ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

THI THỬ TRUNG HỌC QUỐC GIA NĂM 2019
Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề

y = f ( x)
Câu 1:

y = f ( x) ,

 a;b .

Cho hàm số

liên tục trên
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
x = a, x = b.
trục hoành và hai đường thẳng
b

∫

a

a

∫ f ( x) dx .

f ( x) dx.

∫

b

a

A.

b

f ( x) dx.

∫ f ( x) dx.

b

B.

a

C.

D.

y = f ( x)
Câu 2:

Cho đồ thị của hàm số

x
−∞

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
+∞
0
2

−

y′

0

+

+∞

−

0
4

y
−∞

3

y = f ( x) .
Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 1.

B. 2

C. 0.

D. 3.

log2 x.log3 ( 2x − 1) = 2log2 x.
Câu 3:

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình
A. 36.
B. 6.
C. 125.
a2

Câu 4:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là
6a3.
2a3.
A.
B.

a, x, y
Câu 5:

Cho các số thực dương
với

loga ( x + y) = loga x + loga y.
A.

3a.

và chiều cao bằng
3a3.
C.

Tính thể tích của khối chóp đã cho.
a3.
D.

a≠ 1.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
loga x.loga y = loga ( x + y) .
B.
loga ( x − y) =

loga ( xy) = loga x + loga y.
C.

D. 26.

D.

loga x
.
loga y

S.ABCD

Câu 6:

Cho hình chóp

( ABCD )
với mặt phẳng

R=
A.

Câu 7:

SI =
và

a 21
.
6

a 3
.
2

R=
B.

cạnh

Tính bán kính

a 17
.
12

R

AB, SI

I

Gọi

là trung điểm

S.ABCD.

R=
C.

a 21
.
12

R=
D.

y = f ( x)
Cho hàm số

m
tham số

thuộc đoạn

C. 2020.

để hàm số

D. 2008.

¡
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của
f ( x) = 2 + m

để phương trình
x
−∞

y′

a 7
.
6

 −2019;2019

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
y = x3 − 6x2 + mx + m+ 1
( −∞;+∞ ) ?
đồng biến trên khoảng
B. 2032.

vuông góc

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

m

A. 2007.

Câu 8:

a.

ABCD

có đáy là hình vuông

+

−1
0

có đúng hai nghiệm phân biệt.
0

−

1

0

+

−

0

0

+∞

0

y
−3

−∞

 m= −2
.

 m< −5

m< −5.

A.

−∞

B.

m< −3.

C.

c > b> a > 1
Cho
là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
S = 2loga b− logb c.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
S = ( −2;0) .
S = ( −1;1) .
S = ( 0;2) .

A.
Câu 10:

D.
c
8log2a b− logb2 c = 2loga − 2logb c + 1.
b

a, b, c

Câu 9:

 m= 0
.

 m< −3

B.

Đặt

S = ( 2;5) .

C.

D.

I
H
Một cái trống trường có bán kính các mặt đáy là 30 cm. Gọi và
là tâm của hai mặt đáy. Thiết diện
2
1600π cm ,
IH
vuông góc với trục
và cách đều hai đáy có diện tích
khoảng cách giữa hai mặt đáy là 1

(

)


m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục
dm3 ?
cái trống là bao nhiêu

A. 425162.
Câu 11:

IH

cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của

B. 425,2.

n

C. 212581.
n≥ 3

n

P
). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi
là xác suất
51
P= .
70

sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết
Có tất cả bao nhiêu số là các ước nguyên dương
n?
của
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
Cho một đa giác đều

3x + 2

đỉnh (

m

lẻ,

p

∫ 2x + 1dx = n x + q ln 2x + 1 + C
Câu 12:

với

giản,
là hằng số. Tính
S = 2019.
A.

m p
,
n q

m, n, p, q

Cho
C

Câu 13:

D. 212,6.

S = log5 ( m+ n)

2019

là các số nguyên dương,
− log5 ( p + q)

S = 2017.

2018

.

S = 1.

B.

là các phân số tối

C.

S = 4.

D.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số
nào ?
y
1
−1

1
O

x

−1
y = x3 − 3x2 + 1.

A.

y = −2x4 + 4x2 + 1.

B.

C.
ABCD

Câu 14:

y = x4 − 2x2 + 1.
AB = 4, BC = 2.

y = 2x4 − 4x2 + 1.

D.
P, Q

Trong không gian cho hình chữ nhật
có
Gọi
lần lượt là các điểm trên
AB, CD
BP = 1, QD = 3QC.
APQD
PQ
sao cho
Quay hình chữ nhật
xung quanh trục
ta được một hình
trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.


A.

10π .

B.

12π .

4π .

C.

D.

6π .

y = x3 − 3x2 + 1

Câu 15:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
d : x − 3y = 0.
đường thẳng
y = 2x + 1.
y = −3x + 5.
A.
B.
3

P = x2 x5 x3

Câu 16:

Cho biểu thức

A.

Câu 17:

P=x .

B.

14

P=x .

16

P = x15 .

C.

D.

Có

P = x15 .

( −10;10)

m
bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng
2


x
y = log2018  2019x − x − − m÷
0; +∞ ) ?
x


x
xác định với mọi thuộc
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 11.

 1
 ÷
 2

y=
Đồ thị hàm số
AB.
I
của
I ( −2;6) .

4x − 1
x+ 4

1

∫ ( 3x

2

0

D.

y = −x + 4

cắt đường thẳng

A , B.

tại hai điểm phân biệt

D.

)

A. 3.

a−

n
Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên
B. 0.

C. 2.

S.ABCD

Cho hình chóp
( SAD )

I ( 2; −6) .

C.

+ ax + 1 dx = 3.

Câu 20:

sao cho

1
< n < a+ 1?
2
D. 1.

( SAB)

AB = a, BC = 2a.

ABCD

có đáy

Tìm tọa độ trung điểm

I ( 4;0) .

B.

là hình chữ nhật có cạnh
( ABCD ) ,
SA = a.

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
S.ABCD.

số

( 2;+∞ ) .

C.

I ( 0;4) .

A.

hàm

.

( −2;+∞ ) .

B.

để

4− x

 1
> ÷
 2

Tìm tập nghiệm của bất phương trình
( −∞; −2) ∪ ( 2;+∞ ) .
( −2;2) .
A.

Câu 21:

D.

Khẳng định nào sau đây đúng?

S

Câu 19:

y = −3x + 2.

C.

13
15

x2 − x

Câu 18:

y = 4x − 3.

x > 0.

với

17
36

biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với

cạnh

Hai mặt bên

a
Tính theo

và

V

thể tích

của khối chóp

V=

V = a3.

A.
2

xcos2 xdx =

Cho
S = 48.
A.

C.

1
1
x + sin4x + C
m
n
S = −56.

S = 2m+ n.

C

là các số nguyên,
S = −16.

C.

có
B.

là hằng số. Tính
S = 72.
D.

uuur uuur uuur uuur
BC.CA + BA.AC

AB = a, BC = 2a.

A

Cho tam giác
vuông tại
uuur uuur uuur uuur
BC.CA + BA .AC = a 3.
A.

C.

với

a3
.
3

D.

m, n

B.
ABC

Câu 23:

V=

V = 2a3.

B.

∫ sin
Câu 22:

2a3
.
3

a?

Tính
theo
uuur uuur uuur uuur
BC.CA + BA.AC = −3a2.

uuur uuur uuur uuur

BC.CA + BA.AC = −a 3.

uuur uuur uuur uuur
BC.CA + BA.AC = 3a2.

D.

y = − x3 + 3x2 − 4.

Câu 24:

Cho hàm số

Mệnh đề nào sau đây là sai?
( 0;+∞ ) .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( 2;+∞ ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞;0) .

( 0;2) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

π
2

x + cos3 x + xsin x
π2 b
dx =
+
sin x + 1
a c
0

I=∫

Câu 25:

Biết

Đồ thị hàm số
A. 2.

là các số nguyên dương,

S = 7.

S = 10.

B.
y=

Câu 26:

trong đó

S = a + b+ c.

Tính
S = 5.
A.

a, b, c

C.

b
c

là phân số tối giản.

S = 11.

D.

4 − x2
x2 − 4x + 3

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 1.
C. 0.

(

)

D. 3.

1

y = − x2 + 3x + 4 3 + x − 2.

Câu 27:

Tìm tập xác định của hàm số
D =  2; +∞ ) .
D = ( −1;2 .
A.

B.

D =  2;4) .
C.

D = ( −1;4) .
D.


( H)
Câu 28:

ln x

y=

2 x

, y = 0, x = 1, x = e.

( H)

Cho hình

là hình phẳng giới hạn bởi các đường
Diện tích của hình
a, b
a+ b e
a+ b
bằng
với
là các số nguyên. Giá trị
thuộc khoảng nào sau đây?
0;2
.
2;4
.
( )
( )
( 4;6) .
( 6;8) .
A.

B.

C.

D.

y = f ( x)
Câu 29:

Cho đồ thị của hàm số

như hình vẽ.

y

2
O
−1

1

x

−5
y = f ( x + 2019) + m2

m

S

Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số
S.
điểm cực trị. Tìm số phần tử của tập
2.

3.

A.

để đồ thị hàm số

4.

B.

5.

C.

D.
y=

Câu 30:

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
( −1;−2) .
( 1;−2) .
( 1;2) .
A.

B.

( −1;2) .

9

D.

,

x6y3.

Trong khai triển nhị thức
tìm hệ số của số hạng chứa
3
5
−C9 .
−C9 .
C93.
A.
B.
C.
y=

Câu 32:

−2x + 3
.
−x − 1

C.

( x − y)
Câu 31:

có 5

A.

D.

5x − 1
.
32x

Tính đạo hàm của hàm số
y′ =

C95.

5
.
2.9 .ln3

y′ =

x

B.

5 + ( 5x − 1) ln9
9x

.


y′ =

5 − 2( 5x − 1) ln3
.
9x

y′ =

C.
u10 = 8u7
.

u1 + u4 = 144

n

Cho cấp số nhân
q= 2.
A.

thỏa mãn
q= −3.
B.

S.ABCD

Câu 34:

9x

.

D.

(u )
Câu 33:

5 − ( 5x − 1) ln3

Cho hình chóp

(u ).

q
Tính cộng bội
q= 3.
C.

n

của cấp số nhân
q= −2.
D.
AB = BC = CD = a, AD = 2a.

ABCD

có đáy

là nửa lục giác đều với
Đường
( ABCD ) SA = a.
( SCD )
SA
thẳng
vuông góc với mặt phẳng
và
Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng
và
ABCD
.
(
)
450.

300.

A.

600.

B.

750.

C.

D.

y = ( 1− m) x4 − mx2 + 2m− 1.
Câu 35:

Cho hàm số
một cực trị.
( −∞;1 .

( −∞;0 ∪ 1;+∞ ) .

0;1 .

A.
Câu 36:

m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

B.

C.

ABC.A ′B′C′
Cho hình lăng trụ
( ABC )

a,
là tam giác đều cạnh

hình chiếu của

A′

trên mặt phẳng
600.

ABC.

trùng với trọng tâm của tam giác
ABC.A ′B′C′.
thể tích khối lăng trụ
3a3
3a3
.
.
4
12
A.
B.

Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

3a3.
C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ
( R) : 2x − y + z − 1= 0.

( Q)

3a3
.
2

cho hai mặt phẳng
N ( 2;1; −3) ,
( P)

Viết phương trình mặt phẳng
( R) .

với hai mặt phẳng
và
4x − 5y − 3z − 12 = 0.
4x − 5y − z − 6 = 0.
A.
B.

Tính

( Q ) : x + y + 3z + 2 = 0

Oxyz,

Câu 37:

0; +∞ ) .
D.

ABC

có đáy

để hàm số có đúng

đi qua điểm

đồng thời vuông góc

2x + y − 3z − 14 = 0.

C.

và

4x + 5y − 3z − 22 = 0.

D.


2a,

S.ABCD

Câu 38:

Cho hình chóp tứ giác đều
khoảng cách từ

B

có cạnh đáy bằng
( SCD ) .

a 3.

a.
B.

C.

SABC

3 3a3
.
4

Vmin = 12 3a .

B.

C.

D.

27.

có thể tích bằng
27
V= .
2

Tính thể tích

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
O.
xứng nhau qua gốc tọa độ
( −∞;−1) .
∅.

3 3a3
.
2

ACB′D′.

V

của khối tứ diện

V = 18.

V = 3.

C.

D.
y = x3 − 3x2 + m+ 1

m

A.

để trên đồ thị hàm số

có hai điểm đối

( −1;+∞ ) .

B.

¡.

C.

D.

a.
Biết khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và có độ dài đường sinh bằng
tích khối nón đã cho.
π 2a3
π 2a3
π a3
π a3

.
.
.
.
12
12
3
6
A.
B.
C.
D.
3

y = f ( x)
Cho hàm số
I = 2.
A.

¡.

liên tục trên
I = 8.
B.

0

9

( )

Biết

Tính thể

I = ∫ f ( x) dx.

2
∫ xf x dx = 4.

0

Tính
I = 1.

I = 4.

C.
Oxyz,

Câu 44:

Vmin = 2a .

ABCD.A ′B′C′D′
Cho khối hộp

Vmin =

3

B.

V = 9.

Câu 43:

D.

a
.
2

( P)

3a.

3

A.

Câu 42:

a 3
.
2

S
G
có cạnh bằng

Mặt phẳng
đi qua điểm
và trọng tâm
của tam giác
Vmin
AB, AC
M , N.
ABC ,
SAMN .
cắt các cạnh
lần lượt tại
Tính thể tích nhỏ nhất
của khối tứ diện

A.

Câu 41:

Tính

Cho tứ diện đều

Vmin =

Câu 40:

góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

đến mặt phẳng

A.

Câu 39:

600.

D.

( S) : ( x − 3)

2

+ ( y + 1) + ( z − 2) = 9
2

2

Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu
và điểm
M ( 1; −1;1) .
( P)
( S)
M
Mặt phẳng
đi qua
và cắt
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết
ax + by + cz − 3 = 0.
( P)

T = a+ b+ c + d.
phương trình mặt phẳng

có dạng

Tính


A.

T = 2.

B.

T = 0.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
M
Oz.
góc của điểm
trên trục
( −1;0;0) .
( 0;2;0) .
A.

B.

( 0;0;−3) .

r
u = ( 0;1;1) .
A.

cho hai vectơ

B.

Câu 47:

sao cho

A.
Câu 48:

r
u = ( 4; −1;1) .
D.

A ( 1;1;1)

B.

B( 1;3; −3) .
và

M

Tìm tọa độ điểm

thuộc

( 0;−2;0) .

C.

D.

Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5%/một quý, theo hình thức lãi kép
(sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và
lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm, tính từ lần gửi đầu tiên? (Làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
298,2
297,6
273,0
297,0
A.
triệu đồng.
B.
triệu đồng.
C.
triệu đồng.
D.
triệu đồng.

Cho hàm số

( C)

có đồ thị

 −10;10

m
thuộc đoạn
17.
A.

M

sao cho qua
20.
B.

M ( m;2) .
và điểm

Hỏi có bao nhiêu số nguyên của tham số
( C) ?

có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến với
12.
15.
C.
D.

m
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
để phương trình

S.
T
Tính tổng
tất cả các phần tử trong
T = 6.
T = 3.
T = −2.
A.
B.
C.
S

Câu 50:

Tìm tọa độ vectơ

đạt giá trị nhỏ nhất.
( 2;4;0) .
( 1;2;0) .

y = − x3 + 3x2 − 2

Câu 49:

và

C.

Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm

uuuur uuuu
r
MA + MB
( Oxy)
mặt phẳng
( 0;2;0) .

r
b = ( 2;1; −3) .

r
u = ( −4;−1;1) .

Oxyz,

là hình chiếu vuông

D.

r
a= ( −1;0;2)

r
u = ( −4; −1;7) .

H

( −1;2;0) .

C.

Trong không gian với hệ tọa độ
r
r r
u = 2a − b.

T = 3.

Tìm tọa độ điểm

Oxyz,

Câu 46:

D.

M ( −1;2; −3) .

Oxyz,

Câu 45:

T = −3.


π
cos 2x − ÷− m= 2
3


Gọi

có nghiệm.
T = −6.

D.

……………………… HẾT……………………….