GA Hinh 8- HKI (3 cot)

Ngày soạn : 8/9/2004
Chương I. TỨ GIÁC
Tiết 1 §1. TỨ GIÁC
A. MỤC TIÊU:
- HS nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính chất tổng các góc trong tứ
giác lồi.
- HS biết vẽ và gọi tên các yếu tố của tứ giác, kỹ năng vận dụng vận dụng đònh lý tổng
ba góc trong của một tam giác, vận dụng được đònh lý tổng các góc trong của một tứ giác để giải các bài
tập.
A. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- GV : Thước thẳng, vẽ tranh sẵn các hình 1; 2 SGK.
- Xem lại khái niệm tam giác, đònh lý tổng ba góc trong của một tam giác .
B. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tứ giác
GV yêu cầu HS quan sát hình
vẽ và trả lời câu hỏi:
• Trong những hình trên
hình nào thoả mãn tính chất:
a/ Hình tạo bởi 4 đoạn thẳng.
b/ Bất kỳ 2 đoạn thẳng nào
cũng không cùng nằm trên
một đường thẳng
Nhận xét hình 1e có sự khác
nhau gì với các hình khác còn
lại ?
GV : Hãy chỉ ra những hình
thoả mãn tính chất a và b và
đồng thời khép kín ?
GV hình thành tứ giác, cách
đọc, các yếu tố của tứ giác.

HS chia nhóm thảo luận và
một HS đại diện trình bày ý
kiến cho nhóm của mình,
những nhóm khác nhận xét.
a/ Tất cả các hình có trong
hình vẽ bên.
b/ Trừ hình 1d
Các đoạn thẳng tạo nên
hình vẽ 1e không khép kín.
Hình thoả tính chất a; b và
khép kín là 1a, 1b, 1c.
1. Đònh nghóa:
Tứ giác ABCD là hình tạo bởi
bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng
nào cũng không cùng nằm trên
một đường thẳng.
Đọc tên : tứ giác ABCD, BCDA,
CDAB …
A, B, C, D là các đỉnh của tứ
giác.
Các đoạn thẳng: AB, BC, CD,
DA là các cạnh của tứ giác.
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm tứ giác lồi
Trong tất cả các tứ giác nêu ở
trên, tứ giác nào thoả mãn
tính chất : “Nằm trên cùng
một nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng chứa bất kỳ cạnh
nào của tứ giác.”

GV giới thiệu tứ giác lồi và
chú ý HS từ đây về sau khi
Chỉ có tứ giác ABCD Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm
trong một nửa mặt phẳng, có bờ
là đường thẳng chứa bất kỳ
cạnh nào của tứ giác.
ABCD là tứ giác lồi.

nói đến tứ giác mà không nói
gì thêm thì ta hiểu đó là tứ
giác lồi.
Hoạt động 3 : Làm bài tập ?2
Cho HS làm bài tập trên
phiếu luyện tập và một HS
lên bảng làm bài
HS điền vào phiếu luyện tập
những chỗ còn trống để được
câu trả lời đúng

a/ Hai đỉnh kề nhau: A và B, C
và D
Hai đỉnh đối nhau : A và C, B
và D
b/ Đường chéo (đoạn nối thẳng
nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD
c/ Hái cạnh kề nhau: AB và BC,
AD và DC
d/ Góc ,
B
ˆ

,
C
ˆ
,
D
ˆ
Hai góc đối nhau : và
C
ˆ
,
B
ˆ
và
D
ˆ
E/ Điểm nằm trong tứ giác
(điểm trong của tứ giác) : M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác (Điểm
ngoài của tứ giác) : N, O
Hoạt động 4 : Tìm tổng các góc trong của một tam giác
Ta có thể dựa vào cách tìm
tổng các góc trong của một
tam giác để tính tổng các góc
trong của một tứ giác.
GV gọi một HS lên bảng trình
bày tất cả HS còn lại làm trên
giấy.
GV : vậy tổng bốn góc trong
tam giác bằng bao nhiêu độ?
HS chứng minh trên giấy.

So sánh kết quả sửa trên
bảng.
HS : 2 HS phát biểu đònh lý.
2. Đònh lý
A
C
D
B
1
2
1
2
Tổng các góc trong của một tứ
giác bằng 360
0

Ta có :
0
360
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
=+++
DCBA
Hoạt động 5: Củng cố
Phân nhóm cho HS làm BT1;
2 sau đó GV cho đại diện 2
nhóm trình bày lời giải, các
nhóm còn lại nhận xét.

HS làm BT theo nhóm và
đại diện trình bày lời giải.
Hoạt động 6 : Hướng dẫn bài tập ở nhà
Về nhà làm BT 3; 4.
Bài 3 ta có thể áp dụng tính
chất về tam giác cân, hay 2
tam giác bằng nhau.
Bài 4 ta áp dụng cách vẽ tam
giác biết độ dài ba cạnh của
nó? Hay biết số đo một góc và
2 cạnh kề của góc đó.

Ngày soạn : 9/9/2004
Tiết 2 §2. HÌNH THANG
B. MỤC TIÊU:
− Nắm chắc đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
− Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
− Biết cách vẽ hình thang, hình thang vuông và vận dụng được tổng số đo các góc của tứ giác vào
trong trường hợp hình thang, hình thang vuông.
C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
HS : thước thẳng. ke.
GV : Bài kiểm tra sẵn, các bài tập 2; 7; 8 trên bảng phụ.
D. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và hình thành khái niệm
Gọi một HS lên bảng các
HS khác làm trên phiếu
luyện tập
GV : a/ Dựa vào số đo các
góc A và D đã cho và biết

rằng
BC
ˆ
3
2
ˆ
=
. Hãy tính số
đo góc B; C
b/ Nhận xét về hai đoạn
thẳng AB và CD.
a/ Ta có :
000
0
0
0
0
0
0
0
45135180C
135
4
3 x180
B
180B
3
4
180B
3

2
B
180CB
giác) tứ trong góc 3 (tổng
360DCBA Mà
(gt)180DA
=−=⇒
==⇒
=⇒
=+⇒
=+⇒
=+++
=+
ˆ
ˆ
ˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆˆ
b/ Hai cạnh AB và CD song
song với nhau vì:

0
180DA =+
ˆ

ˆ
và chúng
nằm ở góc trong cùng phía
Hoạt động 2 : Khái niệm hình thang và các tính chất của
nó
GV : qua bài tập trên ta thấy
tứ giác ABCD có 2 cạnh AB
và CD song song với nhau.
Tứ giác như thế ta gọi là
hình thang.
GV : giới thiệu các yếu tố
có liên quan đến hình thang
GV : cho HS làm BT ?2 và
GV chuẩn bò vẽ sẵn hình
trên bảng phụ.
HS làm BT trong phiếu luyện
tập .
C
D
H
1. Đònh nghóa: Hình thang
là tứ giác có hai ïcanh đối
song song
ABCD là hình thang
⇔
AB//CD
(hay AD//BC)
AB; CD : Gọi là hai cạnh
đáy.Để phân biệt hai đáy ta
còn gọi là đáy lớn và đáy

nhỏ.
AD; BC : Gọi là hai cạng bên
AH : gọi là đường cao.

A
B
C
D
1 2 0
0
0
GV gọi HS đứng tại chỗ trả
lời kết quả BT hình 15a,c
(SGK)
Hoạt động 3 : Nhận xét và làm BT ?2
GV cho HS lên bảng làm
BT ?2 và hướng dẫn HS rút
ra nhận xét.
Một HS lên bảng làm BT ?2
các em khác làm trên phiếu
luyện tập.
Một HS rút ra nhận xét.

A
B
C
D
Cho ABCD là hình thang có
hai đáy là AB và CD.
a/ Nếu AD//BC. Chứng minh

AD = BC và AB = CD.
b/ Nếu AB = CD. Chứng
minh AD // BC và AD = BC.
CM:
A/ Kẽ đường chéo AC
Xét 2  ABC và ACD
Ta có AB//CD (gt)
⇒ BAC = ACD
⇒ ACB = CAD
AC cạnh chung
⇒  ABC = ACD (g,c,g)
⇒ AD = BC
⇒ AB = CD
b/ tương tự ta chứng minh
được :
⇒  ABC = ACD (c,g,c)
⇒ AD // BC
⇒ AD = BC
Nhận xét :
- Hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên đó
bằng nhau và hai cạnh đáy
của hình thang đó cũng bằng
nhau.
- hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhau thì hai cạnh bên
cũng bằng nhau và song song
với nhau.
Hoạt động 4 : Hình thang vuông
GV vẽ hình thang vuông lên

bảng phụ gọi HS quan sát
hoặc dùng êke để nhận xét
về tứ gíac ABCD ?
GV hình thành cho HS đònh
nghóa hình thang vuông.
A
B
C
D
HS hình trên là hình thang có
một góc guông.
II. Hình thang vuông
Đònh nghóa: Hình thang
vuông là hình thang có một
góc vuông.
A
B
C
D
ABCD là hình thang vuông
⇔ ABCD là hình thang và có
một góc vuông.
Hoạt động 5 : Củng cố
GV vẽ hình 21 a), c) SGK
trên bảng phụ.
H21a). x = 100
0
, y = 140
0
c). x = 90

0
, y = 115
0
HS là 2 cách dùng êke hoặc
chứng minh.

Hoạt động 6 : hướng dẫn BT về nhà
Về nhà học thuộc đònh
nghóa hình thang, hình thang
vuông, là bài tập 6; 7b; 8; 9
Ngày soạn : 09/9/2004
Tiết 4 §. LUYỆN TẬP HÌNH THANG CÂN
C. MỤC TIÊU:
HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải được một số bài tập tổng hợp.
Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng minh .
Qua giải quyết các bài tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp
Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng của sự vật : Hình thang cân với tam giác cân. Hai
góc đáy hình thang cân với hai đường chéo của nó.
E. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : chuẩn bò các phương pháp khác để giải cho các bài tập đã cho HS làm, hướng mở của từng
bài (nếu có)
HS : làm tốt các bài tập GV đã cho và đã được hướng dẫn
F. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ : Đònh nghóa hình thang cân.
p dụng : HS làm bài tập ở nhàmà giáo viên đã cho trong tiết trước
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
GV :thay vì vẽ như trên có

thể vẽ AE và BF như thế nào
ta vẫn có điều cần chứng
minh la DE = CF ?
Hoạt động 1 :
(HS tìm kiếm bài toán mới,
tương tự bài toán củ)
HS suy nghó, trả lời, GV có
thể phân tích ý nghóa về
việc vẽ vuông góc, tứ đó
học sinh có thể suy nghó ra
cách vẽ AF, BF (ùvào phía
trong hình thang sao cho
DAE = CBF < DAB chẳng
hạn)
Đề:
Cho ABCD là hình thang
cân. Vẽ AE, BF vuông góc
với DC, Chứng minh DE
= CF.
Tính BC biết rằng:
AB = 2cm , CD = 4cm
HS chứng minh :………………
Hoạt động 2
Cho hình thang ABCD có
AB // CD, chứng minh rằng
a/ Nếu ACD = BDC chứng
minh ABCD là hình thang
cân?
b/ Nếu AC = BD, chứng
minh ABCD là hình thang

cân .
(GV chỉ rõ HS thấy, đây là
bài tập chứng minh đònh lý 3
về dấu hiệu nhận biết hình
thang cân)
GV: Có thể vẽ thêm vẽ thêm
một cách khác để chứng
minh câu trên? (Chẳng hạn
vẽ thêm hai đường cao AH
và BK của hình thang)
.
(luyện tập vận dụng dấu hiệu nhận biết
hình thang cân)
HS làm từng cá nhân trên
phiếu học tập
a).Chứng minh các tam giác
CDE, ABE cân, từ đó suy ra
AC = BD, suy ra
∆
ADC=
∆
BCD (c-g-c)
Suy ra
ADC = BCD, suy ra ABCD
là hình thang cân
b). Bước 1: HS vẽ thêm BK
song song với AC, chứng
minh tam giác BDK cân.
Bước 2: Suy ra :
ADC = BCD, Từ đó do câu

a, suy ra ABCD là hình
thang cân.
Luyện tập :
a/.
b/
Hoạt động 3 : Củng cố
Cho tam giác ABC cân tại A,
Vẽ các đường phân giác BD,
CE. (D
∈
AC, E
∈
AB)
a/ Chứng minh BCDE là
hình thang cân ?
b/ Chứng minh cạnh bên
của hình thang trên bằng đáy
bé ?
(GV sẽ chấm một số bài, sửa
sai cho HS, củng cố cho HS
dấuhiệu nhận biết hình thang
cân.)
Bài tập về nhà
Cho tam giác ABC cân
HS làm trên phiếu học tập.
(GV sẽ chấm một số bài, sửa
sai cho HS, củng cố cho HS
dấu hiệu nhận biết hình
thang cân.)
Bài giải :

a/ Chứng minh:
∆
ADB =
∆
AEC
Suy ra
AD = AE
⇒
AED = ABC
mà chúng đồng vò
⇒
ED//EB mà EC = BD (do

A
B
C
F
E
D
A
B
C
D
E
A
B
K
C
D
A

B
C
D
E
(AB=AC). Gọi Mlà trung
điễm của cạnh AB, vẽ tia Mx
// BC cắt AC tại N.
Tứ giác MNCB là hình gì ?
Vì sao ?
Nhận xét gì về điểm đối với
cạnh AC? Vì sao có nhận xét
đó?
chứng minh trên)
⇒
BEDC
là hinh thang cân
b/ Ta có :
Do ED//BC và do giả thiết :
nên EBD = DBC = BDE suy
ra ED = EB.
Ngày soạn : 12/9/2004
Tiết 5-6 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA
TAM GIÁC – HÌNH THANG
D. MỤC TIÊU:
Nắm được khái niệm về đường trung bình của tam giác, hình thang.
Nắm được nội dung của các đònh lý và vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài
tập và trong thực tiển.
Rèn luyện cho HS về tư duy logic và tư du chứng minh qua việc xây dựng các đường trung bình
trong tam giác và hình thang.
G. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : thước thẳng, Êke
HS : Xem trước bài “đường trung bình của, của tam giác hình thang”
H. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ :
GV cho HS làm bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AB. Từ M kẽ đường
thẳng song song với cạnh đáy BC cắt AC tại N. Chứng minh NA = NC.

HS :
Xét tứ giác BMNC
Ta có : MN // BC (gt)
CB
ˆ
ˆ
=
(hai góc đáy của tam giác cân)
⇒ BMNC là hình thang cân
⇒ BM = CN =
2
AB
Mà AB = AC (gt)
⇒ N là trung điểm của AC
Hay NA = NC
Như vậy trong trường hợp đặc biệt : “đối với một tam giác cân” nếu có một đường thẳng đi qua
trung điểm của một cạnh bên và song song với cạnh đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Vấn đề đặt ra chúng ta tìm xem điều đó còn đúng với mọi tam giác hay không?
GV : giới thiệu bài mới “đường trung bình của tam, của giác hình thang”
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xây dựng đònh lý 1 và khái niện đường trung
bình của tam giác.

Cho tam giác ABC tuỳ ý,
Nếu cho D là trung điểm của
cạnh AB, qua D vẽ đường
thẳng Dx song song với BC ,
tia Dx có đi qua trung điểm E
của cạnh AC không?
GV hướng dẫn HS vẽ hình
thêm như SGK
GV : trình bày khái niện
đường trung bình của tam
giác. Yêu cầu HS dự đoán
tính chất đường trung bình
của tam giác.
HS làm trên phiếu học tập
tập theo nhóm.
HS đại diện theo nhóm trả
lời những vấn đề mà GV đặt
ra.
Qua E kẻ đường thẳng song
song với AB, cắt BC tại F.
Xét tứ giác BDEF
Ta có DE // BF (gt)
⇒ BDEF là hình thang
Ta có : BD // EF
⇒ BD = EF
Mà AD = BD (gt)
⇒ AD = EF.
Xét 2∆ : ADE và EFC
Ta có :
1

ˆ
ˆ
EA
=
(Đồng vò)
AD = EF (CM trên)
11
ˆˆ
FD
=
(cùng bằng
B
ˆ
)
Vậy ∆ADE = ∆EFC (g.c.g)
⇒ AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC
I). Đường trung bình của tam
giác
1). Đònh lý 1:
Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh của tam giác
và song song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung điểm
cạnh thứ ba.
CM:
GT ∆ABC, AD = DB,
DE//BC
KL AE = EC
Qua E kẻ đường thẳng song

song với AB, cắt BC tại F.
Xét tứ giác BDEF
Ta có DE // BF (gt)
⇒ BDEF là hình thang
Ta có : BD // EF
⇒ BD = EF
Mà AD = BD (gt)
⇒ AD = EF.
Xét 2∆ : ADE và EFC
Ta có :
1
ˆ
ˆ
EA
=
(Đồng vò)
AD = EF (CM trên)

11
ˆˆ
FD
=
(cùng bằng
B
ˆ
)
Vậy ∆ADE = ∆EFC (g.c.g)
⇒ AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC
* Đònh nghóa: Đường trung

bình của tam giác là đoạn
thẳng nối trung điểm hai
cạnh của tam giác

Hoạt động 2 : Xây dựng đònh lý 2
GV cho HS vẽ hình đo, do
đoán và đưa ra kết luận
Đường trung bình của tam
giác song song với cạnh thứ
ba và bằng nửa cạnh đó.
2). Đònh lý 2:
Đường trung bình của tam
giác song song với cạnh thứ
ba và bằng nửa cạnh ấý.
Hoạt động 3
GV
Hướng dẫn HS vẽ thêm, và
chứng minh đònh lý trên
bảng.
GV gọi HS chứng minh hai
tam giác AED và CEF bằng
nhau
GV hướng dẫn HS đi đến kết
luận
HS đọc đònh lý SGK, tìm
hiểu chứng minh và trả lời
các câu hỏi theo yêu cầu
GV.
HS :
Xét 2 ∆ : AED và CEF

Ta có : EA = EC (gt)
ED = EF (cách vẽ
điểm F)
AED = CEF
(đối đỉnh)
Vậy ∆AED = ∆CEF (c.g.c)
GT ∆ABC, AD = DB,
AE = EC
KL DE // BC, DE=
2
1
BC
CM:
Vẽ điểm F sau cho E là trung
điểm của DF.
Xét 2 ∆ : AED và CEF
Ta có : EA = EC (gt)
ED = EF (cách vẽ
điểm F)
AED = CEF
(đối đỉnh)
Vậy ∆AED = ∆CEF (c.g.c)
⇒ DA = CF
Và
A
ˆ
=
1
ˆ
C

Ta có AD = DB (gt)
DA = CF
Nên DB = CF
Ta có
A
ˆ
=
1
ˆ
C
và nằm ở vò
trí so le trong
⇒ AD // CF hay BD // CF
⇒ BDCF là hình thang có
hai đáy DB, CF bằng nhau
nên hai cạnh bên DF, BC
song song với nhau.
⇒ DE // BC
DE =
2
1
DF =
2
1
BC
Hoạt động 4 : Xây dựng đònh lý 3
GV : Yêu câu HS làm trên
phiếu luyện tập.
Cho hình thang ABCD
(AB//CD), gọi E là trung

điểm của AD, vẽ tia Ax //DC
cắt AC tại I, cắt BC tại F .
Chứng minh:
I là trung điểm của đường
chéo AC.
Xét ∆ ADC
Ta có : EA = ED (gt)
EI // DC (gt)
⇒ I là trung điểm của AC
Tương tự xét ∆ ABC
Ta có : IA = IC ( CM trên)
II). Đường trung bình của
hình thang
1). Đònh lý3
Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh bên của hình
thang và song song với hai
đáy thì đi qua trung điểm của
cạnh bên thứ hai.

1
A
B
C
D
E
F
1
1
A

B
C
D
E
F
1
F là trung điểm của BC
GV : Dựa theo ý kiến của HS
GV bổ sung xây dựng đòng
lý1.
GV : Tương tự như tam giác
GV cho HS xây dựng đònh
nghóa đường trung bình của
hình thang.
IF // AB (gt)
⇒ F là trung điểm của BC
ABCD là hình thang
GT AB // CD, AE = ED
EF // AB, EF // CD
KL BF = FC
CM:
Xét ∆ ADC
Ta có : EA = ED (gt)
EI // DC (gt)
⇒ I là trung điểm của AC
Tương tự xét ∆ ABC
Ta có : IA = IC ( CM trên)
IF // AB (gt)
⇒ F là trung điểm của BC
*Đònh nghóa:

Đường trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh bên của
hình thang.
Hoạt động 5 : Xây dựng đònh lý 4
GV xét hình thang ABCD,
hãy đo độ dài đường trung
bình và độ dài 2 cạnh đáy rồi
so sánh và rút ra kết luận về
độ dài đường trung bình với
tổng độ dài hai đáy của hình
thang.
GV : Hướng dẫn HS chứng
minh đònh lý
GV gọi HS xét ∆ FBK và ∆
FCK
HS tiến hành vẽ, đo và rút
ra kết luận “Đường trung
bình của hình thang song
song với hai đái và có độ
dài bằng nửa tổng độ dài
của hai đáy”
Xét ∆ FBK và ∆ FCK có:

21
ˆˆ
FF
=
(gt)
BF = FC (gt)

1
ˆ
ˆ
CB
=
(so le trong)
Vậy: ∆ FBK = ∆ FCK
(g.c.g)
2). Đònh lý 4:
Đường trung bình của hình
thang song song với hai đái
và có độ dài bằng nửa tổng
độ dài của hai đáy
Gọi là giao điểm của các
đường thẳng AF và DC.
Xét ∆ FBK và ∆ FCK có:

21
ˆˆ
FF
=
(gt)
BF = FC (gt)

1
ˆ
ˆ
CB
=

(so le trong)
Vậy: ∆ FBK = ∆ FCK (g.c.g)
⇒ AF = FK
AB = CK
E là trung điểm của AD

C
D
A
B
E
I
F
C
D
A
B
E
F
F là trung điểm của AK
⇒ EF là đường trung bình
của ∆ ADK
⇒ EF // DK
Hay EF // CD
EF // AB
Và EF =
2
1
DK
Mặt khác

DK = DC + CK = DC + AB
Do đó : EF =
2
ABDC
+
Hoạt động 6 : Củng cố
GV vẽ hình 40 SGK lên bảng
và cho HS nêu gt kết luận và
tính độ dài x?
Ta có :
BE =
2
1
(CF + AD)
(T/c đường trung bình của
hình thang)
⇒ CF = 2BE – AD
= 2.32 m– 24m
= 64m – 24m
= 40m
Hay x = 40m
Ngày soạn : 15/9/2004
Tiết 8 §5. DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

C
D
A
B
E
F

2
1
K
1
A
B
C
D
E
F
24m 32m
DỰNG HÌNH THANG
E. MỤC TIÊU:
Qua bài này, Học sinh cần:
biết dùng thước và compa dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng
số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần: Cách dựng và chứng minh.
Sử dụng thước và com pa dựng hình vào vở một cách chính xác.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện thêm thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp
Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống
I. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : GV cho HS ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản dã học ở lớp 6, lớp 7, chuẩn bò thước
và compa để làm toán dựng hình
HS : thước thẳng, compa
J. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Giới thiệu cho Học Sinh bài
toán dựng hình.

(Ôân tập kiến thức cũ)
hãy nêu tóm tắt các bài toán
dựng hình cơ bản đã học ở
lớp 6 và lớp 7 , thực hiện việc
dựng hình đó trên phiếu học
tập cá nhân.
Thu và chấm một số bài.
+Nêu các bài toán dựng
hình cơ bản đã biết.
+Làm trên phiếu học tập
cách dựng các bài toán cơ
bản đã nêu.
(Chỉ yêu cầu Học Sinh làm
cụ thể bài toán: dựng đoạn
thẳng bằng đoạn thẳng cho
trước, dựng trung trực của
đoạn thẳng, dựng tam giác
khi biết độ dài của một cạnh
kề với hai góc cho trước.)
+3 HS làm ở bảng.
(Chỉ trình bày cách dựng)
1/Bài toán dựnh hình: (SGK)
2/Các bài toán dựnh hình đã
biết:
Học sinh thứ nhất:
-Dựng đoạn thẳng bằng đoạn
thẳng cho trước.
-Dựng góc bằng góc cho
trước.
Học sinh thứ hai:

-Dựng đường trung trực của
một đoạn thẳng cho trước.
-Dựng tia phan giác của một
góc cho trước.
Học sinh thứ ba:
-Dựng đường thẳng đi qua
một điểm cho trước và vuông
góc với một đường thẳng cho
trước.
-Dựng tam giác (1 trường
hợp C-C-C)
Hoạt động 2 : Tìm hiểu các bước dựng của bài toán dựng
hình thang
(Qua hoạt động, trình bày các
bước dựng của bài toán dựng
hình thang)
GV: Nêu bài toán dựng hình
thang, thực chất là đưa về bài
toán dựng cơ bản đã nêu ở
trên.
GV: Nêu ví dụ 1 ở SGK, với
việc phân tích, để HS thấy
được ý nghóa của việc phân
tích bằng hệ thống câu hỏi:
Giả sử dựng được hình thang
ABCD thoã mãn các yêu cầu
(xem hình vẽ).
Hình nào có thể dựng được?
HS trả lời các câu hỏi của
GV .

-Tam giác ADC dựng được
vì đó là bài toán cơ bản
(C_G_C)
-Điểm B nằm trên đường
thẳng đi qua A và song song
voiứ DC.
-Điểm B nằm trên đường
tròn (A: 3em) suy ra dựng
được điểm B.
HS trình bày miệng, chứng
minh hình đã dựng có đâfy
đủ những yêu cầu của bài
toán.
3/ Dựng hình thang:
Ví dụ 1: ( vẽ hình)
Bài giải:
(Xem SGK)
Bài tập:
Dựng hình thang ABCD.
AB //CD và AB = AD =

A
B
3cm
2cm
4cm
C
D
70
0

A
B
C
D
4 cm
2 cm
Vì sao?
Hãy xác đònh vò trí của điểm
B sau khi đax dựng tam giác
ADC.
GV: hãy nêu các bước dựng
bài toán đã nêu.
(Yêu cầu ba HS nêu các bước
dựng)
GV: Hãy chứng minh.
(Yêu cầu hai HS trình bày
cách chứng minh)
2(cm), AC = AD = 4(cm)
Hoạt động 3 : Luyện tập để củng cố
Phân tích để tìm cách dựng
(bài tập 31 SGK)
GV: bài tập này HS về làm
phần dựng và chứng minh ở
nhà
Hướng dẫn những bài tập ở
nhà:
Bài tập số 29, 30, 32, 34 SGK
trang
Thảo luận theo tổ, một đại
diện phát biểu ý kiến.

(Hai tổ phát biểu)
-Tam giác ADC dựnh được
(do biết độ dài ba cạnh)
-Điểm B nằm trên tia Ax //
DC và B thuộc đường tròn
(A; 2cm), từ đó suy ra cách
dựng điểm B.
Ngày soạn : 21/09/2004

Tiết 9 LUYỆN TẬP DỰNG HÌNH THANG
F. MỤC TIÊU:
giúp HS củng cố vững chắc việc thực hiện các bước giải bài toán dựng hình.
Rèn kỹ năng sử dụng compa, kỹ năng phân tích trong bài toán dựng hình.
Giáo dục cho HS tư duy biện chứng qua mối liên hệ biện chứng giữa các tam giác và dựng hình
thang.
K. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : Chuẩn bò phương án để chia tổ thảo luận, trình bày bài giải.
HS : HS làm bài tập ở nhà do GV hướng dẫn.
L. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước của bài toán dựng hình.
Làm BT29 (SGK): Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn
B
ˆ
= 65
0
.
HS : Lên bảng trình bày bài giải của mình. (Có thể thực hiện 2 bước dựng hình và chứng minh)
Giải
Cách dựng:

-Dựng BC = 4cm (dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước)
-Dựng BCx = 65
0
(dựng góc bằng góc cho trước)
-Dựng tia Cy vuông góc với Cx (Bài tóan dựng cơ bản)
-Giao điểm của Bx với Cy là A
Chứng minh:
Ta có :
A
ˆ
= 90
0
(do cách dựng)
B
ˆ
= 65
0
(do cách dựng)
BC = 4cm (do cách dựng).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Làm BT 33 SGK
GV: Yêu cầu thảo luận 4 tổ
giải bài tóan
GV: cho một tổ làm tốt nhất
trình bày cách dựng và chứng
minh.
GV: kiểm tra bài tập ở nhà
của HS để xem HS làm BT ở
nhà mức độ nào ?
GV cho HS nhận xét, bài

tóan dựng hình trên đã sử
dụng những bài toán dựng
hình cơ bản nào?
HS tiến hành chia tổ và thảo
luận trình bày bài giải của
tổ mình.
CD = 4cm là dựng được
CDx = 80
0
dựng được
Điểm A thuộc Dx và điểm
A thuộc đường tròn (C;4cm)
Suy ra A dựng được
Điểm B thuộc tia Ay // DC
và thuộc tia Ct sao cho
DCt=80
0
.
Suy ra cách dựng B.
-Dựng đoạn CD = 4cm
-Dựng CDx = 80
0
-Dựng đường tròn (C;4cm)
-Dựng điểm A là giao điểm
của Cx với (C;4cm)
-Dựng tia Ay // DC
-Dựng tia Ct sao cho DCt=80
0
.
-Dựng điểm B là giao điểm

của Ay và Ct.
CM:
Ta có AB // CD ( cách dựng)
⇒ ABCD là hình thang
Có :
CD
ˆ
ˆ
=
(Cách dựng)
Vậy hình thang ABCD là
hình thang cân.

A
B C
4cm
65
0
x
y
C
D
A
B
80
0
4cm
3cm
Hoạt động 2
GV cho HS làm BT 34

Dựng hình thang ABCD, biết
D
ˆ
= 90
0
, đáy CD = 3cm,
cạnh bên AD = 2cm, cạnh
bên BC = 3cm.
GV cho HS phân tích miệng
và trình bày cách dựng chứng
minh.
HS phân tích bàng miệng.
-Tam giác vuông ADC là
dựng được.
Điểm B thuộc tia Ax // DC
và đường tròn (C, 3cm) suy
ra B là dựng được.
Cách dựng:
-Dựng tam giác ACD vuông
tại A, DC = 3cm, AD = 2cm
-Dựng tia Ax // DC
-Dựng đường tròn (C, 3cm)
-Dựng B là giao điểm của Ax
với đường tròn (C, 3cm)
CM:
Ta có AB // CD (cách dựng)
⇒ ABCD là hình thang.




=
=
2cm AD
3cm DC
cách dựng
BC = 3cm ( bán kính (C))
Hoạt động 3 : BT về nhà
Dựng hình thang cân ABCD
(AB//AC), biết hai đáy AB =
2cm, CD = 4cm, dường cao
AH = 2cm.
HD: tính độ dài DH, tam giác
ADH là dựng được, suy ra …
Ngày soạn : 39/09/2004
Tiết:10 §6.ĐỐI XỨNG TRỤC

D
A
B
C
3cm
2cm
3cm
G. MỤC TIÊU:
Nắm chắc đònh nghóa hai điểm đối xứng với nhau qua trục (là đường thẳng), nhận biết hai đoạn
đối xứng với nhau qua một trục, hình thang cân là hình có trục đối xứng, từ đó nhận biết hai hình đối
xứng với nhau qua một trục trong thực tế.
Biết dựng một điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng
cho trước.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh một điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một trục.

Biết vận dụng những hiểu biết về đối xứng trục để vẽ hình, gấp hình…
M. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS : Thước thẳng, compa, êke.
N. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
GV: Yêu cầu học sinh nêu
đònh nghóa đường trung trực
của một đoạn thẳng?
Từ đó GV giới thiệu khái
niệm hai điển đối xứng với
nhau qua một đường thẳng.
GV: nếu điểm B nằm trên
trục đối xứng d, thì điểm đối
xứng với điểm B là điểm
nào?
GV: Khẳng đònh ghi bảng
HS: Trả lời khái niệm
đường trung trực của mõt
đoạn thẳng.
HS: Nếu điểm B nằm trên
trục đối xứng thì điểm đối
xứng của B chính là B
(Dự đoán)
I/ Hai điểm đối xứng với
nhau qua một đường thẳng:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một

đường thẳng d nếu d là trung trực của đoạn
thẳng tạo bởi hai điểm đó.
Chú ý: Nếu điểm B nằm trên
trục đối xứng thì điểm đối
xứng của B chích là B
Hoạt động 2 :Củng cố khái niệm, rèn kỹ năng vẽ điểm đối
xứng qua một trục.
GV: cho đoạn thẳng AB và
một đường thẳng d.
• Hãy vẽ hình đối xứng
của A, B qua đường thẳng d?
• Lấy một điểm C bất kỳ
thuộc thuộc đoạn thẳng AB,
vẽ điểm đối xứng của điểm C
qua đường thẳng d, Có nhận
xét gì về các điểm đối xứng
của A, B, C?
(cho HS kiểm tra sự nhận xét
bằng thước thẳng.)
GV qua hình ảnh của hai
đoạn thẳng AC và A’C’ ta
gọi hai đoạn thẳng đó là hai
hình đối xứng với nhau qua
một đường thẳng.
-Kiểm tra nhận xét bằng
thước thẳng.
HS nhận xét:
Nếu A, C, B thẳng hàng thì
các điểm đối xứng của các
điểm đó qua một đường

thẳng cũng thẳng hàng.
HS: Vẽ hai tam giác đối
xứng với nhau qua một trục.
2/ Hai hình đối xứng qua một
đường thẳng:
Hai hình gọi là đối xứng với
nhau qua một đường thẳng d,
nếu mỗi điểm thuộc hình này
đối xứng với mỗi điểm thuộc
hình kia qua đường thẳng d
và ngược lại.

A
A’
B
Hoạt động 3:Vận dụng tính chất đã học giải quyết một vấn
đề cụ thể
GV Vẽ sẵn 2 tam giác đối
xứng với nhau qua một đường
thẳng trên bảng phụ cho HS
xem và nhận xét gì về hai
tam giác đối xứng qua một
trục? (bằng trực quan hay đo
đạc)
Phần chứng minh xem như
bài tập về nhà.

Nhận xét 2a: Hai tam giác
đối xứng với nhau qua một
trục thì bằng nhau.

Đường thẳng d gọi là trục
đối xứng của hai hình đó.
Nhận xét:
Hai đoạn thẳng (hai góc, hai
tam giác) đối xứng với nhau
qua một đường thẳng thì
bằng nhau.
Hoạt động 4
GV: Cho tam giác ABC cân
tại A, đường cao AH, tìm hình
đối xứng của mỗi cạnh của
tam giác ABC qua đường cao
AH.
-GV hình thành khái niệm
hình có trục đối xứng.
Nhận xét 3b:
A đối xứng với chính nó.
B đối xứng với C qua AH.
H đối xứng với chính nó.Từ
đó rút ra kết luận: Mọi điểm
của tam giác ABC đối xưng
qua AH đều nằm trên tam
giác đó
3/ Hình có trục đối xứng:
Đường thẳng d gọi là trục
đối xứng của hình H, nếu
mọi điểm thuộc hình H có
điểm đối xứng qua d củng
thuộc hình H.
Hoạt động 4 :Vận dụng lý thuyết để giải quyết vấn đề, củng

cố khái niệm
GV: Mỗi hình sau đây có bao
nhiêu trục đối xứng:
• Tam gíac đều
• Chữ A in hoa
• Đường tròn
(Dùng tranh vẽ sẵn gấp hình
để tìm trục đối xứng).
*Dùng giấy can vẽ một hình
thang cân, gấp hình và thử
phát hiện hình thang cân cò
phải là hình có trục đối xứng
không?
.
HS quan sát, trả lời.
* Đònh lý:
Đường thẳng đi qua trung
điểm hai đáy của hình
thang cân là trục đối xứng
của hình thang đó.
Hoạt động 5 :Củng cố:
Tìm các hình có trục đối xứng
có ở bài tập 37 SGK (hình
59).
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
1/ Cho tam giác ABC có
A
ˆ
=
70

0
, M là một điểm thuộc
cạnh BC, vẽ điểm D đối xứng
với M qua cạnh AB, E là
điểm đối xứng với m qua
cạnh AC.
a/ Chứng minh AD =AE
b/ Tính số đo góc DAE.
c/ Cho M chạy trên đoạn
thẳng BC, tìn vò trí của M
Dùng thực nghiệm để tìm
trục đối xứng của một hình
HS vẽ hình thang cân trên
giấy can mờ, gấp hình để
phát hiện hình thang cân là
đường thẳng vuông góc tại
trung điểm hai đáy của hình
thang cân đó.

A
C
B
d
B’
C’
A’
B
H
C
A

D
A
B
C
d
trên BC, I trên AB, J trên AC
để chu vi tam giác MIJ bé
nhất. (I, J là giao điểm của
DE với AB, AC) (câu này
dành cho học sinh khá giỏi)
2/ Bài tập 38, 39, 40, 41 SGK
HS: Ghi BT về nhà
Ngày soạn : 5/10/2004
Tiết 11 LUYỆN TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC
H. MỤC TIÊU:
giúp HS có điều kiện nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục, hình có trục dối xứng. Tính chất
cuả hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc, đói xứng nhau qua một đường thẳng.
Rèn luyện thêm cho HS khả năng phân tích và tổng hợp qua việc tìm lời giải giải cho một bài
toán, trình bài lời giải.
Giáo dục cho HS tính thực tiển của toán học, qua việc vận dụng những kiến thức về đối xứng
trục trong thực tế.
O. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : Thước thẳng, compa
HS : Làm các bài tập về nhà mà giáo viên đã cho.

P. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ : Gọi HS đònh nghóa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng
qua một đường thẳng và hình có trục đối xứng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
GV: Cho một HS làm bài tập
39. câu a SGK ở bảng.
GV: ứng dụng trong thực
tiển: nếu có một bạn ở vò trí
A, đường thẳng d xem như
một dòng sông. Tìm vò trí mà
bạn đósẽ đi từ A, đến lấy
nước ở bên sông d sao cho
quay lại về B gần nhất.
HS : một học sinh trình bài
làm trên bản đen. Các HS
khác theo dõi, góp ý kiến về
bài giải của bạn.
(tập vận dụng toán học vào
thực tiển)
Chung cho cả lớp:Theo bài
toán trên ta luôn có
AD + DB
AE + EB, = xảy ra khi E
trùng với D, vậy D là vò trí
cần tìm.
Do tính chất đối xứng:
AD + DB = CD + BD = BC
AE + EB = EC +BE ≥ BC
Hay nói các khác AD + DB
< AE + EB (nếu E ≠ D)
Hoạt động 2 : BT 40
Dùng tranh vẽ sẵn BT 40
SGK

Hỏi: Biển báo hiệu nào là
hình có trục đối xứng?
HS nhìn tranh trả lời
Hoạt động 3 : BT 41
Trong các câu sau đây câu
nào đúng câu nào sai?
GV dùng bảng phụ cho HS
quan sát. a/. Đúng.
Do T/c đối xứng:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
Mà B nằm giữa AC
Nên AB+BC=AC=A’C’
⇒ A’B’+B’C’=A’C’
b/. Đúng. Do hai đoạn thẳng
đối xứng với nhau qua một
trục thì bằng nhau.
c/. Đúng. Vì mọi đường kính
của đường tròn nào đó đều
là trục đối xứng của đường
tròn đó.
d/. Sai. Vì đường thẳng chứa
đoạn thẳng đó cũng là trục
đối xứng nữa đoạn thẳng đó
a/. Nếu ba điểm thẳng hàng
thì ba điểm đối xứng của
chúng qua một trục cũng
thẳng hàng.
b/. Hai tam giác đối xứng với

nhau qua một trục thì có
cùng chu vi.
c/. Một đường tròn thì có vô
số trục đối xứng.
Hoạt động 4 : Củng cố
Cho góc xOy = 50
0
, A là một
điểm nằm trong góc đó, B và
C lần lượt là các điểm đối
xứng của A qua các cạnh Ox,
Oy của góc xOy.
a/. So sánh OB, OC?
b/. Tính số đo BOC ?
HS là trên phiếu luyện tập

≤
A
B
D
C
E
d
O
x
A
B
C
y
50

0
A/. Ta có :
OA = OB (do đối xứng qua
Ox)
OC = OA ( do đối xứng qua
Oy)
⇒ OB = OC.
B/. Ta có
BOx = xOA (đối xứng)
AOy = yOC (đối xứng)
⇒ BOC = 2 xOy
Hoạt động 5
Từ BT trên, hãy tìm xem trên
hai tia Ox, Oy hai điểm E, F
sao cho chu vi tam giác AEF
co giá trò bé nhất.
Ngày soạn : 11/10/2004
Tiết 12 §7. HÌNH BÌNH HÀNH
I. MỤC TIÊU:
Nắm chắc hình bình hành, tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Rèn luyện kỹ nang vẽ một hình bình hành, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành, kỹ
năng chứng minh hai đoạn thẳng hai góc bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song.
Q. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : Thước thẳng, mẫu hình bình hành.
HS : Học lại bài hình thang, chú ý trường hợp hình thang có hai cạnh bên song, hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau.
R. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Xây dựng đònh nghóa hình thang
Trong bài cũ về hình thang, HS : Hình thang có hai cạnh
1/. Đònh nghóa:

A
B
C
D
nếu hình thang có thêm hai
cạnh bên song song thì hình
thang đó có thêm tính chất
gì?
GV giới thiệu hình bình hành.
Như vậy có thể đòng nghóa
hình bình hành cách khác
không ?
GV theo bài cũ nói trên, em
có nhận xét gì về các cạnh
của hình bình hành ?
bên song song thì hai cạnh
bên đó bằng nhau và hai
đáy của chúng cũng bàng
nhau.
Hình bình hành là hình
thang có hai cạnh bên song
song.
Hình bình hành là tứ giác có
các cạnh đối song song.
Trong hình bình hành các
cạnh đối bằng nhau

Hình bình hành là tứ giác
có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình
hành khi và chỉ khi AD // BC,
AB // CD
Hoạt động 2 :Tìm kiếm tính chất về góc đối của HBH
GV : bằng thực hiện đo góc,
em có nhận xét gì về góc đối
của hình bình hành? Chứng
minh nhận xét đó?
HS tiến hành vẽ hình bình
hành, đo góc, dự đoán mối
liên hệ, chứng minh dự đoán
về các góc đối của hình bình
hành.
∆ ABC = ∆ CDA (c.c.c)
DB
ˆˆ
=⇒
Tương tự :
CA
ˆˆ
=
2/. Tính chất
Đònh lý :
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cát nhau
tại trung điểm của mỗi

đường.
Chứng minh:
a) Hình bình hành ABCD là
hình thang có hai cạnh bên
AD và BC song song nên
AD = BC, AB = CD.(tính
chất hình thang)
b) ∆ ABC = ∆ CDA (c.c.c)

DB
ˆˆ
=⇒
Tương tự :
CA
ˆˆ
=
Hoạt động 3: Tìm tính chất hai đường chéo HBH
Nhận xét về giao điểm hai
đường chéo hình bình hành?
Chứng minh nhận xét đó.
HS : chứng minh
∆ AOB = COD (g.c.g)
⇒ OA = OC, OB = OD.
c) ∆ AOB và COD có
AB = CD (cạnh đối hình
bình hành)
11
ˆˆ
CA
=

(so le trong)
11
ˆˆ
DB
=
(so le trong)
∆ AOB = COD (g.c.g)
⇒ OA = OC, OB = OD.
Hay hai đường chéo hình
bình hành cắt nhau tại trung
điểmcủa mỗi đường
Hoạt động 4 : Tìm khái quát dấu hiệu nhận biết HBH
GV : qua đònh nghóa, đònh lý
những dấu hiệu nào nhận
biết một tứ giác là hình bình
hành?
GV lập mệnh đề đảo của
đònh lý. Hướng dẫn HS chứng
minh.
HS tự chứng minh dấu hiệu
nhận biết.
3/. Dấu hiệu nhận biết :
 Tứ giác có các cạnh đối
song song là hình bình
hành.
 Tứ giác có các cạnh đối
bàng nhau là hình bình
hành.
 Tứ giác có hai cạnh đối
vừa song song vừa bằng

nhau là hình bình hành.
 Tứ giác có các góc đối

A
B
C
D
O
1
1
1
1
bằng nhau là hình bình
hành.
 Tứ giác có hai đường
chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường là
hình bình hành.
Hoạt động 5 : củng cố
1/. Xem hình 65 SGK và trả
lời câu hỏi:
Khi cân đóa nâng lân hạ
xuống, ABCD luôn là hình
gì? Vì sao?
2/. Xem hình 70 SGK và chỉ
ra những hình nào là hình
bình hành? Nêu lý do đó?
1/. Ta luôn có AB = CD và
AB = CD nên ta luôn có
ABCD là hình bình hành.

2/. HS làm bài tập miệng
đứng tại chổ trả lời.
Hoạt động 6 : Bài tập về nhà
Làm bài tập 43, 44, 45.
Hình vẽ trên giấy kẽ ô giúp
ta nhận biết điều gì? Từ đó
rút ra kết luận?
Ngày soạn : 10/10/2004
Tiết: 13 LUYỆN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH
J. MỤC TIÊU:
giúp HS củng cố vững chắc những tính chất, những dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành trong chứng minh.
Rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy logic.
S. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : Thước thẳng

HS : Làm các BT ở nhà
T. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ :
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
- Chứng minh tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là là hình bình
hành.
HS : Trình bày dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
CM:
Xét 2∆: ABO và CDO
Ta có: OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
AOB = COD (đối đỉnh)
⇒ ∆ABO = ∆CDO (c.g.c)

⇒ AB = CD (1)
11
ˆˆ
CA
=
(nằm ở vò trí so le trong)
⇒ AB // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết thứ 3)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Làm BT 46 SGK
Các câu sau đúnh hay sai?
a) Hình thang có hai đáy
bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh
bên song song là hình bình
hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối
bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh
bên bằng nhau là hình bình
hành.
a) Đúng (đã chứng minh)
b) Đúng (đã chứng minh)
c) Sai (còn thiếu yếu tố
song song)
d) Sai (vì hình thang cân có
hai cạnh bên không song
song)
Hoạt động 2 : Làm BT 47 SGK
GV tiến hành cho HS làm BT

47 theo nhóm, mỗi nhóm sẽ
cử một đại diện trình bày
trước lớp.
GV cho các tổ khác góp ý
kiến và điều chỉnh lại bài
giải của HS
Một nhóm trình bày câu a)
Một nhóm trình bày câu b)
Bài tập 47:
Cho ABCD là hình bình
hành, AH và BK vuông góc
với đường chéo BD.
a) Chứng minh AHCK là
hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của
HK. Chứng minh rằng ba
điểm A, O, B thẳng hàng.
CM:
a) Xét ∆AHD và ∆CKB
Ta có :
AHC = CKB = 1V (gt)
AD = BC (hai cạnh đối hình
bình hành)
ADH = CBK (so le trong)
Vậy ∆AHD = ∆CKB
(C.huyền, góc nhọn)
⇒ AH = KC
Mà AH // KH (cùng vuông
góc BD)
Vậy tứ giác AHCK là hình

bình hành (Dấu hiệu nhận
biết thứ 3)
b) Do AHCK là hình bình

A
B
C
D
O
1
1
1
1
A
B
C
D
O
H
K
hành
⇒ O là trung điểm đường
chéo HK cũng chính là trung
điểm đường chéo AC
Vậy ba điểm A, O, C thẳng
hàng.
Hoạt động 3 : Làm BT 48 SGK
Từng HS làm trên phiếu
luyện tập và GV chấm một
số bài.

HS tiến hành làm trên phiếu
luyện tập
Bài tập 48 SGK
Tứ giác ABCD có E, F, G, H
Theo thứ tự là trung điểm
của AB, BC, CD, DA. Tứ
giác EFGH là hình gì? vì
sao?
Giải:
Xét ∆ ABC có
EA = EB (gt)
FB = FC (gt)
⇒ EF là đường TB của
∆ABC
⇒ EF // AC , EF =
2
1
AC (1)
Tương tự :
GH là đường TB của ∆ ADC
⇒ GH //AC, GH =
2
1
AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
EF // GH
EF = GH
Vậy tứ giác EFGH là hình
bình hành.
Hoạt động 4 : Làm BT 49 SGK

GV cho HS tự làm cá nhân.
GV :
 Để chứng minh AI // CK ta
cần chứng minh như thế nào?
 Nhận xét gì về điểm N đối
với BM. Vì sao có nhận xét
đó?
 Tương tự nhận xét điểm M
đối với đoạn DN?
 Cần chứng minh AICK
là hình bình hành.
 Do KN // AM và K là
trung điểm của AB nên: N là
trung điểm của BM (đònh lý
ĐTB của tam giác AMB)
 Tương tự CN // IM và I
là trung điểm DC suy ra M
là trung điểm của DN.
Bài tập 49 SGK:
Cho hình bình hành ABCD.
Gọi I, K theo thứ tự là trung
điểm của CD, AB. Đường
chéo BD cắt AI, CK theo thứ
tự ở M, N. Chứng minh rằng :
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Giải :
a) Xét tứ giác AKCI có:
AB // CD (gt)
⇒ AK // CI

AK =
2
1
AB (gt)
CI =
2
1
CD (gt)
Mà AB = CD (hai cạnh đối
hình bình hành )
⇒ AK //CI, AK= CI

B
A
C
D
E
F
G
H
D
A
B
C
M
N
Vậy AKCI là hình bình hành
⇒ AI // CK.
b) Xét ∆ ABM
Ta có KN // AM (chứng

minh trên)
KA = KB (gt)
⇒ N là trung điểm của BM
(đònh lý ĐTB của tam giác
AMB)
⇒ BN = NM (1)
Tương tự ta chứng minh được
M là trung điểm DM
⇒ DM = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
DM = MN = NB.
Ngày soạn : 11/10/2004
Tiết:14 §8.ĐỐI XỨNG TÂM
K. MỤC TIÊU:
Nắm chắc đònh nghóa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng
đối xứng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được một số hình có tâm đối xứng (cơ bản là
hình bình hành).
Vẽ được điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một
đoạn thẳng cho trước qua một điểm.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, nhận biết một số hình
có tâm đối xứng trong thực tế.
Rèn luyện tư duy biện chứng thông qua mối liên hệ giữa đối xứng trục và đối xứng tâm.
U. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV : GV có thể chuẩn bò những miếng bìa về những hình có tâm đối xứng.
HS : Học bài cũ đối xứng trục, compa.
V. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Kiểm tra sỉ số :
Kiểm tra bài cũ : Đònh nghóa hình bình hành, vẽ hình bình hành ở bảng, (HS khác vẽ vào vở),
nêu tính chất hai đường chéo hình bình hành?