DAP AN NAM DINH09-10

GV: CAO LÊ DƯợC
Gợi ý đáp án môn toán Nam Định 09-10.
Bài 1:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C A C D A D B
Bài 2:
1.
2
)12(

x
= 9

2x 1 = 9 hoặc 2x 1 = -9


x = 5 hoặc x = - 4.
2. M =
12
+
35
) 3- 5 4(

= 2
3
+ 2(
5
-
3
) = 2
5

3. ta có x
2
+ 6x + 9 = - (x - 3)
2


0

x. (1)
A =
2
)3(

x
. Điều kiện để A có nghĩa là: - (x - 3)
2


0 (2)
Từ (1), (2) => x = 3.
Bài 3.
1. Thay x = 2 vào ta có: 2
2
+ (3 - m)2 + 2(m - 5)
= 4 + 6 2m + 2m 10
= 0.
Vậy x = 2 là nghiệm của phơng trình (1)

m.
2. áp dụng định lí viet cho phơng trình (1) ta có:

x
1
+ x
2
= m 3 => x
2
= m 3 x
1
= m 3 2 = m 5.
Mà x
2
= 1 + 2
2
=> m 5 = 1 + 2
2
=> m = 6 + 2
2
.
Bài 4:

C
D
H
N
B
O
A
M
E
Mà

AHN =

AMN (cmt) =>

AHN =

MDE
Mặt khác

MDE =

BDN (đđ)
=>

AHN =

BDN (đpcm)
b. từ câu trên => tứ giác BDHN nội tiếp.
=>

BND =

BHN
Mà

BHN =

BCN (chắn BN của (O))
=>

BHN =

BCN => DH // MC.
c. ta có : HD + HB = HD + HC.
Trong

HDC : HD + HC > DC (BĐT tam giác)
HD + HB > DC.
Bài 5.
1. Ta có M

đờng tròn đk AO => góc
AMO = 90
0
=> AM

MO. Mà M


(O) => AM là tiếp tuyến (O).
H là trung điểm BC => OH

BC
=>

AHO = 90
0
=> H

đtđk AO.
2. ta có

AHN =

AMN (chắn AN)
AM

MO =>

AMN +

NMO =90
0
BD

OM tại E =>

MDE +

NMO =
90
0
.
=>

AMN =

MDE (cug fụ

NMO)
GV: CAO LÊ DƯợC
1. x + y = 2xy
x+ y (xy)
2
=
22(xy)
2
+
xy
=> 2xy (xy)
2
=
22(xy)
2
+
xy
(1)
Đặt t =
22(xy)
2
+
xy
(t

0)
=> 2xy (xy)
2
= 2 t
2

.
(1)

2 t
2
= t

t = 1 (tm) hoặc t = -2 (loại)
t= 1 => (xy)
2
-2xy + 2 = 1 => xy = 1 => x + y = 2.
=> x, y là nghiệm của phơng trình T
2
2T + 1 = 0
=> x = y = 1.
2. (2x + 1)
1
2
+
xx
> (2x - 1)
1
2
++
xx
(*)
[(2x + 1)
1
2
+

xx
]
2
= 4x
4
+ x
2
+3x +1.
[(2x - 1)
1
2
++
xx
]
2
= 4x
4
+ x
2
-3x + 1.
+ Nếu x <
2
1

=> VT < 0, VP < 0
(*)

[(2x + 1)
1
2

+
xx
]
2
< [(2x - 1)
1
2
++
xx
]
2


4x
4
+ x
2
+3x +1 < 4x
4
+ x
2
-3x + 1

3x < -3x (đúng)
+ Nếu -
2
1


x

2
1
=> VT

0, VP < 0 => (*) luôn đúng.
+ Nếu x


2
1
=> VT > 0, VP > 0
=> (*)

[(2x + 1)
1
2
+
xx
]
2
> [(2x - 1)
1
2
++
xx
]
2

4x
4
+ x
2
+3x +1 > 4x
4
+ x
2
-3x + 1

3x > -3x (đúng).
Vậy (*) luôn đúng với mọi x.