đề kt chương 4 - đại số 11- cb

Trờng THPT Thờng Xuân 2
Đề kiểm tra chơng IV ( Thời gian 45

)
Lớp 11- Ban cơ bản
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức:
Nắm vững và có hệ thống chơng trình đại số đã đợc học trong chơng IV.
2.Kỹ năng: Hiểu và áp dụng thành thạo kiến thức đã đợc học vào làm bài tập.
II. Ma trận đề thi:

Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Giới hạn dãy số
1
0,5
1
0,5

1
0,5
2
2
5
3,5
Giới hạn hàm số 1
0,5
1
0,5
2

1
2

2
6
4,0
Hàm số liên tục
1
0,5
1
2
2
2,5
Tổng 2
1,0
3
1,5
8
7,5
13
10,0
III. Đề thi:
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
( 4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 8, mỗi câu đều có 4 phơng án lựa chọn I, II, III, IV; trong đó chỉ
có một phơng án đúng. Hãy chọn và khoanh tròn vào phơng án đúng.
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
I.
n

2
5
II.
n







3
4
III.
n






4
3
IV.

n






3
4
Câu 2:
23
22
lim
4
4
++
+
nn
nn
=
I.
3
1
II.
6
1
III. 0 IV. +
Câu 3:
(
)

nnn
++
133lim
2
=
I. + II. 0 III.
2
3
IV.
2
9
C âu 4 :
3
2
lim
2
3

+


x
x
x
=
I. + II.
6
11

III. 1 IV. -

GV: Vũ Thị Hoa Tổ Toán- Tin
Trờng THPT Thờng Xuân 2
C âu 5 : Cho hàm số
( )
xx
x
xf
9
42
3


=
. Kết luận nào sau đây là đúng?
I. Hàm số
( )
xf
liên tục tại điểm x= -3. II. Hàm số
( )
xf
liên tục tại điểm x= 0.
III. Hàm số
( )
xf
liên tục tại điểm x= 2. IV. Hàm số
( )
xf
liên tục tại điểm x= 3.
Câu 6:
56

3
lim
4
52
++

+
xx
xx
x
=
I. + II. 3 III. -1 IV. -
Câu 7:
1
54
lim
2
1
+


x
xx
x
=
I. -6 II. - 4 III. 5 IV. +
Câu 8:
( )
132lim
23

++

xxx
x
I.
3
2

II. + III.
3
2
IV. -
Phần II: Tự luận.
Câu 9: Tính các giới hạn sau:
a)
( )
32lim
+
nn
(1 điểm) c)
1
2
lim
1

+


x
x

x
(1 điểm)
b)
19
4
lim
4
24
1
+


xx
xxx
x
(1 điểm)
Câu 10: (2 điểm) Chứng minh rằng phơng trình
0184
23
=+
xx
có ba nghiệm
thuộc khoảng (-2; 2)
Câu 11: (1 điểm) Tính tổng : S = 9+ 3+ 1+....+
3
3
1

n
+....

Phần 3: Đáp án
Câu1: III Câu2: I Câu3: IV Câu4: IV Câu 5: III Câu 6: IV Câu 7: I Câu 8: II
( Mỗi câu đúng đợc 0, 5 điểm )
Phần tự luận (6 điểm)
Câu 9: 3 điểm
a) 1đ
( )
32lim
+
nn
=
32
32
lim
++
++
nn
nn
0,5
=
0
2
0
3
1
2
1
5
lim
==

++
nn
n
0,5
b) 1đ
GV: Vũ Thị Hoa Tổ Toán- Tin
Trờng THPT Thờng Xuân 2
Ta có:
3
2
9
2
191
141
19
4
lim
4
24
1
==

+
=
+


xx
xxx
x

1
c) 1đ
Ta có:
( )
32lim
1
=+


x
x
> 0

( )
=


1lim
1
x
x
0 , x-1 < 0 với mọi x < 1
do đó,
1
2
lim
1

+

x
x
x
= -
0,25
0,25
0,5
Câu 10: 2 điểm
Hàm số f(x) =
184
23
+
xx
liên tục trên R
0,25
Do f(-1).f(0)= -11.1< 0 nên theo tính chất của hàm số liên tục thì
phơng trình f(x)= 0 có nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 0) (1)
0,5
Tơng tự: Do f(0).f(1) =1.(-3) < 0 nên phơng trình f(x) = 0 có
nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1) (2)
0,5
Do f(1).f(2) =(-3).1 < 0 nên phơng trình f(x) = 0 có nghiệm
thuộc khoảng (1; 2) (3)
0,5
Vì các khoảng (-1; 0), (0; 1), (1; 2) không giao nhau nên từ (1),
(2), (3) suy ra phơng trình f(x) = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng
(-2; 2)
0,25
Câu 11 1 điểm

Vì 9, 3, 1, ....,
3
3
1

n
, .... là một cấp số nhân lùi vô hạn, có công
bội q=
3
1
và u
1
= 9 nên
S = 9+ 3+ 1+....+
3
1
+....=
2
27
3
1
1
9
=


0,5
0,5
GV: Vũ Thị Hoa Tổ Toán- Tin