MR Kn luy thua

Đ
ẠI SỐ
VÀ
IẢI TÍCH
G
11

Bài: MỞ RỘNG
KHÁI NIỆM LŨY THỪA

I. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN.

1. Lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Cho a ∈ R, n ∈ Z
-

Định nghĩa 1.
a
n+1
=a
n
.a; a
1
=a
a là cơ số; n: số mũ của lũy thừ.

 Tính chất.
nnn
.ba(a.b) =
n)(ma

a
a
nm
n
m
>=
−
nmnm
a.aa
+
=
m.nmnnm
a)(a)(a ==
0)(b
b
a
b
a
n
n
n
≠=







2. Hàm số: y=x

n
(n≥1).

MXĐ: D=R,

Nếu n=2k thì:

y=x
n
là

hàm số chẵn, đồ thị đối xứng qua
trục tung.

MGT: T=[0,+∞).

Hàm số tăng trên (0,+∞) và giảm trên
(∞,0).


Nếu n=2k+1 thì:

y=x
n
là

hàm số lẻ, đồ thị đối xứng qua gốc
tọa độ O.

MGT: T=R.


Hàm số luôn tăng trên R.

ĐỒ THỊ MINH HỌA
Hàm y=x^(2k)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Ham y=x^2k
Ham y=x^(2k+1)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)