De thi vao 10 chuyen

đề thi thử vào lớp 10 chuyên
Thời gian: 150 phútkhông kể thời gian giao đề

Câu 1: (3 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
( )
2 2
2 2
5 9 6
3 2 9
x x x x
x x x x
+ + +
+ +
2) Cho các số thực x,y,z thoả mãn điều kiện:
2 2 2
2 2 2
1 1 1
6x y z
x y z
+ + + + + =
Tính giá trị của biểu thức: P = x
2006
+ y
2007
+z
2008
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các pt
a)
2 2
2 8 6 1 2 2x x x x+ + + = +

b)
3
4 1 3 2
5
x
x x
+
+ =
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho số thực dơng thoả mãn điều kiện : x + y + z = 2008
Chứng minh rằng:
4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3
2008
x y y z z x
x y y z z x
+ + +
+ +
+ + +
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác có số đo các đờng cao là các số nguyên ,bán kính đờng tròn nội tiếp
tam giác bằng 1. CMR :tam giác đó là tam giác đều.
Câu 5: (2điểm)
Cho tứ giác ABCD có góc A vuông, góc D = 120
0
và các cạnh AB =
2 3
cm,
AD = 4 cm, DC = 2 cm . Gọi M là trung điểm của cạnh AD.
1) Chứng minh BM

MC
2) Tính độ dài cạnh BC.