Đề và đáp án kiểm tra chương 2 hinh 71

KIEÅM TRA CHÖÔNG II
Điểm
Hình học lớp 7
Họ và tên: ………………………………..

Đề 11
B

Bài 1. (2 điểm):
a) Phát biểu định lý pi ta go
b) Vận dụng tìm x trên hình vẽ sau

10

x

8

A

C

H
40

Bài 2. (1,5 điểm):
Tính số đo của x trên hình vẽ

A

1

I 2

K

x
B

Bài 3. (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao
cho EI = FK. Chứng minh DI = DK.
Bài 4. (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD . Từ D kẻ những
đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trên EB và FC
lấy các điểm K và I sao cho EK = FI .
a) Chứng minh ∆DEF đều
b) Chứng minh ∆DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M .
Chứng minh ∆MAC đều . Tính AD theo CM = m và CF = n

Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

ĐÁP ÁN
Bài 1. (2 điểm):
a) Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông
(0,5 điểm)
2
2
2
b) ∆ vuông ABC có AB + AC = BC (định lý pi – ta – go) (0,5 điểm)
AB2 + 82 = 102
AB2
= 102 – 82
(0,5 điểm)
2
2
2
AB
= 100 – 64 = 36 = 6 => AB = 6 => x = 6
(0,5 điểm)
H

Bài 2. (1,5 điểm):
+ Trong tam giác vuông HAI ta có: A + I1 = 90o
=> I1 = 90o – A = 90o – 40o = 50o
Ta có I1 = I2 = 50o (đối đỉnh)

(0,75điểm)
+ Trong tam giác vuông KIH ta có: I2 + B = 90o
Hay 50o + x = 90o = > x = 90o – 50o = 40o
Vậy x = 40o
(0,75điểm)

40

1

A

I 2

K

x
B

Bài 3. (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao
cho EI = FK. Chứng minh DI = DK.
GT
KL

Cho ∆ DEF cân (DE = DF), EI = KF
DI = DK

Xét ∆ DEI và ∆ DFK có:
DE = DF(gt)
EI = FK(gt)

Eˆ = Fˆ ( ∆ DEF cân ở D)
Do đó ∆ DEI = ∆ DFK(c.g.c) => DI = DK(2 cạnh t/ư)
Bài 4. (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD . Từ D kẻ những
đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trên EB và FC
lấy các điểm K và I sao cho EK = FI .
a) Chứng minh ∆DEF đều
b) Chứng minh ∆DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M .
Chứng minh ∆MAC đều . Tính AD theo
CM = m và CF = n
B
a) ∆ DEF đều
∆ DEA = ∆ DFA (Cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DE = DF ; D1 = D2 = 300 ⇒ EDF = 600
⇒ ∆ DEF đều
b) ∆DIK cân
∆DEK = ∆DFI ⇒ DK = DI ⇒ ∆DIK cân.

D

K

E
A

F

C

I

c) M = A1 = 600 (đồng vị)
C = A2 = 600 (so le trong) ⇒ ∆ AMC đều
CM = CA = m ⇒AF = CA – CF = m – n
M


AF =

1
AD ⇒AD = 2AF = 2(m – n)
2