tuyen sinh vao 10 nhge an mon toan 2009-2010

Sở Giáo Dục và Đào Tạo
NGhệ an
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2009 - 2010

Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Cõu I (3,0 điểm). Cho biểu thức
x x 1 x 1
A
x 1
x 1
+
=

+
.
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi
9
x
4
=
.
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Cõu II (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x
2

(m + 3)x + m = 0 (1).
1) Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm
1 2
x ,x
thoả mãn
1 2
x x+
=
5
2
1 2
x x
.
3) Gọi
1 2
x ,x
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1 2
x x
.
Cõu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính
diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa
ruộng không thay đổi.
Cõu IV (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O; R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay
đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD
lần lợt tại E và F.
1) Chứng minh rằng BE. BF = 4R
2

.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn.
3) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm
trên một đờng thẳng cố định.
----------------Hết---------------
Họ và tên thí sinh:................................................................ Số báo danh: .......................................
Đề chính thức