốc, Hungary, Ấn Độ,v.v.... Đây cũng là một công cụ hỗ trợ tốt
cho phương pháp phân tích kích hoạt nơtron dụng cụ (INAA) do có thể phân tích tốt
những nguyên tố mà INAA thông thường không phân tích được, như các nguyên tố
nhẹ H, B, C, N, Si, P, S và các nguyên tố có tiết diện bắt nơtron lớn như Cd, Gd.
Các nguyên tố ưu thế của INAA như Al, Cl, K, Ca, Ti, Mn, Fe, Sm... cũng có thể
phân tích được bằng PGNAA, vì vậy PGNAA cũng là một phương pháp phân tích

so sánh cho INAA. Bên cạnh ưu điểm là phân tích đồng thời nhiều nguyên tố,
không phá huỷ mẫu, PGNAA còn có ưu thế là mẫu sau khi phân tích bằng phương
pháp này có độ phóng xạ dư trong mẫu rất thấp, nên có thể sử dụng lại cho những
phương pháp phân tích khác.

viii


Trong những năm qua, việc phân tích hàm lượng nguyên tố B bằng phương
pháp PGNAA đã được áp dụng trên kênh nơtron số 4 và số 2 của Lò phản ứng hạt
nhân Đà Lạt. Các phân tích trước đây chủ yếu xác định hàm lượng B bằng phương
pháp so sánh với hàm lượng B trong mẫu chuẩn. Phương pháp này có ưu điểm đơn
giản, dễ thực hiện. Kết quả tính không phụ thuộc đặc trưng chùm nơtron, hiệu suất
ghi của đầu dò. Tuy nhiên phương pháp này có hạn chế là mẫu chuẩn và mẫu phân
tích phải cùng hình học đo và cùng nền matrix tức là cùng các thành phần nguyên tố
trong mẫu. Vì vậy, độ chính xác của kết quả phân tích phụ thuộc chủ yếu vào mẫu
chuẩn. Để khắc phục những hạn chế nêu trên và nâng cao chất lượng của phép phân
tích PGNAA, mở rộng khả năng nghiên cứu, khóa luận đặt ra mục tiêu là phân tích
định lượng nguyên tố B trong đối tượng mẫu địa chất bằng phương pháp k0PGNAA (không sử dụng mẫu chuẩn) trên dòng nơtron nhiệt tại kênh số 2, Lò phản
ứng hạt nhân Đà Lạt.
Cấu trúc của luận văn gồm 3 chương như sau:
Chương 1. Tổng quan về phương pháp và thiết bị PGNAA: trình bày cơ sở lý
thuyết của phương pháp PGNAA và một số hệ thiết bị PGNAA trong nước và trên
thế giới.
Chương 2. Thực nghiệm: nêu ra cách chuẩn bị mẫu, cách bố trí thí nghiệm,
khảo sát các đặc trưng và chuẩn hóa thiết bị thí nghiệm, xác định phông gamma tức
thời và đo phổ gamma tức thời của các mẫu chuẩn và mẫu thử trên đối tượng mẫu
địa chất
Chương 3. Kết quả và thảo luận: trình bày các kết quả thực nghiệm thu được
và các bình luận kết quả phân tích và quy trình phân tích nguyên tố B.

Cuối cùng là phần kết luận và một số kiến nghị.

ix


Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP VÀ THIẾT BỊ PHÂN TÍCH
KÍCH HOẠT NƠTRON GAMMA TỨC THỜI (PROMPT GAMMA
NEUTRON ACTIVATION ANALYSIS – PGNAA)

Năm 1936, phân tích kích hoạt ra đời và được Geoge de Hevesy và Hilde
Levi lần đầu tiên áp dụng, cho đến nay phân tích kích hoạt là một phương pháp
phân tích hàm lượng nguyên tố trong mẫu chính xác nhất và tiện lợi nhất so với các
phép phân tích khác. Từ 1938 đến 1940, người ta phân tích kích hoạt bằng các hạt
mang điện như proton (p), alpha (a), deutron (d) ... Với sự phát triển của lò phản
ứng hạt nhân đã cho phép tạo ra những nơtron có thông lượng lên đến 1012 - 1015
n.cm-2.s-1 thì khi đó phân tích kích hoạt bằng nơtron được xem như là một kỹ thuật
phân tích thông dụng nhất với độ tin cậy cao so với các phương pháp phân tích
khác. [1]
1.1. Tổng quan phương pháp PGNAA.
1.1.1. Cơ sở vật lý.
Các nguyên tố trong tự nhiên thường tồn tại dưới dạng đồng vị bền có các
thông số hạt nhân đặc trưng sau: khối lượng nguyên tử, độ phổ biến đồng vị, tiết
diện bắt nơtron v.v... Cơ sở của phương pháp phân tích kích hoạt gamma tức thời
thông qua phản ứng bắt neutron của các hạt nhân bền trong bia mẫu để tạo thành hạt
nhân ở trạng thái hợp phần, hạt nhân hợp phần giải kích thích về trạng thái cơ bản
tiếp tục bằng cách phát các tia gamma tức thời, nhân phóng xạ tiếp tục giải kích
thích qua phân rã Beta và kèm theo gamma trễ (Hình 1.1). Năng lượng gamma tức
thời phát ra từ phản ứng được ghi đo bằng sử dụng hệ phổ kế gamma, năng lượng
ứng với các tia gamma trong phổ ghi nhận được có thể xác định định tính và định
lượng thành phần các nguyên tố trong mẫu.

Phản ứng của nơtron với hạt nhân bia có thể biểu diễn bằng phương trình sau:
1
0𝑛

+ 𝐴𝑍𝑿 → ( 𝐴+1𝑍𝑿)∗ →

1

𝐴+1
𝑍𝑿

+ 𝛾

(1.1)


Ký hiệu (*) trong phản ứng trên biểu diễn cho nhân hợp phần ở trạng thái trung
gian.
Trong đó:

A : số khối của hạt nhân bia.
Z : số điện tích hạt nhân bia.

Hình 1.1. Quá trình phản ứng của nơtron với hạt nhân.
Trong phương pháp PGNAA, quá trình chiếu và đo phổ được thực hiện đồng
thời, do vậy phổ thu được bao gồm cả gamma tức thời và gamma trễ của một số
đồng vị có chu kỳ bán hủy ngắn (T1/2 từ giây đến vài phút). Từ đó ta cũng có thể sử
dụng phổ thu được để xác định một số nguyên tố bằng phương pháp gamma trễ.
1.1.2. Phương trình cơ bản của phương pháp PGNAA.
Tốc độ kích hoạt được cho bởi biểu thức sau:

𝑑𝑁∗
𝑑𝑡

Trong đó:

= 𝑓n 𝜃[∫ 𝜎𝐸 (𝑛, 𝛾)𝜙(𝐸)𝑑𝐸] [

𝑚.𝐺.𝑁𝐴
𝐴

]

𝜃 : Độ phổ biến đồng vị (%).
m : hàm lượng nguyên tố quan tâm (ppm).
G : khối lượng mẫu (g).
NA : số Avogadro (Na = 6,023.1023 nguyên tử/mol).

2

(1.2)


A : số khối của nguyên tố quan tâm (g).
fn : hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ nơtron trong mẫu
fn =
Trong đó:

1− e− ∑r d
∑r d

≈ 1 − ∑r

d

(1.3)

2

∑r

: Tiết diện vĩ mô toàn phần ∑ r = ∑ σi . Ni

Ni

: số hạt nhân của nguyên tố thứ i.

d

: độ dày khối của mẫu (g/cm2).

∫ σE (n, γ)𝜙(E)dE : Tích phân biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện bắt nơtron và
thông lượng nơtron theo năng lượng En.
Khi đó tốc độ đếm đỉnh được xác định theo phương trình sau:
C = C0 + ɛ γ
Trong đó:

𝑑𝑁∗

𝑑𝑡

Iγ. fa

(1.4)

C

: tốc độ đếm thực (số đếm/ giây).

C0

: tốc độ đếm phông (số đếm/ giây).

ɛγ

: hiệu suất ghi của hệ phổ kế đối với đỉnh quan tâm (%).

fa

: hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giữa nguồn và detector

Iγ

: cường độ phát gamma (%).

Từ (1.2) và (1.4) ta có:
𝑚.𝐺.𝑁𝐴

C – C0 = ɛγ.𝜃. fn.. fa. Iγ [σ0.ϕth + I. ϕepi]
Hay
Trong đó:

m=

𝐴

𝐴(𝐶−𝐶0 )
𝜀𝛾 .𝜃.𝑓𝑛 .𝑓𝑎 .𝐼𝛾 [ 𝜎0 .𝜙𝑡ℎ +𝐼.𝜙𝑒𝑝𝑖 ]𝐺.𝑁𝐴

ϕth

: Thông lượng nơtron nhiệt (n.cm-2s-1).

ϕepi

: Thông lượng nơtron trên nhiệt (n.cm-2s-1)

σ0

: tiết diện bắt nơtron (barn)

I

: Tích phân cộng hưởng (barn)

3

(1.5)
(1.6)

Phương trình (1.6) là phương trình tính hàm lượng cơ bản của phương pháp
PGNAA.
1.1.3. Phương pháp tương đối cho PGNAA.
Các mẫu chuẩn và mẫu thử sử dụng trong thí nghiệm được ký hiệu là Or-46 và
Mo-123, cùng matrix với các mẫu được phân tích. Hàm lượng theo phương pháp
tương đối trong phân tích PGNAA được tính bằng công thức sau:

𝐶𝑥 =

𝐶𝑃𝑆𝑥
𝑚𝑥
𝐶𝑃𝑆𝑐
𝑚𝑐

. 𝐶𝑐

(1.7)

Trong đó 𝐶𝑃𝑆𝑥, 𝐶𝑃𝑆𝑐 là tốc độ đếm tại đỉnh 478 keV của nguyên tố Boron
trong mẫu cần phân tích và chuẩn, 𝑚𝑥 , 𝑚𝑐 là khối lượng của mẫu cần phân tích và
chuẩn, 𝐶𝑥 , 𝐶𝑐 là hàm lượng Boron của mẫu cần phân tích và chuẩn.
Sai số của phương pháp tương đối được tính theo công thức sau:
2
2
𝛿𝐶𝑥 (%) = √𝛿𝐶𝑃𝑆
+ 𝛿𝐶𝑃𝑆
+ 𝛿𝐶2𝑐
𝑥
𝑐

(1.8)

Trong đó 𝛿 kí hiệu tương ứng với sai số tương đối (%) của các thành phần
đóng góp sai số trong công thức (1.7).
1.1.4. Phương pháp k0-PGNAA.
Lý thuyết của phương pháp k0 trong PGNAA được mô tả bởi Molnar và cộng
sự [1]. Trong phương pháp này, bia mẫu được chiếu trong trường nơtron cùng với
nguyên tố chuẩn như

35

Cl (sử dụng đỉnh gamma 1951 keV). Các tia gamma đặc

trưng được ghi đo bằng hệ phổ kế gamma độ phân giải cao. Diện tích 𝑁𝑝 đối với tia
gamma được biểu diễn như sau:

𝑁𝑃 = 𝑁𝜎𝜙𝑡𝛾𝜀𝑃 =
Trong đó:

𝑁𝐴 𝜃𝑤
𝑀

N là số hạt nhân bia.
𝑁𝐴 là số Avogadro.
𝜃 là độ giàu đồng vị.

4

𝜎𝜙𝑡𝛾𝜀𝑃

(1.9)


w là khối lượng của hạt nhân nguyên tố bia.
𝜎 là tiết diện bắt nơtron hiệu dụng.
𝜙 là thông lượng nơtron.
t là khoảng thời gian chiếu.
𝛾 là xác suất phát gamma trên mỗi phản ứng bắt nơtron.
𝜀𝑃 là hiệu suất ghi tuyệt đối đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần.
Từ phương trình (3), độ nhạy nguyên tố 𝐴𝑠𝑝 (cps .𝑔−1 ) được xác định như sau:
𝑁𝑃
𝑁𝐴 𝜃𝜎𝜙𝛾
=
𝑡𝑤𝜀𝑃
𝑀
𝐴𝑠𝑝
𝜀𝑃

=

𝑁𝐴 𝜃𝜎𝜙𝛾

(1.10)

𝑀

Hệ số k0 tức thời của nguyên tố ‘x’ ứng với nguyên tố chuẩn ‘c’ được tính
toán theo công thức sau:
𝐴𝑠𝑝
)

𝜀𝑃 𝑥

(

𝑘0,𝑐 (𝑥) =

𝐴𝑠𝑝

(

(1.11)

)

𝜀𝑃 𝑐

Trong trưởng hợp này nguyên tố ‘x’ tương ứng với nguyên tố Boron và
nguyên tố chuẩn ‘c’ tương ứng với nguyên tố Clo.
Trong phương trình (1.11), việc xác định hiệu suất ghi đỉnh năng lượng toàn
phần tuyệt đối/ tương đối (𝜀𝑃 ) và 𝐴𝑠𝑝 là yêu cầu cần thiết để thu được hệ số 𝑘0 tức
thời thực nghiệm. Hệ số 𝑘0 thực nghiệm được sử dụng để tính toán hàm lượng
nguyên tố sử dụng theo công thức sau:
𝑔

𝐴𝑝,𝑥

𝐶𝑥 ( ) =
𝑔
𝐴

1

𝑠𝑝,𝑐

𝜀𝑃,𝑐

𝑘0,𝑐 (𝑥) 𝜀𝑃,𝑥

(1.12)

Trong đó 𝐴𝑝,𝑥 , 𝐴𝑠𝑝,𝑐 là tốc độ đếm trên gam của mẫu và chuẩn.
Sai số tương đối hàm lượng được tính bởi công thức sau:
𝛿𝐶𝑥 = √𝛿𝐴2𝑝,𝑥 + 𝛿𝐴2𝑠𝑝,𝑐 + 𝛿𝑘20,𝑐(𝑥)

5

(1.13)


Trong đó 𝛿 kí hiệu tương ứng với sai số tương đối (%) của các thành phần
đóng góp sai số trong công thức (1.12).
1.1.5. Chuẩn năng lượng.
Để xây dựng đường chuẩn năng lượng ta thường dùng bộ các nguồn chuẩn
với các giá trị năng lượng đã biết của các bức xạ gamma phát ra từ nguồn và có số
điểm chuẩn phân bố đều trên toàn dải và sử dụng hàm chuẩn phù hợp với đặc trưng
của hệ thống khuếch đại của phổ kế. Mục đích của chuẩn năng lượng là tìm mối
quan hệ giữa vị trí đỉnh (số kênh) trong phổ và năng lượng gamma tương ứng để
biết chính xác giá trị năng lượng tại đỉnh hấp thụ toàn phần trên phổ gamma tức
thời, từ đó xác định được các nguyên tố nào đang có trong mẫu phân tích. Việc
chuẩn năng lượng phải chính xác thì mới nhận diện được năng lượng nào là thuộc

về đồng vị nào.
Để xây dựng đường chuẩn năng lượng trong vùng từ 0 - 3 MeV thông thường
người ta dùng bộ các nguồn chuẩn với các giá trị năng lượng đã biết của các bức xạ
gamma phát ra từ nguồn:

241

Am,

57

Co,

109

Cd,

133

Ba,

137

Cs,

22

Na,

60

Co hoặc

nguồn đa đồng vị (Multi-nucleids).
Bảng 1.1. Các nguồn chuẩn thông dụng trong đo hiệu suất ghi.[9]
Nguồn phóng xạ

Năng lượng (keV)

Xác suất phát (%)

Chu kì bán rã

59.5409(1)

35.92(17)

432.6(6) năm

88.0336(10)

3.66(5)

461.9(4) ngày

122.06065(12)

85.51(6)

136.47356(29)

10.71(15)

Cs

661.657(3)

84.99(20)

30.05(8) năm

22

Na

1274.537(7)

99.94(13)

2.6029(8) năm

60

Co

1173.228(3)

99.85(3)

241

Am

109

57

Cd

Co

137

1332.492(4)
Ghi chú: (*) là giá trị sai số

99.9826(6)

Hàm chuẩn năng lượng theo số kênh được biểu diễn:
E = a1 + a2C + a3C2
E: Năng lượng, ai : các hệ số, C: số kênh

6

271.80(5) ngày

5.2711(8) năm


Với các giá trị năng lượng tương ứng với số kênh ta sẽ xây dựng được hàm

chuẩn năng lượng.[4]

Hình 1.2. Chuẩn năng lượng thông qua chương trình FitzPeaks.
1.1.6. Chuẩn độ phân giải (FWHM).
Chuẩn độ phân giải cũng cần phải thực hiện một cách chính xác, nhằm mục
đích sử dụng các thông tin này để phân tích các đỉnh chập. Hàm định chuẩn độ phân
giải theo năng lượng được xác định như sau:
FWHM = b1 + b2E + b3E2
với b1, b2, b3 là các hệ số [4]

Hình 1.3. Chuẩn độ phân giải thông qua chương trình FitzPeaks.

7


Hình 1.4. Phổ được xử lý sau khi chuẩn năng lượng và chuẩn độ phân giải tại đỉnh
Clo 1951 và 1959.
1.1.7. Đường cong hiệu suất của hệ phổ kế sử dụng đầu dò HPGe.
Hệ PGNAA được lắp đặt tại kênh ngang số 2 lò phản ứng hạt nhân nghiên
cứu Đà Lạt. Dòng neutron từ lò phản ứng được dẫn qua hệ thống phin lọc neutron
tại kênh số 2, sau khi qua phin lọc ta thu được dòng neutron thuần nhiệt.

Hình 1.5. Cấu hình hệ PGNAA tại Kênh số 2 lò phản ứng nghiên cứu Đà Lạt.

8


Hiệu suất ghi của hệ phổ kế HPGE-BGO được xác định trong phạm vi từ 80
keV đến 8000 keV sử dụng các tia gamma tức thời phát ra từ phản ứng 35Cl(n,γ)36Cl
và các tia gamma trễ từ nguồn

133

137

Ba,

Cs,

60

Co,

22

Na,

54

Mn. Các nguồn chuẩn

được đặt tại khoảng cách 38.5cm đến detector và lệch một góc 45° so với detector
và hướng dòng neutron ( như mô tả trong Hình 1.5).
Xác định hiệu suất ghi của hệ phổ kế là tìm mối tương quan giữa số đếm ghi
nhận được thực tế của hệ đo và tốc độ phân rã của nguồn. Đây là thông số rất có ý
nghĩa trong phổ kế gamma thực tế và là đặc trưng quan trọng của detector.
Hiệu suất của một detector phụ thuộc năng lượng, hình học đo, hình mẫu và
quá trình phân tích đỉnh đặc trưng v.v…
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (Hiệu suất đỉnh):
Là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của

nó trong thể tích hoạt động của đầu dò. Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng
lượng toàn phần 𝜀 được xác định bằng công thức:
𝜀 (𝐸 ) =
Trong đó :

𝑛 (𝐸)

(1.14)

𝑅 (𝐸)

n (E) : Tốc độ đếm ứng với đỉnh có năng lượng E ghi nhận

được bởi detector
R (E) : Tốc độ phát photon có năng lượng E của nguồn.
Tại vùng năng lượng thấp, các nguồn chuẩn

133

Ba,

137

Cs,

60

Co,

22

Na,

54

Mn

thường được sử dụng để xác định hiệu suất ghi tuyệt đối của hệ PGNAA tại lò phản
ứng hạt nhân Đà Lạt.
Hiệu suất ghi 𝜀𝑝 được tính bằng công thức sau:
𝜀𝑝 =
Trong đó:

𝑁𝑃
𝐴.𝐼𝛾 .𝑡𝑐 .𝐷.𝑘𝑐

𝜀𝑝 : hiệu suất điểm tại đỉnh quan tâm tại vị trí khảo sát.
NP : diện tích đỉnh γ quan tâm (số đếm).
A: hoạt độ của nguồn chuẩn tại thời điểm đo (Bq).

9

(1.15)


Iγ: cường độ phát γ tuyệt đối.
tc : thời gian đo (giây).
D: hệ số rã, = e-λtd, với td – thời gian rã (từ ngày sản xuất – lúc bắt đầu đo).
kc: hệ số hiệu chỉnh ra khi đo, = [1- e-λtd]/ λtc , với tc thời gian đo.
Sai số hiệu suất 𝜀𝑝 được xác định như sau:

dɛ = √(𝑑𝐴)2 + (𝑑𝑆)2
với

(1.16)

dA : sai số hoạt độ nguồn (được cung cấp từ nhà sản suất),
dS: sai số diện tích đỉnh (sai số thống kê).

Sai số của cường độ γ tuyệt đối và chu kỳ bán hủy nhỏ và có thể bỏ qua.
Đến đây ta thu được một bộ các số liệu thực nghiệm [Ei|ɛpi], sử dụng khớp bình
phương tối thiểu ta lập được đường chuẩn hiệu suất có dạng:
logɛp = a0 + a1logEγ + … + a5(logEγ)5

(1.17)

Trên thực tế tùy theo đặc trưng của từng loại detector mà chúng ta sẽ chọn
một hay nhiều đoạn để làm khớp với bậc đa thức khác nhau theo từng vùng năng
lượng và thu được những dáng điệu của đường cong chuẩn khác nhau đặc trưng cho
từng loại detector.
Ở vùng năng lượng thấp, sử dụng các tia gamma trễ từ nguồn
22

133

Ba,

137

Cs,

60

Co,

Na, 54Mn phát ra gamma tức thời có năng lượng trong khoảng 80 keV đến 2 MeV.

Bảng 1.2 : Hiệu suất ghi vùng năng lượng thấp tại khoảng cách 38.5cm đến đầu dò.
Đồng vị
109
57

Cd

Co

133

Ba

137

Cs

Năng lượng
E (keV)
88.00
122.06
136.47
276.40
302.85

356.01
383.85
661.66

Hiệu suất e
0.000813
0.000860
0.000822
0.000567
0.000532
0.000486
0.000468
0.000348

10

Sai số
(%)
4.87
3.02
3.20
3.03
3.01
3.00
3.02
3.03

logE(keV)

log e

4.47772
4.80451
4.91610
5.62185
5.71324
5.87496
5.95025
6.49475

-7.115080
-7.058233
-7.103784
-7.475265
-7.538304
-7.628515
-7.667898
-7.961902


54

Mn
65
Zn
60
Co
22
Na
60

Co

834.85
1115.54
1173.20
1274.50
1332.50

-6.900000
4.00000

4.50000

0.000332
0.000258
0.000248
0.000255
0.000231
5.00000

5.01
3.07
3.00
5.00
3.00

5.50000

6.00000

6.72725
7.01709
7.06751
7.15034
7.19481
6.50000

-8.010361
-8.262406
-8.300213
-8.274854
-8.372555
7.00000

7.50000

ln(Energy)

-7.100000
-7.300000
-7.500000

-7.700000
-7.900000
-8.100000
-8.300000

ln(e

ln(eff_practical)

-8.500000

ln(eff_fit)

Poly. (ln(eff_fit))

Hình1.6 Đường cong hiệu suất ở vùng năng lượng thấp.
Ở vùng năng lượng cao trên vài MeV, phản ứng 35Cl(n,γ)36Cl được sử dụng
vì 36Cl phát ra gamma tức thời có năng lượng trong khoảng 517 keV đến 8999 keV.
Bảng 1.3 : Hiệu suất ghi vùng năng lượng cao tại khoảng cách 38.5cm đến đầu dò.
Đồng vị

Năng lượng
E (keV)

Hiệu suất e

Sai số
(%)

logE(keV)

log e

Clo35(n, γ)Clo36

517.1

0.000412

2.33

6.248236

-7.7930

Clo35(n, γ)Clo36

786.3

0.000295

2.14

6.667338

-8.1258

Clo35(n, γ)Clo36

788.4

0.000295

2.28

6.670005

-8.1258

Clo35(n, γ)Clo36

1131.2

0.000249

2.90

7.031034

-8.2948

Clo35(n, γ)Clo36

1164.9

0.000251

1.93

7.060390

-8.2879

Clo35(n, γ)Clo36

1601.1

0.000193

2.35

7.378446

-8.5487

Clo35(n, γ)Clo36

1951.1

0.000172

2.14

7.576148

-8.6639

11


Clo35(n, γ)Clo36

1959.3

0.000172

2.87

7.580342

-8.6639

Clo35(n, γ)Clo36

2676.3

0.000121

3.68

7.892190

-9.0146

Clo35(n, γ)Clo36

2863.8

0.000127

3.36

7.959904

-8.9651

Clo35(n, γ)Clo36

2975.3

0.000123

4.73

7.998100

-8.9972

Clo35(n, γ)Clo36

3061.8

0.0001150

2.35

8.026758

-9.0698

Clo35(n, γ)Clo36

4440.4

0.000085

6.45

8.398499

-9.3723

Clo35(n, γ)Clo36

4979.7

0.000072

2.84

8.513124

-9.5386

Clo35(n, γ)Clo36

5517.2

0.000071

4.98

8.615625

-9.5651

Clo35(n, γ)Clo36

5715.2

0.000061

4.12

8.650884

-9.7135

Clo35(n, γ)Clo36

5902.7

0.000063

8.12

8.683165

-9.6733

Clo35(n, γ)Clo36

6619.6

0.000051

2.77

8.797790

-9.8922

Clo35(n, γ)Clo36

6627.8

0.000051

4.36

8.799028

-9.8922

Clo35(n, γ)Clo36

6977.8

0.000051

5.45

8.850488

-9.8778

Clo35(n, γ)Clo36

7413.9

0.000047

2.72

8.911111

-9.9556

Clo35(n, γ)Clo36

7790.3

0.000043

2.57

8.960634

-10.065

-7
6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

Ln E (keV)

-7.5

-8

-8.5

-9

-9.5

-10.5

Ln e

-10

Hình1.7 Đường cong hiệu suất ở vùng năng lượng cao.

12

Bảng 1.4 : Hiệu suất ghi toàn dải năng lượng tại khoảng cách 38.5cm đến đầu dò.
Đồng vị
109

Cd

Năng lượng Hiệu suất e
E (keV)
88.00
0.000813

Sai số (%)

logE(keV)

log e

4.87

4.47772

-7.1150

122.06

0.000860

3.02

4.80451

-7.0582

136.47

0.000822

3.20

4.91610

-7.1037

276.40

0.000567

3.03

5.62185

-7.4752

302.85

0.000532

3.01

5.71324

-7.5383

356.01

0.000486

3.00

5.87496

-7.6285

383.85

0.000468

3.02

5.95025

-7.6678

Cs

661.66

0.000348

3.03

6.49475

-7.9619

Mn

834.85

0.000332

5.01

6.72725

-8.0103

Zn

1115.54

0.000258

3.07

7.01709

-8.2624

60

Co

1173.20

0.000248

3.00

7.06751

-8.3002

22

Na

1274.50

0.000255

5.00

7.15034

-8.27485

60

Co

1332.50

0.000231

3.00

7.19481

-8.37256

Clo35(n, γ)Clo36

517.1

0.000412

2.33

6.24823

-7.7930

Clo35(n, γ)Clo36

786.3

0.000295

2.14

6.66733

-8.1258

Clo35(n, γ)Clo36

788.4

0.000295

2.28

6.67000

-8.1258

Clo35(n, γ)Clo36

1131.2

0.000249

2.90

7.03103

-8.2948

Clo35(n, γ)Clo36

1164.9

0.000251

1.93

7.06039

-8.2879

Clo35(n, γ)Clo36

1601.1

0.000193

2.35

7.37844

-8.5487

Clo35(n, γ)Clo36

1951.1

0.000172

2.14

7.57614

-8.6639

Clo35(n, γ)Clo36

1959.3

0.000172

2.87

7.58034

-8.6639

Clo35(n, γ)Clo36

2676.3

0.000121

3.68

7.89219

-9.0146

Clo35(n, γ)Clo36

2863.8

0.000127

3.36

7.95990

-8.9651

Clo35(n, γ)Clo36

2975.3

0.000123

4.73

7.99810

-8.9972

Clo35(n, γ)Clo36

3061.8

0.000115

2.35

8.02675

-9.0698

Clo35(n, γ)Clo36

4440.4

0.000085

6.45

8.39849

-9.3723

Clo35(n, γ)Clo36

4979.7

0.000072

2.84

8.51312

-9.5386

Clo35(n, γ)Clo36

5517.2

0.000071

4.98

8.61562

-9.5651

Clo35(n, γ)Clo36

5715.2

0.000061

4.12

8.65088

-9.7135

57

Co

133

Ba

137
54

65

13


Clo35(n, γ)Clo36

5902.7

0.000063

8.12

8.68316

-9.6733

Clo35(n, γ)Clo36

6619.6

0.000051

2.77

8.79779

-9.8922

Clo35(n, γ)Clo36

6627.8

0.000051

4.36

8.79902

-9.8922

Clo35(n, γ)Clo36

6977.8

0.000051

5.45

8.85048

-9.8778

Clo35(n, γ)Clo36

7413.9

0.000047

2.72

8.91111

-9.9556

Clo35(n, γ)Clo36

7790.3

0.000043

2.57

8.96063

-10.065

Hiệu suất ghi tương đối được xác định theo công thức:
ɛ=

𝑁𝑃

(1.18)

𝑡𝑐 𝐼𝛾

2

𝜎
Sai số hiệu suất tương đối là: 𝜎𝑥 = √( 𝑥 ) + (
𝑁𝑃

𝜎𝐼𝛾 2
𝐼𝛾

)

(1.19)

-6.9
4

5

6

7

8

9

-7.4

-7.9

Ln e

-8.4

-8.9

-9.4

-9.9

-10.4

ln E (keV)

Hình1.8 Đường cong hiệu suất ghi toàn dải năng lượng tại khoảng cách
38.5cm đến đầu dò.

14


Đường cong hiệu suất tương đối sau khi chuẩn hóa về đường cong hiệu suất
tuyệt đối chúng ta nhận được đường cong hiệu suất tuyệt đối cho toàn dải năng
lượng từ khoảng 80 keV đến 8000 keV. Kết quả xác định đường cong hiệu suất
được cho ở Hình 1.9.

ln efficiency
-6.700

-7.200

-7.700

-8.200

-8.700

-9.200

-9.700

-10.200
4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

Ln (Energy) (keV)
9.000

Hình 1.9. Đường cong hiệu suất tuyệt đối của hệ PGNAA tại khoảng cách 38.5cm.

1.1.8. Độ nhạy của phương pháp PGNAA.
Theo Duffey và các cộng sự [6] độ nhạy tương đối là số đo tương đối của số
các bức xạ gamma phát ra từ nguyên tố tương ứng trong mẫu và được cho bởi công
thức sau:

Sn =

𝜎0 .𝐼𝛾
𝐴

15

(1.20)


Bảng 1.5. Độ nhạy và giới hạn xác định tương đối của các nguyên tố trong phương
pháp PGNAA [7].
Khoảng độ
nhạy Sn
(counts/s/g)

Giới hạn xác
định (mg/g)

3333 – 10000

10-5

Gd

1000 – 3333

10-4

B, Cd, Sm

Nguyên tố

333 -1000

Eu

100 – 333

Dy, Hg

33 – 100

10-3

Cl, Hf, Yb

10 – 33

Co, Rh, Ag, In, Nd, Er, Ir

3,3 – 10

Sc, Ti

1,0 – 3,3

V, Cr, Mn, Fe, Ni, Cu, Y, Au

0,3 – 1,0

10-2

H, Na, Si, S, K, Ga, As, La, Er, Tm, W

0,10 – 0,22

10-1

N, Mg, Al, P, Ca, Zn, Nb, Te, Cs, Ba, Pr,Tb, Ho,
Lu, Ta, Re, Pt, Th, U

0,03 – 0,10

1

Be, Ge, Br, Sr, Mo, Pb, Sb, I, Ce, Os, Tl, Pd

0,01 – 0,03

10

C, Rb, Zr, Ru

< 0,01

He, Li, F, O, Sn, Bi

Từ Bảng 1.6 ta thấy đối với các nguyên tố nhẹ và có tiết diện bắt nơtron đủ lớn hoặc
rất lớn thì có thể phân tích tốt bằng PGNAA, nhưng lại rất khó hoặc không thể phân

tích bằng INAA.
1.1.9. Xác định hàm lượng bằng phương pháp tương đối.
Mẫu phân tích và mẫu chuẩn đều được chiếu và đo trên cùng một điều kiện thiết bị
và hình học như nhau.
Từ phương trình (1.6) và với cách đặt
N = (C-C0)tc
là giá trị của diện tích đỉnh quan tâm (với tc : thời gian chiếu = thời gian đo (giây))

16