Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng cầu máng bê tông cốt thép ứng suất trước bán lắp ghép

LỜI CAM ĐOAN
Họ và tên học viên:

Lê Đức Hạnh

Lớp cao học:

CH21C11

Chuyên ngành:

Xây dựng công trình thủy

Tên đề tài luận văn: “Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng cầu máng bê
tông cốt thép ứng suất trước bán lắp ghép”.
Tôi xin cam đoan đề tài luận văn của tôi hoàn toàn do tôi làm, những kết quả nghiên
cứu tính toán trung thực. Trong quá trình làm luận văn tôi có tham khảo các tài liệu
liên quan nhằm khẳng định thêm sự tin cậy và tính cấp thiết của đề tài. Tôi không sao
chép từ bất kỳ nguồn nào khác, nếu vi phạm tôi xin chịu trách nhiệm trước Khoa và
Nhà trường.
Hà Nội, ngày

tháng

Học viên

Lê Đức Hạnh

i

năm 2017

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ:“ Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng cầu máng bê tông
cốt thép ứng suất trước bán lắp ghép” đã được tác giả hoàn thành đúng thời hạn quy
định và đảm bảo đầy đủ các yêu cầu trong đề cương được phê duyệt.
Trong quá trình thực hiện, nhờ sự giúp đỡ tận tình của các Giáo sư, Tiến sĩ Trường Đại
Học Thuỷ Lợi, các công ty tư vấn và đồng nghiệp, tác giả đã hoàn thành luận văn này.
Tác giả chân thành cảm ơn TS Phạm Hồng Cường và PGS.TS. Vũ Hoàng Hưng đã tận
tình hướng dẫn giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô trường Đại học Thuỷ Lợi Hà Nội, các thầy
cô trong khoa Công trình đã tận tụy giảng dạy tác giả trong suốt quá trình học cao học
tại trường.
Tuy đã có những cố gắng song do thời gian có hạn, trình độ bản thân còn hạn chế, luận
văn này không thể tránh khỏi những tồn tại, tác giả mong nhận được những ý kiến
đóng góp và trao đổi chân thành của các thầy cô giáo, các anh chị em và bạn bè đồng
nghiệp. Tác giả rất mong muốn những vấn đề còn tồn tại sẽ được tác giả phát triển ở
mức độ nghiên cứu sâu hơn góp phần ứng dụng những kiến thức khoa học vào phục vụ
đời sống sản xuất.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày

tháng

Học viên

Lê Đức Hạnh

ii

năm 2017


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN................................................................................................................. ii
MỤC LỤC ..................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ........................................................................................vi
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẦU MÁNG .............................................................. 3
1.1. Khái quát về cầu máng ...........................................................................................3
1.1.1. Khái niệm cầu máng và các bộ phận cầu máng .................................................... 3
1.1.2. Hình thức cầu máng thường dùng hiện nay ........................................................ 8
1.1.3. Các tải trọng tác dụng lên cầu máng .................................................................. 11
1.2. Tính toán ứng suất và chuyển vị cầu máng BTCT ..............................................12
1.2.1. Phương pháp truyền thống tính toán cầu máng .................................................. 12
1.2.2. Tính toán cầu máng theo bài toán không gian..................................................... 15
1.3. Những vấn đề đặt ra và hướng nghiên cứu.............................................................16
1.3.1. Nghiên cứu ứng dụng cầu máng BTCT-ƯST trên thế giới ................................. 16
1.3.2. Ứng dụng cầu máng BTCT tại Việt Nam............................................................ 17
1.3.3. Hướng nghiên cứu ............................................................................................... 21
1.4. Kết luận Chương 1..................................................................................................21
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN CẦU MÁNG BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC BÁN LẮP
GHÉP .............................................................................................................................23
2.1. Cấu kiện bê tông cốt thép bán lắp ghép chịu uốn ..................................................23
2.1.1. Khái quát về kết cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép ............................................ 23
2.1.2. Đặc điểm chịu lực ................................................................................................ 24
2.1.3. Phân tích khả năng chịu lực................................................................................. 25
2.2. Cấu kiện bê tông cốt thép ứng suất trước ..............................................................27
2.2.1. Khái quát về kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước ......................................... 27

iii


2.2.2. Phương pháp tạo ứng suất trước.......................................................................... 28
2.2.3. Các tổn thất ứng suất trước ................................................................................ 30
2.2.4. Lực căng trước giới hạn ...................................................................................... 34
2.3. Phân tích khả năng chịu lực .................................................................................. 35
2.3.1. Sự làm việc của cầu máng ................................................................................... 35
2.3.2. Tính toán cường độ trên mặt cắt vuông góc........................................................ 35
2.3.3. Tính toán cường độ trên mặt cắt nghiêng............................................................ 36
2.3.4. Tính toán độ võng .............................................................................................. 37
2.3.5. Trường hợp tính toán cụ thể ............................................................................... 41
2.4. Phần mềm SAP2000 ............................................................................................. 48
2.4.1. Khái quát về phần mềm SAP2000 ..................................................................... 48
2.4.2. Các bước tính toán kết cấu bằng SAP2000 ........................................................ 49
2.5. Tính toán kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước bán lắp ghép bằng SAP2000 . 49
2.5.1. Xử lí vấn đề ứng suất trước trong SAP2000 ...................................................... 49
2.5.2. Các phương pháp thực hiện ................................................................................ 50
2.5.2. Xử lí vấn đề bán lắp ghép trong SAP2000 ......................................................... 59
2.6. Kết luận Chương 2 ................................................................................................. 60
CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CẦU MÁNG BÊ TÔNG
CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC BÁN LẮP GHÉP QUA SÔNG KỲ CÙNG LẠNG SƠN ................................................................................................................... 61
3.1. Giới thiệu công trình ............................................................................................. 61
3.2. Nghiên cứu các phương án thiết kế cầu máng ...................................................... 61
3.2.1 Phương án cầu máng BTCT thường.................................................................... 61
3.2.2. Phương án ống thép liên tục ............................................................................... 62
3.2.3. Phương án ống thép được đỡ bằng giàn thép ..................................................... 62
3.2.4. Nghiên cứu đề xuất phương án .......................................................................... 63
3.3. Tính toán kết cấu cầu máng BTCT ứng suất trước bán lắp ghép .......................... 64

3.3.1. Số liệu tính toán.................................................................................................. 67
iv


3.3.2. Trường hợp tính toán .......................................................................................... 67
3.4. Phân tích kết cấu cầu máng theo bài toán không gian bằng SAP2000 .................67
3.4.1. Trình tự thi công cầu máng BTCT Ứng suất trước bán lắp ghép....................... 67
3.4.2. Mô hình tính toán cầu máng bê tông cốt thép ứng suất trước ứng từ các giai
đoạn thi công và giai đoạn khai thác ............................................................................. 68
3.4.3. Phân tích ứng suất và chuyển vị trong từng giai đoạn: ...................................... 71
3.4.4. Kiểm tra điều kiện sử dụng cầu máng ứng suất trước ......................................... 79
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 88

v


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1-1. Sơ đồ mặt cắt dọc cầu máng ........................................................................... 3
Hình 1-2. Cửa vào, cửa ra của cầu máng ....................................................................... 4
Hình 1-3. Mặt cắt ngang thân máng ................................................................................ 4
Hình 1-4. Kết cấu thân máng hình thang và chữ U có giằng ngang .............................. 5
Hình 1-5. Sơ đồ bố trí giá đỡ kiểu công xôn kép ............................................................ 5
Hình 1-6. Một cầu máng kiểu dầm công xôn kép ........................................................... 6
Hình 1-7. Giá đỡ cầu máng kiểu vòm (a) và kiểm vòm treo(b) ...................................... 6
Hình 1-8. Một vài cầu máng dạng vòm........................................................................... 7
Hình 1-9. Kết cấu gối đỡ ................................................................................................ 7
Hình 1-10. Các kiểu trụ đỡ .............................................................................................. 8
Hình 1-11. Mặt cắt ngang máng chữ nhật ....................................................................... 9
Hình 1-12. Mặt cắt ngang máng chữ U không thanh giằng và có thanh giằng............ 10

Hình 1-13. Máng chữ nhật và chữ U có thanh giằng ................................................... 10
Hình 1-14. Sơ đồ phân phối lực cắt không cân bằng .................................................... 13
Hình 1-15. Sơ đồ tính toán máng hình thang ................................................................ 14
Hình 1-16. Sơ đồ tính toán máng chữ U ....................................................................... 15
Hình 1-17. Cầu máng BTCT Phước Hòa (nguồn internet) ........................................... 19
Hình 1-18. Cầu máng BTCT Căm Xe (nguồn internet) ................................................ 19
Hình 1-19. Cầu máng BTCT sông Cầu Chày (nguồn internet) .................................... 20
Hình 1-20. Cầu máng BTCT sông Âm (nguồn internet) .............................................. 20
Hình 2-1. Dầm lắp ghép ................................................................................................ 24
Hình 2-2. So sánh tính năng dầm lắp ghép và dầm đổ toàn khối.................................. 24
Hình 2-3. Biểu đồ ứng suất và biến dạng của dầm lắp ghép dưới trạng thái giới hạn .. 26
Hình 2-4. Tác dụng của lực căng trước ......................................................................... 28
Hình 2-5. Phương pháp căng trước (căng trên bệ). ....................................................... 29
Hình 2-6. Phương pháp căng sau (căng trên bê tông). ................................................. 30

vi


Hình 2-7. Biến đổi mặt cắt thực tế của cầu máng về mặt cắt tính toán ........................ 35
Hình 2-8. Sơ đồ tính tiết diện chữ T, cánh nằm trong vùng nén, trục trung hòa qua
sườn ...............................................................................................................................35
Hình 2-9. Sơ đồ tính toán nội lực trên tiết diện nghiêng ............................................... 37
Hình 2-10. Mặt cắt thân máng cầu máng thành mỏng ứng suất trước (mm) ................ 41
Hình 2-11. Sơ đồ tính toán dầm bê tông ƯST ............................................................... 50
Hình 2-12. Sơ đồ mạng lưới phần tử Shell và cáp ƯST ............................................... 51
Hình 2-13. Nhập tọa độ các điểm đầu và giữa của cáp thẳng ....................................... 52
Hình 2-14. Sơ đồ tải trọng phân bố DL và cáp ƯST..................................................... 52
Hình 2-15. Biểu đồ ứng suất S11 của dầm ứng với TH1 .............................................. 53
Hình 2-16. Sơ đồ chuyển vị của dầm ứng với tổ hợp TH1 .......................................... 53
Hình 2-17. Nội lực tại mặt cắt giữa nhịp dầm .............................................................. 53

Hình 2-17. Dầm được mô hình hóa bằng phần tử Shell ................................................ 53
Hình 2-18. Phổ mầu ứng suất do tổ hợp tải trọng TH1 ................................................. 54
Hình 2-19. Phổ mầu chuyển vị U3 do tổ hợp tải trọng TH1 ........................................ 54
Hình 2-20. Mạng lưới phần tử Solid của dầm và cáp ƯST ........................................... 55
Hình 2-21. Nhập tọa độ các điểm đầu và cuối của cáp thẳng ....................................... 56
Hình 2-22. Sơ đồ tải trọng phân bố DL, LL và cáp ƯST .............................................. 56
Hình 2-23. Biểu đồ ứng suất S11 của dầm ứng với TH1 .............................................. 57
Hình 2-24. Sơ đồ chuyển vị của dầm ứng với tổ hợp tải trọng TH1 ............................ 57
Hình 2-25. Nội lực tại mặt cắt giữa dầm ...................................................................... 57
Hình 2-26. Dầm được mô hình hóa bằng phần tử Solid ............................................... 57
Hình 2-27. Biểu đồ ứng suất S11 của dầm ứng với TH1 .............................................. 58
Hình 2-28. Sơ đồ chuyển vị của dầm ứng với tổ hợp tải trọng TH1 ............................ 58
Hình 2-29. Nội lực tại mặt cắt giữa dầm ...................................................................... 58
Hình 3-1. Cầu máng BTCT nhịp đơn dài 18m .............................................................. 61
Hình 3-2. Cầu máng kiểu giàn liên tục 3 nhịp............................................................... 62
Hình 3-3. Mặt cắt ngang thân máng .............................................................................. 62
vii


Hình 3-4. Mặt bằng cánh hạ giàn và ống dẫn nước ...................................................... 63
Hình 3-5. Giàn đỡ ống thép ........................................................................................... 63
Hình 3-6. Cầu máng BTCT ứng suất trước bán lắp ghép kết hợp trụ cầu giao thông .. 64
Hình 3-7. Mặt cắt ngang cầu và máng hình chữ nhật ................................................... 65
Hình 3-8. Mặt cắt ngang cầu và máng hình chữ U ....................................................... 65
Hình 3-9. Kết cấu cầu và máng hình chữ nhật ............................................................. 66
Hình 3-10. Kết cấu cầu và máng hình chữ U ............................................................... 66
Hình 3-11. Kích thước mặt cắt ngang cầu .................................................................... 67
Hình 3-12. Dầm dọc tiết diện chữ T.............................................................................. 69
Hình 3-13. Mạng lưới phần tử khối .............................................................................. 69
Hình 3-14. Mạng lưới phần tử khối của cầu máng ....................................................... 70

Hình 3-15. Sơ đồ áp lực nước và người đi tác dụng lên cầu máng ............................... 70
Hình 3-16. Phổ mầu ứng suất S22(DEAD) của dấm dọc ............................................. 71
Hình 1-17. Phổ mầu ứng suất S22(LNT*) của dấm dọc ............................................... 71
Hình 3-18. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do DEAD ...................................................... 72
Hình 3-19. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do LNT* ....................................................... 72
Hình 3-20. Mặt cắt ngang cầu tại vị trí dầm ngang....................................................... 72
Hình 3-21. Phổ mầu ứng suất S22(DEAD) của dấm dọc ............................................. 73
Hình 3-22. Phổ mầu ứng suất S22(LNT*) của dấm dọc .............................................. 73
Hình 3-23. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do DEAD ...................................................... 73
Hình 3-24. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do LNT^ ....................................................... 73
Hình 3-25. So đồ tải trọng M+ALN .............................................................................. 74
Hình 3-26. So đồ tải trọng người đi ND ....................................................................... 74
Hình 3-27. Sơ đồ áp lực gió phía gió đẩy W1............................................................... 75
Hình 3-28. Phổ mầu ứng suất S22 do TH2 ................................................................... 77
Hình 3-29. Phổ mầu ứng suất S22 do LNT* ................................................................. 77
Hình 3-30 . Phổ mầu ứng suất S22 do TH2A ............................................................... 78

viii


Hình 3-31. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm dọc do TH2A ................................................ 79
Hình 3-32. Phổ mầu ứng suất S22(TH2) của cầu.......................................................... 80
Hình 3-33. Phổ mầu ứng suất S22(TH2) của cầu và máng tại mặt cắt giữa nhịp ......... 80
Hình 3-34. Phổ mầu ứng suất S22(TH2) của máng ...................................................... 80
Hình 3-35. Chuyển vị U3(TH2) ở đáy dầm và đáy máng tại mặt cắt giữa nhịp ........... 81

ix


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2-1. Biến dạng của thiết bị neo ∆L (mm) ............................................................ 31
Bảng 2-2. Các hệ số ma sát k và µ .............................................................................. 32
Bảng 2-3. Tổn thất ứng suất trước do co ngót và từ biến của bêtông (σh4 + σh5)
(daN/cm2) ...................................................................................................................... 33
Bảng 2-4. Tổ hợp tổn thất ứng suất trước trong các giai đoạn ...................................... 34
Bảng 2-5. Tính toán xác định trọng tâm tiết diện ......................................................... 44
Bảng 2-6. Tính toán xác định mô men quán tính tiết diện (mm4) ................................ 44
Bảng 2-7. Chuyển vị và ứng suất S11 tại mặt cắt giữa dầm ......................................... 58
Bảng 2-8. Nội lực tại mặt cắt giữa dầm ....................................................................... 58
Bảng 3-1. Trọng lượng bản thân của hai dầm dọc ........................................................ 71
Bảng 3.2. Trọng lượng bản thân của cầu đỡ máng ....................................................... 73
Bảng 3.3. Trọng lượng máng và trọng lượng nước....................................................... 75
Bảng 3-4. Tải trọng người đi ......................................................................................... 76
Bảng 3-5. Tải trọng gió ................................................................................................. 76
Bảng 3-6. Chuyển vị tại giữa dầm do TH2, TH2A và TH3A ....................................... 79
Bảng 3-7. Chuyển vị tại giũa nhịp máng do LNT*, TH2 và TH2C.............................. 83

x


MỞ ĐẦU
1.1.

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Cầu máng là công trình thường gặp trong công trình thủy lợi, dùng để dẫn nước khi
vượt qua các sông, suối. Khi cần vượt qua các nhịp quá lớn cầu máng bê tông cốt thép
thường không đáp ứng được, thì cần dùng giải pháp cầu máng bê tông cốt thép ứng
suất trước. Tại những địa hình khó thi công tại chỗ, một trong các giải pháp hữu hiệu
là dùng cầu máng bê tông cốt thép suất trước bán lắp ghép.

Một trong những ưu điểm của kết cấu cầu máng bê tông cốt thép ứng suất trước bán
lắp ghép là do được chia nhỏ thành 3 bộ phận nên giảm nhỏ trọng lượng cấu kiện cẩu
lắp. Cấu kiện chịu lực chủ yếu nhất là dầm cầu bằng bê tông cốt thép ứng suất trước.
Bản mặt cầu thi công tại chỗ. Máng dẫn nước hình chữ nhật hay chữ U thi công tại chỗ
hay chế tạo ở xưởng và lắp ghép tại hiện trường. Kết cấu máng có thể cắt thành từng
đoạn hay có chiều dài bằng chiều dài cầu đỡ máng
Do đây là một loại hình kết cấu mới được tác giả nghiên cứu đề xuất và chưa từng
được ứng dụng ở Việt Nam, vì vậy việc nghiên cứu trạng thái ứng suất và chuyển vị
của cầu máng từ giai đoạn thi công đến giai đoạn khai thác là việc làm cần thiết khi
tính toán thiết kế loại hình kết cấu mới này.
1.2.

MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng của cầu máng bê tông cốt thép bán lắp
ghép ứng suất trước, từ đó đưa ra phương án chọn chiều dài máng hợp lý ứng với mặt
cắt ngang đã chọn trước.
1.3.

CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu lý thuyết tính toán dầm bê tông cốt thép ứng suất trước và sử dụng chức
năng tính toán dầm bê tông cốt thép ứng suất trong phần mềm SAP2000 để xác định
trạng thái ứng suất và biến dạng của các bộ phận cầu máng bê tông cốt thép lắp ghép
và áp dụng vào tính toán công trình cụ thể có xét tới điều kiện thi công.

1


1.4.

KẾT QUẢ DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC:

- Xây dựng được mô hình tính toán kết cấu cầu máng bê tông cốt thép nhịp lớn có xét
tới điệu kiện và thiết bị thi công, với giải pháp là dùng kết cấu cầu máng bê tông cốt
thép bán lắp ghép.
- Áp dụng tính toán cho một công trính cụ thể.

2


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẦU MÁNG
1.1. Khái quát về cầu máng [1]
1.1.1. Khái niệm cầu máng và các bộ phận cầu máng
Cầu máng là kết cấu thường gặp trong công trình thủy lợi. Trong những trường hợp
kênh dẫn phải vượt qua thung lũng, sông suối... có thể dùng cầu máng để đảm bảo việc
dẫn nước trong kênh. Với cầu máng bê tông cốt thép thông thường nhịp cầu máng
dạng dầm đơn chỉ vào khoảng từ 15m đến 20m. Để giảm được số lượng các gối đỡ,
đặc biệt có hiệu quả khi cầu máng cần vượt qua các khe sâu không bố trí được các mố
giữa, điều kiện thi công khó khăn đổ bê tông tại chổ các hạng mục cầu máng. Cần thiết
kế cầu máng bê tông cốt thép ứng suất trước nhịp lớn bán lắp ghép.
Cầu máng có các bộ phận chính: cửa vào, cửa ra, thân máng và gối đỡ (xem hình 1-1).

Hình 1-1. Sơ đồ mặt cắt dọc cầu máng
1.Cửa vào; 2.Mố bên; 3.Thân máng; 4.Gối đỡ; 5.Khe co giãn; 6. Cửa ra; 7.Kênh
1.1.1.1. Kết cấu cửa vào, cửa ra
Cửa vào và cửa ra của cầu máng là đoạn nối tiếp thân máng với kênh dẫn nước
thượng, hạ lưu, có tác dụng làm cho dòng chảy vào máng thuận, giảm bớt tổn thất do
thu hẹp gây ra và dòng nước ra không làm xói lở bờ và đáy kênh.
Tường cánh của cửa vào và cửa ra thường làm theo hai kiểu: kiểu lượn cong và kiểu

mở rộng hoặc thu hẹp dần. Cửa lượn cong nước chảy vào, chảy ra thuận, nhưng khi thi
công khó khăn hơn. Góc mở rộng của tường cánh có ảnh hưởng đến dòng chảy vào và
ra khỏi máng. Thường lấy tỷ số giữa chiều rộng và chiều dài là

1 1
÷ . Sơ bộ chiều dài
4 3

đoạn cửa vào, cửa ra lấy bằng 4 lần cột nước trong kênh. Sân phòng thấm thường làm
3


bằng đất sét, ở trên có lát đá để phòng xói cũng có khi ở dưới nền cửa vào, cửa ra làm
chân khay hoặc đóng ván cừ.

h

z

l2

l1

Hình 1-2. Cửa vào, cửa ra của cầu máng
h: Chiều sâu nước trong kênh; L1: Chiều dài đoạn cửa vào;
L2: Chiều dài đoạn cửa ra.
1.1.1.2. Kết cấu thân máng
Thân máng làm nhiệm vụ chuyển nước, mặt cắt ngang dạng chữ nhật, bán nguyệt,
parabol hoặc chữ U..., có cấu tạo kín hoặc hở. Vật liệu được dùng để xây dựng máng
có thể là gỗ, gạch đá xây, bê tông cốt thép hoặc xi măng lưới thép. Tiết diện máng phải

đủ chuyển nước, độ nhám nhỏ tránh tổn thất đầu nước, vật liệu thân máng phải bền và
ít thấm nước.
Chọn hình thức mặt cắt ngang thân máng phải dựa vào tính toán thủy lực, vật liệu làm
thân máng, hình thức kết cấu trụ đỡ, đoạn nối tiếp cửa vào cửa ra.

a)

b)

c)

Hình 1-3. Mặt cắt ngang thân máng
a. Hình chữ nhật; b. Hình thang; c. Hình chữ U
Cầu máng vỏ trụ mỏng có khả năng chịu lực theo phương dọc lớn hơn theo phương
ngang rất nhiều, để tăng độ cứng theo phương ngang, tăng độ ổn định tổng thể và cục
bộ của thân máng, cần bố trí các thanh giằng ngang, các sườn gia cường dọc (còn gọi

4


là tai máng), tại hai đầu mỗi nhịp máng nên bố trí sườn ngang (hình 1-4). Với cầu
máng có mặt cắt ngang nhỏ, để dễ dàng cho việc thi công có thể không bố trí các thanh
giằng ngang, song nếu cần có thể tăng thêm chiều dày thành máng.
Gi»ng ngang

Gi»ng ngang

S­ên däc

S­ên däc

S­ên ngang

Hình 1-4. Kết cấu thân máng hình thang và chữ U có giằng ngang
Khi có nhu cầu đi lại trên mặt máng, có thể bố trí đường cho người đi, trường hợp này
các cấu kiện cầu máng cần được kiểm tra thêm với tải trọng 250daN/m2. Với cầu máng
lớn qua sông suối có thể kết hợp làm cầu giao thông trên đỉnh.
1.1.1.3. Kết cấu gối đỡ
Cầu máng dựa vào giá đỡ theo nhiều hình thức, tuỳ theo tình hình cụ thể mà lựa chọn.
Có thể chỉ kê hai đầu vào bờ theo hình thức gối tự do.
Nếu cầu máng dài có thể đặt trên giá
đỡ theo hình thức dầm liên tục hoặc
dầm công xôn kép. Loại có dầm công
l

a

xôn kép (hình 1-5) khi chọn chiều dài

a

của nhịp l và chiều dài của mút thừa a

Hình 1-5. Sơ đồ bố trí giá đỡ kiểu công

theo quan hệ l = 2,7a thì giá trị mômen

xôn kép

âm và dương lớn nhất xảy ra trong dầm
sẽ bằng nhau, tiện cho bố trí cốt thép.

5


Hình 1-6. Một cầu máng kiểu dầm công xôn kép
Máng có thể đặt trực tiếp trên giá đỡ (hình 1-7a) hoặc trên hệ thống dầm dọc (hình 17b).
Trường hợp cầu máng vượt qua lòng sông sâu và không rộng, nước chảy lại khá xiết,
nếu hai bờ tốt, vẫn có thể dùng hình thức dầm liên tục và các giá đỡ tựa trên một vòng
vòm (hình 1-7a). Trường hợp địa chất hai bên bờ yếu, dùng hình thức vòm treo (hình
1-7b) để giảm lực truyền cho hai bờ. Lúc đó thành máng chịu kéo theo phương đứng.
a)

b)

Hình 1-7. Giá đỡ cầu máng kiểu vòm (a) và kiểm vòm treo(b)
Gối đỡ thân máng gồm có gối đỡ ở bên (mố bên) và gối đỡ ở giữa (trụ giữa). Mố bên
thường dùng kiểu trọng lực (hình 1-9), còn trụ giữa khi chiều cao trụ không lớn cũng
hay dùng kiểu trọng lực, khi chiều cao của trụ lớn thường dùng kiểu khung hoặc kiểu
hỗn hợp.

6


Hình 1-8. Một vài cầu máng dạng vòm

Hình 1-9. Kết cấu gối đỡ
1. Mố biên kiểu trọng lực; 2. Cửa vào; 3. Thân máng; 4. Phần đất đắp;
5. Thiết bị thoát nước; 6. Mặt đất tự nhiên; 7. Trụ giữa
7

Trụ giữa kiểu trọng lực có thể bằng gạch xây, bằng đá xây hoặc bê tông, thường dùng
có các trụ có chiều cao dưới 10m, trọng lượng bản thân của trụ kiểu trọng lực thường
rất lớn, do đó đòi hỏi nền phải có sức chịu tải cao (hình 1-10a). Trụ đỡ kiểu khung có
hai loại: khung đơn và khung kép, khung đơn thường dùng cho các trụ cao dưới 15m
(hình 1-10b), còn trụ kép thường dùng khi các trụ có chiều cao từ 15 đến 20m (hình 110c). Móng của mố và trụ có thể đặt trực tiếp lên nền tự nhiên, khi nền yếu có thể đặt
trên nền cọc.

a)

b)

c)

Hình 1-10. Các kiểu trụ đỡ
a. Trụ kiểu trọng lực; b. Trụ kiểu khung đơn; c. Trụ kiểu khung kép
1.1.2. Hình thức cầu máng thường dùng hiện nay [1]
1.1.2.1. Thân máng có mặt cắt hình chữ nhật
a) Máng chữ nhật không có thanh giằng ngang (hình 1-11a)
Thành bên của loại cầu máng này dưới tác dụng của áp lực nước sẽ chịu lực như một
bản công xôn. Khi thành máng cao thì mômen uốn ở đáy vách máng sẽ lớn, do đó
lượng thép dùng trong thân máng sẽ lớn. Nhưng loại máng này có kết cấu đơn giản, dễ
thi công, nên vẫn được dùng trong các cầu máng loại nhỏ.
b) Máng chữ nhật có thanh giằng ngang (hình 1-11b)
Đối với cầu máng loại vừa và lớn cần bố trí thêm các thanh giằng ngang trên đỉnh
máng để tăng khả năng chịu lực theo phương ngang của máng, khoảng cách giữa các
thanh giằng ngang từ 1~3m. Sự có mặt của các thanh giằng ngang cải thiện được điều
kiện chịu lực của thành bên và đáy máng theo phương ngang, do đó có thể giảm bớt
được lượng cốt thép.
8

Hình 1-11. Mặt cắt ngang máng chữ nhật
a. Không thanh giằng; b. Có thanh giằng;
c) Kích thước mặt cắt ngang của cầu máng chữ nhật
Chọn sơ bộ như sau:
- Chiều cao thành máng:
h= H + ∆H (m)

(1-1)

trong đó: H là chiều cao cột nước tính toán, ∆H = 0,1~0,2m là độ vượt cao an toàn để
tránh nước trào ra khi có sóng gió, được chọn phụ thuộc vào cấp công trình.
- Chiều rộng đáy máng thường chọn để bảo đảm điều kiện thủy lực:
B = (1,5~1,7)H

(1-2)

- Mặt cắt thanh giằng có chiều cao hg = (10~20)cm, bề rộng bg = (8~15)cm, khoảng
cách giữa các thanh giằng Lg = 1~3m.
- Mặt cắt sườn ngang trong thân máng có chiều cao hs = 15~30cm, bề rộng bg=
12~20cm, sườn ngang tại gối chọn kích thước lớn hơn.
1.1.2.2. Thân máng có mặt cắt ngang hình chữ U
Hình dạng máng chữ U thường dùng hiện nay có đáy là nửa trụ tròn, có thêm hai thành
bên thẳng đứng (hình 1-12). Cũng tương tự như máng chữ nhật, để tăng độ cứng thân
máng thường được gia cường bằng các sườn dọc (tai máng) theo phương ngang và
bằng các các thanh giằng ngang theo phương dọc. Do đó máng chữ U cũng được phân
thành hai loại: loại không có thanh giằng ngang (hình 1-12a) và loại có thanh giằng
ngang (hình 1-12b).
Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt ngang thân máng hình chữ U theo các số liệu sau đây:

- Chiều cao đoạn thẳng đứng của thành máng f=(0,1~0,3)D o

(1-3)

- Kích thước tai máng thường chọn như sau:
a=(3,5~5,5)t,

(1-4)
9


b=(0,4~0,5)a,

(1-5)

c=(0,2~0,4)a.

(1-6)

- Kích thước mặt cắt của thanh giằng có chiều cao h g = 10~20cm, bề rộng b g =8~15cm, khoảng cách giữa các thanh giằng L g =1~3m.
D0

c

hg
h
f

f

H

R1

R0

R0

R

R

H

R1

t0
s0

a

b

c

b

a

b

D0

b

- Mặt cắt của các sườn ngang (đai) có chiều cao h s =(4~5)t, bề rộng b s =8~15cm.

d0

s0

s0

a.

t0
s0

d0

b.

Hình 1-12. Mặt cắt ngang máng chữ U không thanh giằng và có thanh giằng
Sườn ngang tại vị trí gối tựa có kích thước lớn hơn sườn ngang ở trong nhịp, đường
viền ngoài thường có dạng đường gấp khúc tạo thành kết cấu gối tựa cho thân máng.
Để thỏa mãn điều kiện chống nứt theo phương ngang, đoạn đáy máng thường làm dày
hơn, kích thước phần này có thể lấy như sau:
t 0 =(2,5~4,5)t, d 0 =(0,5~0,6)R o , S o =(0,3~0,4)R o

(1-7)

Ngoài ra còn phải thỏa mãn điều kiện chiều dày đáy máng tối thiểu để bố trí cáp khi
thiết kế cầu máng ứng suất trước.

Hình 1-13. Máng chữ nhật và chữ U có thanh giằng

10


1.1.3. Các tải trọng tác dụng lên cầu máng [1]
Tải trọng tác dụng lên cầu máng gồm có:
- Trọng lượng bản thân cầu máng.
- Áp lực nước ứng với mực nước thiết kế và mực nước kiểm tra.
- Tải trọng người qua lại trên cầu lấy bằng 250daN/m2 (nếu có).
- Áp lực gió ở độ cao z (m) so với mốc chuẩn xác định theo công thức:
W = Wo*k*c (daN/cm2)

(1-9)

trong đó:
Wo- áp lực gió cơ bản theo bản đồ phân vùng áp lực gió (TCVN 2737-1995);
k - hệ số xét tới áp lực gió thay đổi theo chiều cao;
c - hệ số khí động.
- Lực ma sát ở gối đỡ: Lực ma sát xuất hiện theo phương dọc máng tác dụng lên trụ
khi thân máng bị giãn nở hay co ngót do nhiệt độ thay đổi, được tính theo công thức:
T=Gf (kN)

(1-10)

trong đó: G - lực thẳng đứng tác dụng lên gối đỡ;

f - hệ số ma sát giữa thân máng và gối đỡ, lấy bằng 0,3.
- Áp lực thủy động tác dụng lên một đơn vị diện tích trụ được tính theo công thức (111), điểm đặt của họp lực áp lực thủy động này giả thiết nằm ở 2/3 chiều sâu của mực
nước thiết kế:

ρ=

k1γv 2
2g (KN/m2)

trong đó:

(1-11)

v - vận tôc dòng chảy tính toán (m/s);

γ - trọng lượng riêng của nước;
g - gia tốc trọng trường (g=9,81m/s2 );
k 1 - hệ số phụ thuộc vào hình dạng của trụ, với hình trụ vuông có k 1 =l,5; trụ hình chữ
nhật có cạnh dài theo phương dòng chảy có k 1 =l,3; Trụ hình tròn có k 1 =0,8; Trụ hình
lưu tuyến có k 1 =0,6.
- Các tải trọng khác như động đất, tải trọng cẩu lắp, lực va chạm của vật nổi, các lực
này thì tùy từng trường hợp cụ thể mà xem xét.

11


1.2. Tính toán ứng suất và chuyển vị cầu máng BTCT [1]
1.2.1. Phương pháp truyền thống tính toán cầu máng
Đối với cầu máng nhỏ có bề rộng thân máng dưới 1,2 m, hoặc khi thiết kế sơ bộ có thể
dùng phương pháp “Lý thuyết dầm” để phân tích nội lực thân máng. Nội dung của

phương pháp này là thay bài toán tính không gian bằng hai bài toán phẳng riêng biệt
theo phương dọc và theo phương ngang máng. Theo lý thuyết tính toán này thì theo
phương dọc thân máng được tính như bài toán dầm, theo phương ngang thân máng
được tính như một hệ phẳng (khung phẳng) có bề rộng bằng một đơn vị được cắt ra từ
thân máng, chịu tất cả các tải trọng tác dụng lên đoạn máng đó và được cân bằng nhờ
các lực tương hỗ của các phần máng ở hai bên.
1.2.1.1. Tính toán thân máng theo phương dọc
Tùy theo vị trí các khớp nối và mố đỡ cầu máng, sơ đồ tính toán thân máng theo
phương dọc có thể là một dầm đơn, dầm liên tục, dầm một nhịp có một hoặc hai mút
thừa.
Kết cấu cầu máng nhịp đơn được sử dụng rộng rãi do có ưu điểm dễ thi công và lắp
ghép, cấu tạo mối nối chống rò rỉ nước giữa hai đoạn máng cũng dễ dàng vì khớp nối
được bố trí ngay ở vị trí gối tựa. Nhược điểm của kết cấu cầu máng nhịp đơn là ở vị trí
giữa nhịp có momen uốn lớn, đáy máng sinh ứng suất kéo, bất lợi về mặt chống nứt và
chống thấm. Để khắc phụ nhược điểm này với cầu máng có khẩu độ lớn có thể dùng
cầu máng xi măng lưới thép ứng suất trước.
Theo phương dọc máng, cầu máng nhịp đơn có momen uốn lớn nhất (Mmax) tại giữa
nhịp và lực cắt lớn nhất (Qmax) tại đầu dầm, xác định theo công thức (1-12) và (1-13):

M max =
Q max =
trong đó:

qL2
8

(1-12)

qL
2

(1-13)

q - trọng lượng bản thân máng và trọng lượng nước trong máng;
L - nhịp tính toán của cầu máng.

12


1.2.1.2. Tính toán thân máng theo phương ngang
a) Nội lực theo phương ngang máng được tính như một hệ phẳng có bề rộng bằng đơn
vị khi không có thanh giằng (xem hình 1-14), khi có thanh giằng lấy bằng khoảng cách
giữa hai thang giằng, được tách ra từ thân máng chịu tất cả các tải trọng tác dụng lên
nó gồm có trọng lượng bản thân, áp lực nước, trọng lượng bản thân đường người đi,
trọng lượng người qua lại v.v.… Các lực này có chiều hướng xuống dưới và được cân
bằng với các lực tương hỗ của hai phần máng hai bên gọi là “lực cắt không cân bằng”.

Hình 1-14. Sơ đồ phân phối lực cắt không cân bằng
b) Lực cắt không cân bằng là hiệu của hai lực cắt Q1 và Q2 ở hai mặt bên của phần
được tách ra và được phân bố theo chiều cao của mặt cắt ngang theo quy luật ứng suất
tiếp trong dầm. Hợp lực của các ứng tuất tiếp này có chiều ngược với chiều của tổng
các lực tác dụng lên phần cấu kiện được tách ra. Trong sơ đồ hình 1-14 thì A1, A2 và
A3 lần lượt là lực cắt không cần bằng phân phối lên tai, thành và đáy máng.
c) Các thanh giằng có cấu tạo chủ yếu để chịu lực dọc. Nội lực trong khung có thể tìm
được bằng phương pháp lực. Nếu bỏ qua momen uốn và lực cắt trong thanh giằng thì
khung ngang là kết cấu có một bậc siêu tĩnh.
d) Sơ đồ tính toán nội lực trong máng theo phương ngang của máng hình thang cho ở
hình 1-15 và máng chữ U ở hình 1-16. Lực tác dụng lên thân máng gồm có:
g - trọng lượng bản thân của máng;
p n - áp lực nước;

P 0 - lực tập trung do các tải trọng phía trên đỉnh máng tính chuyển về tâm đỉnh vách
máng;
M 0 - mô men tập trung do các tải trọng phía trên đỉnh máng tính chuyển về tâm đỉnh
vách máng;
τ - lực cắt không cân bằng;
X 1 - lực dọc trục trong thanh giằng;

13


e) Với máng hình thang và hình chữ nhật, vì lực cắt không cân bằng phân phối cho bản
đáy và tai máng quá nhỏ so với vách bên nên có thể xem tổng lực cắt bằng không cân
bằng ∑P phân bố đều lên vách máng. Với máng có mặt cắt chữ U tổng lực cắt không
cân bằng phân bố đều lên toàn thân máng và có phương tiếp tuyến với đường trung
bình của chiều dày vỏ máng.
Po
Mo
X1
H

τ
ls
Pn

g

B

Hình 1-15. Sơ đồ tính toán máng hình thang
f) Với máng có mặt cắt ngang hình chữ U, sơ đồ tính toán nội lực theo phương ngang

máng được biểu diễn ở hình 1-16, các ký hiệu trong hình vẽ có ý nghĩa tương tự như ở
máng mặt cắt hình thang.
g) Lực dọc X1 trong thanh giằng được xác định theo công thức (1-14):

∆ + ∆1M0 + ∆1q + ∆1Pn + ∆1τ
∆
− 1P =
− 1Po
X1 =
δ11
δ11
trong đó:

(1-14)

δ11 - chuyển vị ngang ở điểm O do X 1 bằng 1 sinh ra;

∆1Po , ∆1Mo , ∆1q , ∆1Pn , ∆1π - chuyển vị ngang ở điểm O lần lượt do các lực P 0 , M 0 ,
q, P n , τ sinh ra.

14


Po
Mo

h1

O

h

f

X1

ho

ϕ
Ro
R

R1

τ

R

t

g

Hình 1-16. Sơ đồ tính toán máng chữ U
h) Lực dọc trục, lực cắt và momen uốn trong hệ siêu tĩnh xác định theo công thức (115), (1-16) và công thức (1-17)
M = M1 . X1 + M 0p

(1-15)

Q = Q1 . X1 + Q0p

(1-16)

N = N1 . X1 + N 0p

(1-17)

trong đó:
M1 , Q1 , N1 - momen, lực cắt, lực dọc do X 1 bằng 1 sinh ra trong hệ cơ bản;
M 0p , Q0p , N 0p - momen, lực cắt, lực dọc do các tải trọng ngoài sinh ra trong hệ

cơ bản.
1.2.2. Tính toán cầu máng theo bài toán không gian
Khi phân tích nội lực và biến dạng cầu máng theo hệ phẳng không phản ánh được tác
dụng qua lại giữa các bộ phận với nhau, nên kết quả tính toán không phản ánh đúng
trạng thái làm việc thực của cầu máng. Mặt khác khi phân tích cầu máng theo bài toán
phẳng không xét được tác dụng đồng thời của nhiều loại tải trọng một lúc, đặc biệt đối
với cầu máng sử dụng bê tông ứng suất trước. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
là phương pháp tìm dạng gần đúng của hàm chưa biết trong miền xác định của nó bằng
cách thay miền tính toán bằng các miền con gọi là phần tử và biểu diễn miền rời rạc
bằng những hàm xấp xỉ. Các phần tử này xem như chỉ được nối với nhau ở một số
điểm nút được chọn trên mặt hoặc trên cạnh biên của phần tử gọi là nút. Thông thường

15