LŨY THỪA ( 12 - CB)

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT.
Tiết , ngày soạn: 2008
Bài 1 : LUỸ THỪA.
I. / M ụ c tiêu bài d ạ y :
- Kiến thức : Hs nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương
trình x
n
= b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của
luỹ thừa với số mũ thực.
- Kỹ năng: biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải một số bài tốn đơn giản,
rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
- Thái độ: Tích cực , chủ động tiếp thu kiến thức với sự dẫn dắt,gợi mở của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận kiến thức mới.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ .
II./ Ph ươ ng pháp :
- Thuyết giảng, kết hợp hoạt động nhóm và vấn đáp
- Phương tiện dạy học: Giáo án ,SGK, máy chiếu,các file Sket
III./ N ộ i dung và ti ế n trình lên l ớ p :
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
I./ KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
1./ Luỹ thừa với số mũ ngun:
Hoạt động 1:
Chia lớp làm 8 nhóm u cầu tính các luỹ
thừa : (0,5)
4
;
3
5
4
 
−

 ÷
 
;
( )
5
5
;.
( )
5
3
Gọi đại diện trình bày,sửa sai,hồn chỉnh
u cầu Hs nhắc lại các kiến thức về lũy thừa mà
các em đã học.
Gv giới thiệu nội dung khái niệm Sgk:
u cầu ,các nhóm giải 2 ví dụ Sgk trang 49, 50
Gọi đại diện trình bày
Sửa sai ,hồn thiện

/2. /Phương trình x
n
= b :
Hoạt động 2:
Chiếu đồ thị hàm số y = x
3
và y = x
4

Hoạt động nhóm để giải bài tập
Đại diện trình bày
Lớp bổ sung góp ý ồn chỉnh,ghi chép.

Một em trình bày
Lớp thảo luận,bổ sung,góp ý
Nghe,suy nghĩ ghi chép
Cho n
∈

Z
+
, a
∈
R, luỹ thừa bậc n của số a
(ký hiệu:
a
n
) là:

a
n
=
. . ...
n thua so
a a a a
14 2 43

Với a
≠
0, n
∈

Z

+
ta đònh nghóa:

a
a
n
n
1
=
−
Qui ước: a
0
= 1. (0
0
, 0
-n
không có nghóa).
Xem,nghe,suy nghĩ
Trả lời ,nhận xét ,biện luận
vẽ đường thẳng y = b cho b thay đổi
Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số
y = x
3
và y = x
4
, hãy biện luận số nghiệm của các
phương trình x
3
= b và x
4

= b.
Tổng quát, ta có:Phương trình x
n
= b :
a/ Nếu n lẻ:
phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b.
b/ Nếu n chẵn :
+ Với b < 0 : phương trình vô nghiệm.
+ Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0.
+ Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối
nhau.
3. /Căn bậc n:
a/ Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a
được gọi là căn bậc n của số b nếu a
n
= b.
Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16;
1
3
−
là căn
bậc 5 của
1
243
−
.
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h:
n

b
.
+ Với n chẵn:
. Nếu b < 0 : không tồn tại
n
b
.
. Nếu b = 0 : a =
n
b
= 0.
. Nếu b > 0 : a = ±
n
b
.
b/ Tính chất của căn bậc n:
( )
.
.
n n n
n
n
m
n m
n
n
n
k n k
a b ab
a a

b
b
a a
a khi n le
a
a khi n chan
a a
=
=
=


=



=
Hoạt động 3:
Yêu cầu Hs cm tính chất:
.
n n n
a b ab=
.
Yêu cầu Hs làm Vd 3 (SGK, trang 52) để Hs Nắm
Nghe,suy nghĩ tri giác vấn đề ,ghi chép
6
4
2
-2
-4

-5 5
g x
( )
= b
b = 4,64
f x
( )
= x
3


6
4
2
-2
-4
-5 5
h x
( )
= x
4
g x
( )
= b
b = 2,16



chắchơn tính chất vừa nêu.
4. /Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Giới thiệu nội dung khái niệm:
Cho a
∈
R
+
, r
∈
Q ( r=
n
m
) trong ñoù m
∈
Z
, n
∈
N,n
2≥
, a muõ r laø số:
a
r
=
m
m
n
n
a a
=
Yêu cầu các nhóm áp dụng công thức để giải vd 4,
5 (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa
nêu.

5./ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính
2
với các trường hợp 1,2,3,….,10 chữ số thập
phân.
Tính
2
3
với các trường hợp tương ứng như trên .
Giớ thiệu kết luận của Sgk
Ta gọi giới hạn của dãy số
( )
n
r
a
là luỹ thừa
của a với số mũ
α
, ký hiệu
a
α
:
lim lim
n
r
n
n n
a a voi r
α

α
→+∞ →+∞
= =
Và
1 1 ( )R
α
α
= ∀ ∈
II./ TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ
MŨ THỰC:
Hoạt động 4:
Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
∀ a, b ∈ R
+
, m, n ∈ R. Ta có:
i) a
m
.a
n
= a
m+n
ii)
a
a
a
nm
n
m
−

=
iii)
( )
a
a
nm
n
m
.
=
iv) (a.b)
n
= a
n
.b
n
.
v)
b
a
b
a
n
n
n
=








vi) 0 < a < b





<∀>
>∀<
⇒
0
0
n
n
ba
ba
nn
nn
Các nhóm làm bài,đại diện trình bày ,lớp hoàn
chỉnh,ghi chép
Lớp thực hiện theo yêu cầu Gv,báo các kết quả
thu được .
Các nhóm hoạt động trao đổi để trình bày các
công thức đã học.
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ
nguyên dương
Suy nghĩ,rút ra kết luận tương tự trong trường
hợp số mũ là các số thực tùy ý

.
vii)
aa
nm
nm
a
>⇒



>
>1
viii)
aa
nm
nm
a
<⇒



>
<< 10
Gv yêu cầu các nhóm giải vd 6, 7 (SGK, trang 54,
55) .
Gọi đại diện trình bày,sửa sai,hoàn thiện.
Hoạt động 5, 6:
Chia lớp làm các nhómYêu cầu Hs:
* Rút gọn biểu thức:
( )

3 1
3 1
5 3 4 5
( 0)
.
a
a
a a
+
−
− −
>
* So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
và
3
3
4
 
 ÷
 
.
Hoạt động nhóm giải bài tập.
Đại diện trình bày
Lớp góp ý bổ sung.

IV. /Củng cố:
* Yêu cầu hs nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để khắc sâu kiến thức.
* Dặn dò,hướng dẫn học ở nhà : Học theo sách ,vở ghi,làm các bài tập 1..5, SGK,
trang 55, 56.
V / Bổ sung :