Giáo bán bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Tuần 1

Ngày dạy: 14/10/2013
cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
A.Mục tiêu:
Khắc sâu cho học sinh kỷ năng thực hiện các phép tính: cộng, trừ,
nhân, chia số hữu tỉ.Rèn kỷ năng giải các dạng bài toán: Thực hiện phép
tính hợp lý,tìm x, so sánh số hữu tỉ, tìm giá trị nguyên của biến để giá
trị của biểu thức nguyên.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm:
a
b
; y = ( a, b, m Z , m > 0) ta có :
m
m
a b a+b
a b a b
;
x+y= + =
x-y= =
m m
m
m m
m

Với x =

Phép cộng số hữu tỉ có tính chất nh phép cộng phân số
a
c
; y = ( y 0) ta có ;
b
d
a c a.c
a c a d a.d
;
x.y= . =
x: y = : = . =
b d b.d
b d b c b.c
x=

Phép nhân số hữu tỉ có tính chất nh phép nhân phân số
2.Bài tập luyện tập
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ bằng cách nhanh nhất
1
63

a, - 5 và

b,

17
và
35

43

85

Bài 2: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý
1
2
3
1
1
1
+ 2 + 3 + 4 3 2 1
2
3
4
4
3
2
17 64
40
b, .0,32. :
20 75
51
10 8 7 10
c, - . + .
11 9 18 11
3 1 13 1 29 1
:
:
+
:
8

d,
14 28 21 28 43 28

a, 1 -

Bài 3: Tìm x, biết
a,
b,

11 5

15 11
x =
13 42

28 13
1
1
4
x + x x +1 = 0
6
10
15

Bài 4: Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và
tìm giá trị đó
a, A =

3n + 9
n4

b,

Bài 5: Thực hiện phép tính

B=

6n + 5
2n 1

1
1
1
1
1


....

100.99 99.98 98.97
3 .2 2 .1
1
1
1
1
1

+
+ ..... +
+

=
100.99 99.98 98.97
3.2 2.1

3.Củng cố:

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Nêu các dạng bài tập vừa giải?
Các kiến thức dùng để giải các bài tập trên.
Tuần 2

Ngày dạy: 25/10/2013
hai góc đối đỉnh- hai đờng thẳng vuông góc
A.Mục tiêu:
Củng cố khắc sâu các kiến thức về hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng

vuông góc. Rèn kỷ năng giải toán: nhận biết nhanh các cặp góc đối
đỉnh,chứng minh hai đờng thẳng vuông góc một cách linh hoạt.Bồi dỡng
trí thông minh cho các em.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một
cạnh của góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai đờng thẳng vuông góc là hai đờng thẳng cắt nhau và trong các
góc tạo thành có một góc vuông.
Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn
thẳng ấy tại trung điểm của nó.
2.Bài tập luyện tập
Bài 1:
Cho 3 đờng thẳng AB, CD, E F cắt nhau tại O.Kể tên các cặp góc đối
đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.

Bài 2: Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc

với nhau.
Bài 3:
Cho hai góc kề bù AOC và COB. Gọi OM là phân giác của góc AOC. Kẻ tia
ON vuông góc với OM ( Tia ON nằm trong góc BOC ).Tia ON là tia phân giác
của góc nào? Vì sao?

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Bài 4: ở miền trong góc tù xOy, Vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc vớiÔ
x, Ot vuông góc với Oy. Chứng tỏ rằng xOt = yOz.
3.Củng cố:
Bài học này giúp em khắc sâu những kiến thức nào.

Tuần 3

Ngày dạy: 01/11/2013
giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
A.Mục tiêu:
Củng cố định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối của một số.
Học sinh vận dụng thành thạo, linh hoạt vào giải bài tập.
Rèn kỉ năng tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối, tìm x, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu
giá trị tuyệt đối.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm:
Giá trị tuyệt đối của một số a, kí hiệu a , là số đo của khoảng cách từ
điểm a đến điểm góc trên trục số.

a
a = nếu a 0
a

nếu a < 0
Nếu a = 0 thì a = 0, nếu a 0 thì a > 0.Vậy giá trị tuyệt đối của một
số thì không âm a 0 .
Giá trị tuyệt đối của một số thì lớn hơn hoặc bằng số đó a a .
2. Bài tập luyện tập
Bài 1:
Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 2x + 1 với x =

1
2

1
1
1
x =
hoặc x = 2
2
2
1
1
Nếu x =
thì A = . Nếu x = - thì A = .
2
2
Bài 2: Rút gọn biểu thức A = 3.(2x 1) - x 5
x =

Với x 5 0 x 5 thì x 5 = x 5 .Khi đó A = 3.(2x 1) (x 5) = 5x
+1
Với x 5 < 0 x < 5 thì x 5 = - x + 5. Khi đó A = ..=7x 8
Bài 3: Tìm x biết rằng
2x 3 = 5
2 x 3 = 5 => 2x 3 = 5. Xét hai trờng hợp

2x 3 = 5
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

2x 3 = - 5
:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

2x = 5 + 3
2x = - 5 + 3
2x = 8
2x = - 2

x=4
x=-1
Bài 4:
Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau
a,
a= a;
b, a < a ;
c, a > a ;
d, a = - a

e,

a

a

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 10 4. x 2
Với mọi x ta có: x 2 0 => - 4. x 2 0. do đó 10 4. x 2 10.
B = 10 x 2 = 0 x = 2. Vậy GTLN của B bằng 10 khi x = 2 .
3.Củng cố:
Nêu các dạng bài toán đã giải. Các bớc giả của mỗi dạng .

Tuần 4 :

Ngày dạy: 08/11/013
dấu hiệu nhận biết về hai đờng thẳng song song
A.Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu dấu hiệu nhận biết về hai đờng thẳng song song.
Học sinh vận dụng thành thạo, linh hoạt các kiến thức trên vào giải bài tập.
Rèn kỷ năng chứng minh hai đờng thẳng song song, tính số đo góc.

B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm:
Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung
Để nhận biết hai đờng thẳng song song,ta xét các góc tạo bởi hai đờng
thẳng ấy với một đờng thẳng thứ ba(cát tuyến).Nếu hai góc so le trong
bằng nhau, hoặc hai góc đồng vị bằng nhau,hoặc hai góc trong cùng
phía bù nhau thì hai đờng thẳng //.
Hai đờng thẳng cũng song song với nhau nếu chúng cùng vuông góc với
một đờng thẳng thứ ba.
2.Bài tập luyện tập:
Bài 1:
Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ các tia A x và
By trong đó BAx = , Aby = 4 . Tính để cho A x // By.

Bài 2: Cho hình vẽ sau các đờng thẳng nào song song với OC ? Vì sao?

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7

Năm học: 2013 2014

Bài 3: Cho xOy = ,điểm A nằm trên Oy.Qua A vẽ tia Am. Tính số đo
OAm để Am song song với Ox.
Xét hai trờng hợp : Tia Am thuộc miền trong hoặc miền ngoài của góc
xOy

Bài 4: Cho hình vẽ sau A = , C = , ABC = + , ABm = 1800 .C/m
a, Ax// Bm;
b, Cy // Bm
3.Củng cố:
Nêu các dạng bài tập vừa giải
Nêu các cách chứng minh hai đờng thẳng song song.
Tuần 5

Ngày dạy: 16/11/2013
luỹ thừa của một số hữu tỉ
A.Mục tiêu:
Học sinh hiểu sâu hơn về luỹ thừa của một số hữu tỉ. Vận dụng giải bài
tập thành thạo, linh hoạt. Rèn kỉ năng giải toán tìm x, tính, rút gọn biểu
thức, so sánh hai luỹ thừa.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm:
..x ( x Q, n N, n > 1)
xn = x.x.x..........
nthuaso

n

a

an
a
thì = n ( a,b Z, b 0)
b
b
b
0

Quy ớc : x = 1 ( x Q, x 0)
xm.xn = xm+n ; xm: xn = xm- n ( x 0; m n)

Nếu x =

(x )

m n

=x

m.n

;

( x. y )

n

n

= x .y

n

n

x
xn
= n ( y 0)
y
y

;

2.Bài tập luyện tập:
Bài 1:
Viết các số đo sau dới dạng một luỹ thừa với số mũ tự nhiên lớn hơn 1.
a, 64;

81;

- 216;

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

b,
:

1
;

27

8
;
729
Nguyễn

16
;
625
Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Bài 2:

Viết các biểu thức sau dới dạng luỹ thừa của một số nguyên.
a, 123 : (3-4.64)
b, 54.125.(2,5)-5.0,04
Bài 3: Tính
15

1 1
2 4

20

1
9

a, .

25

1
3

30

b, :

Bài 4: Rút gọn biểu thức

( ) ( )

2 2 . 3 2 2.( 2.3)
4 5.9 4 2.6 9
=
8
210.38 + 6 8.20
210.38 + ( 2.3) . 2 2.5
210.38 (1 3)
2 1
210.38 210.39
=
= 10 8 10 8 = 10 8

=
2 .3 (1 + 5)
6
3
2 .3 + 2 .3 .5
5

A=

4

9

(

)

Bài 5:
Tìm số hữu tỉ x biết:
a, (2x 1)4 = 81
b, ( x 5) 5 = - 32
Vì 81 = 34 = ( - 3)4 nên có hai trờng hợp
2x 1 = 3
2x 1 = -3
2x = 4
2x = - 3 + 1
x=2
2x = - 2
x=-1
Bài 6: So sánh

a,

1

16

100

và

1

2

500

3.Củng cố:
Nêu các dạng bài tập vừa giải
Nêu phơng pháp giải của mỗi dạng bài tập trên.
Tuần 6

Ngày dạy: 22/11/2013
tiên đề ơ-clit.tính chất hai đờng thẳng song song
A. Mục tiêu:
Học sinh nắm chắc Tiên đề ơ-clít.Tính chất hai đờng thẳng song
song.Vận dụng linh hoạt,sáng tạo trong giải toán:Chứng minh hai đờng
thẳng song song,tính góc .Bồi dỡng trí thông minh cho các em.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cơ bản:
+)Tiên đề ơ-clít : Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một

đờng thẳng song song với đờng thẳng đó.
+)Tính chất hai đờng thẳng song song: Nếu một đờng thẳng cắt hai
đờng thẳng song song thì:- Các cặp góc so le trong bằng nhau
- Các cặp góc đồng vị bằng nhau
- Các cặp góc trong cùng phía bù nhau.
+)Từ tiên đề ơ-clít suy ra : Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với
một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Có thể dùng tiên đề ơ-clít để chứng minh ba điểm thẳng hàng

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

-

Nếu hai góc có cạnh tơng ứng song song thì :Chúng bằng nhau nếu
hai góc cùng nhọn hoặc cùng tù.Chúng bù nhau nếu góc này nhọn,góc
kia tù.Nếu có một góc vuông thì góc còn lại cũng vuông.

2.Bài tập: Bài1: Cho hình vẽ sau
a, Biết Ax// Cy Hãy tính A+ B + C
b, Biết A+ B + C = 3600.Chứng tỏ rằng Ax// Cy

Bài2: Cho hình vẽ sau
a, Cho biết Ax// Cy.So sánh ABC với A+ C
b,Cho biết ABC = A+ C.Chứng tỏ rằng Ax// Cy.

Bài 3: Cho hình vẽ sau .Tính N1

Bài 4: Chứng tỏ rằng nếu hai đờng thẳng song song thì các tia phân
giác của mỗi cặp góc đồng vị song song với nhau.
C. củng cố:
Nêu các dạng bài tập vừa giải và các kiến thức dùng để giải.
Các bài tập trên giúp em củng cố những kiến thức nào?
Bài tập về nhà : 15,16 /99 sbtnccđ toán 7.

Tuần 7 Ngày dạy: 29/11/2013
tỉ lệ thức
A.Mục tiêu:
Học sinh nắm chắc định nghĩa,tính chất của tỉ lệ thức.Vận dụng
thành thạo ,linh hoạt trong giải toán tìm số,tìm tỉ số,chứng minh đẳng
thức.Bồi dỡng trí thông minh cho các em.
B.Nội dung:
1.Kiến thức cơ bản:
+) Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.
Dạng tổng quát:

a c
=

hoặc a:b = c:d
b d

Các số hạng a và d gọi là ngoại tỉ,b và c gọi là trung tỉ.
+) Tính chất: -Tính chất cơ bản

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

a c
= ad = bc (b,d 0)
b d
Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

các tỉ lệ thức

-Tính chất hoán vị : Nếu ad = bc và a,b,c,d 0 thì ta có
a c a b d c d b
= ; = ; = ; =

b d c d b a c a

Trong tỉ lệ thức ta có thể đổi chổ ngoại tỉ cho nhau,đổi chổ trung tỉ
cho nhau,đổi chổ ngoại tỉ cho nhau và đổi chổ trung tỉ cho nhau.
2.Bài tập:
Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức
1
3

1
5

c, 0,2 :1 =

1
3

b, 13 : 1 = 26 : (2 x 1)

a, 0,4 : x = x : 0,9
2
: (6 x + 7)
3

d,

Bài 2:

37 x 3
=

x + 13 7

3x y 3
x
= . Tìm giá trị của tỉ số
x+ y 4
y
3x y 3
=
x+ y 4
4.(3x y) = 3.(x + y)
12x - 4y = 3x + 3y
12x 3x = 4y + 3y
9x = 7y
x 7
=
y 9
x y
Bài 3: Cho tỉ lệ thức = .Biết rằng xy = 90.Tính x và y.
2 5
x y
Đặt = = k =>x = 2k; y = 5k. xy = 2k. 5k = 10k 2 = 90 k2= 9 k =
2 5
3

Cho tỉ lệ thức

x1 = 2k = 2.3 = 6 ; y1 = 5k = 5.3 = 15; x2 = 2k = 2.(-3)= - 6; y2 = 5k =
5.(-3) = - 15
Bài 4: Cho tỉ lệ thức

a c
a
c
= .Chứng minh rằng
=
( giả thiết a b;c
b d
ab cd

d và mỗi số a,b,c,d 0)
C.Củng cố:
Nhắc lại những kiến thức đợc củng cố trong bài.
Phơng pháp giải các bài tập đã học.

Tuần 8 Ngày dạy: 06/12/2013
ôn tập chơng 1- kiểm tra
A.Mục tiêu:
Học sinh nắm chắc kiến thức về đờng thẳng vuông góc và đờng
thẳng song song
Vận dụng kiến thức trên linh hoạt, sáng tạo trong giải toán.
B. Nội dung:
1.Ôn tập:
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

+) Nêu các kiến thức đã học trong chơng
+) Bài tập
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt,tia phân giác Ot.Từ một điểm A trên tia
O+x vẽ tia Am//Oy(tia Am thuộc miền trong của góc xOy).Vẽ tia phân giác
An của góc xAm.
a, Chứng minh An //Ot
b, Vẽ AH Ot.Có nhận xét gì về tia AH đối với góc OAm
- Qua bài tập này em rút ra kết luận gì?
Nếu hai đờng thẳng song song thì:
Hai tia phân giác của cặp góc đồng vị song song với nhau.
Hai tia phân giác của cặp góc so le trong song song với nhau.
Hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau
Bài 2:
Cho tam giác ABC có góc A =900.Tia Bx là tia đối của tia BA.Vẽ tia phân
giác Bycủa góc CBx.Vẽ CH By và CK CB (H,K thuộc By).Chứng minh rằng
HCA = HCK

+) Kiểm tra
Câu 1: Cho A và B là hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc.Biết A B = 400,
tính số đo góc A và góc B
Câu 2: Cho góc xOy = m0 (0 < m < 180).Tia Ot là tia phân giác của góc

xOy.Lấy điểm A trên tia O x (khác điểmO).Qua A vẽ đờng thẳng a
Ox.Chứng minh rằng tia Ot và đờng thẳng a cắt nhau.
+) Đáp án, biểu điểm:
câu 1; (5 điểm)
A và B là hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc nên chúng bằng nhau
hoặc bù nhau.
(1đ) Vì A - B = 400 (gt) nên A + B = 1800
(1,5 đ)
=> A = (1800+ 400) : 2 = 1100; (1,5 đ) B = 1800 - A = 1800 1100
= 700 (1 đ)
Câu 2: (5 đ)

Vẽ hình (0,5 đ); Giả sử a và Ot không cắt nhau => a // Ot (1 đ).
Vì a O x nên Ot O x (1 đ) => xOt = 900; => xOy = 1800 (1 đ)
điều này vô lí vì theo giả thiết xOy < 1800 (1 đ). Vậy a và Ot phải
cắt nhau.(0,5 đ).

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công

Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Tuần 9 Ngày dạy: 13/12/2013
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
A.Mục tiêu:
Học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và nâng cao về tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau
Vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong giải bài tập.
Nội dung:
1. Các kiến thức cơ bản
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a c e
ace
= = = k thì
= k (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
b d
f
bd f
x y z
Các số x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c = =
a b c

Nếu

ta còn viết x: y: z = a: b: c
Nâng cao: Có

a c
ab cd

ab cd
=
=
=
thì
;
b d
b
d
a
c

2.Bài tập:
Bài 1: Tìm các số x,y,z biết rằng:
a,

x
y
z
= =
và 5x + y 2z = 28
10 6 21

b, 3x = 2y ; 7y = 5x, x y + z = 32
x y y z
; =
; 2x 3y + z = 6
3 4 3 5;
2x 3y 4z
=

=
d,
và x + y + z = 49
3
4
5
x 1 y 2 z 3
=
=
e,
và 2x + 3y z = 50
2
3
4
x y z
g, = =
và xyz = 810
2 3 5

c, =

Bài 2 :

1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y
=
=
18
24
6x
1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y

1+ 2y +1+ 6y 1+ 4y
2 + 8y 1+ 4y

=
=
=
=
Ta có
=>
18
24
6x
18 + 6 x
24
18 + 6 x
24
1+ 4y 1+ 4y

9+3x = 24 3x = 15 x = 5.
=
9 + 3x
24
3
x y z
x
x y z xyz 810

= =
=> = . . =
=

= 27
2 3 5
2 3 5 30
30
2
x
= 3 x = 2.3 = 6 ;
2
y
z
= 3 y = 3.3 = 9 ;
= 3 z = 3.5 = 15
3
5

Tìm x biết rằng

C. Củng cố:
Nêu các kiến thức đợc củng cố trong bài
Các dạng bài tập đã giải.
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

...

Tuần 10
Ngày dạy: 20/12/2013
tổng ba góc của một tam giác - trờng hợp bằng nhau thứ nhất của
tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
A.Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác trờng hợp bằng
nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh.Học sinh vận dụng thành
thạo, linh hoạt trong giải toán.Rèn kỷ năng giải toán tính số đo góc,c/m đờng thẳng vuông góc,,đờng thẳng song song.
B.Nội dung:
1. Các kiến thức cần nắm:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề
với nó
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng
nhau.
2.Bài tập:
Bài 1: Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: 21 A = 14 B =
6 C

Vì 21 A = 14 B = 6 C nên 21 A: 42 = 14 B : 42 = 6 C: 42 hay
A: 2 = B : 3 = C: 7 Vì A + B + C = 1800 Và theo tính chất
A B C A + B + C 180 0
=
=
=
=
= 15 0
2
3
7
12
12
0
0
B = 15 .3 = 45 ;
C = 150. 7 = 1050

của dãy tỉ số bằng nhau nên

Do đó A = 150.2 = 300 ;
Bài 2: Cho tam giác ABC ,O là một điểm nằm trong tam giác .
a, Chứng minh rằng BOC = A + ABO + ACO
b, Biết ABO + ACO = 900-

A
và BO là tia phân giác của góc B,chứng
2

minh rằng CO là tia phân giác của góc C.

Bài 3: Cho tam giác ABC có A = 400, AB = AC.Gọi M là trung điểm của
BC.Tính các góc của mỗi tam giác AMB, AMC
Bài 4: Cho tam giác ABC,đờng cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không
chứa B,vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC; CD = AB. Chứng minh rằng
AB//CD và AH AD
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

3.Củng cố
Bài học này giúp em củng cố những kiến thức nào.
Nêu các dạng bài tập vừa giải và các kiến thức dùng để giải các bài tập
đó.

Tuần Tiết Ngày dạy:
số vô tỉ. căn bậc hai. số thực
A.Mục tiêu:

Củng cố các khái niệm về số vô tỉ, căn bậc hai, số thực . Học sinh vận
dụng giải bài tập linh hoạt, sáng tạo.Rèn kỉ năng so sánh hai số, tính giá trị
biểu thức,tìm x, c/m số vô tỉ,tìm giá trị nguyên của biến số để giá trị
của biểu thức là số nguyên.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x 2 = a.Môĩ số a
> 0 có hai căn bậc hai,một số dơng kí hiệu a và một số âm kí hiệu là a.
Với a > 0, b > 0 .Nếu a = b thì a = b
Nếu a < b thì a < b
Số vô tỉ là số có thể viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần
hoàn
Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.Mỗi số thực đợc biểu diễn bởi
một điểm trên trục số.Ngợc lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số
thực.
Các phép toán trong tập hợp các số thực củng có các tính chất tơng tự các
phép toán trong tập hợp số hữu tỉ.
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q,Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.Ta có
Q I = .
Bài tập
Bài 1: Tính
a,

0,36 + 0,49

4
25

9
36

b,

c,

( 5) 2

+ 52

( 3) 2

32

Bài 2: So sánh
a, 4

8
với 3. 2
33

b, 5.

( 10) 2 và 10. ( 5) 2

Bài 3: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh
a, 26 + 17 với 9
b, 63 27 với 63 27
Ta có 26 + 17 > 25 + 16 = 5 + 4 = 9
Giáo
viên

Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Vậy 26 + 17 > 9
Ta có 63 27 = 36 = 6
63 27 < 64 25 = 8 5 = 3
Vậy 63 27 > 63 27
Bài 4: Tìm x biết
a, 7 - x = 0
b, (x 1)2 = 0
c,

5
1 1
x =
12
6 3

d, x 2. x = 0

5

Bài 5: Cho A =

x 3
A có giá trị nguyên

.Tìm x Z để biểu thức A có giá trị nguyên.
x 3 (5)

x 3 { 1; 5}

x {2; 4; -2; 8}vì

x>0
nên x = -2 loại. do đó x {4; 16; 64}
Bài 6: Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ.
3.Củng cố:
Nêu các dạng bài tập vừa giải.
Các kiến thức đợc củng cố trong bài.

Tuần 11 Ngày dạy: 03/01/2014
hai tam giác bằng nhau.trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam
giác cạnh cạnh cạnh (c.c.c)
A.Mục tiêu:
Củng cố định nghĩa hai tam giác bằng nhau,trờng hợp bằng nhau thứ
nhất của tam giác (c.c.c).Học sinh vận dụng thành thạo, linh hoạt vào giải
bài tập.Rèn kỉ năng giải toán tính góc, hai đờng thẳng song song, tia
phân giác của góc.
B.Nội dung:

1, Các kiến thức cần nắm
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau,
các góc tơng ứng bằng nhau.
AB = A / B / ; AC = A / C / ; BC = B / C /
ABC = A B C
A = A / ; B = B / ; C = C /
/

/

/

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.
2.Bài tập:
Bài 1: trong hình vẽ a, b sau các đoạn thẳng bằng nhau đợc đánh dấu
nh nhau. Hãy tìm trong các hình đó các tam giác bằng nhau.

.

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Bài 2: Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B
sao cho
OA = OB(A và B không trùng O).Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng
bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.Chứng
minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.

Bài 3:

Trong hình vẽ có AB = CD ; AD = BC.C/m AB // DC;

AD // BC.
3.Củng cố:
Nêu các dạng bài tập vừa giải .
Các kiến thức dùng để giải các bài tập trên.

Tuần 12

Ngày dạy: 10/01/2014
ôn tập chơng 1- kiểm tra chơng 1
A.Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu các kiến thức trong chơng1- kiểm tra việc nắm
kiến thức của các em qua bài kiểm tra.Rèn kỷ năng độc lập suy nghĩ,tự
giải toán cho các em.
B.Nội dung:

1. Ôn tập chơng 1
+)Nêu các kiến thức đã học trong chơng 1
+).Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
3 5
a, 9,6.
4 6

2

2

2
2
2
b, 6. +12. + 18.
3
3
3

Bài 2:

3

3x 2 y 2 z 4 x 4 y 3z
x y z
=
=
. Chứng minh rằng = =
4

3
2
2 3 4
3x 2 y 2 z 4 x 4 y 3z
4.(3 x 2 y ) 3.(2 z 4 x ) 2.(4 y 3 z )
=
=
=
=
Ta có
=>
4
3
2
16
9
4

Cho

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

12 x 8 y + 6 z 12 x + 8 y 6 z
=0
29
3x 2 y
x y
= 0 = >3 x = 2 y = > =
4
2 3
2z 4x
x z
= 0 = >2 z = 4 x = > =
3
2 4
x y z
Từ (1) và (2) ta đợc = =
2 3 4

=

(1)
(2)

Bài 3: Tìm x biết
a, (2x -3)2 = 25

c,

b,3x-1=

72 x x 70
=
7
9

1
243

2.Kiểm tra:
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy so sánh
a, 7 + 15 và 7
b, 17 + 5 + 1 và
Bài 2:
Tìm x, biết

45

1
1
1
69
1
2 + 3 : x + 3 + 7 = 1
2
7
2

86
3

Bài 3

Tìm x sao cho

5
2
x4 <
7
7

Bai4:
Tìm ba số a, b, c biết rằng
2a = 3b; 5b = 7c; 3a + 5c 7b = 30
Bài 5:

Cho N =

9
x 5

.Tìm x Z để N có giá trị nguyên.

C.Củng cố: Nêu các kiến thức đợc củng cố trong bài.
Tuần 13

Ngày dạy: 17/01/2014
trờng hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

cạnh- góc- cạnh ( c.g.c)
A.Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu kiến thức về trờng hợp bằng nhau thứ hai của tam
giác (c.g.c). Vận dụng chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai cạnh bằng
nhau, hai góc bằng nhau.Rèn kỷ năng phân tích bài toán, tìm cách giải
và trình bày chứng minh bài toán hình học.
B. Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm:
+) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lợt bằng hai cạnh và
góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau.
+) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lợt bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
+) Trong trờng hợp bằng nhau cạnh- góc cạnh,cặp góc bằng nhau phải là
cặp góc xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau.Nếu không có điều kiện đó
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

thì hai tam giác cha chắc đã bằng nhau.Tuy nhiên nếu hai tam giác nhọn
có hai cặp cạnh bằng nhau từng đôi một và một cặp góc tơng ứng bằng
nhau(không cần xen giữa) thì hai tam giác đó bằng nhau.
2.Bài tập:
Bài 1:
Chứng minh định lí: Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh
huyền bằng nửa cạnh huyền.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho

MD = MA
C/m AMB = DMC => AB = DC; ABC = CDA => BC = AD =>AM
=1/2BC
Bài 2:
Cho tam giác ABC có góc B < 900.Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ
BC,vẽ tia Bx vuông góc với BC,trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC.Trên
nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB,vẽ tia By vuông góc với BA,trên tia đó lấy
điểm E sao cho BE = BA.Chứng minh rằng :
a, DA = EC;
b, DA EC
Bài 3:
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.Trên
tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB.Trên tia đối của tia EC,lấy
điểm M sao cho EM = EC.Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Bài 4:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn
thẳng.Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao
cho AE = BF.Chứng minh rằng ba điểm E,O,F thẳng hàng.
C.Củng cố:
Nêu phơng pháp c/m hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng

nhau, vuông góc với nhau, trung điểm của đoạn thẳng, ba điểm thẳng
hàng.

Tuần 14

Ngày dạy: 24/01/2014
đại lợng tỉ lệ thuận

A.Mục tiêu:
Củng cố,mở rộng định nghĩa, tính chất đại lợng tỉ lệ thuận. Học sinh
vận dụng thành thạo,linh hoạt trong giải toán.Bồi dỡng trí thông minh cho
các em.
B.Nội dung:
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

1.Các kiến thức cần nắm:

+)Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx( k là hằng số
khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
+)Khi đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x thì x củng tỉ lệ thuận với y và ta
nói hai đại lợng đó tỉ lệ thuận với nhau.Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ k (k 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

1
.
k

+) Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k1, y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k2 thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k1.k2
+)Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau thì:
*Tỉ số hai giá trị tơng ứng của hai đại lợng luôn không đổi
y1 y 2 y 3
=
=
= .... = k
x1 x 2 x3

*Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng tỉ số hai giá trị tơng ứng
của đại lợng kia.
x1
y x
y
= 1 ; 1 = 1 ;.........
x 2 y 2 x3 y 3

2.Bài tập:

Bài 1:
Đội 1 có 10 công nhân,mỗi ngời làm 18 ngày đào đắp đợc 648 m3 .Hỏi
8 công nhân đội 2 mỗi ngời làm 25 ngày đào đắp đợc bao nhiêu mét
khối đất? (giả thiết rằng năng suất mỗi công nhân nh nhau.)
Bài 2:
Chia số 92 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với
2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 5 và 7.
Bài 3:
Trên quãng đờng AB dài 16,5 km, ngời thứ nhất đi từ A đến B,ngời thứ
hai đi từ B đến A.Vận tốc ngời thứ nhất so với vận tốc ngời thứ hai bằng
3: 4.Đến lúc gặp nhau,thời gian ngời thứ nhất đi so với thời gian ngời thứ
hai đi là 8 : 5.Tính quãng đờng mỗi ngời đã đi từ lúc khởi hành đến lúc
gặp nhau.
Gọi v1,v2 là vận tốc; t1,t2 là thời gian; s1,s2 là quảng đờng đi đợc của ngời
thứ nhất và ngời thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.Ta có : v 1 =
v2; t1=

3
4

8
t2 nên
5

6
5

v1.t1= v2.t2 hay s1 =

6

s2; Ta có s1+s2 = 16,5 km. Tính đợc s1= 9 km; s2 =
5

7,5 km.
Bài 4:
Cho y tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ là một số âm.Biết tổng các bình
phơng hai giá trị của y là 18; tổng các bình phơng hai giá trị tơng ứng
của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x.
C.Củng cố:
Nêu các dạng bài tập đã học. Các kiến thức dùng để giải.
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Tuần 15

Ngày dạy: 07/02/2014
trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

góc - cạnh - góc (g.c.g)

A.Mục tiêu:
Học sinh nắm chắc trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hai hệ
quả.Vận dụng thành thạo linh hoạt trong giải bài tập.Rèn kỉ năng chứng
minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần nắm
+) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai
góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
+) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này
bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau.
2.Bài tập:
Bài 1:
Chứng minh rằng: Hai đoạn thẳng song song chắn giữa hai đờng
thẳng song song thì
bằng nhau

Bài 2:
Cho tam giác ABC có B = 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D,tia
phân giác của góc ACB cắt AB ở E.AD và CE cắt nhau ở O. Chứng minh
rằng OE = OD

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của doạn thẳng AB. Trên
cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB.Gọi
C là một điểm thuộc tia Ax. Đờng vuông góc với OC tại O cắt tia By ở

D.Chứng minh rằng CD = AC + BD.

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

chứng minh AOC = BOK ; COD = KOD => điều f.c.m
C. Củng cố: Em đã vận dụng các kiến thức nào để giải các bài tập trên,
nhắc lại các kiến thức đó.
Tuần 16

Ngày dạy: 14/02/2014
đại lợng tỉ lệ nghịch

A.Mục tiêu:
Củng cố định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch.Học sinh vận
dụng thành thạo,linh hoạt trong giải bài tập. Bồi dỡng trí thông minh cho
các em

B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần ghi nhớ:
*) Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y=

a
hay x.y = a(a
x

là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
.Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói y và x tỉ
lệ nghịch với nhau.
*)Nếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Tích hai giá trị tơng ứng của hai đại lợng luôn không đổi và bằng hệ số
tỉ lệ
x1y1=x2y2=x3y3=.= a
Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai
giá trị tơng ứng của đại lợng kia:

x1 y 2 x1 y 3
=
; =
; .
x2
y1 x3 y1

2.Bài tập:
Bài 1:
Để làm một công việc,ngời ta cần huy động 40 ngời làm trong 12
giờ.Nếu số ngời tăng thêm 8 ngời thì thời gian hoàn thành giảm mấy giờ?
Bài 2:

Ngời thợ thứ nhất làm làm một dụng cụ cần 12 phút,Ngời thợ thứ hai làm
làm một dụng cụ cần 8 phút.Hỏi trong thời gian ngời thứ nhất làm 48 dụng
cụ thì ngời thứ hai làm bao nhiêu dụng cụ?
Bài 3:
Một bản thảo cuốn sách gồm 555 trang đợc giao cho 3 ngời đánh máy.Để
đánh máy một trang ,ngời thứ nhất cần 5 phút, ngời thứ hai cần 4 phút,
ngời thứ ba cần 6 phút
Hỏi mỗi ngời đánh bao nhiêu trang bản thảo, biết rằng cả ba ngời cùng
làm từ lúc bắt đầu đến khi đánh máy xong?
giải:
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Gọi số trang ngời thứ nhất ,ngời thứ hai, ngời thứ ba đánh máy đợc theo
thứ tự là x, y,z.Trong cùng một thời gian , số trang mỗi ngời đánh máy tỉ lệ
nghịch với thời gian cần thiết để đánh xong một trang,tức là số trang
của ba ngời đánh đợc tỉ lệ nghịch với 5;4;6.

do đó x : y : z =

1 1 1
: : = 12 : 15 : 10
5 4 6

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=>

x
= 15 => x = 15.12 = 180;
12

x
y
z
x+ y+z
555
=
=
=
=
= 15
12 15 10 12 + 15 + 10 37

y = 225 ;

z = 150;

Bài 4:

Một số A đợc chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5; 2; 4.Biết tổng các
lập phơng của ba phần đó là 9512. Hãy tìm số A?
C.Củng cố:
Nêu các dạng bài tập vừa giải . Các kiến thức dùng để giải ?

Tuần 17

Ngày dạy: 21/02/2014
tam giác cân - định lý py- ta - go
A. Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu các kiến thức đ/n ; t/c tam giác cân, tam giác
đều,dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều. Định lý Py ta
go;Định lý Py ta go đảo. Học sinh vận dụng thành thạo, linh hoạt trong
giải bài tập.Bồi dỡng trí thông minh cho các em.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần ghi nhớ:
+)Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
+) a, Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
b, Nêu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác
cân.
+) Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng
nhau.
+) Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+) a, Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 0
b, Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác
đều.
c, Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam
giác đều.
+) Trong tam giác vuông, bình phơng của cạnh huyền bằng tổng bình
phơng của hai cạnh góc vuông.

+) Nếu một tam giác có bình phơng của một cạnh bằng tổng các bình
phơng của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2. Bài tập luyện tập:
Bài 1:
Cho tam giác ABC có B = C = 400.Kẻ phân giác BD. Chứng minh rằng
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

BD + AD = BC.
Bài 2:
Cho tam giác đều ABC.Kẻ BD AC( D AC).Trên tia đối của tia BD lấy một
điểm K sao cho BK = AC.Nối K với A và C.Tính tổng số đo của hai góc
ABC và AKC.
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông ở C có AC = 3 cm, CB = 4 cm.Vẽ cung tròn tâm
A bán kính bằng 12 cm và cung tròn tâm B bán kính bằng 13 cm.Hai
cung này cắt nhau tại D( D và C khác phía đối với AB). Hãy xác định dạng

của tam giac ABD.

ABC có C = 1v;AC = 3cm, CB = 4cm(gt)=> AB2 = AC2 + BC2(định lý

Py- ta- go)

= 32 + 42 = 25
AB = 5 cm.
2
2
2
2
Xét ABD có AB + AD = 5 + 12 = 169
BD2 = 132 = 169
2
=>AB + AD2 = BD2 => ABD vuông ở A ( định lý Py- ta go
đảo)
Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ AD BC ( D
BC).Biết rằng BD = 5 cm.Hãy tính CD.
C.Củng cố:
Nêu các kiến thức dùng để giải các bài tập trên?

Tuần 18

Ngày dạy:28/02/2014
hàm số và đồ thị của hàm số

B. Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hàm số và đồ thị của hàm số. Học

sinh vận dụng thành thạo, linh hoạt trong giải bài tập.Bồi dỡng trí thông
minh cho các em.
B.Nội dung:
1.Các kiến thức cần ghi nhớ:
a,Hàm số+đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho: với mỗi
giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y
đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số.
+) Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y đợc gọi là hàm hằng.
+) Hàm số có thể đợc cho bằng công thức, bằng bảng.
b, Đồ thị của hàm số
+) Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tơng ứng(x;y) trên mặt phẳng toạ độ.
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

+) Đồ thị của hàm số y = ax(a 0) là một đờng thẳng đi qua góc toạ
độ.

+) Đồ thị của hàm số y =

a
(a 0; x 0) là hai đờng cong thuộc hai góc
x

phần t I và III nếu a > 0,thuộc hai góc phần t II và IV nếu a < 0.
2.Bài tập luyện tập
Bài1:
Xác định hệ số a của hàm số y = ax biết rằng đồ thị của nó đi qua các
điểm M(3;9)
Bài 2:
Biểu diễn các cặp số sau trong hệ trục toạ độ Oxy
(-1 ; 2) ; ( 2 ; 3) ; ( - 2 ; - 1) ; ( 1 ; - 2)
Bài 3:
Trong hệ trục toạ độ Oxy, các điểm sau đây nằm trên đờng nào?
a, Các điểm có hoành độ bằng -3,5
b, Các điểm có tung độ bằng 2,25
c, Các điểm có hoành độ bằng tung độ
d, Các điểm có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau?
Bài 4:
Cho hàm số y = 2x + 1 và M là một điểm thuộc đồ thị hàm số.
a, Nếu M có hoành độ là -1 thì tung độ của nó là bao nhiêu?
b, Nếu M có tung độ là 1/3 thì hoành độ của nó là bao nhiêu?
c, Điểm N(1;4) có thuộc độ thị hàm số không?
Bài5
Cho hàm số y = (2m + 1)x
a, Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;1)
b, Vẽ đồ thị của hàm số ứng với m vừa tìm đợc.
Bài 6

Cho hàm số y = ax + b.Hãy xác định a và b biết rằng đồ thị của hàm
số này đi qua các điểm M(-1;5) và N(1/3; 7/3)
Bài 7
Các điểm M(3;4) , B(1;11), C(-2; -6) có thuộc đồ thị của hàm số y =
không?
C.Củng cố: Em nắm chắc các kiến thức nào qua bài học này?

12
x

Tuần 19

Ngày dạy: 07/03/2014
các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông
A. Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu các kiến thức về các trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông Học sinh vận dụng linh hoạt sáng tạo vào giải bài tập.Rèn kỷ
năng chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai
góc bằng nhau.Bồi dỡng trí thông minh cho học sinh.
B. Nội dung:
1.Các kiến thức cần ghi nhớ:
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

+) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
+) Nếu hai tam giác vuông có một cặp cạnh góc vuông và một cặp góc
nhọn kề cạnh ấy bằng nhau thì hai tam giác vuông này bằng nhau
+) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giac vuông này bằng cạnh
huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau .
+) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau
3. Bài tập luyện tập:
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, A < 900.Kẻ BD vuông góc với AC, Kẻ CE vuông
góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là
phân giác của góc A.
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đờng thẳng d bất kì luôn đi
qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đờng thẳng d. Chứng minh rằng tổng
BH2 + CK2 có giá trị không đổi.
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm M thuộc cạnh AC, H
thuộc cạnh BC sao cho MH vuông góc với BC và MH = HB. Chứng minh rằng
AH là tia phân giác của góc A.

Kẻ HI AB, HK AC. Ta có HMK = B ( cùng phụ với góc C)
HKM và HIB có: K = I = 900(cách vẽ)
HM = HB (gt); HMK = B ( c/m trên)
=> HKM = HKA ( cạnh huyền- góc nhọn) => HK = HI (cạnh tơng ứng)
HIA và HIB có: K = I = 900 ; HA cạnh chung; HK = HI (c/m trên)
=> HIA = HIB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) => A1= A2( góc tơng
ứng)
do đó AH là tia phân giác của góc A.
Bài4:
Chứng minh rằng: Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 0 thì cạnh đối
diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền.
C.Củng cố:
Nêu các kiến thức dùng để giải các bài tập trên.

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Tuần 20

Ngày dạy: 14/03/2014
ÔN tập - kiểm tra chơng 2 : hàm số và đồ thị

A. Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu các kiến thức và kiểm tra việc nắm kiến thức của
học sinh qua việc học chơng 2: Hàm số và đồ thị.Bồi dỡng tính độc lập
tự giải quyết vấn đề cho học sinh.
B. Nội dung:
1.Các kiến thức cần ghi nhớ:
Nhắc lại các kiến thức đã học về chơng hàm số và đồ thị
2.Bài tâp:
Bài 1:
Cho hàm số y = f(x) = ax
a, Tìm a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-2; 2)
b, Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số A( -1;1);
B(2;3) ; C(3;2)
Bài 2:
Vẽ đồ thị của hàm số
y = 3/4 x
3.Kiểm tra:
Câu1:
Không dùng đồ thị, hãy xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y
= -x + 1 và
y = 2x
Câu2:
Cho hai hàm số y =

2
và y = ax
x

a, Xác định a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;4)
b,Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
Câu 3:
Cho hàm số y= f(x) = ax + b
a, Xác định a và b biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
b, Trong các điểm sau đểm nào thuộc đồ thị của hàm số A( -1/2;1) ; B(
1;-3/2);
C(3;-2)
Đáp án và biểu điểm:
Câu1: (3 điểm)
Phơng trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
2x = -x + 1 2x+ x = 1 3x = 1 x = 1/3
=> y = 2.1/3 = 2/3
Câu2: (3 điểm)
a, đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(-2;4) nên ta có:
4 = a.(-2)
a = -2
b, Vẽ đồ thị
Câu3: (4 điểm)
Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công


Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi Toán 7
Năm học: 2013 2014

Đồ thị của hàm số y = a x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3 => b = 3;
Đồ thị của hàm số y = a x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 2 =>
0 = a.2 + 3 2a = -3 a = -3/2 Ta có hàm số y = -3/2 x + 3
Xét điểm A ta có y = -3/2. -1/2 + 3 = 15/4 1 => điểm A không thuộc
đồ thị của hsố

Tuần 21

Ngày dạy: 21/03/2014
ÔN tập - kiểm tra chơng 2:tam giác

A. Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu các kiến thức và kiểm tra việc nắm kiến thức của
học sinh qua việc học chơng 2: tam giác. Rèn kỷ năng chứng minh hai
tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.Bồi
dỡng tính độc lập tự giải quyết vấn đề cho học sinh.
B. Nội dung:
1.Các kiến thức cần ghi nhớ:

Nhắc lại các kiến thức đã học trong chơng 2
2. Ôn tập
Bài 1:
Cho tam giác ABC có góc A bằng 600.Tia phân giác của góc B cắt AC ở
D.Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a, Tính góc BOC?
b, Chứng minh OD = OE

Bài 2:
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE song song với AC (E AB);
kẻ DF song song với BA ( F AC). Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I
là trung điểm của AD.

4. Kiểm tra:
Bài 1:

Giáo
viên
Trờng THCS Lộc Ninh

:

Nguyễn

Kỳ

Công