đồ án kĩ thuật cầu bê tông cốt thép

Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
1.4. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC BẢN CONGXON

1.1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU
- Nguyên lý tính toán: dùng phương pháp dải gần đúng, hoặc nội suy từ các tài liệu khác.
- Bề rộng dải tương đương theo bảng 4.6.2.1.3-1:
+ Đối với mômen dương: b= 660+0,55S
+ Đối với mômen âm:
b= 1220+0,25S
1.2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1.4.1. Xác định nội lực do tĩnh tải

- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 7350 mm.
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L2 = 2700 mm.
- Xét tỉ số:
L1/L2 = 7350/2700 = 3,34 > 2
=> Bản làm việc theo 1 phương mặc dù bản được kê trên 4 cạnh.
- Do dải cơ bản nằm ngang và nhịp là S=2700 < 4600 nên ta thiết kế theo các bánh xe của trục
145 kN.
- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp BTN dày: 5cm.
+ lớp phòng nước dày: 1 cm
+ Khối lượng lớp phủ tạo độ dốc có chiều dày trung bình 6 cm.
1.3. SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU
Bản mặt cầu được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó phần
bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ liên tục, do đó sau khi tính toán dầm đơn giản
xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.

Bản mặt cầu làm việc theo phương cạnh ngắn nên cắt 1 dải bản rộng 1m như hình vẽ để
tính toán.

Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 của 22TCN275-05.
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rãi đều do TTBT của bản mặt cầu,
TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Chọn bề dày bản mặt cầu là 215 mm đã bao gồm 15 mm lớp hao mòn. Khi tính sức kháng,
lớp phủ bề mặt không được tính toán, bề dày mặt cắt tính toán sức kháng là 200mm.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1m dài bản mặt cầu.
+ Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều cho TTBT bản mặt cầu:
DCmc = 0,2.24 = 4,8 kN/m
+ Thiết kế lớp phủ dày 170 mm, tĩnh tải rải đề do TTBT lớp phủ:
DW = 0,17.22,5 = 3,825 kN/m
+ Tải trọng lan can cho phần hẫng, tập trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản
mặt cầu nhưng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép.
DClc = 1,74 kN/m
+ Trọng lượng bê tông gờ chắn bánh: DCgcb = 0,25.0,25.24 = 1,5 (KN/m)
Công thức xác định nội lực tính toán:
Mu = η( γ p .MDC1 + γ PMDC2 + γ P .MDW )
η = 0,95: Hệ số liên quan đến tính dẻo (TCN1.3.2)

γ P = Hệ số tĩnh tải; (22TCN 272-05, bảng 3.4.1-2)

1.4.2. Xác định nội lực do tĩnh tải
Mômen tại ngàm là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính là dạng congxon chịu uốn.
Líp phñ 3,94 kN/m
Lan can
BMC 4,8 kN/m

1100

550

1280

DW .1,1.1,1
 DCbmc .1, 28.1, 28

M a = η γ p
+γ p
+ γ p .DClc .1, 28
2
2


Trong THGH cường độ 1
4,8.1, 28.1, 28
3,94.1,1.1,1


M a = −0,95 1, 25
+ 1,5
+ 1, 25.1, 74.1, 28 = - 11,06kN/m
2
2



Trong THGH sử dụng

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 1 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


ỏn Thit K Cu Bờ Tụng Ct Thộp

2,925.1,1.1,1
4,8.1,28.1,28

M a = 0,951.
+ 1.
+ 1.1,74.1,28 = - 8,08 kN/m
2
2



600

120

200 130

510

1.5. TNH CHO NHP GIA
Cú 2 nhp gia cn phi xột n ú l nhp gia cú t bú va v nhp khụng cú bú va:

1.5.1. xột nhp gia th biờn (cú t bú va)

770

a. tnh ti:
DW
DC

400

sw

Pbv
l

275

PPL

P= 94,16 kN/m

1800

815
2126

74

Tải trọng đông tác dụng lên bản biên

Tĩnh tải tác dụng lên nhịp giữa

RB

Giỏ tr mụmen dng ti gia nhp:
+ Trng thỏi gii hn cng :


DC .2,22
MDC +DW = . DC . BMC
+ DW .DW. DW + DC .Pbv .y
8


2

4,8.2,2
2,925
2,2 2
1,5.0, 4
+ 1,5.
MDC + DW = 0,95. 1,25.
. 1,8.(2,2 + 0, 4)

+ 1,25.
8
4
2
2

=6,16 kNm

+ Trong THGH s dng
4,8.2,2 2
2,925
2,2 2
1,5.0,275
+ DW
MDC
= 0,95. 1.
+ 1.
. 1,8.(2,2 + 0, 4)
s

+ 1.
8
4
2
2



+ B rng bỏnh xe tip xỳc vi bn mt cu 510 mm
+ Din truyn ti ca bỏnh xe xung bn mt cu:
b1 = 510 + 2hD W = 510 + 2 ì 130 = 770mm

b'1 = b1 = 770 mm

Giỏ tr ti ri u trờn 1 m chiu rng bn LL: LL =

Din lm vic ca bn:
* Khi tớnh mụmen õm ti gi:

E- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m

* Khi tớnh mụmen dng ti gia nhp:

= 4,52 kNm

b. Hot ti:
Gm cú 2 hot ti: ti trng ngi, ti trng xe ti thit k t nh hỡnh v.
+ Ti trng ngi: lc tp trung cú giỏ tr nh sau:
PL = 1x3=3 kN/m
(b = 1500 mm b rng l b hnh)
+ Ti trng xe ti thit k: t mt bỏnh xe ti thit k:

E+ = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m

- Giỏ tr mụmen ti gia nhp:
+ Do ti trng xe ti:
MLL = ì LL .(1 + IM).1,2.LL.

+ Trng thỏi gii hn cng :

0,77

MuLL = 0,95. 1,75.(1 + 0,25).1,2.94,16. 0,77.(2,2 0,815
)
2

1 2,2
1
ì (
0,815)2 = 80,87 kN.m
2
2
2

+ Trng thỏi gii hn s dng:

0,77

MsLL = 1. 1.(1 + 0,25).1,2.94,16. 0,77.(2,2 0,815
)
2


1 2,2
1
ì (
0,815)2 = 48,64 kN.m
2
2
2

- Do ti trng ngi:
+ Trng thỏi gii hn cng :

SVTH: Dng tt thng

P
2.b1.E

Lp 12A2.1 - 2 -

GVHD: Th.s. Nguyn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

4,5.0,074
 P 0,074 
MuPL = η.  γ PL . PL
= 0,95.1,75.
= 0,28 kN.m

2 
2


+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
4,5.0,074
 P 0,074 
MuPL = η.  γ PL . PL
= 1.1.
= 0,17 kN.m

2 
2



Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản
mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối:


M LL .1
80,57.1


Mu = −0,8. MuDC+DW + u − + MuPL  − 0,8. 6,16 +
+ 0,28 
SW
1,77




= −41,57 kN.mm

+ Tại giữa nhịp:


M LL .1
80,57.1


Mu = 0,5. MuDC+DW + u + + MuPL  = 0,5.  6,16 +

+ 0,28 
SW
1,87




= 24,76 kN.mm

- Trạng thái sử dụng:
+ Tại gối:

- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:

DC × L2
DW × L22 
MDC+DW = η×  γDC × 2 2 + γDW ×

8
8





M .1
48,64.1


Ms = −0,8. MsDC+DW + s − + MsPL  − 0,8.  4,52 +

+ 0,17 
SW
1,77




= −25,77 kN.mm
LL

+ Trạng thái giới hạn cường độ:

4,8.2,22
3,94.2,22 
+ 1,5.
MuDC +DW = 0,95.  1,25.
 = 5,97 kN.m
8
8



+ Tại giữa nhịp:


M LL .1
48,64.1


Ms = 0,5. MsDC+DW + s + + MsPL  = 0,5.  4,52 +

+ 0,17 
SW
1,87




15,35 kN.mm

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
 4,8.2,2 2
3,94.2,2 2 
M s DC + DW = 1 1.
+ 1.
 = 4,67 kN.m
8
8



b. Hoạt tải:
Chỉ có xe 3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L2 =1850 mm < 4600 mm theo quy
định không cần xét tải trọng làn.
Ở đây ta xét trường hợp chỉ có một bánh xe của một xe.
Ta đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tích toán.

1.6. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA
1.6.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm
a. Tĩnh tải:
Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm giữa thì sẽ

không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy dầm.
Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên.
* Sơ đồ tính như sau:

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 3 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

Ms = −0,8. MsDC +DW + MsLL .1 = −0,8.4,67 + 64,74.1 = −33,0 kN.mm

* Tại giữa nhịp:
Ms = 0,5. MsDC +DW + MsLL .1 = 0,5.4,67 + 64,74.1 = 19,65 kN.mm

Vậy giá trị mômen âm và mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn cường độ và
trạng thái giới hạn sử dụng:
Vị trí

Trạng thái cường độ

Trạng thái giới hạn sử dụng

Mômen dương (kNm)
Mômen âm (kNm)

31,76

-53,42

19,65
33,0

1.7. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU
Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở TTGH cường độ vừa tính ở trên:
1.7.1. Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm
Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000
mm bản mặt cầu như sau:
- Mômen âm : -53,42
- Chiều rộng tiết diện tính toán: 1000 mm
- Chiều cao tiết diện tính toán: 200 mm
- Cường độ cốt thép:
- Cấp bê tông:
- Tải trọng tác dụng:
- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép
chịu kéo là:
- Chiều cao làm việc của tiết diện:
ds = h − a1 = 200 − 25 = 175 mm
- Chiều cao vùng bê tông chịu nén:

* Giá trị nội lực:
b1 = 500 + 2.hDW = 510 + 2 × 130 = 770 mm

Cường độ phân bố cho 1 m chiều rộng bản:
LL =

145
2.b1.E

E- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m
E+ = 660 + 0,55.E = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m

* Giá trị mômen tại giữa nhịp:
MLL = η.  γLL .( 1 + IM ).m.LL.ϖ 

+ Trạng thái giới hạn cường độ:
MuCDLL = 0,95. 1,75. (1 + 0,25 ).1,2.94,16.0,55  = 107,62 kN.m

a = ds − ds2 −

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
MuSDLL = 1. 1. (1 + 0,25 ).1,2.94,16.0,55  = 64,74 kN.m

= 175 − 1752 −

Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản
mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
* Tại gối:

Mu = 0,5. MuDC +DW + MLLUSD  = 0,5.5,97 + 107,62 = 31,76 kN.mm

2 × 3.091980996 × 107
= 4.682 mm
0.9 × 0.85 × 50 × 1000

- Xác định β1 : do 28 (MPa) < f 'c = 50 (MPa) < 56 (MPa) nên:

Mu = −0,8. MuDC +DW + MLLUCD  = −0,8.5,97 + 107,62 = −53,42 kN.mm

* Tại giữa nhịp:

2 × Mu
φ× 0.85 × f 'c × b

β1 = 0.85 −

0.05
0.05
× (f 'c − 28) = 0.85 −
× (50 − 28) = 0.693
7
7

- Chiều cao vùng bê tông chịu nén trong trường hợp cân bằng:
c=

+ Trạng thái sử dụng:
* Tại gối:

a 4.682
=
= 6.756 mm
β1 0.693

- Kiểm tra điều kiện:

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 4 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

c 6.756
=
= 0.039 < 0.45
ds
175

-

-

- Chiều cao vùng nén của bê tông khi tiết diện nứt:

As 
2 × ds × b
× 1+
− 2

b 
n × As


1004.8 

2 × 175 × 1000
= 5.262 ×
×  1 +
− 2  = 44.04 mm
1000 
5.262 × 1004.8


Diện tích cốt thép tính bởi công thức:
As =

Es 200000
=
= 5.262
Ec
38010

n=

x = n×

0.85 × f 'c × a × b 0.85 × 50 × 4.682 × 1000
=
= 710.7 mm 2
fy
280

Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

- Mômen quán tính tiết diện của bê tông khi bị nứt:

 b × x3

+ n × A s × (d s − x)2 
I cr = 
 3

3
 1000 × 44.04

=
+ 5.262 × 1004.8 × (175 − 44.04)2  = 113754689.29 mm 4
3



f'
50
A s ≥ 0.03 × b.h. c = 0.03 × 1000 × 200 ×
= 1071.42 mm 2
fy
280

Chọn Ф16a150 và bố trí: trong 1000 mm.
A s = 1004.8 mm 2

1.7.2. Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

Quá trình tính toán tương tự như trên, ta có kết quả và chọn thép: Ф16a250

fs =

Ms
19119885.37
× ( ds − x ) × n =
× (175 − 44.04 ) × 5.262 = 115.83 MPa
I cr
113754689.29

- Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N/mm.
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:

1.8. KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU
Ta sẽ kiểm tra nứt cho bản mặt cầu bằng trạng thía giới hạn sử dụng.
+ Mômen dương:

Ms + = 13693183.41 N.mm

fsa =

3

Z
=
dc × A

3

23000

= 365.1 MPa
25 × 10000

- So sánh:
fsa = 365.1 MPa > 0.6 × fy = 168 MPa

+ Mômen âm:

Chon 168 MPa Để kiểm tra

Ms− = −19119885.37 N.mm

fs = 115.83 MPa < 168 MPa

1.8.1. Kiểm tra nứt với mômen âm:
- Khoảng cách từ cốt thép chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:
d c = a1 = 25 mm < 50 mm

Vậy thõa mãn điều kiện vết vứt.
1.8.2. Kiểm tra nứt với mômen dương
Làm tương tự như với mômen âm ta được:

- Diện tích vùng bê tông bao quanh nhóm thép:

fs =

Ac =2×dc ×b=2×25×1000=50000 mm

2

⇒ fs = 90.93 MPa < 168 MPa

- Diện tích trung bình của bê tông bao quanh một thanh thép:
A
50000
A= c =
= 10000 mm 2
n
5

Ms
1.369318341× 107
× ( ds − x ) × n =
× (175 − 44.04 ) × 5.262 = 82.95 MPa
Icr
1.1375468929 × 108

.

Vậy thõa mãn điều kiện vết nứt.

- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M = 1.911988537 × 107 N.mm

- Khối lượng riêng của bê tông:
γ c = 2500 Kg / m 3

- Môdun đàn hồi của bê tông:
Ec = 0.043 × γ1.5c × f 'c = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38010 MPa

- Môdun đàn hồi của cốt thép:
Es = 200000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 5 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

CHƯƠNG II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ

108
88

6
7

I: Số liệu thiết kế:

20

- Chiều dài toàn dầm: L = 33 m.

7.5

- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a=0,3m.
- Chiều dài nhịp tính toán: L = 33m .
tt

74

20

143

160

- Số làn xe thiết kế: n=2
- Dạng kết cấu nhịp: cầu dầm.

25

- Dạng mặt cắt: chữ I.

20

- Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực.
- Công nghệ chế tạo: căng sau.
- Vật liệu bê tông:
+ Tỉ trọng bê tông: γ c = 2400 T/m3
+ Cường độ nén ở 28 ngày tuổi: f’c = 28 Mpa

71

+ Cường độ nén khi uốn: f’cu = 40 Mpa

+ Cường độ nén lúc đặt tải: f’ci = 36 Mpa
+ Cường độ chịu kéo của bê tông: f’r = 0,36
+ Mô đuyn đàn hồi của bê tông:

Đặc trưng
hình học
fr = 3.334

f 'c

Ec := 0.043⋅ γ c

1.5

⋅ f'cu

MPa
4

Ec = 3.198 × 10

MPa

- Loại cốt thép dự ứng lực: Tao thép tao 7 sợi xoắn đường kính 12,7 mm.
- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: f pu = 1860 MPa ( theo ASTM A461M)
- Thép thường: G60

f u = 620 MPa ; f y = 420 MPa

- Số lượng dầm chủ: Nb= 5

Mặt cắt
tại gối
Mặt cắt
tại giữa
nhịp

71

Toạ độ
trọng tâm
mặt cắt
YCO(cm)

Diện tích
mặt cắt
A(cm2)

Mômen
Mômen
Mômen
quán tính
tĩnh đối với quán tính
đối với trục
trục x
đối với trục
trung hoà
Sox(cm3)
X Jx (cm4)
Io(cm4)

6490.43

81.1

526374

63989643

21292643

11793.44

82.62

974374

106858247

26359931

II.1:Các hệ số dùng trong tính toán:
II.1.1:Hệ số làn xe:

- Khoảng cách giữa hai dầm chủ: S= 2,7 m

Số làn xe thiết kế n

Hệ số làn xe m

- Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu, mặt cắt thay đổi TD, Ltt/4; 3Ltt/8; Ltt/2: 5 mặt cắt.

1

1,2

- Số lượng dầm ngang: Nn= (Nb-1).5 = 20.

2

1,0

- Đặc điểm mặt cắt ngang cầu có phần lề bộ hành rộng 1,5m.

- Phần cánh hẫng: Sk= 1,35 m.

II.1.2:Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men:
Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong các dầm giữa:

- Chiều dày trung bình của bản: ts = 20cm.
- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05.

Phạm vi áp dụng: Mặt cắt loại (a) trong bảng 4.6.2.2.2.1 (22TCN 272-05).
-Khoảng cách giữa trọng tâm dầm không liên hợp và trọng tâm bản mặt cầu:

II:Thiết kế dầm chủ:
Mặt cắt dầm chủ tại vị trí gối và tại vị trí giữa nhịp như sau:

eg= (d-Yc )+ ts/2= (160-81,1)+20/2=88,9cm.
Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa dầm và bản mặt cầu: n =

Ecdam
.
Ecban

Mô đun đàn hồi của dầm: E c dam = 0,043. y c1,5 . f c ' = 31975Mpa.

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 6 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

Mô đun đàn hồi của bản mặt cầu: Ec ban = 0,043. yc1,5 . f c ' = 29910Mpa.

Dẻo dai ηD

(A1.3.3)

1,0

1,0

Trong đó: yc = 2400kg/m3 là tỷ trọng bê tông.

Dư thừa ηR

(A1.3.4)

0,95

1,0

Suy ra n=1,069.

Quan trọng ηl

(A1.3.6)

1,05

Tham số độ cứng dọc: Kg=n.(Id+A.eg2)=1,069.(21300000+6416.88,92).

η=ηD.ηR.ηl

(A1.3.2.1)

1,0

= 7697.104 cm4=7697.108 mm4.
Áp dụng bảng 4.6.2.2.2a-1(22TCN 272-05), với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang được tính theo
công thức sau:
+ Với 1 làn thiết kế chịu tải:
 S 
g
= 0.06 + 


mg1
 4300 

0,4

S
 
L

 2300 
g
= 0.06 + 

mg1
 4300 

0,3  K 
 g 

3 
 L.t s 

0,4

 2300 


 29400 

0,1

0,3 

+ Với 2 làn chịu tải thiết kế:

g

mg2

 S 

 2900 

= 0.075 + 

0,6

0,2 

 S   Kg 
  
 L   L.t 3 
 s 

 2300 
g
= 0.075 + 

mg2
 2900 

0,6

 2300 


 29400 

8 
 7697.10 

3
 29400.200 

0,1
= 0,456

II.2: Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:
II.2.1. Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ:
Như đã tính trong mục 2.1.9.1 tính được tổng cộng tỉnh tải tác dụng lên các dầm chủ:
+ Giai đoạn chưa liên hợp:
DCdc =18,074 (kN/m ).
+ Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp
DCg=DCdc+DCbmg+DCdn+DClcg+DCvk
= 18,074+11+2,354+0+3(kN/m ).
DCg = 34,428(kN/m ).
DWg =5,5(kN/m) .
II.2.2: Đường ảnh hưởng mô men, lực cắt và sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng tại các mặt
cắt đặc trưng:

0,1

+ Mặt cắt Ltt/2: x4=16.2 m

0,2 

8 
 7697.10 

3
 29400.200 

0,1
= 0,643 .

Chọn giá trị cực đại làm phân bố hệ số mô men thiết kế của các dầm giữa:
gmg=max(gmg1,gmg2)=0,643.
II.1.3:Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt:

ĐAH M

Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm giữa:

w=131,22

- Với 1 làn chịu tải thiết kế:
S
2700
g
= 0,36 +

= 0,36 +
= 0,649
vg1
7600
7600
-

g

Với 2 làn chịu tải thiết kế:

vg2

= 0,2 +

2,0
S
2300  2700  2
 S 
−
=
0
,
2
+
−

 = 0,769
3600  10700 
3600  10700 

w=8.35

ĐAH Q

Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố lực cắt thiết kế của các dầm giữa:
gvg=max(gvg1,gvg2)=0,769
+ Mặt cắt 3Ltt/8: x3=12.5m

II.1.4:Hệ số điều chỉnh tải trọng:
Hệ số điều chỉnh

Chỉ dẫn

1,0

TTGH cường độ

TTGH sử dụng

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 7 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


145kN

35kN

1.922

1.556

0.331

W=2.078

0.630

W=5.724

0.778

ĐAH M
0.926
0.884

1.929

2.778

W=101.298

0.477

0.623
0.583

6.891
3.391

33

145kN 110kN
110kN

2.50

2.287
2.185

35kN

12.5

145kN

145kN

110kN
110kN

Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

W=33.619

ĐAH M

W=12.455

W=0.093
ĐAH Q

ĐAH Q + Mặt cắt

gối: x0= 0m

145kN

110kN

145kN

X 2= 8.1

35kN

110kN

+ Mặt cắt Ltt/4: x2=8.1m

W = 1.8 52

3.361

ĐAH M
W = 81.026

0.456

4.436
0.602

5.212
0.707

0.748

5.512

3 3m

W = 8.247

ĐAH Q

a, Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa:
*Giai đoạn chưa quy đổi:
Mặt cắt

+ Mặt cắt thay đổi tiết diện: x1=2,5m

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 8 -

DCdc

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

Diện tích ĐAH

Mô men(KNm)


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

x0

18.074

0

0

x1

34.428

-0.093

12.455

12.362

425.599

x1

18.074

33.619

607.630

x2

34.428

-1.852

8.247

6.395

220.167

x2

18.074

81.026

1464.464

x3

34.428

-2.078

5.724

3.646

125.524

x3

18.074

101.298

1830.860

x4

34.428

-3.675

3.675

0

0

x4

18.074

108.045

1952.805

*Giai đoạn khai thác:

Mặt

Mặt cắt

DCg

Diện tích ĐAH

Mô men(KNm)

x0

34.428

0

0

x1

34.428

33.619

1157.435

x0

x2

34.428

81.026

2789.563

x3

34.428

101.298

x4

34.428

108.045

cắt

∑ω

5.5

0

16.2

16.2

80.85

x1

5.5

-0.093

12.455

12.362

67.991

3487.488

x2

5.5

-1.852

8.247

6.395

35.173

3719.773

x3

5.5

-2.078

5.724

3.646

20.053

x4

5.5

-3.675

3.675

0

0

Diện tích ĐAH

Mô men(KNm)

x0

5.5

0

0

x1

5.5

33.619

184.905

x2

5.5

81.026

445.643

x3

5.5

101.298

557.139

x4

5.5

108.045

594.248

Công thức tính: MHLg= gmg.(145.y1M + 145.y2M +35.y3M)

*Giai đoạn chưa liên hợp:
DCdc(KN)

− ωV

+ ωV

Lực

∑ω

cắt(KN)

18.074

0

16.2

16.2

265.688

x1

18.074

-0.093

12.455

12.362

223.431

x2

18.074

-1.852

8.247

6.395

115.583

x3

18.074

-2.078

5.724

3.646

65.898

x4

18.074

-3.675

3.675

0

0

*Giai đoạn khai thác:
Mặt
cắt
x0

DCg(KN)
34.428

Tung độ đường ảnh hưởng

Mặt
cắt

Hệ số phân
bố tải trọng

Y1M

Y2M

Y3M

X0
X1
X2
X3
X4

0.643
0.643

0.643
0.643
0.643

0
2.287
5.512
6.891
5.2

0
1.922
4.436
2.778
7.35

0
1.55
3.361
1.929
5.2

Mô men đã
nhân hệ số
phân bố
0
427.309
1003.141
944.901
1287.125

II.2.4.2: Mô men do xe hai trục tác dụng lên dầm:
Công thức tính: MTandemg= gmg.(110.y1M + 110.y2M )

V

x0

V

II.2.4:Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm:
II.2.4.1:Mô men do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:

b, Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa:

cắt

cắt(KN)

+ ωV

DWg

Diện tích ĐAH

DWg(KN)
− ωV

Mặt cắt

Mặt

Lực

Diện tích ĐAH

Y1M

Y2M

0.643

0

0

Mô men đã
nhân hệ số
phân bố
0

X1

0.643

2.287

2.185

316.305

X2

0.643

5.512

5.212

758.509

X3
X4

0.643
0.643

6.891
7.35

3.391
6.75

727.246
997.293

Mặt
cắt

Hệ số phân bố tải

trọng

X0

Tung độ đường ảnh hưởng

II.2.4.3:Mô men do tải trọng làn tác dụng lên:
− ωV

0

Diện tích ĐAH
+ ωV
16.2

Lực

∑ ωV

cắt(KN)

16.2

506.092

SVTH: Dương tất thắng

Công thức tính: MLang= gmglan.qlan.ωM
Mặt cắt

Lớp 12A2.1 - 9 -

Hệ số phân bố tải
trọng

Tải trọng
làn(kN/m)

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

Diện tích
đường ảnh
hưởng w

Mômen đã
nhân hệ số
phân bố
kNm


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

X0

0.643

9.3

0

0

X1

0.643

9.3

33.619

201.038

X2

0.643

9.3

81.026

484.527

X3

0.643

9.3

101.298

605.752

X4

0.643

9.3

108.045

646.098

x2
x3
x4

Mặt
cắt

IM= 25%
Mxetk=max(MHLg, MTandemg)
MLLg=(1+IM).Mxetk+ MLang
X0
X1
X2
X3
X4

MHLg
(kNm)

0
427.309
1003.141
944.901
1287.125

Mtandemg
(kNm)
0
316.305
758.508
727.246
997.293

Mxtk
(kNm)
0
427.309
1003.141
944.901
1287.125

Mlang
(kNm)
0
201.038
484.527
605.752
646.098

MLLg
(kNm)
0
735.174
1738.454
1786.879
2255.005

Công thức tính: VHLg= gVg.(145.y1V + 145.y2V +35.y3V)
Hệ số
Tung độ đường ảnh hưởng
phân bố
Mặt
tải
cắt
Y1V
Y2V
Y3V
trọng
(gVg)
x0
0.769
1
0.854
0.707
x1
0.769
0.926
0.779
0.63

x2
0.769
0.748
0.602
0.456
x3
0.769
0.623
0.477
0.331
x4
0.769
0.5
0.354
0.207

Lực cắt đã nhân hệ
số phân bố (KN)
231.196
211.917
166.312
134.110
102.389

II.2.4.6: Lực cắt do xe hai trục tác dụng lên dầm:
Công thức tính: VTandemg= gVg.(110.y1V + 110.y2V)

x0
x1

0.769
0.769

Hệ số phân bố tải
trọng
(gVg)

Tải trọng làn
qlan
(kN)

Diện tích đah
phần dương
(+w)

Lực cắt đã nhân hệ
số phân bố(kN)

x0
0.769
9.3
x1
0.769
9.3
x2
0.769
9.3
x3
0.769
9.3

x4
0.769
9.3
II.2.4.8: Tổ hợp lực cắt do hoạt tải tác dụng:

14.7
12.455
8.247
5.724
4.025

105.130
89.074
58.980
40.936
28.786

IM= 25%
VLLg=(1+IM).Vxetk+ VLang
VHLg
Mặt
IM
cắt
(KN)
x0
0.25
231.196
x1
0.25
211.917

x2
0.25
166.312
x3
0.25
134.11
x4
0.25
102.389

VTandemg
(KN)
165.712
153.108
123.078
102.016
81.206

Vxetk
(KN)
231.196
211.917
166.312
134.11
102.389

VLang
(KN)
105.13
89.074

58.98
40.936
28.786

VLLg
(KN)
394.125
353.971
266.87
208.5735
156.77225

II.2.5: Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:
II.2.5.1: Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm:
1,Theo TTGH cường độ I (CĐ1):

*Dầm giữa:

Hệ số phân bố tải
trọng (gVg)

123.078
102.016
81.206

Vxetk=max(VHLg, VTandemg)

II.2.4.5: Lực cắt do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:

Mặt

cắt

0.707
0.583
0.46

Công thức tính: VLang= gVglan.qlan.ωV

*Tại các mặt cắt dầm giữa:

IM
(%)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.748
0.623
0.5

II.2.4.7: Lực cắt do tải trọng làn tác dụng lên dầm:

II.2.4.4: Tổ hợp mô men do hoạt tải tác dụng:

Mặtc
cắt

0.769

0.769
0.769

Tung độ đường ảnh hưởng
Y1V

Y2V

1
0.926

0.959
0.884

Lực cắt đã nhân hệ
số phân bố(KN)
165.712
153.108

SVTH: Dương tất thắng

*Mô men: MuCD1g= 1,0.(1,75.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MDCg
MDWg
MLLg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)

(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
735.174
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139

Lớp 12A2.1 - 10 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

MuCD1g
(KNm)
0
3710.336

7197.713
8322.107


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

x4

1

2255.005

3719.773

594.248

*Lực cắt: VuCD1g= 1,0.(1,75.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
η
VLLg(KN)
VDCg(KN)
VDWg(KN)
cắt
x0
1
394.125
506.092
80.85
x1
1

353.971
384.561
61.435
x2
1
266.87
220.167
35.173
x3
1
208.574
125.524
20.053
x4
1
156.772
0
0

9487.347
VuCD1g(KN)
1443.609
1192.303
794.991
551.988
274.351

2,Theo TTGH cường độ II (CD2):
*Mô men: MuCD2g= 1,0.(0.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg

MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)
(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
735.174
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1

2255.005
3719.773
594.248
*Lực cắt: VuCD2g= 1,0.(0.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
η
VLLg(KN)
VDCg(KN)
VDWg(KN)
cắt
x0
1
394.125
506.092
80.85
x1
1
353.971
384.561
61.435
x2
1
266.87
220.167
35.173
x3
1
208.573
125.524
20.053

x4
1
156.772
0
0

MuCD2g
(KNm)
0
2423.781
4155.418
5195.069
5541.088
VuCD2g(KN)
753.89
572.854
327.968
186.985
0

3,Theo TTGH cường độ III (CD3):
*Mô men: MuCD3g= 1,0.(1,35.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)

(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
353.97089
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248
*Lực cắt: VuCD3g= 1,05.(1,35.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
VLLg(KN)
VDCg(KN)

VDWg(KN)
cắt

MuCD3g
(KNm)
0
2901.642
6502.331
7607.355
8585.345
VuCD2g(KN)

SVTH: Dương tất thắng

x0
x1
x2
x3
x4

1
1
1
1
1

394.125
353.971
266.87
208.574

156.772

506.092
384.561
220.167
125.524
0

80.85
61.435
35.173
20.053
0

1285.959
1050.714
688.243
468.559
211.643

*Mô men: MuSDg= 1,0.(1.MLLg +1.MCDg + 1.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)
(KNm)

x0
1
0
0
0
x1
1
353.971
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248

MuSDg
(KNm)
0
2241.008

4973.66
5831.506
6569.026

4,Theo TTGH sử dụng :

*Lực cắt: VuSDg= 1,0.(1.VLLg +1.VCDg + 1.VDWg)
Mặt
cắt
x0
x1
x2
x3
x4

η

VLLg(kN)

VDCg(kN)

VDWg(KN)

VuSDg(KN)

1
1
1
1
1

394.125
353.971
266.87
208.574
156.772

506.092
384.561
220.167
125.524
0

80.85
61.435
35.173
20.053
0

981.067
799.967
522.210
354.151
156.772

*Mô men: MuDBg= 1,0.(0,5.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt

η
cắt
(kNm)
(kNm)
(kNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
353.971
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248

MuDBg
(kNm)
0
2600.767
5024.645
6088.508
6668.591

5,Theo TTGH đặc biệt :

*Lực cắt: VuDBg= 1,0.(0,5.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
cắt
x0
x1
x2
x3

Lớp 12A2.1 - 11 -

1
1
1
1

VLLg(KN)

VDCg(KN)

VDWg(KN)

VuDBg(KN)

394.125
353.971
266.87
208.5735

506.092
384.561
220.167
125.524

80.85
61.435
35.173
20.053

950.953
749.839
461.403
291.271

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

x4

1

156.77225

0

0

78.386

Từ đó ta có các giá trị:
- MuCD1g = 9487.347 (kNm)
- MuCD2g = 5541.088 (km)
- MuCD3g = 8585.345 (kNm)
- MuSDg = 6569.026 (kNm)
R

- MuDBg = 6668.591 (kNm)
II.3: Tính toán bố trí cốt thép:

l1
C

*Đặc trưng vật liệu :Như đã trình bày ở mục 2.9.3a. chọn số bó thép là : N =7 bó và bố trí như

E
a

a

a

hình vẽ dưới đây:

A

H

II.3.1: Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực:

x

T1

T2
B

l2

x

250

l2

200

4

2

5

6

3

7

155 155
710

110 110 110

200

1

200

II.3.2: Bố trí cốt thép DƯL trong dầm:

Bó cáp số

1

2

3

hai bó 4&5 hai bó 6&7

h(m)

1.04

0.799

0.568

0.227

0.035

l(m)

10.70

7.70

7.70

5.20

2.2

α (độ)

5033’5”

5055’26”

4012’36”

1059’10’’

0055’2’’

1/2 α

2046’3”

2057’43”

206’18”

0059’35’’

0027’31’’

R(m)

50

45

45

40

40

t(m)

2,417

2.328

1.654

0.693

0.32

d(m)

2,415

4.650

3.305

1.386

0.32

Ta bố trí cáp DƯL trong tiết diện ngang và chính diện dầm như sau:
Chọn đường cong trục bó cáp dạng đường cong gãy khúc có vuốt tròn..
+ Xác định vị trí tim ống cáp tại tiết diện giữa nhịp và tại đầu neo theo chiều đứng (điểm C)

+ Chọn vị trí điểm gãy của đường trục đó là điểm B. Xác định được l
+ Nối hai điểm BC, suy ra vị trí điểm A cũng tức là biết h.

Số
hiệu
bó

+ Quyết định bán kính vuốt cong R (hoặc đoạn t) rồi suy ra t (hoặc R) theo các công thức sau:
h
h
tgα = → α = arctg
l
l
t
α
= tgα → t = R.tg
R
2

1

+ Chiều dài cung tròn d =

2π .R
.α
O
360

+ Tung độ tại mặt cắt cách gối một khoảng x là: y = (l − x).tgα (phần nghiêng bó cáp) và
2

y = R − R − (l + t − x)

2

2

(đối với phần cung tròn)

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 12 -

a(m)
0.33
0.33
0.33
0.33
0.33
0.22
0.22
0.22

Bảng toạ độ các bó cáp DƯL được uốn cong
Vị trí
Điểm
mặt
uốn
tgα
y

y+a
cắt
(m)
x(m)
0.3
10.7
0.097
1.04
1.37
2.8
10.7
0.097
0.798
1.128
7.65
10.7
0.097
0.33
0.66
11.325 10.7
0.097
0
0.33
15
10.7
0.097
0
0.33
0.3
7.7

0.104
0.8
1.02
2.8
7.7
0.104
0.539
0.759
7.65
7.7
0.104
0.04
0.26

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

lcap(m)
0.3014
2.812
7.686
11.377
15.052
0.302
2.815
7.691


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

4&5

6&7

0
0
0.569
0.384
0.04
0
0
0.18
0.093
0
0
0
0.035
0
0
0
0

0.22
0.22
0.679
0.494
0.15
0.11
0.11
0.4
0.313

0.22
0.22
0.22
0.145
0.11
0.11
0.11
0.11

11.372
15.047
0.3014
2.806
7.686
11.363
11.038
0.3
2.802
7.653
11.328
15.003
0.3
2.8
7.65
11.325
15

bf=220
b2=108

b1=71

Mặt cắt tính đổi dùng để tính đặc trưng hình học
Trục trung hoà trong giai đoạn 1 là trục 1-1
Diện tích mặt cắt bị giảm yếu:
A1=A-∑Acap
Tổng diện tích ống cáp(Chọn loại ống cáp có do=6,5cm)

Toạ độ trọng tâm các bó cáp DƯL tại các tiết diện tính từ đáy dầm:

∑Acap =nc.(0,5do)2.Π=7.(0,5.6,5)2.3,14=232,28 cm2

+ Tại mặt cắt x=0.3m(tại gối):

Đường kính của ống cáp quy đổi.

aP =(0,145.2+0,40.2+0,679.1+1,02.1+1,37.1)/7=0,584(m)

D0=√nc.do=17,20cm

+ Tại mặt cắt x=2.8m(mặt cắt thay đổi tiết diện):

Mô men tĩnh đối với mép dưới của tiết diện

aP =(0,11.2+0,313.2+0,494.1+0,759.1+1,128.1)/7=0,461(m)

S1x=Sox – ∑Acap.aP

+ Tại mặt cắt x=7,650m:

Khoảng cách từ trục 1-1 của mặt cắt đến mép trên và mép dưới:

aP =(0,11.2+0,22.2+0,15.1+0,26.1+0,66.1)/7=0,247(m)

Y1d=S1x/A1; y1t=H-y1d.

+ Tại mặt cắt x=11,325m:

Mô men quán tính tính đổi có xét đến giảm yếu:

aP =(0,11.2+0,22.2+0,11.1+0,22.1+0,33.1)/7=0,189(m)

I10=Io – (πDO4)/64- ∑Acap.(yd-aP)2

+ Tại mặt cắt x=15,0m:

(Ở đây ta bỏ qua cốt thép thường ở thớ chịu kéo và chịu nén)

aP =(0,11.2+0,22.2+0,11.1+0,22.1+0,33.1)/7=0,189(m)
II.4: Tính đặc trưng hình học tiết diện theo các giai đoạn làm việc:
Đối với dầm chế tạo theo công nghệ căng sau, đặc trưng hình học dầm làm việc theo ba giai đoạn
như sau:
II.4.1: Đặc trưng hình học tiết diện trong giai đoạn 1:
Trong thời gian kéo căng cốt thép, mặt cắt dầm chịu lực là mặt cắt giảm yếu bởi các lỗ chứa các
bó cáp dự ứng lực.

SVTH: Dương tất thắng

b=20

hf=21

0.104
0.104
0.074
0.074
0.074
0.074
0.074
0.035
0.035
0.035
0.035
0.035
0.016
0.016
0.016
0.016
0.016

h2=21,5

7.7
7.7
7.7
7.7
7.7
7.7
7.7
5.2

5.2
5.2
5.2
5.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2

h1=36

11.325
15
0.3
2.8
7.65
11.325
15
0.3
2.8
7.65
11.325
15
0.3
2.8
7.65
11.325
15

h=160

3

0.22
0.22
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11
0.22
0.22
0.22
0.22
0.22
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11

Mặt cắt
Gối
x=2.8
x=L/4
x=3L/8
x=L/2

Lớp 12A2.1 - 13 -

A1(cm2) ap(cm)
11561.16
58.4
6258.15
46.1
6258.15
24.7
6258.15
18.9
6258.15
18.9

S1x(cm3)
960808.861
515665.765
520636.557
521983.781
521983.781

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

y1d(cm)
83.1067
82.399
83.193
83.409
83.409

y1t(cm)

76.893
77.601
76.807
76.591
76.591

I10(cm4)
26220953.91
20979873.96
20494963.66
20326026.71
20326026.71


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

+ Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hoà 0-0:
Mặt cắt
Gối
Thay đổi tiết diện
L/4

3L/8

L/2

+ Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hoà 2-2:
Mặt cắt
Gối
Thay đổi tiết diện

L/4

3L/8

L/2

y1d(cm)

83.107

82.399

83.193

83.409

83.409

Y2d(cm)

82.373

80.455

80.061

79.955

79.955

aP(cm)
e1
(cm)

58.4

46.1

24.7

18.9

18.9

aP(cm)

58.4

46.1

24.7

18.9

18.9

24.707

36.299

58.493

64.509

64.509

e2(cm)

23.973

34.355

55.361

61.055

61.055

II.4.3: Đặc trưng hình học tiết diện trong giai đoạn 3:

II.4.2: Đặc trưng hình học tiết diện trong giai đoạn 2:
Trong thời gian vận chuyển và lắp ráp, mặt cắt chưa liên hợp chịu lực với mặt cắt tính đổi có kể
cả cốt thép dự ứng lực

Khi có tải trọng sữ dụng tác động lên kết cấu vì lúc đó đã hình thành mặt cắt dầm liên hợp với
bản phía trên có kích thước bfbxhf,với hf là chiều dày trung bình của bản.hf=21cm
-Bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm giữa là giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị sau:

Các đặc trưng hình học tính theo công thức sau:

+ Ltt/4=7,35m.

+ Diện tích mặt cắt tính đổi:

+ 12xhf +1,08/2 =3,06 m.

A2=A1+(n-1).APS

+ S=2,2m

APS=68,60 cm2

=>bfg=2,2m.

Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n=Ethep/Ec

-Bề rộng hữu hiệu của bản cánh dầm biên lấy bằng 0,5bfg cộng giá trị nhỏ hơn trong các giá trị

Mô đun dàn hồi của thép: Ethép=197000MPa

sau:

Mô đun đàn hồi của bê tông dầm:

+Ltt/8 =3,675m.

Ed=0,043.γc1.5.√fc, =31975MPa

+6hf+1,08/4=1,53m (Đối với các mặt cắt Ltt/8,Ltt/4,3Ltt/ 8,Ltt/2)

Suy ra: n=197000/31975=6,161

+6hf +0,71=3,01 m (Đối với mặt cắt tại gối)

+ Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm:

+ Sk=1,23m

S2x=A1.y1d +(n-1)Aps.aP

=>bfb=2,33m

+ Khoảng cách giữa trục 2-2 và đáy dầm:

Chuyển đổi bêtông bản sang bêtông dầm:n’=Eban/Edầm=0,935

y2d=S2x/A2

Bề rộng bản quy đổi cho dầm biên là:bban=n’.bfb=2,33.0,935=2,179m.

+ Khoảng cách từ trục 2-2 đến mép trên của mặt cắt:

Khoảng cách từ trọng tâm của bản đến thớ dưới của dầm là:

y2t=H-y2d.

ybm=H+hf/2=1,705m

+ Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi:

Diện tích phần bản mặt cầu:

I20=I10 + A1.(y1d-y2d)2 + (n-1).APS.(y2d-aP)2.
Mặt
cắt
A2(cm2)
Gối
11915.205
x=2.8
6612.195
x=L/4
6612.195
x=3L/8 6612.195
x=L/2
6612.195

ap(cm)
58.4
46.1
24.7
18.9
18.9

Abm= hf.bfb=0,489m2

S2x(cm3)
y2d(cm) y2t(cm)
981489.529 82.373 77.627
531986.758 80.455 79.545
529379.175 80.061 79.939

528677.476 79.955 80.045
528677.476 79.955 80.045

I20(cm4)
26430653.49
21421394.89
21641442.75
21720453.04
21720453.04

Mômen quán tính của bản đối với trục trung hoà của bản là :
Ibm= hf3.bfb/12=179818cm4.
Diện tích mặt cắt liên hợp nguyên không kể đến cốt thép:
Alhn=Abm+A1.
Diện tích mặt cắt tính đổi có cốt thép DƯL:
Alh=Abm+ A2.
Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến đáy dầm:

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 14 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

− KX + µα  




∆f PF = f PJ .1 − e




Ydn=Slhn/Alhn.
Trong đó:

Slhn=A1.y1d+Abm.ybm.
Ylh=Slh/Alh

Trong đó:

Trong đó: Slh=A2.y2d+Abm.ybm.

fPj: ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, giả định fpj=0,75fpu=1395MPa.

Mômen quán tính mặt cắt liên họp tính đổi đối với trục trung hoà:
2

X=lcap:chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét(mm)

2

Ilhn=Ibm+I10+Abm.(ydn-ybm) +A10.(ydn-y1d) .

K: hệ số ma sát lắc lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 chọn K=6,6.10-7

Ilh=Ibm+I20+Abm.(ylh-ybm)2+A20.(ylh-y2d)2.

µ: hệ số ma sát lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 chọn µ=0,23.

α :tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm

Độ lệch tâm của bó cáp so với trục trung hoà 3-3:
e3=ylh-aP .
Mặt cắt
Gối
x=2.8m
x=L/4
x=3L/8
x=L/2
Mặt cắt
Gối
x=2.8m
x=L/4
x=3L/8
x=L/2

đang xét.
2

Alhn(cm )

2

3

3

Slhn(cm )

Slh(cm )

ydn(cm)

16451.16

16805.205

1794558.324

1815236.181

109.084

108.016

11148.15

11502.195

1349410.302

1365729.149

121.043

118.736

11148.15

11502.195

1354379.273

1363123.944

121.489

118.51

Khoảng cách tính từ

11148.15

11502.195

1355731.033

1362423.051

121.61

118.449

điểm đặt kích(cm)

11148.15

11502.195

1355731.033

1362423.051

121.61

118.449

4

Ilhn(cm )

4

Ilh(cm )

ylh(cm)

BÓ 1

Alh(cm )

L/2

3L/8

L/4

Thay đổi
TD

Gối

1500

1132.5

765

280

30

x(cm)

1505.2

1137.7

768.6

281.2

30.14

α (radian)

0.048

0.048

0

0

0

kx+µ α

0.021

0.0185

0.0051

0.0019

0.0002

1-e^(-(kx+µ α )

0.0208

0.0184

0.0051

0.0019

0.0002

fpj
∆f PF (MPa)

1395

1395

1395

1395

1395

28.951

25.634

7.0579

2.5863

0.2774

Gối

Mặt cắt

e(cm)

52647008.4

53537258.54

49.616

42466273.46

44393766.81

72.636

41599044.01

44813712.79

93.81

41326689.82

44946651.76

99.549

41326689.82

44946651.76

99.549

Bó 2

II.5: Tính mất mát ứng suất:

3L/8

L/4

1500

1132.5

765

280

30

150.47 113.72

76.91

28.15

30.2

α (radian)

0.052

0.052

0.052

0

0

kx+µ α

0.013

0.0127 0.0125 0.0002 0.0002

Mặt cắt

Tổng mất mát ứng suất trước trong kết cấu căng sau được xác định theo TCN 5.9.5.1:
∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f P ES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR

L/2

Thay
đổi
TD

Khoảng cách tính từ điểm

Trong đó:
∆f PF : mất mát do ma sát (MPa)

đặt kích(cm)
x(cm)

∆f PA : mất mát do thiết bị neo (MPa)
∆f P ES : mất mát do co ngắn đàn hồi(MPa)
∆f PSR : mất mát do co ngót (MPa)

0.0129 0.0126 0.0124 0.0002 0.0002

1-e^(-(kx+µ α )

∆ f PCR : mất mát do từ biến của bê tông (MPa)

1395

fpj
∆f PF (MPa)

∆f PR 2 : mất mát do tự chùng của cốt thép DƯL (MPa)

1395

1395

1395

17.951 17.617 17.283 0.2591

1395
0.278

Bó 3

II.5.1: Do ma sát:
Mất mát do ma sát giữa các bó thép ứng suất và ống bọc được tính theo công thức:

SVTH: Dương tất thắng

Mặt cắt

Lớp 12A2.1 - 15 -

L/2

3L/8

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

L/4

Thay
đổi
TD

Gối

Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

Khoảng cách tính từ

1500

điểm đặt kích(cm)

1132.5

765

280

TD

30

Khoảng cách tính từ điểm
đặt kích(cm)
Bó 1

x(cm)

1103.8

1136.3

768.6

280.6

30.14

α (radian)

0.037

0.037

0.037

0

0

kx+µ α

0.0158

0.016

0.0136

0.0019 0.0002

1-e^(-(kx+µ α )

0.0157

0.0159

0.0135

0.0019 0.0002

fpj
∆f PF (MPa)

1395

1395

1395

21.859

22.153

18.818

1395

1395

2.5808 0.2774

1650

1247.5

845

280

40

28.951 25.634 7.0579 2.5863 0.2774

Bó 2

17.951 17.617 17.283 0.2591

Bó 3

21.859 22.153 18.818 2.5808 0.2774

Bó 4,5,
Bó 6,7

19.133 15.792 12.443 2.5772 0.2762
13.744 10.39 7.0276 2.5772 0.2762

Tổng(MPa)

134.52 117.77

82.1

0.278

15.735 1.9375

Bó 4$5:
Mặt cắt

L/2

3L/8

Thay đổi
TD

L/4

Gối

II.5.2: Do thiết bị neo:
Mất mát do thiết bị neo tính theo công thức sau:

Khoảng cách
tính từ điểm đặt

1500

1132.5

765

280

∆f.pA

30

∆ ⋅E
L

Mấu neo biến dạng: ∆=0,6 cm

kích(cm)

∆ ⋅ E.p
∆f.pA :=
L⋅ 100

x(cm)

1500.3

1132.8

765.3

280.2

30

α (radian)

0.017

0.017

0.017

0

0

kx+µ α

0.0138

0.0114

0.009

0.0018

0.0002

L: Chiều dài trung bình của bó cáp, L=33,0 m40m

1-e^(-(kx+µ α )

0.0137

0.0113

0.0089

0.0002

E: mô đun đàn hồi của thép, E=197000Mpa.

fpj(MPa)
∆f PF (MPa)

1395

1395

1395

1395

1395

19.133

15.792

12.443

2.5772

0.2762

0.0018

Bó 6&7
Mặt cắt

L/2

3L/8

Thay đổi
TD

L/4

Trong đó:

=>∆fpA=39,448MPa

II.5.3: Do co ngắn đàn hồi:
Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau gây ra mất mát cho bó trước (các đặc

Gối

trưng hình học sẽ được tính cho giai đoạn 2):

Khoảng cách

∆f.pES

1500

1132.5

765

280

30

x(cm)

1500.3

1132.8

765.3

280.2

30

α (radian)

0

0

0

0

0

kx+µ α

0.0099

0.0075

0.0051

0.0018

0.0002

1-e^(-(kx+µ α )

0.0099

0.0074

0.005

0.0018

0.0002

fpj(MPa)

1395

1395

1395

1395

1395

∆f PF (MPa)

13.744

10.39

7.0276

2.5772

0.2762

tính từ điểm đặt
kích(cm)

Mặt cắt

L/2

3L/8

L/4

Thay
đổi

N − 1 E.p
⋅
⋅f
2N E.ci .cgp

Trong đó:
N: số lượng các bó cáp dự ứng lực giống nhau
EP: mô đun đàn hồi của thép DƯL , EP=197000 (MPa)
Eci: mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa),
Eci=4800√40=30357,87Mpa
=>EP/Eci=6,490
fcgp: tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lựcƯST sau khi kích và tự
trọng của cấu kiện ở các mặt cắt mô men max (MPa). Đối với kết cấu kéo sau với các bó cáp
được dính bám lấy tại mặt cắt giữa nhịp

Gối

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 16 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

f cgp =

F F .e 2 M TTBT
+
−
e
A
I
I

F: lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau kích, tức là đã xảy ra do ma
sát và tụt neo.
F = ( f pj − ∆f pF − ∆f pA ) APS

e: độ lệch tâm của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện giản yếu: e=y1d-aP
Mặt cắt

y1d(cm)

ap(cm)

e(cm)

Gối

83.107

58.4

24.707

x=2.8m

82.399

46.1

36.299

x=L/4

83.193

24.7

58.493

x=3L/8

83.409

18.9

64.509

Mặt cắt

Gối

Thay đổi TD

L/4

3L/8

L/2

fcgp(MPa)

10.018

9.518

12.311

25.025

29.044

MDC2(KNcm)

0

143260.6

345276.1

431661.2

460412.1

MDW(KNcm)

0

16396

39516.4

49403

52693.5

e(cm)

24.707

36.299

58.493

64.509

64.509

44946651.76

44946651.76

Ilh(cm4)

53537258.54 44393766.81 44813530.58

∆fcdp(MPa)

0

0.131

0.502

0.69

0.736

∆fpCR(MPa)

120.216

114.124

147.381

299.817

348.013

II.5.6: Do tự chùng của cáp DƯL:
II.5.6.1: Tại lúc truyền lực:
Sử dụng các tao thép có độ chùng thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực được tính theo công

APS: tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước:APS=68,60cm2.

thức:

A: diện tích mặt cắt ngang dầm A=Alhn

∆f pR1 =

MTTBT: mô men do trọng lượng bản thân dầm
Kết quả lực nén bê tông:


log(24t )  f pj
.
− 0,55. f pj
40
 f py


Trong đó:

II.5.4: Do co ngót:

t: thời gian từ lức tạo ứng suất trước đến lúc truyền lực, t=5ngày

Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức:

fpj: ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (MPa)

∆fpSR=93 – 0,85.H (TCN 5.9.5.4.2-2)

fpj=0,75fpu - ∆fpES - ∆fpF - ∆fpA

Trong đó: H là độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình hằng năm(%). Ở đây ta lấy

fpy: cường độ chảy quy định của thép dự ứng lực (MPa)

H=85%.
Vậy: ∆fpSR=93 – 0,85.85=21(MPa)

II.5.5: Do từ biến của bê tông:
Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng:
∆fpCR=12,0.fcgp – 0,7.∆fcdp≥0 (TCN 5.9.5.4.3-1)
Trong đó:
fcgp: ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)
∆fcdp: thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thường xuyên, trừ tải
trọng tác động vào lúc thực hiện dự ứng lực. Gía trị ∆fcdp cần được tính ở cùng mặt cắt hoặc các
mặt cắt được tính fcgp (MPa).
Như vậy ∆fcdp là thay đổi ứng suất do tĩnh tải giai đoạn hai gây ra:
∆f cdp =

( M DC 2 + M DW ).e
I lh

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 17 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

Mặt cắt

Gối

L/4

3L/8

L/2

∆fpES(MPa)

27.865

26.474

34.242

69.605

80.783

fpj(MPa)

1395

1395

1395

1395

1395

∆fpSR(MPa)

21

21

21

21

21

∆fpF(MPa)

1.937

15.735

82.101

117.769

134.515

∆fpCR(MPa)

120.216

114.124

147.381

299.817

348.013

∆fpA(MPa)

39.448

39.448

39.448

39.448

39.448

∆fpR2(MPa)

29.409

28.7

19.799

3.199

2.541

APS (cm2)

68.6

68.6

68.6

68.6

68.6

F(kN)

928.579

919.115

873.588

A(cm )

11793.44

6490.43

6490.43

6490.43

6490.43

e(cm)

24.707

36.299

58.493

64.509

64.509

2

I(cm4)

849.119

II.5.7: Tổng hợp các mất mát ứng suất:

837.631

∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f P ES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR

26430653.49 21421394.89 21641443 21720453.0 21720453.0

L/4

3L/8

L/2

1.937

Thay đổi
TD
15.735

82.1

117.769

134.515

Mặt cắt

Gối

∆fpF (MPa)

MTTBT(KNcm)

0

60763

146446.4

183086

195280.5

∆fpA(MPa)

39.448

39.448

39.448

39.448

39.448

fcgp(kN/cm2)

0.100

0.198

0.123

0.250

0.290

∆fpES(MPa)

27.865

26.474

34.242

69.605

80.783

fcgp(MPa)

10.018

19.814

12.311

25.025

29.044

∆fpSR(MPa)

21

21

21

21

21

Ep/Eci
N

6.49
7

6.49
7

6.49
7

6.49
7

6.49
7

∆fpCR(MPa)

120.216

114.124

147.381

299.817

348.013

∆fpR1(MPa)

16.674

16.012

12.256

8.977

7.774

∆fpES(MPa)

27.865

34.242

69.605

80.783

∆fpR2(MPa)

29.409

28.7

19.799

3.199

0

∆fpT(MPa)

256.549

261.493

356.226

559.815

631.533

26.474

II.6: Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng:

Mặt cắt

Gối

fpu(MPa)

1860

Thay đổi
TD
1860

∆fpES(MPa)

27.865

26.474

34.242

69.605

80.783

II.6.1: Kiểm tra ứng suất trong bê tông(TCN 5.9.4):

∆fpF(MPa)

1.937

15.735

82.1

117.769

134.515

- Giới hạn ứng suất cho bó cốt thép:

∆fpA(MPa)

39.448

39.448

39.448

39.448

39.448

fpu=1860 MPa, độ chùng thấp 15,2mm tao 7 sợi, A=140 mm2; EP=197000MPa

fpj(MPa)

1325.75

1313.343

1239.21

1168.178

1140.254

fpy(MPa)

1674

1674

1674

1674

1674

Sau khi truyền lực:

fpt=0,74fpu=1376Mpa.

16.012

12.256

8.977

7.774

Trước khi đệm neo:

fpy=0,9fpu=1674 MPa

Sau mất mát:

fpe=0,8fpy=1339MPa

∆fpR1(MPa)
16.674
II.5.6.2: Sau khi truyền lực:

L/4

3L/8

L/2

1860

1860

1860

Theo điều 5.5.2 thì các nội dung cần phải được kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng là nứt,
biến dạng và ứng suất trong bê tông.

Ứng suất trong bó thép trước thời điểm kích: fpj=0,75fpu=1395(MPa)

Đối với cấu kiện căng sau và thép dự ứng lực có độ chùng thấp phù hợp với ASTM A416 mất

- Giới hạn ứng suất cho bê tông:

mát do dão thép tính bằng:

Cường độ chịu nén BT ở tuổi 28 ngày: f’c=28MPa

∆f pR 2 =

30
138 − 0,3.∆f pE − 0,4∆f pES − 0,2.(∆f pSR + ∆f pCR )
100

[

Mặt cắt

Gối

∆fpF(MPa)

1.937

Thay đổi
TD
15.735

]

Cường độ lúc đặt tải: f’ci=36 MPa

L/4

3L/8

L/2

82.1

117.769

134.515

SVTH: Dương tất thắng

II.6.1.1: Kiểm toán giai đoạn căng kéo cốt thép :
Chỉ có tải trọng bản thân dầm DC1 và lực do ứng suất
+ giới hạn ứng suất kéo:-0,5√f’c=-0,5.√28=-2.646 Mpa

Lớp 12A2.1 - 18 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

+ giới hạn ứng suất nén: 0.45. f’ci=0,45.36=16,20 Mpa.

*Kiểm tra lúc căng cốt thép:thớ trên chịu kéo và thớ dưới chịu nén
Ứng suất bê tông ở thớ trên:
I

f t1 =

F F .e
M
−
y1t + 1 y1t ≤0.45. f’c
A1
I10
I10

Ứng suất bê tông ở thớ dưới:
I

f d1 =

F
F .e
M
+
y1d − 1 y1d ≥-0,5√f’ci
A1
I10
I10

Trong đó
F: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (KN)

e1(cm)

24.707

36.299

58.493

64.509

64.509

M(kNcm)
Ứng suất thớ
dưới(MPa) fd
Điều kiện
so sánh
fd ≥
ứng suất thớ
trên(MPa) ft
Điều kiện so
sánh
ft ≤
Kết Qủa

0

60763

146446.4

183086

195280.5

14.755

24.084

28.518

25.82

24.523

-2.74

-2.74

-2.74

-2.74

-2.74

1.043

3.777

-0.539

-0.461

0.174

16.20

16.20

16.20

16.20

16.20

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

MTTBT: mô men do trọng lượng bản thân dầm

Kết luận ứng suất kéo và nén ở các thớ tại các tiết diện nhịp đạt yêu cầu

Atd: diện tích của mặt cắt dầm giai đoạn 2

II.6.1.2: Kiểm toán giai đoạn II(Đổ bản và dầm ngang)
Ứng suất bê tông ở thớ trên:

Itd: mô men quán tính của tiết diện dầm I giai đoạn 2
e: độ lệch tâm của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực đến trục trung hoà tiết diện trong giai đoạn 2

f 2t =

yt: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ trên cùng của tiết diện
yd: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ dưới cùng của tiết diện
F=fpj’.Aps=(fpj-∆fpF-∆fpA-∆fpES).6860.10-1(kN).
Thay đổi
Mặt cắt
Gối
L/4
TD
fpj(MPa)
1395
1395
1395

M
F F .eS
(M 2 − M1 )
−
y1T + 10 y1T +
. y2T ≤0.45. f’c
A1

I10
I10
I2
(M 2 − M 1 )
f 2t = f1t +
. y 2t ≤0.45. f’ci
I2

Ứng suất bê tông ở thớ dưới:
3L/8

L/2

1395

1395

∆fpES(MPa)

27.865

26.474

12.299

69.605

80.783

∆fpF(MPa)

1.937

15.735

50.705

117.769

134.515

∆fpA(MPa)

39.448

39.448

39.448

39.448

39.448

Aps(cm)
F(kN)

68.6
9094.645

68.6

9009.533

68.6
8866.879

68.6
8013.701

68.6
7822.142

f 2d =

F .eS
(M 2 − M 1 )
F
M1
+
y1d −
y1d −
. y 2 D ≥-0,5√f’ci
A1
I10
I10
I2
(M 2 − M 1 )
f 2 d = f1d −
. y2 D ≥-0,5√f’ci
I2

F: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (KN)
Mặt cắt
Gối
Thay đổi TD
L/4
3L/8
L/2
9094.645
9009.533
8866.879
8013.701
7822.142
F(kN)
Mômen giai đoạn II :M2.
Mômen quán tính,khoảng cách từ trục trung hoà đến đáy và đĩnh dầm đã tính toán trong mục

Kết quả kiẻm tra như sau:

6.4.2.

Mặt cắt

Gối

F(kN)

9094.645

Thay đổi
TD

9009.533

A1(cm2)

11915.205

6612.195

6612.195

6612.195

6612.195

I10(cm4)

26220953.91

20979874

20494964

20326026.7

20326027

y1t(cm)

76.893

77.601

76.807

76.591

76.591

y1d(cm)

83.1067

82.399

83.193

83.409

83.409

x=L/4

x=3L/8

x=L/2

8866.879

8013.701

7822.142

SVTH: Dương tất thắng

Kết quả kiểm tra như sau:
Mặt cắt
Gối
f1d
14.755
ft
1.043
4
I20(cm )
26430653.49
y2t(cm)
77.627
y2d(cm)
M1(kNcm)

Lớp 12A2.1 - 19 -

Thay đổi TD
24.084
3.777
21421395
79.545

x=L/4
28.518
-0.539

21641443
79.939

x=3L/8
25.82
-0.461
21720453
80.045

x=L/2
24.523
0.174
21720453
80.045

80.455
60763

80.061
146446.4

79.955
183086

79.955
195280.5

82.373
0

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

M2(kNcm)
M2-M1
Ưng thớ dưới fd2
Điều kiện so
sánh fd2≥
ứng suất thơ trên
ft2
Điều kiện so
sánh
f2t ≤
KQ

0
0
14.755

143260.6
82497.6
20.986

345276.1
198829.7
21.162

431661.2

248575.2
16.67

460412.1
265131.6
14.763

-2.74

-2.74

-2.74

-2.74

-2.74

1.043

6.84

6.805

8.7

9.945

16.20

16.20

16.20

16.20

16.20

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

II.6.1.4: Kiểm tra giai đoạn khai thác:tính mất mát tối đa, mômen ở trạng thái sử dụng :
F4=(fpj- ∆fPT)APS
L/4

3L/8

L/2

1395
256.549
68.6

Thay đổi

TD
1395
261.493
68.6

1395
356.226
68.6

1395
559.815
68.6

1395
631.533
68.6

7809.77386

7775.85802

7125.98964

5729.3691

5237.38362

x=2.8
3524.608

x=L/4
6884.381

x=3L/8
8040.537

x=L/2
9087.528

Mặt cắt

Gối

fpj(MPa)
∆fpT(MPa)
Aps(cm2)
F(kN)

Kết luận ứng suất kéo và nén ở các thớ tại các tiết diện nhịp đạt yêu cầu

Mômen sử dụng:Msd.
Mặt cắt
Gối
MuSDb(kNm)
0

II.6.1.3: Kiểm toán giai đoạn III:

+ ứng suất nén BT ở thớ trên:

Ứng suất bê tông ở thớ trên:

( M uSD − M 2 − M 1 )
F4 F4 .e I
M
( M 2 − M 1)
−
y1t + 1 yt1 +
. y 2t +
y3t ≤ 0,45 f c '
A1
I10
I10
I 20
I 30

ft 4 =

(M w )
M
(M 2 − M 1 )
F F .eS
−
y1T + 1 y1T +
. y 2T +
. y3t ≤0.45. f’c
A1
I10
I10
I2

I3
(M w )
. y3t ≤0.45. f’ci
f 3t = f 2t +
I3
f 3t =

+ ứng suất kéo BT ở thớ dưới:
F4 F4 .e I
M
( M 2 − M 1)
( M uSD − M 2 − M 1 )
+
y d1 − 1 y d 1 −
. y2d −
y d 3 ≥ −0,5 f c '
A1
I10
I10
I 20
I 30

fd4 =

Ứng suất bê tông ở thớ dưới:
M
(M w )
(M 2 − M 1 )
F F .eS
+

y1d − 10 y1d −
. y2d −
. y3t ≥-0.5. √f’ci
A1
I10
I 10
I2
I3
(M w )
d
. y3d ≤-0.5. √f’ci
f 3d = f 2 −
I3

f 3d =

Kết quả kiểm tra như sau:
Mặt cắt
Gối

Thay đổi TD

x=L/4

x=3L/8

x=L/2

Ưngs thớ dưới
14.755

20.986
21.162
16.67
14.763
Uứng suất thơ trên
1.043
6.84
6.805
8.7
9.945
4
I30(cm )
53537258.54 44393766.81 44813712.79 44946651.76 44946651.76
y3d(cm)
108.016
118.736
118.51
118.449
118.449
Mwb(kNcm)
0
16396
39516.4
49403
52693.5
Ứng suất thớ
14.755
20.547
20.117
15.368

13.374
dưới(MPa) fd3
Điều kiện so sánh
-2.74
-2.74
-2.74
-2.74
-2.74
fd3 ≥
ứng suất thớ
1.043
7.278
7.850
10.002
11.334
trên(MPa)
ft3
Điều kiện so sánh:
16.20
16.20
16.20
16.20
16.20
ft3 ≤
Kết Qủa
Đạt
Đạt
Đạt
Đạt
Đạt

Kết luận ứng suất kéo và nén ở các thớ tại các tiết diện nhịp đạt yêu cầu

SVTH: Dương tất thắng

Mặt cắt
F4(kN)
A1(cm2)
I10(cm4)

Gối
7809.774
11561.16
26220954

x=2.8
7775.858
6258.15
20979874

x=L/4
7125.989
6258.15
2E+07

x=3L/8
5729.369
6258.15
20326026.7

x=L/2

5237.384
6258.15
20326027

y1t(cm)
y1d(cm)

76.893
83.1067

77.601
82.399

76.807
83.193

76.591
83.409

76.591
83.409

I20(cm4)

26430653.5

21421395

21641443

21720453

21720453

y2t(cm)

77.627

79.545

79.939

80.045

80.045

y2d(cm)

82.373

80.455

80.061

79.955

79.955

I30(cm4)

53537258.54 44393766.81 44813712.8 44946651.76 44946651.76

3

72.984

62.264

62.49

62.551

62.551

3

y d(cm)

108.016

118.736

118.51

118.449

118.449

e1(cm)
M1(kNcm)

M2(kNcm)

24.707
0
0

36.299
60763
143260.6

58.493
146446.4
345276.1

64.509
183086
431661.2

64.509
195280.5
460412.1

MuSDb(kNm)
Ứng suất thớ
dưới(MPa) fd
Điều kiện so

0

3524.608

6884.38

8040.537

9087.528

12.871

23.388

27.828

23.647

21.5

-2.74

-2.74

-2.74

-2.74

-2.74

y t(cm)

Lớp 12A2.1 - 20 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

sánh fd≥
ứng suất thớ
trên(MPa) ft
Điều kiện so
sánh ft ≤
Kết Qủa

1.097

4.484

1.838

2.844

3.768

16.20

16.20

16.20

16.20

16.20

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

Kết luận ứng suất kéo ở thớ dưới BT tại tiết diện giữa nhịp: ĐẠT

f v , DC 2 =

II.6.2.4: Tính độ võng trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
4

f v , DW

Vậy:
f v , DW =

Xét tại mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt có độ võng cầu lớn nhất
Ta qui ước: độ võng xuống mang dấu dương, độ vồng lên mang dấu âm
Mô men quán tính đối với trọng tâm mặt cắt tại vị trí giữa nhịp:
+ Đối với dầm I chưa liên hợp: I10=20326027cm4

5.4,877.29400 4
= 3,30mm
384.31980.44946861.10 4

II.6.2.5: Độ vồng của dầm sau khi căng cáp:
fv1=fv,ps + fv,DC1= -60,6+25,48= -35,12 mm (vồng lên)
II.6.2.6: Độ võng của dầm khi khai thác do tải trọng thường xuyên :
fv1=fv,ps + fv,DC1 + fv,DC2 + fDWb= -60,6+25,48+34,37+3,30

4

+ Đối với dầm I giai đoạn lắp dầm: I20=21720453cm
4

+ Đối với dầm I liên hợp: Ilh=44946651.76cm
II.6.2.1. Tính độ vồng do dự ứng lực:

Độ vồng do dự ứng lực có thể tính theo công thức sau:
FPS .e0 .L2
8 E ci .I 0

Trong đó:
Fps: là dự ứng lực đã xét mọi mất mát, Fps=F4=5237.384KN
e0:độ lệch tâm của lực Fps đối với trọng tâm mặt cắt tính đổi, e0=yd-ap=64,51 cm
Eci.I0=(31980N/mm2).( 20326027.104mm4)=6,90.1015Nmm2
Vậy:
f v , ps = −

5.DWb .Ltt
=

384.Ecdam .I lh

Trong đó: DWb=4,877 KN/m=4,877 N/mm

II.6.2: Kiểm tra điều kiện biến dạng:

f v , ps = −

5.(2,354 + 13.03 + 1,5 + 7,655).29400 4
= 34,37mm
384.31980.21720448,27.10 4

5237,384.10 3.645,1.30000 2
= −60,6mm
8.6,90.1015

= 2,55 mm (võng xuống)
II.6.2.7: Độ võng của dầm khi khai thác dưới tác dụng của hoạt tải ô tô :
Điều kiện kiểm toán:
fVLL ≤ Ltt/800
fVLL+PL ≤ Ltt/1000.
Trong đó : LTT=29.4m là chiều dài nhịp tính toán.
FVLL: Độ võng do hoạt tải xe ôtô tại vị trí giữa nhịp được lấy bằng trị sô max của
+Kết quả tính của xe tải thiết kế đơn
+25% của xe tải thiết kế cùng tải trọng làn:
FVLL+PL: Độ võng do hoạt tải xe và người đi bộ.
Hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn/số dầm.
Df=nlan/ndầm=2/5=0,40.
*Tính độ võng do xe tải đơn:
P1=P2=145.Df=58 kN , P3=35.Df=14 kN

Bố trí xe tại vị trí bất lợi nhất như hình vẽ:
4.3m

4.3m

xe taûi thieát keá

II.6.2.2: Tính độ võng do trọng lượng dầm chủ:
145KN

4

f v , DC1 =

5.DC dc .Ltt
384.Ecdam .I 10

10.4m

Trong đó:

4.3m

10.4m

công thức:

Ecdam: mô đun đàn hồi của dầm, Ecdam=31980N/mm2

fx =

Vậy:
5.18,074.29400 4
= 25,48mm
384.31980.21575827,35.10 4

II.6.2.3: Tính độ võng do bản mặt cầu, dầm ngang, tấm đan,lan can:
f v , DC 2

4.3m

35KN

Độ võng tính cho dầm giản đơn tại mặt cắt x do lực tập trung P đặt cách đầu dầm a và b theo

DCdc: trọng lượng dầm chủ, DCdc=18,074 N/mm

f v , DC1 =

145KN

5.( DC dn + DCbmb + DCtd + DC LC ).Ltt
=
384.Ecdam .I 2

4

SVTH: Dương tất thắng

với x=L/2: f X =

P.b.x
( L2 − b 2 − x 2 )
6 .E .I .L

P.L3
48.E.I

Lực tập trung ở đây là trục của bánh xe tải thiết kế. Tiết diện để tính độ võng là tiết diện giữa
nhịp.

Lớp 12A2.1 - 21 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

Dùng EI với f’cu=40MPa và tiết diện liên hợp:EI=1,437.1016Nmm2

- fps= : ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức kháng uốn danh định (Mpa)

3

P1=58.10 N; x=14,70m; a=10,40 m; b=19 m:

- dp=: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép DƯL (mm)

3

f v.2 =

58.10 .10400.14700
(29400 2 − 10400 2 − 14700 2 ) = 1,889mm
6.1,437.1016.29400

- As=: Diện tích cốt thép chịu kéo không DƯL (mm2)
- Giới hạn chảy :

P2=58.KN; x=a=b=14,70m:
f v.2

- ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không DƯL (mm)

58.10 3.29400 3
=
= 2.136mm
48.1,437.1016.

- A's: Diện tích cốt thép chịu nén không DƯL (mm2)
- f'y: Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén không DƯL (Mpa)

P3=14KN; x=14,70 m; a=19m; b=10,40m:
f v.3 =

- d's: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt nén chịu kéo không DƯL (mm)

14.10 3.10400.14700
(29400 2 − 10400 2 − 14700 2 ) = 0.456mm
16

6.1,437.10 .29400

- f'c: Cường độ quy định của BT ở tuổi 28 ngày (Mpa)
- b: Bề rộng mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

Độ võng tổng cộng do hoạt tải xe tải thiết kế gây ra:

- bw: Chiều dày của bản bụng hoặc đường kính của tiết diện tròn(mm)

f v. xe = 1,889 + 2,136 + 0,456 = 4,481mm

- β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, với BT có cường độ > 28MPa hệ số β1 giảm đi theo tỉ

Độ võng do tải trọng làn:
f v.lan =

5.qlan .L4
384.EJ

=

lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa: β1= 0,85 -12.0,05/7= 0,764.

5.9,3.29400 4
= 6,092mm .
384.1,437.1016

- hf: Chiều dày bản cánh chịu nén 215mm.
- a=c.β1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm).

Dộ võng do 25% xe tải và tải trọng làn :

Ta bỏ qua cốt thép thường ở thớ chịu nén và thớ chịu kéo nên công thức được viết lại như sau:
a
a hf
M n = Aps . f ps (d p − ) + 0,85. f ' c(b − bw )b1 .h f ( − )
2
2 2

fV.XE=0,25.4,481+6,092=7,212mm.
=> fVKT=7,712mm.
Kiểm tra độ võng do xe nói chung:

*Xác định dp:

fVKT=7,712mm≤Ltt/800=36,75mm.

d pi = h − a pi

Vậy độ võng do hoạt tải đạt yêu cầu.
II.7: Kiểm tra dầm theo trạng thái giới hạn cường độ I:
II.7.1: Kiểm tra theo điều kiện chịu uốn:
*Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp:
- Công thức kiểm toán:
Trong đó:

fpy=1674 MPa.

Mặt cắt

Gối

x=2,8m

x=L/4

x=3L/8

x=L/2

aP(cm)
h(cm)
dp(cm)

58.4
180
121.6

46.1
180
133.9

24.7
180
155.3

18.9
180
161.1

18.9
180
161.1

Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn.

*Xác định c:

+ Mr : Sức kháng uốn tính toán.

- Để tính toán chiều cao vùng chịu nén, trước hết cần xác định trường hợp tính toán là trục trung

+ Mn : Sức kháng uốn danh định.

hòa đi qua cánh hoặc qua sườn dầm. Muốn vậy ta giả thiết trục trung hòa của mặt cắt đi qua mép

+ ϕ : Hệ số sức kháng, ϕ= 1,0 đối với kết cấu bê tong cốt thép dự

dưới bản chịu nén.

ứng lực (TCN 5.5.4.2.1)

- Xét bất đẳng thức:
Aps. fpu + As. fs − As'. fs '
≥ hf (*)
fpu
0,85.β 1. fc'.b + k . Aps.
dp
f py 


 = 2. 1,04 − 1674
k = 2.1,04 −
= 0,28
1860
fpu



*Xác định Mn:

c=

a
a
a
a hf
Công thức: M n = Aps . f ps (d p − ) + As . f y (d s − ) − A' s . f ' y (d 's − ) + 0,85. f ' c(b − bw )b1 .h f ( − )
2
2
2
2 2

(

Trong đó:
2

Aps: Diện tích thép DƯL , Aps =6860(mm ).

+ Nếu (*) đúng thì tính c theo công thức (5.7.3.1.1-3).

- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : fpu=1860 MPa.

SVTH: Dương tất thắng

Lớp 12A2.1 - 22 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

)


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

+ Nếu (*) sai thì tính c theo công thức (5.7.3.1.1-4).
c=

Ta giả thiết bỏ qua cốt thép thường:

Aps. fpu + As. fs − As'. fs'
6860.1860 + 0 − 0
=
.
fpu
1860.
0,85.β1. fc'.b + k . Aps.
0,85.0,764.40b + 0,28.6860.
dp
dp

Mặt cắt
b(cm)
dp(cm)
C (cm)

Gối
2330
121.6
141.924

x=2,8
2330
133.9
146.316

x=L/4
2330
155.3
152.756

x=3L/8
2330
161.1
154.286

x=L/2
2330
161.1
154.286

Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm.Tính c như trên.

Mặt cắt
c(mm)
dp(mm)
fps(MPa)

Gối
141.924
121.6
1252.154

x=2,8
x=L/4
202.171 203.099
133.9
155.3
1073.662 1178.906

1
96.729
Đạt

311.679

1
1
15581.474 17780.838
Đạt
Đạt

376.311

376.311

1
18519.592
Đạt

1
18519.592
Đạt

Kết luận : Vậy dầm đủ khả năng chịu lực theo TTGH cường độ I

Hàm lượng thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho:

x=3L/8
203.367
161.1
1202.56

x=L/2
203.367
161.1
1202.56
x=L/2
203.367
0.764
155.372

* Kiểm toán sức kháng uốn tại các mặt cắt:
Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn.
a
a hf
M n = A ps . f ps (d p − ) + 0,85.β1 f ' c(b − bw ).h f ( − )
2
2 2
a
a 215
M n = 6860. f ps ( d p − ) + 0,85.0.764.40(b − bw ).215( −
)
2
2
2
Mặt cắt
Gối
x=2,8m
x=L/4
x=3L/8
fps(MPa)
1252.154
1290.908
1347.731
1361.228
dp(mm)
121.6
133.9
155.3
161.1

a(mm)
108.43
111.785
116.706
117.875
b(mm)
2330
2330
2330
2330
bw(mm)
710
200
200
200
Mn(Nmm) 96729202.38 76897657.32 311678734 376310507
Mn(kNm)
96.729
76.898
311.679
376.311

MuCD1(KNm)

φ
φ.Mn(kNm)
Kêt quả

76.898

- Lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1):


 Mpa



Chiều dày khối ứng suất tương đương: a=0,764.c.
Mặt cắt
Gối
x=2,8m
x=L/4
x=3L/8
c(mm)
141.924
202.171 203.099
203.367
p1
0.764
0.764
0.764
0.764
a(mm)
108.43
154.459 155.168
155.372

Kiểm toán:
Mặt cắt

96.729

II.7.2: Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước:

* Xác định fps:


c 
c
f ps = f pu 1 − k
= 1860 .1 − 0, 28 .


d p 
dp



Mn(kNm)

x=L/2
1361.228
161.1
117.875
2330
200
376310507
376.311

Gối

x=2,8m

x=L/4

x=3L/8

x=L/2

0

5103.474

10222.5

11789.126

13469.38

SVTH: Dương tất thắng

c
≤ 0,42 (TCN 5.7.3.3.1-1)
de

Trong đó:
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà (mm)
de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt
thép chịu kéo(mm)
de =

A ps . f ps .d p + AS . f y .d s
APS . . f ps + As . f y

Ta bỏ qua cốt thép thường khi đó: de=dp
Mặt cắt
Gối
x=2,8m
x=L/4
C (cm)
141.924 146.316 152.756
de=dp(mm)
1216
1339
1553
c/de
Kết quả kiểm
toán

(TCN 5.7.3.3.1-2)

x=3L/8
154.286
1611

x=L/2
154.286
1611

0.117

0.109

0.098

0.096

0.096

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

Đạt

Kết luận: Dầm thoả mãn hàm lượng cốt thép tối đa

- Lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2):
Trừ khi có qui định khác, còn ở bất kỳ một mặt cắt nào đó của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép
thường và cốt thép dự ứng lực phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr được thể hiện
bằng biểu thức sau đây:
φMn>min(1,2Mcr; 1,33Mu)
Trong đó:
Mcr: sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi
uốn, fr(TCN 5.4.2.6):

Lớp 12A2.1 - 23 -

GVHD: Th.s. Nguyễn lan


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

f r = 0,63. f ' c = 0,63. 40 = 3,984 MPa

θ: góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong Điều 5.8.3.4( độ)

Theo TCN 5.7.3.6.2-2: Mcr=fr.Ig/yd

Av: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm).

Trong đó:

- Sức kháng cắt danh định do thành phần dự ứng lực thẳng đứng với ứng suất trong tao cáp sau
khi trừ đi mất mát: Vp=F.sinα ( α là góc hợp bởi phương nằm ngang và hướng cáp).
II.7.3.1: Xác định Vp:

yd: khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trục trung hoà(mm),
Ig: mô men quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng tâm không tính cốt thép.
Mặt cắt
Gối
x=2,8m
x=L/4
x=3L/8
x=L/2
Y2d(cm)

82.373
80.455
80.061
79.955
79.955
I10(cm4)
26220953.9 20979874 20494964
fr(kN/cm2)
0.3984
0.3984
0.3984
Mcr(kNm)
126818.594 103888.9 101987.16
1.2Mcr(kNm) 154718.685 126744.463 124424.33
Mu(kNm)
0
5103.474
10222.5
1.33Mu(kNm)
0
6787.62
13595.918
φ.Mn(kNm)
96.729
15581.474 17780.838
Kết quả kiểm
toán
Đạt
Đạt
Đạt

20326026.7
0.3984
101280.583
123562.311
11789.126
15679.538
18519.592

20326027
0.3984
101280.585
123562.314
13469.38
17914.275
18519.592

Đạt

Đạt

Xác định dv theo công thức sau:
d e − a / 2

d v = max 0,9d e
0,72h


Mặt cắt
de=dp(mm)

a(mm)
de-a/2(mm)
0.9de(mm)
h(mm)
0.72h(mm)
dv(mm)

Kết luận: Dầm thoả mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu

Gối
1216
108.43
1161.785
1094.4
1600
1152
1161.785

x=2,8m
x=L/4
1339
1553
111.785 116.706
1283.108 1494.647
1205.1
1397.7
1600
1600
1152
1152

1283.108 1494.647

x=3L/8
1611
117.875
1552.063
1449.9
1600
1152
1552.063

+ Trị số: 0,25.f’c.bv.dv=0,25.40.bv.dv kN.
Mặt cắt
Gối
x=2,8m
x=L/4
x=3L/8
bv(mm)
700
200
200
200
dv(mm)
1161.785 1283.108 1494.647
1552.063
0,25.fc.bv.dv 8132.495 2566.216 2989.294
3104.126
+Xác định VP:
V p = A ps . f p .∑ sin α

II.7.3: Kiểm tra dầm theo điều kiện chịu cắt:
*Xác định sức kháng cắt danh định:(TCN 5.8.3.3)
Công thức tính sức kháng cắt:
Vr=Φ.Vn.
Trong đó:

x=L/2
1611
117.875
1552.063
1449.9
1600
1152
1552.063
x=L/2
200
1552.063
3104.126

+Lực nén dọc trục do cốt thép DƯL gây ra: N u = Aps . f p .∑ cos α

Φ: Hệ số sức kháng quy định trong TCN 5.5.4.2, Φ=0,9

Trong đó:

Vn: sức kháng cắt danh định quy định theo TCN 5.8.3.3

Aps: diện tích bó cáp(mm2), Aps=7.7.140=6860 mm2

Sức kháng cắt danh định, Vn, phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của:

fp: ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt
f p = 0,8 f py − f ∆T ; F4=(fpj- ∆fPT)APS

Vn=Vc + Vs + Vp .
Vn=0,25.f’c.bv.dv +Vp .
Trong đó:
- sức kháng cắt do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 0,083.β . f 'c .bv. d v
A . f .d .(cot gθ + cot gα ) sin α
- sức kháng cắt do cốt thép chịu cắt: Vs = v y v
s

Trong đó:
bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv: chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong Điều 5.8.2.7 (mm)
s: cự ly cốt thép đai (mm)
β: chỉ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong Điều 5.8.3.4

SVTH: Dương tất thắng

Mặt cắt
F4(kN)
Bó 1
Bó 2
Bó 3
Bó 4,5
Sinα
Bó 6,7
∑Sin
∑Cos

Vp(kN)
Nu(kN)

Lớp 12A2.1 - 24 -

Gối
x=2,8m
x=L/4
x=3L/8
7809.774 7775.858
7125.99 5729.369
0.0967
0.0967
0.0967
0
0.103
0.103
0.103
0
0.073
0.073
0.073
0
0.0347
0.0347
0
0
0.016
0
0

0
0.3741
0.3421
0.2727
0
6.9858664 6.9861224 6.9873269
7
417.3766 380.0173 277.6082
0
7794.0054 7760.4423 7113.0888 5729.369

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

x=L/2
5237.384
0
0
0
0
0
0
7
0
5237.384


Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép

+ Xác định θ và β:
Số liệu được tra từ bảng TCN 5.8.3.4.2-1, để xác định được θ và β ta thông qua các thông số sau:

v/f’c và εx:
Trong đó:
v: ứng suất cắt trong bê tông xác định theo công thức:
Mặt cắt
VuCD1b(kN)
η
Vu(kN)
Vp(kN)
φ
bv(mm)
dv(mm)
v(MPa)
v/f’c
Như vậy

Gối
1890.882
0.95
1796.338
417.3766
0.9
700
1161.785
1.941
0.0485

x=2,8m
x=L/4
1566.91 1046.72
0.95

0.95
1488.565 994.381
380.0173 277.6082
0.9
0.9
200
200
1283.108 1494.647
4.9643
2.7674
0.1041
0.0692

v=

Vu − ϕ .VP
ϕ .bv .d v

x=3L/8
728.527
0.95
692.101
0
0.9
200
1552.063
2.4774
0.0619

x=L/2

378.633
0.95
359.701
0
0.9
200
1552.063
1.2875
0.0322

v
≤ 0,1 .
f 'c

Theo A5.8.3.4.2-2, ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
Mu
+ 0,5 N u + 0,5Vu . cot gθ − APS . f po
dv
εx =
E s . As + E p . APS

Tính:

fpo=fpe+fpc.Ep/Ec;

Với :- An là diện tích tiêt diện nguyên.
- Ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng fpe = 0,8fpy = 1339 Mpa.
Mặt cắt
Gối
x=2,8m

x=L/4
x=3L/8
x=L/2
F4(kN) 7809.77386 7775.85802 7125.98964
5729.3691
5237.38362
An(cm2)
11561.16
6258.15
6258.15
6258.15
6258.15
Ep(MPa)
197000
197000
197000
197000
197000
Ec(MPa)
31980
31980
31980
31980
31980
fpe(MPa)
1339
1339
1339
1339
1339

fpo(MPa) 1422.2252 1492.0806 1479.2869
1451.7921
1442.1065
-Gỉa định :θ=27o =>cotagθ=1,963.

1451.7921
1.963
6860
197000
0.000874

1442.1065
1.963
6860
197000
0.0013

Do εx là âm nên giá trị tuyệt đối của εx phải được nhân với Fε tính theo phương trình A5.8.3.4.23:
Fε =

E s . As + E P . A ps
E c . Ac + E s . As + E P . A ps

Trong đó:
+ Ac là diện tích bê tông ở phía chịu kéo do uốn của dầm xác định như bê tông phía dưới
h/2(hình A5.8.3.4.2.3):
h=1800mm; h/2=900mm; Ec=31980Mpa
Mặt cắt
Gối
x=2,8m

x=L/4
Ep(MPa)
197000
197000
197000
Ec(MPa)
31980
31980
31980
Aps(mm2)
6860
6860
6860
AC(mm2)
639000
345750
345750
Fs
0.062
0.109
0.109
Vậy :
Mặt cắt
εx,
Fs
εx

fpc=F4/(0,5.An),

Bỏ qua cốt thép thường tính đựơc εx như sau:

Mặt cắt
Gối
x=2,8m
x=L/4
Mu(kNm)
0
5103.474
10222.5
dv(mm)
1161.785 1283.108 1494.647
Nu(kN) 7794.0054 7760.4423 7113.0888
Vu(kN)
1796.338 1488.565
994.381

fpo(MPa) 1422.2252 1492.0806 1479.2869
Cotagθ
1.963
1.963
1.963
Aps(mm2)
6860
6860
6860
Ep(MPa)
197000
197000
197000
,
εx

-0.003031 -0.000679 0.000906

Gối
-0.003031
0.06203
-0.00019

x=2,8m
-0.000679
0.10891
-0.00007

x=3L/8
197000
31980
6860
345750
0.109

x=L/4
0.000906
0.10891
0.0001

Tra theo hình 5.8.3.4.2-1 cho β như sau:
Mặt cắt
Gối
x=L/8
x=L/4
εx

-0.00019
-0.00007
0.0001
v/fc
0.0485
0.1041
0.0692
β
7
2.9
5.7
II.7.3.2: Tính Vc và Vs:

x=L/2
197000
31980
6860
345750
0.109

x=3L/8
0.000874
0.10891
0.0001

x=L/2
0.0013
0.10891
0.00014

x=3L/8
0.0001
0.0619

x=L/2
0.00014
0.0322
5.6

7

Chọn cốt đai chống cắt :Dctd=12mm.
AV = 0.083. f c .

bv .S
fy

- S là buớc cốt dai tại mặt cắt tính toán:Chọn S như bảng dưới đây:
x=3L/8
11789.126
1552.063
5729.369
692.101

x=L/2
13469.38
1552.063
5237.384
359.701

SVTH: Dương tất thắng

- Av:Diện tích cốt thép ngang trong phạm vi s (mm)
Diện tích cốt đai tối thiểu: AV = 0.083. f c .
Mặt cắt
bv(mm)

Lớp 12A2.1 - 25 -

Gối
700

x=2,8m
200

x=L/4
200

GVHD: Th.s. Nguyễn lan

bv .S
f ys

x=3L/8
200

x=L/2
200