đề thi toán thpt 2019

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2
KHỐI 12 NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán lớp 12
(Thời gian làm bài 90 phút)

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

Mã đề 111
Họ và tên học sinh: ............................................................................. SBD: ...........................................

Câu 1.
Câu 2.

Cho số phức z
3 2i. Tìm phần thực của số phức z 2 .
A. 9.
B. 12.
C. 5.
D. 13.
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3  0 . Véctơ nào sau đây không phải là véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng  P  ?
B. n  1; 1;3 .

A. n   3; 3;0  .
Câu 3.

C. n  1; 1;0 .

\ 2 có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

Khẳng định đúng là
A. Hàm số nghịch biến trên  3; 2    2; 1 .
Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

D. n   1;1;0  .

C. Hàm số đồng biến trên  ; 3 và  1;  
Tính chất nào sau đây là sai?
A.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .
D. Hàm số có điểm cực tiểu là 2 .
B.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .
D.  kf  x  dx  k  f  x  dx .

C.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z  4  2i.
B. z  2  4i.
C. z  2  4i.
D. z  4  2i.
Biết f  x  là hàm số liên tục trên

6

và



f  x  dx  4 ,

6

 f  x  dx  3 .

Tính

2

0

2

 f  x  dx .
0

Câu 7.

A. 7 .
B. 7 .
C. 1 .
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A.

Câu 8.

Câu 9.

.

B.

.
1
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 
.
5x  2
dx
1
A. 
 ln 5 x  2  C .
5x  2 5
dx
C. 
 5ln 5x  2  C .
5x  2
3x  4
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
.
1  2x
3
A. y   .

B. x  3.
2

C.

D. 1 .

.

D.

dx

1
  ln 5 x  2  C .
2

dx

 ln 5 x  2  C .

B.

 5x  2

D.

 5x  2

1

C. x  .
2

D. y  3.

.


Câu 10.

Cho a, b  0;  ,   R . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11.

Câu 12.

Câu 16.
Câu 17.

Câu 18.

Câu 19.

a
 a   .
a

e

C. 1;   .

\ 1 .

B.

D.

.

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z  2 z  5  0. Tính M  z  z .
2

2
1

B. M  4 5.

C. M  12.

2
2

D. M  10 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm OM  2i  j  3k . tọa độ điểm M là
A. M  2;1;3 .

Câu 15.

D.

Hàm số y   x  1 có tập xác định là:

A. M  2 34.
Câu 14.

1

x  1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t ;  t   . Véctơ nào dưới đây là
z  5  t

véctơ chỉ phương của d ?
A. u1   0;3; 1 .
B. u2  1;3; 1 .
C. u3  1; 3; 1 .
D. u4  1;2;5  .
A. 1;  .

Câu 13.



C.  a    a  ,   0 .

B. a .b  (ab)   .

A. (a.b)  a .b .

C. M  1;2;3 .

B. M  3; 1;2  .

D. M  2; 1;3 .

Số giao điểm của đường cong  C  : y  x  2 x  x  1 và đường thẳng d : y  1  2 x là
A. 2.
B. 0.
C.3.
D.1.
Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 2( z  1)  3z  i(5  i). Tính a  2b.
A. a  2b  1.
B. a  2b  3.
C. a  2b  3.
D. a  2b  1.
Cho khối chóp có diện tích đáy là S , chiều cao là h . Thể tích V của khối chóp đó được tính theo công
thức :
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
6
2
3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA  b . Thể tích của khối
lăng trụ ABC.ABC là

a 2b 3
a 3b 3
A.
B.
C. a 2b 3
D. a3b 3
4
3
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 .
3

2

Câu 20.

A. S xq  12 .
B. Sxq  4 3 .
C. Sxq  39 .
D. Sxq  8 3 .
Cho số phức z  1  2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  iz trên mặt phẳng tọa độ ?
A. Q(1;2).
B. N (2;1).
C. M (1; 2). D. P(2;1).

Câu 21.

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r  4  cm  và chiều cao h  6  cm  .
A. 32 (cm3 ).

Câu 22.

Câu 23.
Câu 24.

2

A.

D. 96 (cm3 ).

bằng bao nhiêu lần diện tích mặt cầu  S1  ?

1
3

B.

1
9

C. 9

Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  e x  2 x thỏa mãn F (0) 

D. 3

3
Tìm F ( x) .
2

3
1
5
1
.
B. F ( x)  2e x  x 2  . C. F ( x)  e x  x 2  . D. F ( x)  e x  x 2  .
2
2
2
2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  3i) z  5  7i. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
13 4
13 4
13 4
13 4
A. z    i.
B. z   i.
C. z    i.
D. z   i.
5 5
5 5
5 5
5 5
A. F ( x)  e x  x 2 

Câu 26.

C. 48 (cm3 ).

1

Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m  1 . Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là
3
A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  thỏa mãn x12  x22  2 .
A. m  0 .
B. m  1 ..
C. m  3 .
D. m  2 .
4
3
1
2
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 4  a 5 và logb  logb . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
3
A. a  1, b  1.
B. a  1,0  b  a .
C. 0  a  1,0  b  1 .
D. 0  a  1, b  1 .
Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 và R2  3R1 . Hỏi diện tích của mặt cầu

S 

Câu 25.

B. 24 (cm3 ).


Câu 27.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  5  y 2   z  4  4 . Tọa độ tâm I và bán

2

2

kính R của mặt cầu  S  là:
A. I  5;0; 4  , R  2 .

B. I  5;0;4  , R  2 .

D. I  5;0;4  , R  4 .

C. I  5;0; 4  , R  4 .

Câu 28.

Tìm nguyên hàm của hàm số f  x    2 x  1 e .

Câu 29.

2e3 x
C .

3
9
 2 x  1 e3 x  2e3 x  C
C.  f  x dx   x 2  x  e3x  C .
D.  f  x  dx 
.
3
3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z  3  0 và điểm A 1;  2;1  . Phương

3x

1
f  x dx   x 2  x  e3 x  C .
3

A.

B.

 f  x

 2 x  1 e
dx 

3x



trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P  là:

 x  1  2t

A.  :  y  2  4t .
 z  1  3t


 x  1  2t


B.  :  y  2  2t .
 z  1  2t


 x  1  2t

D.  :  y  2  t .
z  1  t


x  2  t

C.  :  y  1  2t .
z  1  t


Câu 30.

Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f 1  13 , f   x  liên tục trên 1; 4  và

Câu 31.

A. 29.
B. 3.
Bất phương trình log3  2 x  1  2 có nghiệm là:

4

 f   x  dx  16 . Tính f  4  .

1

A.
Câu 32.

1
 x5.
2

B. x 

9
.
2

C. 29.

D. 3.

C. x  5 .

D. x  5 .

Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên đoạn  0;1 , biết

1

 f  x  dx  2017

và f 1  2018 . Tính

0

1

I   xf '  x  dx .
0

Câu 33.

Câu 34.

A. I  1 .
B. I  2017 .
C. I  1 .
D. I  2018 .
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  x , trục hoành và hai đường thẳng
x  1 , x  1 .
2
1
5
A. S  .
B. S  .
C. S  1 .
D. S  .
3
6
6
2

2

0

0

Cho tích phân I   f ( x).dx  2017 . Khi đó giá trị của tích phân J   f (2  x ).dx bằng bao nhiêu.

1
.
D. 2017 .
2017
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  2  i  z  2i là đường thẳng. Hãy viết phương
trình đường thẳng đó.
A. 4 x  2 y  1  0.
B. 4 x  6 y  1  0.
C. 4 x  2 y  1  0.
D. 4 x  2 y  1  0.
4
dx
2
 a  b ln với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tích phân 
3
2x  1
0 3
A. a  b  3 .
B. a  b  3 .
C. a  b  5 .
D. a  b  5 .

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z  2  5i  4 một đường tròn tâm I , bán kính R.
Tìm I và R.
A. I (2; 5) và R  2. B. I (2;5) và R  4. C. I (2; 5) và R  4.
D. I (0;0) và R  2.
A. 2017 .

Câu 35.

Câu 36.
Câu 37.

B. 2016 .

C.

Câu 38.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1; 2 , B 1; 5; 4 . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x  y  z  8  0.
B. x  2 y  z  7  0.
C. x  y  z  2  0.
D. 2 x  y  z  3  0.

Câu 39.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  ,
C  0;0; 1 là

Câu 40.

A.  P  : 2 x  y  2 z  2  0.

B.  P  : 2 x  y  2 z  2  0.

C.  P  : 2 x  y  2 z  3  0.

D.  P  : 2 x  y  2 z  2  0.

Cho khối chóp S . ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng   qua AG và song song với
BC cắt SB , SC lần lượt tại I , J . Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC.


Câu 41.

Câu 42.
Câu 43.

Câu 44.

Câu 45.

2
.
9

B.

C.

4
.
9

A. d cắt và không vuông góc với  P  .

B. d vuông góc với  P  .

C. d song song với  P  .

D. d nằm trong  P  .

D.

Cho số phức z thỏa mãn z  3  5 và z  2i  z  2  2i . Tính z .
A. z  17.
B. z  17.
C. z  10.
D. z  10.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S . ABCD có các cạnh cùng bằng a ?
a 2
a 3
A.
.
B. a 2 .
C.
.
D. a 3 .
4
2

 x  1  2t
x y 1 z  2

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : 
và d 2 :  y  1  t , t 

2
1
1
z  3

vuông góc với mặt phẳng  P  : 7 x  y  4 z  0 và cắt cả d1 , d 2 có phương trình?

. Đường thẳng

1
1
x
z
x  1 y 1 z  3
x y 1 z  2
x  2 y z 1
y 1
2
2.
A. 
.
B. d 2 :
.C.
.D. d 4 :


 




7
7
7
1
1
1 4
4
4
7
1
4
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc
với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.
A. S xq  8 a 2 .

Câu 46.

2
.
3

8
.

27
x 1 y z  5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và mặt phẳng


1
3
1
 P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

C. S xq  16 a 2 .

B. S xq  4 a 2 .

D. S xq  12 a 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z – 4  0 và đường thẳng

x 1 y z  2
 
. Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông góc
2
1
3
với đường thẳng d là:
x 1 y  3 z 1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1

x 1 y 1 z 1
A.
. B.
. C.
. D.
.








5
5
5
5
1
1
1
2
3
2
3
3
1
5
10
Câu 47. Cho hàm số y  x 4  x3  3x 2   m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc  10;0 để giá trị nhỏ

4
3
3
d:

nhất của hàm số trên  0;2 luôn lớn hơn hoặc bằng
Câu 48.

Câu 49.

3

.

A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 11 .
Cho số phức z thỏa mãn z  (4  3z )i  4  (1  i) z . Hỏi mệnh đề nào đúng ?

3
9
9
3
A. 0  z  
B.
C. 3  z  
D.
 z  10.
 z  3.

2
2
2
2
Cho hình tròn có bán kính bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng
lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên).
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY .
A. V 
C. V 

Câu 50.

1

32







2 1 
3



8 5 2 2 

.

B. V 

.

D. V 





8 5 2 3 



3

.

X
2

2



8 4 2 3 

.
3

3
Cho biết có n mặt phẳng với phương trình tương ứng là  Pi  : x  ai y  bi z  ci  0

 i  1, 2,.., n  đi qua điểm M 1;2;3 

Y

và không đi qua gốc tọa độ O , đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz
theo thứ tự tại A, B, C sao cho hình chóp OABC là hình chóp đều. Khi đó giá trị a1  a2  ...  an bằng?
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 1 .
----------------HẾT------------