Bài giảng Hình học 6 chương 1 bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng

HÌNH HỌC 6 – BÀI GIẢNG

BÀI 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

6/1

6/1



Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:

Trên tia Ox vẽ hai điểm A,B
sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai
điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB?


Đáp án:
O

4cm
A

B

X

2 cm

a) Trên tia Ox có : OA=2cm ; OB=4cm
Vì 2cm < 4cm nên điểm A nằm giữa O và B
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên, ta có:
OA + AB = OB
2(cm)+ AB = 4 (cm)
AB = 4(cm) – 2(cm) = 2(cm).
Vậy OA = AB (cïng ®é dµi 2 cm)


TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG


TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG:
ĐỊNH
NGHĨA:
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A

M

B

điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B
(MA = MB).

Em có nhận xét gì về:
M nằm

AM
+ MB
giữa
= AB
hai điểm A và B.
- Vị trí của điểm M đối với hai điểm A và B;
M là trung điểm của
thẳng
- Độđoạn
dài của
haiAB
đoạn thẳng AM và MB?
MA
= MB
M cách
đều A và B.



CHÚ Ý:
Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn gọi là

Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
MA =MB
Điểm
M cách đều A và B.



điểm chính giữa

của đoạn thẳng AB.

=>

Điểm M là trung điểm của
đoạn thẳng AB


Trong các hình vẽ sau, hình nào
có I là trung điểm của đoạn thẳng
MN?
I

(Hình a)

N

M

Có IM = IN nhưng I không nằm giữa M, N.

N

Có I nằm giữa M, N
nhưng chưa có IM = IN.

(Hình b)

M

I

(Hình c)

M

I

N


Áp dụng: BT65(T126-SGK)
Đo các đoạn thẳng AB,
BC, CD, CA rồi điền
vào chỗ trống trong
B
các phát biểu sau:

Hoạt động nhóm

A

\\
//

//
C

//

D

a)Điểm C là trung điểm của BD
. . . vì
. .nằm
. giữa B, D và BC = CD
C
b) Điểm C không là trung điểm của .AB
..
vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC
vì .A
. .không thuộc đoạn thẳng BC


BÀI TẬP
60(T125-SGK)
Đáp
án:bài
tập kiểm tra bài cũ
4cm

O

A

B

X

2 cm
a) Trên tia Ox có : OA=2cm ; OB=4cm
Vì 2 < 4 nên điểm A nằm giữa O và B
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên, ta có:
OA + AB = OB
2(cm)+ AB = 4 (cm)
AB = 4(cm) – 2(cm) = 2(cm).
Vậy OA =
c)AB
Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB, vì A

c)Điểm
cóBlàvà
trung
nằm
giữaAO,
OA điểm
= ABcủa đoạn thẳng OB không ?


TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG:
A

M

M là trung điểm của
đoạn thẳng AB

B





MA + MB = AB

MA = MB

AB
 MA MB  2
2. CÁCH VẼ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG:
Ví dụ: Đoạn thẳng AB dài 7cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
Ta có:
M là trung điểm của AB






MA +MB = AB
MA = MB

MA MB 

AB 7
 3,5cm
2

2


Cách vẽ
Vẽ AB = 7 cm.
Trên tia AB, lấy M sao cho AM = 3,5 cm.

A

M

Cách 1: Dùng thước thẳng có chia khoảng
Cách 2: Dùng giấy gấp

B


Cách 2: Gấp giấy.

x
A

B

A

A
B

a)

b)

B

M
y
c)


?
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh
gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì
ta làm như thế nào?
CÁCH LÀM:
- Dùng sợi dây xác định chiều dài của thanh gỗ;
- Gấp đôi sợi dây sao cho hai đầu mút trùng nhau, nếp gấp
của dây cho ta xác định được trung điểm của thanh gỗ.


Cách 1: Dùng thước thẳng có chia khoảng

Cách 2: Dùng giấy gấp
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can (giấy trong).
Cách
3: giấy
Dùng
Gấp
saodây
cho điểm B trùng vào điểm A.

Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.
Cách 4: Dùng compa và thước thẳng


Cách 4: Dùng compa và thước thẳng

A

M

B


TÓM LẠI:
M là trung điểm của
đoạn thẳng AB






MA + MB = AB
MA = MB

AB
MA MB 
2

Các cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:

•

Dùng thước thẳng có chia khoảng

•

Dùng giấy để gấp

•

Dùng dây

•

Dùng compa và thước thẳng


3.LUYỆN TẬP
Bài 63(T126-SGK): Khi nào ta kết luận được điểm I là
trung điểm của AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng
trong các câu trả lời sau:
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
a/ IA = IB

SAI

b/ AI + IB = AB

SAI

c/ AI + IB = AB và IA = IB

AB
d/ IA IB 
2

ĐÚNG

ĐÚNG


Bài 61(T126- SGK)
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia
Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB
không? Vì sao?

x'

2cm

B

O

2cm

A

x

Hướng dẫn:
O là trung điểm của AB?


O nằm giữa A, B;

Ta có:
OA = OB





Giải

A  Ox; B  Ox’
Mà Ox, Ox’ đối nhau



A  Ox; B  Ox’
Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

 Điểm O nằm giữa hai điểm A và B
mà OA = OB (cùng độ dài 2cm)

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.


Vẽ vào ô trống hình vẽ phù hợp với cách viết thông thường

Cách viết thông thường
Hình vẽ
I là trung điểm của đoạn
A
I
B
thẳng AB

�M �AB
�
�MA  MB

A

�M �AB
�
�MA �MB

A

�M �AB
�
�MA  MB

M

B

M

B

A

B
M
1


Một số dụng cụ được chế tạo dựa vào tính
chất trung điểm của đoạn thẳng.

(Cân Robecvan)



Bài 65(T105 –SBT):
Cho đoạn thẳng AB dài 10cm; C là điểm nằm giữa A và B. Gọi M là trung điểm
của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN?
HƯỚNG DẪN
A

M

C

N

B

? cm
10 cm
Giải
C nằm giữa M, N?

M là trung điểm của AC  MC =

MN


N là trung điểm của CB  CN =

MC


1
 ?AC
2

+

1
AC
2

1
CB
2

C nằm giữa A, B  Tia CA và CB đối nhau.

CN


1
 ?CB
2

mà M  CA; N  CB.
C nằm giữa M và N

1
AC 1 CB
+ 2 = MN
2

MC + CN = MN hay
1
1
1
(
AC

CB
)

AB

10 5cm
Vậy: MN = 2
2

2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững định nghĩa , cách vẽ trung
điểm của đoạn thẳng (phân biệt : điểm
nằm giữa, điểm chính giữa).
Làm bài tập 62,64 SGK; 62,65 SBT.
Chuẩn bị: tiết sau “luyện tập chương
I’’.