tom tat cong thuc luong giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.75 KB, 2 trang )
Công thức lợng giác
I. Giá trị các hàm số lợng giác của các cung (góc ) đặc biệt
Góc
Hslg
0
0
30
0
45
0
0
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
4
3
2
3
2
4
3
6
5
2
sin
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
2
2
2
3
-1 1
tg
0
3
3
1
3
kxđ
3
-1
3
3
0 0
cotg
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
-1
3
kxđ kxđ
Ta nên sử dụng đờng tròn lợng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt
II. Quan hệ lợng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt
1. Cung đối nhau:( Cos đối) 2. Cung bù nhau(Sin bù)
cos( ) cos
sin( ) sin
( )
cot ( ) cot
tg tg
g g
=
=
=
=
cos( ) cos
sin( ) sin
( )
cot ( ) cot
tg tg
g g
=
=
=
=
3. Cung phụ nhau: (phụ chéo) 4. Cung hơn kém
cos( ) sin
2
sin( ) cos
2
( )
2
cot ( ) t
2
tg cotg
g g
=
=
=
=
cos( ) cos
sin( ) sin
( )
cot ( ) cot
tg tg
g g
+ =
+ =
+ =
+ =
5. Cung hơn kém
2
6. Cung hơn kém
2k
cos( ) sin
2
sin( ) cos
2
( )
2
cot ( ) t
2
tg cotg
g g
+ =
+ =
+ =
+ =
sin( 2 ) sin
cos( 2 ) cos
( 2 )
cot ( 2 ) cot
k
k
tg k tg
g k g
+ =
+ =
+ =
+ =
III. Công thức lợng giác
1. Công thức lợng giác cơ bản
2 2
2
2
cos sin 1
1
1 tg =
cos
+ =
+
2
2
1
1 cotg =
sin
tg . cotg = 1
+
2. Công thức cộng
cos( ) cos .cos sin .sin
cos( ) cos .cos sin .sin
sin( ) sin .cos sin .cos
sin( ) sin .cos sin .cos
+ =
= +
+ = +
=
tg +tg
tg( + ) =
1 .
tg tg
tg( ) =
1 .
tg tg
tg tg
+
3. Công thức nhân đôi
2
sin 2 2sin .cos
2
2
1
tg
tg
tg
=
=
2 2
2
2
cos 2 cos sin
2cos 1
1 2sin
=
=
=
4 Công thức nhân ba(tham khảo)
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
=
=
5. Công thức hạ bậc:
1
sin .cos sin 2
2
x x x=
2
1 cos 2
cos
2
+
=
2
1 cos 2
sin
2
=
2
1 cos 2
1 cos 2
tg
=
+
6.Công thức tính
sin ,cos ,tg
theo
2
t tg
=
22
2
2
1
2
;
1
1
cos;
1
2
sin
t
t
tg
t
t
t
t
+
=
+
=
+
=
7. Công thức biến đổi tích thành tổng
[ ]
[ ]
[ ]
1
cos .cos cos( ) cos( )
2
1
sin .sin cos( ) cos( )
2
1
sin .cos sin( ) sin( )
2
= + +
= +
= + +
8. Công thức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2cos .cos
2 2
cos cos 2sin .sin
2 2
sin sin 2sin .cos
2 2
sin sin 2cos .sin
2 2
+
+ =
+
=
+
+ =
+
=
2
2
sin( )
cos cos
sin( )
cos cos
1 cos 2 cos
2
1 cos 2sin
2
tg tg
tg tg
a
a
a
a
+
+ =
=
+ =
=
4
cos33cos
cos
3
+
=
4
3sinsin3
sin
3
=
