ÔN THI đại học môn TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (948.64 KB, 11 trang )
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
CHUYÊN ĐỀ: MŨ – LOGARIT
I . LŨY THỪA-LOGARIT
Câu 1. Giá trị
3
3 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
1
3
1
2
A. 3
B. 3
Câu 2: Nếu log 3 a thì log 9000 bằng:
A. a 2 3
B. 3 2a
C. 3
2
3
C. 3a 2
Câu 3: Cho loga b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
3 1
A.
3 1
B.
D. 3
1
6
C.
D. a 2
b
b
a
a
là:
3 1
D.
32
Câu 4: Cho 1 a 0, x 0, y 0 , khẳng định nào sau đây sai?
A. loga x loga x
1
C. log a x loga x
2
Câu 5: Nếu loga b.logb c 1 thì
A. a b c
B. a b
Câu 6: Cho x 0, ta có
A. log2 x2 2log2 x
3 1
32
B. loga ( x.y) loga x loga y
1
D. loga x loga x
2
C. b c
D. a c
B. log2 x2 2log2 x
1
D. log2 x2 log2 x
2
Câu 7: Cho a = lg2, b = ln2, hệ thức nào sau đây là đúng?
1 1
1
a e
A.
B.
C. 10a eb
a b 10e
b 10
C. log2 x2 log4 x
D. 10b ea
Câu 8: Cho log2 5 3log8 25 . Tính giá trị biểu thức P 2 ta được:
A. P = 152
B. P = 125
C. P = 215
D. P = 512
1
Câu 9. Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log 2 6 360
a.log 2 3 b.log 2 5 . Tính a b
2
1
A. a b 5
B. a b 0
C. a b 2
D. a b
2
log 2 6
ln(2e) là :
Câu 10. Giá trị của A 2
A. 7 ln 2 .
B. 13 ln 2 .
C. 6 ln 2 .
D. 6ln 2.
Câu 11. Cho số thực 0 a 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a a 2.
B. a a
C.
a a 2 .
Câu 12: Biết a
A. 1
D. a a 2
log 2 (log 2 10)
. Giá trị của 10a là:
log 2 10
B. log 2 10
C. 4
2016 log
2017
Câu 13: Giá trị của M a
( 0 a 1 ) bằng
2017
2016
A. 1008
B. 2017
C. 20162017
FB: Vũ Viết Độ
a2
D. 2
D. 20171008
1
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
a2 3 b
bằng
c
2
D.
3
Câu 14: Biết loga b 2,loga c 3 ; a, b, c 0; a 1 . Khi đó giá trị của log a
A.
1
3
B. 5
C. 6
Câu 15: Biểu thức A 4log2 3 có giá trị bằng
A. 12
B. 16
Câu 16: Giá trị của a
8 log
a
A. 7 2
27
0 a 1
C. 3
D. 9
C. 78
D. 716
bằng
B. 7 4
Câu 17: Cho số thực x 1 thỏa mãn loga x ; logb x . Khi đó logab2 x 2 là:
2
2
2( )
.
B.
C.
D.
2
2
2
Câu 18. Cho x 1 , khẳng định nào sau đây là đúng:
3
2
A. log8 ( x 1) 2 log 2 ( x 1)
B. log8 ( x 1) 2 log 2 ( x 1)
2
3
3
2
C. log8 ( x 1) 2 log 2 x 1
D. log8 ( x 1) 2 log 2 x 1
2
3
Câu 19. Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log 2 7 bằng:
a
a
a
b
A.
B.
C.
D.
1 b
b 1
a 1
a 1
A.
Câu 20. Cho hàm số y 4 .3 , khẳng định nào sau đây sai:
x2
x
2
A. f x 3 x 2x log 3 2 1
2
C. f x 3 x log 3 2x log 2 log 3
2
B. f x 3 x 2x ln 2 ln 3 .
2
D. f x 3 x x log 3 4 1
Câu 21. Cho hệ thức a b 14ab 0 (a,b 0) , khẳng định nào sau đây đúng:
2
A.
C.
2
ab
log 2 a log 2 b
4
ab
2log 2
log 2 a log 2 b
16
2log 2
B. 2log 2 a b log 2 a log 2 b
D. log 2
ab
14 log 2 a log 2 b
2
Câu 22. Đặt ln2 = a, log54 = b thì ln100 bằng:
4ab 2a
2ab 4a
ab 2a
ab 4b
A.
B.
C.
D.
b
a
b
b
Câu 23: Nếu a log 2 3 và b log2 5 thì
1 1
1 1
1
1
A. log 2 6 360 a b
B. log 2 6 360 a b
3 4
2 6
6
3
1 1
1
1 1
1
C. log 2 6 360 a b
D. log 2 6 360 a b
2 3
6
6 2
3
2
3
Câu 24. Nếu log 7 x 8log 7 ab 2log 7 a b thì giá trị x là
4 6
2 14
A. a b
Câu 25: Nếu
B. a b
1
a7
1
a5
A. 0 a 1; b 1
C. a 1; 0 b 1
FB: Vũ Viết Độ
và logb
6 12
C. a b
8 14
D. a b
1
1
logb thì
6
4
B. a 1; b 1
D. 0 a 1; 0 b 1
2
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
II . HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LOGARIT
Câu 26: Hàm số y
1
x3
có tập xác định là
B. [0; )
A. R
C. (0; )
D. R \ {0}
Câu 27: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y (0.5)
x
B. y ( 10 3)
x
3
e
2
C. y ( ) x
D. y ( ) x
Câu 28: Điều kiện xác định của hàm số y (2x 2)3 là
A. x 0
B. x 1
C. x 0
D. x 1
Câu 29: Hàm số y = log2 x ( x 0) có đạo hàm là
1
1
A.
B. xln2
C.
x
x ln2
Câu 30: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là R
Câu 31: Điều kiện của x để biểu thức log2 ( x 1) có nghĩa là
A. x > 0
B. x > 1
C. 1 x 0
Câu 32: Hàm số y
A. R
1
x2
Câu 33: Hàm số y = log
A. R \ 1
có tập xác định là
B. [0; )
Câu 34: Đạo hàm của hàm số f x e
x 1
.e
A. f ' x
3x 2
C. f ' x
5
3x 2
D. 2 x 1
C. (0; )
D. R \ {0}
x2
có tập xác định là
1 x
B. R \ 1;2
C. (1; 2)
x 1
3x 2
D. (-; 1) (2; +)
là
x 1
3x 2
B. f ' x
x 1
5
3x 2
2
.e
x 1
3x 2
x 1
D. f ' x e 3x 2
.e 3x 2
2
ln x
x
A. có một cực tiểu.
C. có một cực đại.
ln2
x
D.
Câu 35: Hàm số y
Câu 36: Tập xác định của hàm số y ln
B. không có cực trị.
D. có một cực đại và một cực tiểu.
x 2 2x 3 x là:
3
B. ; 3 ; C. 1;
2
Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai:
A. Hàm số y log 2 x đồng biến trên khoảng 0;
A. ; 3 1;
D. R
B. Hàm số y = 2x luôn đồng biến trên R
FB: Vũ Viết Độ
3
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
x
1
C. Hàm số y luôn nghịch biến trên R
2
D. Hàm số y log 1 x luôn nghịch biến trên R
2
1
Câu 38: Tập xác định của hàm số y x 2 2 là :
A. D 2;
B. D = R \ 2
C. D (2; )
D.
D=R
D. e
2x
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y e là:
2x
2x
2x
2x
A. 2xe
B. 2e
C. e ln 2
2
Câu 40. Tập xác định của hàm số y log 3 (3 x x ) là:
A. D R
B. D (0;3)
C. D (0; )
Câu 41. Đạo hàm của hàm số y lg x là:
ln10
1
1
A. y '
B. y '
C. y '
x ln10
x
x
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y log 3(x 2 1) là
2x
2x
A. y ' 2
B. y ' 2
(x 1) ln 3
(x 1)
C. y '
D. D (;0) (3; )
D. y '
1
(x 1) ln 3
D. y '
2
x
ln10
2x ln 3
(x 2 1)
Câu 43: Đạo hàm của hàm số f (x ) sin 2x .ln 2 (1 x ) là:
2 sin 2x
2 sin 2x .ln(1 x )
A. f '(x ) 2cos2x .ln 2 (1 x )
B. f '(x ) 2cos 2x .ln 2 (1 x )
1 x
1 x
2
C. f '(x ) 2cos 2x .ln (1 x ) 2 sin 2x .ln(1 x )
D. f '(x ) 2cos2x 2 ln(1 x )
Câu 44: Cho hàm số y 5 x ( x 2 1 x). Khẳng định nào đúng
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Giá trị hàm số luôn âm
D. Hàm số có cực trị.
Câu 45: Cho hàm số f ( x) x 2 ln 3 x . Phương trình f ( x) x có nghiệm là:
1
A. x 1
B. x e
C. x
D. x 0
e
Câu 46: Cho các khẳng định:
(I): Đồ thị hàm số y loga x (1 a 0) luôn nằm bên phải trục tung.
(II):Đồ thị hàm số y loga x (1 a 0) đi qua điểm (1; 0).
(III): Đồ thị hàm số y loga x (1 a 0) nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
Trong các khẳng định trên có mấy khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
2017
Câu 47. Tập xác định của hàm số y
là:
log 2 x 2 2 x 2
A. D R | 1 .
B. D R
Câu 48: Cho hàm số f ( x) 3 .5
x
x3
D. 3
C. D 0; .
D. D 1;
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f ( x) 1 x x log3 5 0
B. f ( x) 1 x log 5 3 x 0
C. f ( x) 1 x ln 3 x ln 5 0
D. f ( x) 1 1 x log 3 5 0
3
3
FB: Vũ Viết Độ
3
2
4
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
10 x
là:
x 3x 2
A.(2;10)
B. ( ;1) (2;10)
C. ( ;10)
D.(1;+ )
Câu 50: Cho hai số thực dương x,y thỏa x y 1. Giá trị nhỏ nhất của P 9x 2.31 y lớn hơn và gần
giá trị nào sau đây nhất.
3233
1623
27
27
A. 3
B. 3
C.
D.
250
125
13
9
Câu 51: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị
y
logcx
các hàm số y log a x, y logb x, y logc x cho
logax
như hình vẽ bên.
Câu 49: Tập xác định của hàm số y= log 3
2
A. c a 1 b
B. a c 1 b
C. a b 1 c
D. a b c 1
O
1
x
logbx
Câu 52: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P log 2a a 36log a 2 a 36 .
b
b
B. Pmin 15
A. Pmin 16
D. Pmin 21
C. Pmin 14
Câu 53: Cho các số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y loga x , y logb x , y logc x
như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
C. c b a
D. c a b
m ln x 2
Câu 54: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y
nghịch biến trên e2 ; ?
ln x m 1
A. m 2 .
B. m 2 hoặc m 1.
C. m 2 hoặc m 1.
D. m 2 hoặc m 1.
B. b c a
A. a b c
Câu 55: Cho các số thực a, b thỏa mãn a 1 b 0 . Tìm giá trị lớn nhất Qmax của biểu thức
Q log a2 a 2b log
b
A. Qmax 1 2 3
FB: Vũ Viết Độ
a3
B. Qmax 2 3
C. Qmax 2
D. Qmax 1 2 3
5
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
sin x 1
Câu 56: Tim
đồ ng biế n trên ; ?
̀ tấ t cả các giá tri ̣thực của tham số m để hàm số y
sin x m
2 2
A. m 1
B. m 1
C. 1 m 1
D. m 1
Câu 57: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thi ̣các hàm
số y loga x, y logb x, y logc x đươ ̣c cho trong hiǹ h vẽ sau
Mê ̣nh đề nào dưới đây đúng
A. c a b
B. b c a
C. a c b
D. a b c
III . PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
2x 1
8 là:
Câu 58. Nghiệm của phương trình 2
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
x
Câu 59: Phương trình 2 2 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 60: Phương trình 32 x1 4.3x 1 0 có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 .Chọn phát biểu đúng
A. x1.x2 1
B. 2x1 x2 0
C. x1 2x2 1
D. x1 x2 2
Câu 61.
A.
Tính tổng các nghiệm của phương trình 5x1 5.0, 2x2 26 .
B.
4
C. 1
2
D.
Câu 62: Tập nghiệm của phương trình: 5x1 53x 26 là:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
Câu 63: Phương trình 4x
x 1
A.
x 2
2
x
2x x 1 3 có nghiệm là:
x 1
B.
C.
x 1
3
D.
2
x 0
x 1
Câu 64: Phương trình 6.4x 2x 1 0 có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 0
B. 1
C. 2
2x
x
Câu 65. Phương trình 5
8.5 5 0 có tổng các nghiệm là:
A. 5.
B. 8
C. 1
x 1
D.
x 0
D. 3
D. 1
Câu 66: Tất cả các giá trị của m để phương trình : 9x 3x m 0 có nghiệm là:
1
1
A. m
B. m 0
C. m
D. m< 0
4
4
x
x
Câu 67: Các nghiệm của phương trình 2 1 2 1 2 2 0 có tổng bằng
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
x
x
x
Câu 68 : Phương trình: 3 4 5 có nghiệm là:
A. 2
B. 4
C. 1
x
Câu 69 : Phương trình: 2 x 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 70 : Phương trình: 9x 6x 2.4x có nghiệm là:
FB: Vũ Viết Độ
D. 3
D. 4
6
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
A. 0
B. 3
C. 1
Câu 71 : Phương trình: 2x 2x1 2x 2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm là:
A. 4
B. 2
C. 3
x
x
Câu 72 :
Phương triǹ h 5 24 5 24 10 có nghiê ̣m là
A.
x 2
x 1
Phương triǹ h 7.3
D. 5
x 1
B.
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
D. 2
C.
x 4
D.
x
1
2
5x2 3x4 5x3 có nghiê ̣m là:
Câu 73 :
A. x 1
B. x 2
C. x 1
D. x 2
x
x
5
x
1
x
5
Câu 74 : Số nghiệm nguyên của phươngt rình 4
12.2
8 là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
2
2
2
x
1
Câu 75 : Cho phương trình : 4x x 21 x 1 2 .Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
là bao nhiêu ?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
2
2
Câu 76: Phương trình log 2 x 2 log 1 x 5 log 2 8 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
2
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 77: Phương trình 4x 2m .2x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m 2
B. 2 m 2
C. m 2
x
D. m
x
1
1
Câu 78: Phương trình m. 2m 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị :
9
3
1
1
A. m 4 2 5
B. m
2
2
1
C. m 4 2 5
D. m m 4 2 5
2
1
4
1 x 1 1
Câu 79: Tập ngiệm của bất phương trình là:
2
2
5
5
5
A. 1;
B. ;
C. ;1 ;
4
4
4
2
x 2x
3
Câu 80 :
2 có tập nghiệm là:
Bất phương trình: 2
A. 2;5
B. 1; 3
C. 2; 1
x
x
1
Câu 81 : Bất phương trình: 4 2 3 có tập nghiệm là:
A.
1; 3
B.
;log2 3
C.
2; 4
5
D. ;
4
D. Kết quả khác
D.
log2 3; 5
Bất phương trình 4x (m 2)2x1 m2 2m 2 0 có tập nghiệm là khi:
A. m 2
B. m 1
C. m 2
D. m 1
Câu 83 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x 18.2x 1 0 là tập con của tập :
A. ( 4; 0)
B. ( 3;1)
C. (1; 4)
D. ( 5; 2)
Câu 82 :
Câu 84. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 7.2x 8 0 là:
A. (; 1] [8; )
B. [0; 4]
C. (;3]
FB: Vũ Viết Độ
D. [3; )
7
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
Câu 85: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2
B. [4; )
A. ( ; 4)
1
là
9
C. ( ; 4)
D. (0; )
Câu 86: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x1 3x 3x1 là:
A. 2;
B. R
C. 2;
D. ; 2
1
Câu 87.
A.
C.
Câu 88 :
A.
Câu 89 :
A.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 10 3) x ( 10 3) x 2
2
1 5 1 5
;1
; 2
2
2
1 5 1 5
;1
; 2
2
2
Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h:
0; 2 .
B.
Cho bất phương trình :
x3
B.
2;
10 1
1
2
log3 x
x2 2 x
B.
1 5 1 5
;1
; 2
2
2
D.
1 5 1 5
;1
; 2
2
2
2x
0 la
̀
2
C.
10 1
x4
;1
D.
; 0
2x
.Tập nghiệm của bất phương trình là ?
3
C. x 2
D. 2 x 4
log3 x
IV .PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 90: Phương trình x ln x 1 0 có số nghiệm là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 91: Phương trình lg2 x lg x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (1; 100)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 92: Số nghiệm của phương trình log3 ( x2 6) log3 ( x 2) 1 là
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 93 : Phương trình: log2 x x 6 có tập nghiệm là:
A.
2; 5
B.
3
C.
D. 0
4
D.
Câu94. Nghiệm phương trình log 5 4 x 2 là:
A. x 6 .
B. x 21 .
C. x 28 .
Câu 95: Số nghiệm của phương trình: log2 x log4 x log8 x 11 là
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 96: Phương trình log2 ( x 3) log 2 ( x 1) 3 có nghiệm là:
A. x 11
B. x 9
C. x 7
Câu 97. Phương trình log3 (3x 2) 3 có nghiệm là:
11
14
29
A.
B.
C.
3
3
3
FB: Vũ Viết Độ
D. x 1
D. 3
D. x 5
D. 10
8
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Câu 98: Tập nghiệm của phương trình 2log3 4 x 3 log 1 2 x 3 2 là:
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
3
3
8
3
B. S= ;3
A. S= ;3
8
Câu 99: Phương trình
log 4 x 1 2 log
3
C. S= (;3)
4 x log 8 4 x
2
2
3
D. S= ;3
4
có hai nghiệm x1; x2 , khi đó x1 x2 là?
A. 8 2 6
B. 8
C. 2 6
D. 4 6
log2 x
log2 x
Câu 100
Tập nghiệm của phương trình 3 1
x. 3 1
1 x 2 là
:
A. S 2
B. S 1
C. S 1; 2
D.
S 0
Câu 1: Tất cả các giá trị của m để phương trình log0,5 (m 6x) log2 (3 2x x2 ) 0 có nghiệm duy nhất
là
A. -6 < m < 20
B. -3 < m < 18
C. -6 < m < 18
D. m < 18
x
Câu 2 :
Số nghiê ̣m của phương trình log 2 (9 4) x log 2 3 log 2 3 là
Câu 3 :
A. 0
B. 1
C. Đápsố khác
D. 2
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:
1
1
log √2 (𝑥 + 3) + log 4 (𝑥 − 1)8 = 3 log 8 (4𝑥)
2
4
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4. Tập tất cả các giá trị m để phương trình x 3 3 x log 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
1
A. 0 m 1
B. m 4
C.1 m 2
D. 2 m 4
4
Câu 5: Bất phương trình log 1 ( x 1) 2 có nghiệm là
3
A. x 1
B. 1 x 10
C. x 10
D. 1 x 10
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình : log ( x 2) log 5 x
2 x
A.
3
x5
B. 2
3
2
x
C.
3
2
D. x
3
2
x 1
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: log 0,2 log 3
0 là
x
1
1
A. 1;
B. 0;
2
2
1
C. (;0) ;
D. 0;
2
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 1 2 là:
A. ; 3 1
C. 4;
B. 3;
Câu 9. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình log
A. T 1; .
B. T 2 : .
3
D. ; 4
4 x 1 2 là:
C. T 1 .
D. T ;1.
3
Câu 10: Bất phương trình log 1 x 2 x 2 log 2 5 có nghiệm là:
4
2
A. x ; 2 1;
B. x 2;1
FB: Vũ Viết Độ
9
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
C. x 1; 2
Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
D. x ;1 2;
1
1
Câu 11: Biết rằng bất phương trình
có tập nghiệm là S (a; b) . Khi đó giá
2
log 4 ( x 3x) log 2 (3 x 1)
trị của a 2 b2 bằng:
265
10
13
65
A.
B.
C.
D.
64
9
9
576
x
3 1 3
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3x 1).log 1
là
4
4 16
A. 1; 2 3;
B. 1;1 4;
C. 0; 4 5;
D. 0;1 2;
Câu 13 : Tập nghiệm của bất phương trình x 2 5 x 4 log 3 x 2 0 là
A.
Câu 14 :
4;
B.
3; 4
; 4
D.
3;
D.
2 x 1
log 1 ( x 3) 2 log 1 ( x 3)3
Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
x 1
B.
2
x 2
0 là:
3
x 1
C.
x0
V . ỨNG DỤNG
Câu 15: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5
năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70,128 triệu đồng
B. 50,7 triệu đồng
C. 20,128 triệu đồng
D. 3,5 triệu đồng
5
Câu 16: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó
là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. 2016.103(m3)
B. 4,8666.105(m3)
C. 125.107(m3)
D. 36.105(m3)
Câu 17. Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6;
B. 7.
C. 8;
D. 9
358
Câu 18: Năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là 6 . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong
10
không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2026, tỉ lệ thể tích khí CO2 là bao nhiêu ?
A. 373.10-5
B. 373.10-6
C. 337.10-6
D. 337.10-5
Câu 19: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau
mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo
1
phủ kín hồ?
3
224
24
24
A. log 2 ( 2 3)
B. 24 log2 3
C.
D.
3
log 2 3
Câu 20: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con vào học lớp 10 thì ông Hải gửi tiết kiệm 200
triệu đồng. Hỏi sau 3 năm khi con ông Hải tốt nghiệp THPT, ông Hải nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 233,2032 triệu đồng
B. 228,2032 triệu đồng
C. 238,2032 triệu đồng
D. 283,2032 triệu đồng
Câu 21. Bạn An muốn mua một chiếc máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng. Để có tiền mua máy, hàng
tháng bạn An tiết kiệm và gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau theo chính sách lãi kép với lãi suất 5%
/năm, kỳ hạn 1 tháng. Hỏi để sau một năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng mỗi tháng
số tiền là bao nhiêu?
FB: Vũ Viết Độ
10
Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
62500
62500
A.
(đồng )
B.
(đồng )
5
5
5
5
12
(1 %)[(1 %).12 1]
(1 %)[(1 %) 1]
12
12
12
12
62500
C.
(đồng)
D. 62500 (đồng)
12
Câu 22. Dân số của một tỉnh X năm 2016 là 8326550. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh X là
0,9%. Hỏi đến năm 2026 dân số của tỉnh X là bao nhiêu?
A. 8326550. e0,09
B. 8326550. e0,9
C. 8326550.1,09
D. 8326550.1,009
Câu 23: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M log A log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A 0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 33.2
B. 11
C. 8.9
D. 2.075
Câu 24: Anh T muốn xây một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa, biết lãi suất ngân hàng vẫn
không đổi là 8% một năm. Vậy tại thời điểm hiện tại số tiền ít nhất anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân
hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu ) là
A. 395 triệu đồng
B. 396 triệu đồng
C. 397 triệu đồng
D. 398 triệu đồng
756839
Câu 25. Năm 1982 người ta đã biết số p 2
1 là số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất biết được vào
thời điểm đó). Khi viết số đó trong hệ thập phân thì số nguyên tố đó có số chữ số là:
A. 227834.
B. 227843
C. 227824
D. 227842
Câu 26: Gọi N (t ) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm
t
trước đây thì ta có công thức N (t ) 100.(0,5) A (%) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng
3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65% . Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta
thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 63% . Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công
trình đó.
A. 3674 năm
B. 3833 năm
C. 3656 năm
D. 3754 năm
Câu 27. Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng một tháng.
Cứ sau 3 năm người đó được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 10 năm đi làm, tổng số tiền
lương người đó có được là bao nhiêu?
A.
692.692.320 đ
B.
22.199.715 đ
C.
652.184.580 đ
D.
1.300.980.000 đ
Câu 28. Bạn An muốn mua một chiếc máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng. Để có tiền mua máy, hàng
tháng bạn An tiết kiệm và gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau theo chính sách lãi kép với lãi suất 5%
/năm, kỳ hạn 1 tháng. Hỏi để sau một năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng mỗi tháng
số tiền là bao nhiêu?
62500
62500
A.
(đồng )
B.
(đồng )
5
5
5
5
12
(1 %)[(1 %).12 1]
(1 %)[(1 %) 1]
12
12
12
12
62500
C.
(đồng)
D. Đáp án khác
12
FB: Vũ Viết Độ
11
