Bộ đề kiểm tra KSCL toán 10 năm 2018 2019 (có đáp án)

BỘ ĐỀ KIỂM TRA
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN)


MỤC LỤC
1. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Bắc Ninh
2. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
chuyên Bắc Ninh lần 1
3. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
BN
4. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Đăng Đạo
5. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Thuận Thành 1
6. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Trần Hưng Đạo
7. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Văn Quán
8. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Yên Lạc 2
9. Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT
Yên Lạc

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN TIN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN THI: TOÁN 10 (Cho lớp chuyên Toán)
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)

Ngày thi 20/8/2018

Câu 1. Giải hệ phương trình

Câu 2. Cho là số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng:

Câu 3.
a. Cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc với
các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểm D, E, F. Đường thẳng qua E và song song
với AB cắt AD tại H, gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh rằng các đường
thẳng AK, EF, BC đồng quy.
b. Cho tam giácABC và (J) là đường tròn bàng tiếp gócA của tam giácABC. Đường tròn
(J) tiếp xúc với các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểmM, L, K.Hai đường
thẳng ML và BJ cắt nhau tại F, hai đường thẳng MK và CJ cắt nhau tại G. Hai đường
thẳng AF và AG cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại S và T. Chứng minh rằng , từ đó
chứng minh M là trung điểm ST.


Câu 4. Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 5. Trên mặt phẳng, bạn An kẻ đường thẳng song song nằm ngang vuông góc

với đường thẳng song song nằm dọc và tô màu các giao điểm theo ý định từ trước. Tuy
nhiên, An đã tô nhầm màu của điểm. Để sửa mỗi điểm bị tô sai màu, An cần xóa đi cả
đường thẳng chứa điểm đó. Chứng minh rằng, An có thể chọn xóa đường thẳng ngang
và đường thẳng dọc để sửa được hết tất cả điểm đã tô nhầm màu.
————– HẾT ————–
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.





Câu 5:
Trong đường thẳng nằm ngang, ta chọn ra đường thẳng có số điểm tô nhầm trên mỗi
đường là lớn nhất, tức là các đường ngang còn lại có số điểm tô nhầm không lớn hơn các
đường ngang đã chọn.
Bây giờ ta chứng minh rằng, số điểm tô nhầm trên đường này không ít hơn điểm. Thật
vậy, giả sử ngược lại, thì sau khi xóa đường ngang này, số điểm An cần sửa còn ít nhất
+1 điểm. Số này thuộc đường ngang còn lại, khi đó tất yếu có ít nhất 1 đường ngang
chứa từ 2 điểm tô sai màu trở lên. Thế thì chứng tỏ mỗi đường trong đường ngang chọn
ban đầu đều có từ 2 điểm tô sai màu trở lên. Vậy thì số điểm đã xóa không nhỏ hơn (mâu
thuẫn với giả sử trên).
Vậy sau khi xóa n đường ngang thì số điểm tô sai còn lại không vượt quá . Số điểm này
nằm trên nhiều nhất đường dọc. An hoàn toàn chọn được đường dọc chứa đủ số điểm tô
sai còn lại. (đpcm)


SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán 10

( Đề gồm 01 trang)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời
gian giao đề)

I. PHẦN CHUNG (7,0điểm)
Câu 1 (2,0điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A ={ ∞-; 1] ∪ (3;6) và tập được biểu diễn như hình vẽ
sau:

1) Hãy viết tập dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.
2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng :

Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình: mx2 – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi m =2
2) Tìm giá trị của tham m số để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên.
Câu 4 (1,0điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của đường Parabol Parabol (P): y = 2x2 và
đường thẳng (d): y = 3x -1


Câu 5 (1,5điểm). Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng . Gọi là giao điểm của AC và
BD.
1) Chứng minh rằng:

2) Tính

theo α

II. PHẦN RIÊNG (3,0điểm)
A. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2.
Câu 6a (2,0điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của
tam giác (với E thuộc BC, K thuộc AC).
1) Chứng minh tứ giác AEBK nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Chứng minh CE.CB = CK.CA .
Câu 7a (1,0điểm). Cho các số x,y thỏa mãn x ≥0, y ≥ 0 và x + y = 1 . Tìm giả trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =x2 + y2 .
B. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1.
Câu 6b (2,0 điểm). Cho đường tròn tâm O. Từ là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp
tuyến AM và AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là
trung điểm của BC , K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng: AK.AI = AB.AC
Câu 7b (1,0điểm). Cho các số x,y thỏa mãn x ≥0, y ≥ 0 và x + y = 1. Tìm giả trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức






SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN; LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề 110
Câu 1: Cho hai hàm số f  x   x  2 – x  2 , g  x   – x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ.
B. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn.
C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ.
D. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn.
   
Câu 2: Cho u  DC  AB  BD với 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Khẳng định nào sau đây đúng?
 
 


 
A. u  0
B. u  AC
C. u  2 DC
D. u  BC
Câu 3: Cho ABC vuông cân tại A , AB  1. Khẳng định nào sau đây sai?
 
 
 
 
A. AB.CB  1
B. CA.CB  1
C. AB. AC  0
D. AB.BC  1
2 x  3 y  5
Câu 4: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm  x ; y  : 
4 x  6 y  10

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 5: Cho ABC có AB  8 cm , BC  10 cm , CA  6 cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó
có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 5 cm
D. 7 cm
 
Câu 6: Cho ABC vuông cân tại B , BC  a 3 . Tính AC.CB .

a2 3
a2 3
C. 3a 2
D.
3
2
2
Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình m  3 x  m  3 x m  1  0 có hai nghiệm phân
biệt?

3
A. m   \ 3 .
B. m  ;   1;  \ 3 .

5
 3 
 3


C. m   ;1 .
m   ;  .
D.
 5 
 5

A. 3a 2

B.

Câu 8: Hàm số bậc nhất y  f x  , có f 1  2 và f 2  3 là hàm số nào sau đây ?
A. y 

5x  1
3

B.

y   2x  3 .

y

C.

Câu 9: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x 
A. y   x 2 

3
x 1 .

2

5x  1
3

D.

y  2x – 3 .

3
?
4
y  4 x 2 – 3x  1 .

B.

3
y  x 2  x  1.
2
Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 và điểm M 1; 4  . Phương
C. y  –2 x 2  3 x  1 .

D.

trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là?
A. 2 x  y  6  0
B. 2 x  y  6  0
C. x  2 y  6  0
D. x  2 y  0
Câu 11: Cho ABC với A  2;3 , B  4; 1 và G  2; 1 là trọng tâm ABC . Tìm toạ độ đỉnh C .

1


A. C  4; 5 

B. C  6; 3

C. C  6; 4 

D. C  2;1

Câu 12: Giải bất phương trình x 1  x 1.
A. x  0 .

B.

Câu 13: Giải phương trình
A. x  2 .

B.

C. x ;  .

x 1.

D.

x 1.

x2

4
 2
.
x
x  2x
x 0.

x  4
D.
x  0 .

x  5  2 x 11 .
 11 29 
B.  ; 
 2 4 
 29

D. ;4    ; 
4


C.

Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
 11
A.  4; 
 2 
 29

C.  ; 

 4


Câu 15: Phương trình 2 x  4  x 1  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
2
Câu 16: Tìm m để f  x   x  2 2m 1 x  2m  11  0, x   ?

D.

x  4.

Vô số.

5
7
5
B. 1  m  .
C. 0  m  .
D. m  .
2
2
2
  


 
 

 
Câu 17: Cho ba véctơ a, b, c thoả mãn a  2; b  3; a  b  5 . Tính a  2b 2a  b .

A. m  1 .







A. 6
B. 8
C. 4
D. 0
   

Câu 18: Trong hệ toạ độ Oxy , cho u  2i  3 j ; v   2;1 . Tính u.v .
A. 7
B. 6
C. 2
D. 8
Câu 19: Với giá trị nào của k thì hàm số y  k – 1 x  k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm
số?
A. k  1 .
B. k  1 .
C. k  2 .
D. k  2 .
2
Câu 20: Tìm phương trình parabol y  ax  bx  2 đi qua hai điểm M 1;5  và N  2;8 .

A. y  2 x 2  x  2 .

B. y  x 2  x  2 .
C. y  x 2  2 x  2 .
D. y  2 x 2  2 x  2 .
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình: x  2  3 x  5 là tập hợp nào sau đây?
3 
 7
A.  ;   .
B.
 4 2 
Câu 22: Cho đường thẳng

A. n  3; 2 
B.

 3 7


 7 3 
 3 7 
C.  ;  .
 ;  .
 ; .
D.

 4 2 
 2 4 
 2 4




d : 3 x  2 y  1  0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ?



n  2;3
C. n  3; 2 
D. n  3; 2 

Câu 23: Cho ABC có a  5 cm, c  9 cm, cos C  

1
. Tính độ dài đường cao ha kẻ từ đỉnh A của
10

ABC .

462
cm
10
21 11
cm
C. ha 
40
A. ha 

Câu 24: Nghiệm của phương trình
A. 2;0   2;5
B. 2;0 

B.
D.

21 11
cm
10
462
ha 
cm
40
ha 

3 x 2  9 x  1  x  2 thuộc khoảng nào sau đây?
C. 2;5
D. 0;2 

Câu 25: Điểm A 1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3 x  2 y  4  0.
B. 2 x  y  4  0.
2


C. x  3 y  0.

D. 3 x  y  0.
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2  8 x  9  0 .
A. S  ; 1  9;  .
B. S  ; 1  9;  .
C. S  1;9  .

D.

S  1;9  .

Câu 27: Cho ABC có góc A  600 , b  10, c  20. Tính diện tích của ABC .
B. 50
C. 50 5
D. 50 3
A. 50 2
2
2

x  y  1
Câu 28: Tìm m để hệ phương trình 
có đúng 1 nghiệm.


y  x m
B. m  2 hoặc m   2.
A. m   2.
C. m tùy ý.
D. m  2.
2
Câu 29: Cho mệnh đề “ x  R : x  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên?
B. x  R : x 2  x  7  0 .
A. x  R : x 2  x  7  0 .
D. x  R : x 2  x  7  0 .
C. x  R : x 2  x  7  0 .

Câu 30: Tìm các phần tử của tập hợp: X   x   / 2 x 2  5 x  3  0 .
3
 3
X =  .
C. X = 0 .
D. X = 1;  .
2
 2
Câu 31: Cho ABC vuông tại A , có AC  6 cm, BC  10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán
kính r bằng bao nhiêu?
B. 2 cm
C. 1 cm
D. 3 cm
A. 2 cm

A. X = 1 .

B.

Câu 32: Giải bất phương trình x  3  1.
A. x  2 hoặc x  4 .
B. x  3 .
C. 2  x  3 .
D. 3  x  4 .
Câu 33: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 1; 3 và B  2;1 .
x  1 t
x  1 t
x  2  t
 x  1  4t
A. 

B. 
C. 
D. 
 y  3  4t
 y  4  3t
 y  1  4t
 y  3  t
Câu 34: Cho ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
 2  2 
 1  1 
A. AG  AB  AC
B. AG  AB  AC
3
3
3
3
 1  1 
 1  1 
C. AG  AB  AC
D. AG  AB  AC
3
2
2
2
2
2
Câu 35: Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn: x y  xy  x  y  3xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S  x y.
A. 3
B. 5

C. 4
D. 1
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua M  3; 2  cắt Ox, Oy lần lượt tại
A  a; 0  , B  0; b  và ab  0 sao cho

1
1

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức
2
OA 4OB 2

1 1
 .
a b
1
5
11
11
A. S 
B. S 
C. S 
D. S 
5
7
25
7
Câu 37: Cho ABC , E là trung điểm của BC , I là trung điểm của AB . Gọi D, J , K là các điểm thỏa

  1  


mãn: BE  2 BD, AJ  JC , IK  mIJ . Tìm m để A, K , D thẳng hàng.
2
3
S


1
1
2
5
B. m 
C. m 
D. m 
2
3
5
6
2
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx  2 m  1 x  m  2  0 có
nghiệm.
 1


1
A. m   .
B. m   ; .
C. m   \ 0.
D. m  ; .
 4



4

A. m 

2 x  3  x  1  3 x  2 2 x 2  5 x  3 16 .
1; 
D. 1;3

Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:
A. 1;0 
B. 3; 
C.

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2  2 x  x 2  2 x  3  m  0
có nghiệm.

 11

B. m   ; .

 4

A. m  2; .

 11 
m  2;  .
 4 

C.

D.

 11 
m   ;3 .
 4 

Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F  x ; y   y – x trên miền xác định bởi hệ

y  2x  2



2 y  x  4 .




 x  y 5
A. Fmin  1.

B. Fmin  2.
C. Fmin  1.
D. Fmin  2.
 


   
0

Câu 42: Cho 2 véc tơ a, b tạo với nhau góc 60 . Biết a  6, b  3 . Tính a  b  a  b .
1
2 3  51
D. 3 7  3
2
x3  3x2  1
a
Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
với x  0 là phân số tối giản ,  a, b  N *  .
b
x
Tính a  b.
A. 11
B. 19
C. 1
D. 5
2
x  5x  m
Câu 44: Xác định m để với mọi x ta có 1  2
7 .
2 x  3x  2
5
5
5
A.   m  1 .
B. m 1 .
C. m   .
D. 1  m  .
3
3

3
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với AD=2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD, BC. Điểm K  5; 1 đối xứng với M qua N. Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là:

A. 3



7 5



B.

6



5 3





C.







2 x  y  3  0 . Biết A  a; b  ,  b  0  . Tính tổng a  b.
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 46: Cho tam giác đều ABC cạnh 3a,  a  0  . Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh
BC , CA, AB sao cho BM  a, CN  2a, AP  x,  0  x  3a  . Tìm x để AM  PN .
A. x 

4a
5

B.

x

4a
15

x

C.

2a
5

D.

x

5a
4

1

Câu 47: Cho hàm số f  x   x 2  2  m   x  m . Đặt a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
m

của f  x  trên đoạn  1;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho: b  a  8 . Tính
tổng của các phần tử thuộc S.
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
4


Câu

48:

Cho

hàm

số

y  f  x

có

bảng

biến

thiên

như

hình

dưới

đây:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình: f  x   m có 6 nghiệm phân biệt?
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
 
 
 
 
Câu 49: Cho 2 véc tơ a, b có a  b  1, a, b  600 . Có bao nhiêu số x thỏa mãn: xa  b  3 ?

 

A. 0

C. 1
x  2x  8
Câu 50: Nghiệm của phương trình 2
 x  1
x  2x  3
a, b, c  N * và a là số nguyên tố, hãy tính tổng a  b  c ?
A. 6
B. 14
C. 18
B.

3

2

--- Hết ---

5

D.



x 2 2



D.

2
có dạng x 

8

a b
với
c