de thi vao lop 10 tinh vungtau nam 09-10 ( co goi y cau kho)

D
C
M
y
x
O
B
A
HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ
Bài 4:
b) Vì AC và CM là tiếp tuyến của (O)
=>OC là tia phân giác của góc AOM
Chứng minh tương tự có OD là tia phân giác
của góc BOM
Mặt khác
·
AOM
và
·
BOM
là 2 góc kề bù
=> CO ⊥OD.
-Ta có ∆COD vng tại O và OM là đường
cao úng vơiù cạnh huyền , theo hệ thức lượng
trong tam giác vng ta được:
2 2 2
1 1 1
OC OD OM
+ =
Mà OM=R =>
2 2 2

1 1 1
OC OD R
+ =
c) Vì Ax, CD là các tiếp tuyến cắt nhau tại C nên ta có CA = CM
By, CD là các tiếp tuyến cắt nhau tại D nên D nên ta có MD = DB
Ta có AC + BD = CM + MD = CD
≥
AB.
Do đó AC + BD nhỏ nhất
⇔
CD nhỏ nhất
⇔
CD=AB
⇔
CD//AB
⇔
M là điểm chính
giữa của cung AB.
Bài 5:
y = ax
2
+ bx +2009= (ax
2
–ax )+ (ax+bx) +2009=ax(x–1)+ x(a+b) +2009
= 2a.
( 1)
2
x x −
+ x(a+b) +2009
Vì x ∈ Z nên x và x-1 là 2 số nguyên liên tiếp

⇒
x(x–1) chia hết cho 2
⇒
( 1)
2
x x −
∈ Z
Kết hợp với các điều kiện a+b,2a,x ∈Z suy ra 2a.
( 1)
2
x x −
+ x(a+b) +2009∈ Z
Vậy y = ax
2
+ bx + 2009 nhận giá trị nguyêên với đk đề cho