Đề thi vào lớp 10 năm 07-08

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2007-2008
Môn thi: Toán
Ngày thi: 27/6/2007
Thời gian làm bài: 30 phút (không kể phát đề)
PHẦN THI TRẮC NGHIỆM:
1. Hai đường thẳng:
2
(2 ) 5y m x m
= − + −
và
3 7y mx m
= − −
song song với nhau khi
giá trị của m là:
a/1 b/ 2 c/ –2 d/ –1
2. Phương tình bậc hai
2
3 4x x m
− +
có hai nghiệm
1 2
, x x
thoả
1 2
3x x
=
thì giá trị
của m là:
a/ m = 3 b/ m = 4 c/ m = 1 d/ m=2
3. Phương trình
1 2 3 4

2007 2006 2005 2004
x x x x
+ + + +
+ = +
có nghiệm là:
a/
2007x
= −
b/
2007x
=
c/
2008x
= −
d/
2008x
=
4. Cho hàm số y = ax
2
, có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số. Điểm nào sau
đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên?
a/ A(1;
1
2
−
) b/ B(1;
1
2
) c/ C(
1

2
−
;1) d/ D(
1
2
;1)
5. Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(1;-1) , B(2;1) thì giá trị của a
và b là:
a/ a = -2; b = 3 b/ a = -2; b = -3 c/ a = 2; b = 3 d/ a =2;b = -3
6. Phương trình bậc hai
( )
2
1 2 2 0x x
− + + =
có hai nghiệm là:
a/
2; 1
− −
b/
2;1
c/
2;1
−
d/
2; 1
−
7. Giá trị của biểu thức
1 1
7 4 3 7 4 3
+

− +
bằng:
a/ 4 b/ -4 c/
2 3
−
d/
2 3
+
8. Hệ phương trình
2007 1
2007
x y
x y

− =


+ =


có nghiệm duy nhất là:
a/
( )
1; 2007 1
−
b/
( )
2007 1;1
−
c/

( )
2007;1
d/
( )
1; 2007
9. Cho hàm số
( )
1 2007 2008y x
= + +
, khi x bằng
1 2007x
= −
thì giá trị của y là:
a/ 2 b/ -2 c/
2 2007
−
d/
2 2007
10.
2006 2007x
−
xác định khi
a/
2007
2006
x
≥
b/
2007
2006

x
≤
c/
2006
2007
x
≤
d/
2006
2007
x
≥
11.Cho đường tròn (O; 5 cm), dây AB = 8 cm. Gọi OH là khoảng cách từ
tâm O đến dây AB. Độ dài đoạn thẳng OH là:
a/ 4 cm b/ 3 cm c/ 1 cm d/ 2 cm
12.Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O
bán kính 5 cm. Số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) là:
a/ 1 b/ 3 c/ 0 d/ 2
13.Một hình thang ABCD (AB // CD) có
ˆ
ˆ
2B C=
thì số đo của
ˆ
B
là:
a/ 80
0
b/ 100
0

c/ 120
0
d/ 60
0
14.Cho tam giác ABC vuông tại A có
3AB AC=
. Ta có sin
ˆ
B
bằng:
a/
3
3
b/
3
2
c/
2
2
d/
1
2
15.Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và
0
ˆ
80A =
. Số đo của
ˆ
C
bằng:

a/ 80
0
b/ 60
0
c/ 120
0
d/ 100
0
16.Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC. Số
đo của góc AOB bằng:
a/ 90
0
b/ 120
0
c/ 60
0
d/ 30
0
17.Một hình trụ có bán kính đáy 2 cm, chiều cao 6 cm. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:
a/
2
24 cm
π
b/
2
96 cm
π
c/
2

12 cm
π
d/
2
48 cm
π
18.Biết điểm A thuộc đường tròn đường kính BC. Khi đó số của góc BAC
bằng:
a/ 90
0
b/ 30
0
c/ 180
0
d/ 60
0
19.Biết độ dài đường tròn là
12
π
cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng:
a/
2 2
36 cm
π
b/
2
24 cm
π
c/
2

144 cm
π
d/
2
36 cm
π
20.Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a/ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Trong một đường tròn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn.
c/ Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn.
d/ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây âý
PHẦN THI TỰ LUẬN
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A
1 2
1 :
1
1 1
x x
x
x x x x x
   
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
với

0x
≥
và
1x
≠
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi
4 2 3x = +
c/ Tìm giá trị của x để A > 1
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số: y = x
2
và y = –x +2
a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
b/ Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị đó.
Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai x
2
+ (m – 2)x – (m
2
+1)=0
a/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm với
mọi m.
b/ Xác định m để hai nghiệm của phương trình đã cho thoả hệ thức
2 2
1 2
10x x+ =
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 cm. Lấy điểm C trên đường
thẳng AB sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OC. Kẻ các tiếp tuyến

CD, CE của đường tròn (O) tại M và N.
a/ chứng minh tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b/ chứng minh tam giác CDE là tam giác đều.
c/ Chứng minh CD
2
= CM.CN.
d/ Tính đọ dài cung DOE và diện tích hình tròn ngoại tiếp tư
giác.