Công thức vật lí 12

ôn thi dại học năm 2007-2008 THPT Nam đông quan - đông hng tháI bình
Bảng công thức tóm tắt chơng 1+2+3+4
Dao động điều hòa
1. Lc phc hi: F=-kx. vi k l mt h s
t l
2. Phng trinh dao ng iu hũa:
x = Asin(t+) cm
3. Vn tc: v = x=Acos(t+) cm/s
= Asin(t++/2)
4. Gia tc: a=v=x= -
2
Asin(t+)
cm/s
2
5. Tần số góc:
t
N
f
T




2
2
2
===

Với N là số dao động vật thực hiện đợc trong t (s).
Chỳ ý: - vn tc sm pha hn li độ x góc

/2
- Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc

/2 và
ngợc pha so với li độ x.
Con lắc lò xo.
1. Chu kỳ và vận tốc góc.
k
m
T

2
=
;
l
g
m
k

==

với g là gia tốc trọng trờng


l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò
xo treo thẳng đứng).
2. Cơ năng:
W=W
đ
+W

t
=
22
2
1
2
1
kxmv
+
=
222
2
1
2
1
AmkA

=
Chú ý: Nếu vật dđđh với

và T thì động năng
và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2 và vận tốc
góc 2

.
3. Tính biên độ A.
- Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì
A=L/2.
- Nếu vật đợc kéo khỏi VTCB 1 đoạn x
0

và đợc
thả không vận tốc đầu thì A=x
0
.
- Nếu biết v
max
và thì A= v
max
/
-
2
2
2

v
xA
+=
- Nếu l
max
, l
min
là chiều dài cực đại và cực tiểu
5. Tính . Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và
xác định trạng thái dao động của vật. Ví dụ:
- t=0, x=A =/2
- t=0, x=-A =-/2
- t=0, x=0; v>0 =0
- t=0, x=0; v<0 =..
6. Biểu thức chiều dài của lò xo.
- Lò xo nằm ngang: l=l

0
+x=l
0
+Asin(t+)
l
max
=l
0
+A; l
min
=l
0
-A.
-Treo thẳng đứng: l=l
0
+l
0
+x=l
0
+mg/k+Asin(t+)
(nếu chọn chiều dơng hớng xuống).
- Lò xo dựng đứng: l= l
0
- l
0
-x= l
0
- mg/k- Asin(t+)
(nếu chọn chiều dơng hớng xuống).
7. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ.

- Lò xo nằm ngang: F=kx
-Treo thẳng đứng: F=k(l
0
+x)
-Lò xo dựng đứng: F=k(-l
0
+x)
Trờng hợp tính l
max
, l
min
, F
max
, F
min
ta chỉ cần thay
x=A vào các công thức trên.
8. Hệ 2 lò xo
Created by Le Kien THPT Nam Đông Quan Tel: 0982.303.319
trang 1
ôn thi dại học năm 2007-2008 THPT Nam đông quan - đông hng tháI bình
của lò xo khi nó dao động thì A=( l
max
- l
min
)/2
-
k
E
A

2
=
với E là cơ năng.
- Biết gia tốc a
max
thì A=
2
max

a
- Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì
k
F
A
max
=
- Hai lò xo k
1
, l
1
và k
2
, l
2
đợc cắt ra từ 1 lò xo k
0
, l
0
:
k

0
l
0
= k
1
l
1
= k
2
l
2

- Hai lò xo ghép nối tiếp:
k
hệ
21
21
kk
kk
+
=

m
k
h
=

; chu kỳ: T
2
=

2
2
2
1
TT
+
- Hai lò xo ghép song song: k
hệ
=k
1
+k
2

2
2
2
1
2
111
TTT
+=
Con lắc đơn
1. Chu kỳ
g
l
T

2
=
; vận tốc góc:;

l
g
=

; tần số
l
g
f

2
1
=
với g là gia tốc
trọng trờng
2. Phơng trình dao động (,
0
10
0
):
- Theo tọa độ cong: s=s
0
sin(t+) (cm)
- Theo tọa độ góc: =
0
sin(t+) (rad)
3. Năng lợng
E=E
đ
+E
t

= mgl(1-cos)+
2
2
1
mv
=
2
0
2
2
1
sm

4. Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ (góc lệch
)
( )
0
coscos2

=
glv
= s
0
cos(t+)
5. Lực căng của dây treo T=mg(3cos-
2cos
0
)
6. Con lắc vớng đinh: T=T
1

/2+T
2
/2
7. Con lắc trùng phùng:
t=N
A
.T
A
=N
B
.T
B
với N
A
=N
B
1;
8. Đồng hồ chạy sai:
8.1. Do nhiệt độ thay đổi
l = l
0
.(1+t) với l
0
: chiều dài con lắc ở
0
0
C
l: chiều dài con lắc ở t
0
C

9. Dao động trong điện trờng.
- Quả nặng của con lắc đơn có khối lợng m và đợc
tích điện q (C) đặt trong điện trờng có cờng độ
E

(V/m). Các lực tác dụng lên vật:
P

,
T

và lực điện
trờng
F

=q
E

nên gây ra gia tốc
m
Eq
m
F
a


==
. Khi
đó VTCB của con lắc có góc lệch 0
0

và chu kỳ dao
động
'
2
g
l
T

=
với gia tốc hiệu dụng
agg

+=
'
.
- Lực điện trờng
F

=q
E

với q>0
F


E

q<0
F

E

- Trờng hợp tụ điện phẳng: U=E.d
Với - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V)
- d là khoảng cách giữa hai bản (m)
9.1. Vector
E

và lực
F

nằm ngang, con lắc ở VTCB
- có góc lệch so với phơng thẳng đứng: tg=F
đt
/P.
- Gia tốc hiệu dụng:
22
' agg
+=

Chu kỳ T=
2
2
m
qE
g
l
2
g'

l
2
cos
T






+
=

9.2. Vector
E

và lực
F

có ph ơng thẳng đứng .
a, Nếu
F

hớng xuống thì g=g+a
'
2
g
l
T

=
Created by Le Kien THPT Nam Đông Quan Tel: 0982.303.319
trang 2
ôn thi dại học năm 2007-2008 THPT Nam đông quan - đông hng tháI bình
: hệ số nở dài (K
-1
)
Đồng hồ chạy đúng ở t
1
0
C; chu kỳ là T
1
a, Giảm nhiệt độ: t
2
0
C< t
1
0
C sau thời gian
t(s) đồng hồ chạy nhanh
( )
0
2
0
1
2
1
ttt
=

.t (s)
b, Tăng nhiệt độ: t
2
0
C< t
1
0
C sau thời gian t(s)
đồng hồ chạy chậm
( )
0
1
0
2
2
1
ttt
=

.t (s)
8.2. Do thay đổi độ cao
Đồng hồ chạy đúng ở mặt đất; chu kỳ là T
1
, gia
tốc g
1

a, Đa đồng hồ lên độ cao h: sau thời gian t(s)
đồng hồ chạy chậm
R

h
t
=
.t (s)
b, Đa đồng hồ xuống độ sâu h: sau thời gian
t(s) đồng hồ chạy chậm.
R
h
t
2
=
.t (s)
b, Nếu
F

hớng lên thì g=g-a
'
2
g
l
T

=
(thông thờng thì g>a).
10. Trong hệ quy chiếu không quán tính
Lực quán tính:
amF


.

=
lực này luôn ngợc hớng
với gia tốc của hệ quy chiếu không quán tính gia
tốc hiệu dụng
agg

=
'
.
Chu kỳ
'
2'
g
l
T

=
10.1. Gia tốc a h ớng thẳng lên trên (ví dụ: con lắc đặt
trong thang máy chuyển động nhanh đều đi lên hoặc
chậm dần đều đi xuống ): g=g+a.
10.2. Gia tốc a h ớng thẳng xuống d ới (ví dụ: con lắc đặt
trong thang máy chuyển động chậm đều đi lên hoặc
nhanh dần đều đi xuống ): g=g-a.
10.3. Gia tốc a h ớng theo ph ơng ngang (ví dụ: con lắc
trong treo trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a)
22
' agg
+=
, con lắc bị lệch góc so với phơng
thẳng đứng: tg=

g
a
;

cos
'
g
g
=
Chu kỳ

cos
'
2' T
g
l
T
==
Tổng hợp dao động cộng hởng
1 Tổng hợp dao động
Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phơng,
cùng tần số:
- x
1
= A
1
sin(t +
1
); x
2

= A
2
sin(t +
2
).
- Phơng trình tổng hợp: x = x
1
+ x
2
= Asin(t
+ ) Có 3 cách để tìm phơng trình tổng hợp:
+) Tính bằng lợng giác (nếu A
1
=A
2
).
+) Tính bằng công thức:
( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2A A A A A cos

= + +
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos os
A A
tg
A A c

+
=
+

1
A


2
A

:
2
2
2
1
AAA
+=

1
A

=
2
A

:

2
cos2AA
12


=
2. Cộng hởng
Con lắc dao động với chu kỳ riêng T
0
, tần số riêng f
0
,
chịu tác dụng lực bỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T,
tần số f.
Nếu f=f
0
thì xảy ra hiện tợng cộng hởng, biên độ dao
động đạt giá trí cực đại.
Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động c-
ỡng bức bằng cách
v
s
T
=
với s là quãng đờng, v là
vận tốc.
Created by Le Kien THPT Nam Đông Quan Tel: 0982.303.319
trang 3
ôn thi dại học năm 2007-2008 THPT Nam đông quan - đông hng tháI bình
+) Dựa vào một số trờng hợp đặc biệt:

1
A


2
A

: A=A
1
+A
2

1
A


2
A

: A=A
1
-A
2

Ví dụ: 1 ngời xách thùng nớc đi với vận tốc v, mỗi bớc
đi có quãng đờng s.
Ví dụ 2. Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang
chuyển động với vận tốc v, mỗi đoạn đờng ray có
chiều dài là s.

Sóng cơ học
1. Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bớc sóng
().

T
1
f
=
;;
f
v
vT
==
;
t
s
v


=
với s là quãng đờng sóng truyền
trong thời gian t.
Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn
sóng liên tiếp thì có n-1 bớc sóng. Hoặc quan
sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ
m (m>n) có chiều dài l thì bớc sóng
nm
l

=
2. Phơng trình sóng.
Giả sử ptdđ tại nguồn O: u
0
=asin(t+)
Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phơng
truyền sóng và cách O 1 khoảng d có phơng
trình:
x
M
= asin{(t-t)+}
=






+








v
d
tasin

=






+


2
2fasin
3. Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng.
( )

dd2

21
21

==

Chúng dao động cùng pha khi: =2n (với
nZ)
Chúng dao động ngợc pha khi: (=2n+1)
4. Năng lợng sóng.
6. Giao thoa sóng cơ học.
a, Điều kiện: Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f,
và =const theo thời gian).
- Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp

Với I là cờng độ âm tại điểm đang xét.
I
0
là cờng độ âm chuẩn
Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB
b, Sự giao thoa: Tại M có sự chồng chất của 2 sóng.
Giả sử S
1
, S
2
có ptdđ: u=asin2ft.
M trễ pha hơn so với S
1
:

d
2
1
1
=


M trễ pha hơn so với S
2
:

d
2
2
2

=

c, Độ lệch pha 2 sóng là:

dd
2
21
2112

==

+) Biên độ dao động cực đại A
max
=2a: khi đó
12
=
2k d
1
- d
2
= k
+) Biên độ dao động ở đó bằng 0

( )

2
12kd-d )12(
2
2112

+=+=
k
Nếu M đoạn S
1
S
2
(ta không xét 2 điểm S
1
, S
2
)
- Số gợn sóng (số điểm dao động có biên độ cực đại) là:
d
1
+d
2
= S
1
S
2
=s và d
1
- d
2
=k ( 0<d
1
,d
2
<s)

s
k
s
<<
.(kZ)
- Số điểm đứng yên:
2
1
2
1
<<

s
k
s
(kZ)
Created by Le Kien THPT Nam Đông Quan Tel: 0982.303.319
trang 4
ôn thi dại học năm 2007-2008 THPT Nam đông quan - đông hng tháI bình
a,
22
M
AD
2
1
E
=
Với D là khối lợng riêng của môi trờng (kg/m
3

)
A là biên độ sóng tại M.
b, Gọi E
0
là năng lợng sóng tại nguồn O. Tại
điểm M cách nguồn một khoảng r, năng lợng là
E
M

Nếu sóng truyền theo mặt phẳng thì
r
E
E
M
.2
0

=
Nếu sóng truyền theo mọi phơng trong
không gian thì
2
0
M
4.
E
E
=
Nếu sóng truyền theo đờng phẳng thì E=E
0
5. Cờng độ âm.

Cờng độ âm
S.t
E
I
=
với E là năng l-
ợng sóng âm truyền qua diện tích S trong
khoảng thời gian t; (đơn vị W/m
2
).
Mức cờng độ âm tại một điểm
0
I
I
lgL
=
7. Sóng dừng trên sợi dây.
- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có 2 đầu A và B cố
định) thì chiều dài của dây:
2
.

kl
=
- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có đầu 1 cố định,
một đầu tự do) thì chiều dài của dây:
( )
4
.12

+=
kl
- Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc hai nút ) bất kỳ là
2
.

kl
=
- Khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút bất kỳ
là
2 1
2 2
k

+

ữ

- Tần số của dây đàn:
2.l
kv
f
=
(kN*)
- Nếu đề bài cho trên dây có sóng dừng với m bó sóng (m
múi) thì chiều dài của dây là
2

m.l
=

.
Hiệu điện thế biến đổi điều hòa. Mạch điện mắc nối tiếp
1.Chu kỳ T và tần số f:

2
f
1
T
==
; =2f
f = np=
60
n'
p.
với p: số cặp cực; n tốc độ
quay của rô to (vòng /giây); n tốc độ quay của
rô to (vòng /phút)
Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung.
2. Biểu thức của từ thông qua khung:
=NBScost=
0
cost
3. Biểu thức suất điện động và hiệu điện
thế tức thời:
tsinENBSsint'
t

e
0
====

8. Công suất của dòng xoay chiều:
P=UIcos=RI2
Chú ý:
- có thể dùng
Z
R
cos
=

- Nếu trong mạch, cuộn dây r thì trong Z; R đợc thay
bằng R
0
=R+r
Mạch có nhiều dụng cụ tiêu thụ điện.
- Điện trở: +) mắc nối tiếp: R
nt
=R
1
+R
2
+
+) mắc song song:
...
R
1
R
1
R
1
21//

++=
Created by Le Kien THPT Nam Đông Quan Tel: 0982.303.319
trang 5