Mô hình định giá tài sản vốn CAPM

MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN
(Capital Asset Pricing Model)

Lời mở đầu:
Mơ hình CAPM do Harry Markowitz đặt nền
móng năm 1952, sau đó được phát triển bởi
William Sharp, John Lintner & Jan Mossin.
Mơ hình cho chúng ta khả năng dự đốn được
mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính.
1. Những giả thuyết kinh tế cho
thị trường vốn
• Những giả thuyết về tâm lý của
các nhà đầu tư
• Những giả thuyết về thị trường vốn


Những giả thuyết về tâm lý
của các nhà đầu tư
• Giả thuyết 1: Nhà đầu tư khi ra quyết đònh của mình
đều dựa trên việc phân tích 2 yếu tố: thu nhập kỳ
vọng & độ sai lệch của thu nhập.
Một nguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án
đầu tư là: Nếu mức độ rủi ro càng cao thì thu nhập
càng lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chòu.
• Giả thuyết 2: Nhà đầu tư tìm cách giảm thiểu rủi ro
bằng cách kết hợp nhiều chứng khoán khác nhau trong
tập hợp danh mục đầu tư.
• Giả thuyết 3: Các quyết đònh đầu tư được đưa ra và
kết thúc trong khoản thời gian nhất đònh 6 tháng, 1
năm, 2 năm… Giả thuyết này chỉ là sự cần thiết cho
việc đơn giản hoá trong khi tính toán và phân tích.

• Giả thuyết 4: Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng
về các thông số đầu tư vào sử dụng để tạo lập danh
mục đầu tư hữu hiệu Markovitz. Đó là các thông số:
mức thu nhập, độ sai lệch của thu nhập. Giả thuyết
này được gọi là giả thuyết kỳ vọng đồng nhất.


Những giả thuyết về thò
trường vốn
•

•
•

Giả thuyết 1: Thò trường vốn là thò trường
cạnh tranh hồn hảo. Có nghóa là thò trường có
nhiều người bán và người mua. Giá cả trên
thò trường chòu sự quyết đònh bởi mối quan
hệ cung cầu.
Giả thuyết 2: Không tồn tại các loại phí giao
dòch trên thò trường hay bất kỳ sự cản trở
nào trong cung và cầu của một loại chứng khốn.
Giả thuyết 3: Trên thò trường tồn tại loại
chứng khốn không có rủi ro mà nhà đầu tư có thể đầu
tư. Hơn thế nữa, nhà đầu tư có thể vay với lãi suất bằng lãi suất
khơng rủi ro đó. Nói cách khác, lãi suất vay và lãi suất
cho vay bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro.


• Danh mục đầu tư thò trường (Market

Portfolio)
Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả
các chứng khoán đang được giao dòch trên thò
trừơng. Chúng có thể là cổ phiếu, trái
phiếu…
Một danh mục đầu tư thò trường là một danh
mục đầu tư bao gồm tất cả những tài sản có
nguy cơ rủi ro trên thò trường và mỗi tài sản
trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng
bằng giá trò thò trường của tài sản đó trong
tổng giá trò của toàn bộ thò trường.
Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu
tư thò trường = Tổng giá trò thò trường của cổ
phiếu đó/Tổng giá trò thò trường của tất cả
các cổ phiếu đang được giao dòch trên thò
trường.


Danh mục đầu tư thò trường được coi
là tối ưu nhất
Một danh mục đầu tư có thể bao gồm
tất cả các chứng khoán đang được giao
dòch trên thò trừơng. Chúng có thể là
cổ phiếu, trái phiếu…
Giả sử danh mục tối ưu khơng có cổ phiếu A thì các nhà
đầu tư đều khơng chọn A để đầu tư (giả thuyết thị trường
hồn hảo & kỳ vọng đồng nhất). Điều này làm cho giá cổ
phiếu A giảm và giảm tới mức có những hấp dẫn để được
đưa vào danh mục đầu tư tối ưu. Mặt khác, nhà đầu tư có
xu hướng đa dạng hóa danh mục đầu tư để giảm rủi ro (giả

thuyết 2 về tâm lý nhà đầu tư) -> tất cả các cổ phiếu đều
phải được đưa vào danh mục đầu tư tối ưu.
Giả thuyết 2 về thị trường vốn là khơng có phí giao dịch
nên mua nhiều loại chứng khốn khác nhau để tạo lập danh
mục thị trường khơng bị ảnh hưởng về mặt chi phí, do đó
khơng làm giảm giá trị danh mục


• Đường
thò
trường
vốn
(Capital Market Line – CML)
William Sharp gọi đường thẳng
nối giữa lãi suất phi rủi ro với
điểm M thể hiện danh mục đầu tư thò
trường nằm trên đường cong
tối ưu là đường thò trường vốn.


CAPITAL MARKET LINE
(r)

CML

Rm

M

PB

Rf
PA

M



ẹửụứng hieọu quaỷ Markowitz


Xây dựng công thức cho
đường thò trường vốn
Giả sử rằng một nhà đầu tư tạo ra một danh
mục đầu tư trong đó Wf đầu tư vào tài sản
không có rủi ro và Wm đầu tư vào danh mục thò
trường.
Ta có: Wf + Wm = 1 hay Wf = 1 - Wm
Thu nhập kỳ vọng của danh mục đầu tư E(Rp) là:
E(Rp) = Wf.Rf + Wm.Rm.
Vì Wf = 1 - Wm nên:
E(Rp) = (1 - Wm).Rf + Wm.E(Rm), hoặc:
E(Rp) = Rf + Wm[E(Rm) – Rf]


Xây dựng công thức cho đường
thò trường vốn (tt)

Wm = Std(Rp)/Std(Rm)
- Std(Rp)
: Độ lệch chuẩn của DMĐT

- Std(Rm) : Độ lệch chuẩn thò trường
Ta có công thức đường CML:
E(Rp) = Rf + [E(Rm) – Rf] Std(Rp)
Std(Rm)
Ý nghóa của đường thò trường vốn (CML):
[E(Rm) – Rf] thể hiện phần thu nhập vượt trội, bù đắp
cho việc đầu tư vào chứng khốn rủi ro.
Std(Rm) thể hiện mức độ rủi ro của DMĐT thò
trường.
Do vậy, độ dốc của CML quyết định thu nhập phụ trội cần thiết để bù
đắp cho mỗi đơn vị thay đổi trong rủi ro nhà đầu tư phải gánh chịu.
Mỗi điểm trên CML thể hiện trạng thái cân bằng của thị trường ở các
cấp độ khác nhau.
Vì thế đường CML còn được coi là giá trị thị trường của rủi ro.


2. Mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM)
Đường thị trường chứng khốn
Đồ thò của đường TTCK biểu hiện mối quan hệ
giữa rủi ro và thu nhập đối với mỗi chứng
khoán riêng lẻ gọi là đường TTCK (Securities Market
Line - SML)
Ở đây, độ rủi ro của mỗi chứng khốn khơng được đo bằng độ lệch chuẩn
vì một phần độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu bởi sự đa dạng hóa danh mục
đầu tư. Do vậy, phần rủi ro khơng hệ thống của từng chứng khốn riêng
lẻ được coi là triệt tiêu hết, chỉ còn lại rủi ro hệ thống.
Ta có:
E(Ri) = Rf + ßi[E(Rm) – Rf]
Ứng dụng trong kinh doanh
Mua CK (Nếu điểm nằm trên SML) – Giá CK < Giá

trò thực
Bán CK (Nếu điểm nằm dưới SML) – Giá CK > Giá
trò thực


BIEÅU DIEÃN ÑÖÔØNG SML
E(r)

SML

E(ri)

i

M
E(rM)
Rf

0

βM = 1,0

βi

β


So sánh đường SML và CML:
CML:
• Thể hiện tương quan giữa lợi suất và rủi

ro của những danh mục tổng thể hiệu
quả.
• CML chỉ áp dụng đối với các danh
mục tổng thể.
SML:
• SML thể hiện mối quan hệ hàm bậc
nhất giữa lợi suất và rủi ro của từng CK
riêng lẻ.
• SML được áp dụng cho cả danh mục
và cho cả từng chứng khốn riêng biệt.


Một số tính chất của hệ số rủi ro β
• Những chứng khoán không có rủi
ro thì có hệ số bêta bằng 0
E(R) = Rf + 0[E(RM) – Rf] = Rf
• Danh mục đầu tư thò trường có hệ
số bêta bằng 1:
E(Rm) = Rf + 1[(E(Rm) – Rf] = E(Rf)
• Bêta của một danh mục đầu tư tính
theo công thức:
βp = w1β1 + w2p2 + w3p3 + ..+ wnβn
Trong đó: wi là tỷ trọng của chứng
khoán i trong danh mục.


KẾT LUẬN
• Mô hình đònh giá tài sản vốn (CAPM)
là một học thuyết kinh tế mô tả
quan hệ giữa rủi ro và thu nhập kỳ

vọng. CAPM đã chỉ ra rằng rủi ro hệ
thống là mối quan tâm đối với các
nhà đầu tư vì chúng không thể loại
bỏ được bằng biện pháp đa dạng
hóa danh mục đầu tư. Đặc biệt, CAPM
cho chúng ta biết thu nhập kỳ vọng
của một chứng khoán hoặc một
danh mục đầu tư được tính tương đương
với: Thu nhập của chứng khoán
không có rủi ro + Một phụ phí rủi ro.


• Trong mô hình CAPM: Phụ phí rủi
ro = mức độ rủi ro x Giá thò
trường của rủi ro đó.
• Hệ số Beta của một chứng
khoán hoặc một DMĐT là một
chỉ số của rủi ro hệ thống
của tài sản và được xác đònh
bằng phương pháp thống kê.