đề thi HSG toán 6 năm 2009

Ubnd huyện hng hà
phòng gD&ĐT
- - - - - -
Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi Huyện
Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (3 điểm): Cho tập hợp A = {1;3;5;7}.
Hãy viết tất cả các tập hợp con của A gồm:
a/ Một phần tử.
b/ Hai phần tử.
c/ Ba phần tử.
Bài 2 (3 điểm): Tìm số nhỏ nhất mà khi chia cho 11; 17; 29 thì đợc các số d
theo thứ tự là 6; 12; 24.
Bài 3 (4 điểm): a/ Tìm 2 số tự nhiên a và b (với a< b) biết:
a + b = 84
và ƯCLN ( a,b) = 6
b/ Tìm hai số tự nhiên m và n biết:
m.n + 3m = 5n - 3
Bài 4 (4 điểm): a/ Cho S = 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ ... + 2
2008
Chứng minh rằng S
M
6
b/ Cho B =

888...8
1 2 3
- 9 + n Với n

N
*
n chữ số 8
Chứng minh rằng B
M
9
Bài 5 (4 điểm): Gọi Ot và Ot
/
là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ là đờng thẳng xy đi qua O. Biết xot = 30
0
, yot
/
= 60
0
.
Tính số đo các góc yot, tot
/
.
Bài 6 (2 điểm): Chứng minh rằng:

2 2
1 1 1 1 1
...
5 13 25 2007 2008 2
+ + + +

+


....................... Hết....................