ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Lần 3 NĂM 2019

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề

ÔN THI VÀO LỚP 10
ĐỀ THI SỐ 3
NGÀY …/…/2019
*******************

---------------------------------------------------------------------------------

Đề thi gồm có 01 trang
Câu I (2,0 điểm).
1) Thu gọn biểu thức A  4  2 3  3 .
2) Với x  0, x  1; rút gọn biểu thức B 
3) Tìm tất cả các giá trị của x để

1
3

.
x 2 x x 2

A x
  0. (A và B là các biểu thức ở phần 1 và phần 2)
B 4

Câu II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 6 đơn vị,
hiệu của bình phương chữ số hàng chục với hai lần chữ số hàng đơn vị bằng 47 và chữ số hàng

đơn vị khác 0.
Câu III (2,0 điểm).


 x 8  2y  5
1) Giải hệ phương trình 

 7 x  8  12 y  9
2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  d  : y  mx  1 và parabol  P  : y  x2 .
a) Chứng minh rằng đường thẳng  d  luôn đi qua điểm S  0;1 với mọi tham số m.
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  tại hai điểm phân biệt A  x1; y1 
và B  x2 ; y2  sao cho x1  x2  y1 y2 .
Câu IV (3,5 điểm). Cho đường tròn (O ) có đường kính AB  2 R và một điểm C thuộc đường
tròn (C khác A, B). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ CB (D khác B và C); điểm E là giao điểm
của các đường thằng AD và BC. Lấy điểm I là hình chiếu của điểm E trên đường thẳng AB.
1) Chứng minh bốn điểm A, I, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính AE.
̂.
2) Khi AC  R , tính độ dài đoạn thẳng BC theo R và số đo góc CDA
3) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng DI với đường tròn (O ) ; điểm K là giao điểm
của hai đường thẳng BC và DM. Chứng minh rằng đường thẳng CM vuông góc với đường
thẳng AB và chứng minh BK . CE  BC. EK .
4) Đường tròn ( A) bán kính AM cắt đường thẳng AD tại điểm H, đường thẳng BH cắt
đường tròn ( A) tại điểm thứ hai là điểm N. Gọi F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN.
Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNF thuộc đường tròn ( A) .
Câu V (0,5 điểm). Giải phương trình 2 x  6 x  3  5 x 2  8 x  8.
--------------------------------------Hết-------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu ! Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh:…………………………………………………SBD:………………………………..