Giáo án phần phép cộng phân thức đại số

Ngày soạn : 29/11/2014
Ngày giảng: 01/12/2014
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo
trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột
cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn
- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng
phân thức.
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bước
3
5
và 2
2x − 8
x + 4x + 4
3
3( x + 2)
3
5
Đáp án: 2 = 2( x − 2)( x + 2) = 2( x − 2)( x + 2) 2 ; 2

=
2x − 8
x + 4x + 4
5
2.5( x − 2)
=
2
( x + 2)
2( x − 2)( x + 2) 2

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

C. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
* HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng
mẫu
1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu
tương tự như qui tắc cộng hai phân số
cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu
phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ
- GV: theo em phần lời giaỉ của phép

2

Ghi bảng
1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
* Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

A C B+C
+ =
( A, B, C là các đa thức,
B A
A

A khác đa thức 0)
x2
4x + 4
+
3x + 6 3 x + 6
2
x+2
x 2 + 4 x + 4 ( x + 2)
=
=
=
3
3x + 6
3x + 6

Ví dụ:

?1

3x + 1 2 x + 2 3x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3
+
=
=
7 x2 y 7 x2 y
7 x2 y
7 x2 y


cộng này được viết theo trình tự nào?
* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác
mẫu
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức
các phân thức & qui tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu để thực hiện phép tính.
- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc
cộng hai phân thức khác mẫu?
* Ví dụ 2:
Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức
được viết lầ biểu thức nào?
+ Dòng cuối cùng có phải là quá trình
biến đổi để rút gọn phân thức tổng.
- GV cho HS làm ?3
Thực hiện phép cộng
y − 12

6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì
thì phép cộng các phân thức cũng có tính
chất như vậy.
- HS nêu các tính chất và viết biểu thức
TQ.
- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
của phép cộng các phân thức để làm
phép tính sau:
2x
x +1
2− x
+
+ 2
=
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
2

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép
cộng.

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau
? 2 Thực hiện phép cộng
6
3

+
x + 4x 2x + 8
2

Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
6
3
6.2
3x
+
=
+
x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4).2 2 x( x + 4)
12 + 3 x
3( x + 4)
3
=
=
2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 2 x
?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
y − 12
6
y − 12
6
+ 2
+
=

6 y − 36 y − 6 y
6( y − 6) y ( y − 6)
2
y − 12 y + 36 ( y − 6) 2
y −6
=
=
=
6 y ( y − 6)
6 y ( y − 6)
6y

* Các tính chất
1- Tính chất giao hoán:

A C C A
+ = +
B D D B

2- Tính chất kết hợp:
 A C  E A C E 
 + ÷+ =  + ÷
B D F BD F 
2x
x +1
2− x =
+
+ 2
?4 2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

2x
2− x
x +1
+ 2
+
= 2
=
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
x+2
x +1
= ( x + 2)2 + x + 2 =
1
x +1 x + 2
+
=
=1
=
x+2 x+2 x+2

D- Luyện tập - Củng cố:
+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :
+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả
+ Tính tổng các kết quả tìm được
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46
*Rút kinh nghiệm:
......................................................................................................................................
.....................................................................................................................................