10 đề thi học kỳ 1 toán 11 có đáp án

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG

ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOAN – 11
Thời gian làm bài: 90 Phút

ĐIỂM

( Đề có 3 trang )
Họ tên :...................................................... Số báo danh : ...............Lớp 11B..

Mã đề 989

I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM: Gồm 30 câu. (6 điểm)
Câu 1: Trong một hộp phấn màu có 2 viên phấn xanh, 3 viên phấn đỏ và 5 viên phấn vàng. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn một viên phấn từ hộp đó.
A. 9.
B. 11.
C. 30.
D. 10.
Câu 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .
B. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 .
C. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 .
D. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2 .
Câu 3: Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình 5 sin x  2 cos x  1  m có nghiệm.
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
m ‫�ڣ‬
4 m
2
0 �m �2
2 �m �4
m  3 �m  1
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4; 2  là ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc 900 .
Tìm tọa độ điểm N.
A.  2; 4 
B.  2; 4 
C.  2; 4 
D.  2; 4 
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (α) đi
qua M và song song với các đường thẳng BD, SC. Gọi  H  là thiết diện tạo bởi mp(α) và hình chóp
S.ABCD. Tìm mệnh đề đúng?
A.  H  là một lục giác.
C.

 H

 H  là một hình bình hành.
D.  H  là một ngũ giác.
2
2
 C  :  x  1   y  2   5 . Viết phương trình đường tròn là

B.

là một tam giác.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

ảnh của đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
r
3 và phép tịnh tiến theo vectơ v   5; 2  .
A.  x  4    y  2   45 B.
2

 x  8

2

2

 x  2

2

  y  4   45 C.
2

 x  2

2

  y  4   15 D.

2

  y  8  15
2

Câu 7: Tìm tập nghiệm của phương trình cos 2 2 x  cos 2 x  6  0 .
�
�
�
�
�  k 2 , k ���
A. �.
B.  3; 2 .
C. ��  k , k ���.
D. �
�6
�4
.
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3 x  y  2  0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của
1
đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k   .
2
x

3
y

1

0

3
x

y

1

0
A.
B.
C. 3x  y  1  0
D. x  3 y  1  0
r
Câu 9: Từ 6 điểm phân biệt A , B,C , D , E, F , có thể thành lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 ?
A. 21.
B. 30.
C. 120.
D. .720.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SC. Xác định giao
điểm I của đường thẳng AM và mp(SBD).
Trang 1


B. I  AM �SB .
C. I  AM �SO .
D. I  AM �SD .

�
�
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y  cot �x  �.

� 3�
�
�
�
�
�
�
  k , k ���. B. �\ �
  k , k ���. C. �\ �
  k 2 , k ���.
A. �\ �
D.
�3
�3
�3
�
�
�\ �  k , k ���.
�3
Câu 12: Dãy số được cho bởi công thức nào dưới đây là dãy số không tăng, không giảm ?
n
1 n
n
2
A. un 
.
B. un  n .
C. un   1 .  4n  3 .
D. un  n  2 .
n 1

2
u1  4
�
Câu 13: Cho dãy số  un  , biết �
(với n ��* ). Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
u

3
u

2
n
�n 1
A. u5  730 .
B. u5  82 .
C. u5  2188 .
D. u5  244 .
A. I  AM �BD .

Câu 14: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 và công bội q. Tìm mệnh đề sai.

n
n 1
n
A. un  u1.q .
B. un  u1.q .
C. un 1  u1.q .
D. un 1  un .q .
Câu 15: Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau.
A. y  sin x .

B. y  cos x .
C. y  cot x .
D. y  tan x .
Câu 16: Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất 3 lần. Tìm số phần tử của không gian mẫu.
A. 3.
B. 16.
C. 8.
D. 6.
Câu 17: Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội khác 1. Đồng thời chúng lần
lượt là số hạng đầu, số hạng thứ hai và số hạng thứ năm của một cấp số cộng. Hãy tìm tích của ba số đó, biết
rằng tổng của chúng là 26.
A. x. y.z  248 .
B. x. y.z  264 .
C. x. y.z  216 .
D. x. y.z  224 .
Câu 18: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  un  , biết: u2  5, u5  7 .

u1  2
�
A. �
.
�d  12

u1  9
�
B. �
.
�d  4

17

�
u1  
�
�
3
C. �
.
�d  2
� 3

u1  12
�
D. �
.
�d  4

Câu 19: Tìm mệnh đề sai ?
A. Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
B. Một đường thẳng và một mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng được gọi chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M '  x '; y '  là ảnh của điểm M  x; y  qua phép tịnh tiến theo
r
vectơ v   a; b  . Tìm mệnh đề đúng ?
�x '  x  a
A. �
�y '  y  b

�x '  x  a
B. �

�y '  y  b

3 sin x  cos x  1 .

x  k
�
�
x    k 2
�
�
, k ��. B.
, k ��.
3
A.
4
�
�
x
 k
x    k 2
�
� 3

�x '  x  b
C. �
�y '  y  a

�x '  a  x
D. �
�y '  b  y

Câu 21: Giải phương trình

x  k 2
�
x  k 2
�
�
, k ��. D. �
, k ��
C.
4

�
x    k 2
x
 k 2
�
� 3

.
Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC’) và (A’BC).
A. A’B.
B. AB’.
C. A’C.
D. AC’.
Câu 23: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  6 và công bội q  2 . Tính tổng của 11 số hạng đầu.
Trang 2

A. S11  4098 .
B. S11  4089 .
C. S11  6147 .
D. S11  6147 .
Câu 24: Từ một hộp có 7 cây viết tím, 4 cây viết xanh và 3 cây viết đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 cây viết. Tính xác
suất sao cho lấy được 1 cây viết tím, 1 cây viết xanh và 1 cây viết đỏ.
A.

1
.
156

1
.
6

B.

C.

1
.
26

D.

3
.
13

Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau lấy từ tập các chữ số  3,4,5,6,7,8 ?
A. 24

C. 120.
D. 720.
5
11
; 7 . Tìm công sai d của cấp số cộng.
Câu 26: Cho cấp số cộng gồm 5 số hạng: 1; ; 4;
2
2
5
2
3
2
A. d  .
B. d  .
C. d  .
D. d  .
2
5
2
3
Câu 27: Tìm mệnh đề sai ?
A  Q�  � B  � B  Q�  � A 
A. A  Tvr  B  � B  T vr  A  .
B.
.
O, �
O , �

�
�
C.

B. 33

A  V O ,k   B  � B  V�

 A .

1�
O, �
�
� k�

� 2�

�

2�

D. A  V O ,k   B  � B  V O ,  k   A  .

Câu 28: Tìm mệnh đề đúng ?
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
B. Tồn tại vô số mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và một đường thẳng.
D. Tồn tại vô số mặt phẳng phân biệt cùng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 29: Dãy số nào dưới đây là một cấp số cộng.
1 1 1 1

1 2 3 4 5
A. 1; ; ; ; .
B. ; ; ; ; .
C. 17; 14; 11; 8; 5 .
D. 1; 2; 4; 8; 16 .
2 3 4 5
2 3 4 5 6
Câu 30: Hai xạ thủ A và B cùng bắn vào bia. Xác suất để xạ thủ A bắn trúng bia là 0,6 và xác suất để xạ thủ
B bắn trúng bia là 0,8. Tính xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia.
A. 0,48.
B. 0,2.
C. 1,4.
D. 0,44.
II. PHẦN TỰ LUẬN: Gồm 4 bài (4 điểm)
Bài 1. Giải các phương trình sau:
0
a/ tan  x  15   3 .
(0,4 điểm)

b/ 2sin 4 x  1  0 . (0,6 điểm)

Bài 2. Viết khai triển biểu thức sau theo công thức nhị thức Niu – tơn:  x  2  .
4

(1 điểm)

2
Bài 3. Dùng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng với mọi n ��* thì “ An  7  3n  3n  1 chia hết cho
6”.
(1 điểm)

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
(0,5 điểm)
b/ Gọi M là trung điểm của SA. Tìm giao điểm N của SD và mp(MBC).
(0,5 điểm)
------ HẾT -----n

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG

THI HỌC KỲ I - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOAN – 11
Thời gian làm bài : 90 Phút

()
Trang 3


Phần đáp án câu trắc nghiệm:
989
1

D

2

B

3

C

4

B

5

D

6

B

7

A

8

C

9

B

10

C

11

B

12

C

13

D

14

A

15

B

16

C

17

C

18

B

19

A

20

A

21

C

22

C

23

A

24

D

25

D

26

C

27

D

28

A

29

C

30

D

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên:.............................................................Lớp:11B…
Trang 4

A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời rồi điền các chữ A, B, C, D vào bảng sau).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Câu 1: Nghiệm của phương trình cosx = 1 là:


A. x  k , k ��.
B. x   k 2 , k ��.
C. x  k 2 , k ��.
D. x   k , k ��.
2

2
y

cotx
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số
là:


p
p
A. x �  k , k ��.
B. x �  k , k ��.
C. x � + k , k ��.
D. x �k , k ��.
8
2
2
4
Câu 3: Nghiệm của phương trình cos 3x  cos x là:
x  k 2
�

�
, k ��. C. x  k 2 , k ��.
, k ��.
A. x  k 2 , k ��.
B.
D. x  k

�x   k 2

2
� 2
cot 2 x
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y 
.
sin x  1
�
�
�
� �
�
�
�
\ �  k 2 , k �Z
��.
\�
k �. C. D  R
�\ �  k �. D. D  �
R \ �  k 2 ; k �.
A. D  R �
B. D  R�
2
�2
�2
�2
�2
Câu 5: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sin x  2 sin 2 x  0 là:
3



A. x 
B. x 
C. x 
D. x  
4
4
3
Câu 6: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 4 x  cos 4 x trên �. Tính
giá trị M .n.
1
3
A. .
B. .
C. 6.
D. 2.
2
2
0
1
2
n
Câu 7: Tính tổng S  Cn  Cn  Cn  ...  Cn .
A. S  2n  1.
B. S  2n.
C. S  2n 1.
D. S  2n  1.
Câu 8: Với n �N * mệnh đề nào dưới đây sai ?
n!
k
(1 �k �n).

A. Pn  n !.
B. An 
( n  k )!
n!
k
k
k
(0 �k �n).
C. Cn 
D. Cn  k ! An (0 �k �n).
k !( n  k )!
Câu 9: Cho 5 chữ số 1, 2,3, 4,5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A. 120
B. 60
C. 30
D. 40
Câu 10: Xét phép thử “Xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ theo đội hình hàng ngang sao cho nam nữ xen kẽ nhau”.
Khi đó không gian mẫu là:
A. 6.
B. 6!
C. (3!)2
D. 2 (3!)2
n
Câu 11: Cho dãy số  Un  với Un 
.Khẳng định nào sau đây là đúng?
n 1
1 2 3 5 5
A. Năm số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; .
C. Là dãy số tăng.
2 3 4 5 6

1 2 3 4 5
B. 5 số số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; .
D. Bị chặn dưới bởi 1.
2 3 4 5 6
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?
1 1 3
1
1
;0; ;1; ;... là một cấp số cộng: u1   , d  .
2
2 2
2
2
1 1 1
1
1
B. Dãy số ; 2 ; 3 ;... là một cấp số cộng: u1  , d  .
2 2 2
2
2
A. Dãy số

Trang 5


C. Dãy số : –2; –2; –2; –2; … là cấp số cộng u1  2, d  0 .
D. Dãy số: 0,1;0, 01;0, 001;0, 0001 không phải là một cấp số cộng.
Câu 13: Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm d ?
A. d  5
B. d  7

C. d  6
D. d  8
2
Câu 14: Xác định x để 3 số: 1–x; x ; 1+x lập thành một cấp số cộng?
2
A. x  �3
B. x  �
C. x  �1
D. x  0
r
Câu 15: Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' được gọi là phép
r
tịnh tiến theo vectơ v nếu thỏa mãn:
uuuuur
r
uuuuuu
r r
uuuuur
r
uuuuur r
A. MM '  v
B. M ' M  v
C. MM '  kv
D. MM '  v
Câu 16: Cho phép vị tự V I ;k  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. V I ;1 là phép đồng nhất.
B. V I ;k  biến tâm I thành chính nó.
C. V I ;k  biến gốc tọa độ O thành chính nó.
D. V I ;1 là phép đối xứng tâm I.
Câu 17: Ảnh của đường thẳng d : 2 x  5 y  3  0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là

A. 2 x  5 y  9  0
B. 2 x  5 y  9  0
C. 2 x  3 y  9  0
D. 2 x  3 y  9  0
Câu 18: Ảnh của đường tròn  C  :  x  4    y  1  1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là
2

2

A.  C ' :  x  8    y  2   4
2

B.  C ' :  x  8    y  2   4

2

2

2

C.  C ' :  x  8    y  2   4
D.  C ' :  x  8    y  2   4
Câu 19: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Hình tạo bởi 4 điểm trên là hình có bao nhiêu
mặt?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 20: Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và
2

2

2

2

 P ?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
B. Phần tự luận.
Câu 21(1,5 điểm). Giải các phương trình
a) 3  3tanx  0
b) sin 2 x  –sin x  2
c) sin 2 x  3 sin x.cos x  1
Câu 22(2,0 điểm).
a) Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính
xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.
n

3�
�
6
5
b) Tìm hệ số chứa x5 trong khai khai triển nhị thức �x 2  3 � biết n thoả mãn An  10 An
� x �
c) Chứng minh rằng với mọi n �N * thì n3  2n chia hết cho 3

Câu 23 (1,5 điểm).
r
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y  5  0 và v   1; 3 . Viết
phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tvr .
b) Cho hình chóp S . ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác
SAB , SAD , M là trung điểm của CD . Xác định thiết diện của chóp với mặt phẳng  IJM  .

Đáp án và thang điểm
I.
1C
11B

Trắc nghiệm
2D
3D
12B
13C

4D
14C

5A
15D

6A
16C

7B
17A

8D
18B

9A
19B

10D
20B
Trang 6


II.
Câu

Tự luận
ý
a) a) 3  3tanx  0
� tan x = -

21
(1,5đ)

� x =-

Nội dung đáp án

Điểm

3
3

0,25

p
+ kp;k ��
6

0,25

b) sin 2 x  –sin x  2
� sin2 x + sin x - 2 = 0

�
u =1

0,25

2
Đặt u = sin x; u �1� u + u- 2 = 0 � �
�
u =- 2( loai )
�

� u = 1� x =

p
+ k2p;k ��
2

cos x  0

�
sin 2 x  3 sin x.cos x  1 � 3 sin x.cos x  cos 2 x  0 � �
� 3 sin x  cos x  0
� 

c)
x   k ; k �� �
x   k ; k ��
�
�
2
��
�� 2
1

�
�
tan x 
x   k ; k ��
�
3
� 6
�

a
0,5

a) Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu
nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.
Gọi A là biến cố lấy ra 3 quả cầu khác màu nhau.

3
� n( A) = C51.C41.C31 = 60;n( W) = C12
= 220
� P ( A) =

60
3
=
220 11

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

n

22

3�
�
b) Tìm hệ số chứa x5 trong khai khai triển nhị thức �x 2  3 � biết n thoả mãn
� x �
6
5
An  10 An
b Ta có :

1,0
n!
10n !
An6  10 An5 �

 n  6  !  n  5 !
�

1
10
10

�1
� n  5  10 � n  15
n5
 n  6 !  n  5  n  6  !

0,25
0,25

n

3�
�
Xét số hạng thứ k+1 trong khai triển của nhị thức �x 2  3 �là :
� x �
k
C15
( x2 )

15- k

k

�
- 3�
k
k 30- 5k
�
�
�
�
�= ( - 3) C15 x
�
�x3 �

Với số hạng chứa x5 ta có: 30- 5k = 5 � k = 5 � hệ số của x5 là: - 35C155 = 729729

0,25

0,25

Trang 7


c c) Chứng minh rằng với mọi n �N * thì n3  2n chia hết cho 3.
0,5 Xét dãy số U n = n3 + 2n
Với n = 1: U 1 = 3M3
3
Với n = k giả sử U k = k3 + 2kM3 ta cần chứng minh U k+1 = ( k +1) + 2( k +1) M3

Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:
3
U k+1 = ( k +1) + 2( k +1) =

0,25

= k3 + 3k2 + 3k +1+ 2k + 2 = ( k3 + 2k) + 3( k2 + k) + 3M
3

Vậy: U n = n3 + 2nM3

0,25

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình
r
2 x  3 y  5  0 và v   1; 3 . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua
a
23

b

phép tịnh tiến Tvr .
; y�
( x�
) = Tvr ( M ) � M ��d�
Ta có : M ( - 1;1) �d gọi M �
Và M �= ( - 1+1;1+( - 3) ) = ( 0;- 2)
r
d�
/ / d � d�

có vectơ pháp tuyến là: n( 2;- 3)
� d�có phương trình: 2( x - 0) - 3( y + 2) = 0 � 2x - 3y- 6 = 0
: 2x - 3y- 6 = 0
Vậy d�
b) Cho hình chóp S . ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là
trọng tâm của các tam giác SAB , SAD , M là trung điểm của CD . Xác định thiết
diện của chóp với mặt phẳng  IJM  .

Gọi O là trung điểm AB , N là trung điểm của AD .
Gọi L = AM �ON ,G = SL �IJ , F = MG �SA � MF �( IJ M )
H = FI �SD, K = FJ �SB . Gọi O, N lần lượt là trung điểm của AB, AD
SI
SJ
2
�
=
= � IJ / / ON � ON / / ( IJ M )
SN SO 3
Gọi P = CD �( IJ M ) � MP / / ON
Vậy thiết diện là hình ngũ giác MPKFH

0,5

0,5

0,25

0,25

Trang 8

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên:.............................................................Lớp:11B…
A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời rồi điền các chữ A, B, C, D vào bảng sau).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
Câu 1: Nghiệm của phương trình sin x  0 là:


A. x  k , k ��.
B. x   k 2 , k ��.
C. x  k 2 , k ��.
D. x   k , k ��.
2
2
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số y 


A. x �  k , k ��.
4

1  sin x
là:
co s x


B. x �  k , k ��.
2

Câu 3: Nghiệm của phương trình sin 2 x  sin x là:
�x  k 2
A. x  k 2 , k ��.
B. � 
2 , k ��.
�

x  k
3
� 3
cot x
.
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y 
cos x  1
�
�
A. D  �\ �  k2 , k ���.
B. D  �\
�2
C. D  �\  k2 ; k �� .



C. x �  k , k ��.
8
2

C. x  k , k ��.

D. x �k , k ��.

�x  k 2
D. �
2 , k ��.
�
xk
3

�

�
�
k , k���.
�
�4

D. D  �\  k ,k�� .

Câu 5: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos x + sin2x = 0 là:



A. x   .
B. x   .
C. x   .
D. x   .
3
12
6
Câu 6: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin6 x  cos6 x trên �. Tính
giá trị M  n.
1
5
1
3
A. .
B. .
C. .

D. .
4
4
2
2
0
1
2
3
k
k
n
n
Câu 7: Tính tổng S  Cn  Cn  Cn  Cn  ...  (1) Cn ...  (1) Cn .
A. S  2n  1.
B. S  2n.
C. S  2n 1.
D. S  0.
Câu 8: Với n �N * mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Pn  n !(n �1).
k
C. Cn 

k!
(0 �k �n).
n!(n  k )!

k
B. An 

n!
(1 �k �n).
( n  k )!

k
k
D. An  k !Cn

(0 �k �n).

Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5?
A. 36.
B. 46656.
C. 600.
D. 720.
Câu 10: Xét phép thử “Xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ theo đội hình hàng ngang sao cho nam nữ xen kẽ nhau”.
Khi đó số phần tử của không gian mẫu là:
A. 10!.
B. 86400.
C.14400..
D. 28800
Trang 9


1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n  2
1 1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là :  ;  ;  ;  ;  .
C. Là dãy số tăng.

3 4 5 6 7
B. Là dãy số bị chặn.
D. Là dãy số giảm.

Câu 11: Cho dãy số  Un  với Un 

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số 2, 1, 0,1, 2,... là một cấp số cộng: u1  2, d  1.
B. Dãy số 2, 22 , 23 ,... là một cấp số cộng: u1  2, d  2.
C. Dãy số 2, 2, 2, 2,� là cấp số cộng u1  2, d  0.
n
D. Dãy số ( un ) với un  2n  3 không phải là một cấp số cộng.

Câu 13: Cho một cấp số cộng có u1  5; u7  13 . Tìm d ?
A. d  3.

B. d  3.

C. d  6.

D. d  6.

Câu 14: Xác định x để 3 số: 2 –;x x; 22  x lập thành một cấp số cộng?
A. x  �2.

C. x  �1.

B. x  � 2.

D. x  0.

r r
Câu 15: Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tvr  M   M ' và' Tvr  N   N ( với v �0 ). Khi đó mệnh đề nào sau
đây là sai ?
uuuuur uuuur
uuuu
r uuuuuur
uuuur uuuuu
r
A. MM '  NN ' .
B. MN  M ' N ' .
C. MN '  NM ' .
D. MM '  NN ' .
Câu 16: Cho phép vị tự V I ;k  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. V I ;1 là phép đối xứng tâm I.
B. V I ;k  biến tâm I thành chính nó.
C. V I ;k  là phép đồng dạng tỉ số đồng dạng là k. D. V I ;1 là phép quay tâm I góc quay 360 0 .
Câu 17: Ảnh của đường thẳng d : x  2 y  1  0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là:
A.  x  2 y  2  0.
B. 2 x  y  2  0.
C. x  2 y  2  0.
D. 2 x  y  2  0.
Câu 18: Ảnh của đường tròn  C  :  x  3   y  2   4 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là
2

2

A.  C ' :  x  6    y  4   4.

B.  C ' :  x  6    y  4   16.

C.  C ' :  x  6    y  4   4.

D.  C ' :  x  6    y  4   16.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 19: Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng bất kỳ xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCDE. Số mặt bên của hình chóp là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 6.
B. Phần tự luận.
Câu 21(1,5 điểm). Giải các phương trình:
a) 1  3 cot x  0 ;
b) sin 2 x  2sin x  3;
c) 2sin 2 x  3 sin 2 x  2.
Câu 22(2,0 điểm).
a) Một bình đựng 7 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ và 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác
suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.
Trang 10


n

� 2�
3
4
b) Tìm hệ số chứa x8 trong khai khai triển nhị thức �x  2 � biết n thoả mãn: 11An  An
.
� x �
c) Chứng minh rằng với mọi n  �
N * thì 2n3  3n 2  n chia hết cho 6.
Câu 23 (1,5 điểm).
r
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 và v   1; 2  . Viết
phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tvr .
b) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các

tam giác SBC và SCD, K là trung điểm của AD. Xác định thiết diện của chóp với mặt phẳng

( KMN ) .
Đáp án đề 2
I.
1A
11D
II.
Câu

21
(1,5đ)

Trắc nghiệm
2B
3B
12B
13A

4D
14B

5B
15C

6B
16B

7D
17A

8C

18D

9C
19C

Tự luận
ý
Nội dung đáp án
a) aCâu 21(1,5 điểm). Giải các phương trình:
a) 1  3 cot x  0 ;
điều kiện: x �kp; k ��
1

1  3 cot x  0 � cot x  
� x    k  ; k ��;
3
3
2
b) sin x  2sin x  3;
Đặt t = sin x; t �1
�
t =- 1
2
2
Ta có phương trình: t - 2t = 3 � t - 2t - 3= 0 � �
�
t=3
�
p
� sin x =- 1� [ � sin x =- 1 � x =- + 2kp; k �Z

2
2
c) 2sin x  3 sin 2 x  2.
� 2sin2 x - 3.2sin x cos x = 2( sin2 x + cos2 x) � - 2 3sin x cos x = 2cos2 x
�
cos x = 0
3sin x + cos x = 0 � �
�3sin x + cos x = 0
�
� p
�
cos x = 0
�=
x
+ kp
�
� 2
�
�
; k �Z
1 ��
�
tan x =� p
�
x = + kp
3 �
�
� 6

(

� 2cos x

10D
20C
Điểm
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

)

0,25

Trang 11


a) Một bình đựng 7 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ và 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu
nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.
a Gọi A là biến cố lấy được 3 quả cầu cùng màu.
0,5 Ta có
3
n( A) = C71.C61.C51 = 210. n( W) = C18
= 816

� P ( A) =
22

0,25

n( A) 210 35
=
=
n( W) 816 136

0,25
n

� 2�
b) Tìm hệ số chứa x8 trong khai khai triển nhị thức �x  2 � biết n thoả mãn:
� x �
b
1,0

11An3  An4 .
Ta có :
11An3  An4 �
�

n!
11n !

 n  4  !  n  3 !

1
11
11


�1
� n  3  11 � n  14
n3
 n  4  !  n  3  n  4  !
n

� 2�
Xét số hạng thứ k+1 trong khai triển của nhị thức �x  2 �là :
� x �

0,25
0,25

k

- 2�
k
k 14- k �
k 14- 3k
�
C14
x �
�= ( - 2) C14 x
�
�
�
�x2 �
2
Với số hạng chứa x8 ta có: 14- 3k = 8 � k = 2 � hệ số của x8 là: ( - 2) C142 = 364

0,25
0,25
c c) Chứng minh rằng với mọi n  N
� thì 2n  3n  n chia hết cho 6.
0,5 Xét dãy số U n = 2n3 - 3n2 + n
Với n = 1: U 1 = 0M6
Với n = k giả sử U k = 2k3 - 3k2 + kM6 ta cần chứng minh
3
2
U k+1 = 2( k +1) - 3( k +1) +( k +1) M6
Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:
3
2
U k+1 = 2( k +1) - 3( k +1) + ( k +1) = 2k3 + 2.3.( k2 + k) + 2- 3( k2 + 2k +1) + k +1
*

3

2

= ( 2k3 - 3k2 + k) + 6k2 M6.

Vậy: U n = 2n3 - 3n2 + nM6
Câu 23 (1,5 điểm).
a
23

�x�
= 1+( - 1) = 0

r
�
�
�
A
1
;1
T
A
=
A
x
;
y
�
(
)
(
)
(
) �
Đường thẳng d đi qua điểm
. Gọi v
�
�
= 1+ 2 = 3
�y�
� A�
( 0;3)

0,25

0,25

0,5

�
d�
/ /d
��
Gọi Tvr ( d) = d�
�
�
�d�
�A�
r
có phương trình:
d�có vectơ pháp tuyến là: n( 1;2) � d�

( x - 0) + 2( y- 3) = 0 � x + 2y- 6 = 0

0,5
Trang 12


b

b) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần
lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD, K là trung điểm của AD.
Xác định thiết diện của chóp với mặt phẳng ( KMN ) .

Gọi O là trung điểm BC , I là trung điểm của CD .
Gọi L = CK �OI ,G = SL �MN , F = KG �SC � KF �( KMN )
H = FN �SD, J = FM �SB . Gọi O, I lần lượt là trung điểm của BC,CD
SN SM 2
�
=
= � MN / / OI � ON / / ( KMN )
SI
SO 3
Gọi P = AB �( KMN ) � KP / / OI
Vậy thiết diện là hình ngũ giác FHKPJ

0,25

0,25

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2018-2019
Môn TOÁN
Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 1
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .lớp………………. .
I.Trắc nghiệm :
Câu 1: Tập xác định của hàm số y 

2

A. x �  k

1  3cos x
là
sin x

B. x �k 2

Câu 2: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
1 x
A. cos x �۹

C. cos x �1۹ x


2

k


2

k
2

C. x �

D. x �k


k
2

0 x
k 2
D. cos x �۹
2
0 x
B. cos x �۹

k 2

Câu 3: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 36
B. 12
C. 6
D. 18
Câu 4: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán.
2
1
37
5
A.
B.
C.
D.
7
21

42
42
Trang 13


Câu 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " kết qủa của 3 lần
gieo là như nhau"
7
3
1
1
A. P ( A) 
B. P ( A) 
C. P ( A) 
D. P ( A) 
8
8
4
2
Câu 6:Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TuDAuur biến:
A. B thành C.
B. C thành A.
C. C thành B.
D. A thành D.
Câu 7: Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d1 // (P)
A. d1 // d2 và d2 // (P) B. d1 � P   �
C. d1 // d2 và d2 � (P) D. d1 // (Q) và (Q) // (P)
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
II. Tự luận :
Bài 1: (1 đ). Giải các phương trình sau:
�
�

�
4�

b) 2sin�3x  � 1 0

a) 5sin 2 x  cos x  1  0

Bài 2: (2 đ). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:
a) Có 2 viên bi màu xanh
b) Có ít nhất một viên bi màu xanh.

Bài 3: (0,5 đ). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 5;2) , v   1;1 . Tìm tọa độ ảnh của điểm


M qua phép tịnh tiến v .
Bài 4: (2 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD.
Chứng minh rằng: NP// (SBC)
5
Bài 5: (0.5đ) Khai triển nhị thức Newton  x  2 y  .
--------------------Hết-------------------

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 năm 2018-2019
Môn TOÁN
Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 1
I.Trắc nghiệm : ( mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm ).
1D
2B
3A
4A
5A
6C
7B
8D
II. Tự luận :

BàiÝ
1

Nội dung

Điểm
1.0

Trang 14

a)

5sin 2 x  cos x  1  0 � 5(1  cos 2 x )  cos x  1  0
cos x  1
�
x  k 2
�
�
� 5cos x  cos x  4  0 �
��
,( k �Z )
4
�
x  �arccos x  k 2
cos x  
�
5
�

a) 2sin(3x  )  1 0 (1)
4
�  
3x    k2

1 �
(1) � sin(3x  )  � � 4 6
(k ��)

4 2 � 

3x      k2
� 4
6
�
 k2
x  
�
36
3
��
(k ��)
7

k
2

�
x

� 36
3

0,5

2

b)

2

0,5

2.0
a)

Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không
gian mẫu là: n    C93  84
Kí hiệu: A: “3 viên lấy ra có hai viên bi màu xanh”
Ta có: n A  C52.C41  40
Vậy xác suất của biến cố A là:

b)

n A

40 10
P  A 


n   84 21

0,25
0,5
0,25

Kí hiệu: B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh”
Ta có: B : “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”

 

 

n B  C43 � P B 

n A

n  



1
21

Vậy xác suất của biến cố B là:

0,5

 

P  B  1 P B  1

1 20

21 21

0,5

3

Gọi M ' ( x' ; y ' ) là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến v

0,5

 x'  x  a
 x'  5  1
 x'  6
 

Vậy M ' ( 6;3)
 y'  y  b
 y ' 2  1
 y ' 3

Theo BTTĐ, ta có: 
4

2,0

Trang 15


a)

0,25

a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ nhất là S
+ Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta có E là điểm chung thứ hai của 2
mp trên.
Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE.

b)

Ta có NP//AD
mà AD//BC nên NP//BC (2)
Mà BC  (SBC)
Do đó NP//(SBC)

0,75

1,0

5

0.5

 x  2 y   C x  C x .2 y  C x  2 y 
3
4
5
C53 x 2  2 y   C54 x  2 y   C55  2 y 
5

0 5
5

1 4
5

2 3
5

2

 x 5  10 x 4 y  40 x 3 y 2  80 x 2 y 3  80 xy 4  32 y 5

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2018-2019
Môn TOÁN
Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 2
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .lớp………………. .
I.Trắc nghiệm :
Câu 1: Tập xác định của hàm số y 

2

A. x �  k 2


2

1  sin x
là
cos x

B. x �  k


2

C. x �  k 2

Câu 2: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
1 x
A. cos x �۹
0 x
C. cos x �۹


k
2

k
2

B. cos x �1۹ x
0 x
D. cos x �۹

D. x �k

k 2
2


k 2
2

Câu 3: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 2
B. 8
C. 4
D. 1
Câu 4: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh
công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp?
A. 455
B. 9880
C. 2300
D. 59280
Trang 16


Câu 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " có đúng 2 lần xuất
hiện mặt sấp"
3
7
1
1
A. P ( A) 
B. P ( A) 
C. P ( A) 
D. P ( A) 
8
8
2
4
Câu 6:Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TuDAuur biến:

A. B thành C.
B. C thành A.
C. A thành D.
D. C thành B.
Câu 7: Xét các mệnh đề sau :
1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Mệnh đề nào đúng ?
A. 1 và 2 đúng
B. 1 và 3 đúng
C. Chỉ 3 đúng
D. Cả 1, 2 và 3 đều đúng
Câu 8:Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P)
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A  (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C. d  (P) và d'  (Q) thì d //d'.
D. Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q).
II. Tự luận :
Bài 1: (1 đ). Giải các phương trình sau:
�
�

�
4�

b) 2sin�3x  � 1 0

a) 2sin2x – 3sinx + 1 = 0

Bài 2: (2,0 đ) Có 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch.
Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn là:
a) Cùng một loại
b) Ít nhất có một bông hoa hồng nhung.

Bài 3 : (0,5đ). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 5;2) , v   1;1 . Tìm tọa độ ảnh của điểm


M qua phép tịnh tiến v .
Bài 4 : (2 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD.
Chứng minh rằng: NP// (SBC)
5
Bài 5: (0,5đ) Khai triển nhị thức Newton  x  2 y 
--------------------Hết------------------SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 –Năm 2018-2019
Môn TOÁN
Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 2
I.Trắc nghiệm : ( mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm ).
1B

2C

3C

4A

5D

6D

7C

8C

II. Tự luận :
Trang 17


BàiÝ
1
a)

Nội dung

Điểm
1,0

Đặt t = sinx, đk 1 �t �1

0,5
�
t 1(N )
�
PTTT: 2t – 3t + 1 = 0 � t  1 (N)

�
� 2

*) Với t = 1 � sin x  1� x  k2 , k ��
2
� 
x   k2 , k��
�
1
1
*) Với t = � sin x  � � 56
2
2
�
x
 k2 , k��
� 6


5
 k2 , k��
Vậy, PT trên có nghiệm :  k2 , k �� ;  k2 ,k��và
2
6
6
2

.

b)


a) 2sin(3x  )  1 0 (1)
4
�  
3x    k2

1 �
(1) � sin(3x  )  � � 4 6

4 2 � 
3x      k2
� 4
6
�
 k2
x  
�
36
3
��
(k��)
7

k
2

�
x


� 36
3

0,5
(k ��)

2

2.0
a)

Chọn ngẫu nhiên ba bông hoa từ 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa
cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch là một tổ hợp chập 3 của 16 bông
3
 560
hoa các loại. Khi đó không gian mẫu là: n(  ) = C16
Gọi A là biến cố ba bông hoa cùng một loại. Khi đó số khả năng thuận
lợi cho biến cố A là: n( A)  C53  C73  C43  49
Vậy P (A) 

b)

n( A) 49
7


n( ) 560 80

0,5
0,25

Gọi B là biến cố có ít nhất một bông hoa hồng nhung. Khi đó số khả
1
2
 C51C11
 395
năng thuận lợi cho biến cố B là: n(B)  C53  C52C11
Vậy P (B) 

0,25

n(B) 395 79


n( ) 560 112

0,5
0,5

3

0,5
a)



Gọi M ' ( x' ; y ' ) là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến v
 x'  x  a
 x '  5  1
 x '  6

 

 y'  y  b
 y ' 2  1
 y ' 3

Theo BTTĐ, ta có: 

0,5

Vậy M ' ( 6;3)
Trang 18


4

2,0
0,25

a)

0,75

a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ nhất là S
+ Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta có E là điểm chung thứ hai của 2
mp trên.
Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE.
b)

Ta có NP//AD

mà AD//BC nên NP//BC (2)
Mà BC  (SBC)
Do đó NP//(SBC)

1,0

5

0.5

 x  2 y   C x  C x .2 y  C x  2 y 
3
4
5
C53 x 2  2 y   C54 x  2 y   C55  2 y 
5

0 5
5

1 4
5

2 3
5

2

0,25

 x 5  10 x 4 y  40 x 3 y 2  80 x 2 y 3  80 xy 4  32 y 5

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Tổ: Toán – Tin
(Đề thi gồm có 3 trang)
Mã đề 1101

0,25

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
Năm học 2018 – 2019
Môn thi: Toán 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm): Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau đây.

Câu 1. Tập xác định của hàm số y  tan x là:
�
�
A. �
B. �\ �  k , k �Z�
�2

C. �\  k , k �Z

D.

�
�
�\ �  k , k �Z�

�4

Câu 2. Giả sử cần chọn hoặc là một học sinh nam khối 12 hoặc là một học sinh nữ khối 11 để làm
đại biểu trong hội đồng của một trường THPT. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vị đại biểu này nếu
khối 12 có 81 học sinh nam và khối 11 có 72 học sinh nữ.
A. 153
B. 81
C. 72
D. 5832
r
câu 3. Tọa độ điểm M ' ảnh của điểm M( 1; 2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2; 1 là:
A. M’(3; -3)

B. M’(1; -3)

C. M’(3; 1)

D. M’( -3; 1)
Trang 19


Câu 4. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x  1 là:


A. x   k 2 , k �Z
B. x  k , k �Z
C. x   k , k �Z
2

D.

2


 k 2 , k �Z
2
Câu 5. Công thức nào dưới đây đúng?
x

A. Pn  n

B. pn  Cnn

C. Pn  Ann

D. Pn 

n  n  1
2

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD và O là giao điểm của hai đường chéo AC với BD. Giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:
A. SO
B. SA
C. SB
D. SC
Câu 7. Số các hạng tử trong khai triển của nhị thức niu tơn  2 x  3 là:
7

A. 7

B. 8

C. 9

Câu 8. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x 

A. x  �  k 2 , k ��
6

D. 10
1
là:
2


B. x  �  k 2 , k ��
4

2
x  �  k 2, k ��
3


C. x  �  k 2 , k ��

D.

3

Câu 9. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b trong không gian.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 10. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 4 lần. Số phần tử không gian mẫu của phép thử
là:
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
Câu 11. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x 
� 
x   k 2
�
3
, k ��
A. �
2

�
x
 k 2
� 3

3
là:
2

3

�
x  arcsin  k 2
�
2
, k ��
B. �
3
�
x    arcsin  k 2
�
2

� 
x   k 2
�
6
, k ��
C. �
5

�
x
 k 2
� 6

D. Vô

nghiệm
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điển các cạch SA, SB. Đường thẳng MN
song song với đường thẳng nào dưới đây:

A. AC
B. SC
C. BC
D. AB.
Câu 13. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x  cos x  2 là:

3

 k 2 , k ��
A. x   k 2 , k ��
B. x 
C. x    k 2 , k ��
D. Vô nghiệm
4

4

4

Câu 14. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện là:
A.

1
2

B.

1
4

C.

1
3

D.

Câu 15. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số hữa hạn:
A. 2, 4, 6, 8, 10.
B. 3, 5, 7, 9, 11,... C. -5, -2, 1, 4, 7, 10,…

1
6

D. 2, 4, 8, 16, 32,…

Câu 16. Cho tập A   1, 2,3, 4,5, 6,7 số có 3 chữ số khác nhau được hình thành từ tập A là:
A. 35

B. 5040

C. 210

D. 180
Trang 20


Câu 17. Tập xác định của hàm số y 

1  cos x

là:
1  sin x

B. �\  k , k ��

A. �

�
�
C. �\ �  k , k ���

D.

�2

�
�
�\ �  k 2 , k ���
�2

Câu 18. Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  2n  2n  3, n ��* . Năm số hạng đầu của dãy số

 un  là:

A. 3,3,6,9,12

B. 3,3,6,10,15

C. 3,3,6,11, 25

D. 3,3,6,12, 27
r

Câu 19. Ảnh của đường thẳng  : 2 x  y  3  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2; 1 là đường
thẳng  ' có phương trình là:
A. 2 x  y  2  0
B. x  2 y  3  0
C. 2 x  y  8  0
D. 2 x  y  6  0
Câu 20. Tập tất cả các nghiệm của phương trình cos x  

A. x  �  k 2 , k ��

1
là:
2


B. x  �  k 2 , k ��

3
2
C. x  �  k 2 , k ��
3

6
5
D. x  �  k 2 , k ��
6

Câu 21. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  3cos x  2  0 là;
x  k 2
�
, k �� C. x  k , k ��
A. x  k 2 , k �� B. �
x  �arccos 2  k 2
�
x  k
�
, k ��
�
x  arccos 2  k 2
�

D.

Câu 22. Một tổ có 6 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trong tổ để phân công
trực nhật?
A. 50
B. 525
C. 715
D. 17160
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Lấy M, N lần lượt thuộc các đoạn
thẳng SA, SB sao cho
A. MN PCD

SM SN 2

 . Khẳng định nào sau đây đúng:
SA SB 3

B. MN P SAD 

C. MN P AD

D. MN P SBC 

Câu 24. Gọi M là tập hợp tất cả các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập M. Xác suất để 3 số được lấy là 3 số chẵn:
29
87
D.
238
119
3
2
2
Câu 25. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x  2cos x   0 là:
4




A. x  �  k 2 , k �� B. x  �  k , k �� C. x  �  k 2 , k �� D. x  �  k , k ��
6
6
3
3

A.

1
2

B.

29
1428

C.

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm).
Câu 26 (2.0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau.

Trang 21


a) cos x 

3
2

b) 2sin 2 x  3sin x  1  0

c)

5  cos 2 x
 2 cos x
3  2 tan x

Câu 27 (1.5 điểm)
a) Một hộp đựng 6 viên bi trắng và 8 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 5 viên bi từ hộp. Tính
xác suất để 5 viên bi được lấy có đủ cả 2 màu.
6

1�
�
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức �2x 2  �.
x�
�
6

Câu 28 (1.5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là điểm nằm
trong mặt phẳng (SCD).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).
………………Hết……………
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………. SBD:…………………
Chữ kí giám thị 1:………………………………….. Chữ kí giám thị 2:…………………………….

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Tổ: Toán – Tin
( Đề thi gồm có 3 trang)
Mã đề 1102

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
Năm học 2018 – 2019
Môn thi: Toán 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm): Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau đây.
Câu 1. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số vô hạn.
A. 2, 4, 6, 8, 10.
B. 3, 5, 7, 9, 11.
C. -5, -2, 1, 4, 7, 10,…
D. 2, 4, 8, 16, 32.
Câu 2. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để số mặt xuất hiện trong 2 lần
gieo như nhau là:
I.

A.

1
2

B.

1
4

C.

1
3

D.

3
4

Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x  cos x  2 là:

3
3
 k 2 , k ��
A. x   k 2 , k ��
B. x 
C. x    k 2 , k ��
4

4

4

D. Vô nghiệm

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điển các cạch SA, SC. Đường thẳng MN
song song với đường thẳng nào dưới đây:
A. AC
B. SC
C. BC
D. AB.
Câu 5. Tập xác định của hàm số y  cot x là:
�
�
A. �
B. �\ �  k , k �Z�
C. �\  k , k �Z
D.
�\  k 2 , k �Z

�2

Câu 6. Giả sử cần chọn hoặc là một học sinh nam khối 12 hoặc là một học sinh nữ khối 11 để làm
đại biểu trong hội đồng của một trường THPT. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vị đại biểu này nếu
khối 12 có 61 học sinh nam và khối 11 có 72 học sinh nữ.
Trang 22


A. 153
B. 4392
C. 72
D. 133
r
Câu 7. Tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M( 1; -2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2; 1 là:
A. M’(3; -3)
B. M’(1; -3)
C. M’(3; 1)
Câu 8. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x  1 là:

A. x   k 2 , k �Z
B. x    k 2 , k �Z C. x  k 2 , k �Z

D. M’( -3; 1)


 k , k �Z
2
2
Câu 9. Cho n là số nguyên dương. P, A, C kí hiệu là hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Công thức nào

dưới đây đúng?
n  n  1
Ank
Ank
n
k
k
p

C
A. Cn 
B. n
C. Cn 
D. Pn 
n
k!
k
2
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD và O là giao điểm của hai đường chéo AC với BD, I là giao điểm
của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là:
A. SO
B. SA
C. SI
D. SC

D. x 

Câu 11. Số các hạng tử trong khai triển của nhị thức niu tơn  2 x  3 là:
9

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10
3
là:
2

C. x  �  k 2 , k ��
3

Câu 12. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x  
5

 k 2 , k �� B. x  �  k 2 , k ��
6
6

A. x  �

2
x  �  k 2, k ��
3

D.

Câu 13. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng    và    trong không gian.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 14. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Số phần tử không gian mẫu của phép thử
là:
A. 6
B. 18
C. 36
D. 216
Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình cos x 

3
là:
2

3
� 
�
x   k 2
x  arccos  k 2
�
�
3
2
, k �� B. �
, k ��
A. �

3

�
�
x    k 2
x   arccos  k 2
�
�
3
2

� 
x   k 2
�
6
, k ��
C. �

�
x    k 2
�
6

D. Vô

nghiệm
Câu 16. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x  3sin x  2  0 là;
x  k 2
�


�

x  arcsin 2  k 2
, k �� C. x   k 2 , k ��
A. x   k , k ��
B. �
D. Vô
2
2
�
x    arcsin 2  k 2
�
nghiệm
Câu 17. Một tổ gồm có 8 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trong tổ để phân
công trực nhật?
A. 105
B. 1365
C. 2450
D. 32760
r

Câu 18. Ảnh của đường thẳng  : 2 x  y  3  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2;1 là đường thẳng
 ' có phương trình là:
Trang 23


A. 2 x  y  6  0

B. x  2 y  0

C. 2 x  y  0

Câu 19. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin x 
� 
x   k 2
�
3
, k ��
A. �
2
�
x
 k 2
� 3

C. x  �  k 2 , k ��
3

D. 2 x  y  6  0

1
là:
2

� 
x   k 2
�
6
, k ��
B. �
5
�

x
 k 2
� 6

D. x  �  k 2 , k ��
6

Câu 20. Cho tập A   1, 2,3, 4,5, 6,7,8 có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được hình thành từ
tập A ?
A. 336
B. 56
C. 210
D. 180
Câu 21. Tập xác định của hàm số y 

�
�
C. �\ �  k , k ���

B. �\  k 2 , k ��

A. D  �

1  sin x
là:
1  cos x
�2

D. �\    k 2 , k ��

Câu 22. Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  3n  5n  3, n ��* . Năm số hạng đầu của dãy số

 un  là:

A. 1, 2,15, 64, 215
B. 1, 2,15, 64, 221
C. 1, 2,15, 64, 245
D. 1, 2,15, 64, 231
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Lấy M, N lần lượt thuộc các đoạn
thẳng SA, SB sao cho
A. MN P BC

SM SN 2

 . Khẳng định nào sau đây đúng:
SA SB 3

B. MN P SCD 

D. MN P SAD 

C. MN P AD

Câu 24. Gọi M là tập hợp tất cả các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập M. Xác suất để 3 số lấy ra là 3 số lẻ:
29
895
D.
238
4563

3
2
2
Câu 25. Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x  2sin x   0 là:
4




A. x  �  k 2 , k �� B. x  �  k , k �� C. x  �  k 2 , k �� D. x  �  k , k ��
6
6
3
3

A.

1003
5434

B.

4
7

C.

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm).
Câu 26 (2.0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau.
a) sin x 

2
2

b) 2 cos 2 x  3cos x  1  0

c)

5  cos 2 x
 2sin x
3  2 cot x

Câu 27 (1.5 điểm)
a) Một tổ gồm có 7 bạn nam và 8 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 bạn. Tính xác suất để 4 bạn
được lấy có cả nam và nữ.
�
�

9

2�

b) Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển nhị thức �x 2  �.
x
�

Câu 28 (1.5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm nằm
trong mặt phẳng (SCD).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Trang 24

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).
……………………………Hết……………………

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Mã đề 1101
I. TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Đ.án B

A

C

A

C

A

B

C

C

C

D

D

A

Câu

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Đ.án D

A

C

D

C

A

C

A

C

A

C

B

II. TỰ LUẬN
Câu

Đáp án

a

cos x 

Thang
điểm
0.25

3

� cos x  cos
2
6


x  �  k 2 , k ��
6

0.25

sin x  1
�
�
2sin x  3sin x  1  0 �
1
�
sin x 
2
�

0.25

2

b

1

� 
x   k 2
�
2
�

��
x   k 2 , k ��
� 6
� 5
�
x
 k 2
� 6

0.25

� 
x �  k
�
cos
x
�
0
�

� 2
��
, k ��
Đk �
3�
3  2 tan x �0
�
�x �acr tan �
 � k
�
�
� 2�
�

c

2
2
2
2
Pt � 5  cos x  sin x  2 cos x  3  2 tan x  � 5  cos x  sin x  6cos x  4sin x

cos x  sin x  5
�
2
2
� cos 2 x  6cos x  9  sin 2 x  4sin x  4 �  cos x  3    sin x  2  � �
cos x  sin x  1
�
� 

x   k 2
� �
� � 2
� 2 cos �x  � 1 � cos �x  �
�� 2
, k ��
�
� 4�
� 4� 2
x  k 2
�
Trang 25