Thi thu THPT tinh Bac Giang

Phòng GD&ĐT Tân Yên Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Trờng THCS TT Năm học 2009-2010
Môn: Toán
Đề thi thử Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Cho hàm số: y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho
thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a/ Đi qua điểm A(-1; 3) và B(1; -1).
b/ Song song với đờng thẳng y = - 2x + 1.
Câu 2: Cho biểu thức:
P
=








+









+
+

+
+

+
1
1:
65
2
3
2
2
3
x
x
xx
x
x
x
x
x

a/ Pút gọn
P
.
b/ Tìm
x
Z để
P
< 0.

c/ tìm
x
để
P
1
nhỏ nhất.
Câu 3: Một đội công nhân phải làm 216 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội làm theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều
làm vợt mức 8 sản phẩm nên đã làm đợc 232 sản phẩm và xong trớc thời hạn 1 ngày.
Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội phải làm bao nhiêu sản phẩm ?
Câu 4: Cho (O) đờng kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và B sao cho
OI < AI. Kẻ dây MN AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý trên cung lớn MN (C khác M,
N, B). Gọi E là giao điểm của AC và MN.
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác IECB nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng: AME ACM và AM
2
= AE.AC.
c/ Chứng minh rằng: AE.AC - AI.IB = AI
2
.
d/ Chứng minh rằng: Tâm của đờng tròn ngoại tiếp MCE thuộc một đờng cố
định khi C di chuyển trên cung MN.