Bai tap nhiem vu 4 Bài tập lớn công trình trên nền đất yếu.

Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Nhiệm vụ 4: Phương pháp giếng cát và bấc thấm
(a) Sau một tháng gia tải q thì nền lún:
* Tính độ cố kết trung bình Uv,r do thấm ngang và đứng:
- Tính độ cố kết trung bình Ur do thấm ngang:
Tính tham số thời gian: Tr =
n=
m=(

Cvr * t 0.012*1*30
=
= 0.213
d e2
1.32

de
1.3
=
= 25
2rw 2*0.026

n2
3n 2 − 1
252
3* 252 − 1
)*ln(
n
)

−
=
(
)
*ln(25)
−
= 2.474
n2 − 1
4n 2
252 − 1
4* 252

−8Tr
−8*0.213
) = 1 − exp(
) = 0.498
m
2.474
Cv * t 0.012*1*30
= 0.09
- Tính độ cố kết trung bình Uv do thấm đứng: Tv = H 2 =
22
dr
⇒ U r = 1 − exp(

Nội suy từ bảng hình 8.9 (b) trang 157 (Sivakugan và Das 2010) ta được Uavg = 0.336

- Tính độ cố kết trung bình Uv,r do thấm ngang và đứng:
Uv,r = 1 – (1 – Ur)(1 – Uv) = 1 – (1 - 0.498)(1 – 0.336) = 0.6667
* Lún cuối cùng do q:

- Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải:
'
= ∑ σ − ∑ u = 17.5*1 + 19*1 − 10 *1 = 26.5kN / m 2
+ Tại mặt lớp sét: σ otr
'
+ (σ − u ) = 26.5 + 18* 4 − 10* 4 = 58.5kN / m 2
+ Tại đáy lớp sét: σ od' = σ otr

+ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ od'
26.5 + 58.5
σ o' = otr
=
= 42.5kN / m2
2

2

- Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải: σ ' = σ o' + ∆σ z = 42.5 + 40 = 82.5kN / m 2
- Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

- Ứng suất tiền cố kết: σ’p = σ’0 =42.5 kN/m2
- Chập σ’0 và σ’ lên đường e - lgσ’, tính được ∆e: so sánh ta có σ’ > σ ’p
⇒ ∆e = Cc *(log(σ ' ) − log(σ '0 )) = 0.75*(log(82.5) − log(42.5)) = 0.216

- Lún cuối cùng: Sc =

∆e

0.216
* H0 =
* 4 = 0.393m
1 + e0
1 + 1.2

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 1


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

* Lún sau 1 tháng gia tải q: U = St ⇒ S = U * S = 0.6667 *0.393 = 0.262 m
v,r
t
v ,r
c
Sc

Vậy sau 1 tháng gia tải q nền lún một đoạn St = 0.262m
(b) Sau 1 tháng gia tải, ta dỡ tải q và xây dựng nhà kho. Khi đó độ lún cuối cùng
do p bằng:
∆H =

- Sau khi dỡ tải nền đàn hồi lại một khoảng:

∆e1
* H1
1 + e01

+ Với ∆e1 = Cr*(logσ'o – logσ’) = 0.08*(log42.5-log82.5) = -0.023
+ Hệ số rỗng khi nền chưa đàn hồi lại: e01 = e0 - ∆e = 1.2 – 0.216 = 0.984
=>

∆H =

∆e1
−0.023
* H1 =
*(4 − 0.262) = −0.043m
1 + e01
1 + 0.984

+ Chiều dày thay đổi khi dỡ tải: H2 = H0 – St – ∆H = 4 – 0.262 + 0.043 = 3.781m
+ Hệ số rỗng thay đổi khi dỡ tải: e02 = e01 - ∆e1 = 0.984 + 0.023 = 1.007
- Tính ứng suất tiền cố kết σ'p:

St = Cc *log(

σ 'p
1
)*
* H 0 = 0.262
σ '0 1 + e0

σ 'p
0.262*(1 + e0 )
)=
σ '0
H 0 * Cc
σ'
0.262*(1 + 1.2)
⇔ log( p ) =
= 0.192
42.5
4*0.75
σ 'p
⇔
= 1.5564 ⇒ σ ' p = 66.15kPa
42.5

⇒ log(

- Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
σ ' + σ od'
26.5 + 58.5
σ o' = otr
=
= 42.5kN / m2
2

2

'
'

2
- Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải: σ = σ o + ∆σ z = 42.5 + 30 = 72.5kN / m

- Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

- Ứng suất tiền cố kết: σ’p = 66.15 kN/m2
- Chập σ’0 và σ’ lên đường e - lgσ’, tính được ∆e2: so sánh ta có σ’>σ’p>σ’0
⇒ ∆e2 = Cc *(log(σ ' ) − log(σ ' p )) + Cr 2 *(log(σ ' p ) − log(σ '0 ))
= 0.75*(log 72.5 − log 66.15) + 0.08*(log 66.15 − log 42.5) = 0.045

- Lún cuối cùng:

Sc( p ) =

∆e2
0.045
* H2 =
*3.781 = 0.085 m
1 + e02
1 + 1.007

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 2

Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

Vậy độ lún cuối cùng do p S c = 0.085m sau 1 tháng gia tải, ta dỡ tải q và xây dựng
nhà kho.
(c) Thiết kế gia tải q* sao cho 1 tháng có thể dỡ tải để xây dựng kho và lúc đó nền
đã lún ổn định. Tính lún cuối cùng do tải trong nhà kho p gây ra
* Lún cuối cùng do P:
+ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
'
σ otr
+ σ od'
26.5 + 58.5
'
σo =
=
= 42.5kN / m2
2

2

+ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải: σ ' = σ o' + ∆σ z = 42.5 + 30 = 72.5kN / m 2
+ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

+ Ứng suất tiền cố kết: σ’p = σ’0 =42.5 kN/m2
+ Chập σ’0 và σ’ lên đường e - lgσ’, tính được ∆e: so sánh ta có σ’ > σ ’p
⇒ ∆e = Cc *(log(σ ' ) − log(σ '0 )) = 0.75*(log(72.5) − log(42.5)) = 0.174

+ Lún cuối cùng: Sc =

∆e
0.174
* H0 =
* 4 = 0.316 m
1 + e0
1 + 1.2

* Thiết kế gia tải q* sao cho 1 tháng có thể dỡ tải để xây dựng kho và lúc đó nền
đã lún ổn định:

S

S
( q *)
∞

( q *)
t

=S

( p)
∞

⇔ U v ,r * S

( q *)

∞

=S

(p)
∞

⇒S

( q *)
∞

S∞(p)
0.316
=
=
= 0.474m
U v ,r 0.6667

S∞(p)
=
U v ,r

σ '0 + q *
1
)*
* H 0 = 0.474
σ '0
1 + e0
42.5 + q *

1
⇔ 0.75*(log
)*
* 4 = 0.474
42.5
1 + 1.2
42.5 + q *
⇒ log
= 0.3476 ⇒ q* = 52.12kPa
42.5
⇔ Cc *(log

Vậy q* = 52.12kPa
* Lún cuối cùng do tải trong nhà kho p gây ra sau khi gia tải q*:
- Lún cuối cùng do q*:
+ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa:
Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

σ o' = 42.5kN / m 2

Trang 3


Bài tập: Công trình trên nền đất yếu

+ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:

GVHD: TS. Phạm Ngọc Thạch

σ ' = σ o' + ∆σ z = 42.5 + 52.12 = 94.62kN / m 2

+ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

+ Ứng suất tiền cố kết: σ’p = σ’0 =42.5 kN/m2
+ Chập σ’0 và σ’ lên đường e - lgσ’, tính được ∆e: so sánh ta có σ’ > σ ’p
⇒ ∆e = Cc *(log(σ ' ) − log(σ '0 )) = 0.75*(log(94.62) − log(42.5)) = 0.261
∆e
0.261
* H0 =
* 4 = 0.475 m
1 + e0
1 + 1.2
St
- Lún sau 1 tháng gia tải q*: U v , r = ⇒ St = U v ,r * Sc = 0.6667 *0.475 = 0.317 m
Sc

+ Lún cuối cùng: Sc =

- Sau khi dỡ tải q* nền đàn hồi lại một khoảng:
+ Với ∆e1 = Cr*(logσ'o – log(σ') = 0.08*(log42.5-log94.62) = -0.028
+ Hệ số rỗng khi nền chưa đàn hồi lại: e01 = e0 - ∆e = 1.2 – 0.261 = 0.939
=>

∆H =

∆e1

−0.028
* H1 =
*(4 − 0.317) = −0.053m
1 + e01
1 + 0.939

+ Chiều dày thay đổi khi dỡ tải: H = H0 – St – ∆H = 4 – 0.317 + 0.053 = 3.736m
+ Hệ số rỗng thay đổi khi dỡ tải: e02 = e01 - ∆e1 = 0.939 + 0.028 = 0.967
- Tính ứng suất tiền cố kết σ 'p:
Vì gia tải đạt đến độ lún cuối cùng do p nên σ'p = σ' = 72.5kN/m2
- Lún do p:
+ Ứng suất hữu hiệu trước khi chất tải tại điểm giữa: σ o' = 42.5kN / m 2
+ Ứng suất hữu hiệu sau khi chất tải:

σ ' = σ o' + ∆σ z = 42.5 + 30 = 72.5kN / m 2

+ Đường quan hệ ứng suất – biến dạng:

e - lgσ’

+ Ứng suất tiền cố kết: σ’p = 72.5kN/m2
+ Chập σ’0 và σ’ lên đường e - lgσ’, tính được ∆e2: so sánh ta có σ’=σ’p
⇒ ∆e2 = Cr *(log(σ ') − log(σ '0 )) = 0.08*(log 72.5 − log 42.5) = 0.0186

+ Lún cuối cùng: Sc( p ) = ∆e2 * H 2 = 0.0186 *3.736 = 0.035 m
1 + e02

1 + 0.967

Vậy lún cuối cùng do tải trong nhà kho p gây ra sau khi gia tải q* là Sc= 0.035m

Nhóm học viên thực hiện: Nhóm 4

Lớp: DO1701

Trang 4