GT12CB 72

Tiết 72

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I.

Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Thông hiểu các khái niệm phần thực, phần ảo, mô đun và số phức liên hợp của số phức.
- Thông hiểu các phép toán trên tập số phức.
- Thông hiểu cách biểu diễn hình học của số phức.
- Thông hiểu cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức.
2. Về kĩ năng:
- Xác định phần thực, phần ảo và tính được mô đun của số phức.
- Xác định được tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức trong một số trường hợp đơn giản.
- Giải phương trình bậc hai vơi hệ số thực.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính chăm chỉ, cần cù trong hoạt động, cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, năng lực sáng tạo
II. Phương pháp và kĩ thuật dạy học:
1. Phương pháp dạy học: Thuyết trình; Đặt vấn đề; Hợp tác nhóm nhỏ.
2. Kĩ thuật dạy học: Dẫn dắt; Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ.
III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước.
2. Chuẩn bị của học sinh: Vở, SGK, bút, thước.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Khởi động: Tiết học hôm nay chúng ta sẽ ôn tập lại các kiến thức về số phức
2. Hình thành kiến thức:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện nội dung 1.

A. Kiến thức trọng tâm
HS: Hoàn thiện các nội dung còn thiếu.
1. Cho số phức z = a + bi . Khi đó:
GV: Pháp vấn phương pháp thực hiện các phép
+ Phần thực của z là: a. Phần ảo của z là: b.
toán trên tập số phức.
z = a2 + b2
HS: Trả lời nội dung 3.
+
.
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại:
+ z = a − bi .
+ Căn bậc hai của số thực âm.
2. Biểu diễn hình học của số phức z.
+ Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực
3. Các phép toán trên tập số phức
trên tập số phức.
+ Các phép toán cộng, trừ và nhân hai số phức được
HS: Trả lời.
thực hiện giống như cộng, trừ và nhân hai đa thức
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm các câu
2
(xem i là biến và i = −1 ).
trả lời của học sinh. Hệ thống lại các kiến thức
+ Phép chia hai số phức được thực hiện bằng cách
trọng tâm của chương.
nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp ở mẫu.
4. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập £
.
3. Luyện tập

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu học sinh vận dụng giải bài tập 1.
Bài 1. Xác định phần thực, phần ảo, tính mô đun và tìm
Tổ chức hướng dẫn học sinh làm bài. Sau đó số phức liên hợp của z biết:
2
nhận xét, đánh giá và cho điểm.
z = ( 2 + i ) ( 1 − 3i ) + ( 2 − 3i )
a.
.
1 − 2i
3
z = (1+ i) −
3+i .
b.
HS: Làm bài theo hướng dẫn của giáo viên.
Đáp số:
21 27
z=− − i
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trình
10 10 .
a. z = 12 − 17i ; b.
bày bài 2.
HS: Thảo luận, làm bài và trình bày lên bảng Bài 2. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết:


bài 2.
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài 3b.
+ Câu b. Dùng hằng đẳng thức phân tích.
3

( z + 1) + 1 = 0 ⇔ z ( z 2 − z + 1) = 0

a. (ĐHKA 2009)

z − ( 3 − 4i ) = 2

z − i = (1+ i) z

b. (ĐHKB 2010)
Đáp số

HS: Làm bài theo hướng dẫn của giáo viên.
Đáp số câu 3.
1
21
z=− ±
i
2
2 .
a.

a. Đường tròn tâm

I ( 3; −4 )

.
.

, bán kính R = 2 .

I ( 0; −1)
b. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2 .
Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
z − z2 − 5 = 0 .

4. Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Cho số phức z = 2 + 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:

B. Phần thực bằng −2 , phần ảo bằng −3
D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 .

A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng −3
Câu 2. Cho số phức

z = ( 2 − 3i ) ( 1 − 2i )

. Hãy tìm z .

B. z = 8 − 7i .

A. z = −4 − 7i .

C. z = 2 − 13i .

D. z = −4 + 7i .

Câu 3: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 + 3i là :
1

( 1 + 3i )
A. 10
.

1
( 1 − 3i )
B. 10
.

( 1 − 3i ) .

C.

Câu 4. Cho số phức z = 1 + i . Tính môđun của số phức

w

D.
=

1
( 1 + 3i )
10
.

z + 2i
z −1

D. 3
2

2
z = 2 − i ) , z2 = ( 5 + 2i )
Câu 5. Cho 1 (
. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2 .
B. 2

A. 2

A. 24 + 16i .

C. 1

B. −24 − 16i .

C. −24 + 16i .

D. 24 − 16i .

2 x + y ) + ( 2 y − x ) i = ( x − 2 y + 3 ) + ( y + 2 x + 1) i
Câu 6. Tìm x, y thõa mãn (
.
A. x = −1, y = 1 .

B. x = 1, y = 2 .

C. x = 0, y = 1 .

D. x = 2, y = 3 .
z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn

. Tính môđun của số phức z
z = 13
z= 5
z = 13
z =5
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Tính mô đun của số phức z thỏa mãn z(3 + 4i) − 5i = 18 − 6i.
A.

z =

13
.
5

B.

z = 13.

C.

z =

3 13
.
5

D.

z = 13.

2
Câu 8. Các nghiệm phức của phương trình z + 3 = 0 là:

A. 3.

B. ± 3.

C. ± 3i.

D. − 3.

2
A = z12 + z 22
z
z
z
−
2z
+
10
=
0
1
2
Câu 9: Gọi và
là hai nghiệm phức của phương trình

. Tính
A
=
20
A
=
10
A
=
30
A
A.
B.
C.
D. = 50
2
Câu 10: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z − 3z + 5 = 0 . Tìm môđun của số phức

ω = 2z − 3 + 14 .

A. 4

B. 17

C.

24

D. 5

Câu 11. Cho hai số phức thỏa z1 = 2 + 3i, z2 = 1 + i . Tọa độ điểm biểu diễn z1 − 3z2 là:
1;0 .
5;6 ) .
−1;6 ) .
( −1;0 ) .
B. ( )
C. (
D. (
A.

5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
a. Hướng dẫn học bài cũ:
+ Xem lại các ví dụ đã giải và giải lại chúng.
+ Giải bài tập ở phần củng cố.
b. Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn tập lại các kiến thức và các kĩ năng trọng tâm của chương IV.
+ Kiểm tra 1 tiết.