2-Thiet ke BMC+LAN CAN

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
I.Khái niệm:
Mặt cầu là bộ phận trực tiếp chịu tải trọng giao thông và chủ yếu quyết định chất
lượng khai thác của cầu vì vậy mặt cầu cần bằng phẳng, đủ độ nhám, đảm bảo thoát
nước, khai thác thuận tiện, ít hư hỏng nhất và an toàn tối đa cho các phương tiện tham
gia giao thông.
Bản mặt cầu là kết cấu có dạng bản kê trên hệ dầm mặt cầu gồm các dầm chủ, dầm
ngang và dầm dọc phụ, vì vậy bản mặt cầu chủ yếu làm việc chịu uốn cục bộ như một
bản kê trên hệ dầm mặt cầu. Ngoài ra bản còn là cánh trên của dầm T, dầm hộp nên
còn tham gia chịu nén hoặc kéo khi chịu uốn tổng thể của cầu.
Trong cầu bêtông cốt thép bản mặt cầu thường làm bằng bê tông, bê tông dự ứng lực,
đúc tại chỗ hoặc lắp ghép.
II.Cấu tạo bản mặt cầu:


Bản bê tông cốt thép dày 20 cm



Lớp mui luyện dày trung bình 6 cm



Tầng phòng nước dày 0.5 cm



Lớp phủ bê tông atphan dày 7 cm
Bê tông nhựa : 70 mm
Lớp phòng nước : 5 mm
Lớp mui luyện tb: 60mm

Bản mặt cầu : 200 mm

III. Ngoại lực tác dụng lên BMC:
Bản của cầu không dầm ngang được tính theo hai bước:
+Tính bản chịu lực theo sơ đồ bản hai cạnh
+Tính bản chịu lực theo sơ đồ dầm congxon
Sau đó các kết quả tính toán sẽ được so sánh với nhau làm căn cứ tính duyệt mặt cắt và
chọn cốt thép.
Lực tác dụng bản mặt cầu:
1. Tónh tải:
Tĩ nh tải tác dụng lên 1m bề rộng bản được xem là phân bố đều trên mặt tấm bao
gồm :
 Trọng lượng bản thân bản mặt cầu :


DC2=  c .t s .b  2,32 .10 5.200 .1000  4,64 N / mm
 Trọng lượng lớp phủ mặt cầu :
Lớp phủ bêtông Atfan :
q1  h. at .b  70.2, 4.105.1000  1, 68 N / mm
Lớp mui luyeän.

q 2  h   at  b  60  2.4  105  1000  1.44 N mm
Lớp phòng nước :

q 3  h   at  b  5  1.8  105  1000  0.09 N mm
Vaäy DW  q1  q 2  q 3  1.68  1.44  0.09  3.21 N mm
 Tải trọng lan can truyền xuống bản mặt cầu được qui về thành hai lực
tập trung đặt ở chân của bó vỉa :
Qui ước :
Bó vỉa trong :gồm trọng lượng bó vỉa và ½ lề bộ hành

DC3-1= 270.250.2,32.10-5.1000+2,32.10-5.80.

950
.1000=2448N
2

Tải trọng lan can truyền xuống bản hẩng : thực chất lực tập trung qui đổi
của lan can không đặt ở mép bản nhưng ta qui ước như vậy để đơn giản
tính toán và thiên về an toàn.
Trọng lượng bó vỉa
Pbovia=580.250.2,32.10-5.1000+2,32.10-5.80.

950
.1000=4246N
2

Trọng lượng thanh lan can P1  2  0.12  1000  240 N
Trọng lượng cột lan can : P2 = 390 N
Plancan = 240 + 390 = 630N
DC3-2= Plancan+Pbovia=630+4246=4876N
Hệ số :

η  ηi .ηD .ηR

η D : hệ số liên quan đến tính dẻo: nD = 1
ηR : hệ số liên quan đến tính dư: nR = 0,95
η i : hệ số liên quan đến tính quan trọng khai thác:n = 1,05
i
  1.2 .3 =1.0,95.1,05=1

2. Hoạt tải:

Hoạt tải HL – 93 :
Vì S < 4600 nên ta chỉ cần tính nội lực do xe 3 truc tác dụng và không xét tải
trọng làn
IV. Tính nội lực bản chịu lực theo sơ đồ bản hai cạnh:
Sơ đồ tính:

1000

Ta xem bản mặt cầu như dầm liên tục được tựa trên các gối tựa
Để đơn giản trong tính toán, khi tính toán cho bản mặt cầu ở phía trong, ta xem như
một dầm giản đơn tựa trên 2 gối tựa, sau đó để xét đến tính liên tục ta nhân thêm hệ
số xét đến ảnh hưởng liên tục.
1) Do tónh tải:
 Trạng thái giới hạn cường độ :

S2
DW .S 2 

M u  .1,25.DC2 .  1,5.
8
8 



= 1.1,25.4,64.


10002
3,21.10002 
 =1,33.106Nmm
 1,5.
8
8


 Trạng thái giới hạn sử duïng
M s  DC2 .

S 2 DW .S 2
10002 3,21.10002

 4,64.

 0,98.106 Nmm
8
8
8
8

2) Do hoạt tải:
 Xét trường hợp đặt hai làn xe:
Ta xét trường hợp đặt hai làn xe : hệ số làn m = 1
Bề rộng tác dụng của bánh xe lên bản mặt cầu

b1  510  2  h DW  510  2  75  660 mm
Khi xét trường hợp xe lấn làn , trên nhịp bản mặt cầu trong trường hợp này sẽ chịu
tác dụng của hai bánh xe của 2 xe cách nhau 1,2m

Bề rộng tác dụng của hai bánh xe :
b1'' = b1 + 1200 = 660 + 1200 = 1860mm > S = 1000mm


Do đó ta chỉ lấy trong phạm vi S = 1000 mm
 Qui tải trọng tác dụng của xe thành lực phân bố với độ lớn p
p

P 145000

 78 N / mm
b"1
1860

 Trạng thái giới hạn cường độ :


p.S 2 
78.10002 
  1.1,75.1,25.1.
  21,33.106 Nmm
M u  .1,75.1,25.n.
8 
8




 Trạng thái giới hạn sử dụng


p  S2  
78  10002 
6
Ms  1.25  n 

1.25

1

 
  12.188  10 Nmm
8  
8



 Xét trường hợp đặt một làn xe:
660

1000

Ta xét trường hợp đặt một làn xe : n=1 , m=1,2
Qui tải trọng tác dụng của xe thành lực phân bố với độ lớn p
p

P 145000

 110 N / mm
2.b1
2.660

 Trạng thái giới hạn cường độ :


p  b1 
b 
M u   1.75  1.25  m 
 S  1 
4
2 



110  660 
660  
6
 1 1.75  1.25  1.2 
  1000 
   31.921 10 Nmm
4
2 


 Trạng thái giới hạn sử dụng


p  b1 
b 
M s  1.25  m 
 S  1 

4
2 



110  660 
660  
6
 1.25  1.2 
 1000 
   18.241 10 Nmm
4
2 




Nhận xét : vì khi đặt một làn xe nội lực trong bản lớn hơn khi đặt hai làn xe do đó
ta xét trường hợp xếp 1 làn xe .
V. Xét tính liên tục của bản
1) Bề rộng của dải bản ảnh hưởng của bánh xe:
Chiều rộng của dải bản ảnh hưởng của bánh xe được gọi là chiều rộng dải bản
tương đương

SW   660  0.55  S  660  0.55 1000  1210 mm
SW   1220  0.25  S  1220  0.25  1000  1470 mm
2) Nội lực trong bản dầm trong:
Trạng thái giới hạn cường độ :






M LL
31.924  106
M gu  0.7   M uDW  DC  u   1000   0.7  1.3831  106 
 1000 
SW
1470




7
 1.7599  10 Nmm
 DW  DC M LL



31.924  106
6
u
M1/2

0.5

M


1000


0.5

1.3831

10

 1000 
 u


u

SW
1210




 1.3883  107 Nmm

Trạng thái giới hạn sử dụng :
 DW  DC M sLL



18.241 106
6
M  0.7   M s



1000


0.7

1.0263

10


1000



SW 
1470




7
 0.9405  10 Nmm
g
s

 DW  DC M sLL




18.241 106
6
M  0.5   M s


1000

0.5

1.2063

10


1000



SW 
1210




7
 0.8141 10 Nmm
1/2
s

VI. Tính bản chịu lực như dầm congxon đối với bản hẫng:

1) Do tónh tải:

480


 Trạng thái giới hạn cường độ:



Lb 2
DW
M u   1.25  DC2 
 1.5 
 L b 2  1.25  P2  L b 
2
2




4802
 1 1.25  5 
 1.25  6220  480   4.452  106 Nmm
2


 Trạng thái giới hạn sử dụng




L 2 DW
M s   DC2  b 
 L b 2  P2  L b 
2
2


2
 480

 5
 6220  480   3.5616  106 Nmm
2


2)Do hoaït tải:

480
Ta xét trường hợp đặt một làn xe : hệ số làn m = 1.2
Tải trọng người đi xét trên 1m chiều dài theo phương dọc cầu là 3 N/mm (trong đề ko
xét đến) phân bố đều trên bề rộng 2000 mm của lề bộ hành, được chia đều cho bó vỉa
và tường chắn
P1PL=

2000
 1000 N / mm
2

 Trạng thái giới hạn cường độ :
M uLL   .(1,75 .1,2.P1PL .Lb ) =1.1,75.1,2.1000.480=1,008.106 Nmm

 Trạng thái giới hạn sử dụng
M sLL  1,2.P1PL .Lb =1,2.1000.480=0,576.106 Nmm
3) Nội lực trong bản hẫng:
 Trạng thái giới hạn cường độ :
M u  M uDW  DC  M uLL =4,452.106+1,008.106 = 5,46.106 Nmm
 Trạng thái giới hạn sử dụng


M s  M sDW  DC  M sLL =3,3616.106+0,576.106 = 3,398.106 Nmm

VII. Tính toán thép cho bản mặt cầu:
a. Tính toán thép chịu mômen dương:
Xét : tính toán trên 1 m theo phương dọc cầu .Tiết diện tính toán
b x h = 1000 x 200 mm
Momen tính toán :
1/2
7
7
7
M  max (M1/2
un , M ut )  max 1.3883  10 ;0.8141  10   1.3883  10 Nmm

Choïn dc = 25 mm , ds = h - a = 200 – 25 = 175 mm
Từ phương trình cân bằng momen :
a M

 M / As  0  0,85.f c' .b.a. ds  2   u


Giả thiết thuộc trường hợp phá hoại dẻo

 a  d s  d s2 

2.M u
2.1,3883.107
2

175

175

 3,478mm
 0,85. f c' .b
0,9.0,85.30.1000

0, 05 '
0, 05
.( f c  28)  0,85 
.(30  28)  0,836
7
7
a 3,478
c

 4,16mm
1 0,836

1  0,85 



c 4,16

 0,024 <0,45
d s 175

Xảy ra trường hợp phá hoại dẻo
Diện tích cốt thép :
As =

0,85. f c' .a.b 0,85.30.1000.3,478

 275,07mm 2
fy
345

Kiểm tra hàm lượng cốt thép trên một mét chiều dài :


As
275,07

 0,0016
b.d s 1000.175

 min  0,03.

f c' d
30 200
.  0,03.
.

 0,003
f y ds
345 175

   min
Do đó : ta lấy lượng cốt thép sau để tính cho bản chịu momen dương :
As =  min .b.d s  0,003 .1000 .175  525 mm 2
Diện tích thép trên một đơn vị mm chiều daøi : As = 0,525 mm2


Khoảng cách giữa các thanh thép :
1,5.h  1,5.200  300mm

d  min 450mm
 200mm
200mm


Diện tích thanh thép cần phải chọn :
As.200 =0,525.200 = 105mm2
Tra bảng diện tích cốt thép ta chọn thép 12 có As = 113 mm2
Kiểm tra điệu kiện tiết diện bị phá hoại dẻo :
a
c



As .1000. f y
'
c

0,85.200. f .b
a

1





113.1000.345
 7,6mm
0,85.200.30.1000

7,6
 9,1mm
0,836

c
9,1

 0,052 <0,45
d s 175

Thoaû điều kiện phá hoại dẻo ( đảm bảo lượng thép tối đa )
Vậy ta chon thép 12a200mm
525

Số thanh n= 113  4,6 chọn 5 thanh

25

200

175

1000

200

b.Tính toán thép chịu mômen âm:
Xét: tính toán trên 1 m theo phương dọc cầu .Tiết diện tính toán
b x h = 1000 x 200 mm
Momen tính toán :
M = max M ung , M utg  = 41,5. 106 Nmm
Choïn dc = 25 mm , ds= h - a = 200 – 25 = 175 mm
Từ phương trình cân bằng momen :





a

 M / As  0  0,85.f c' .b.a. ds  2  


Mu


2.M u
2.1,7599.107
2
 a  ds  d 
 175  175 
 4,4mm
 0,85. f c' .b
0,9.0,85.30.1000
2
s

a

c


1



4,4
 5,3mm
0,836

c
5,3

 0,03 <0,45
d s 175

Xảy ra trường hợp phá hoại dẻo
Diện tích cốt thép :
0,85. f c' .a.b 0,85.30.4,4.1000

 325,22mm 2
fy
345

As =

Kiểm tra hàm lượng cốt thép trên một mét chiều dài :


As
325,22

 0,0019
b.d s 1000.175

 min  0,03.

f c' d
30 200
.  0,03.
.
 0,003
fy d s
345 175

   min

Do đó : ta lấy lượng cốt thép sau để tính cho bản chịu momen dương :
As =  min .b.d s  0,003 .1000 .175  525 mm 2
Diện tích thép trên một đơn vị mm chiều dài : As = 0,525 mm2
Khoảng cách giữa các thanh thép :
1,5.h  1,5.200  300mm

d  min 450mm
 200mm
200mm


Diện tích thanh thép cần phải chọn :
As.200 =0,525.200 = 105mm2
Tra bảng diện tích cốt thép ta chọn thép 12 có As = 113 mm2
Kiểm tra điệu kiện tiết diện bị phá hoại dẻo :
a
c


As .1000. f y
'
c

0,85.200. f .b
a

1





113.1000.345
 7,6mm
0,85.200.30.1000

7,6
 9,1mm
0,836

c
9,1

 0,052 <0,45
d s 175


Thoả điều kiện phá hoại dẻo ( đảm bảo lượng thép tối đa )
Vậy ta chon thép 12a200mm
525

Số thanh n  113  4,6 chọn 5 thanh

175

200

25

1000

c.Tính toán thép phân bố dọc cầu:
Vì bản làm việc theo phương ngang cầu nên ta đặt cốt thép cấu tạo theo phương dọc
cầu cả đáy trên và đáy dưới của bản mặt cầu để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến
cốt thép chịu lưc theo phương ngang . Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép
chính lực .Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy.
3840
sophantram 
 67%
Sc
Sc chiều dài có hiệu của nhịp, ở đây ta lấy bằng khoảng cách giữa hai mép vách
dầm chủ
Sc = 1000 mm
sophantram=

3840 3840

 121,4%  67%
Sc
1000

Vậy ta dùng 67 % diện tích cốt thép dọc
Trên 1m dài ta có thể bố trí 512 ( As =525mm2 )
As=Asn.67%=5.  .

122
.67%=379mm2
4

Ta chọn thép 10 có As =79 mm2
Số thanh n 

397
5
79

Vậy ta chọn thép 10a200mm
VII.Khống chế nứt bằng phân bố cốt thép
Để khống chế nứt, khoảng cách cốt thép thường trong lớp gần nhất với mặt chịu kéo
phải thỏa mãn điều kieän:
123000 e
s
 2d c
 s f ss


Trong đó:
s  1 

dc
0, 7  h  d c 

đây:  e =1,00
dc = 25mm
fss = 0,6fy = 0,6.345 = 207MPa
h = 200mm
 Bs  1, 2


123000 e
123000.1
 2d c 
 2.25  445,17mm
 s f ss
1, 2.207

Vậy

s = 200mm

<

445,17mm

 Đạt

VIII. Độ võng
3
  M 3 
 M cr 
cr
Ie  
 I g  1  
  I cr  I
M
M
  a  
 a

Trong đó:
M cr  f r

Ig
yt

đây:
fr = 0, 63 f c' = 0,63. 30 = 3,45 MPa
Ig = 4,0
 Mcr = 0,138 N.mm
Ta coù: Ma = 1.3883 107 Nmm
I cr 

b.x 3
1000.29,513
2
 n. As .(d s  x) 2 
 6,12.5.113.175  33,38  77916577mm 4
3
3

Suy ra:
Ie = 7791657 mm4
<
Vậy: đảm bảo điều kiện về độ võng

I = 66,67.107 mm4


TÍNH TỐN LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH

I. TÍNH TOÁN LAN CAN
1.1. Cấu tạo chung
Hai thanh lan can dạng thép ống
Tiết diện thanh lan can: D = 95 mm, d = 86 mm
Khoảng cách hai thanh lan can: 400 mm
Khoảng cách giữa hai trụ lan can: 3000 mm
Bề rộng lề bộ hành: 1500 mm
Bề dầy bản lề bộ hành: 100 mm
Thanh và Trụ lan can làm bằng vật liệu thép có mạ kẽm
 th = 0,785.10-4N/mm3
1.2. Tính toán thanh lan can
1.2.1 Sơ đồ tính toán

P = 890 N

qth = 0.09853 N/mm
W = 0.37 N/mm
W = 0.37 N/mm

Lth

95
86

P= 890 N

Ta xem như bỏ qua tác dụng của các thanh chống.
Thanh lan can được xem như dầm liên tục, để đơn giản trong tính toán ta đưa về sơ đồ
dầm giản đơn để tính rồi sau đó điều chỉnh bằng các hệ số.
1.2.2 Tải trọng tính toán

Tónh tải gồm trọng lượng bản thaân thanh lan can.
  .D 2  .d 2 
  .952  .862 
4
4

.0,
785.10

qth = Ath.  th = 
=


 .0, 785.10 =0,1N/mm
 4

4 



4

4




Hoạt tải thiết kế gồm: (7.3.1.2-Phần 13 TCVN 11823-2017)
+ Lực tập trung P = 890 N theo 2 phương
+ Tải trọng phân bố đều trên chiều dài thanh lan can Lth : W = 0.37 N/mm theo hai

phương (7.3.1.2-Phần 13)
1.2.3 Kiểm toán
Lan can thoả mãn điều kiện chịu lực khi:
M n     i M i  M p
M n  fy  S

+  : là hệ số sức kháng   1
+ : là hệ số điều chỉnh tải trọng
+  : là hệ số tải trọng (  pDL = 1.25 với tónh tải)
+ Mi : là mômen lớn nhất do tỉnh và hoạt tải
+ Mn : sức kháng của tiết diện
+ S : sức kháng của thanh lan can
Chọn các hệ số tải trọng
D

= 1 cho các thiết kế thông thường

ηR

= 1 cho các mức dư thông thường

ηI

= 1.05 đối với cầu quan trọng
 =D .R .I = 1.05 > 0.95
+ Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:
 P.Lth W .L2th  DL
Lth
M1   


   p .qth .
8 
8
 4
 890.3000 0,37.30002 
30002


1,
25.0,1.

4
8
8



= 1, 05. 

=1278563 N.mm
 P.Lth W .L2th 
 890.3000 0,37.30002 
M2  


1,
05.




  1137938 N / mm
4
8
4
8





+ Momen tổng hợp tại mặt cắt giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ :
M=

M 12  M 22  12785632  11379382  1711615 N / mm

Ta đưa sơ đồ dầm giản đơn về sơ đồ dầm liên tục bằng các hệ số điều chỉnh :
+ Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:
Mgn = 0,5.M = 0,5.1711615 = 855808 N/mm
+ Momen tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ :


Mg = 0,7.M = 0,7.1711615 = 1198131 N/mm
 Laáy momen ở gối để tính toán Mp = Mg = 1198131 N.mm
Tính sức kháng của thanh lan can
  86 4 
S=0,1.D .(1-  ) = 0,1.95 . 1     =28157,7mm3
  95  
3

3

4

Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 MPa
M =   fy  S= 1  240  28157.7 = 6757847 N.mm
Ta coù: Mp = 1198131 N.mm < M = 6757847 N.mm
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực
1.3 Tính toán trụ lan can
1.3.1 Sơ đồ tính toán
CHI TIẾT N1
(TL: 1-10)
114
6 102 6

MẶT CẮT I - I
(TL: 1-10)

CHI TIẾT N2
(TL: 1-10)

CHI TIẾT N5
(TL: 1-10)

51

57

102

293

10

693

693

200
181

R51

750

693

400

R2
4

10

1
R5

44

220

130

208

Chọn các hệ số tải trọng
 D = 1 cho các thiết kế thông thường
 R = 1 cho các mức dư thông thường
 I = 1 cho các thiết kế thông thường

  D .R .I = 1 > 0,95

1.3.2 Tải trọng tác dụng
Tấm thép N1:
LT1 = 1570 mm
V1 = t.b.L = 0.006.0,13.1,57 = 0,001225 m3
Tấm thép N2 :
A2 = 95240 mm2 = 0,09524 m2
V2 = A2.t2 = 0,09524.0,006 = 0,000571 m3

6

25

44


Tấm thép ở đáy N6 :
V6 = 0,13.0,22.0,01 = 0,000286 m3
Các thanh chống giữa hai cột lan can N5 (19 thanh chống):
V5 = 19.A4.t = 19.0,019048.0,01= 0,00362 m3

Thể tích của thanh lan can N3 với chiều dài thanh lan can laø 3000mm
  .0, 0952  .0, 0862 
3

V3= 2. 
 .3  0, 007676m


4

4



Ta qui về tải trọng tác dụng lên cột lan can:
Qc = (V1 + V2 +V3 +V4 + V5).  th
= (0.001225 + 0.000571 + 0.000286 + 0.00362 + 0.007676).0,785.10-4
= 1030.19 N
Hoạt tải thiết kế gồm lực tập trung P = 890 N và W = 0.37 N/mm phân bố trên chiều
dài của thanh lan can (Lth), qui về thành lực P1 tác dụng lên cột lan can
Tónh tải gồm trọng lượng bản thân phân bố dọc theo chiều dài cột lan can qh thay đổi
dần từ trên xuống
P1 = P + W.Lth = 890 + 0,37.3000 = 2000 N
Lực dọc tại mặt cắt chân cột lan can :
Lực dọc do tónh tải : NDC1 = Qc = 1030,19 N
Lực dọc do hoạt tải : NLL = 2.P1 = 2.2000 = 4000 N
Momen tại mặt cắt chân cột lan can :
MLL = 2000.703 + 2000.303 = 2012000 Nmm
1.3.3 Nội lực tại chân cột
Nội lực tại mặt cắt chân cột lan can ở trạng thái giới hạn cường độ :

Lực dọc :
Nu=  N LL   pDC N DC1  =1(4000+1,25.1030.19)=5287,738N
Momen :
Mu =.M LL =1.2012000=3521000Nmm
1.3.4 Kieåm tra khả năng chịu lực của bulông tại chân cột

6

130

220
208

50

120

50


Dùng 4 bulông 20 CT3
Diện tích tiết diện thân bulông (trừ giảm yếu do ren ) là :
F = 2.45cm2 = 245mm2
Cường độ kéo nhỏ nhất của bulông :
Fub = 170 MN/m2 = 170 N/mm2
Sức kháng cắt danh định của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
Vì các đường ren bao gồm trong mặt phẳng cắt nên theo (13.2.7 TCVN 11823-2017)
Ta coù:

R n  0.38  Ab  Fub  Ns

Ab - diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh định ,Ab = 245 mm
Fub- cường độ kéo nhỏ nhất của bulông
Ns- số lượng các mặt phẳng chịu cắt tính cho mỗi bulông , Ns = 1
Rn = 0.38  245  170  1 = 15827 N
Sức kháng kéo danh định của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ (theo 13.2.10.2
TVCN 11823-2017)
2

Tn  0.76  Ab  Fub

Tn = 0,76.245.170 = 31654 N
Lực cắt tác dụng lên 1 bulông :
Nc =

1
1
.2 P1 = .2 .2000 = 1000 N < Rn = 15827 N
4
4

Lực kéo tác dụng lên 1 bulông :
Nk 

M u  l1
m   li 2

L1 là khoảng cách giữa 2 dãy bulông ngoài cùng, l1= 120 mm
m là số bulông trên 1 daõy , m = 2
Nk =

3521000.120
= 14670 N < Tn = 31654 N
2.1202

Vậy bulông đảm bảo khả năng chịu lực
II. TÍNH TOÁN LỀ BỘ HÀNH
2.1. Tính toán LBH
Chiều dày bản lề bộ hành : 100 mm
Chiều dài nhịp tính toán : Ltt = 1100 mm
Xét 1 đơn vị chiều dài theo phương dọc cầu để tính toán, lấy bề rộng laø 1000 mm


Tải trọng bản thân tác dụng lên bản lề bộ hành:
DL =  betong  A
Trong đó A là diện tích mặt cắt ngang theo phương dọc cầu
A = tbh  1000 = 100  1000 = 100000 mm2
 betong = 2320 kg/m3 = 23,2  10-6 N/mm3
tbh – beà dầy bản
DL =23,2  10-6  100000 = 2.3 N/mm
Chọn các hệ số tải trọng
D

= 1 cho các thiết kế thông thường

R

= 1 cho các mức dư thông thường

I

= 1.05 cầu quan trọng
 =  D   R   I = 1  1  1.05 = 1.05 > 0.95

Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ :
L2
Mu =   (  pDL  DL )  tt
8

=1.05  (1.25  2.5)  11002/ 8 =496289 N.mm
Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn sử dụng :
2

Ms =   (  pDL  DL)  L tt /8
=1  (1  2.45)  11002/8 = 370562N.mm
Ta lấy momen tại giữa nhịp của dầm giản đơn để thiết kế cốt thép
2.2. Tính toán cốt thép
Chiều cao tiết diện : h = 100 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 1000 mm
f c' = 28 MPa = 28 N/mm2
Cường độ chảy của cốt thép fy = 280 N/mm2
Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ 20 mm
Chọn thép  10
Chiều cao có hiệu của mặt caét : ds = h – 2 -  /2 = 100 – 20 – 10/2 = 75 mm
Chọn hệ số sức kháng :  = 0.9
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
a=ds- d s2 

2.M u
2.496289
 75  752 

 0,3mm
'
.0,85. f c .b
0,9.0,85.28.1000

f c' = 28 MPa = 28 N/mm2 neân 1 = 0.85


1 - hệ số qui đổi vùng nén

Chiều cao trục trung hoà:
c = a/ 1 = 0.992/0.85 = 1.167 mm
Tính giá trị c/ds = 1.167/75 = 0.0156 < 0.42
Diện tích cốt thép
As =

0,85. f c' .a.b 0,85.28.0,992.1000

 84,3mm2
fy
280

Hàm lượng cốt thép:


As
84,3

 0, 000843
b.h 1000.100

Hàm lượng thép tối thiểu:
min 

0, 03. f c' 0, 03.28

 0, 003
fy
280

Vì  < min nên lấy  = min để tính toán diện tích cốt theùp
As = min  b  h = 0.003  1000  100 = 300 mm2
Chọn 10 a200 để bố trí cốt thép chịu momen dương củabản lề bộ hành
Bố trí cốt thép chịu momen âm cũng như momen dương
Kiểm tra lại điều kiện c/ds < 0.42
Với cốt thép đã bố trí trong phạm vi 1m bố trí được 6 thanh 10
As = 6    102/4 = 471.24 mm2
Tính lại a
a

As  f y
0.85  f c'  b 1



471.24  280
0.85  28 1000  0.85

= 6.522 mm
Tính lại chiều cao trục trung hoà: c = a/ 1 = 6.522/0.85 = 7.673 mm

Tính giá trị c/ds = 7.673/75 = 0.1023 < 0.42 (thỏa)

20

100

1000

200

2.3. Kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng
Momen tác dụng ở trạng thái giới hạn sử dụng là : Ms = 370562 N.mm


Diện tích cốt thép chịu kéo : As = 471.24 mm2
Chiều cao có hiệu của mặt cắt : ds= 75 mm
Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 cây thép chịu kéo
Ae
= (25  2 )  1000/5 = 10000 mm2
n

A=

Ae – dieän tích bêtông bọc quanh nhóm thép chịu kéo
n – số lượng cốt thép nằm trong vùng kéo
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
f sa 

Z

 dc A

1/3



30000

 25.10000 

1/3

 476, 2MPa > 0,6fy=0,6.280=168MPa

Lấy fsa = 0,6.fy=168MPa
Môđun đàn hồi của cốt thép thường : Es= 200000 MPa
Môđun đàn hồi của bêtông:
Ec = 0,0017K1 Wc2 f c'

0 , 33

Es 200000

 7,3
Ec
27478

dc

M

0-0

ds

x

Tỷ số mun đàn hồi : n =

=0,0017.1.23202.280,33=27478MPa

b

Lấy momen đối với truïc 0 – 0: bx2/2 = n  As  ds - n  As  x
Đặt e =

n. As
7,3.471, 24
 3, 4mm
=
b
1000

Bề rộng bêtông chịu nén :
x=-e+

e 2  2e.d s = - 3.4 + 3, 42  2.3, 4.75 = 19.4mm

Momen quán tính của tiết diện đối với truïc 0 - 0:

Icr  b  x 3 / 3  n  A s  (d s  x) 2

= 1000  19.4 3/3 + 7.3  471.24  (75 – 19.4)2 = 13068233,8 mm4
Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép :


fs  n  Ms  (ds  x) / Icr

= 7.3  370562  (75 – 19.4)/ 13068233,8 = 11,5 MPa
Kieåm tra : fs= 11,5 MPa < fsa= 168 MPa
=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng
III. KIỂM TOÁN VA XE CHO GỜ CHẮN BÁNH (BÓ VỈA)
Chọn chọn mức độ thiết kế lan can cấp thử nghiệm của lan can TL-4 (Bảng 2
Mục7.3.3 Phần 13 TCVN 211-06)
Chiều dài lực tác
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)
dụng(mm)
Phương mằm ngang
Ft = 240
Lt = 1070
Phương thẳng đứng
FV = 80
LV = 5500
Phương dọc cầu
FL = 80
LL = 1070
Khi tính lực va vào bó vỉa là xét vào trạng thái giới hạn đặt biệt
( 7.3.3 Phần 13 TCVN 11823-2107)
Trong các cầu thông thường thì lực Fv, FL không gây nguy hiểm cho bó vỉa nên việc
tính toán ở đây chỉ xét lực phân bố FT trên chiều dài LT.

Lc

FT
LT

Tính sức kháng của bó vỉa
Sức kháng của bêtông được xác định theo phương pháp đường chảy
Đối với các va xô trong một phần đoạn tường
( theo 7.3.4.1 của TCVN11823-2017)

M c L2c 
2
Rw 
 8M b  8M w H 

2Lc  L t 
H 
Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức
L
 L  8.H.(M b  M w .H)
Lc  t   t  
2
Mc
 2 
2

Đối với các va xô tại đầu tường hoặc mối nối




M c L2c 
M

M
H

 b

w
H 

Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức
Rw 

2
2Lc  L t

L
 L  H.(M b  M w .H)
Lc  t   t  
2
Mc
 2 
2

Trong đó :
Rw - tổng sức kháng bên của lan can (N)
Lc - chiều dài nguy hiểm của kiểu phá hoại theo đường chảy (mm)
Lt - chiều dài phân bố của lực va theo hướng dọc Ft (mm)
Mb - sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với Mw nếu có tại đỉnh

tường(N.mm)
Mw - sức kháng uốn của tường (N.mm/mm)
Mc - sức kháng uốn của tường hẫng quy định trong Điều 7.3.5.2 (N.mm/mm)
H - là chiều cao của tường (mm)
Trong trường hợp tính cho bó vỉa thì Mb = 0
Tính sức kháng uốn của thép ngang trên toàn chiều cao của bó vỉa
Ta đi tính bài toán tính khả năng chịu lực của bài toán cốt đơn tiết diện chữ nhật
Xác định MWH
Tiết diện tính toán có kích thước
b = 250 mm
h = 200 mm
25

25 50 25

25

D12@ 200

4

3

5D12

25

150

25

Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa : nn= 3, chọn 12
Thép dọc theo chiều cao của bó vỉa 12
Lớp bêtông bảo vệ 2.5 cm


Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
ds = h – 2.5 -  - /2 = 20 – 2.5 – 1.2 – 1.2/2 = 15.7 cm
As=nn.  . d n2 /4 = 3.  .1,22/4=3,3929cm2
Kiểm tra điều kiện
A s  A s min

min

0, 03. f c' 0, 03.28


 0, 003
fy
280

Asmin= min .b.h= 0.003  30  20 = 1.8 cm2
Ta coù As= 3.3929 cm2 > Asmin = 1.8 cm2 => Thỏa
Ta tính sức kháng uốn của thép ngang
Giả sử : fs = fy = 280 MPa = 280 N/mm2 = 28 KN/cm2
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
a=

As . f y
'

c

0,85. f .b



3,3929.280
 1,3306cm
0,85.28.30

Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất 1 :
f c' = 28 MPa nên 1 = 0.85

Chiều cao trục trung hoà : c = a/ 1 = 1.3306/0.85 = 1.565 cm
Tính giá trị c/ds = 1.565/15.7 = 0.0997 < 0.42
Ta tính được khả năng chịu lực của tiết diện :
Mn=  .As.fy.(ds-a/2) = 1  339.29  280  (157 - 13.306/2) = 14283145
=> Mw.H = Mn = 14283145 N.mm

N.mm

Xác định MC
Tính sức kháng uốn của thép đứng trên một đơn vị chiều dài (ở đây lấy 1 m để tính
toán)
b = 100 cm
h = 20 cm
Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa : nd= 6, bước 200 mm

200

Diện tích cốt thép đứng trong 1m dài theo phương dọc caàu :

25

169

200

1000


As=nd.  . d n2 / 4 = 6.  .1,22/4= 6.786 cm2
Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
ds = h – 2.5 – /2 = 20 – 2.5 – 1.2/2 = 16.9 cm
Kiểm tra điều kiện As > Asmin
min 

0, 03. f c' 0, 03.28

 0, 003
fy
280

Asmin= min .b.h= 0.003  100  16,9 = 5,07 cm2
Ta coù As= 6.786 cm2 > Asmin = 5.07 cm2 => Thoûa điều kiện As > Asmin
Ta tính sức kháng uốn của thép đứng
Giả sử : fs = fy = 280 MPa = 280 N/mm2 = 28 KN/cm2
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
As . f y

a=

'
c

0,85. f .b



6, 786.280
 0, 7983cm
0,85.28.100

Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất 1 :
f c' = 28 MPa nên 1 = 0.85

Chiều cao trục trung hoà : c = a/ 1 = 0.7983 /0.85 = 0.9392 cm
Tính giá trị c/ds = 0.9392 /16.9 = 0.0556 < 0.42
Ta tính được khả năng chịu lực của tiết diện :
Mn=  .As.fy.(ds-a/2)= 1  6.786  28  (16.9 – 0.7983 /2) = 3135.21 KN.cm
=> Mc= Mn/100 = 31.3521 KN.cm/cm = 31352.1 N.mm/mm
Đối với các va xô trong một phần đoạn tường :
Chiều dài đường chảy ;
Lc=

Lt
 L  8H  M b  M w H  1070
 1070  8.300  0  14283145
  t 


 
 1709, 6mm
 
2
Mc
2
31352
 2 
2
2

2

Sức kháng của bêtông:
Rw 


M c L2c 
2 
2
31352.1709, 62 
.  8.0  8.14283145 
 8M b  8M w H 


2 Lc  Lt 
H  2.1709, 6  1070 
300


=357322,6N = 357,3226kN
Ta có: Rw >Ft= 240 KN
=> đảm bảo khả năng chịu lực đối với va xô trong một phần đoạn tường
Đối với các va xô tại đầu tường hoặc mối nối
Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức


L
 L  H.(M b  M w .H) 1070
 1070  300  (0  14283145)
Lc  t   t  
 
 
2
Mc
31352.1
 2 
 2 
= 2
2

2

=1185.3 mm

M c L2c 
2
Rw 
 Mb  Mw H 


2Lc  L t 
H 
=


2
31352.1  1185.3
  0  14283145 
2 1185.3  1070 
300

2



 = 247745.4 N = 247.7

KN
Ta có: Rw > Ft = 240 KN
=> đảm bảo khả năng chịu lực đối với va xô tại đầu tường hoặc mối nối