NGHIÊN CỨU VỀ ROBOT ABB FLEXPICKER

BÀI TẬP LỚN ROBOT
NỘI DUNG: NGHIÊN CỨU VỀ ROBOT ABB
FLEXPICKER

Hà Nội 11 - 2016


MỤC LỤC
TỔNG QUAN VỀ ROBOT ABB FLEXPICKER ................................................................... 4
Lịch sử phát triển .............................................................................................................................. 4
Cấu tạo robot ..................................................................................................................................... 5
Thông số kĩ thuật .............................................................................................................................. 6
MÔ HÌNH HÓA ROBOT ABB FLEXPICKER .................................................................... 11
Chữ viết tắt và các biến .................................................................................................................. 11
Động học robot ................................................................................................................................ 12
2.2.1 Động học robot 2 thanh nối ..................................................................................................... 12
2.2.2 Động lực học tay máy............................................................................................................... 15
KHÔNG GIAN LÀM VIÊC CỦA ROBOT ........................................................................... 30
Các yếu tố ảnh hưởng đến không gian làm việc của delta robot ................................................ 30
Các phương pháp khảo sát vùng làm việc .................................................................................... 30
3.2.1 Phương pháp hình học ............................................................................................................. 30
3.2.2 Phương pháp khảo sát không gian số..................................................................................... 31
Khảo sát vùng làm việc của robot delta với góc hướng tâm khâu là hằng số ............................ 31
3.3.1 Không gian làm việc của tay máy với góc hướng tâm khâu là hằng số............................... 31
3.3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến vùng làm việc của robot delta khi góc hướng tâm là hằng số . 34
CẤU HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT ABB FLEXPICKER ................................................... 36
Phần cứng ........................................................................................................................................ 37
Phần mềm ........................................................................................................................................ 39
QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP ......................... 41
Hướng phát triển trong tương lai .................................................................................................. 41
Ứng dụng của robot ........................................................................................................................ 42

LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình công nghiệp hóa hiện hóa, các nhà khoa học đã nghiên cứu
chế tạo các loại robot để phục vụ sản xuất. Cùng với quá trình phát triển các
robot công nghiệp, một loại robot mới ra đời, thay thế dần các loại robot trước
đây, đó là robot ABB FlexPicker, với các đặc tính nổi trội so với robot cổ điển
như:
• Các thành phần cấu tạo nhỏ hơn nên tổng trọng lượng của robot cũng nhỏ.
Độ cứng vững cao do kết cấu hình học của chúng hợp lý.
• Tất cả các lực tác động đồng thời được phân bố đều là lực kéo hay nén nhờ
các cấu trục của robot.
• Có thể thực hiện các thao tác phức tạp với độ chính xác cao trong công việc
nhờ vào cấu trúc song song, các sai số chỉ phụ thuộc vào sai số dọc trục và
sai số không bị tích luỹ.
• Các cơ cấu chấp hành đều có thể định vị trên giá đỡ.
• Các robot không cần làm việc trên giá đỡ và có thể di chuyển tới mọi nơi
trong môi trường sản xuất do có khối lượng và kích thước tương đối nhỏ.
• Robot ABB FlexPicker có phạm vi sử dụng khá rộng, từ việc dùng lắp ráp
các chi tiết tinh vi cho đến việc tạo các chuyển động phức tạp trong tạo hình
và công nghiệp thực phẩm.
• Năng suất làm việc rất cao.
• Giá thành của robot ABB FlexPicker rẻ hơn nhiều so với các robot có tính
năng tương đương.


• Với tính ưu việt cao, các robot ABB FlexPicker ngày càng thu hút được
nhiều nhà khoa học nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi các loại robot trong
nhiều lĩnh vực.

2. Mục đích của để tài
Đề tài nhằm nghiên cứu tìm hiểu về cấu tạo, nguyên lý hoạt đông và điều
khiển của robot ABB FlexPicker vận dụng cụ thể vào môn học Kĩ thuật robot
trên lớp. Qua đó có thể hiểu sâu hơn về những kiến thức đã học đồng thời có cái
nhìn rõ ràng hơn về robot trong công nghiệp

3. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài nghiên bằng phương pháp dựa trên lý thuyết
• Tìm hiểu về cấu tạo và nguyên lý hoạt động của robot
• Tổng hợp tài liệu tính toán Động học vị trí, Động lực học robot
• Điều khiển robot

4. Cấu trúc đề tài
 Mở đầu
 Phần 1. Tổng quan về robot ABB Flexpicker
 Phần 2. Xây dựng bài toán động học
 Phần 3. Tính toán vùng làm việc
 Phần 4. Cấu hình điều khiển
 Phần 5. Sự phát triển và ứng dụng
 Kết luận


TỔNG QUAN VỀ ROBOT ABB FLEXPICKER
Lịch sử phát triển
Robot ABB Flexpicker là thành quả của sự phát triển và cải tiến không
ngừng của nguyên mẫu Delta robot trong hai thập kỉ. Từ những đầu những
năm 80 của thế kỉ 20, giáo sư Reymond Clavel đã nảy ra một ý tưởng độc đáo
là sử dụng cơ cấu hình bình hành để tạo ra một robot song song có ba bậc tự
do tịnh tiến và một bậc tự do quay. Không như một số bài báo đã xuất bản đâu

đó, ý tưởng này hoàn toàn là của Reymond Clavel chứ không phải bắt chước
từ cơ cấu song song của Willard L. Polard đăng kí bản quyền năm 1942.
Ý tưởng căn bản của thiết kế robot Delta là sử dụng các hình bình hành.
Các hình bình hành cho phép khâu ra duy trì một hướng cố định tương ứng
với khâu vào. Việc sử dụng ba hình bình hành hoàn toàn giữ chặt hướng của
tấm di động duy trì chỉ với ba bậc tự do tịnh tiến. Các khâu vào của 3 hình
bình hành được gắn với các cánh tay quay bằng các khớp quay. Các khớp
quay của tay quay được truyền động theo 2 cách: hoặc sử dụng các động cơ
quay (DC hoặc AC servo), hoặc bằng các bộ tác động tuyến tính. Cuối cùng,
cánh tay thứ tư được dùng để chuyển truyền chuyển động quay từ đế đến khâu
tác động cuối gắn trên tấm dịch chuyển.
Robot song song Delta đã được đánh giá là một trong những thiết kế
robot song song thành công nhất trên thế giới với hàng nghìn robot đã và đang
hoạt động. Năm 1999, giáo sư Reymond Clavel đã nhận được giả thưởng
Golden Robot Award được tài trợ bởi ABB Flexible Automaiton, để tôn vinh
những những nghiên cứu của ông về robot song song Delta.


Cấu tạo robot
Robot ABB Flexpicker cơ bản bao gồm một giá đỡ cố định phía trên
(1) và một tấm dịch chuyển phía dưới (8). Mỗi cánh tay điều khiển (4) có một
đầu được gắn cố định với trục quay (2) của động cơ. Ba liên kết của mỗi trục
quay (2) và cánh tay điều khiển (4) tạo thành một phần của cơ cấu truyền động
trong đó mỗi động cơ (3) được gắn trên giá đỡ cố định. Đầu còn lại của cánh
tay điều khiển được liên kết với hệ hai thanh song song (5a, 5b) bằng khớp
nối (16), và đầu thứ hai của hai thanh song song được gắn với tấm dịch chuyển.
Độ nghiêng và định hướng trong không gian của tấm dịch chuyển là không
thay đổi cho dù có bất kì chuyển động nào của ba cánh tay điều khiển. Khâu
tác động cuối (9) được gắn vào tấm dịch chuyển và có khả năng quay được
điều khiển bởi động cơ (11). Cánh tay (14) kết nối giữa động cơ và khâu tác

động cuối có thể co rút được.

Hình 1.1. Cấu tạo robot delta


Các bộ phận của robot:
1. Bệ đỡ cố định trên

7. Vít cố định (7a,7b)

2. Trục động cơ

8. Tấm dịch chuyển

3. Động cơ

9. Khâu tác động cuối

4. Cánh tay trên

10. Dây nối

5. Cánh tay dưới (5a, 5b)

11. Động cơ

6. Khớp nối (6a,6b)

12.Nguồn điện

14. Trục nâng

Thông số kĩ thuật

Dòng robot ABB Flexpicker của
ABB có nhiều phiên bản cho các mục đích
sử dụng khác nhau như đóng gói, vận
chuyển, lắp ráp… trong nhiều ngành công
nghiệp khác nhau. Do vậy, trong báo cáo
chỉ trình bày một số thông số kĩ thuật
chung của các robot ABB Flexpicker.
Hình 1.2. Robot ABB Flexpicker (hình
bên)

15, 16. Khớp


 Dưới đây là một số phiên bản của dòng robot ABB Flexpicker
Loại robot
IRB 360-1/800
IRB 360-1/1130
IRB 360-3/1130
IRB 360-1/1600
IRB 360-6/1600
IRB 360-8/1130
Tải phụ
Tại cánh tay trên
Tại cánh tay dưới

Khả năng vận chuyển

1 kg
1 kg
3 kg
1 kg
6 kg
8 kg

Phạm vi làm việc
800 mm
1130 mm
1130 mm
1600 mm
1600 mm
1130 mm

Số trục
4
3 hoặc 4
3 hoặc 4
4
4
4

350 gram
350 gram

Bảng 1. Một số loại robot trong dòng ABB Flexpicker

Hình 1.3. Hai loại robot trong dòng sản phẩm ABB Flexpicker

 Thông số về nguồn điện:
Điện áp: 220 – 600 V, 60 Hz
Công suất định mức: 7.2 kW
Tín hiệu điện điều khiển: có 12 tiếp điểm 50V, 250mA
 Lắp đặt và môi trường làm việc

 Hoạt động
Khả năng lặp lại vị trí:

0.1 mm

Khả năng lặp lại góc
Loại tiêu chuẩn và sạch, không rỉ:

0.4°

Loại rửa được

1.5°


Bảng 2. Thời gian chu kỳ tiêu chuẩn
Hoạt động của robot với băng tải

Môi trường làm việc: nhiệt độ tử 0 - 45℃, độ ẩm ≤95 %, độ ổn ≤70
dB, robot cũng đảm bảo đạt các tiêu chuẩn phù hợp với từng ứng dụng như
IP54 (công nghiệp thực phẩm), IP69K (công nghiệp dược) và có bảo vệ tỏa
nhiệt.
Không gian làm việc:

Hình 1.4. Không gian làm việc của robot


MÔ HÌNH HÓA ROBOT ABB FLEXPICKER
Chữ viết tắt và các biến
Ký hiệu các chữ sẽ được sử dụng
{R}

khung tọa độ Gốc

{Ri}

khung tọa độ cánh tay i

R

ma Trận chuyển đổi giữa khung {R} và {Ri}

𝜃1

góc hợp bởi cánh tay phía trên thứ nhất với động cơ 1

𝜃2

góc hợp bởi cánh tay phía trên thứ 2 với động cơ 2

𝜃3

góc hợp bởi cánh tay phía trên thứ 3 với động cơ 3

𝛼1

góc quay khung tọa độ của cánh tay với động cơ 1

𝛼2

góc quay khung tọa độ của cánh tay với động cơ 2

𝛼3

góc quay khung tọa độ của cánh tay với động cơ 3

𝑙𝐴

chiều dài của cánh tay trên

𝑙𝐵

chiều dài của cánh tay dưới

𝑅𝐴

khoảng cách từ tâm của bệ đỡ cố định tới 1 trong 3 cánh tay

𝑅𝐵

khoảng cách từ tâm của bệ đỡ di chuyển tới 1 trong 3 cánh tay dưới

J

ma trận Jacobi của robot 3 bậc

𝑋𝑛

vector cột, ( x, y, z )T là tọa độ TCP trong {R}

Pai

vị trí motor thứ i

Pbi

vị trí điểm nối giữa cánh tay dưới với bệ đỡ di chuyển

Pci

vị trí khớp nối cánh tay trên và cánh tay dưới


P

vecto (x, y, z) vị trí đầu mút của cánh tay dưới ở mô hình giản lược

mb

khối lượng của cánh tay trên

mfb

khối lượng của cánh tay dưới

mn

khối lượng của bệ đỡ di chuyển

mnt

tổng khối lượng thêm vào của bệ đỡ di chuyển

mc

khối lượng của khủy tay

rGb

trọng tâm của cánh tay dưới

𝜏

vecto cột (1 , 2 , 3 )T của momen

kr

tỷ số chuyển đổi giữa trục động cơ và trục robot

Motor
ipeak

dòng điện cực đại của động cơ

inom

dòng điện tức thời

km

hằng số momen

Im

dòng điện mở máy

R

điện trở

L

cảm kháng

Fs

ma sát tĩnh của động cơ

Động học robot
2.2.1 Động học robot 2 thanh nối
2.2.1.1 Động học vị trí thuận
Bài toán biết các góc (𝜃1 , 𝜃2 ) xác định vị trí của TCP

Thông thường, các tay máy sẽ có thể đo được góc độ nghiêng bằng việc sử dụng
một số loại encoder và mã hóa cho mỗi góc. Trong trường hợp một robot hai thanh
nối thể hiện trong hình tọa độ (x, y) của tay máy có thể được thể hiện trong khung
tọa độ cơ sở với hai phương trình:
𝑥 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠(𝜃1 ) + 𝑏𝑐𝑜𝑠(𝜃1 + 𝜃2 )
{
(2.1)
𝑦 = 𝑎 𝑠𝑖𝑛(𝜃1 ) + 𝑏𝑠𝑖𝑛(𝜃1 + 𝜃2 )
Ở đây a là chiều dài của cánh tay dưới, b là chiều dài của cánh tay trên và 𝜃1 , 𝜃2
là góc hợp bởi cánh tay trên

Hình 2.1 . Mô hình robot 2 thanh nối
Đối với robot song song 3 bậc thì những phương trình này có thể được tính toán
sao cho chỉ điều khiển một góc 𝜃1 thay vì hai góc độ như đối với các robot hai thanh
nối. Điều này làm cho các phương trình phức tạp hơn và không thể được viết một
cách dễ dàng như đối với robot 2 thanh nối

2.2.1.2 Động học ngược
Yêu cầu đặt ra là cần xác định góc (𝜃1 , 𝜃2 ) để robot di chuyển từ điểm A tới điểm
B. Việc tính toán này gọi là động học ngược. Lấy ví dụ cho robot 2 thanh nối trên
khung tọa độ phẳng (x, y). Nếu cho 1 điểm có tọa độ (x, y) sẽ có 2 kết quả thu được
cặp góc (𝜃1 , 𝜃2 ) như trên hình vẽ


Hình 2.2 Mô tả phương pháp xác định phương trình động học ngược robot 2
thanh nối
Từ định lý cosin và lượng giác ta có thể tính toán góc 𝜃2 .

(2.2)

(2.3)
Phương trình đưa ra hai kết quả 𝜃2 tương ứng với khuỷu tay ở trên đường chéo và
khuỷu tay ở dưới.

(2.4)
Kết quả phụ thuộc vào 𝜃2 nên 𝜃1 sẽ có 2 cặp nghiệm.

2.2.1.3 Động học tốc độ
Động học tốc độ được mô tả là mối quan hệ giữa vị trí tay gắp (TCP) và tốc độ.
Điều này rất hữu ích khi muốn bám theo một quỹ đạo với tốc độ không đổi. Trong
ví dụ cho một robot 2 thanh nối, tọa độ x và y đã được tính toán ở mục trước (2.1)


(2.5)
Trình bày dưới dạng vector được đưa ra tới đây

(2.6)
J là ma trận Jacobi của robot 2 khớp nối. Ta có thể tính được ma trận nghịch đảo

(2.8)

2.2.2 Động lực học tay máy
2.2.2.1 Giả thuyết
Để đơn giản hóa các mô hình và giảm số lượng các thông số, ta đưa ra các giả
định sau


Tấm dịch chuyển luôn luôn song song với giá đỡ cố định. Do đó kết cấu khớp

(cẳng tay) có thể được thay thế bằng que đơn giản mà không thay đổi động học của
Robot.


Các vị trí nối (giữa giá đỡ cố định - cánh tay trên và giữa tấm dịch chuyển -

các cánh tay dưới) đều giống nhau đặt trên một vòng tròn
Do đó, tấm dịch chuyển có thể được thay thế bởi một điểm P mà ba cánh tay là
kết nối đến


Hình 2.3 cấu tạo robot delta 3 bậc tự do

2.2.2.2 Tham số hình học
Khung tham chiếu {R} được chọn như trong hình đặt tại ở tâm của vòng tròn ở
đĩa cố định với z hướng lên trên và x vuông góc với trục của động cơ 1. Do robot
Delta có 3 cánh tay đối xứng, mỗi cánh tay có thể được xem như độc lập. Các mô
hình mới được thể hiện trong hình. Các chỉ số i (i = 1,2,3) được sử dụng để xác định
ba cánh tay. Mỗi cánh tay cách nhau một góc 120°. Đối với mỗi cánh tay, một khung
tương ứng được chọn, nằm ở cùng một vị trí như khung {R} nhưng xoay 𝛼1 = 0°,
𝛼2 = 120° và 𝛼3 = 240° cho ba cánh tay tương ứng. Các khung khác nhau {Ri} có
thể được mô tả bởi một ma trận xoay quanh trục z khung tham chiếu {R}. Ma trận
xoay được cho bởi


(2.9)
Các giả định trên là ba cánh tay có thể được kết nối trong một thời điểm, cho phép
chúng ta xem xét các khoảng cách từ khung tọa độ tham chiếu {R} tới một trong
những động cơ là R = RA – RB. Như vậy các cánh tay dưới được kết nối trong một

điểm P. Mỗi góc 𝜃𝑖 của mỗi trong ba cánh tay trên có giá trị ban đầu = 0°, song song
với trục x của khung {Ri}. Giá trị góc 𝜃𝑖 sau đó sẽ tăng khi cánh tay di chuyển xuống
phía dưới và giảm xuống khi cánh tay chuyển động trở lên. Tham số 𝑙𝐴 là chiều dài
của cánh tay trên và tham số 𝑙𝐵 là chiều dài của cánh tay dưới.

Hình 2.4 Mô tả các tham số hình học


2.2.2.3 Động học thuận
Cũng giống như định nghĩa về động học thuận đối với robot 2 thanh nối. Khi cho
biết giá trị các khớp 𝜃𝑖 xác định vị trí của điểm P có tọa độ (x,y,x) trong không gian
Đề-các

Hình 2.5 Bài toán động học thuận
Với mỗi hình cầu có tâm PCi là vị trí nối giữa cánh tay trên với cánh tay dưới và
xem độ dài cánh tay dưới lB là bán kính hình cầu. Mô hình động học thuận của robot
có thể tính qua việc xem xét điểm giao nhau giữa 3 hình cầu. Có thể hình dung được
có 2 điểm giao nhau. Một điểm phía trên có tọa độ z dương, một điểm có tọa độ z
âm. Khung tọa độ chọn là cánh tay hướng xuống dưới ngược chiều dương của trục
z nên lựa chọn điểm giao nhau có tọa độ z âm.

Hình 2.6 Mô tả 2 vị trí giao nhau của 3 hình cầu


Dựa trên sự mô phỏng giả định đưa ra ở mục 2.2.1. Ta có đặt R = RA – RB và
vector PCi mô tả tọa độ khuỷu tay cho một trong ba cánh tay như sau

(2.10)
Để đạt được một ma trận mô tả tất cả các ba điểm PCi trong khung cơ sở {R} người
ta phải nhân PCi với ma trận quay

(2.11)
Kết quả là ma trận PC

(2.12)
Thiết lập phương trình giao điểm của 3 hình cầu với mỗi hình cầu có phương trình

(2.13)
Trong đó x0; y0; z0 là tọa độ của tâm PCi

(2.14)


Giải hệ phương trình được nghiệm 2 nghiệm (x, y, z) tuy nhiên chỉ chọn nghiệm
có z âm

2.2.2.4 Động học ngược
Động học ngược giải bài toán đi tìm các góc 𝜃𝑖 khi biết tọa độ của TCP (x,y,z)

Hình 2.7 Bài toán động học ngược
Bài toán động học ngược cho nhiều đáp án của vectơ θ với nhiều góc độ cho tất
cả các đáp ứng cụ thể. Điều này có thể gây ra vấn đề vì hệ thống phải có khả năng
lựa chọn. Giải pháp là các di chuyển các liên kết càng ít càng tốt.

Hình 2.8 Các trường hợp nghiệm của bài toán động học ngược
Các mô hình động học ngược thu được bằng cách giải phương trình :


(2.15)

2.2.2.5 Động học vận tốc
Các ma trận Jacobian xác định một ánh xạ từ vận tốc trong không gian khớp đến
vận tốc trong tọa độ đề các. Jacobian xác định một ma trận tuyến tính. Để tính toán
ma trận Jacobian cho một robot Delta-3 bậc có thể sử dụng một tập hợp các phương
trình ràng buộc liên kết các biến không gian Descartes đến các biến khớp.
Giả định rằng chiều dài của cánh tay là không đổi.
Từ phương trình (2.15)
Đặt Si = ̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑷𝒄𝒊 𝑷𝒃𝒊
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅
𝐒𝐢 = 𝑶
𝒊 𝑷𝒃𝒊 − (𝑶𝒊 𝑷𝒂𝒊 + 𝑷𝒂𝒊 𝑷𝒄𝒊 )

(2.16)

2
𝑻
̅̅̅̅̅̅̅̅
‖𝑷
𝒄𝒊 𝑷𝒃𝒊 ‖ = 𝑺𝒊 𝑺𝒊

(2.17)

Theo công thức trên Vecto Si cho thể được viết lại sau
𝑥𝑛
𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑖 )
𝑅
𝑅
̅̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑦
𝐒𝐢 = 𝑶𝒊 𝑷𝒃𝒊 − (𝑶𝒊 𝑷𝒂𝒊 + 𝑷𝒂𝒊 𝑷𝒄𝒊 ) = [ 𝑛 ] − 𝑖𝑹𝑧 ([ 0 ] + [
0
])
𝑧𝑛
𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑖 )
0
𝒊 = 𝟏, 𝟐, 𝟑
Với 𝑅𝑖𝑹𝑧 là ma trận quay theo công thức 2.9
Ta có
(2.19)
Đạo hàm 2 vế ta được

(2.18)


(2.20)
Áp dụng tính chất chuyển vị của tích ta được
(2.21)
ta có đạo hàm công thức (2.18)

(2.22)
với

(2.23)
Cho mỗi cánh tay robot ở phương trình 2.21 có thể viết lại

(2.24)

Có thể mô tả trong ma trận từ 3 cánh tay robot như sau


(2.25)
Từ phương trình 2.25 ma trận Jacobian cho robot 3 trục có thể thu được như sau

(2.26)

(2.27)
Các ma trận Jacobian J không những phụ thuộc vào θ như trường hợp đối với các
robot nối tiếp, mà còn là một hàm của vị trí TCP Xn, chúng có thể được tính toán
dựa vào mô hình động học thuận của robot

2.2.2.6 Động học gia tốc
Động học gia tốc xác định một ánh xạ từ gia tốc trong không gian khớp đến gia
tốc trong không gian Descartes.
Đạo hàm công thức 2.25 ta được

(2.28)
Thu gọn công thức sử dụng 2.26 và 2.27 ta được


(2.29)
Mối quan hệ giữa gia tốc trong tọa độ đề các và vận tốc trong không gian khớp có
thể được thể hiện như

(2.30)

2.2.2.7 Động học cơ cấu chấp hành
Trong hầu hết các robot công nghiệp, một truyền dẫn được kết nối giữa mỗi thiết

bị truyền động và tương ứng với khớp nối của các tay máy. Minh họa trong hình

Hình 2.9 Mô hình các tham số động cơ truyền lực và hộp truyền
Giả thiết thiết bị truyền động và hộp truyền nối cứng trục, không có khe hở trong
bánh răng ta nhận được mối quan hệ giữa đầu vào (vận tốc) và đầu ra (vận tốc) là
hoàn toàn tỷ lệ thuận bởi công thức.
(2.31)
𝜃𝑚

là góc quay của động cơ truyền động