DA BTTL 3

ĐÁP ÁN BÀI TẬP
BÀI 03 : MẠCH ĐIỆN KHÔNG ĐỔI CHỨA ĐIỆN TRỞ
PEN-M Vật lí Thầy Nguyễn Thành Nam
1.

Nếu cả chiều dài lẫn đường kính của một sợi dây đồng tiết diện tròn được tăng lên gấp đôi thì điện trở của dây
đó sẽ
A. không đổi.

B. tăng gấp đôi.

C. giảm hai lần.

D. tăng gấp bốn.

Từ công thức tính điện trở
R = ρ

4ρℓ

ℓ

=

→

S

2.

πd

2

đồng thời tăng ℓ , d lên 2 lần thì R giảm 2 lần.

Người ta cần một điện trở 100 Ω bằng một dây nicrôm có đường kính 0,4 mm. Cho điện trở suất của nicrôm là
ρ = 110.10
Ωm . Chiều dài đoạn dây phải dùng là
−8

A. 8,9 m.

B. 10,05 m.

Điện trở của dây là R =

ρℓ

4ρℓ
=

S
Rπd

2

ℓ =

100.π.

−3

2

D. 12,6 m.

Chiều dài của đoạn dây phải dùng là

2

0, 4.10

=

= 11, 42
−8

4ρ

3.

→
πd

C. 11,4 m.

m.

4.110.10

Một dây kim loại đồng chất dài 1 m, tiết diện 0, 5 mm có điện trở 0,3Ω. Một dây kim loại khác cùng chất liệu
đó chiều dài 4 m, tiết diện 1, 5 mm có điện trở là
2

2

A. 0, 1
Ta có. R
R2 =

→

R1

=

1

B. 0, 25

Ω.
ρℓ1
S1

C. 0, 36

Ω.

D. 0, 4

Ω.

Ω.

,

ρℓ2
S2
=

R2

ℓ 1 S2
ℓ 2 S1

→ R2 =

ℓ 2 S1
ℓ 1 S2

. R1 = 4.

0, 5
. 0, 3 = 0, 4 Ω.
1, 5

4.

Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu dây dẫn có điện trở R và R
1

I1
I2

2

= 4R1

thì tỉ số dòng điện qua hai dây

bằng
A. 4.

B.

1
.
4

C. 2.

D.

1
.
2

Ta có.
U

I1
I2

=

R1

=

R2

= 4

R1

U

.

R2

5.

Hai thanh kim loại có điện trở hoàn toàn bằng nhau. Thanh A có chiều dài ℓ , đường kính d , thanh B có
A

chiều dài ℓ

B

= 2ℓA

và đường kính d

B

= 2dA

. Tỉ số

ρ
ρ

A

A

bằng

B

Trang 1/7


1
.
4

A.

Ta có R
→ρ
→
6.

B. 2.

ρ
ρ

= ρ

SA

A

D. 4.

ℓB

=

ℓB
B

SA

.

ℓA

B

SB
ℓB

=

SB

d
.

ℓA

d

2
A
2

1

2

= 2.

1
=

2

B

2

.

Giữa hai đầu mạng điện có mắc song song 3 dây dẫn điện trở lần lượt là R = 4 Ω; R = 5
Biết cường độ dòng điện trong mạch chính là 2,2 A, Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch bằng
1

A. 8,8 V.
Khi R

1 //

B. 11 V.

C. 63,8 V.

2

Ω;

R3 = 20 Ω

.

D. 4,4 V.

R2 // R3

1

thì →

1

1

=

+

1
+

R1

R

R2

1
=

1
+

R3

4

1

1

+
5

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U
7.

1
.
2

= RB

A

ℓA
A

C.

=
20

→ R = 2 Ω.
2

= I R = 2, 2.2 = 4, 4 V .

Có 4 đèn giống nhau được mắc như hình vẽ. Hai đèn sáng như nhau là
A. W và X.

B. Y và Z.

C. X và Z.

D. W và Y.

Các đèn là như nhau, Y và Z mắc nối tiếp nhau nên dòng điện qua Y và Z có cường độ bằng nhau nên chúng
sáng như nhau.
8.

Hai điện trở giống nhau được mắc song song vào một nguồn điện không đổi thì cường độ dòng điện qua mạch
bằng I . Nếu các điện trở này được mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là I . Kết luận nào sau đây
đúng ?
a

A. I

b

a

.

= Ib

B. I

a

C. I

= 2Ib .

a

D. I

= 4Ib .

a

= 16Ib .

Khi hai điện trở mắc song song.
U
Ia =

U

2U

=

=

R1 R2

R

R1 +R2

2

R

Khi hai điện trở mắc nối tiếp.
U
Ib =

→

R1 + R2

2R

2U /R

Ia

=

Ib

9.

U
=

= 4 → Ia = 4Ib .
U /2R

Cho mạch điện như hình vẽ.

R1 = 12 Ω;

R2 = 8 Ω;

R3 = 4 Ω.

Cường độ dòng điện I qua điện trở R so với cường độ dòng điện I qua
1

1

3

điện trở R là
3

A. I

1

B. I

= 3I3 .

Khi R // R
thì U = U → 8I
2

1

C. I

= 2I3 .

1

= 1, 5I3 .

D. I

1

= 0, 75I3 .

3

2

3

2

= 4I3 →

I2 = 0, 5I3

Do R nt (R
nên có I = I
1

1

2

2

// R3 )
+ I3 = 0, 5I3 + I3 = 1, 5I3

.

10. Hai điện trở R và R khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương là 90
1

2

Ω.

Trang 2/7

Khi mắc song song thì điện trở tương đương là 20
A. 60

Ω;

Khi R

1

Khi R

1 //

B. 50

30 Ω.

nt R2 →

Ω;

40 Ω.

Ω.

Giá trị R và R lần lượt là
1

2

C. 70

Ω;

20 Ω.

D. 65

Ω;

25 Ω.

Rtd = R1 + R2 = 90 Ω. (1)

R2 → Rtd =

R1 R2
R1 + R2

Từ (1), (2) → (1) (2) → R

1

= 20 Ω → R1 R2 = 1800. (2)

= 60 Ω;

R2 = 30 Ω.

11. Cho mạch điện như hình vẽ,

cường độ dòng điện qua điện trở R bằng 0 khi
5

R1

A.

R3

=

R2

Tại M I

B.

.

R4

R1

=

R2

R4
R3

.

C.

R1

=

R3

R4

.

R2

D.

R1
R4

=

R2

.

R3

− I2 − I5 = 0

1

→ I1 = I2 (1)

Tại N I

3

− I4 + I5 = 0

→ I3 = I4 (2)

Ta có U

1

+ U2 = UAB

(3)

(4)

U3 + U4 = UAB

U1 + U5 + U4 = U1 + U4 = UAB

(5)

Từ (3) và (5)
→ U2 = U4 →
I 2 R2 = I 4 R4

Từ (4) và (5) → U

1

= U3 →

I 1 R1 = I 3 R3
→

I 1 R1

=

I 2 R2

I 3 R3
I 4 R4
R1

kết hợp (1) (2) →

=

R2

12. Ba điện trở bằng nhau R

R3
R4

1

.

= R2 = R3

được nối vào nguồn điện có U

= const

như hình vẽ.

Cường độ dòng điện qua điện trở R so với cường độ dòng điện qua R thì
1

A. I
Khi R

1

= 4I2

2 //

R3

.

B. I

thì U

2

1

2

=

I2
2

.

C. I

1

=

3I2
2

.

D. I

1

= 2I2

.

= U3

→ R2 I 2 = R3 I 3 → I 2 = I 3 .

Do R nt (R
nên có I = I
1

1

2 //

2

R3 )

+ I3 = I2 + I2 = 2I2

.

13. Cho mạch điện như hình vẽ.

Trang 3/7


Biết R

1

= 2 Ω;

R2 = R4 = 6 Ω;

A. 0 A.

R3 = 8 Ω;

R5 = 18 Ω;

B. 2 A.

UAB = 6 V .

Cường độ dòng điện qua R là
3

C. 0,75 A.

D. 0,25 A.

Gỉa sử chiều dòng điện trong mạch Xét đoạn mạch ACB.
U1 + U4 = UAB
→ 2I1 + 6I4 = 6 (1)

Xét đoạn mạch ADB.
U2 + U5 = UAB
→ 6I2 + 18I5 = 6 (2)

Xét đoạn mạch ACDB. U

1

+ U3 + U5 = UAB

→ 2I1 + 8I3 + 18I5 = 6 (3)

Tại nút C: I − I − I = 0 (4)
Tại nút D: I + I − I = 0 (5)
Giải (1), (2), (3), (4), (5)
→ I = I = 0, 75 A , I = I = 0, 25
1

1

3

4

2

3

5

4

2

5

A

,I

3

= 0 A.

14. Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó R = 2, 4 Ω; R = 14 Ω; R
kể. Hiệu điện thế hai đầu điện trở R là
1

2

3

= 4 Ω;

R4 =

R5 = 6 Ω;

I3 = 2 A.

Dây dẫn có điện trở không đáng

2

A. 14 V.

B. 8 V.

C. 7 V.

D. 21 V.

MN là dây dẫn có điện trở không đáng kể nên chập M với N. Ta vẽ lại mạch như sau.

Sơ đồ mạch: R
Ta có: R
R35 =

24

1

nt (R2 //R4 ) nt (R3 //R5 )

=

=

= 4, 2 Ω.

R2 + R4

R3 R5

3

14 + 6

4.6
=

R3 + R5

Từ đề bài I

14.6

R2 R4

= 2, 4 Ω.
4 + 6

= 2 A →

U3 = I3 R3 = 2.4 = 8 V = U35
→ I35 =

U35
R35

8

10

=

=
2, 4

→ U24 = I24 R24 =

3

A = I24

10
. 4, 2 = 14 V = U2
3

Vậy hiệu điện thế hai đầu điện trở là 14 V.
15. Cho mạch điện như hình vẽ.

Trang 4/7

Biết R

1

= R4 = R5 = 1 Ω;

R2 = R3 = 2 Ω; UAB = 7 V .

A. 0 A.

B. 2 A.

Cường độ dòng điện qua R là
3

C. 0,75 A.

D. 0,25 A.

Giả sử chiều dòng điện trong mạch

Xét đoạn mạch ACB:
U1 + U2 = UAB →

x
Xét đoạn mạch ADB: U

3

+ U4 = UAB

→ 2I3 + I4 = 7 (2)

Xét đoạn mạch ACDB.
U1 + U5 + U4 = UAB
→ I1 + I4 + I5 = 7 (3)

Tại nút C: I − I − I = 0 (4)
Tại nút D: I + I − I = 0 (5)
Giải (1), (2), (3), (4), (5) → I = I
1

2

5

3

5

4

1

4

,

= 3 A

I2 = I3 = 2 A; I5 = 1 A.

16. Cho mạch điện một chiều như hình vẽ,

trong đó R

1

= 2 Ω;

R2 = 3 Ω;

A. 2,77 V.
R2 // R3 → R23 =
R1 nt

R3 = 4 Ω;

UAB = 6 V .

Hiệu điện thế giữa hai điểm MB bằng

B. 7,27 V.
3.4

R2 R3

D. 2. 72 V.

12

=

R2 + R3

C. 7,72 V.

=
3 + 4

Ω.
7

(R2 // R3 )
12

→ RAB = R1 + R23 = 2 +

26
=

7

Ω.
7

Cường độ dòng điện mạch chính là I

=

UAB
RAB

6
=

26

21
=
13

A = I1 = I23

7

Hiệu điện thế giữa hai điểm MB là U
17. Ba điện trở bằng nhau R

1

MB

= U23 = I23 . R23 =

= R2 = R3 = R

21 12
.

= 2, 77 V .
13
7

được mắc vào nguồn điện có U

= const

như hình vẽ.

Cường độ dòng điện qua điện trở R so với cường độ dòng điện qua điện trở R thì
1

2

Trang 5/7


A. I
Do R

= I2

1

.

B. I

1

=

I2

C. I

.

2

1

=

3I2

.

2

D. I

1

= 4I2

.

nt R2 →

1

.

I1 = I2

18. Cho mạch điện như hình vẽ,

UAB = 12V ; R1 = 1Ω; R2 = 3Ω; R3 = 5Ω

A. 33

B. 8

Ω.

Ta có U = U + U = U
Hiệu điện thế hai đầu R là
CD

CB

BD

3

. Hiệu điện thế giữa hai đầu C, D là 1 V thì giá trị của R là

Ω.

4

C. 27

D. 15

Ω.

Ω.

− U4

3

U
U3 =

R1 + R3

12
. R3 =

. 5 = 10V .
1 + 5

Hiệu điện thế hai đầu R là
4

U

U4 =

R2 + R4

Ta có U
Hoặc U
Vậy R
hoặc R

12
. R4 =

3 + R4

R4

.

12
CD

= 10 −

CD

= 10 −

3 + R4

R4 = 1 → 12R4 = 9 (R4 + 3) → R4 = 9Ω.

12

4

4

3 + R4

R4 = −1 → 12R4 = 11 (R4 + 3) → R4 = 33Ω.

= 9Ω
= 33Ω

.

19. Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết R

1

= 1 Ω;

A. 0 A.

R2 = R3 = 2 Ω; R4 = R5 = 4 Ω;

B. 2 A.

UAB = 2, 5 V .

Cường độ dòng điện qua R là

C. 0,75 A.

5

D. 0,25 A.

Giả sử chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ.

Trang 6/7


Xét đoạn mạch ACB:
U1 + U3 = UAB
→ I1 + 2I3 = 2, 5 (1)

Xét đoạn mạch ADB:
U2 + U4 = UAB
→ 2I2 + 4I4 = 2, 5 (2)

Xét đoạn mạch ACDB:
U1 + U5 + U4 = UAB
→ I1 + 4I4 + 4I5 = 2, 5 (3)

Tại nút C:
I1 − I3 − I5 = 0

(4)

Tại nút D:
I2 + I5 − I4 = 0

(5)

Giải (1), (2), (3), (4), (5) được I
5
I2 = I4 =

A
12

,I

5

5
1

= I3 =

A

,

6

= 0 A.

20. Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết R

= 1Ω; R2 = 2Ω

1

A. 1

và số điện trở là vô tận. Điện trở tương đương của đoạn mạch là
B. 2

Ω.

Ω.

C. ∞

D.

1
Ω.
2

Gọi R là điện trở tương đương của mạch.
Do số điện trở là vô tận nên ta có thể mắc thêm một điện trở vào mạch mà giá trị điện trở của mạch
R
không đổi.

m

m

→ Rm = Rtd

với R là giá trị điện trở của mạch
(R ntR ) //R .
td

m

→

1

2

(Rm + R1 ) R2

= Rm

(Rm + R1 ) + R2

Thay R

1

= 1Ω; R2 = 2Ω

được

2

Rm + Rm − 2 = 0 → Rm = 1Ω.

Trang 7/7