Kế hoạch và giáo án dạy phụ đạo học sinh lớp 9

trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------kế hoạch dạy phụ đạo lớp 9a-9c năm học 2013-2014
(20 bui x 3 tit=60 tit)
Hc k I: 10 bui x3 tit =30 tit
Hc k II: 10 bui x3 tit =30 tit

Học kỳ I

Bui 1:
Luyện tập:Cn bc hai; A2 = A . Phép nhân các căn
bậc hai. Khai phơng một tích
Hình học: Luyện tập: Hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
i s :

Bui 2:
Luyện tập : Khai phơng một thơng; Chia các căn
thức bậc hai; Biến đổi đơn giản các căn
thức bậc hai
Hình học: Luyện tập: Tỉ số lợng giác; Bảng lợng giác
i s:

Bui 3:
i s:

Luyện tập: Rút gọn các biểu thức chứa căn thức

bậc hai
Bui 4:
i s:

Luyện tập: Căn bậc ba
Hình học: Luyện tập: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
Bui 5:
i s:
Luyện tập: Ôn tập chơng I
Hình học: Luyện tập: Ôn tập chơng I
Bui 6:
i s:
Luyện tập : Hàm số; Hàm số bậc nhất; Đồ thị của
hàm số y=ax+b
Hình học: Luyện tập: Sự xác định đờng tròn
Bui 7:
i s:
Luyện tập : Đờng thẳng song song; Đờng thẳng
cắt nhau; Hệ số góc
Hình học: Luyện tập: Đờng kính và dây cung; Liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm
Bui 8:
Hình học: Luyện tập: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng
và đờng tròn; Tiếp tuyến
Bui 9:
i s:
Luyện tập : Ôn tập
Hình học: Luyện tập : Vị trí tơng đối của hai đờng tròn

GV: Nguyễn Văn Lợi

1

trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------Bui 10:
i s:
Luyện tập : Ôn tập học kỳ I
Hình học: Luyện tap : Ôn tập học kỳ I

Học kỳ II
Bui 11:
Luyn tp: Phng trình va hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn số
Hình học: Luyện tập: Góc ở tâm; Số đo cung ; liên hệ
giữa cung và dây cung
i s:

Bui 12:
i s:
Luyện tập : Giải hệ phơng trình
Hình học: Luyện tập: Góc nội tiếp
Bui 13:
i s:

Luyện tập: Giải toán bằng cách lập hệ phơng

trình
Hình học: Luyện tập: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và
dây cung
Bui 14:
i s:

Ôn tập
Hình học: Luyện tập: Góc có đỉnh ở trong hay ngoài đờng tròn
Bui 15:
i s:
Luyện tập: Hàm số y=ax2 ; Đồ thị hàm số y=ax2
Hình học: Luyện tập: Cung chứa góc
Bu i 16:
Luyện tập : Phơng trình bậc hai một ẩn ;Công
thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Hình học: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp
i s:

Bui 17:
Luyện tập : Công thức nghiện thu gọn ; Hệ thức
Vi-et
Hình học: Luyện tập: Đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp; Độ dài
đờng tròn; Độ dài cung tròn
i s:

GV: Nguyễn Văn Lợi

2


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------Bui 18:
i s:

Luyện tập : Phơng trình quy về phơng trình

bậc hai
Hình học: Ôn tập
Bui 19:
i s:
Luyện tập : Giải toán bằng cách lập phơng trình
Hình học: Luyện tập: Hình trụ ; Hình nón ; Hình cầu
Bui 20:
i s:
Luyện tập : Ôn tập
Hình học: Luyện tap : Ôn tập

Ngày 08 tháng 09 năm 2013

Buổi 1:

Luyn tp

I. MụC TIÊU:
-Luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức A2 = A .
-Luyện kỹ năng thực hiện phép khai phơng một tích, nhân
các căn thức bậc hai.
- Luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:
a) Đại số:
+
+

x 0
a =x 2
x = a
(a 0 )
A2 = A
A =A nếu A 0

+
+

A = A nếu A<0.
A có nghĩa A 0.

( A)

2

= A với mọi A 0.

+
A.B = A. B (Với A 0 , B 0 ).
b) Hình học:

GV: Nguyễn Văn Lợi

3


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------+
+
+
+

b2=b'.a
c2=c'.a
h2=b'.c'
a.h=b.c

+

1
1 1
= 2+ 2
2
h
b c

+
+

A
b

c
h
B

a=b'+c'

a2=b2+c2

c'

H

a

b'

C

2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
Đại số:
Bài 9,10,12 trang 11 SGK
Bài 20,25,26 trang 14,15, SGK.
Bài 16,17,33,35 trang5,8,Sgk.
Hình học:
Bài 5,16,17,20 trang 90,91,92 SBT.
b. Bài tập làm thêm:
Bài 1:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a. A= 3 + 9 x 2 1
b. B=

1

9x2 6x + 1

1
c. C=
1 x 1

Bài 2:

GiảI phơng trình:
x 3 + 2 x = 5

Bài 3:

Tìm GTNN của biểu thức
A= 4 x 2 4 x + 1 + 4 x 2 12 x + 9

Bài 4:

Chứng minh bất đẳng thức:

( a + c) ( b + d )

ab + cd (a,b,c,d >0)

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB// CD),hai đờng chéo vuông góc
với nhau. Biết AC=16 cm, BD=12 cm. Tính chiều cao của
hình thang.
Hớng dẫn giải:
Bài 1:

GV: Nguyễn Văn Lợi

4


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------a. 9 x 2 1 0 (3x 1)(3x + 1) 0
1

x 3

x 1

3

b. 9 x 2 6 x + 1 = ( 3x 1)

2

1
3
x

1 0
1 x 2
c.
x 1 1
Bài 2: Tìm đkxđ phơng trình vô nghiệm .
x

A= 2 x 1 + 2 x 3 = 2 x 1 + 3 2 x 2 x 1 + 3 2 x

A2

Bài 3:

GTNN của A =2 (2x-1)(3-2x) 0
Bài 4:
Bài 5:

1
3
x
2
2

Biến đổi tơng đơng bđt luôn đúng đpcm.
Vẽ thêm đờng phụ :Từ B kẻ đờng thẳng // AC cắt CD tại E

Xét tam giác vuông DBE.

Ngày 22 tháng 09 năm 2013

Buổi 2:

Luyn tp

I. MụC TIÊU:
-Luyện kỹ năng biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
- Luyện kỹ năng vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:

a) Đại số:
AB = A. B
A
A
=
B
B

(A,B 0)
(A 0 , B >0 )

b) Hình học :
+ Định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn
+ Mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác B
0 < Sin < 1 , 0Sin2 + Cos2 =1
Sin
CoS

tg .cotg =1

tg =

A

C



GV: Nguyễn Văn Lợi

5


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------Nếu + =900thì
Sin =Cos
tg =Cotg
Cos = Sin
Cotg =tg

2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
Đại số:
Bài 31,32,34,35 trang 19,20 SGK
Bài 46,47trang 27 SGK.
Bài 38,58,59,61,62 trang11,12 SBT.
Hình học:
-Bài 16,17 trang 77 SGK.
-Bài 22,24,27,35 trang 92,93,94,SBT
b. Bài tập làm thêm:
Bài 1: So sánh A= 30 29 và B= 29 28
Giải:
Ta thấy 30 + 29 > 29 + 28

mà
1
30 + 29
1

B=
29 + 28
A=

A
Bài 2: Cho tam giác đều ABC, đờng cao AH. Tính các tỉ số lợng
ã
giác của ãABH và HAB
.
Hớng dẫn giải:
ãABH = 600 (góc của tam giác đều)
ã
BAH
= 300 (đờng cao AH vừa là phân giác)

A

AB=AC=BC=a

AH = h =

a 3
2

B
H

GV: Nguyễn Văn Lợi

6


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------sin ãABH = Sin600 =


3
2

C

tg ãABH = tg 600 = 3
cos ãABH = cos 600 =

1
2

3
cot g ãABH = cot g 600 =
3
1
Bài 3: Nêu cách dựng góc nhọn biết cos =

2

Giải:
Cách dựng :
ã

-Dựng xOy
= 900 ,chọn đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy dựng A sao cho OA=1đơn vị.
-Dựng đờng tròn (A;2 đơn vị) cắt Ox tại B.
ã
-Nối A với B thì BAO
là góc cần dựng.

A
1
O



2

B

Ngày13 tháng 10 năm 2013

Buổi 3:

Luyn tp

I. MụC TIÊU:
-Luyện kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:
Các công thức biến đổi căn thức

GV: Nguyễn Văn Lợi

7


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------A2 = A
AB = A. B ( A 0, B 0)
A
=
B

A
( A 0, B > 0)
B

A2 B = A B ( B 0)
A B = A2 B ( A, B 0)
A B = A2 B ( A < 0, B 0)
A 1
=
B B

AB ( A.B 0, B 0)

A
A B
=
( B > 0)

B
B

(

)

C A mB
C
=
( A 0, A B 2 )
2
A B
AB

(

)

C A mB
C
=
( A 0, B 0, A B )
A B
A B

2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
- Bài 48,49,50,51 trang 29,30 SGK.
- Bài 70,71,72,73,76 trang14 SBT.

b. Bài tập làm thêm:
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) 5 13 + 48 = ......... = 3 1
b)

5+ 5 5 5
+
= ............. = 3
5 5 5+ 5

Bài 2: Cho A=3x-1- 4 x 2 + 9 12 x
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A=3.
Giải:
a) A=3x-1- 2 x 3
3
thì A=3x-1-2x+3=x+2
2
3
Nếu x< thì A=3x-1+2x-3=5x-4.
2

Nếu x

GV: Nguyễn Văn Lợi

8


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------3
thì A=3 x+2=3 x=1 (loại).
2
3
7
Nếu x< thì A=3 5x-4=3 x= (thoả mãn).
2
5
7
Vậy với x= thì A=3.
5

b) Nếu x

c) Tính A khi x =-2?
x=-2<

3
nên thay x=-2 vào5x-4 ta có
2

A= -10- 4=- 14.
Bài 3: Giải phơng trình
a) 4 x 2 20 x + 25 = 1 (1)
b) x + 2 x 1 + x 2 x 1 = 2 (2)
Giải:
2 x 5 = 1

x = 3

(1) 2 x 5 = 1
2 x 5 = 1
x = 2
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = { 2;3} .
b) (2) 2 x = 2 x 1 x 2 .

a)

Bài 4: Chứng minh
x
2
1
10 x
1
+
+
:
x

2
+
=

ữ
( với 0
ữ
ữ

x

4
2

x
x
+
2
x
+
2
2

x




Gợi ý:
Biến đổi vế tráI bằng vế phải.

Ngày27 tháng 10 năm 2013

Buổi 4:

Luyn tp
GV: Nguyễn Văn Lợi

9

trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

I. MụC TIÊU:
-Luyện kỹ năng vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba
để làm bài tập.
- Luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông.
- GiảI tam giác vuông.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:
a) Đại số:
3

a = x x3 = a

3

AB = 3 A. 3 B

3

A
=
B

3

3

A
( B 0)
B

b) Hình học :
- Giải tam giác vuông là gì
-Các hệ thức:

A

b = a.sin B.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tgB = c.cot gC
c = b.tgC = b.cot gB

c
B

b

a

C

2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
+ Bài 67,68,69 trang 36 SGK
+ Bài 88,...,94 trang 17 SBT

+ Bài 26,,32 trang 88,89 SGK
b. Bài tập làm thêm:
Bài 1: Rút gọn biểu thức

(

3

) (
3

2 +1 .

3

)

2 1 = ... =

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu
A= 3

1
9+ 6+34
3

Giải:
A=

( 3)

3

1
2

+ 3. 2 +
3

3

=

3

33 2

( 2 ) ( 3) ( 2 )
3

2

3

3

3

3

= 333 2

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm, AC=15cm.

GV: Nguyễn Văn Lợi

10


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

a) Tính Bà ?
b) Phân giác trong của góc B cắt Ac tại I. Tính AI?
c)Vẽ AH vuông góc vớiBI tại H. Tính AH?
Hớng dẫn:
a)
tgB =

AC 15
=
= 1,5
AB 10

A
I

à 56018'
B
H

B

C

AI
AB
AI AB
AI
AB
=


=
=
IC AB + AB 2 + AC 2
IC BC
AI + IC AB + BC
AC. AB
15.10
AI =
=
5,35(cm) .
AB + AB 2 + AC 2 10 + 102 + 152

b) Ta có:


c)

Trong tam giác vuông ABI có:
1
1
1
AB 2 . AI 2
2
=
+

AH
=
AH 2 AB 2 AI 2
AI 2 + AB 2
102.5,352
AH=
4, 72(cm)
5,352 + 102

Bài 4: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB =2R. Bán kính OC
vuông góc với AB, gọi M là một điểm thuộc OC sao cho
3
ã
tgOAM
= , AM cắt nửa đờng tròn tại D. Tính AM, AD, BD?
4

Hớng dẫn:
5R
4
8R

AD =
5
6R
BD =
5

C

AM =

D

M

A

O

B

Ngày 03 tháng 11 năm 2013

GV: Nguyễn Văn Lợi

11


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

Ôn tập

Buổi 5:

I. MụC TIÊU:
-Ôn tập chơng I đại số.
- Ôn tạp chơng I hình học.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:
a) Đại số:
- Trả lời 5 câu hỏi trang 39 SGK.
b) Hình học :
- Trả lời 4 câu hỏi trang 91,92 SGK.
- Tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 92 SGK.
2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
Đại số: -Bài 70,..,76 trang 40,41SGK.
Hình học: -Bài 33,,43 trang 93,,96 SGK.
b. Bài tập làm thêm:
Bài 1:
Nếu x thoả mãn điều kiện
3 + x = 3 thì x nhận giá trị
là :
A. 0 ;
B.6 ;
C. 9 ;
D. 36
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Giải:

Chọn câu D. 36 (Giải hoặc thay vào thử)
Bài 2:
Chứng minh đẳng thức
a) 2 + 3 + 2 3 = 6 .
b)

4

( 2 5)

2



4

( 2 + 5)

2

=8.

Gợi ý: Biến đổi vế trái = vế phải đpcm.
Bài 3:
Rút gọn biểu thức
a)
b)

( 2 3)

2

+ 4 2 3 = .... = 1 .

15 6 6 + 33 12 6 = ... = 6 .

c) ( 15 200 3 450 + 2 50 ) : 10 = ... = 23 5 .
Bài 4: Tìm x biết
a) x + x + 1 = 1 ;
b) x + 4 + x 1 = 2 ;
c) x x 3 = 9 .
Giải : a) Đk: x 0 .
Với x 0 x + 1 1 x + 1 1 x + x + 1 1 .
x =0


Do đó VT =1

x = 0.
x
+
1
=
1

b) Tơng tự VF 5 >2 Không tồn tại x thoả mãn.

GV: Nguyễn Văn Lợi

12

trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------x +1
nhận giá trị nguyên.
x 3

Bài 5: Tìm x Z để
Giải :

x +1
4
= 1+
x 3
x 3
4
4
Z thì
Z.
Để 1 +
x 3
x 3
Do x Z x là số vô tỉ hoặc là số nguyên.
4
Z.
*Với x là số vô tỉ
x 3
4
Z

* Với x là số nguyên x -3 Z
x 3
x { 49;25;1;16;4} .
2x 1

x

1+ x3

x -3 Ư(4)



x ữ với x 0 và x 1.
ữ
Bài 6: Cho B= 3
ữ 1+ x
ữ
x
+
x
+
1
x

1



a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B=3.
Giải:
a) B=... = x -1.
b) B=3 x -1=3 x=16 (TMĐK)
Vậy với x=16 thì B=3.
Bài 7: Hãy đơn giản các biểu thức sau
a)1 sin2 .

b) ( 1 cos ) ( 1+ cos ) .

c)1+ sin2 + cos2 .
d)sin sin cos2 .

Giải:
a)cos2

c)2

e)sin4 + cos4 + 2sin2 cos2 .
f)tg2 sin2 tg2.
g)cos2 + tg2 cos2 .

(

)

h)tg2 2cos2 + sin2 1 .
e)1

g)1

h)sin2
f)sin2
à = 200,B
à = 300 .Từ C kẻ CH vuông góc với AB
Tam giác ABC có A

b)sin2

d)sin
3

Bài 8:
cắt AB tại P;AB=60 cm. Hãy tìm:
a) AP,BP.
b) CP.
Gợi ý:
Đặt AP=x BP=60-x x.tan200=(60-x).tan300
AP 36,801 cm
20
BP 23,119 cm
A
CP 13,396 cm

GV: Nguyễn Văn Lợi

C

30
P

B

13


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

Bài 9: Cho tam giác cân ABC, AB=AC=10 cm, BC=16 cm.Trên đờng cao AH lấy điểm I sao cho AI=
cắt tia BI tại D.
a) Tính các góc của tam giác ABC?
b) Tính SABCD ?

1
AH. Vẽ tia Cx // AH, Cx
3

Ngày 17 tháng 11 năm 2013

Buổi 6:

Luyn tp

I. MụC TIÊU
- Luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0)
- Luyện kỹ năng chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đờng tròn.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:

a) Đại số:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0).
- Tính chất hàm số bậc nhất:+ Xác định với mọi x thuộc R
+ Đồng biến khi a>0, nghịch
biến khi a<0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0) là đờng thẳng
song song với đờng thẳng y=ax cắt Oy tại điểm có tung
độ bằng b nếu b 0, trùng với đờng thẳng y=ax nếu b=0.
b) Hình học :
- Các cách xác định đờng tròn: 3 cách
- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
-Phơng pháp chứng minh nhiều điểm thuộc một đờng
tròn.
2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
Đại số:
+ Bài 13,14 trang 48 SGK
+Bài 15,16,17 trang59 SBT.
Hình học:
+ Bài 16,17,18 trang 51,52 SGK.
+ Bài 8,9 trang 129 SBT.

GV: Nguyễn Văn Lợi

14


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

b. Bài tập làm thêm:

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y=ax-3. Tìm a biết khi x=4 thì y=5.
Hàm số này đồng biến hay nghịch biến trên R.
Giải:
Thay x=4,y=5 vào y=ax-3 ta có : 5=4a-3 a=2.
a=2 >0 hàm số y=2x-3 đồng biến trên R.
Bài 2: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y=x và
y=2x-2. Tìm toạ độ giao điểm A của 2 đồ thị .
Giải:
x
y=x
x
y=2x2

0
0
0
-2

1
1
1
0

y

A

2
y=x
1

O

1

y=2x-2

x

2

Từ đồ thị A(2;2).
Bài 3: Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P là trung điỉem của AB,
AC,BC. Chứng minh B, M, N, C thuộc đờng tròn (P).
Giải:
A
Ta có PB=PC=
PM=

BC
(gt).
2

AC
(Tính chất đờng trung bình của
2

N

M

tam giác).

Tơng tự ta có PN=

AB
mà AB=AC=BC
2

(cạnh của tam giác đều).

B

C

P

PM=PN=PC=PB B,M,N,C cùng thuộc đờng tròn (P).

GV: Nguyễn Văn Lợi

15


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

Ngày 8 tháng 12 năm 2013

Buổi 7:

Luyn tp

I. MụC TIÊU
- Học sinh có kĩ năng nhận biết 2 đờng thẳng song song,
cắt nhau, trùng nhau.
- Tìm đợc đk để 2 đờng thẳng song song ,cắt nhau,
trùng nhau.
- Vận dụng đợc các định lý quan hệ vuông góc giữa đờng
kính và dây cung và liên hệ giữa dây và khoảng cách
đến tâm vào giải bài tập.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:
a) Đại số:
+Cho 2đờng thẳng y=ax+b (a 0)
y=ax+b (a 0) (d2).
d1// d2 a=a và b b.
d1 d2 a=a và b= b.
d1cắt d2 a a
(d1 d2 a.a=-1).
b) Hình học :
+ Định lí 1,2,3 trang 103 SGK.
+ Định lí 1,2 trang 105 SGK.

(d1) và đờng thẳng

2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:

GV: Nguyễn Văn Lợi

16


trờng thcs hồng thủy

------------------------------------------------------------------------------Đại số:
+ Bài 20,,26 trang 54,55 SGK
+Bài 22,23,24 trang 60 SGK.
Hình học:
+ Bài 10,11,14,15,16 trang 104,106 SGK.
+ Bài 29,31 trang 132 SBT.
b. Bài tập làm thêm:
x
3

Bài 1: Cho hàm số y= + b. Xác định b biết:
1
3

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;- ).
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
-3.
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0).Xác định các hệ số
a,b trong các trờng hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=3x và đI

qua điểm(2;-1).
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
và cắt trục hoành tại điểm có hoầnh độ =-2.
Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ 2 dây AC và BD song
song với nhau.Kẻ OI vuông góc với ACV.
a) Chứng minh OI BD tại K và OIA= OKB.
b) So sánh AC và BD.
Hớng dẫn giải:
Bài 1:
x
3

1
3

a) Đồ thị hàm số y= + b đi qua điểm (2;- ) do đó ta có :
1
2
= +b
3
3
1
b= .
3
x
3

b) ) Đồ thị hàm số y= + b

cắt trục hoành tại điểm có

x
3

hoành độ bằng -3 do đó thay x=-3,y=0 vào y= + b ta có
0=

Bài 2:

3
+ b b = 1.
3

GV: Nguyễn Văn Lợi

17


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

a) Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đồ thị hàm số y=3x
a=3 và b 0.
Đồ thị hàm số y=3x +b và đi qua điểm (2;-1) do đó ta có
-1=3.2+b b=-7.
b) Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 3 b=3.
Đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoầnh
độ =-2 do đó thay x=-2 ,y=0 vào y=ax+3 ta có:
0 = a.( 2) + 3 a =

Bài 3:

3
.
2

a) OI AC (gt)
AC// BD (gt)
OI BD tại K.

C

I

$
à = 900
I=K
ã
ã
Xét OIA và OKB có: IAO
= KBO(slt)
OIA= OKB.

A

B

O
K

OA = OB = R
D

b) Ta có OI=OK (Cạnh tơng ứng của 2 = nhau)
AC= BD (định lí liên hệ ).

Ngày 02 tháng 01 năm 2014

Buổi 8:

Luyn tp

I. MụC TIÊU:
- Luyện tập về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn.
- Luyện tập về tính chất tiếp tuyến, cách dựng tiếp tuyến.
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:

GV: Nguyễn Văn Lợi

18


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

+ Các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
+ Định nghĩa tiếp tuyến.
+ Tính chất tiếp tuyến, 2 tiếp tuyến cắt nhau.
+ Cách dựng tiếp tuyến của đờng tròn.
2. Bài tập:
a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
+ Bài 25,30,31 trang 112,115,116 SGK.
+Bài 51,56 trang 135 SBT.
b. Bài tập làm thêm:

Bài 1: Cho đờng tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đờng tròn, kẻ
các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (O) (B,C là các tiếp
điểm).
a) Chứng minh AO là trung trực của BC.
b) Kẻ đờng kính BD. Chứng minh CD//AO.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng OA,AB,CD nếu R=2cm,
ã
BOC
= 1200 .
Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn
(A;AH). Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn (A)
(D, E là các tiếp điểm H).
a) Chứng minh D,A, E thẳng hàng.
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính
BC.

Hớng dẫn giải:
Bài 1: a) AB = AC (Tính chất hai tiếp tuýen

nhau).
OB = OC = R .
OA là trung trực của BC.
ã
b) BCD
= 900 (C đờng tròn đờng
kính
BD)

cắt
B

O

A

D

CD BC mà AO BC CD//AO.
ã
BOC
ã
ã
c) BOA
)
=
= 600 (OA là phân giác của BOC
2
2
2

A=
= =4
OB
2
0
0

cos60 =
=
(cm).
1
cos60
OA OA
2
2
2
2
AB =OA -OB =16-4=12 AB= 2 3 .

GV: Nguyễn Văn Lợi

C

19


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

ã
ã
OCD cân tại O(OC=OD) có DOC
= 1800 BOC
= 600 nên là

đều do đó CD=OD=2cm.

Bài 2:
à1=A
à 2 ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
a) A
à3=A
à 4 (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
A
à 1+A
à 2+A
à 3+A
à 4 = 1800 . DAE
ã
mà A
= 1800 D, A, E thẳng
ã
b) BAC
= 900 A thuộc đờng tròn đờng kính
tâm I.
Tứ giác BDEC là hình thang vuông có IA là
đờng trung bình nên IA//BD mà BD DE
DE AI.

hàng.
BC
E

A

4

123

D r

B

GV: Nguyễn Văn Lợi

C
H

I

20


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

Ngày 24 tháng 01 năm 2014

Luyện tập và Ôn

Buổi 9:

tập

I. MụC TIÊU:
- Hệ thống,ôn tập các kiến thức chơng I và chơng II đại số.
- Nắm đợc các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và hệ thức
tơng ứng.
- Nắm đợc tính chất đờng nối tâm.
- Vận dụng đợc các kiến thức trên vào giải bài tập.
II. NộI DUNG:
1. Lý thuyết:
a) Đại số:
- Định nghĩa căn bậc hai, căn bậc ba.
- Các phép biến đổi căn thức.
b) Hình học :
- Vị trí tơng đối của hai đờng tròn và hệ thức tơng ứng.
R r < d< R + r .
* Hai đờng tròn cắt nhau
* Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài d = R + r .
Hai đờng tròn tiếp xúc trong d = R r .
d> R + r.
* Hai đờng tròn ngoài nhau
d< R r.
Hai đờng tròn đựng nhau
d = 0.
Hai đờng tròn đồng tâm
2. Bài tập:

a. Bài tập SGK và SBT tơng ứng:
Đại số:
-Bài 70,,76 trang 40,41SGK.
-Bài 105,,108 trang 20SBT.
-Bài 30,31,38 trang 62,63SBT.
Hình học:
-Bài 39,36 trang 123 SGK.
-Bài 75,76 trang 139 SBT.
b. Bài tập làm thêm:
Bài 1: Cho hai đờng tròn(O) và (I) cắt nhau tại A và B trong đó
điểm I thuộc đờng tròn (O). Vẽ đờng kính IOC.

GV: Nguyễn Văn Lợi

21


trờng thcs hồng thủy

-------------------------------------------------------------------------------

a) Chứng minh CA, CB là các tiếp tuyến của đờng tròn (I).
b) Biết bán kính của đờng tròn (O) và (I) lần lợt là 20cm,12cm.Tính
AB?
Bài 2: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB. Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính OA.
a) Chứng minh hai đờng tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.
b) Dây AC của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (I) tại D. Chứng minh
ID//OC.
c) Cho biết AC= 2 3 . Tính theo R diện tích tứ giác ODCB.
Hớng dẫn giải:

Bài 1:

A

C

O

H

I

B

C
D

A

I

O

B

GV: Nguyễn Văn Lợi

22