Giao anHH11 30 31

Ngày soạn: 28/1/2018

Tiết: 30,31
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;
- Khái niệm góc giữa hai đường thẳng;
2. Về kỹ năng:
- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau
3. Về tư duy:
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
- Biết quan sát và phán đoán chính xác.
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, nội dung I, II, luyện tập bài 1. Tiết 2: Nội dung III, IV, luyện tập bài 2, vận
dụng nâng cao.
1. Giới thiệu
Trong hình phẳng chúng ta đã rất quen thuộc về hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Vậy trong
không gian, hai đường thẳng vuông góc được phát biểu như thế nào? Nó có tính chất gì? Chúng ta
cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay.
2. Nội dung

I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian:
Định nghĩa: (SGK)
r
v

B
A
r
u

C
r

r





rr

 

� �1800 , kí hiệu: u, v
� là góc giữa hai vectơ vvà u trong không gian 00 �BAC
Góc BAC


A

H

Ví dụ HĐ1: (SGK)
Với tứ diện ABCD do H là trung điểm của AB, nên ta có:



K
D
B

uuu
r uuur
uuur uuur
AB, BC  1200; CH, AC  1500







C

2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:
*Định nghĩa: (Xen SGK)

r r r r
u �0, v �0, ta c�:

rr r r
rr
uv
.  u v .cos u, v
r

r r

 

r

rr

r

. 0
Nếu u  0, v  0, quy ��c: uv
Ví dụ HĐ2: (SGK)

uuur uuu
r uuur uuur
AC '  AB  AD  AA ';
uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur
BD  AD  AB   AB  AD
uuur uuur
uuur uuur

AC '.BD
cos AC ', BD  uuur uuur
AC ' BD
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uuu
r
AC '.BD  ( AB  AD  AA ')(AD  AB)
uuu
r uuur uuu
r 2 uuur 2 uuur uuu
r
 AB.AD  AB  AD  AD.AB 
uuur uuur
uuur uuu
r
uuu
r 2 uuu
r2
AA '.AD  AA '.AB   AB  AB
uuur uuur
V�
y cos AC ', BD  0
uuur uuu
r
Do �
�
: AC'  BD













 







D

C

A
B

C'

D'



A'

B'

II.Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
1.Định nghĩa: (SGK)
d

r
a

r r
a �0 �
�
�
c g�
i l�vect�ch�
ph�
�
ng c�
a�
�
�
ng th�
ng d
2. Nhận xét: (SGK)
r
r
a)Nếu a là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ k a với k �0 cũng là vectơ chỉ phương của

đường thẳng d.
b)…
c)…
III. Góc giữa hai đường thẳng:
1. Định nghĩa: (SGK)
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua
một điểm và lần lượt song song với a và b.


a
b
D

C

a’
O

b’

A
B

Ví dụ HĐ3: (SGK)

�, B'C '  90 ;�
 AB
 AC, B'C '  45
0

0
C'

D'

A'C ', B'C   600
�
A'

B'

IV. Hai đường thẳng vuông góc:
1. Định nghĩa: (SGK)
Hai đường thẳng đgl vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. a vuông góc với b kí hiệu:
a b

a

b

O

b’

2. Nhận xét: (SGK)
3. Luyện tập:
Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Lời giải:

Bài 2:

Lời giải:

4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:


Lời giải:


V.
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
Tiết 1:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.
Chuẩn bị trước nội dung III, IV.
Tiết 2:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học.
Chuẩn bị trước bài ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.