CHU DE TU CHON 9 (can bac hai ...)

Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
Tiết 01 Ngày soạn:24/08/2008
§LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
SO SÁNH HAI C.B.H.S.H
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết so sánh hai căn bậc hai số học ; giải các dạng toán tìm x liên quan
đến CBHSH.
* Kỷ năng: Biết so sánh hai CBHSH ; giải toán tìm x dạng:
;( 0)ax b c c+ = ≥
;
;( 0)ax b c c+ ≤ ≥
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác ; kỷ năng suy luận lo-gic ; hợp tác nhóm.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các kiến thức liên quan (lớp 8)- SBT- Bài tập BS
* Học sinh: Cách so sánh hai CBHSH ; giải BPT bậc nhất lớp 8 - SBT .
III Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số lớp ; vệ sinh, ánh sáng ;…
b) Kiểm tra bài cũ: (6) H: Tóm tắt đònh nghóa CBHSH của số không âm; so sánh
hai căn bậc hai số học ? (bằng hệ thức)
Đáp án:
( )
2
2
0; 0
; 0
x a
x a a b a b
x a a
≥ ≥



= ⇔ ≤ < ⇔ <

= =


c) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
10'
HĐ 1: Củng cố đònh
nghóa CBHSH
1.1 Tìm các CBHSH của
64 ;
9
1
16
; từ đó suy ra
các căn bậc hai của
chúng?
1.2 G/ý: Số không âm
nào có bình phương
bằng 64?
1.3 GV Nhắc lại đối với
HS yếu !
HS Hai HS dùng đònh
nghóa để tìm CBHSH
của 64 và
9
1
16

HS Lớp nhận xét- Bổ
sung- hoàn thiện lời giải
HS Yếu biết giải các
bài tương tự
• 64 có CBHSH là:
2
64 8
( 8 0;8 64)do
=
≥ =
64 có các căn bậc hai là:
8±
.
9
1
16
có CBHSH là:
2
9 25 5
1
16 16 4
5 5 25
( 0; )
4 4 16
do
= =
 
≥ =
 ÷
 

12'
HĐ 2: So sánh hai
CBHSH
2.1 So sánh 7 và 47
2.2 G/ý: 7 là căn bậc hai
số học của số dương
nào?
HS Một HS trình bày
cách so sánh 7 và
47
HS Lớp nhận xét- Bổ
sung- Hoàn thiện lời
•
7 49 47
( 49 47)do
= >
>
Huỳnh Thanh Tâm
1
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
2.3 So sánh 5 và 1 17+
2.4 G/ý:
5 1 17
5 1 17
4 17
16 17
+
−
giải

HS Tư duy theo gợi ý-
một HS trình bày lời
giải- Lớp nhận xét - Bổ
sung ; biết giải bài
tương tự
16 17
16 17
4 17
5 1 17
5 1 17
<
⇒ <
⇔ <
⇔ − <
⇔ < +
14'
HĐ 3: Giải dạng tìm x
3.1 Tìm x biết:
2 2 1 3 7x − − =
?
3.2 G/ý: Chuyển vế ; tìm
2 1x −
3.3 GV Cho HS nhận
xét - Chữa kỹ cho HS
yếu!
3.4 Tìm x biết:
3 2 1 5 20x + + ≤ ?
3.5GV cho HS trao đổi
nhóm để giải bài tập
này.

3.6 GV Chú ý 2x+1 ≥ 0
Chữa kỹ cho HS yếu !
HS Trao đổi ngắn- Nêu
hướng giải - Làm theo
gợi ý GV: "…"
HS Một HS đại diện
trình bày bảng-Lớp nắm
hướng giải!
HS Trao đổi nhóm-
Thống nhất trình bày
bảng nhóm - Nhận xét
hai nhóm - Nắm lời giải
hướng dẫn của GV !
•
2 2 1 3 7
2 2 1 7 3
2 2 1 10
2 1 5;( 0)
2 1 25
13
x
x
x
x
x
x
− − =
⇔ − = +
⇔ − =
⇔ − = ≥

⇔ − =
⇔ =
•
3 2 1 5 20
2 1 0
2 1 5
1
2
2 1 25
1
1
12
2
2
12
x
x
x
x
x
x
x
x
+ + ≤
+ ≥


⇔

+ ≤



−

≥

⇔


+ ≤

−

≥
−

⇔ ⇔ ≤ ≤


≤

d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+Tìm x biết:

)5 3 2 8 23
)7 4 1 3 11
a x
b x
− + =
+ − ≤

+ Xem bài mới:" Hằng đẳng thức
2
A = A
"
IV- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Huỳnh Thanh Tâm
2
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
Tiết 02 Ngày soạn: 26/08/2008
§ CĂN THỨC BẬC HAI XÁC ĐỊNH
HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Giới thiệu HS điều kiện để căn thức bậc hai xác đònh (có nghóa); HĐT
2
A A=
.
* Kỷ năng: HS biết tìm điều kiện của biến để căn thức bậc hai xác đònh; vận dụng
HĐT để giải toán dạng tìm x.
* Thái độ:Rèn tính cẩn thận; chính xác ; tính làm việc tập thể.
II Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống kiến thức - Bài tập Bsung vừa sức .
* Học sinh: Nắm ĐK để căn thức bậc hai xác đònh ; HĐT đã học kể cả L8.
III- Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV Kiểm tra só số HS; vệ sinh, ánh sáng lớp học.

b) Kiểm tra bài cũ: (6') HS1: Chữa BT về nhà tiết trước .
HS2: ĐK để căn thức bậc hai xác đònh? HĐT đã học?
Đáp án:
2
A A=
;
A
xác đònh
0A⇔ ≥
c) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
11' HĐ 1: Điều kiện để
căn thức bậc hai xác
đònh
1.1 Tìm x để các căn
thức bậc hai sau xác
đònh:
2
) 3 4
1
) 1
2
) 1
a x
b x
c x
−
+
+
1.2 G/ý: x

2

?
0
1.3 GV Nhắc lại lời giải
cho HS yếu - Có thể cho
hai HS yếu làm BT
tương tự .
HS Hai HS trình bày lời
giải câu a,b quy về giải
BPT:"…"
HS Nhận xét việc giải
các BPT (L8)
HS x
2
≥ 0  x
2
+1 ≥ 1
•
) 3 4a x −
xác đònh khi
chỉ khi:
3 4 0
4
3
x
x
− ≥
⇔ ≥
1

) 1
2
b x +
xác đònh khi
chỉ khi:
1
1 0
2
2
x
x
+ ≥
⇔ ≥ −
2
) 1c x +
xác đònh với
mọi x vì x
2
+1 ≥ 1 > 0
13'
HĐ 2: HĐT
2
A A=
2.1 Tìm x biết:
•
Huỳnh Thanh Tâm
3
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
( )

2
2
2
)3 6
)2 1 8
)5 2 1 1 9
a x
b x
c x x
=
+ =
− + − =
2.2 G/ý:
;( 0)ax b c c
ax b c
ax b c
+ = >
+ =

⇔

+ = −

2.3 GV Nhắc lại lời giải
cho HS yếu !
HS Tiếp cận dạng tìm x
HS Hai HS giải câu a,b-
Lớp nhận xét , bổ
sung:".."
HS Trao đổi ngắn tìm

hướng giải câu c ; dùng
HĐT ; quy tắc chuyển
vế !
HS Nắm lời giải mẫu
của GV!
2
)3 6
2
2
a x
x
x
=
⇔ =
⇔ = ±
( )
2
)2 1 8
1 4;( 0)
1 4
1 4
3
5
b x
x
x
x
x
x
+ =

⇔ + = >
+ =

⇔

+ = −

=

⇔

= −

( )
2
2
)5 2 1 1 9
5 1 10
1 2
3
1
c x x
x
x
x
x
− + − =
⇔ − =
⇔ − =
=


⇔

= −

12' HĐ 3: Liên quan đến
bất phương trình
3.1 Tìm x biết:
2
1
1
4
x x+ + ≤
?
3.2 GV Cho HS trao đổi
nhóm tìm hướng giải BT
trên .
3.3 G/ý:Dùng HĐT bình
phương một tổng và
HĐT
2
A A=
3.4
1 1 1a a≤ ⇔ − ≤ ≤
3.5 GV Chữa mẫu trên
bảng nhóm - HS yếu
nắm hướng giải!
HS tiếp cận BT - Xác
đònh dạng (BPT)
HS Giải theo đònh hướng

của GV(trên bảng
nhóm)- Nhận xét bài
làm hai nhóm- Nắm
hướng giải và biết cách
giải bài tương tự
•
2
2
1
1
4
1
1
2
1
1
2
1
1 1
2
3 1
2 2
x x
x
x
x
x
+ + ≤
 
⇔ + ≤

 ÷
 
⇔ + ≤
⇔ − ≤ + ≤
−
⇔ ≤ ≤
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Chứng minh đẳng thức:
4 7 4 7 2+ − − =
+ Tìm x biết:
2
1
6 9 3 7
2
x x− + − =
.
IV- RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Huỳnh Thanh Tâm
4
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
Tiết 03 Ngày soạn: 31/08/2008
§ KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH
NHÂN HAI CĂN THỨC BẬC HAI
I-Mục tiêu:
* Kiến thức: n tập HS việc giải toán liên quan khai phương một tích, nhân hai căn
thức bậc hai.

* Kỷ năng: HS có kỷ năng thành thạo việc giải toán liên quan khai phương một tích
và nhân hai căn thức bậc hai.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, tính chính xác, hoạt động tập thể.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống tính chất- Bài tập bổ sung vừa sức HS
* Học sinh: Nắm liên hệ giữa phép nhân và khai phương bằng hệ thức- Giải các BT
cơ bản SGK- Bảng nhóm.
III- Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số HS; vệ sinh, ánh sáng lớp học.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') HS1: Chữa một câu của BT về nhà tiết trước!
HS2: Tóm tắc liên hệ phép nhân và khai phương bằng hệ thức? p dụng tính và so
sánh :
25
2. 8 ? 3.
3
Đáp án:
25
. . ;( 0, 0) ; 2. 8 16 4 5 25 3.
3
A B A B A B= ≥ ≥ = = < = =
c) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
8'
HĐ 1: Nhân các căn
bậc hai
1.1 Tính
1
3. 1
3
1.2 Tính theo cách hợp

lý:
4 15. 4 15+ −
1.3 G/ý: Dùng nhân hai
căn bậc hai và HĐT
hiệu hai bình phương!
HS Một HS trình bày
cách tính tích:"…"- Lớp
nhận xét, bổ sung chủ
yếu đổi hỗn số ra phân
số
HS Trao đổi nhắn nhận
đònh dùng HĐT hiệu
hai bình phương - Một
HS đại diện trình bày
bảng- Lớp nhận xét, bổ
sung
• Tính các tích sau:
1 4
) 3. 1 3.
3 3
4 2
a =
= =
( ) ( )
( )
2
2
) 4 15. 4 15
4 15 4 15
4 15 1 1

b + −
= + −
= − = =
14'
HĐ 2: Dạng tìm x liên
quan nhân hai căn
bậc hai
2.1 Tìm x biết:
HS Tiếp cận dạng tìm
x-Trao đổi ngắn tìm
• Tìm x biết:
Huỳnh Thanh Tâm
5
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
5 1 20 4 6x x− + − =
2.2 G/ý: Đặt nhân tử
chung dưới dấu căn của
hạng tử thứ hai- thu gọn
vế trái!
2.3 GV nhắc lại nếu HS
giải đúng hoặc chữa
mẫu cho HS yếu.
hướng giải(hoặc theo
gợi ý GV)
HS Một HS đại diện
trình bày lời giải-Lớp
nhận xét, bổ sung
5 1 20 4 6
5 1 4(5 1) 6

5 1 4. 5 1 6
3 5 1 6
5 1 2;( 0)
5 1 4 1
x x
x x
x x
x
x
x x
− + − =
⇔ − + − =
⇔ − + − =
⇔ − =
⇔ − = ≥
⇔ − = ⇔ =
14'
HĐ 3: Dạng chứng
minh đẳng thức
3.1 Chứng minh đẳng
thức sau:
2. 4 7 7 1+ = +
3.2 GV yêu cầu HS trao
đổi nhóm giải BT trên
(có thể có cách giải
khác) ?
3.3 GV Cho lớp nhận
xét bài làm hai nhóm-
Chữa kỹ cho HS yếu -
Gợi ý nếu HS không

giải được:"…"
HS Trao đổi nhóm-
thống nhất , trình bày
bảng nhóm- Nhận xét
bài làm hai nhóm ,nắm
các cách giải
HS Nắm cách tách
hạng tử thích hợp dùng
HĐT bình phương một
tổng:"…"
( )
2
7 2 7 1 7 1+ + = +
• Chứng minh đẳng thức:
( )
2
2. 4 7 7 1
: 2. 4 7
2(4 7)
8 2 7
7 2 7 1
7 1
7 1;( )
VT
VP
+ = +
+
= +
= +
= + +

= +
= +
Vậy đẳng thức đã cho được
chứng minh.
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2') Giải các bài tập tương tự sau:
+ Rút gọn biểu thức:
2
5. 45 7. 1 0,5. 50
7
+ −
+ Tìm x biết:
4
1 6 9 54 3.
3
x x− + − =
.
IV- Rút kinh nghiệm-Bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Huỳnh Thanh Tâm
6
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
Tiết 04 Ngày soạn: 01/09/2008
§ KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG
CHIA HAI CĂN THỨC BẬC HAI
I-Mục tiêu:
* Kiến thức: n tập HS việc giải toán liên quan khai phương một thương, chia hai
căn thức bậc hai.

* Kỷ năng: HS có kỷ năng thành thạo việc giải toán liên quan khai phương một
thương và chia hai căn thức bậc hai.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, tính chính xác, hoạt động tập thể.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống tính chất- Bài tập bổ sung vừa sức HS-SBT
* Học sinh: Nắm liên hệ giữa phép chia và khai phương bằng hệ thức- Giải các BT
cơ bản SGK- Bảng nhóm.
III- Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số HS; vệ sinh, ánh sáng lớp học.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') HS1: Chữa một câu của BT về nhà tiết trước!
HS2: Tóm tắc liên hệ phép chia và khai phương bằng hệ thức? p dụng tính và so
sánh :
25
8 : 2 ? . 3
3
Đáp án:
25 25
;( 0, 0) ; 8 : 2 4 2 5 25 .3 . 3
3 3
A A
A B
B
B
= ≥ > = = < = = =
c) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
9' HĐ 1: Chia hai căn bậc
hai
1.1 Rút gọn biểu thức:
11 12,5

1
25
0,5
+
1.2 G/ý: Đổi hỗn số ra
phân số- Đưa về căn bậc
hai một thương ?
1.3 GV Nhắc hoặc chữa
mẫu cho HS yếu !
HS Tiếp cận BT:"…"
HS Đại diện trình bày
lời giải theo gợi ý GV
HS Yếu nắm lời giải
theo gợi ý ; hướng
dẫn của GV
• Rút gọn biểu thức:
2
11 12,5
1
25
0,5
36 12,5
25 0,5
36 125
5
25
6 6 31
5 5
5 5 5
+

= +
= +
= + = =
12' HĐ 2: Rút gọn biểu thức
chứ căn thức bậc hai
(chứa chữ)
2.1 Rút gọn biểu thức: HS Tiếp cận các biểu
thức chứa chữ
• Rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Huỳnh Thanh Tâm
7
Giáo án tự chọn toán 9 Căn bậc hai - Căn bậc
ba
2
4 6
6 6
45
) ;( 0)
20
16
) ;( 0; 0)
128
mn
a m
m
a b
b a b
a b
>

< ≠
2.2 G/ý: Đưa về một căn
thức bậc hai:"…"
2.3 GV Nhắc lại hoặc
chữa mẫu cho HS yếu
HS Trao đổi ngắn -
Hai HS khá trình bày
lời giải- Lớp nhận xét
, bổ sung
HS Yếu có thể biến
đổi theo gợi ý của
GV:" Đưa về dạng
một căn thức bậc hai"
HS Yếu nắm lời giải
mẫu của GV
2
2 2
45
) ;( 0)
20
45 9
20 4
3
2
mn
a m
m
mn n
m
n

>
= =
=
4 6
6 6
4 6
6 6
2
16
) ;( 0; 0)
128
16
128
1 1
8
2 2
a b
b a b
a b
a b
a b
a
a
< ≠
=
−
= =
15' HĐ 3: Tìm x liên quan
đến chia hai căn thức
bậc hai

3.1 Tìm x biết:
2 3
2
1
x
x
−
=
−
?
3.2 GV Cho lớp HĐNhóm
tìm lời giải:"…"
3.3 G/ý: ĐK để vế trái
xác đònh ?
3.4 Nếu lớp không giải
được GV có thể giới thiệu
lời giải mẫu (bảng phụ)
HS Tiếp cận bài toán
dạng tìm x:"…"
HS Trao đổi nhóm
theo gợi ý GV- Nhận
xét lời giải hai nhóm-
Nắm lời giải mẫu
GV- Biết giải bài
tương tự
HS Bình phương hai
vế khi đã đặt ĐK để
hai vế không âm!
• Tìm x biết
2 3

2;(*)
1
2 3 0
:
1 0
1,5
x
x
x
DKXD
x
x
−
=
−
− ≥


− >

⇔ ≥
Từ (*) suy ra:
2 3 2 1
2 3 4( 1)
2 1
0,5
x x
x x
x
x

− = −
⇔ − = −
⇔ =
⇔ =
x = 0,5 không thõa ĐKXĐ
; vậy không tồn tại giá trò
nào của x thõa bài toán ;
hay
x
∈∅
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Rút gọn các biểu thức:
a)
1 300 2 8
2 :
4 5 5
3
+ −
; b)
2 3
27 1, 2
;( . 0)
3 0,3
a a b
a b
ab
+ >
+ Tìm x biết:
(2 1)( 2009)
4 3

3; 5
1 2009
x x
x
x x
+ +
+
= =
+ +
.
IV- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Huỳnh Thanh Tâm
8