ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH lớp 10

ĐỀ 02
Câu 1: Cho A  2  3



 a a   a a 
6  2 ; B  1 
 .  1 

a

1

  1 a 



 a  0; a  1

a) Rút gọn các biểu thức A, B
A
b) Tìm số nguyên a để là một số nguyên
B
ax  y  1
 x  ay  2

Câu 2: Cho hệ phương trình: 

a. Tìm a để hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
b. Với giá trị nào của a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + y = -1
Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y =

1 2
1
x và đường thẳng (d): y =  x  2
4
2

a. Vẽ đồ thị parabol (P) và (d). Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị.
b. Tìm đường thẳng (d’) biết rằng đường thẳng đó có hệ số góc là 2 và cắt (P) tại điểm có hoành
độ là - 1 .
Câu 4:
Cho phương trình -x²  2  m  2  x   2m  3  0 (1), m là tham số.
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m và tính nghiệm x1 ; x2 theo m
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12  x22
Câu 5: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km ,sau đó chạy xuôi dòng 48km trên một dòng sông
có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng ,biết thời gian xuôi
dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1h .
Câu 6: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và
cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng
BI và đường tròn (O). Chứng minh:
a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
  BEA

b) BOM

c) AE // PQ