Một số đề thi TNTHPT Quốc học Huế

¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
Giới thiệu đến các trường một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán của thầy giáo Đỗ Minh Quang, do Tổ
Toán THPT Quốc Học sưu tầm và giới thiệu. Đề nghị các trường tham khảo, thẩm định và cho ý kiến.
ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

 

 
+
=
−

   !
b. "#$%#&'#(#)*+
−
,
−
-./0.123&'#
#45
Câu II ( 3,0 điểm )
a. 67&8#$9
  
 
-#  -#   
+
− − =
b. :;97<*=+
0

sin2x
dx
2
(2 sin x)
/2
+
−π
∫
c. >7&8#$97. ?
2
x 3x 1
(C) : y
x 2
− +
=
−
@$%#7.## ?
&'#(#)*
5x 4y 4 0− + =

Câu III ( 1,0 điểm )
97A@BC6DE-12.1FABEA+EB:;G2;3
47EAC EBC
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:$#4/## ?JD1KL@#BCGB@C@-I-&H%$$M
K@K@KL $D#<6NN
1−

OP;)J;#BC
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
97(#O#?FQ&'#*+
2
x
@)*+
−6 x
 $M:;)J;
397(#O
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:$# 4/##  ?JD  1  KL @   9 -R77&8# BCSBTCTTST   C BTUNUNU  @
CTNUNU@STUNNU@BUNUN ?VU6DE@W-I-&H-$.#2FBC CTT
>7&8#$9X7(#Y0.E ## ?&'#(#BW CST
:;# 4##Z&'#(#BW CST
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:9J@7$-Y*
= + +
2
y 2x ax b
7[ ?7\-O*
=
1
y
x
:F2
EN
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 1 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009

HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )


b) 1
:*+
−
,
−

⇔ − − − =m(x 2) 4 y 0 (*)
OJ"][# ?D
− = =
 
⇔ ⇔
 
− − = = −
 
x 2 0 x 2
4 y 0 y 4
^&'#(#+
−
,
−
-./0.
2BN
−
,.1
>9D12B_P7&8#$9

 

 
+
=
−

Câu II ( 3,0 điểm )
^`.4J*V

2 2
x x
pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔ − + − − =
^X*
2
x
t log (2 1)= −
9
2
(1) t t 12 0 t 3 t 4⇔ + − = ⇔ = ∨ = −

2
2
x x
t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9
2
17 17
x x
t = 4 log (2 1) 4 2 x log
2

16 16
⇔ − = ⇔ = ⇔ =
− ⇔ − = − ⇔ = ⇔ =
®
®
^X
t 2 sin x dt cos xdx= + ⇒ =

x = 0 t = 2 , x = t 1
2
2 2 2
2
2
2(t 2) 1 1 1 4
I = dt 2 dt 4 dt 2 ln t 4 ln 4 2 ln
1
2 2 2
t t
t t e
1
1 1 1
π
⇒ − ⇒ =
−
= − = + = − =
∫ ∫ ∫
®
®
^&'#(#)
5

5x 4y 4 0 y x 1
4
− + = ⇔ = +

6D
∆
-7.I9@ 9
∆
## ?)7.J#4+
5
4
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 2 -
x
−∞
1
+∞

y
′
+ +
y

+∞

1−

1−
−∞
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009

S*
5
( ): y x b
4
∆ = +


∆
-7.3
⇔
J.#J
2
x 3x 1 5
x b (1)
x 2 4
x 2 :
2
x 4x 5 5
(2)
2
4
(x 2)

− +

= +
−

≠


− +

=

−


2
(2) x 4x 0 x 0 x 4
1 5 1
(1)
x = 0 b tt( ) : y x
1
2 4 2
5 5 5
(1)
x = 4 b tt( ): y x
2
2 4 2
⇔ − = ⇔ = ∨ =
→ = − ⇒ ∆ = −
→ = − ⇒ ∆ = −
®
®
Câu III ( 1,0 điểm )
:*
V
SM 2 2
S.MBC
V .V (1)

S.MBC S.ABC
V SA 3 3
S.ABC
= = ⇒ =
2 1
V V V V .V .V (2)
M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC
3 3
= − = − =
:a@.$*
V V
M.SBC S.MBC
2
V V
M.ABC M.ABC
= =
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
>9GB@C@-I-&H%$$MK@K@KL#DBNUNU@CUNNU@
UNUNL:\`*
6NN
1
−
-$D#<#BC

=

=



 
⇔ = ⇔ =
 
 
= −


= −


x
1
3
x 3
y
2 y 6
3
z 3
z
1
3
U@b
>RD13G-BcNUNU@CUNdNU@UNUN
3−
U@b
EX4*
= ⇒ =
3.V
1

OABC
V .d(O,(ABC).S S
OABC ABC ABC
3 d(O,(ABC)
U@b
Y&8#$9X7(#BC*
+ + =
−
x y z
1
3 6 3
U@b

= =
+ +
1
d(O,(ABC)) 2
1 1 1
9 36 9
U@b
EX4*
= = =
1 1
V .OA.OB.OC .3.6.3 9
OABC
6 6
U@b
>R*
=
27

S
ABC
2
U@b
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Y&8#$9e1#23 )*

=

= − ⇔ + − = ⇔

= −

x 2
2 2
x 6 x x x 6 0
x 3
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 3 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
= + − = + − =
∫ ∫
2 6
2
1 x 26
2 3 2 6
S x dx (6 x)dx [x ] [6x ]
0 2
3 2 3
0 2

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:a#;&H*CNUN@
SUNNU@BUNUN@E
a
;0;a)
2
@WN
a
2
NU

= − = −
= − − = − −
uuur
uuuur
a a
AN (a; ; a) (2;1; 2)
2 2
BD' ( a;a; a) a(1; 1;1)
EX7(#Y0.E ## ?
BW CST>:Y:-
= = −
uuur uuuur
r
2
a
n [AN,BD'] (1;4;3)
2
A.$*

*
− + − + − = ⇔ + + − =
a 7a
(P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0
2 2
6D
ϕ
-##Z
uuur
AN
 
uuuur
BD'
:*

− + +
ϕ = = = = ⇒ ϕ =
= = =
uuur uuuur
uuuur uuuur
uuur uuuur uuur
2
a
2 2
a a
2
AN.BD'
1 3 3
cos arccos
3a

9 9
3 3
AN . BD'
.a 3
2
2
a
[AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0)
2
S*
= = =
uuur uuuur uuur
uuur uuuur
3
a
[AN,BD'].AB
a
2
d(AN,BD')
2
26
[AN,BD']
a . 26
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:72E1;-#J3J7&8#$9*



+ + =

+ + =



⇔
 
+ = −
 
+ + =



1
1
2
2
2x ax b
2x ax b
x
x
1
1
2
4x a
(2x ax b)' ( )'
2
x
x
=
:132E J7&8#$9=@&H*


+ + = + = − = −
  
⇔ ⇔
  
+ = − = − =
  
2 a b 1 a b 1 a 5
4 a 1 a 5 b 4
>R#$I9-
= − =a 5,b 4
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 4 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ SỐ 2
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
*+f
c
gcf-


:92F2.F+f


"# ?+f
c>7&8#$97. ?


7. ./## ?&'#(#7

 
d
= +

Câu II ( 3,0 điểm )
6h7&8#$9*

U@ U@
-#  -#  d U− − ≤
:;;7<
,
U
 


=
∫
I dx
x
π
c+
c 

 
c
−
-:;2; R2$e)97(##?FQ
&'#(#+U@+U@+c0.0.U

Câu III ( 1,0 điểm )
c9 ./#BCSFAB ./## ?X7(#BCS@AB+
:;)J;XI.#F797ABCS
>!BO ./##A"#i2O@B@C@@S%$1XI.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D&8#$99G&H-7I)$#&8#$9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
SjcNN X7(#
α
0.2BNUN@CUNNU@NNk
>7&8#$93&'#(#B
>7&8#$95#0.3X7(#
α

c>7&8#$9XI.<S4;l+b"#XI.m
α

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
nR7H722.)27"o$X7(#D1_P`.4J*
c ,+ + =Z Z
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
B@@@C@@N@@NS@@
:;2;")JBCS
>7&8#$9&'#(# ./##.#3BC C
>7&8#$9XI.A#F7")JBCS
Câu Vb/.
p6
q


r
7&8#$s
t
.*
 
 c
, 
-#   -#   
x y
x y x y

− =

+ − − =

pE
t
C#?FQ
r
3
1x
1x
y
+
−
=
 $MD1
:s
u

)Js
u
3
t
C
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 5 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
:s
u
2s
u
4$e$40.C0.$MK@$MK
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
ĐỀ SỐ 3
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
+
c
gc

ggf-
:92F 2.
  !4+c
Câu II ( 3,0 điểm )
:;)J;97(##?FQ+\

@+ &'#(#+
:;;7<



U
 
, 
x
I dx
x
π
=
−
∫
c6h7&8#$9-#

fjv-#cj
Câu III ( 1,0 điểm )
C,94;-l@GA6FQ&'# &'#-dU
U

OP;)J;)Jm9\&'# ./##.
:;)J;.#0.3X 2;34
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D&8#$99G&H-7I)$#&8#$9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:$#4/## ?JD1KL2*
BNUNjNCNNNUNNU6D6-$D#<3#BC
>7&8#$9&'#(#K6
>7&8#$9XI.A0.2K@B@C@
c>7&8#$9X7(# ./## ?&'#(#K6 7[ ?XI.A

Câu V.a ( 1,0 điểm )
:97"5#3[#%# ;3[#%#c
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
:$#4/## ?J$MD1KL2B@C@@S
?BNN@CjNNj@
>−>−>−>−−−−>−>−>−>−−−−
++−=−+=
kjiODkjiOC dNd

"#$%#BCS-9")J 
u
X7F%#.
:s
u
4##Z&'#(#BC S
c>
u
7&8#$9XI.A#F
u
79")JBCS
Câu Vb/.*
4
y x
1 x
= +
+


>7&8#$97.37. ./## ?&'#(#

1
y x 2008
3
= +
*******************************************
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 6 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ SỐ 4
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
+j
c
gc


f@#D-
  !3
>7&8#$97. ?F21-#J37&8#$9
pp
+U
Câu II ( 3,0 điểm )
:9#$-?h _h3

,
w   
 
= − + −
+

$
[ ]
N−
w+g$
c
UN

π
 
 
 
:;;7<
( )

U
=     )
π
= +
∫
c67&8#$9*
, k  b
c ,c x U
x x+ +
− + =
Câu III ( 1,0 điểm )
E19$M)J;.#0.-A@)J;%#)J;1XI.4;%#OP
;
:2;34$M
SJ;)J0.$M9$M
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

:;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:$#4/## ?JD1KLXI.
A*

g

gL

fgg,Lfc+U &'#(#
( )

   U
*
 L U
+ − =

∆

− =

 
( )

   L
*
  
−
∆ = =

− −
"#
( )

∆
 
( )

∆
y.
>7&8#$97)J3XI.A7)J## ?&'#(#
( )

∆
 
( )

∆
Câu V.a ( 1,0 điểm ).:92;3 R2$e.&H40.97(##?FQ
&'#+


+
c
.#0.$MK
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
:$#4/## ?J$MD1KLX7(#Y
  * c UP x y z+ + − =


t
&'#(#)

u
7&8#$9-
t
#.
u
.
q
i
r
7i
q
#*
c Ux z+ − =

t
jcL+U
>
u
7&8#$9X7(#z"ENUNj 0.)
>
u
7&8#$9s
u
m&'#(#)T-9
u
. ./##
u

3)-X7(#Y
Câu Vb/.
:s
t
7<
t
&
r
 
t
7<
t

q
.
q
/
u
7&
u
.*g
c
jcj
c

Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 7 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ 5
( Thời gian làm bài 150 phút )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

 

 
+
=
−

  !
>7&8#$97. ?0.2ENk
Câu II ( 3,0 điểm )
6h7&8#$9
 
-#
 
 ,
c 
−
+
>
:;97<*=+
+
∫
1
x
(3 cos2x)dx
0
67&8#$9

2
x 4x 7 0− + =
$R77"
Câu III ( 1,0 điểm )
M19$M4;l+@`.+
2
E19 ./#G%$&'#
$e;h1F4/### 4/# ./## ?$M39$M:;
F39 ./#
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:$#4/## ?JD1KL@2ENUNb X7(#Y*

− + + =2x y 3z 1 0
 z*
+ − + =x y z 5 0

:;4#aEX7(#z
>7&8#$9X7(#l0.#.)3Y z#' ./## ?X
7(#:*
− + =3x y 1 0

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
97(#O#?FQ&'#+
− +
2
x 2x
 $M:;2;34$e

F40.9O0.$M
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:$#4/## ?JD1KL@&'#(#)*
x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ + −
= =
 X
7(#Y*
x 2y z 5 0+ − + =

:9D1#23&'#(#) X7(#Y
:;##Z&'#(#) X7(#Y
>7&8#$9&'#(#
∆
-9.3&'#(#)-X7(#Y
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
6J7&8#$9.*
−

=


−
+ =


y
4 .log x 4

2
2y
log x 2 4
2

Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 8 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
)


b. 6D
( )∆
-7.0.ENkJ#4
*
( )∆

y 8 k(x 1) y k(x 1) 8− = − ⇔ = − +
Y&8#$912.#3 
( )∆
*

2x 1
2
k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1)
x 1
+

= − + ⇔ + − − + =
−

( )∆
-7.3
⇔
7&8#$9#J4y7

k 0
k 3
2
' (3 k) k(k 9) 0

≠

⇔ ⇔ = −

∆ = − − − =


>R7&8#$97.I9-
y 3x 11= − +
Câu II ( 3,0 điểm )
a. 7
⇔
 
-#
 
 ,
−

+
VU
⇔

x 2
0 1
x 4
−
< <
+
 9Uvv
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 9 -
x
−∞
1
+∞
y
′
− −
y
2

−∞
+∞
2
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009

x 2 x 2 x 2
0 0 0

x 4 x 4 x 4
x 2 x 2 6
1 1 0 0
x 4 x 4 x 4
  
− − −
< < <
  
  
+ + +
⇔ ⇔ ⇔
  
− − −
  
< − < <
  
+ + +  
x 2 0 x 2
x 2
x 4 0 x 4
 
− > >
⇔ ⇔ ⇔ >
 
+ > > −
 
b. =+
1
x
(3 cos2x)dx

0
+
∫
+
x
3 1 3 1 1 1 2 1
1
[ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin2
0
ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2
+ = + − + = +
c. 
2
' 3 3i∆ = − =

' i 3∆ =
Y&8#$9#J*
x 2 i 3 , x 2 i 3
1 2
= − = +
Câu III ( 1,0 điểm )
ny9 ./#FBS4/###  ./#
# ?$MKKT39$M>!&'#BBT
:*S
⊥
BBTS
⇒ ⊥CD A 'D
BT-&'#
4;3&'#$e
S*BT+,:# ./# BBT*


= + = + =
2 2
AC AA' A'C 16 2 3 2
>9B+BC
2
A.$*BC+c
>RF9 ./#%#c
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1, Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a. U@b)ENz+
1
3
@b>9
{
−
− + + =
≠ ≠ ⇒ = ∩
+ − + =
−
2 1 3
2x y 3z 1 0
(d) (P) (Q) :
x y z 5 0
1 1 1

{h2B
−
N

−
cNU@CUN
−
kN
−
c.1)
gEX7(#:>:Y:-
= −
r
n (3; 1;0)
T
gEX7(#l>:Y:-
= = −
uuur
r r
n [n ,AB] (3;9; 13)
R T
gl*
+

⇒ + − + =

= −

r
Qua M(1;0;5)
(R) : 3x 9y 13z 33 0
+ vtpt : n (3;9; 13)
R
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

+ Y&8#$9 #2*
− + = ⇔ = =
2
x 2x 0 x 0,x 2
g:2;*
π
= π − + = π − + =
∫
2
4 1 16
2 2 2 4 5 2
V ( x 2x) dx [ x x x ]
Ox
0
3 5 5
0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. U@b62=
−
NUN,
b. U@b)
2 2 1
1
sin
2 6
4 1 1. 1 4 1
+ −
π
ϕ = = ⇒ ϕ =

+ + + +
c. @U{h2B
−
cN
−
Nc
∈
)>7&'#(#0.B  ./## ?Y
9*
= − + = − + = −x 3 t ,y 1 2t ,z 3 t
A.$*
∩ = −
5 5
(P) A '( ;0; )
2 2

Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 1 0 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
∆ ≡ = − + = = +( ) (IA ') : x 1 t,y 0,z 4 t
@0.=
−
NUN,  7-
= −
uuur
3
IA' (1 ;0; 1)
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
^X*

−
= > =
2y
u 2 0,v log x
2
:9
{
=
⇔ ⇔ = = ⇒ = = −
+ =
1
uv 4
hpt u v 2 x 4;y
u v 4
2
ĐỀ 6
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu I (3,0 điểm)

, 
   = − −

  !
S|#@PJ-.R\#J37&8#$9
, 
   U]− − =

Câu II ( 3,0 điểm )
67&8#$9

-#  -#  

c

c

-#  
c 
π
− +
π
−
=
:;;7<*=+
1
x
x(x e )dx
0
+
∫
:9#$-?h #$_h3+
+ − +
3 2
2x 3x 12x 2
$
[ 1;2]−

Câu III ( 1,0 điểm )
Cho t")JABCFAB@AC@A ./## ?.a#/1 ?AB+@AC+A+
n< ;4;3Xh.#F7")J@;)J;3XI. 2;

34I.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
:;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm): :$#4/## ?JD1KL@,2B
−
NN
−
@CUNN
−

@UNcNU@SNUN
>7&8#$9&'#(#C
"#$%#,2B@C@@S4/##7(#
:;2;")JBCS
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
:;#$32."
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)= − + +

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ):
:$#4/## ?JD1KL2EN
−
N@&'#(#

x 1 y z
( ) :
1
1 1 4

−
∆ = =
−
@
x 2 t
( ) : y 4 2t
2
z 1

= −

∆ = +


=

 X7(#Y*
y 2z 0+ =
:92W-9. ./##32E-&'#(#
2
∆

Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 1 1 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
>7&8#$9&'#(#m&'#(#
( ) ,( )
1 2
∆ ∆
 %$#X

7(#Y
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:923
2
x x m
(C ) : y
m
x 1
− +
=
−
 ?
m 0≠
m$MF2
7<JB@C.7. ?F2B@C ./##.
O
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )


x
−∞

1−
0 1
+∞

y
′

−
0 + 0
−
0 +
y
+∞

1−

+∞


2−

2−


b) 17
4 2
x 2x 1 m 1 (2)⇔ − − = −

Y&8#$9;-7&8#$92
.#3 &'#(#)*+f
i" @*
jvj
⇔
vj* /#J
j+j
⇔

+j*#J
jvjvj
⇔
jvvU*,#J
j+j
⇔
+U*c#J
fVj*#J
Câu II ( 3,0 điểm )
^`.4J*Uv@
1≠


− + +
⇔ = ⇔ − + + =


= −
=


⇔ − − = ⇔ ⇔


=
=



2 x

2 x
2
2
2
log x 2log 2 1
pt 3 1 log x 2log 2 1 0
1
log x 1
x
2
log x log x 2 0
2
2
log x 2
x 4
 
:*
1 1 1
x 2 x
I x(x e )dx x dx xe dx I I
1 2
0 0 0
= + = + = +
∫ ∫ ∫
?
1
1
2
I x dx
1

3
0
= =
∫

1
x
I xe dx 1
2
0
= =
∫
^X*
x
u x,dv e dx= =
S*
4
I
3
=
:*:n^
D [ 1;2]= −

x 2 (l)
2 2
y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0
x 1

= −
′ ′

= + − = ⇔ + − = ⇔

=

Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 1 2 -