CUC TRI SO PHUC

Bài toán Cực trị của số phức
Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?
PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.1+2i
B.1-2i
C.2+4i
2. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.2+i

B.4-i

C.

1







z.z  3 z  z  5  12i

.Số phức nào có mô đun lớn nhất?

D.1/2-i

z 2i  2



.Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

3 1 i
z   2  i   10

D.





3  2  2i

3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
.Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?
A.3+4i
B.5+2i
C.-1+2i
D.3-2i
Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn

1/ z  1  i  1

2 / z 1  i  1

3 / z   3  2i   2

4/ z 2i  2

5 / z  1  2i  3

1 1
 i 1
9 / z   2  2i   2
10 / z  1  2i  1
2 2
11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là
A. 2 2  1; 2 2  1
B. 2  1; 2  1
C.2,1
D. 3  1; 3  1
6 / z 1  i  2

7 / z  2i  1  3

ĐS.
1/ 2  1; 2  1

2 / 2  1; 2  1

8/ z 

3 / 13  2; 13  2

4 / 5  2; 5  2

5 / 5  3; 5  3

2
2
 1;1 
9 / 2 2  2; 2 2  2 10 / 5  1; 5  1
2
2
BT.Tìm tập hợp điểm biểu diễn qua một số phức khác
z 2
1.Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  2  3i  z
z 9
2. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  4  3i  z
z 1  5
3. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  5  3i  z
z  i 1  6
4. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W - i  6  3i  z
z  2i  1  3 2
5. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  6  3i  z
z  3  2i  4
6. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i  3  3i  z
z  3i  2  2
7. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1  3  2i  z
z  i 1  4

W   2  i   2  3i  z 
8. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn
z  3  2i  3
W   2  3i   2  3i  z 
9. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn
z  1  2i  5
W   2  i   2  4i  z 
10. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn
z   3  2i   4  i 
w  z  3  3i
11.Cho
.Tính
.
A. 293
B.1
C. 29
D. 93
6 / 2  2; 2  2

12.cho

7 / 3  5;3  5

z  1  2i   7  4i

. Tính

w  z  2i

8/


A.5

B.3
C. 5
D. 29
2
2
2
2
1/  x  2    y  3  4
2 /  x  4    y  3  81

3 /  x  4    y  3   25

4 /  x  7    y  3  36

5 /  x  5    y  5   18

6 /  x  6    y  1  16

7 / x2   y  2  2

8 /  x  4    y  3  80

9 /  x  1   y  5   117

2

2

2

2

10 /  x  8    y  11  25
2

ĐS:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2