Slide thi giáo viên dạy giỏi bài phép công phân thức đại số

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP


KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Để qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
2/ Qui đồng mẫu các phân thức sau:
6
x2 + 4x

và

3
2x + 8


Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số:
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số,
ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên
mẫu số.


1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2

x
4x  4
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:


3x  6 3x  6
Giải:
2

x
4x  4

3x  6
3x  6

=
=

x2 + 4x + 4

Tử cộng tử và giữ
nguyên mẫu

3x + 6
(x + 2)2
3(x + 2)

=

x+2
3

Rút gọn phân thức tổng
bằng cách phân tích tử

và mẫu thành nhân tử


Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
A B A B


( M �0)
M M
M


?1 Thực hiện phép cộng:

3x  1 2 x  2

2
2
7x y 7x y


2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

6
3


?2 Thực hiện phép cộng: 2
x  4x 2 x  8


Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
A B AB
 
M M
M

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
a) Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

A C A ' C ' A ' C '
 


B D M M
M

- Quy đồng mẫu thức
- Cộng các phân thức
cùng mẫu theo quy tắc

Ví dụ 2: Làm tính cộng:
Giải:
2x - 2 = 2(x - 1)
x2 - 1 = (x - 1)(x+1)
MTC: 2(x - 1)(x + 1)

x 1
 2x
 2
2x  2 x  1

x+1 -2x
x+1
-2x
+ 2 =
+
2x-2 x -1 2(x-1) (x-1)(x+1)
(x+1).(x+1)
=
+ -2x .2
2(x - 1) .(x+1) (x-1)(x+1).2
(x+1)2- 4x
= 2(x-1)(x+1)
2
x 2 +2x+1-4x
x
-2x+1
=
=

2(x-1)(x+1)
2(x-1)(x+1)

2

(x-1)
x-1
=
=
2(x-1)(x+1) 2(x+1)

Có thể trình bày quá trình thực
hiện một phép cộng phân thức
theo các bước như sau:
+ Tìm mẫu thức chung bằng cách
phân tích các mẫu thành nhân tử.
+ Viết một dãy biểu thức bằng
nhau theo thứ tự:
-Tổng đã cho.
-Tổng đã cho với mẫu thức đã
được phân tích thành nhân tử.
-Tổng các phân thức đã quy đồng
mẫu.
- Cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
-Rút gọn kết quả (nếu có thể).


?3

Thực hiện phép cộng:

y  12
6
 2
6 y  36 y  6 y


TÝnh chÊt phÐp céng c¸c
ph©n
®¹i sè
A thøc
C
1) Giao ho¸n:
+
=
B

D

2-x
x+1
+
* VÝ dô:2
+
x + 4x x+2 x2 + 4x
2x

+4

+4

A C E A C E
       
2) KÕt hîp:
 B D F B  D F 

* VÝ � 2x +x+1�+ 2-x =� 2x + 2-x �+x+1
� 2
�2
�
2
2
dô: �
x
+4
x+4
x+2
x
+4
x+4
x
+4
x+4
x
+4
x+4
�
�
�
� x+2

?4
Áp dụng các tính chất trên đây của phép
cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2x
x 1
2 x


2
2
x  4x  4 x  2 x  4x  4


A B A B


( M �0)
M M
M

Cần chú ý khi thực hiện :

Qui đồng mẫu thức
rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu
thức vừa tìm được.

- Có thể áp dụng các tính chất của phép cộng phân
A C E
A C C A ; A C E
thức.
  
       
B

D

D

B

B

D

F

B

D

- Có thể đổi dấu các phân thức(nếu cần)
- Rút gọn kết quả (nếu có thể)

F

DẶN DÒ – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc qui tắc công hai phân thức cùng mẫu, khác
mẫu và chú ý
- Chú ý áp dụng qui tắc đổi dấu khi cần thiết để có
mẫu thức chung hợp lý nhất.
- Làm bài tập: 22, 23, 24, 25 tr46,47 Sgk
- Đọc mục “có thể em chưa biết” tr46 Sgk
- Nắm qui trình thực hiện một phép tính cộng
Gợi ý bài 24: Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu
thức toán học theo công thức: s = v.t => t = s : v
- Tiết sau luyện tập


Vận dụng:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

5 xy  4 y 3 xy  4 y

a)
2 3
2 3
2x y
2x y
6 x
3

b) 2
x  3x 2 x  6

a)

5 xy  4 y
3 xy  4 y

2
3
2x y
2x2 y3

5 xy  4 y  3xy  4 y  8 xy  4

2 3
2
2 3
2
x
y
xy
2x y
6 x
3

b) 2
x  3x 2 x  6

x2 + 3x = x(x + 3) ; 2x + 6 = 2(x + 3)
MTC: 2x(x + 3)
6 x

3
6 x
3



2
x  3 x 2 x  6 x( x  3) 2( x  3)
2 6  x

3x
12  2 x  3 x
12  5 x




2 x( x  3) 2 x( x  3)
2 x( x  3)
2 x( x  3)