Giao anHH11 36 38

Ngày soạn: 10/3/2018
Tiết: 36- 38
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng;
- Khái niệm về điều kiện để hai mặt phẳng vuông;
- Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương;
- Khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được góc giữa hai mặt phẳng.
- Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều để giải
một bài tập.
3. Về tư duy:
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
- Biết quan sát và phán đoán chính xác.
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, nội dung I, II.1, luyện tập bài 1a. Tiết 2: Nội dung II.2, III, IV, luyện tập bài
1b. Tiết 3: Luyện tập bài 2, vận dụng nâng cao.
1. Giới thiệu
2. Nội dung

I. Góc giữa hai mặt phẳng:
1. Định nghĩa: (SGK)


Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng đó.
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Xét hai mặt phẳng    v�   cắt nhau theo giao tuyến c.
Từ một điểm I bất kỳ trên c, trong mặt phẳng ( ) dựng đường thẳng m c
và


dựng trong    đường thẳng n  c .
Góc giữa hai mặt phẳng    v�   là góc giữa hai đường thẳng m và

n.
b

a

c

b

a

m

c

n



3. Diện tích hình chiếu của một đa giác:
Cho đa giác H nằm trong mặp phẳng    có diện tích S, H’ là hình chiếu vuông
lên mặt phẳng    . Khi đó diện tích S’ của H’ được tính bởi công thức:

góc của H




S'  Sc
. os

Với  : Góc giữa hai mặt phẳng    và    .

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. SA   ABC  và SA  a 3 . Tính diện
tích tam giác SBC?
II. Hai mặt phẳng vuông góc:
1.Định nghĩa: ( SGK trang 108)
Hai mặt phẳng ( ) và    vuông góc với nhau ký hiệu: ( )    
2. Các định lý:
Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng kia
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh:
a.  SAB   ABC 
b.  SAB   SBC 

Hệ quả 1: (SGK)

�
    
�
   �    d � a  
�
 
�
a �  
�
�
a d
�

Hệ quả 2: (SGK)

�
     
�
�A �  
� d �  
�
A
�
d
�
�d    
�

Định lí 2: (SGK)

�
   �    d
�
    � d  
�
�
   
�

III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
1.Định nghĩa: (SGK)

B'

A'

C'

D'

I

Hình vẽ: 3.35 SGK.
B

Ví dụ: (SGK trang 111)

IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều:

Hình chóp có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa
giác đáy được gọi là hình chóp đều.
Phần hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các
cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều.

A

S

C

D

S

E
A
O

B
O

3. Luyện tập:

D

O'

C

Bài tập 1 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy. Chứng
minh rằng:
�
a. Góc ABS
là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
b.  SAB   SBC 
Hướng dẫn:
a. Ta có:

 SBC  � ABC   BC
AB � ABC  , AB  BC

BC  AB�
�� BC   SAB � SB  BC
BC  SA �
�
Mặt khác ABS
90�



�  �
SBC  , ABC 
Suy ra ABS



b. Ta có:

BC � SBC  �
�
��  SAB   SBC 
BC   SAB �

Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA  a 2 .
I. Chứng minh rằng:
a.  SAC    ABCD
b.  SCD   SAD

c.  SAC    SBD
II. Tính góc hợp bởi :
a. (SBC) và (ABCD)
b. (SBD) và (ABCD)
Hướng dẫn:
I.
a.

SA � SAC  �
�
��  SAC    ABCD
SA   ABCD �

b.

CD � SCD �
�
��  SCD   SAD
CD   SAD �

c.

BD � SBD �
�
��  SAC    SBD
BD   SAC  �

II.
a. Ta có:

�  45�
SBC  , ABCD   SBA
 �
�
�
b.   SBD , ABCD   SOA


Ta có:
� 
tan SOA

SA
a

 2
AO a 2
2

�

�SOA
54 44'

4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) và    vuông góc với nhau.
Áp dụng: Giải bài tập 7 SGK trang 114.
V.
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
Tiết 1:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.
Chuẩn bị trước nội dung II.1, III, IV.
Tiết 2:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.
Chuẩn bị trước bài tập trong SGK.
Tiết 3:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.
- Ôn tập lại kiến thức chuẩn bị cho tiết sau LUYỆN TẬP.