chương I - đại số 11 cb(full)

Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
Tiết PPCT: 01
Ngày soạn: /8/08
Ngàygiảng: /8/08
Chơng I
Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác
Bài 1:
Hàm số Lợng giác - T1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin. Sau đó nắm đợc định nghĩa hàm số tang và
hàm số cotang nh là những hàm số xác định bởi công thức.
- Nắm đợc tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lợng giác
2. Kỹ năng: Biết cách tìm tập xác định của các hàm số LG, sử dụng MTĐT để tính giá trị của hàm
số LG.
3. T duy: Phân tích, tổng hợp
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ
2. Học sinh: Giá trị LG của các cung đặc biệt. Khái niệm Hsố chẵn, Hs lẻ
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa các giá trị lợng giác của một cung lợng giác? - Yêu cầu
một HS đứng tại chỗ trả lời)
3. Bài mới:
HĐ 1 :

1. Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tanx, cotx với x là các cung 0,
3

,
6

,
2

,
4

?
2. Tính sinx, cosx bằng máy tính với x là các số:
6

, 1,5; 3,14; 4,356
3. Trên đờng tròn lợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung
ẳ
AM
bằng các số
thực đã cho ở trên? Xác định sinx và cosx của các cung vừa biểu diễn?
HĐ của GV Hoạt động của trò
Hoạt động1:
Thông qua ví dụ dẫn đến khái niệm hàm số y = sinx và y = cosx
- Hoạt động 1
? Có nhận xét gì về quan hệ
giữa x và sinx?
- GV:
+Biểu diễn x trên trục hoành và sinx trên trục

tung
+Định nghĩa hàm số sin
? Có nhận xét gì về TXĐ và TGT của hàm số
y = sinx ?
- Củng cố:
+TXĐ và TGT của hàm số y = sinx
+ x là độ dài của cung lợng giác
ẳ
AM
? Biểu diễn x trên trục hoành và cosx trên trục
- Thực hiện hoạt động 1
- Mỗi giá trị x cho ta một giá trị tơng ứng sinx
- TXĐ:
D = Ă
TGT:
- Biểu diễn x trên trục hoành và cosx trên trục tung.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
tung?
- GV:
+Định nghĩa hàm số cos
? Có nhận xét gì về TXĐ và TGT của hàm số
y = cosx ?
- TXĐ:
D = Ă
TGT:
[ ]
1;1T =
Hoạt động2:
Xây dựng khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx.

- GV: Định nghĩa hàm số y = tanx.
? Có nhận xét gì về TXĐ và
TGT của hàm số y = tanx?
- GV: Định nghĩa hàm số y = cotx.
? Có nhận xét gì về TXĐ và
TGT của hàm số y = cotx?
- Khắc sâu
+TXĐ và TGT của hàm số y = tanx và
y = cotx.
? Hoạt động 2
? Nhắc lại K/n H.số chẵn, H.số lẻ. Có nhận xét
gì về tính chẵn lẻ của hai hàm số y = sinx và y
= cosx
? Cho biết tính chẵn lẻ của hàm số y = tanx
và y = cotx ?
- Khắc sâu
+Tính chẵn lẻ của các hàm số LG.
- TXĐ:
\ , (vì cosx 0)
2
D k k



= +


ÂĂ

TGT:

T = Ă

- TXĐ:
{ }
\ , (vì sinx 0)D k k

= ÂĂ

TGT:
T = Ă

- Thực hiện hoạt động 2
- Hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = tanx là hàm số lẻ
Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Hoạt động3:
Xây dựng tính tuần hoàn của hàm số LG.
? Hoạt động 3
- GV:
+Tính tuần hoàn của hàm số y = sinx
+Chu kỳ:
2T

=
? Cho biết tính tuần hoàn và chu kỳ - nếu có)
của y = cosx - y = tanx và y = cotx)?
- Khắc sâu
+Tính tuần hoàn của các hàm số LG.
- Thực hiện hoạt động 3

- y = cosx tuần hoàn với chu kỳ:
2T

=
y = tanx tuần hoàn với chu kỳ:
T

=
y = cotx tuần hoàn với chu kỳ:
T

=
4. Củng cố :
- Lí thuyết : Định nghĩa các hàm số lợng giác. TXĐ và TGT của các hàm số lợng giác. Tính chẵn lẻ
và tuần hoàn của các hàm số LG
- Bài tập: Tìm TXĐ của các Hsố sau :
a.
1 2
1 2
cos x
y
cos x
+
=

b.
tan2
1 tan
x
y

x
=

c.
cot 2
3
y x


= +
ữ

d.
1
1
sinx
y
sinx
+
=

5. Dặn dò: - Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 1,2 trang 18.
- Định hớng nhanh cách làm cho HS)
- Xem và chuẩn bị phần Sự bién thiên và đồ thị của hàm số LG
Rút kinh nghiệm
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu

Tiết PPCT 02
Ngày soạn: 24/08/2008
Ngày giảng: 28/8/2008

Hàm số Lợng giác - T2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Sự biến thiên và dạng đồ thị của hàm số y=sinx, y=cosx
2. Kỹ năng: Tìm TXĐ, xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=sinx, y=cosx
3. T duy: Phân tích, tổng hợp
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị các hàm số y=sinx, y=cosx.
2. Học sinh: Ôn tập cách xét chiều biến thiên của H/số, vẽ đồ thị Hsố
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại: TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kỳ tơng ứng của các hàm số
LG?
- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời)
3. Bài mới:
HĐ của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1:
Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
? Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu kỳ
của y = sinx ?
GV: Tính chất đồ thị của hàm số tuần hoàn

với chu kỳ T.
? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y = sinx
?
? Trong các tập khảo sát trên, nên chọn tập
nào để việc khảo sát đơn giản nhất?
? Có thể thu nhỏ tập khảo sát hơn nữa đợc
không?
GV: Xét các số thực
1 2
;x x
, trong đó
1 2
0 ;
2
x x


.
Đặt
3 2
x x

=
,
4 1
x x

=
.
* Biểu diễn

1 2 3 4
; ; ;x x x x
trên đtròn LG
? Biểu diễn
i
và sinx
i
x
tơng ứng trên trục
hoành và trục tung?
- Lấy vài điểm khác nữa trên
[ ]
0;

và yêu
cầu HS biểu diễn)
TXĐ:
D = Ă
, TGT:
[ ]
1;1T =
; y = sinx là
hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ
2

Vì y = sinx tuần hoàn với chu kỳ
2

nên chỉ cần
khảo sát trên một đoạn có độ dài

2

- chẳng hạn
[ ] [ ]
; ; 0;2


;
[ ]
2 ;0


...)
+ y = sinx là hàm số lẻ nên chọn tập khảo sát là
[ ]
;


+ Vì đồ thị Hsố y = sinx nhận gốc toạ độ O làm tâm
đối xứng nên có thể chọn tập khảo sát là
[ ]
0;

.
+ Biểu diễn

i
x
trên trục hoành
i

và sinx
trên trục
tung -
1 4i
).
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
? Có nhận xét gì sự biến thiên của hàm số y
= sinx trên
[ ]
0;

?
? Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của Hsố y =
sinx trên
[ ]
0;

? Có XN gì về đồ thị của Hsố y = sinx trên
[ ]
0;

?
? Từ những kết quả trên hãy hoàn thiện đồ thị
trên
[ ]
;


?

Giảng:
+
sin( 2 ) sin ; x k x k

+ = Â
+Tịnh tiến song song với trục hoành từng
đoạn có độ dài
2

.
+ Đồ thị trên
Ă
+ Hàm số y = sinx đồng biến trên
0;
2




nghịch
biến trên
;
2





+ Hs lên bảng thực hiện.
+ Đồ thị Hsố trên

[ ]
0;

nhận đờng thẳng
2
x

=

làm trục đối xứng.
+ Lên bảng hoàn thiện đồ thị trên
[ ]
;


Hoạt động2:
Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx
? Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu kỳ
của y = cosx ?
GVHD: Có thể khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm số y = cosx theo trình tự nh ở
HS y = sinx
?Có thể suy ra đồ thị của Hs y = cosx dựa vào
đồ thị của h/s y = sinx
- Gv sử dụng bảng phụ)
? Từ đồ thị cho biết sự biến thiên của
hàm số y = cosx ?
Củng cố:
+Bảng biến thiên và đồ thị của y = cosx
+Các đờng hình sin.

TXĐ:
D = Ă
, TGT:
[ ]
1;1T =
; y =cosx là
hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ
2

.
+ Vì
sin( ) s
2
x co x

+ =
nên có thể suy ra đồ thị
của hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến đồ thị h/s y
= sinx theo trục hoành sang trái một đoạn có độ dài
bằng
2

.
Hàm số y = cosx đồng biến trên
[ ]
;0


nghịch biến
trên

[ ]
0;

4. Củng cố: +TXĐ và TGT của các hàm số lợng giác y = cosx , y = sinx
+Tính chẵn lẻ, tuần hoàn, đồ thị của các hàm số LG trên.
5. Dặn dò: Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8
- Định hớng nhanh cách làm cho HS)
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
Tiết 03
Ngày soạn: 26/08/2008
Ngày giảng: 29/08/2008
Chơng I
Hàm số lợng giác và phơng trình LG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Sự biến thiên và dạng đồ thị của các hàm số y = tanx và y = cotx
2. Kỹ năng: Tìm TXĐ, xét SBT và vẽ đồ thị của hàm số y = tanx và y=cotx
3. T duy: Hiểu đợc cách xây dựng đồ thị của mỗi hàm số LG.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị các hàm số y = tanx, y = cotx.
2. Học sinh: Ôn tập một số vấn đề liên quan đến Hsố y = tanx, y = cotx - TXĐ, TGT...)
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình, đan xen HĐ nhóm.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số lớp 11B1:
11B2:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại: TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kỳ tơng
ứng của các hàm số y = tanx và y= cotx.

- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời)
3. Bài mới:
HĐ của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1:
Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx.
? Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu kỳ
của y =tanx ?
? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y = tanx
?
? Có nhận xét gì sự biến thiên và đồ thị của y
= tanx trên
0;
2





? - Khi x tăng từ 0
2



thì giá trị của Hsố y = tanx tăng hay giảm?)
Giảng: Bảng biến thiên và đồ thị của y =
tanx trên
0;
2

? Từ những kết quả trên thử hoàn thiện đồ thị
trên
;
2 2





Giảng: Sử dụng bảng phụ vẽ
+ Đồ thị Hsố y = tanx trên
;
2 2






+Đồ thị Hsố y = tanx trên
Ă
TXĐ:
\ ,
2
D k k

= +


ÂĂ

TGT:
T = Ă
; y = tanx là Hsố lẻ; tuần hoàn với chu
kỳ:
T

=
+ Tập khảo sát:
0;
2





+ ...
1 2 1 2
0 ...tan tan
2
x x x x

< < <
Suy ra hàm số y = tanx đồng biến trên
0;

2





Vì y = tanx là hàm số lẻ nên lấy đối xứng qua gốc
tọa độ O đồ thị của y = tanx trên
0;
2





ta đợc đồ thị
hàm số y = tanx trên
;0
2






Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
Hoạt động2:
Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y =cotx.
?Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu kỳ

của y =cotx ?
? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y =cotx ?
? Từ sự biến thiên của y = tanx trên có nhận
xét gì về sự biến thiên của hàm số y =cotx
trên
( )
0;

?
- GV:
+ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y =
cotx trên
( )
0;

+ BBT của Hsố y = cotx trên
( )
0;


? Tơng tự nh cách vẽ đồ thị hàm y = tanx,
nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cotx trên D?
- GV: Khi x càng gần
2

thì đồ thị Hsố y =
tanx càng gần đt x =
2

TXĐ:

{ }
\ , (vì sinx 0)D k k

= ÂĂ

TGT:
T = Ă
; y = cotx là Hsố lẻ; tuần hoàn với chu
kì :
T

=
Tập khảo sát:
( )
0;

Ta có:
=
1
cot
tan
x
x
. Do đó:
Vì y = tanx đồng biến trên
0;
2

nên y =cotx
nghịch biến trên
0;
2




Vì y = tanx đồng biến trên
;
2





nên y =cotx
nghịch biến trên
;
2





Lấy đối xứng qua tâm O đồ thị Hsố y = cotx trên
khoảng
( )
0;

ta đợc đồ thị Hsố trên
( )
;0


Tịnh tiến đồ thị Hsố trên
( )
;


song song với
trục hoành từng đoạn có độ dài

4. Củng cố: +TXĐ và TGT của các hàm số y = tanx, y = cotx
+ Đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx
Bài tập: Hãy vẽ đồ thị của các Hsố:
a.
tan
4
y x


= +
ữ

b.
cot
6
y x

=
ữ

5. Dặn dò :Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 1.1

1.7 SBT trang 13.

Tiết 04
Ngày soạn: 29/08/2008
Ngày giảng: 01/9/2008
Bài tập - t1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố và nắm vững định nghĩa, tính chất của các HSLG
2. Kỹ năng: Tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ của hàm số LG.
3. T duy: Phân tích, tổng hợp.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: Một số bài toán về tìm TXĐ, xét tính chẵn, lẻ của Hsố.
2. Học sinh: Bài tập về nhà
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
III. Phơng pháp giảng dạy
GV tổng kết các dạng BT cơ bản, giao bài tập. HS hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số lớp: 11B1:
11B2:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại: TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kỳ tơng ứng của các hàm

số LG đã học?
- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời)
3.Bài mới:
HĐ 1: Tìm TXĐ của các hàm số LG
Bài tập: Tìm TXĐ của các hàm số sau :
a.
2
1
x
y cos
x
=

b.
2
tan 2
3
y x


=
ữ

c.
2
cot
3
x
y

=
ữ

d.
2
2
sin
1
x
y
x
=

e.
1y sin x= +
f.
y tan x cot x= +
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a. + TXĐ của hàm số cos?
+ Biểu thức
2
1
x
x
có nghĩa khi nào? Từ đó
suy ra TXĐ?
b.
2
tan 2
3

x



ữ

có nghĩa khi nào? Từ đó
suy ra TXĐ ?
c. BT
2
cot
3
x

ữ

có nghĩa khi nào? Từ đó
suy ra TXĐ ?
d. TXĐ của hàm số sin?
Biểu thức
2
2
1
x
x
có nghĩa khi nào? Từ đó
suy ra TXĐ?
e. BT
1sin x +
có nghĩa khi nào? TXĐ?

f. BT
tan x cot x+
có nghĩa khi nào? TXĐ?
a. +
Ă
+ Có nghĩa khi x-10 hay x1.
TXĐ: D=
Ă
\{1}
b. Có nghĩa khi
2
2 0
3
cos x



ữ


2
2
3 2
x k


+ ...
c. Có nghĩa khi sin
2
0

3
x



2
3
x
k


...
d. +
Ă
+ Có nghĩa khi
2
1 0 x
...
e. Có nghĩa khi
1 0sin x +
- Hiển nhiên)
TXĐ: D =
Ă
f. Có nghĩa khi
s 0
cos 0
2
in x
x k
x

HĐ 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số LG
Bài tập: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a.
2cos x
y
x
=
b.
siny x x=
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
c.
1 cosy x=
d.
5
sin 2y x x=
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? PP giải bài toán xác định tính chẵn, lẻ của
hàm số y = f- x)?
a. TXĐ của hàm số
2cos x
y
x

=
?
Kiểm tra các điều kiện?
Kết luận
d. TXĐ của Hsố
5
sin 2=y x x
?
Kiểm tra các điều kiện?
Kết luận?
Gọi HS lên bảng làm b, c
- Tìm TXĐ D
- Kiểm tra các điều kiện sau:
+ TXĐ có phải là một tập đối xứng hay không -
Tức
?
x D x D

)
+ Tính f- -x) rồi so sánh với f- x)
a. D =
Ă
\{0}
+
x D x D
+
( 2 ) (2 )cos x cos x
x x

=

.
Vậy HS trên là hàm lẻ
d. D =
Ă
+
x D x D
+
( )
5
5
sin( 2 ) sin 2 =x x x x
.
Vậy HS trên là HS chẵn
ĐA: b. Hs lẻ; c. Hsố chẵn
4. Củng cố: +TXĐ và tính chẵn lẻ của các HSLG
5. Dặn dò: Các BT về phần vẽ đồ thị trong SGK và SBT
Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10

Tiết 05
Ngày soạn: 31/8/08
Ngày giảng: 3/9/08
Bài tập - t2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố và nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị của các HSLG
2. Kỹ năng: Vẽ đồ thị của hàm số LG.
3. T duy: Phân tích, tổng hợp.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Phát huy tích tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: Bài tập về đồ thị, tìm GTLN, NN của các Hsố LG.

2. Học sinh: Bài tập về nhà - SGK + SBT)
III. Phơng pháp giảng dạy
Cơ bản là HS hoạt động cá nhân đan xen HĐ nhóm
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức: 11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: - Không)
3. Bài mới:
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 3: - SGK) Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, vẽ
đồ thị của hàm số
y sinx=
? Theo Đ/n:
=sin x
?
? Từ đó cho biết cách vẽ đồ thị hàm số
y sinx=
?
Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai
- nếu có).
? Từ bài tập trên, thử cho biết cách vẽ đồ thị của
hsố
( )y f x=
?
Củng cố:
Cách vẽ đồ thị hàm số:
( )y f x=
Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm

các giá trị của x để
1
cos
2
x =
? Số nghiệm của phơng trình
1
cos
2
x =
có liên quan gì đến số giao điểm của đồ
thị hai hàm số
1
cos và y =
2
y x=
? Từ đó cho biết hớng giải?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày)
Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai nếu có.
Ta có:
sin nếu sin 0
sin
sin nếu sin 0
x x
y x
x x


= =

<

Vì sinx <0 khi x
( 2 ;2 2 )k k

+ +
k

Â
nên ta suy ra cách vẽ đồ thị của
siny x=
nh sau:
+Trên các khoảng
( 2 ;2 2 )k k

+ +

k
Â
ta lấy đối xứng qua trục Ox đồ
thị của hàm số y = sinx;
+ Giữ nguyên đồ thị của hàm số y =
sinx trên các khoảng còn lại, ta đợc
đồ thị của hàm số
siny x=
Ta có
( ) nếu ( ) 0
( )
( ) nếu ( ) 0
f x f x

y f x
f x f x


= =

<

Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục
hoành, phần phía dới trục hoành thì lấy đối xứng
qua trục Ox
Ta có giá trị của x để
1
cos
2
x =
là hoành độ
giao điểm của đồ thị 2 hsố:
1
cos và y =
2
y x=
Do đó vẽ đờng thẳng
1
y =
2
, cắt đồ thị
hàm số
cosy x=
tại các điểm có hoành

độ tơng ứng là:
2 và - 2 ;
3 3
k k k


+ + Â
Hoạt động2:
Củng cố TGT của hàm số y = sinx và y = cosx.
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:
a.
2 1 cosy x= +
Sử dụng:
1 sin 1; 1 cos 1x x

HS1: Ta có:
1
cos 1x


... 0 2 1 cos 2 2y x = +
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
h x
( )

= cos x
( )
-10 -5 5
6
4
2
-2
-4
-6
g x
( )
= sin x
( )
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
b.
3sin 2
6
y x


=


c. y = cosx +
3
cos x

ữ

? Sử dụng kiến thức nào giải bài tập trên?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày a, b)
Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai nếu
có.
Hớng dẫn Hs làm c: Vận dụng công thức biến
đổi tổng thành tích
- Khắc sâu
1 sin 1; 1 cos 1x x
Đẳng thức
2 1 cos 2 2x+ =
xảy ra khi
cos 1x =
2 ;x k k

= Â
Vậy
2 1 cosy x= +
đạt GTLN là
2 2
khi
2 ;x k k

= Â ...
HS2: Ta có:
sin 1
6
x

Kết quả:
3sin 2
6
y x


=


đạt GTLN là 1
khi
2
2 ;
3
x k k


= + Â
...
ĐA: c. GTLN hàm số đạt đợc là
3
khi
2 ;
6
x k k

= + Â
. GTNN hs đạt
đợc là -
3
khi
7
2 ;
6
x k k


= + Â

4. Củng cố: + Đồ thị của các hàm số lợng giác.
+ Tìm GTLN, GTNN của các Hsố LG.
4. Dặn dò: Chuẩn bị bài mới
Tiết 06
Ngày soạn: 1/09/08
Ngày giảng: 4/09/08
Bài 2: Phơng Trình Lợng giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm đợc điều kiện của a để các phơng trình sinx = a và cosx = a có nghiệm.
- Biết cách viết công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản trong trờng hợp số đo đợc cho bằng
radian và số đo đợc cho bằng độ.
- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccosa để viết công thức nghiệm của phơng trình LG.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trên để giải các PTLG đơn giản.
3. T duy: Hiểu đợc bản chất của công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản.

4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ H.vẽ 14, 15.
2. Học sinh: Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại TXĐ và TGT của các hàm số lợng giác y = sinx và y = cosx? Tìm một giá
trị x sao cho:
2sin 1x =
?
2cos 3x =
?
3. Bài mới:
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
HĐ 1: Xây dựng phơng trình LG cơ bản
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Tìm hai giá trị x sao cho:
a)
2sin 1x =
b)
2cos 3x =
?
*Cùng HS nhận xét kết quả bài làm
- Sửa sai nếu có)
GV: Minh họa trên đờng tròn LG

GV giới thiệu các PTLG cơ bản:
sin ,cos ,tan ,cotx a x a x a x a= = = =
- a là một hằng số đã cho)
a)
1
2sin 1 sin
2
x x= =
Do đó có thể chọn
5
;
6 6
x x

= =
b)
3
2cos 3 cos
2
x x= =
Do đó có thể chọn
;
6 6
x x

= =
HĐ 2: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình
sin x a=
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Hoạt động 2

* Cùng HS nhận xét kết quả .
? Từ đó cho biết điều kiện của a để phơng trình:
sin x a=
có nghiệm?
- GV: Cách giải phơng trình
sin x a=
.
+
1a >
: Phơng trình vô nghiệm
+
1a
: Chọn K trên trục sin sao cho
OK a=
.
Tìm điểm M trên đờng tròn LG sao cho
ẳ
sin AM OK=
?
- GV:
+
ẳ
sđ 2 , kAM k

= + Â

ẳ
sđ ' 2 , kAM k

= + Â

-

tính theo đơn vị rad )
+Công thức nghiệm của phơng trình:
2
; k
2
x k
x k


= +



= +

Â
sin
Nếu thỏa: thì arcsin
2 2
a
a




=

=




?
+Công thức nghiệm theo
arcsin a
?
+Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?
+ Tìm nghiệm của PT
sin sinx

=

- GV:
+ Công thức nghiệm theo
arcsin a
+ Công thức nghiệm tính theo độ
Thực hiện hoạt động 2:
Vì 1 sin 1,x Ă nên không có giá trị
nào của x để
sin 2x =
.
Vì
1 sin 1,x Ă
nên phơng trình
sin x a=
có nghiệm khi
1 1a

.
Cùng GV xây dựng các công thức nghiệm của
phơng trình
sin x a=
.
Qua điểm K vẽ đờng thẳng vuông góc với
trục sin, cắt đờng tròn LG tại 2 điểm M và M'.
Khi đó:

ẳ
ẳ
sin và sin ' AM OK AM OK= =
Công thức nghiệm tính theo
arcsin a
arcsin 2
; k
arcsin 2
x a k
x a k


= +



= +

Â
Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ
0

0 0
360
; k
180 360
x k
x k



= +


= +

Â

sin sinx

=

Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
2
;
2
x k
k
x k

= +



= +

Â
HĐ3: Xây dựng các công thức nghiệm của các T.H đặc biệt sinx = a. Củng cố giải phơng
trình sinx = a
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Tìm công thức nghiệm của các phơng trình:
sin 1x =
? Giải thích?
- Tơng tự
sin 1x =
;
sin 0x =
)
- GV:
+
sin 1 2 , k
2
x x k


= = + Â

sin 1 2 , k
2
x x k

= = + Â
sin 0 , kx x k

= = Â
- Khắc sâu Vận dụng giải các PT:
a)
3sin 1x =
b)
0
2sin( 30 ) 2x + =

- Yêu cầu 2 HS lên giải)

sin 1 2 , k
2
x x k


= = + Â
Vì đờng thẳng vuông góc với Oy chỉ tiếp xúc với
đờng tròn tại một điểm B và
ằ
sđ 2 , k
2
AB k


= + Â

a.
1
arcsin 2
3
; k
1
arcsin 2
3
x k
x k



= +




= +


Â
b. x = 15
0
+ k360
0
và
x = 105
0
+ k360

0
,
k Â
HĐ4: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình
cos x a=
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Cho biết điều kiện của a để phơng trình:
cos x a=
có nghiệm?
- GV:
+
1a >
: Phơng trình vô nghiệm
+
1a
: Lấy điểm H trên trục côsin sao cho
OH a=
.
Tìm điểm M trên đờng tròn LG sao cho
ẳ
cosAM OH=
?
- GV:
+
ẳ
sđ 2 , kAM k

= + Â

ẳ

sđ ' 2 , kAM k

= + Â
-

tính theo đơn vị rad )
+ Công thức nghiệm của phơng trình:
2 , kx k

= + Â

cos
Nếu thỏa: thì arccos
0
a
a



=

=



?
+Công thức nghiệm theo
arccosa
?
+Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?

+ Tìm nghiệm của PT
cosx cos

=

Vì
1 cos 1,x Ă
nên phơng trình
cos x a=
có nghiệm khi
1 1a
.
Qua điểm H vẽ đờng thẳng vuông góc với
trục côsin, cắt đờng tròn LG tại 2 điểm M và
M'. Khi đó:

ẳ
cosAM OH=
và
ẳ
'
cosAM OH=
Công thức nghiệm tính theo
arccosa
arccos 2
; k
arccos 2
x a k
x a k

= +



= +

Â
Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ
0
0
360
; k
360
x k
x k



= +


= +

Â
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu

cosx cos

=


2 , kx k

= + Â
HĐ 5: Xây dựng các công thức nghiệm của các trờng hợp đặc biệt cosx = a. Củng cố giải phơng
trình cosx = a
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Tìm công thức nghiệm của các phơng trình:
cos 1x =
? Giải thích?
- Tơng tự
cos 1x =
;
cos 0x =
)
- GV:
+ cos 1 2 , kx x k

= = Â
cos 1 2 , kx x k

= = + Â

cos 0 , k
2
x x k

= = + Â
- Khắc sâu Vận dụng giải các phơng trình: a)
2cos 2x =

b)
0
2cos(2 45 ) 1x + =

c) cos3x = cos
3


cos 1 2 , kx x k

= = Â
Vì đờng thẳng vuông góc với Ox chỉ tiếp xúc
với đờng tròn tại một điểm A
Hs lên bảng thực hiện.
4. Củng cố:
Nhắc lại công thức nghiệm của sinx = a và cosx = a?
5. Dặn dò: Cần học và nắm vững công thức nghiệm, các trờng hợp đặc biệt.
Làm các bài tập 1- 5, 7a
V. Điều chỉnh
Tiết 07
Ngày soạn: 5/09/08
Ngày giảng: 8/09/08
Bài 2: Phơng Trình Lợng giác cơ bản - T2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm đợc điều kiện xác định của các phơng trình tanx = a và cotx = a.

- Biết cách viết công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản nói trên trong trờng hợp số đo radian
và số đo bằng độ.
- Biết cách sử dụng các ký hiệu arctana và arccota để viết công thức nghiệm của phơng trình LG.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trên để giải các PTLG đơn giản.
3. T duy: Hiểu đợc bản chất của công thức nghiệm của các phơng trình LG cơ bản nói trên.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ H.vẽ 16, 17.
2. Học sinh: Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10. TXĐ, TGT của các hàm số y =
tanx và y = cotx.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại TXĐ và TGT của các hàm số y = tanx và y = cotx? Tìm một giá trị x sao
cho:
=tan 3x
?
=
3
cot
3
x
?
3. Bài mới:
Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình tanx = a

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Điều kiện của phơng trình?
? Vì sao có thể tìm nghiệm của phơng trình
tanx = a bằng cách dựa vào giao điểm của đồ
thị hàm số y = tanx và đờng thẳng y = a ?
- GV: Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số y =
tanx và đờng thẳng y = a
- Thông qua hình vẽ sẵn), đa đến công thức
nghiệm của pt: , kx k

= + Â


=


=

< <


1
1
1
tan
Nếu thỏa: thì arctan
2 2
x a
x a
x

?
+ Công thức nghiệm theo arctan a ?
+Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?
Vận dụng giải các phơng trình:
a)

=tan tan
4
x
b)
=3tan3 2x

c)
+ =
0
3tan(2 45 ) 3x

- Yêu cầu 3 HS lên giải)
* Cùng HS nhận xét kết quả bài làm
- Khắc sâu Công thức nghiệm
của phơng trình tanx = a

, k
2
x k


+ Â
Vì phơng trình tanx = a có thể xem là phơng
trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai

hàm số trên.
Cùng GV xây dựng công thức nghiệm của ph-
ơng trình
tan x a=
.
Công thức nghiệm tính theo
arctana

= + Âarctan ; kx a k
Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ
0 0
180 ; kx k

= + Â
Hs lên bảng giải các phơng trình trên.
Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình cotx = a
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Điều kiện của phơng trình?
? Tơng tự nh phơng trình tanx = a, thử cho biết
công thức nghiệm của phơng trình cotx = a ?
GV: Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số y =
cotx và đờng thẳng y = a - Thông qua hình vẽ
sẵn), đa đến công thức nghiệm của pt:
, kx k

= + Â .

, kx k

Â

Công thức nghiệm của phơng trình
, kx k

= + Â
Cùng GV xây dựng công thức nghiệm của ph-
ơng trình
cot x a=
.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu


=

=

< <

1
1
1
Nếu thỏa: thì arc
0
cotx a
x cota
x
? + Công thức nghiệm theo
arctan a
?
+ Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?

? Vận dụng giải các phơng trình:
a)

=
2
4
7
cot x cot
b)
= 2 3 1cot x

c)
=
0
1
(3 20 )
3
cot x

- Yêu cầu 3 HS lên giải)
* Cùng HS nhận xét kết quả bài làm
- Khắc sâu Công thức nghiệm của phơng
trình cotx = a
+ HĐ
6

- SGK
Công thức nghiệm tính theo
arctan a
:

= + Âarc ; kx cota k
Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ:
0 0
180 ; kx k

= + Â
Giải các phơng trình trên
+ Thực hiện HĐ
6

- SGK theo nhóm.
4. Củng cố: Nhắc lại công thức nghiệm của PT tanx = a và cotx = a?
5. Hớng dẫn về nhà: Cần học và nắm vững công thức nghiệm, các trờng hợp đặc biệt của các PTLG
cơ bản.
Làm các bài tập còn lại + BT 2.1

2.6 - SBT
- Định hớng nhanh cách làm cho HS)
Ngày soạn: 7/09/08
Ngày giảng: 10/09/08 Tiết 8: Bài tập
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm đợc phơng pháp giải, công thức nghiệm các PTLG cơ bản sinx = a, cosx =a.
2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản nói trên.
3. Về t duy: Phát triển t duy logic. Phân tích, tổng hợp.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Phát huy tính tích cực cá nhân, tập thể.
B. Phơng pháp dạy học:
Cơ bản là tổ chức hoạt động cá nhân, HĐ nhóm.
C. Chuẩn bị của thầy và trò
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2. Học sinh: Các kiến thức đã học về các PTLG cơ bản + Bài tập về nhà.
D. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số lớp: Lớp 11B1:
Lớp 11B2:
2. Kiểm tra bài cũ: Giải các PT:
a. sin- 3x +
3

) = 1 b. cos- 2x -
4

) = 0
3. Bài mới:
HĐ1: Củng cố lại cách giải các PTLG đã học.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
HĐ của GV HĐ của HS
? Nêu công thức nghiệm của các PT
sinx = a, cosx =a ?
GV ghi lại bên góc bảng và chú ý đơn vị trong
từng công thức, các trờng hợp đặc biệt của các
PT.
HS nhắc lại.
HĐ2: Rèn luyện kĩ năng qua BTTL
Bài tập 1. Giải các phơng trình :
a. sin3x =-
2
3
b. sin- 4x +1) =

3
2
c. sin-
2
x
+ 10
0
) = 1
d. cos- 2x+
5

) =cos
3

e. cos- 3 -2x) =-
2
3
f. 3cos2x - 1 = 0
g.
( ) ( )
1 2cos 3 cos 0x x+ =
h.
sin3
0
3 1
x
cos x
=

i. cos3x - sin2x = 0 j. sin4x + sin2x = 0

HĐ của GV HĐ của HS
GVHD: áp dụng các công thức nghiệm của PT
sinx = a cho các PT a,b,c.
Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai nếu có.
GVHD: áp dụng các công thức nghiệm của PT
cosx = a, cosx = cos

cho các PT d,e,f.
f. Có thể đa PT f. về dạng cơ bản nh thế nào?
g. Có NX gì về dạng của PT g? Cách giải?
h. ĐK xác định của PT, Có NX gì về dạng của
PT h? Cách giải ?
i. Đa PT đã cho về PTLG cơ bản bằng cách sử
dụng mối liên hệ giữa các GTLG của hai cung
nào?
j. Chuyển vế đa về PTLG cơ bản hoặc sử dụng
công thức biến đổi tổng thành tích đa PT đã cho
về PT dạng tích.
HS lên bảng trình bày:
a. sin3x =-
2
3
sin3x = sin- -
3

)
...

x = -
9

+ k2
3

- k
Â
) và
x =
9
4

+ k2
3

- k
Â
)
b. PT có nghiệm :
x =
4
1
arcsin
3
2
-
4
1
+ k
2

- k
Â
)
và x = -
4
1
arcsin
3
2
+
4

-
4
1
+ k
2

- k
Â
)
c. x = 160
0
+ k720
0
- k
Â
)
d.
,

15
4
,
15
x k k Z
x k k Z





= +



= +



e. Vì
3
2

> 1 nên PT vô nghiệm.
f.
1 1
2 3
x arccos k

= +

k
Â
g.
2
2
3
x k


= +
; k
Â
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
h.
( )
2 1
3
x m

= +
; m
Â
i.
2
10 5
x k

= +
và

2
2
x k


= +
,k
Â
j.
3
x k

=
,
2
x k


= +
, - k
Â
)
4. Củng cố : Công thức nghiệm và các trờng hợp đặc biệt của các PTLG sinx = a, cosx =a .
5. Dặn dò : Hoàn chỉnh các bài tập
V. Điều chỉnh, bổ sung GA
Ngày soạn: 9/09/08
Ngày giảng: 11/09/08 Tiết 9: Bài tập - Tiết 2)
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc phơng pháp giải, công thức nghiệm các PTLG cơ bản tanx = a và

cotx = a .
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính toán.
- Rèn luyện kĩ năng giải các PTLG cơ bản nói trên.
3. Về t duy:
- Phát triển t duy logic. Phân tích, tổng hợp.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Phát huy tính tích cực cá nhân, tập thể.
B. Phơng pháp dạy học: Cơ bản là tổ chức hoạt động cá nhân, HĐ nhóm.
C. Chuẩn bị của thầy và trò
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Các kiến thức đã học về các PTLG cơ bản + Bài tập về nhà.
D. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số lớp: Lớp 11B1:
Lớp 11B2:
2. Kiểm tra bài cũ: Giải các PT:
a. tan- 3x +
3

) = 1 b. cot- 2x -
4

) = 0
3. Bài mới:
HĐ1: Củng cố lại cách giải các PTLG tanx = a và cotx = a .
HĐ của GV HĐ của HS
? Nêu công thức nghiệm của các PT
tanx = a và cotx = a ?

HS nhắc lại.