Bài tập chương 6: Lý thuyết cơ bản về thấm

Thí dụ 6.1 : Một tầng chứa nước không bị chặn có hệ số chứa nước S = 0,13, diện tích 30 km 2. Nếu
vào mùa nắng mực nước ngầm sụt xuống 1,5 m.Xác định lượng nước bị mất từ tầng chứa nước.
Giải : Thể tích nước mất đi do sự hạ thấp mực nước ngầm là:
30 x 106 x 1,5 x 0,13 = 5,85. 106 m3
Thí dụ 6.2: Xét ống hình trụ thẳng đứng (hình 6.3), nước được cung cấp vào ống để giữ mực nước
mặt thoáng cố định và cách lớp đất thấm một đoạn là y=6cm.
Lớp đất thấm có chiều dài L=2m, hệ số thấm k=1,1x10-3cm/s.
cuối ống hình trụ có đặt một ống tháo nước có miệng vòi
y = 6cm
ngang với mặt đáy của lớp đất thấm. tính vận tốc thấm.
Lớp đất
thấm
Giải: Chọn mặt đáy lớp thấm làm mặt chuẩn và áp suất tại
L=2m
đây bằng không vì miệng của ống tháo nước ngang với mặt
đáy. Cột nước đo áp tại mặt trên của lớp đất thấm là:
H1 = 2 + 0,06 = 2,06 m
p dụng phương trình (6.12), vận tốc thấm qua lớp đất là :
0  2,06
V =  1,1x10 3
= 1,13 x 10-3 cm/s
2
Hình 6.3

Thí dụ 6.3: Một dòng thấm có áp qua môt lớp đất đồng chất và đẳng hướng có hệ số
thấm k = 3x10-4 m/s như hình 6.6. Biết y1 = 6 m, y2 = 4 m, H1 = 10 m, H2 = 7 m và
L=400 m. Xác định đường cột nước đo áp và lưu lượng thấm trên 1m dài (thẳng góc
với trang giấy ) của lớp đất.
Giải:
Tầng không thấm
Đưởng cột nước thủy lực

h
H1
y1

Tầng không thấm

Tầng thấm
k

H2
b

y2
dx

x
L

Hình 6.6


Bề dầy lớp đất thấm

b6

( 6  4)
x  6  0,005 x
400

Phương trình (6.23) cho trường hợp dòng chảy ổn định qua lớp đất đồng chất và đẳng hướng
theo phương x

d  dh 
b   0
dx  dx 

d 
dh 
 (6  0,005 x )   0
dx 
dx 

hay

tích phân (6.25)

(6  0,005 x)

dh 

(6.25)

dh
A
dx

Adx
=>
(6  0,005 x )

h

A
ln( 6  0,005 x)  B
0,005

trong đó A và B là 2 hằng số được xác định từ điều kiện biên: x= 0, H1= 10 m và x=400 m, H2=7m
cho

A = -0,037 và B = -3,26 m

Phương trình của đường cột nước đo áp : h 

0,037
ln( 6  0,005 x )  3,26
0,005

(6.26)

Xét một mặt cắt cách gốc một đọan x, lưu lượng thấm q qua 1m dài của lớp đất là
q = -k ux b =  kb

dh
d  0,037

 3 x10  4 .(6  0,005 x) 
ln( 6  0,005 x )  3,26 
dx
dx  0,005



q  3x10 4.(0,037)  0,111x10 4 m 2 / s

Thí dụ 6.4: Một dãi đất rộng L = 1 Km, đồng chất và đẳng hướng nằm giữa hai con kênh song song
với nhau. Độ sâu trong hai kênh là H1 = 12 m và H2 = 10 m. Dãi đất có hệ số thấm k = 12 m/ngày,
cả dãi đất và hai kênh đều nằm trên một tầng đất không thấm nằm ngang ( hình 6.7). Biết lượng
mưa rơi trên dãi đất có cường độ P = 0,24 m/ ngày. Xác định đường bão hoà của dòng thấm trong
dãi đất và lưu lượng thấm trên một mét dài của kênh.
Giải:

h
P
Đường bảo hòa
q

H1

h

H2
x

o

x

dx
L

Chọn gốc tọa độ và phương ox như hình 6.7, phương trình (6.24) cho trường hợp dòng thấm ổ n định,
Hình 6.7
đồng chất đẳng hướng được viết lại :


k

d  dh 
h   P  0
dx  dx 

(6.27)

Tích phân lên có :
h2  

P 2
x  Ax  B
k

(6.28)

Trong đó A và B là hằng số
Với điều kiện biên : h (0) = H1 và h (L) = H2 , các hằng số được xác địmh
H 2  H 12 PL
A 2

vaø B  H 12
L
k

Thay vaøo (6.28)



2
h 2  H 12  H 12  H 2

x
 L  Px L  x 
k

(6.29)

thay caùc giá trị của H1, H2, L , P và k vào (6.29) , có phương trình bão hoà
h 2  144 

44
0,24 x
x
1000  x 
1000
12

(6.30)

Xét một đoạn vi phân dx cách gốc o một dọan x, lưu lượng thấm qua đọan nầy là :
dh
d  h2
q   kh u x   kh
 k 

dx
dx  2







(6.31)

trong đó ux là vận tốc thấm qua tại mặt cắt cách gốc đoạn x
Thay (6.29) vào (6.31) và lấy đạo hàm

qk

H

2
1



2
 H2
L

 P  x 
2L
2



(6.32)

Thay các giá trị của H1, H2, L , P và k vào (6.32), lưu lượng thấm qua dãi đất là :
q  12

44
 0,24500  x 
2000

(m2/ngày)

(6.33)

Phương trình (6.23) ứng với x = 0 sẽ cho lưu lượng thấm vào kênh có độ sâu H1 = 12 m trên
1m dài
q1 = -119,74 m2/ngày
và ứng với x = 1000 m sẽ cho lưu lượng thấm vào kênh có độ sâu H2 = 10 m trên 1m dài
q2 = 120,26 m2/ngày
Lưu lượng q1 có dấu âm vì chảy ngược chiều và vị trí mặt phân chia chiều dòng thấm được xác định
dh
bằng cách cho
 0 hoặc q = 0, suy ra:
dx
x = 498,9 m vaø h = 71,57 m


Thí dụ 6.5 : Một giếng phun có đường kính d =30 cm được đào vào một tầng đất thấm bị chặn sâu
30m. Sau một thời gian dài bơm với lưu lượng Q = 1200 lít/ phút, dòng thấm vào giếng ổn định.

Người ta quan sát mực nước 2 giếng cách giếng bơm một bán kính r1 = 20m và r2 = 45m thấy chiều
sâu hút nước lần lượt là s1 = 2,2 m và s1= 1,8 m. Xác định hệ số dẫn nước T và mực nước hạ thấp
trong giếng bơmho
Giải
Từ (6.35) có:
Q
r 
h2  h1 
Ln 2 
2T  r1 
hay
s1  s 2 

Q
r 
Ln 2 
2T  r1 

suy ra
T

Q
r 
Ln 2 
2 s1  s 2   r1 

Thay số vào :

T

1200.10 3
 45 
Ln  = 0,387 m2/s
2 2,2  1,8  20 

Thí dụ 6.6: Xác định độ hạ thấp cột nước đo áp trong một lớp đất bị chặn tại vị trí cách tâm giếng r1
= 0,3m và r2 = 25m sau 7 giờ bơm với lưu lượng không đổi Q = 0,0315 m 3/s . Lớp đất thấm có hệ số
chứa nước S= 0,001 và hệ số dẫn nước T = 0,0094 m2/s.
Giải: Từ (6.48) có :
0,3 2.0.001
u1 
 9.499.10 8
4.0,0094.7.3600
u2 

25 2.0.001
 6.596.10 4
4.0,0094.7.3600

p dụng (6.49) và chỉ cần lấy 2 số hạn đầu tiên vì u1 và u2 khá nhỏ (< 0,01), độ hạ thấp cột nước đo
áp sau 7 giờ bơm là :

0,0315  
1

s1 = H – h 1 =
ln 
 9,499.10 8   0,5772  4,16 m

4 .0,0094  





  0,5772  1,8 m



Ví dụ 6.7 : Một đập đất có hệ số thấm k = 2m/ngày đêm. Mái dốc thượng lưu m = 4 và hạ lưu m 1 =
1. Thượng lưu chứa nước ở độ sâu H = 15m. Biết đáy đập rộng l = 110 m và hạ lưu đập không có
nước. Xác định lưu lượng thấm qua một đơn vị chiều dài đập.
Giải: Từ (6.54) có :

s2 = H – h 2=

0,0315  
1
ln 
 6,596.10  4
4 .0,0094  


4
 0,444
2. 4  1
Khoảng cách Lo từ vị trí nước thấm vào mái dốc thượng lưu đến chân mái dốc hạ lưu :
L0 = 110 – 4 . 15 = 50 m
Chiếu cao a0 của dòng thấm ra ở mái dốc hạ lưu (6.60)



(50  0,444.15)  (50  0,444.15) 2  12.15 2

= 2,02 m
1
Lưu lượng thấm trên một đơn vị chiều dài đập (6.58)
2.2,02
q
= 4,04 m2/ngày đêm
1
Ví dụ 6.8: Một đập bêtông có bề rộng 60m, thượng lưu chứa nước có độ sâu 10m, hạ lưu không có
nước. Đập được xây trên một tầng đất thấm nước đồng chất dầy 80m, với hệ số thấm là k = 10-4 m/s
. Một hàng cừ được đóng ở giữa đáy đập sâu 35m để giảm lưu lượng thấm qua đập. Xác định
lưu lượng thấm qua đáy đập nếu xem dòng thấm chỉ ảnh hưởng trong phạm vi 105m về phía thượng
lưu đập và 135m về phía hạ lưu đập.
Giải: Miền thấm được rời rạc hóa thành ô lưới theo phương x có 31 điểm và theo phương z có 9
điểm, khoảng cách giữa các điểm x = z = 10m
Ta có giá trị cột nước đo áp h tại các điểm trên biên như sau:
Trên AB =11 0 m
h = 10m
h
Trên BC = 30 m và EF =30 m:
uz  0 
0
z
h
Trên CD = 35 m và DE = 35 m:
ux  0 
0
x

Trên FG = 135 m và GH = 80 m:
h=0
h
Trên IH = 300 m tầng không thấm:
uz  0 
0
z
Trên IA = 80 m được xem như có cột nước thủy lực bằng H1: h = 10 m
a0 

H=10 m
A

B

C E

F

G

D

H

I

Hình 6.13

p dụng phương pháp sai phân hữu hạn theo sơ đồ sai phân trung tâm để giải phương trỉnh
(6.55) . Các giá trị đạo hàm riêng phần được viết dưới dạng sai phân như sau:
hi , j hi 1, j  hi 1, j

(6.66)
x i , j
2x

 2 hi , j
xi2, j

 hi 1, j  2hi , j  hi 1, j


x 2







(6.67)

Tương tự

 2 hi , j

 hi , j 1  2hi , j  hi , j 1 





z i2, j
z 2


Thay (6.58) vaø (6.59) vaøo (6.55):

(6.68)

 hi 1, j  2hi , j  hi 1, j   hi , j 1  2hi , j  hi , j 1 


0
(6.69)

 

x 2
z 2

 

Sắp xếp lại
hi 1, j  hi 1, j
hi , j 1  hi , j 1
1 
 1
 2 2  2  hi , j 

0
(6.70)
2
x
z 
z 2
 x
Từ (6.61) rút ra được giá trị cột nước thủy lực tại các nút i, j
x 2 z 2  hi 1, j  hi 1, j hi , j 1  hi , j 1 

0
(6.71)
hi , j 


2 x 2  z 2 
x 2
z 2


Tại mỗi điểm (i,j) ta có phương trình tuyến tính dạng (6.61) với các ẩn số là các cột nước
thủy lực, như vậy với tất cả các điểm trong miền tính toán ta có một hệ phương trình tuyến tính, kết
hợp với điều kiện biên ta có thể giải hệ phương trình này cho giá trị h tại các điểm trong miền thấm.
Hệ phương trình tuyến tính này có thể giải bằng nhiều cách, ở đây dùng phương pháp lặp
Gauss-Seidel để giải. Trình tự như sau :
(i)
Giả sử một giá trị hi,j trong toàn miền tính toán, ngoại trừ các điểm trên biên đã biết
giá trị h. Thí dụ cho h1i,j = 0 ( chỉ số 1 trong ký hiệu chi bước tính 1)
(ii)
Dùng (6.58) để tính lại giá trị h2i,j cho toàn miền

(iii)
So sánh h2i,j và h1i,j, tại tất cả các điểm, nếu h2i,j xấp xỉ h1i,j,thì dừng lại,
(iv)
Nếu h2i,j và h1i,j không xấp xỉ thì thay h2i,j vào (6.58) và lập lại bước (ii) cho đến khi
đạt được điều kiện ở (iii).
Vận tốc thấm tại điểm (i,j) được tính từ công thức Darcy, bằng cách xấp xỉ:
hi , j
hi 1, j  hi 1, j
u x  k
 k
(6.72)
xi , j
2 x



u z  k



hi , j
z i , j

 k

hi , j 1  hi , j 1
2 z

(6.73)

Để xác định lưu lượng thấm dưới đáy đập, ta xác định lưu lượng thấm đi qua mặt cắt dưới
hàng cừ, trên mặt cắt này chỉ có vận tốc thấm theo phương ngang.
Kết quả tính toán vận tốc thấm tại các điểm trên mặt cắt này là:
u1 = 0,159x10-4 m/s u2 = 0,101x10-4 m/s u3 = 0,810x10-4 m/s


u4 = 0,743x10-4 m/s u5 = 0,101x10-4 m/s
Lưu lượng thấm trong 1 ngày đêm là: q = 39,006 m3/m ngàêm
Chương trình tính thí dụ trên được viết bằng ngôn ngữ Fortran và trình bày trong phụ lục
Thí dụ 6.9: Thể tích đất trung bình của một lớp đất bị chặn trên một diện tích 1 km2 là 3x10-7 m3. Hệ
số chứa nước đo đạc tại vị trí của lớp đất có chiều dầy b = 50 m là S = 3,4.10-3 . Xác định thể tích
nước được trử vào trong lớp đất bị chặn có diện tích bề mặt 1 km2 khi cột nước áp suất giảm đi 25 m.
Nếu độ rỗng của đất là n = 0,30, tính tỉ lệ thể tích nước trử vào so với phần rỗng.
Giải: Hệ số chứa nước riêng Ss :
S 3,4.10 3
Ss  
 6,8 . 10-5 m-1
b
50
Thể tích nước trử vào lớp đất có diên tích bề mặt 1 km2 là :
w  6,8.10 5.3.10 7.25 = 5,1 . 104 m3
(Chú ý rằng nếu chấp nhận S = 3,4x10-3 áp dụng cho toàn bộ lớp đất bị chặn, thì khối nước
trử vào lớp đất có diện tích bề mặt 1 km2 sẽ laø : 3,4.104 x 1 km2 x 25 = 8,5.104 m2. Kết qủa nầy sai
vì đã không kể đến ảnh hưởng của bề dầy của lớp bị chặn đến hệ số chứa nước S)
Thể tích phần rỗng của lớp đất bị chặn có bề mặt diện tích 1 km2 :
W = 3.107 . 0, 30 = 0,9. 107 m3
Tỉ lệ thể tích nước trử vào so với phần rỗng:
w 5,1.10 4
p


 56,66%
W 0,9.10 7
Thí dụ 6.10: Hệ số thấm của nước đo được của một loại đất là k = 4,8.10-4 cm/s . Xác định hệ số
thấm thực của loại đất đó và hệ số thấm khi chất lỏng là dầu. Biết nước có trọng lượng riêng là
1g/cm3 và độ nhớt độg lực là 1 centi-poise. Dầu có trọng lượng riêng là 0,73 g/cm3 và độ nhớt động
lực là 1,8 centi-poise.
Giải: Từ phương trình (6.10) , hệ số thấm thực của đất:

0,01( g /(cms ))
ki  k
 4,8.10  4 (cm / s )
 4,89 . 10-9 cm2
g
1( g / cm 3 ).981(cm / s 2 )

k dau

Hệ số thấm đối với dầu (6.10) :
0,73 . 981
 4,89.10 9
 1,95 . 10-4 cm/s
0,018

Thí dụ 6.11 : Ống đo áp như hình vẽ được dùng
để đo cột nước đo áp trong lớp đất 3, mực nước
trong ống đo áp cao 6,1 m. Lớp đất 1 có mực nươcù
ngầm cao 2 m, lớp đất 2 có bề dầy 3m và có hệ số
thấm k = 7,2 . 10-5 cm/s. Xác định lưu lượng thấm
qua lớp đất 2 trên một đơn vị diện tích bề mặt.
Giải : Từ (6.12) , vận tốc thấm qua lớp đất 2 là :

(2  3)  6,1
V  7,2.10  7 (m / s)
3
-7
= 2,64.10 m/s

Mực nước ngầm
2m
3m

Lớp 1

6,1m
k

Lớp 2

Lớp 3

Hình 6.14


Vậy lưu lượng thấm qua một đơn vị diện tích bề mặt sẽ là 2,64 . 10-7 m3/(s m2) theo chiều từ dưới
lên.
Thí dụ 6.12: Xem một dòng thấm ngang trên n lớp
đất song song có hệ số thấm khác nhau như hình.
Chứng tỏ rằng có thể thay hệ số thấm ktd tương
đương cho n lớp:

L

Tầng không thấm

n

a k
i

k td 

k1

i

i 1
n

h1

a1

k2

a2

 ai

h2

i 1

Giải:
Lưu lượng thấm trên một đơn vị bề rộng là:

an

kn
Tầng không thấm

q   a1 k1

h2  h1
h  h1
h  h1
 a2 k 2 2
   an k n 2
L
L
L

Hình 6.15

h2  h1 n
 ai k i
L i 1
Nếu gọi ktd là hệ số thấm tương đương thì lưu lượng thấm trên một đơn vị bề rộng là :
q

q

h2  h1  n 

  ai  k td
L  i 1 
n

a k
i

So saùnh ta có :

k td 

i

i 1
n

a

i

i 1

Thí dụ 6.13. Hai con kênh song song có mực nước chênh nhau
1,3 m và cách nhau 10m. Người ta thấy lưu lượng thấm giữa 2
kênh qua một lớp đất thấm đồng chất dầy 4m trên một đơn vị
chiều dài kênh là 1,82. 10-5 m3/(ms). Để giảm lưu lượng thấm
giữa 2 kênh, trên thành kênh bị thấm người ta đắp một lớp
đất dầy 4 cm có hệ số thấm k = 1,4.10-5 cm/s. ( hình vẽ). Xác
định lưu lượng thấm giảm được trên 1 km dài của kênh.
Giải :

Vận tốc thấm khi chưa đắp lớp đất chống thấm :
V = 1,82.10-5/ 4 = 4,55 . 10-6 m/s
Hệ số thấm của lớp đất giữa hai kênh
4,55.10 6.10
kd 
 3,5. 10-5 m/s
1,3

1,3m

kd

10 m
Tầng không thấm

Hình 6.16

4m

10 cm


Vì tiết diện thấm không đổi nên vận tốc thấm qua lớp đất chống thấm và qua lớp đất giữa 2 kênh
bằng nhau. Gọi h là độ chênh cột nước đo áp qua lớp đất chống thấm, ta có vận vốc thấm qu a lớp
đất nầy là :
h
v  1,4.10  7.
(m/s)
0,04
và vận tốc thấm qua lớp đất giữa hai kênh là:

(1,3  h)
v  3,5.10 5.
10
h
(1,3  h)
1,4.10 7.
 3,5.10 5.
Hay
0,04
10
1,3.3,5.10 5. / 10
Suy ra
h 
 0,65 m
1,4.10 7 3,5.10 5

0,04
10
Vận tốc thấùm qua lớp đất chống thấm :
0,65
v  1,4.10  7.
= 22,75 .10-7 m/s
0,04
Lưu lượng thấm qua chiều 1 km chiều dài kênh
q = 22,75 .10-7 . 4 . 1000 = 9,1 . 10-3 m3/(s km)
Vậy lưu lượng thấm giảm được là :
q = 1,82. 10-5 . 1000 - 9,1 . 10-3 = 9,1 . 10-3 m3/(s km)





BÀI TẬP
6.1 : Chứng tỏ rằng độ rỗng n có thể tính theo công thức sau:

b
s
Trong đó b và s là khối lượng riêng của phần đặc và khối lượng
riêng của toàn khối. Xác định độ rỗng của vật liệu có b = 1,42
g/cm3 và s = 2,68 g/cm3 .
ĐS : n = 0,74
6.2 Để xác định hệ số thấm trong phòng thí nghiệm, người ta dùng
một dụng cụ như hình vẽ. Trong đó h0 là mực nước ở lúc bắt đầu
thí nghiệm ( t = 0), h là mực nước sau thời gian t, L là chiều dầy
lớp đất cần xác định hệ số thấm. Chừng tỏ rằng hệ số thấm được
suy ra từ biểu thức :
aL h0
k
ln
At
h
n 1

Tiết
diện A

Tiết
diện a

ho

h

Hình 6.17

L

6.3. Hai bình chứa hình trụ nối với nhau bằng một ống chứa đầy cát, đường kính 3cm và dài 2m, hệ
số thấm của cát k = 9,1 x 10-4 cm/s. Tiết diện ngang của bình lớn và bình nhỏ lần lượt là 1000 cm 2


và 250 cm2. Nếu chiều sâu của nước trong bình lớn 40cm và trong bình nhỏ là 10cm vào thời điểm
t=0, tìm thời gian để mực nước trong bình lớn còn lại 35cm.
ĐS: 129 ngày
6.4 Một dòng thấm qua hai lớp đất có chiều dài La, Lb và
hệ số thấm ka, kb như hình vẽ. Chứng tỏ rằng có thể thay
bằng một lớp đất đồng chất có hệ số thấm tương đương ktd

k td 

La  Lb
La Lb

k a kb

kb

ka

Lb

La

Hình 6.18

6.5: Làm lại thí dụ 6.13 bằng cách dùng hệ số thấm tương đương của bài 6.4
6.6 Một dòng thấm qua một lớp đất thấm không đồng chất, thẳng đứng, trong đó hệ số thấm thay đổi
dọc theo dòng chảy với k(x) = ko e(x/L), ko là hệ số thấm tại x = 0. và L là chiều dài của lớp đất thấm.
cho k0 = 0,019 cm/s, L=1,3m và sự khác biệt cột nước thủy lực trên chiều dài L là 3m. Tính vận tốc
thấm và vẽ sự phân bố cột nước áp suất dọc theo lớp đất thấm biết vận tốc thấm không đổi dọc theo
chiều dài thấm.
ĐS: V=2,55x10-2 cm/s
6.7 Một giếng nước ngầm thường có đường kính d=30cm có độ sâu hút nước s=4m, độ sâu nước bão
hòa H=14m, bán kính ảnh hưởng R=400m, hệ số thấm k=10m/ngày đêm. Xác định lưu lượng của
giếng.
ĐS: Q = 4,42 lít/s
6.8 Một giếng nước ngầm thường có đường kính d=30cm, độ sâu nước bão hòa H =16m khi chưa
bơm , Biết bán kính ảnh hưởng R=300 m, hệ số thấm k=10m/ngày đêm. Khi lưu lượng của giếng lấy
lên là 10l/s. xác định độ sâu lớp nước bão hòa h cách giếng bán kính r=100m.
ĐS: h = 13,96 m/s
6.9 Để xác định hệ số thấm, người ta khoan một giếng tiêu nước ngầm thường có d=0,2m. người ta
đổ vào giếng một lưu lượng Q=0,87 lít/s thì mực nước trong giếng nâng cao lên một đoạn s=5,66m.
Cách giếng các khoảng r1 = 2,5 m và r2 = 10 m người ta khoan hai lỗ kiểm tra và đo thấy mực nước
ngầm dâng cao thêm một đoạn s1 = 1,51 m và s2 = 0,37 m m. Biết mực nước ngầm bão hòabình
thường có bề dầy H=5,75m. xác định hệ số thấm của đất và bán kính ảnh hưởng.
6.10 Người ta đào một hố móng hình tròn đường kính a=20m, đá y hố móng nằm trên một tầng
không thấm có mực nước ngầm trong hố sâu h=0,3m. Tính lưu lượng nước thấm vào hố và vẽ đường
bão hòa ứng với các khoảng cách x=3m, 10m, 25m, 75m, 150m, kể từ mép hố trở ra.
Cho biết độ sâu tầng bão H=4m và giới hạn ảnh hưởng thấm của hố là L=150m kể từ mép hố
móng. Hệ số thấm của đất là k=15m/ngày đêm.

6.11 Một giếng nước phun lấy nước từ một lớp đất thấm nước nằm ngang có bề dầy là t, hệ số thấm
là k. giếng có bán kính ro. Lúc không hút nước độ sâu giếng là H. khi bơm ra một lưu lượng Q thì
mực nước trong giếng tụt xuống một đoạn là s. Hãy xác định vận tốc thấm tại từng điểm trong tầng
thấm nước và vẽ lưới thủy động của dòng thấm.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Hệ số thấm của đất :
a) Là vận tốc thấm khi cột nước đo áp thay đổi một đơn vị trên một đơn vị chiều dài thấm
b) Phụ thuộc vào độ rỗng của đất
c) Thay đổi theo loại chất lỏng thấm trong đất
d) Cả 3 đều đúng
Câu 2. Điều kiện để phương trình thấm Laplace hai chiều trong môi trường thấm có dạng

2H

2 H


0
2x
2 y
thoả mãn là ( trong đó H : cột nước đo áp):
a) Dòng thấm xem như không có qua ma sát
b) Môi trường thấm đồng chất và đẳng hướng
c) Môi trường thấm có độ rỗng lớn
d) Cả a) và b) điều đúng
Câu 3 Xét một dòng thấm với mặt chuẩn như hình vẽ thì cột nước đo áp tại diểm M (điểm giữa của
z ) là :
a) h
b) z + h

h
Đường bão hòa
c) z/2
*d) Cả 3 đều sai
Tầng thấm
M z
Mặt chuẩn
Hình câu 3

Tầng không thấm

Câu 4:
Trong dòng thấm ổn định vào giếng thường với bán kính r0 hằng số. Nếu muốn tăng mực nước trong
giếng lên, ta phải:
a) Tăng lưu lượng Q lấy từ giếng lên.
b) Hạ lưu lượng Q lấy từ giếng xuống.
c) Đào thêm một giếng bên cạnh để tập trung thêm nước ngầm về đó.
d) Cả b và c đều đúng.
Câu 5:
Đối với dòng thấm ổn định, liên tục, không nén với hệ số thấm k không đổi, chiều cao cột nước đo
áp H:
a) Thỏa phương trình liên tục.
b) Thỏa phương trình động lượng.


c) Thỏa phương trình Laplace

d) Cả a và b đều đúng.

Câu 6: Khi người ta làm hạ thấp mực nước ngầm trong nền đất thì hiện tượng lún sụt nền xảy ra. Để

ngăn hoặc giảm thiểu tối đa hiện tượng trên trong quá trình khai thác nước ngầm người ta nên:
a) Khai thác nước ngầm dưới dạng giếng thường.
b) Khai thác nước ngầm dưới dạng giếng phun.
c) Khai thác nước ngầm dưới dạng giếng thường với khoảng cách giữa các giếng rất lớn.
d) Cả b) và c) đều có thể.
Câu 7: Điều kiện áp dụng công thức Dupuit-Forcherheimer:
a) Độ dốc đường bão hòa tương đối lớn.
p
b) Giá trị (  z ) tại mọi điểm trên mặt cắt ngang đều bằng nhau.

c) Vận tốc thấm tại các điểm trong mặt cắt ngang tỉ lệ với độ sâu.
d) Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 8: Để giảm lưu lượng thấm qua công trình, giải pháp có thể là:
a) Tăng chiều dài đường thấm.
b) Tăng hệ số thấm, k, bằng cách thay loại đất khác.
c) Giảm hệ số thấm, k, bằng cách tăng độ rỗng của đất.
d) Tất cả đều đúng.