Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 2

Phần mở đầu
A. lý do chọn đề tài:
Nh ta đã biết dạy học các yếu tố hình học ở lớp 1,2 là một bớc ngoặt lớn so với dạy
học các yếu tố hình học ở lớp 1. Vì ở lớp một chỉ bớc đầu hình thành biểu tợng về điểm,
đoạn, hình tròn, hình tam giác Đặc biệt các bài tập về phân tích tổng hợp hình ở lớp 2
khá phức tạp hơn lớp 1 nên không dùng cách tô màu để hớng dẫn trẻ nữa.
Do vậy loại bài đếm hình là loại bài toán có tính phát triển đòi hỏi học sinh biết phân
tích tổng hợp hình. Nên rất khó đối với học sinh cha đợc làm quen hoặc cha biết xuất phát
từ đâu khi giải bài toán loại này.
Mà trong thực tế học sinh học dạng toán này rất khó nhẩm và cha có một phơng pháp
làm cụ thể. Các em mới chỉ biết nhìn hình vẽ rồi nhẩm tính. Vì thế có nhiều trờng hợp các
em đã bị nhầm và thờng đếm thiếu số hình.
Trớc tình hình đó tôi đã mạnh dạn chọn đề tài này để cùng tìm ra một vài cách h-
ớng dẫn học sinh lớp 2 đếm hình trên hình vẽ cho sẵn.
B. tài liệu và phơng pháp:
1, Tài liệu:
- Sách giáo khoa, tài liệu toán 2.
- Một số tài liệu khác nh : báo, sách tham khảo.
2, Phơng pháp:
- Đọc sách tìm tòi.
- Thực nghiệm dạy học, dự giờ đồng nghiệp.
- Tiến hành làm bài toán khảo sát.
- Rút kinh nghiệm
C. Phạm vi nghiên cứu đề tài:
- Trong điều kiện, năng lực và thời gian có hạn đề tài chỉ đi sâu vào loại toán đếm hình
của học sinh lớp 2. Từ đó đề ra một vài cách hớng dẫn học sinh lớp 2 đếm hình.
D. Đối tợng nghiên cứu
1, Đối tợng nghiên cứu:
Học sinh lớp 2A , 2B, 2C.
2, Thời gian nghiên cứu:
Từ đầu tháng 10 năm 2008 đến giữa tháng 3 năm 2009.

Phần nội dung
Ch ơng I : Thực trang dạy học bài toán đếm hình của học sinh lớp 2.
1, Khảo sát:
Để biết đợc thực trang về kỹ năng làm toán nhận dạng hình thông qua dạng toán
đếm hình của học sinh lớp 2. Trong quá trình giảng dạy ởp trờng tôi đã tiến hành thăm
lớp dự giờ và trực tiếp dạy một số lớp nên tôi rút ra một số nhận xét chung nh sau:
- Hầu hết các em đều đếm thiếu số hình, chỉ vài học sinh lớp thờng hoặc lớp chọn đếm
đúng.
- Các em cha có một cách làm cụ thể với dạng toán này. Hình nh các em chỉ mới nhẩm
tính sơ bộ hoặc dạng toán trắc nghiệm thì các em cũng nh bỏ bom thế chú không biết
đã đếm số hình trên hình vẽ chứa.
- Nên hình vẽ dạng đơn giản thì các em thấy số hình và đếm đúng. Nhng khi giáo viên vẽ
thên vài đoạn thẳng nữa thì các em đếm sai. Điều đó các em chỉ mới bớc đầu nhẩm tính
1
đếm hình ở mức độ đơn giản còn dạng phức tạp đếm nhiều số hình hơn thì các em còn
lúng túng. Đó là mấy nhận xét chung còn cụ thể thì tôi đã đề ra từng dạng và khảo sát
cụ thể nh sau: A
Đề ra:
Bài 1: ( Hình vẽ đồng nhất một loạt hình).
a. hình vẽ bên có mấy tam giác?
B M C
b. Khoanh vào chữ trả lời đúng hình vẽ bên có máy đoạn thẳng:
A. 4 đoạn thẳng
B. 5 đoạn thẳng I I I I
C. 6 đoạn thẳng
Bài2: ( Hình vẽ có nhiều loại hình)
Hình vẽ bên có;
a. Mấy hình tam giác?
b. Có mấy hình tứ giác?
Kết quả khảo sát lớp 2A, 2B, 2C

Lớp
Bài 1a Bài 1b Bài 2
Đếm đúng Đếm sai
Khoanh
đúng
Khoanh
sai
Đếm đúng Đếm sai
2A 19/21 em 2/21 em 10/21 em 11/21 em 8/21 em 13/21 em
2B 9/18 em 9/18 em 10/18 em 8/18 em 4/18 em 14/18 em
2C 5/11 em 6/11 em 4/11 em 7/11 em 4/11 em 7/11 em
2. Nhận xét:
Qua khảo sát trên tôi nhận thấy loại toán đếm hình đơn giản nh bài 1a. Các em đều
làm đúng đặc biệt là lớp 2A chỉ có 2 em sai. 2 lớp còn lại đều làm đúng trên 50%. Còn đến
dạng đếm hình phức tạp hơn nh dạng bài 1b dạng bài tập 2 các em lúng túng nhiều em
sai. Ví dụ lớp 2A dạng bài 1b chỉ có 10/21 em đúng. Dạng bài 2 lại thấp hơn 8/21 em đúng,
2 lớp còn lại càng thấp hơn nhiều.
Tóm lại: Qua khảo sát kết quả thu đợc ở các lớp nh trên một lần nữa tôi nhận thấy rằng:
Loại bài toán đếm hình trong SGK toán 2 là dạng toán khó đòi hỏi học sinh phải biết
phân tích tổng hợp hình. Nên kết quả thu đựơc ở các lớp trên còn rất hạn chế. Song không
vì thế mà giáo viên phải bó taytrớc kết quả đó.
Nên trong đề tài này tôi muốn thể hiện một vài cách hớng dẫn học sinh lớp 2 đếm hình
mong bạn đồng nghiệp tham khảo và góp ý.
Ch ơng II : Một số bài toán đếm hình ở lớp 2 và cách giải quyết:
Dạng 1: Hình vẽ cho đồng nhất 1 loạt hình.
Bài 1: hình vẽ bên có mấy đoạn thẳng? I I I I
A B C D
2
Hớng dẫn:
Cách 1: Tạo lập sơ đồ cây.

(Lấy điểm đầu tạo với một điểm cuối đợc một đoạn thẳng)
Lần lợt liệt kê các trờng hợp:
Điểm đầu là A B-AB
A C-AC 3 đoạn
D-AD
Điểm đầu là B C-BC
2đoạn
B D-BD
Điểm đầu là C
C C-D 1 đoạn
Vậy số đoạn thẳng là 3+2+1=6(đoạn thẳng)
Cách 2: Ghi số vào mỗi đoạn thẳng nh hình vẽ sau:
1 2 3
I I I I
A B C D
Hớng dẫn học sinh đếm hình theo thứ tự:
- Hình ghép đơn (hình gồm 1 số): (1),(2),(3): 3 đoạn thẳng
- Hình ghép đôi (hình gồm 2 số): (1+2) ; (2+3): 2 đoạn thẳng
- Hình ghép ba (hình gồm 3 số): (1+2+3):1 đoạn thẳng
Vậy có tất cả số đoạn thẳng là: 3+2+1= 6 (đoạn thẳng)
Từ bài toán 1: Tìm số đoạn thẳng ta sẽ hớng dẫn học sinh nhiều bài toán tơng tự (đồng
nhất một loại hình) nh hình tam giác, hình chữ nhật ..v.v.
Bài 2: Hình vẽ bên có máy hình tam giác?
Hớng dẫn:
Cách 1: N
A B C D
Vận dụng kết quả bài toán 1. Cho học sinh quan sát hình vẽ sẽ thấy: Đỉnh N nhìn
xuống mỗi đoạn AB,AC,AD,BC,BD,CD sẽ lần lợt đợc một tam giác.
Vậy hình vẽ trên có 6 tam giác.
NB - NAB

AC - NAC
N AD NAD 6 tam giác
BC NBC
3
BD NBD
Vậy hình vẽ trên có 6 tam giác. CD NCD

Cách 2: Cũng tơng tự cách 2 bài 1. HDHS ghi số vào mỗi hình nh sau:
Hớng dẫn học sinh tìm tơng tự:
+ Hình ghép đơn: (1) , (2) , (3) : 3 hình tam giác.
+ Hình ghép đôi: (1+2) , (2+3) : 2 hình tam giác 1 2 3
+ Hình ghép ba: (1+2+3) : 1 hình tam giác
Vậy có tất cả số hình tam giác là
3+2+1=6 (hình tam giác)
Bài 3: Hình bên có mấy hình chữ nhật?
Ghi tên các hình chữ nhật đó?
A M I H B
D N K G C
Với bài toán này có hai yêu cầu: - Đếm số hình chữ nhật.
- Ghi tên các hình chữ nhật đó.
- Mà hình chữ nhật lại có bốn cạnh nên không thể vận dụng cách một đỉnh nhìn cạnh đối
diện nh hình tam giác đợc nên bài này tôi sẽ hớng dẫn học sinh cạnh nhìn cạnh đối dện. Với
hình vẽ trên tôi sẽ hớng dẫn cạnh chiều ngang (AD MN, IK, HG, BC ; MN IK, HG,
BC,) cụ thể :
MN- AMND
IK - AIKD 4 hình chữ nhật
HG - AHGD
AD BC - ABCD

IK - MIKN

MN HG - MHGN 3 hình chữ nhật
BC - MBCN
HG - THGK 2 hình chữ nhật
IK BC IBCK
HG BC HBCG 1 hình chữ nhật
Vậy tổng số hình chữ nhật là: 4+3+2+1=10 (hình)
Cụ thể: AMND, AIKD, ANGD, ABCD, MIKN, MHGN, MBCN, IHGK, IBCK, HBCG.
4
L u ý : Với bài toán này yêu cầu học sinh phải ghi tên các hình thì theo tôi hớng dẫn
theo cách trên cũng phù hợp vì để hớng dẫn học sinh vừa đếm đợc hình vừa ghi tên
đợc các hình đó tránh khônh bị sót. Nếu cũng tơng tự bài toán trên mà không yêu cầc
HS ghi tên các hình thì HDHS theo cách dánh số rồi đếm hình đơn, đôi chắc là
nhanh hơn.
Ví dụ: Bài 4: Hình vẽ bên có mấy hình chữ nhật:
1
2
3
4
Hớng dẫn:
- Hình ghép đơn: (1), (2), (3), (4) : 4 hình chữ nhật.
- Hình ghép đôi: (1+2), (2+3), (3+4) : 3 hình chữ nhật.
- Hình ghép ba: (1+2+3), (2+3+4) : 2 hình chữ nhật.
- Hình ghép bốn: (1+2+3+4) : 1 hình chữ nhật.
Vậy có tất cả số hình chữ nhật là: 4+3+2+1=10 (hình).
Tóm lại: Qua 4 bài toán đếm hình ở dạng 1 hình vẽ đồnh nhất một loại hình. Tôi đều
thấy cách đánh số ở mỗi hình rồi đếm là cách thông dụng nhất đối với học sinh lơp 2. Điều
tôi thấy ở cả 4 bài toán là đều theo một quy luật chung: Tổng số hình đơn, đôi, ba, (đơn từ
hình nhỏ, đến hình lớn) số hình đó đều theo thứ tự giảm dần( theo cách dánh số 1,2,3 thì số
hình là 3,2,1 - -> tổng số hình là 3 + 2 + 1 = 6 ..v.v). Theo suy luận trên tôi đã rút ra một
cách làm tổng quát đối với loại bài toán đếm hình loại hình vẽ đồng nhất một loại hình là:

- Nếu số thứ tự đánh trên hình vẽ là: 1,2,3
- Thì tổng số hình trên hình vẽ đã cho là:
3 + 2 + 1 = 1 + 2 + 3 = 6 (hình)
- Nếu số thứ tự đánh trên hình vẽ là 1,2,3,4 thì tổng số hình là:
4 + 3 + 2 + 1 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (hình)
* Nh vậy tôi sẽ rút ra một cách nhìn tổng quát cho dạng hình này là:
Nếu số thứ tự đánh trên hình vẽ là 1,2,3n thì tổng số hình là:
1 + 2 + 3 + + n (1)
Ví dụ 1: Hình vẽ bên có máy hình tam giác?
HDHS: Đánh số rồi tính theo công thức trên ta
có hình vẽ bên có tất cả số hình tam giác là: 1 2
2 + 3 = 3 (hình)
Ví dụ 2: Hình vẽ bên có máy đoạn thẳng? 1 2 3 4 5
I I I I I
HDHS: Đánh số thứ tự từ 1 - ->5 rồi tính.
Hình vẽ bên có tất cả số đoạn thẳng là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (đoạn thẳng)...v.v
L u ý : HS cách tính tổg quat trên chỉ áp dụng với các cách vẽ đồnh nhất một loại hình.
Khi dạy học sinh lớp 2 thì thông thờng trên hình vẽ cũng chỉ mới đánh số thứ tự từ 1- ->4
hoặc từ 1- -> 5 trở về. Nên giáo viên cứ HDHS hình nào đánh số thứ tự từ 1- ->3 thì các em
5