SLIDE CHƯƠNG 6 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG :THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

CHƯƠNG 6:
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
6.1 Giới thiệu
6.2 Bộ điều khiển PID
6.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số
6.4 Thiết kế trong miền tần số

4/22/2019
Automatic Control Systems

1


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.1 GIỚI THIỆU (1)
r(t)

e(t)
-

Đối tượng
Gp(s)

y(t)

Đặc tính trong miền thời gian
- Sai lệch xác lập
- Độ quá điều chỉnh

- Thời gian tăng (thời gian đáp
ứng)
- Thời gian xác lập
Đặc tính trong miền tần số
- Độ lợi biên độ
- Độ lợi pha

Bộ điều khiển
(Bộ bù)
Gc(s)

4/22/2019
Automatic Control Systems

Đặc tính bổ sung
- Độ bền vững
- Khả năng khử nhiễu

2


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.1 GIỚI THIỆU (2)
Cấu trúc bộ điều khiển
r(t)

u(t)

e(t)

y(t)
Gp(s)

Gc(s)
-

Series (cascade) compensation
r(t)

u(t)

e(t)

y(t)
Gp(s)

-

Gc(s)
Feedback compensation

4/22/2019
Automatic Control Systems

3


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.1 GIỚI THIỆU (3)
r(t)

u(t)

e(t)
Gcf(s)

y(t)
Gp(s)

Gc(s)
-

Forward compensation with series compensation
Gcf(s)
r(t)

u(t)

e(t)
Gc(s)

y(t)
Gp(s)

-

Feedforward compensation
4/22/2019

Automatic Control Systems

4


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.1 GIỚI THIỆU (4)
Các bộ điều khiển (compensator)
Name

Gc(s)

Remark

P

K

Phase-Lag (Low pass)
(Bù sớm pha)

K(s+z)/(s+p)

z>p

Phase-Lead (High pass) K(s+z)/(s+p)
(Bù trễ pha)

z

Lead-Lag
(Bù trễ - sớm pha)

K[(a1T1s+1)/(T1s+1)]
[(a2T2s+1)/(T2s+1)]

a1<1, a2>1

PI

KP + KI/s

PD

KP + KDs

PID

KP + KI/s + KDs

4/22/2019
Automatic Control Systems

5


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.1 GIỚI THIỆU (5)

Các bước thiết kế
1. Xác định các yêu cầu thiết kế
2. Chọn cấu trúc điều khiển và bộ điều khiển
3. Xác định các tham số bộ điều khiển
• Khó thiết kế
Bộ điều khiển càng
phức tạp

• Chi phí thiết kế tăng
• Độ tin cậy giảm

4/22/2019
Automatic Control Systems

6


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(1)
6.2.1. Cấu trúc
P – Khâu tỉ lệ
I – Khâu tích phân

KI/s

D – Khâu vi phân
u(t)

e(t)

KP
KDs
Gc(s)

KI
Gc(s) KP  KDs
s


1
Gc ( s)  K P 1 
 Td s 
 Ti s


4/22/2019
Automatic Control Systems

7


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID (2)
Ví dụ về thiết kế bộ điều khiển PID

4/22/2019
Automatic Control Systems

8

CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID (3)
6.2.2. Tác dụng của bộ điều khiển PID
t

de(t )
u(t )  KPe(t )  KI  e( )d  KD
dt
0
Phần tử P
Khuếch đại sai lệch Kp
• KP lớn: thay đổi đầu ra
lớn ; giảm sai lệch xác lập
• Kp quá lớn: mất ổn định
• Kp nhỏ: giảm độ nhạy

Phần tử I

Phần tử D

Tổng sai lệch tức thời nhân
với KI

Khuếch đại độ dốc của sai
lệch xác lập KD

• Loại bỏ sai lệch xác lập

còn sót lại

• Chậm thời gian đáp ứng
và thời gian xác lập.

• Tăng tốc độ di chuyển
đến giá trị đặt.

• Giảm độ quá điều chỉnh
• Nhạy với nhiễu

• Có thể gây quá điều
chỉnh
4/22/2019
Automatic Control Systems

9


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(4)
6.2.3. Phương pháp Ziegler-Nichols (1942)
Các bước thực hiện:
Bước 1:
+ Áp dụng Gc(s) = Kp
+ Tăng Kp = Kp0 đến khi hệ đạt biên giới ổn định (bắt đầu dao động điều hòa).
+ Tính toán chu kì dao độngT0
Bước 2: Chọn tham số PID như bảng
Controller type

4/22/2019
Automatic Control Systems

Parameters

P

KP = 0.5KP0

PI

KP = 0.45KP0
Ti = 0.83T0

PID

KP = 0.6KP0
Ti = 0.5T0
Td = 0.125T0
10


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID(5)
Ví dụ
r(t)

u(t)

e(t)
Gc(s)

y(t)
Gp(s)

-

64
G p ( s)  3
s  14 s 2  56 s  64
Sử dụng tiêu chuẩn Ziegler - Nichols :
=> KP0 = 11.25; 0 = 7.483 and T0 = 2/0 = 0.8397
4/22/2019
Automatic Control Systems

11


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 PID CONTROLLER (6)
Step Response
1.8
P
PI
PID

1.6

1.4

1.2

Amplitude

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Time (sec)

4/22/2019
Automatic Control Systems

12


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 PID CONTROLLER (7)
6.2.4. Phương pháp Chien-Hrones-Reswick (1952)
Điều kiện: Dạng của đáp ứng hàm đơn vị (step response) có
dạng hình S như hình vẽ:
GP(0)

Step Response
1

0.9

0.8

0.7

Amplitude

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0

4/22/2019
Automatic Control Systems

Tu

0.5

1

Tg

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Time (sec)

13


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 PID CONTROLLER (8)
Các bước thực hiện:
Bước 1:
+ Kẻ đường thẳng tiếp tuyến qua điểm uốn
+ Xác định Tu, Tg and KG=Gp(0)
Bước 2: tính R = Tg/Tu

Bước 3: Xác định các tham số PID như bảng

4/22/2019
Automatic Control Systems

14


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 PID CONTROLLER (9)
R

Gc

Overdamped

20% overshoot

R > 10

P

KP = 0,3R/Kg

KP = 0,7R/Kg

7,5 < R < 10

PI

KP = 0,35R/Kg
Ti = 1,2 Tg

KP = 0,6R/Kg
Ti = Tg

3 < R < 7,5

PID

KP = 0,6R/Kg
Ti = Tg
Td = 0,5 Tu

KP = 0,95R/Kg
Ti = 1,35 Tg
Td = 0,47 Tu

4/22/2019
Automatic Control Systems

15


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.2 PID CONTROLLER (10)
Ví dụ: Với hệ trong ví dụ trước, Tu = 0.20s; Tg = 1.1s; R = 5.5
Step Response

1.5
Nichols
CHR overdamped
CHR 20% overshoot

Amplitude

1

Dao động

20% overshoot

0.5

KP = 3.31
Ti = 1.1
Td = 0.10

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

KP = 5.22
Ti = 1.49
Td = 0.094

3

3.5

4

4.5

5

Time (sec)

4/22/2019
Automatic Control Systems

16


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.3 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM(1)
 Điểm không điểm cực và đáp ứng thời gian
 Các cực phức liên hợp dẫn đến đáp ứng thời gian có dao động ;

các cực thực làm đáp ứng thời gian không có dao động
 Các điểm không trong hàm truyền đạt kín gây quá điều chỉnh
ngay cả khi hệ không dao động
 Đáp ứng của hệ thống bị chi phối bởi các cực gần gốc trên mặt
phẳng s
 Các cực trội càng xa về phía bên trái mặt phẳng s, hệ thống càng
nhanh đáp ứng và dải tần sẽ rộng hơn
 Khi một điểm cực và điểm không rút gọn cho nhau, phần đáp ứng
hệ thống ứng với điểm cực sẽ có biên độ nhỏ.

4/22/2019
Automatic Control Systems

17


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.3 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM (2)

 Tổng quát
 Thêm điểm cực và điểm zeros
• Thêm điểm cực làm hệ thống giảm ổn định;
• Thêm điểm không làm hệ thống thêm ổn định;

 Loại bỏ điểm cực và điểm không
• Đáp ứng có thể được đẩy nhanh bằng cách loại
bỏ điểm cực vòng hở

4/22/2019

Automatic Control Systems

18


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.3 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM(3)
Phương pháp chung
1. Chọn K = Ku ( độ lợi của hệ thống không điều khiển)
để cân bằng giữa trạng thái xác lập và các đặc tính
ổn định

4/22/2019
Automatic Control Systems

19


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.3 ROOT LOCUS METHOD (4)
2. Chọn bộ điều khiển mà có thể cải thiện một số điểm
mong muốn của hệ thống chưa điều khiển
3. Với giá trị K đã chọn, chọn các tham số bộ điều khiển Gc
để cân bằng trạng thái xác lập và đặc tính ổn định
4. Với các tham số đã chọn, vẽ quỹ đạo nghiệm khi K thay
đổi, để xem đáp ứng thời gian có thể cải thiện không
5. Nếu đáp ứng thời gian không cải thiện để đạt mục đích
thiết kế, thì lặp lại bước 3 và 4

4/22/2019
Automatic Control Systems

20


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.3 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ (5)

4/22/2019
Automatic Control Systems

21


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.4 THIẾT KẾ TRONG MIỀN TẦN SỐ(1)

Đặc tính miền tần số
Thời gian tăng (thời gian đáp ứng) và
dải thông tỉ lệ nghịch với nhau
Độ dự trữ biên độ và pha càng lớn và
đỉnh cộng hưởng Mr càng nhỏ, càng
cải thiện độ dao động
4/22/2019
Automatic Control Systems

22


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.4 THIẾT KẾ TRONG MIỀN TẦN SỐ(2)
 Quy trình
 Phân tích hệ thống không điều khiển, và xác
định các đặc tính hệ thống
 Chọn bộ điều khiển
 Phân tích đồ thị Bode của bộ điều khiển và
các tính chất của nó
 Xác định các tham số bộ điều khiển

4/22/2019
Automatic Control Systems

23


CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.4 THIẾT KẾ TRONG MIỀN TẦN SỐ(3)

Example: PI controller

4/22/2019
Automatic Control Systems

24

CHƯƠNG 6: THIẾT KÊ BỘ ĐIỀU KHIỂN

6.4 THIẾT KẾ TRONG MIỀN TẦN SỐ (4)
Tính chất của bộ điều khiển PI:
• Gc(j) =  = 20 log10KP. Nếu KP <1: cải
thiện tính ổn định của hệ thống.
• Góc pha Gc(j) < 0 -> Ảnh hưởng xấu
đến tính ổn định. Đặt tần số góc của bộ
điều khiển  = Ki/Kp càng xa về phía trái
của dải tần mong muốn -> không làm suy
giảm độ lợi pha của hệ thống
4/22/2019
Automatic Control Systems

25