De thi toan -thanh hoa''''-2009-2010

đề thi vào lớp 10 tỉnh Thanh hoá năm học 2009-2010
Bi 1 ( 1,5 im )
Cho phng trỡnh: x
2
-4x+m=0(1) vi m l tham s.
1. Gii phng trỡnh (1) khi m =3.
2. Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim.
Bi 2 ( 1,5 im )
Gii h phng trỡnh :
Bi 3 (2,5 im)
Trong mt phng to Oxy cho parabol (P): y= x
2
v im A(0;1).
1. Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua im A(0;1) v cú h s gúc
k.
2. Chng minh rng ng thng (d) luụn ct parabol (P) ti hai im
phõn bit M v N vi mi k.
3. Gi honh ca 2 im M v N ln lt l x
1
v x
2
. Chng minh rng:
x
1
.x
2
=-1, t ú suy ra tam giỏc MON l tam giỏc vuụng.
Bi 4 ( 3,5 im )
Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB=2R. Trờn tia i ca tia AB ly
im E (khỏc vi im A). T cỏc ờm E,A v B k cỏc tip tuyn vi n
ng trũn (O).Tip tuyn k t E ct cỏc tip tuyn k t A v B ln lt

ti C v D.
1. Gi M l tip im ca tip tuyn k t E ti na ng trũn (O). Chng
minh t giỏc ACMO nụ tip c trong 1 ng trũn.
2. Chng minh tam giỏc AEC ng dng vi tam giỏc BED, t ú suy ra :
DM CM
DE CE
=
3. t gúc AOC = . Tớnh di cỏc on thng AC v BD theo R v .
Chng t rng tớch AC.BD ch ph thuc vo R, khụng ph thuc vo .
Bi 5 ( 1 im )
Cho cỏc s thc x,y,z tho món:
2
2 2
3
1
2
x
y yz z+ + =
.
Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc: A=x+y+z.
/>