De thi vao lop 10 Nghe An 2009-2010

sở giáo dục đào tạo
nghệ an
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học 2009-2010
đề chính thức
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề )
Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
+


+
.
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
9
4
.
3) Tìm tất cả cấc giá trị của x để A < 1
Câu II (2,5 điểm ). Cho phơng trình bậc hai ,với tham số m : 2x
2
- ( m + 3 )x + m = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1

, x
2
thoả mãn
x
1
+ x
2
=
5
2
x
1
x
2
.
3) Gọi hai nghiệm x
1
, x
2
là hai nghiệm của ohơng trình )1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1 2
x x
CÂU III( 1,5 điểm ) . Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m.
Tính diện tích thửa ruộng ,biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi
thửa ruộng không thay đổi.
Câu IV(3,0 điểm ). Cho đờng tòn ( O ; R ), đơpngf kính AB cố định và CD là một đuowngf
kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn ( O; R ) tại B cắt các đờng thẳng
AC và AD lần lợt tại E và F.
1) Chứng minh BE. BF = 4R

2
.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn.
3) Gọi I là tâm dờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD . Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một
đờng thẳng cố định .
.Hết ..
Hä vµ tªn thÝ sinh:………………………………………..Sè b¸o danh:…………………….......