GA ĐS 8 - HKI (đầy đủ)

Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến 1
Ch ơng 1 : Phép nhân và phép chia đa thức
Ngày soạn: 04/9/06
Tiết 1:
Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A- Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán;
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi một số bài tập
- HS: ôn tập một số kiến thức về đơn thức, đa thức, t/c nhân 1 số với 1 tổng.
C- Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Quy tắc ( 15 ph)
GV: Hãy lấy ví dụ về đơn thức, đa thức
GV: yêu cầu HS thực hiện các bớc theo yêu
cầu của ?1
GV: 3x
2
y - 6xy
2
+3xy là tích của 3xy nhân với
x - 2y + 1. Vậy qua BT ?1 muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta làm nh thế nào?
GV ghi bảng: Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau
á p dụng : làm phép nhân của đơn thức 5x với
đa thức 3x
2

- 4x + 1
GV: Phép nhân đơn thức với đa thức giống với
kiến thức nào ta đã học?
GV: Tổng quát: A( B + C ) = AB + AC
HS: ( tự lấy ví dụ)
HS: - Đơn thức: 3xy
- Đa thức: x - 2y + 1
3xy . x = 3x
2
y
3xy . (-2y) = - 6xy
2
3xy .1 = 3xy
3xy( x - 2y + 1) = 3x
2
y - 6xy
2
+ 3xy
HS: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức
HS lên bảng làm:
5x( 3x
2
- 4x +1) = 15x
3
- 20x
2
+ 5x
HS: Phép nhân đơn thức với đa thức giống t/c
nhân một số với một tổng

Hoạt động 2: áp dụng ( 10 ph )
GV treo bảng phụ có ghi bài tập
a) Ví dụ: làm tính nhân:
(- 2x
3
) (x
2
+ 5x -
2
1
)
?2: làm tính nhân
HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng làm
KQ: (- 2x
3
) (x
2
+ 5x -
2
1
) = - 2x
5
+ 10x
4
+ x
3
HS làm ?2
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
( 3x
3

y -
2
1
x
2
+
5
1
xy). 6xy
3
GV treo bảng phụ ghi ?3 lên bảng.
- Nhắc lại công thức tính diện tích hình
thang( đã học ở TH )
- Vận dụng làm ?3
GV nhận xét, đánh giá cho điểm
KQ: ( 3x
3
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy). 6xy
3
=
18x
4

y
4
- 3 x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4

HS đọc ?3.
+ Biểu thức tính diện tích mảnh vờn:
2
1
[ ]
)3()35( yxx
+++
. 2y
= ( 8x + y + 3 ). y = 8xy + y
2
+ 3y
+ Diện tích mảnh vờn với x = 3m, y = 2m
8. 3. 2 + 2
2
+ 3. 2 = 48 + 4 + 6 = 58(m)
Hoạt động 3: Luyện tập ( 19 ph)

Bài tập 1(tr 5- SGK) GV treo đề bài trên bảng
phụ.
GV yêu cầu HS nhận xét và chữa bài cho bạn
( nếu có ).
Bài 4(tr 5 - SGK)
GV hớng dẫn HS tìm lời giải
Gọi số tuổi là x, theo đề bài ta có điều gì?
Kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 là 130
thì tuổi là bao nhiêu?
Bài 3a(tr 5-SGK)
Tìm x, biết: 3x(12x - 4) - 9x( 4x - 3) = 30
HS làm bài tập 1(tr 5- SGK)
3 HS lên bảng làm bài
KQ: a) 5x
5
- x
3
-
2
1
x
2
b) 2x
3
y
2
-
3
2
x

4
y +
3
2
x
2
y
2
c) - 2x
4
y +
2
5
x
2
y
2
- x
2
y
HS: Gọi số tuổi là x ( x

0 )
Sau khi cộng thêm 5: x + 5
Nhân x + 5 với 2 đợc 2x + 10
Cộng kết quả với 10 đợc 2x + 20
Nhân với 5 đợc: 10x + 100
Trừ cho 100 còn: 10x = 130
x = 13( tuổi)
HS làm bài 3a(tr6 -SGK)

KQ: x = 2
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà ( 1 ph)
- Học thuộc và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm các bài tập: 2; 3b (tr5- SGK), 5; 6 ( tr6 - SGK ); 1; 2; 3 (tr 3- sgk)


2
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến

Ngày soạn: 04/9/06
Tiết 2
Đ 2 Nhân đa thức với đa thức
A- Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức;
- HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau;
- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán cho HS
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi một số bài tập và ?3(tr 7-SGK)
- HS: Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, làm bài tập đầy đủ.
C- Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ ( 5 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- áp dụng nhân: ( 6x
3
- 4xy + x).
2
1
xy
GV đánh giá cho điểm

HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu quy tắc ( nh SGK)
- áp dụng tính
KQ: 3x
4
y - 2x
2
y
2
+
2
1
x
2
y
HS nhận xét
Hoạt động 2: Quy tắc ( 12ph)
GV cho 2 ví dụ về đa thức
GV viết hai đa thức đó dới dạng tích rồi y/c
HS tính tích theo gợi ý:
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với
đa thức thứ 2
- Cộng các kết quả lại
GV: Kết quả trên là tích của 2 đa thức ở ví dụ
trên. Vậy muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm nh thế nào?
GV: Qua kết quả trên thì tích của 2 đa thức là
một đa thức.
- áp dụng làm ?1
GV nêu chú ý: ( SGK)

HS tự lấy ví dụ: đa thức 2x + 1 và 6x
2
- x + 2
HS thực hiện tính theo gợi ý của GV
1 HS lên bảng tính
2x ( 6x
2
-x + 2)
+ 1. ( 6x
2
-x + 2)
(2x+1)( 6x
2
-x + 2)= 2x (6x
2
-x +2)+1.( 6x
2
-x + 2)
HS phát biểu quy tắc.
?1: (
2
1
xy - 1)( x
3
- 2x -6)
=
2
1
xy. ( x
3

- 2x -6) + (- 1). ( x
3
- 2x -6)
=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6
=
2
1
x
4
y - x
3
- x
2
y + 2x - 3xy + 6
Hoạt động 3: á p dụng( 10ph )
GV cho HS làm ?2: HS cả lớp làm ?2, 1 HS lên bảng làm câu a
3
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
GV lu ý: làm theo cách 2 nếu đó là tích các đa
thức có cùng một biến.
?3: ( GV đa nội dung ?3 lên bảng phụ )

- Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình
chữ nhật.
- áp dụng làm ?3
(theo cách đã nêu ở chú ý), 1 HS lên bảng làm
câu b (theo cách tự chọn)
a) ( x +3). (x
2
+ 3x - 5) = .... = x
3
+ 6x
2
+4x -15
b) (xy -1)(xy +5) = ....= x
2
y
2
+4xy - 5
?3: a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật:
S = ( 2x + y)( 2x - y) = 4x
2
- y
2
b) Giá trị khi x = 2,5m và y = 1m là:
S = 4. 2,5
2
- 1 = 24 (m
2
)
Hoạt động 4: Luyện tập (16 ph)
Bài 7(tr 8-sgk) ( GV đa đề bài lên bảng phụ)

GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 9(tr8-sgk) ( GV đa đề bài lên bảng )
HS cả lớp làm bai 7(tr8-sgk)
2 HS lên bảng
Kết quả:
a) x
3
- 3x
2
- 1
b) - x
4
+ 8x
3
- 12x
2
+ 4x - 5
HS nhận xét bài làm của bạn
HS lên bảng điền kết quả vào bảng:
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức
(x-y)(x
2
+xy + y
2
)
x = - 10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = - 0,5 ; y = 1,25

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà ( 2ph )
- Học thuộc và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm các bài tập: 8; 10; 13 ( tr 8,9 - sgk ); 6; 7; 8(tr4- SBT)
- Hớng dẫn bài 13(tr 9 - sgk) +) Thực hiện phép nhân các đa thức với nhau
+) Rút gọn
+) Tìm x.
4
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến


Ngày soạn: 06/9/06
Tiết 3
Luyện tập
A- Mục tiêu: - Cũng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức
với đa thức.
- HS thực hành thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi một số bài tập
- HS: Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, làm bài
tập đầy đủ.
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ ( 8ph)
GV nêu y/c kiểm tra
HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức
- Chữa bài tập 10(tr8-sgk)
HS2: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức ( khi HS1 đang làm bài tập)
- Chữa bài tập 8(tr8 - sgk)

GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS.
HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Phát biểu quy tắc( nh sgk)
- Bài tập 10(tr8 -sgk)
Kết quả: a)
2
1
x
3
- 6x
2
+ 11,5x -15
b) x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
HS2: - Phát biểu quy tắc( nh sgk)
- Bài tập 8(tr8 -sgk)
Kết quả:
a) x
3
y
2
- 2x
2
y

3
-
2
1
x
2
y + xy
2
+ 2xy - 4y
2
b) x
3
+ y
3
HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
Hoạt động 2: Luyện tập ( 35ph)
Bài 2a(tr5 - sgk) ( GV ghi đề bài lên bảng)
GV gọi 1 HS khác nhận xét bài làm của bạn
- GV tơng tự bài tập 2a, vận dụng làm bài
12(tr8-sgk)
+ Có mấy cách làm bài tập 12(tr8-sgk)
Có 2 cách làm bài tập 12:
- Thay các giá trị của biến vào biểu thức


tính;
- Thực hiện phép tính

rút gọn

tính.
GV : hãy giải bài tập 12 (a,b)
- 1 HS lên bảng trình bày
- Cả lớp theo dõi kiểm tra với bài tập của mình
Kết quả bài 2a(tr5-sgk)
x( x- y ) + y( x+y) = x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
HS nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 12 (tr8-sgk) ( 2 cách giải)
HS cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng làm
HS1: Cách 1:
(x
2
- 5)( x+3) + ( x+ 4)( x- x
2
)
= x
3
+ 3 x
2
- 5x - 15 + 4x - x
3
- 3x
2

= -( x +15 )
a) Thay x = 0 vào - ( x + 15 ) đợc: -( 0 + 15)
= -15
5
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
GV nhận xét, đánh giá.
GV rút ra nhận xét khi làm bài toán tính giá trị
biểu thức: nên rút gọn biểu thức trớc sau đố
thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn

tính.
b) Thay x = 15 vào -(x + 15 ) đợc: - (15 + 15)
= - 30
HS2: cách 2:
a) Thay x = 0 vào
(x
2
- 5)( x+3) + ( x+ 4)( x- x
2
) đợc .... = 0
b) Thay x = 15 vào
(x
2
- 5)( x+3) + ( x+ 4)( x- x
2
) đợc .... = -3
HS nhận xét và bổ sung bài làm cho bạn(nếu
có)
Bài 3b( tr5 - sgk): GV ghi đề lên bảng
GV: sữa chữa, bổ sung, đánh giá.

Bài 13(tr 9 - sgk)
Tìm x, biết:
(12x - 5)(4x - 1)+ ( 3x -7 )( 1 - 16x ) = 81
GV ghi bài của HS lên bảng.
Bài 11(tr 8-sgk) Gv đa đề bài lên bảng, gọi 1
HS đứng tại chổ đọc đề.
GV: Để c/m giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào biến thì ta phải làm gì?
Hãy trình bày lời giải.
Bài 14 (tr 9 - sgk) GV đa đề bài lên bảng, HS
đọc bài.
GV: Dạng tổng quát của số chẵn? ( 2k )
3 số chẵn liên tiếp bất kỳ là những số nh thế
nào?
- Tích hai số sau là bao nhiêu?
- Tích hai số trớc là bao nhiêu?
- Lập hiệu của các tích đó

lời giải
HS cả lớp làm bài 3b(tr5 - sgk)
1 HS lên bảng trình bày
Tìm x, biết:
x( 5- 2x) + 2x(x - 1) = 15

5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15

3x = 15

x = 5. Vậy x = 15
HS cả lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá bài làm
của bạn
- HS suy nghĩ làm bài tập, 1 HS đứng tại chổ
trình bày
(12x - 5)(4x - 1)+ ( 3x -7 )( 1 - 16x ) = 81

48x
2
- 32x +5 + 115x - 48x
2
- 7 = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1. Vậy x = 1
Bài 11(tr 8 - sgk)
( x-5 ) ( 2x + 3) - 2x( x - 3) + x + 7
= 2x
2
- 7x -15 - 2x
2
+ 6x + x + 7 = -8.
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
( Biểu thức có giá trị bằng - 8 với x)
HS: 2k, 2k +2, 2k +4 với k

N
HS: ( 2k + 2) ( 2k + 4 ) = 4k
2
+12k +8
HS: 2k( 2k + 2) = 4k
2
+ 4k
HS: 4k
2
+12k +8 - 4k
2
- 4k= 8k + 8 = 192
8k = 184
k = 23.
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là: 46; 48; 50.
Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm chắc quy tắc, vận dụng thành thạo các quy tắc để tính toán
6
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
- Làm các bài tập 15 (tr 9 - sgk); 8; 9; 10 ( tr 4 - SBT)
- Hớng dẫn bài 10/4/SBT: n( 2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n
2
- 3n - 2n
2
- 2n = - 5n

5 với n

Z

Ngày soạn: 08/9/06
Tiết 4
Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A- Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: bảng nhóm, SGK, đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài cũ ( 5 ph)
GV nêu y/c kiểm tra
Hãy tìm tích của các đa thức sau
a) (x + 2y)(x + 2y)
b) ( x- 2y)( x - 2y)
c) (2x - y) (2x + y)
Trong khi 3 HS đang lam bài tập GV hỏi:
Muón nhân đa thức với đa thức ta làm nh thế
nào?
3 HS lên bảng kiểm tra:
Kết quả:
a) (x + 2y)(x + 2y) = x
2
+ 4xy +4y
2
b) ( x- 2y)( x - 2y) = x
2
- 4xy + 4y

2
c) (2x - y) (2x + y) = 4x
2
- y
2
Hoạt động 2: Bình ph ơng của một tổng (10 ph)
GV y/c HS làm ?1
GV ghi bảng:
( a + b) ( a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
GV giới thiệu về hằng đẳng thức:
( a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(GV chỉ vào bài tập a ở phần bài củ và kết quả
của ?1 để giới thiệu về hằng đẳng thức ), sau
đó yêu cầu HS viết tổng quát:
(1)
(A, B là các biểu thức)
GV nêu ý nghĩa hình học của HĐT bình phơng
của một tổng (nh sgk)
?2(tr 9 - sgk )
HS cả lớp làm ?1 vào giấy nháp, sau đó đọc
kết quả tính đợc
( a + b) ( a + b) = a

2
+ 2ab + b
2+
HS nghe giáo viên giảng bài, ghi bài vào vở.
?2: Bình phơng của một tỏng bằng bình phơng
của số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất
với số th hai, cộng bình phơng số thứ hai.
HS làm bài: a) ( a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
HS:
7
(A + B)
2
=A
2
+ 2AB + B
2
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
á p dụng : a) Tính ( a + 1)
2
b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng bình ph-
ơng của một tổng.
GV: Số thứ nhất trong biểu thức là gì? số thứ
hai?
c) Tính nhẩm: 51

2
; 301
2
- Số thứ nhất là: x
- Số thứ hai là: 2 ( vì 4 = 2
2
)
Vậy x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2. 50 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
301
2
= ( 300 + 1)
2
= 300
2
+ 2. 300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
HS nhận xét kết quả bài làm của bạn
Hoạt động 3: Bình ph ơng của một hiệu ( 10ph)
GV yêu cầu HS làm ?3:

Tính
[ ]
2
)( ba
+
( với a, b là các số tuỳ ý )
GV giới thiệu bình phơng của một hiệu.
- Tơng tự rút ra tổng quát bình phơng của một
hiệu.
GV cho HS làm ?4.
á p dụng : a) Tính ( x -
2
1
)
2

b) Tính (2x - 3y)
2
c) Tính nhanh 99
2
GV kiểm tra, đánh giá, cho điểm HS.
HS cả lớp làm ?3
Kết quả:
[ ]
2
)( ba
+
= a
2
- 2ab + b

2
TQ:
(2)
Trong đó A, B là các biểu thức
?4 ( HS phát biểu bằng lời bình phơng của
một hiệu )
HS làm bài
Kết quả: a) ( x -
2
1
)
2
= x
2
- x +
4
1
b) (2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2
c) 99
2
= ( 100 - 1)
2
= 100
2
- 2. 100 + 1

= 10000 - 200 + 1 = 9801
HS nhận xét kết quả bài làm của bạn
Hoạt động 4: Hiêu hai bình ph ơng ( 10ph)
GV cho HS làm ?5: Thực hiện phép tính
(a + b)(a - b) ( với a, b là các số tuỳ ý )
GV giới thiệu hiệu hai bình phơng.
Yêu cầu HS ghi công thức tổng quát
?6: Phát biểu hằng đẳng thức (3) băng lời
GV gọi 2 HS đứng tại chổ trả lời ?6
á p dụng : a) Tính (x + 1)( x-1)
b) Tính (x - 2y )(x+ 2y)
c) Tính nhanh: 56 . 64
GV kiểm tra, đánh giá, cho điểm HS
HS làm ?5
Kết quả: (a + b)(a - b) = a
2
- b
2
TQ: ( (3)
Trong đó A, B là các biểu thức
HS làm ?6 theo yêu cầu của GV.
HS cả lớp làm bài tập.
Kết quả: a) (x + 1)( x-1) = x
2
- 1
b) (x - 2y )(x+ 2y) = x
2
- 4y
2
c) 56 . 64 = (60 - 4)( 60 + 4 ) = 60

2
- 4
2
= 3600 - 16 = 3594
HS nhận xét kết quả bài làm của bạn
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập( 8 ph)
8
A
2
- B
2
= (A - B ) ( A + B)
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
GV: - Phát biểu bằng lời HĐT bình phơng của
một tổng?
- Phát biểu bằng lời HĐT bình phơng của một
hiệu?
- Phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai bình ph-
ơng ?
Bài tập 16(tr11-sgk)
GV đa đề bài lên bảng
GV nhận xét, đánh giá và chữa( nếu có)
GV hớng dẫn HS làm bài 17(tr 11 - sgk)
Lần lợt 3 HS phát biểu lại bằng lời các HĐT

HS cả lớp làm bai 16(tr11-sgk); 2 HS lên bảng
làm.
Kết quả: a) x
2
+ 2x +1 = ( x+1)
2
b) 9x
2
+y
2
+ 6xy = ( 3x + y)
2
c) 25a
2
+ 4b
2
- 20ab = (5a - 2b)
2
d) x
2
- x +
4
1
= ( x -
2
1
)
2

HS nhận xét bài làm của 2 bạn lên bảng

Cách tính bình phơng của một số tự nhiên có
tận cùng bằng chữ số 5
Ví du: 25
2
= 100. 2( 2+ 1)+ 25
35
2
= 100. 3(3+ 1) + 25
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà ( 2 ph)
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học: Bình phơng của một tổng; Bình phơng của một hiệu;
Hiệu hai bình phơng.
- Làm tốt các bài tập: 10; 20; 21(tr 11,12 - sgk) ; bài tập : 11; 12 ; 14( tr 4 -SBT) ; 16( tr 5- SBT)
9
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
Ngày soạn:
12/9/06
Tiết 5
Luyện tập
A- Mục tiêu: - Cũng cố khắc sâu kiến thức ba hằng đẳng thức đã học: Bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Rèn kỷ năng vận dụng kiến thức vào giải toán, kỷ năng quan sát, tính toán;
- Phát triển t duy Logic, thao tác phân tích và tổng hợp.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi một số bài tập
- HS: Nắm chắc các hằng đẳng thức, làm bài tập chu đáo cẩn thận.
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài củ ( 8ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS!: - Phát biểu hằng đẳng thức: Bình phơng

của một tổng; bình phơng của một hiệu (bằng
lời + TQ )
-á p dụng Làm bài tập 18(tr11-sgk)
HS2: - Phát biểu hằng đẳng thức: Hiệu hai
bình phơng.
- á p dụng : Tơng tự bài 18a,b(tr11-sgk) hãy
nêu bài toán sử dụng hiệu hai bình phơng.
GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS.
HS lên bảng kiểm tra:
HS1: - TQ : ( A

B )
2
= A
2

2AB + B
2
- Bài tập 18 (tr11-sgk)
a) x
2
+ 6xy + 9y
2
= ( x + 3y)
2
b) x
2
- 10xy + 25y
2
= ( x- 5y)

2
HS2: - A
2
- B
2
= ( A - B) ( A + B)
(4x - ....)( .... + 3y) = ( .... - ....)
Kết quả: (4x- 3y)(4x + 3y) = (2x)
2
- (3y)
2
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 1: Luyện tập ( 35 ph)
Bài19(tr12 - sgk): GV treo đề bài lên bảng phụ
GV: Để tính diện tích phần còn lại ta phải tính
diện tích những phần nào?
- Tính diện tích cả tấm tôn?
- Tính diện tích phần cắt đi?
- Diện tích phần cón lại?
HS trả lời miêng, GV ghi bảng.
Bài 22 (tr 12 - sgk): Tính nhanh
a) 101
2
b) 199
2
c) 47. 53
GV gọi 3 HS lên bảng tính.
HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm lời giải bài toán.
HS: Tính diện tích cả tấm tôn và diện tích
phần cắt đi.

- Diện tích tấm tôn: ( a+b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- Diện tích phần căt đi: ( a- b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
- Diện tích phần còn lại:
(a
2
+ 2ab + b
2
) - ( a
2
- 2ab + b
2
) = 4ab (đvdt)
- Diện tích phần còn lại không phụ thuộc vào
vị trí cắt.
Bài 22(tr12-sgk)
Kết quả
a) 101
2
= ( 100 + 1)
2

= 100
2
+ 2. 100 + 1
= 10000 + 201 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 40000 - 400 + 1= 39601
c) 47. 53 = ( 50 - 3) (50+ 3) = 50
2
- 3
2
=2491
10
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
Bài 23 (tr12 - sgk) GVđa đề bài lên bảng phụ
(a+ b)
2
= ?; ( a- b)
2
= ?
- C/m ( a- b)
2
+ 4ab = (a + b)
2
?
- Tơng tự c/m (a + b)
2
- 4ab = ( a- b)

2
?
Gọi 2 HS lên làm câu a, b
HS cả lớp làm bài
GV nhận xét, đánh giá cho điểm.
GV: Lu ý: Đây là mối liên hệ giữa bình phơng
một tổng và bình phơng một hiệu thờng áp
dụng để c/m đẳng thức và tính toán.
Bài 25 (tr12 - sgk)
GV không sử dụng phép nhân đa thức hãy làm
bài tập 25.
GV hớng dẫn câu a)
( a + b + c )
2
= [(a + b) + c ]
2

= ( a+ b)
2
+ 2 ( a+ b) c + c
2
= a
2
+ 2ab + b
2
+ 2ac + 2bc + c
2
= a
2
+ b

2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
GV: các em có thể tách thành 2 biểu thức khác
nhng vẫn có cùng 1 kết quả.
Bài 18a(tr5-SBT): Chứng tỏ rằng:
x
2
- 6x + 10 > 0 với x
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS đọc đề bài.
Bài 23(tr 12 - sgk)
Có (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
( a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
( a- b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b

2
+ 4ab = (a + b)
2
Vậy ( a - b)
2
+ 4ab = (a + b)
2
(đpcm)
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab = ( a- b)
2
Vậy (a + b)
2
- 4ab = ( a- b)
2
(đpcm)
á p dụng
a) Tính (a - b)
2
, biết a+ b = 7 và ab = 12
(a - b)
2
= 7
2
- 4.12 = 49 - 48 = 1

b) ( a + b)
2
= 20
2
- 4 . 3 = 400 - 12 = 388
2HS lên bảng làm tiếp câu b, c
Kết quả:
b) ( a + b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab - 2ac -2bc
c) ( a- b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
- 2ab - 2ac + 2bc
HS suy nghĩ tìm lời giải:
Ta có: x
2
- 6x + 10 = ( x
2

- 6x + 9) + 1
= ( x-3 )
2
+ 1.
( x - 3 )
2


0 với x => ( x-3 )
2
+ 1 với x .
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà (2 ph)
- Xem lại các hằng đẳng thức đã học;
- Làm các bài tập: 23; 24; 25(tr12- sgk); 14; 15; 16 ( tr4;5 - SBT )
- Thực hiện phép tính: a) (a + b) ( a + b)
2

b) ( 2x + y)
2
( 2x + y)
c) (3x - 2y ) ( 3x - 2y )
2
.
11
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến



Ngày soạn: 12/9/06
Tiết 6

Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A- Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phơng của một tổng, lập
phơng của một hiệu;
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: bảng nhóm, SGK, đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài củ ( 5 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học ( viết
công thức tổng quát )
- Tính: ( a+ b) ( a+b)
2
GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS.
HS lên bảng kiểm tra:
- Các hằng đẳng thức:
+ ( A

B )
2
= A
2

2AB + B
2
+ A
2
- B

2
= ( A - B) ( A + B)
- Tính: ( a+ b) ( a+b)
2
= (a+ b)( a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Hs nhận xét.
Hoạt động 2: Lập ph ơng của một tổng ( 12 ph)
?1( đã làm ở bài củ)
- Viết (a + b) ( a + b)
2
dới dạng luỹ thừa cơ số
( a + b)
- Từ kết quả ?1 ta rút ra điều gì?
- Với A, B là hai số bất kỳ ta có:
TQ: (4)

?2 Phát biểu HĐT (4) bằng lời.
á p dụng:

a) Tính: ( x + 1)
3

b) Tính: ( 2x + y)
3
HS xem lại kết quả bài củ.
- (a + b) ( a + b)
2
= (a + b)
3
- (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS: Phát biểu HĐT (4) bằng lời.
á p dụng:
Kết quả: a) = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) = 8x
3
+ 12x

2
y + 6xy
2
+ y
3
HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3: Lập ph ơng của một hiệu ( 12 ph)
?3 - Tính (a - b)( a-b )
2
?( tuỳ ý)
- Tính [a + (-b)]
3
- So sánh hai kết quả => rút ra HĐT.
HS: làm ?3.
Kết quả: - (a - b)( a-b )
2
= ( a - b)
3
=
(a - b)( a
2
-2ab + b
2
) = a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b

3
- [a + (-b)]
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
=> [a + (-b)]
3
= ( a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
12
(A + B)
3
= A
3
+3A
2

B + 3AB
2
+ B
3
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
Với hai số A, B ta có:
TQ: (5)
?4: Phát biểu HĐT (5) bằng lời.
á p dụng: a) Tính: ( x -
3
1
)
3

b) Tính: ( x - 2y)
3
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
c1) ( 2x - 1)
2
= ( 1- 2x)
2
c2) ( x-1 )
3
= ( 1- x)
3
c3) ( x+ )
3
= ( 1 + x)
3

c4) x
2
- 1 = 1 - x
2
c5) ( x- 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Có nhận xét gì về quan hệ của (A- B)
2
với
( B - A)
2
? , của ( A - B )
3
với ( B - A )
3
GV: Có (- a)
2
= a
2
; (- a)
3
= - a
3
GV nhận xét, đánh giá cho điểm.
HS phát biểu HĐT (5 ) bằng lời.
Kết quả:
a) ( x -

3
1
)
3
= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1
b) ( x - 2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c)+ Các khẳng định đúng:
c1) Đúng
c3) Đúng
+ Các khẳng định sai: c2; c4; c5.
HS nhận xét.

( A - B )
2
= [- ( B - A)]
2
= ( B - A )
2
( A - B)
3
= [- ( B - A)]
3
= - ( B - A )
3

Hoạt động 4: Luyện tập ( 14 ph)
Bài 26(tr14 - sgk) Tính:
a) ( 2x
2
+ 3 y)
3
b) (
2
1
x - 3)
3
HS đứng tại chổ trả lời- Gv ghi bảng.
Kết quả: a) = 8x
6
+ 36x
4
y + 54x

2
y
2
+ 27x
3
b) =
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x - 27.
Bài 29 (tr14 - sgk): GV treo bảng phụ đề bài lên bảng. Tổ chức cho HS lần lợt lân bảng điền chữ
cái vào các biểu thức tơng ứng.
Kết quả:
( x - 1 )
3
( x + 1)
3
( y - 1)
2
( x - 1)
3

( 1+ x)
3
( 1- y )
2
( x + 4 )
2
N H Â N H Â U
GV cho HS đọc to từ tìm đợc. HS: Nhân hậu
Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà ( 2 ph)
- Học thuộc các HĐT: Lập phơng của một tổng, Lập phơng của một hiệu; Ôn lại các HĐT đã
học ở tiết trớc;
- Làm các bài tập: 27; 28 (tr14 - sgk) ; 18; 19 (tr 5 - SBT).
13
(A + B)
3
= A
3
-3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
Ngày soạn: 22/9/06
Tiết 7
Đ5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A- Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng; Hiệu hai
lập phơng.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý.

- Rèn luyện kỷ năng tính toán và đức tính cần mẫn.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Bảng nhóm, SGK, đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Bài củ ( 8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1:
- Nhắc lại HĐT: Lập phơng của một tổng
(bằng lời & TQ )
- á p dụng : Tính ( 3x
2
+ y)
3
HS2: - Lập phơng của một hiệu (bằng lời
&TQ)
- á p dụng : Tính ( 5 -
4
3
x
2
)
3
GV nhận xét , đánh giá cho điểm.
HS lên bảng kiểm tra:
HS1:
- (A + B)
3
= A

3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
- Tính: ( 3x
2
- y)
3
= 27x
8
+ 27x
4
y + 9x
2
y
2
+ y
3
HS2:
- (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2

- B
3
- ( 5 -
4
3
x
2
)
3
= 125 -
4
225
x
2
+
16
135
x
4
-
64
27
x
6
HS nhận xét.
Hoạt động 2: Tổng hai lập ph ơng ( 12 ph)
?1:Tính ( a + b) ( a
2
- ab +b
2

) ( với a,b tuỳ ý)
GV yêu cầu HS thực hiện phép nhân hai đa
thức trên.
GV nhận xét và rút ra TQ: với A, B bất kỳ ta
có:
(6)
GV nêu lu ý về cách gọi tên của:
a
2
- ab +b
2
gọi là bình phơng thiếu của hiệu
?2: Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.
á p dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạng tích.
HS cả lớp làm bài.
1 HS lên bảng:
Kết quả: ( a + b) ( a
2
- ab +b
2
)
= a
3
- a
2
b +ab
2

+ a
2
b - ab
2
+ b
3
= a
3
- b
3
HS ghi bài vào vở.
HS phát biểu hằng đẳng thức (6) băng lời.
( 2 HS đứng tại chổ trả lời ?4)
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x+2) ( x
2
- 2x + 4)
14
A
3
+B
3
= (A+B) (A
2
-AB + B

2
)
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
b) ( x+ 1) ( x
2
- x + 1 ) dới dạng tổng.
GV: viết 8 dới dạng luỹ thừa cơ số 2 => số thứ
2
b) ( x+ 1) ( x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng ( 15 ph)
?3: Tính (a - b) ( a
2
+ ab + b
2
)
GV yêu cầu HS cả lớp tính ?3.
- Nhận xét rút ra tổng quát:
Với A, B bất kỳ ta có:
(7)

Lu ý: A
2
+AB + B
2
gọi là bình phơng thiếu của

tổng.
?4: Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.
GV gọi 1 đến 2 em đứng tại chổ trả lời ?4
á p dụng: a) Tính (x-1)(x
2
+ x + 1)
b) Viết 8 x
3
- y
3
thành tích.
c) Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
- 2x + 4)
x
3
+ 8
x
3
- 8
( x + 2)
2
( x - 2 )
2
GV vậy chúng ta đã đợc học mấy hằng đẳng
thức? Đó là những hằng đẳng thức nào?
GV treo bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ và củng cố lại cho HS.
áp dụng các hằng đẳng thức đã học làm bài

tập 30(tr 16 - sgk)
Gv treo bảng phụ có ghi đề bài tập.
HS cả lớp làm bài ?3:
Kết quả: (a - b) ( a
2
+ ab + b
2
) = a
3
- b
3
HS ghi bài.
HS làm ?4
Kết quả: a) (x-1)(x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b) 8 x
3
- y
3
= (2x)
3
-y
3
= (2x -y )( 4x
2
+ 2xy +y
2

)
c) Kết quả:
x
3
+ 8 x
x
3
- 8
( x + 2)
2
( x - 2 )
2
HS đứng tại chổ nhắc lại các hằng đảng thức
đã đợc học.
HS nghe GV giảng.
HS cả lớp làm bài tập 32(tr 16 - sgk)
Kết quả:
a) (x+3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= - 27.
b) (2x+y)(4x
2
-2xy + y

2
) - (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
Hoạt động 3: Luyện tập ( 7 ph)
Bài 32(tr16-sgk) Điền các đơn thức thích hợp
vào ô trống.
a) (3x+y)( - + ) = 27x
3
+ y
3
b) (2x - )( + 10x+ ) = 8x
3
-125
GV yêu cầu HS làm bài tập, sau đó gọi 2 HS
lên bảng điền vào ô trống.
GV gợi ý: 27x
3

= ?; 8x
3
= ? ; 125 = ? ( viết dới
dạng luỹ thừa của các đơn thức đó)
HS làm bài
Kết quả:
a) ( 3x + y) ( 9x
-2
- 3xy + y
2
) = 27x
3
+y
3
b) ( 2x - 5)( 4x
2
+ 10x + 25) = 8x
2
-125.
15
A
3
- B
3
= (A- B) (A
2
+AB + B
2
)
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến

GV nhận xét bài HS và cho điểm. HS nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 3: H ớng dãn về nhà (2 ph)
- Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.; Làm các bài tập 31; 33; 35; 36 (sgk)
- Đọc kỷ phần trò chơi Đôi bạn nhanh nhất và chuẩn bị dụng cụ: mỗi nhóm 7 tấm bìa, nhóm
1 ghi vế phải của các HĐT, nhóm 2 ghi vế trái của các HĐT thức.
Ngày soạn: 23/9/06
Tiết 8
Luyện tập
A- Mục tiêu: - Cũng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ cho học sinh
- Rèn luyện kỷ năng phân tích nhận xét và vận dụng thành thạo, linh hoạt các hằng đẳng thức
vào giải toán.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Làm bài tập về nhà đầy đủ, chuẩn bị bìa( đã hớng dẫn ở tiết trớc).
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài củ ( 10 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS 1: Viết công thức 3 HĐT ( 1, 2, 3)
Vận dụng: Tính nhanh:
a) 101
2
; b) 57. 63
- HS 2: Viết công thức 3 HĐT ( 4, 5)
Vận dụng : Tính: ( 2x + 3)
3
- HS3: Viết công thức 3 HĐT ( 6, 7)
Vận dụng: Viết: 27x
3
- 1 thành tích.

Gv nhận xét, đánh giá cho điểm.
HS lên bảng kiểm tra:
HS 1: - ( nh SGK)
- a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 10201
b) 57 . 63 = ( 60 - 3) ( 60+3) = 3591
HS2: - ( nh SGK )
- ( 2x + 3)
3
= 8x
3
+ 36x
2
+ 18x + 27
HS3: - ( nh SGK )
- 27x
3
- 1 = (3x - 1)( 9x
2
+ 3x + 1)
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Luyện tập ( 35 ph)
Bài tập 33(tr16-sgk) (GV treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 33)
Yêu cầu HS làm bài, gọi 3 HS lên bảng làm
(HS1: câu a, e; HS2 câu b, f; HS3 câu c, d)
GV kiểm tra nhắc nhở, sữa bài cho HS.

Bài 36 (tr17 - sgk)
GV: Bài tập 36 có mấy cách giải, đó là những
cách nào?
- Trong các cách thì cách nào nhanh nhất?
- GV ghi bảng cách 2( rút gọn)
- Trong biểu thức x
2
+ 4x + 4 thì số thứ nhất,
HS cả lớp làm bài tập 33(tr 16-sgk)
Kết quả:
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) ( 5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 5 - x
2
) ( 5 + x
2
) = 25 - x
4
d) ( 5x - 1)
3
= 125x
3

- 75x
2
+ 15x - 1
e) (2x - y) ( 4x
2
+2xy +y
2
) = 8x
3
- y
3
f) (x + 3) ( x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 27
HS nhận xét và sữa cho bạn ( nếu có ).
HS: có 2 cách: Thay trực tiếp giá trị của biến
vào biểu thức rồi tính hoặc áp dụng HĐT rút
gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến => tính
HS đứng tại chổ trình bày
a) x
2
+ 4x +4 = ( x+ 2)
2
.
Thay x = 98 vào ( x+ 2)
2
ta đợc ( 98 +2)
2

16
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
sôs thứ 2 là những số nào?
- GV: Một bài tập có thể có nhiều cách giải
khác nhau song trong khi giải các em nên lựa
chọn phơng án nào giải nhanh nhất.
Bài tập 31( tr16 - sgk)
CMR: a) a
3
+b
3
= (a + b)
3
- 3ab ( a+ b)
b) (a - b)
3
= ( a - b)
3
+ 3ab( a- b)
GV Để c/m một đẳng thức ta có thể biến đổi
vế trái thành vế phải (hoặc ngợc lại ), biến đổi
tơng đơng 2 vế... Bài này hoàn toàn giống bài
tập 23 ( tr12 - sgk). Em hãy trình bày bài giải.
(HS trình bày miệng - GV ghi bảng
* á p dụng:
Tính: a
3
+ b
3
, biết a.b = 6 và a + b= -5

Bài tập 34(tr17-sgk) GV đa đề bài lên bảng,
gọi 3 HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét ( sữa bài cho HS)
= 100
2
= 10 000.
b) x
3
+ 3x
2
+3x +1 = (x + 1)
3

Thay x = 99 vào (x + 1)
3
ta đợc: (99 +1)
3
= 100
3
= 1 000 000
HS cả lớp theo dõi GV hớng dẫn rồi làm bài
tập.
a) Ta có: (a + b)
3
- 3ab ( a+ b)
= a
3
+3a
2
b + 3ab

2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
(= vế phải)
b) Ta có: ( a - b)
3
+ 3ab( a- b)
= a
3
-3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
= a
3
- b

3
(= vế phải)
HS: Ta có a
3
+b
3
= (a + b)
3
- 3ab ( a+ b)
Thay a.b = 6 và a + b= -5 vào ta đợc:
( - 5 )
3
- 3. 6.(-5) = (-125) + 90 = - 35
HS làm bài tập vào vở, 3 HS lên bảng làm.
Kết quả:
a) (a + b)
2
- (a - b)
2
= 4ab
b) ( a+ b)
3
- ( a - b)
3
-2b
3
= 6a
2
b
c) (x + y + z)

2
- 2(x + y + z)( x + y) + ( x + y)
2
= z
2
HS nhận xét.
Hoạt động 3: Trò chơi ( 5 ph)
GV tổ chức trò chơi cho HS
- Chia ra làm 2 đợt, mối đợt có 14 em chia
thành 2 nhóm.
- Cách chơi: Mỗi em bốc thăm 1 tấm bìa ( đặt
úp ) => GV phất cờ cả 14 em giơ cao tấm bìa
mình có => đôi bạn có 2 tấm bìa xếp thành
HĐT thì tìm lại với nhau. Ai nhanh hơn thì
thắng cuộc
HS tham gia trò chơi theo hớng dẫn của GV và
SGK.
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà( 5ph)
- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở;
- Làm các bài tập: 37, 38( tr17- sgk), bài 17, 20(tr 5 - SBT)
- Học thuộc 7 hằng đảng thức đáng nhớ.
- Đọc trớc bài Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử ....
- Hớng dẫn bài 38(tr17 - sgk):+ Cách 1: Biến đổi 1 vế của BĐT về vế kia
+ Cách 2: Chuyến vế vế này sang vế kia => đa đồng thời về = 0
VD: a) (a - b)
3
= - ( b - a)
3

<=> (a - b)

3
+ ( b - a)
3
= 0 => biến đổi đồng thời ta đợc vế trái = 0 => đẳng thức đúng
17
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến

Ngày soạn:
30/10/06
Tiết 9
Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
A- Mục tiêu: - Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử tức là biến đổi đa thức đó thành
tích của các đa thức.
- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập , các dụng cụ dạy học khác.
- HS: Đọc trớc bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Bài củ - Giới thiệu bài 5 ph)
- Hãy phát biểu tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng ( ghi công thức TQ)
- áp dụng viết tổng sau dới dạng tích:
2.a + 2 .b
=> GV giới thiệu bài học.
HS đứng tại chổ trả lời:
A( B + C ) = A. B + A.C
áp dụng:
2.a + 2.b = 2( a+ b)

Hoạt động2: Ví dụ( 10 ph)
Ví dụ 1: Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của
những đa thức.
GV gợi ý: 2x
2
= 2x . x; 4x = 2x. 2
=> 2x
2
- 4x = 2x . x + 2x. 2. Vân dụng tính
chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng hãy tính tiếp.
GV việc biến đổi 2x
2
- 4x thành tích 2x ( x + 2)
đợc gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử?
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+ 10x
thành nhân tử.
GV gợi ý biến đổi để thấy đợc nhân tử chung,
HS suy nghĩ trả lời theo gợi ý.
GV cách làm nh các ví dụ 1, 2 gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung. Để phân tích một đa thức thành

HS theo dõi ghi bài.
2x
2
- 4x = 2x . x + 2x. 2
= 2x ( x + 2)
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức.
Ví dụ 2: 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x. x
2
- 5x. x + 5x. 2
= 5x( x
2
- x + 2)
HS: + Xác định nhân tử chung
18
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ta
cần làm gì?
+ Vận dụng tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng => đặt nhân tử
Hoạt động3: á p dụng( 15ph)
?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2

- x
Nhân tử chung trong bài này là gì ?
b) 5x
2
( x - 2y) - 15x(x - 2y)
Xác định nhân tử chung trong đa thức => làm
bài.
c) 3( x - y) - 5x( y - x)
GV gợi ý để HS biến đổi => xuất hiện nhân tử
chung.
GV nêu lu ý: ( sgk - tr 18)
?2 Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
Tìm x thoả mãn bài toán thực chất là ta làm
gì? ( tìm nghiệm của đa thức 3x
2
- 6x )
Cách làm? ( GV gợi ý để HS phân tích thành
nhân tử )
HS cả lớp làm ?1
a) Nhân tử chung là x
x
2
- x = x. x + x. 1 = x( x - 1)
HS2:
b) = 5x
2
( x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ( x- 2y) ( 5x

2
- 15x)
= ( x - 2y) [5x( x - 3)]
= 5x( x - 2y) ( x - 3)
c) 3( x - y) - 5x( y - x)
= 3 ( x - y) + 5x( x - y)
= ( x - y) ( 3 + 5x)
HS: Ta có : 3x
2
- 6x = 0
<=> 3x( x - 2) = 0
<=>



=
=
0)2(
03
x
x
<=>



=
=
2
0
x

x
Vậy với x = 0 hoặc x = 2 thì 3x
2
- 6x = 0
Hoạt động4: Bài tập( 13ph)
Bài tập 39a, b, c(tr19-sgk) - GV đa đề bài lên
bảng
Gọi 3 HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, sữa chữa, bổ sung cho HS.
Bài 40(tr19-sgk): Tính giá trị của biểu thức
a) 15.91,5 + 150. 0,85
b) x(x - 1) -y( 1- x) Tại x = 2001 và y = 1999
GV có nhiều cách làm bài tập 40, song các em
hãy tính giá trị của các biểu thức trên theo ph-
ơng pháp nhanh nhất.
Bài tập 42(tr19-sgk) Chứng minh:
55
n+1
- 55
n
54( n N)
GV Hãy phân tích 55
n+1
- 55
n
thành nhân tử.
HS cả lớp làm bài tập.
Kết quả:
a) 3x - 6y = 3( x - 2y)
b)

5
2
x
2
+ 5x
3
+x
2
y = x
2
(
5
2
+ 5x + y)
c) 14x
2
y - 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy(2x - 3y +4xy)
HS nhận xét bài của bạn.
HS suy nghĩ giải bài tập 40(tr 19-sgk)
Kết quả:
a) 15.91,5 + 150. 0,85 = 15( 91,5 + 10. 0,85)
= 15 . (91,5 + 8,5 ) = 15 . 100 = 1 500
b) = (x - 1) ( x +y) Thay x = 2001 và y = 1999
vào ta đợc: (2001 - 1) (2001 + 1999)

= 2000. 4000 = 8000 000
Bài 42(tr19-sgk):
Ta có: 55
n+1
- 55
n
= 55
n
( 55 - 1) = 55
n
. 54
Do 54 54 =>55
n
. 54 54 => (đpcm)
19
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
Hoạt động5: H ớng dẫn về nhà( 2ph)
- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở; làm bài tập 39 (d,e); 41(tr19-sgk), bài 24; 25(SBT-t6)
- Ôn kỷ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Đọc trớc bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Ngày soạn:
02/10/06
Tiết 10
Đ7 Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
A- Mục tiêu: - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức thông qua các ví dụ.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập , các dụng cụ dạy học khác.

- HS: Đọc trớc bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài củ ( 5 ph)
Em hãy nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
- Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- 4
b) x
2
- 4x + 4
GV: Vì sao em lại phân tích đợc nh vậy?
=> bài mới.
HS: đứng tại chổ trả lời - GV ghi lại
a) x
2
- 4 = ( x - 2 )( x + 2 )
b) x
2
- 4x + 4 = ( x- 2)
2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS: Sử dụng hằng đẳng thức .
Hoạt động 2: Ví dụ ( 10ph)
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 1 - 8x
3
b) 4x
2

+ 4x + 1
GV: Cách làm nh 2 ví dụ ở bài củ và 2 ví dụ
(a, b) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
b) ( x+ y)
2
- 9x
2
GV nhắc nhở kiểm tra việc làm bài của HS.
?2: Tính nhanh: 105
2
- 25
- Ta có thể tính hiệu trên nh thế nào?
- Hãy tính cách nhanh nhất.
HS làm bài theo sự hớng dẫn của GV
a) 1 - 8x
3
= 1 - (2x)
3
= (1- 2x)( 1 + 2x + 4x
2
)
b) 4x
2

+ 4x + 1 = (2x)
2
+ 2 . 2x + 1= ( 2x + 1)
2
HS nghe GV giảng bài.
HS cả lớp làm bài ?1; 2 HS lên bảng
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x +1 = ( x+1)
3
b) ( x+ y)
2
- 9x
2
= (x + y)
2
- (3x)
2
= ( x + y - 3x)( x+ y + 3x
= ( x - 2y) ( 4x + y)
HS làm bài
105
2
- 25 = ( 105 - 25)( 105 + 25) = 80. 130
= 10400
Hoạt động 3: á p dụng( 10ph)
20
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến

Chứng minh: ( 2n + 5)
2
- 25 4 với n N
GV: + Tích 4 số nguyên liên tiếp 4
+ Tích của 2 số chẳn 4
+ Tích có một thừa số 4
- Hãy phân tích ( 2n + 5)
2
- 25 thành nhân t?
- Nh vậy ta áp dụng phơng pháp nào?
- Tơng tự hãy c/m: m
5
- m 6 với m N
HS nghe GV giảng bài.
( 2n + 5)
2
- 25 =[( 2n + 5) - 5][ ( 2n + 5) + 5]
= 2n ( 2n + 10) = 4n ( n + 5)
Do 4 4 nên 4n ( n + 5) 4 (đpcm)
- HS cả lớp làm bài
Kết quả:
m
5
- m = m( m
4
- 1) = m ( m
2
- 1)( m
2
+ 1)

= m ( m-1) (m+1)( m
2
+ 1)
Ta có: + m ( m-1) (m+1)( m
2
+ 1) 2 (tích 2
số nguyên liên tiếp chia hết cho 2)
+ m ( m-1) (m+1)( m
2
+ 1) 3 ( tích 3 số
nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
mà (2 ; 3) = 1 nên m ( m-1) (m+1)( m
2
+ 1)
6
Hoạt động 4: Luyện tập( 8ph)
Bài 43(tr20- sgk): Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.
a) x
2
+6x + 9
b) 10x - 25 - x
2
c) 8x
3
-
8
1
d)
25

1
x
2
- 64 y
2
GV nhận , đánh giá bài làm của HS
Bài 45(tr20-sgk): Tìm x, biết
a) 2 - 25x
2
= 0
- Để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế
nào?
b) x
2
- x +
4
1
GV: áp dụng cách 2 để giải.
HS cả lớp làm bài - 2 HS lên bảng làm bài.
Kết quả:
a) x
2
+6x + 9 = x
2
+2.x. 3 + 3
2
= ( x + 3)
2

b) = -( x

2
- 10x + 25 ) = - ( x - 5)
2

c) = (2x)
3
- (
2
1
)
3
= (2x -
2
1
) ( 4x
2
+ x +
4
1
)
d) = (
5
1
x- 8y)(
5
1
x + 8y)
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS: Một tích của nhiều thừa số bàng 0 thì có ít
nhất 1 thừa số bằng 0.

HS : ( thực hiện bài giải)
a) Cách 1: 25x
2
= 2 <=> (5x)
2
= 2
<=> 5x =
2
<=> x =
5
2
Cách 2: ( Phân tích 2 - 25x
2
thành nhân tử )
2 - 25x
2
= 0 <=> (
2
- 5x) (
2
+ 5x) = 0
<=>




=+
=
052
052

x
x
<=> x =
5
2
21
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
b) Kết quả: x =
2
1

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà ( 2ph)
- Hoàn thành các bài tập: 44; 46 ( tr 20; 21 - sgk); 26; 27; 30(tr6 - sbt)
- Ôn lại quy tắc Dấu ngoặc - lơp 7
- Làm bài tập: CMR: n N , n > 1 thì n
4
+ 4 và n
4
+ n
2
+ 1 là những hợp số( HS khá, giỏi)
Bổ đề: a
2
+ b
2
= ( a+b )
2
- 2ab

Ngày soạn: 08/10/06
Tiết 11
Đ8 Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp nhóm hạng tử
A- Mục tiêu: - Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm.
- Kỷ năng biến đổi với các đa thức có bốn hạng tử và không quá 2 biến.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập ghi ?2 và một số bài tập, các dụng cụ dạy học khác.
- HS: Đọc trớc bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài củ( 8ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Ta đã học đợc mấy cách phân tích đa thức
thành nhân tử? áp dụng phân tích các đa thức
sau thành nhân tử.
a) x
2
- 4y
2
b) 2x
2
+ 4x
2
y.
GV nhận xét, đánh giá cho điểm.
HS lên bảng kiểm tra:
( trả lời câu hỏi của GV )

á p dụng :
a) x
2
- 4y
2
= x
2
- (2y)
2
= ( x- 2y)( x+ 2y)
b) 2x
2
+ 4x
2
y = 2x
2
( 1 + 2y)
HS nhận xét.
Hoạt động 2 Ví dụ ( 10ph)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- 3x + xy - 3y
- GV cho HS suy nghĩ => phát hiện cách làm.
Gợi ý: -Trong đa thức trên có nhân tử chung
của cả 4 hạng tử không?
- Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức không?
=> ta phải nhóm các hạng tử thích hợp với
nhau
GV: Có em nào làm cách khác không?

( HS trả lời miệng - GV ghi bảng)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
HS cả lớp suy nghĩ cách làm theo sự gợi ý
HS: x
2
- 3x + xy - 3y
= ( x
2
- 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x - 3)
= ( x- 3) ( x+y)
HS: 2x
3
+ x
2
+ 4x
2
y- 4y
2

= ( 2x
3
+ 4x
2
y) + ( x
2
- 4y
2
)
22

Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
2x
3
+ x
2
+ 4x
2
y - 4y
2
tơng tự nh ví dụ 1 => phân tích đa thức trên
thành nhân tử.
GV: Cách phân tích các đa thức ở các ví dụ
trên => phân tích bằng phơng pháp nhóm hạng
tử.
=> Ta có thể phân tích 1 đa thức thành nhân tử
bằng nhiều phơng pháp khác nhau, nhng kết
quả cuối cùng là duy nhất.
= 2x
2
( x + 2y) + ( x- 2y)( x+2y)
= ( x + 2y) ( 2x
2
+ x - 2y)
HS nghe GV giảng bài.
Hoạt động 3: á p dụng ( 10ph)
?1: Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
?2:(tr22-sgk)
GV đa bảng phụ có ghi nội dung bài tập ?2)
Của Thái: x

4
-9x
3
+ x
2
- 9x = x( x
3
- 9x
2
+ x - 9)
Của Hà: x
4
-9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
-9x
3
) + (x
2
- 9x)
= x
3
( x - 9) + x( x - 9) = (x
3
+x) ( x- 9)
Của An: x
4

-9x
3
+ x
2
- 9x= (x
4
+ x
2
) - (9x
3
+ 9x)
= x
2
( x
2
+ 1) - 9x(x
2
+ 1) = ( x
2
+ 1)( x
2
- 9x)
= x( x
2
+ 1)(x -9)
GV: Các phép biến đổi của ba bạn có gì sai
không?
- Theo em vì sao lại có các kết quả khác nhau?
- Vậy trong ba kết quả thì kết quả của bạn nào
là đúng nhất?

=> GV qua bài tập ?2, các em lu ý khi phân
tích một đa thức thành nhân tử thì phải phân
tích đến kết quả cuối cùng.
HS làm ?1. Một HS lên bảng trình bày.
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15 )+ (25.100 + 60.100)
= 15( 64 + 36) + 100( 25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100( 15 + 85)
= 100.100 = 10 000
HS nhận xét.
HS theo dõi bài tập => suy nghĩ trả lời.
- Các phép biến đổi không có gì sai.
- Các kết quả khác nhau là do các bạn cha
phân tích đến kết quả cuối cùng.
- Kết quả của bạn An là đúng nhất.
Hoạt động 4: Luyện tập(15ph)
Bài tập 47(tr22-sgk) (GV đa đề bài lên bảng)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- xy + x - y
b) xz + yz - 5( x + y)
HS cả lớp làm bài tập
3 HS lên bảng trình bay.
HS1: a) x
2
- xy + x - y = ( x
2
- xy)+ ( x - y)

= x( x - y) + ( x-y ) = ( x - y) ( x + 1)
( HS có thể làm cách khác)
23
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
c) 3x
2
- 3xy -5x +5y
Gv nhận xét, bổ sung, cho điểm HS.
Bài tập 50(tr23- sgk): Tìm x, biết
a) x( x -2 ) + x -2 = 0
- Hãy phân tích vế trái thành nhân tử?=> tìm x
- Tơng tự làm 50(b)
b) 5x( x-3) - x+ 3 = 0 ( 1 HS lên bảng làm )
GV nhận xét, sữa chữa cách trình bày cho HS.
HS2: b) xz + yz - 5( x + y)= z(x+ y) - 5( x + y)
= ( x+ y) (z -5)
HS3: c) 3x
2
- 3xy -5x +5y
= (3x
2
- 3xy) - (5x - 5y)= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y ) ( 3x - 5)
HS nhận xét bài của bạn
HS làm bài 50(a) theo gợi ý của GV
Ta có: x( x -2 ) + x -2 = 0
<=> ( x- 2) ( x + 1) = 0
<=> x- 2 = 0 hoặc x +1 = 0
=> x = 2 hoặc x = -1
b) Ta có: 5x( x-3) - x+ 3 = 0

<=> ( x- 3) ( 5x - 1) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc 5x - 1= 0
=> x = 3 hoặc x =
5
1
Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà ( 2ph)
- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Xem lại các bài tập đã làm;
- Làm các bài tập: 48; 49 (tr 22-sgk); bài tập 32, 33(tr 6 - SBT)
- Tiết sau luyện tập và kiểm tra 15 phút.

Ngày soạn: 08/10/06
Tiết 12
Luyện tập
A- Mục tiêu: -Củng cố lại 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân đã học: phơng pháp đặt
nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử
- Rèn luyện kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử, tính cẩn thận, chịu khó cho HS.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi một số bài tập, các dụng cụ dạy học khác.
- HS: Nẵm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học.
C- Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập ( 28 ph)
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5x - 20y
b) x( x+ y) - x - y
c) 5x( x- 1) - 3x( x- 1)
GV gọi 1 HS đứng tại chổ trả lời câu a
Em đã sử dựng phơng pháp phân tích nào?

GV gọi 2 HS lên bảng làm hai câu còn lại
HS cả lớp làm bài tập
a) ( HS trả lời miệng)
5x - 20y = 5 ( x - 4y) ( đặt nhân tử chung)
2 HS lên bảng làm câu b, c
b) x( x+ y) - x - y = x( x+ y) - ( x+ y)
= ( x+ y) ( x- 1)
c) 5x( x- 1) - 3x( x- 1) = ( x- 1) ( 5x - 3x)
24
Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến
GV nhận xét, nhắc nhở sữa chữa( nếu có )
Bài 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử
(GV đa đề bài lên bảng phụ )
a) 25x
2
- 9y
2
b) ( a+ b)
3
+ ( a -b)
3
c) 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
d) x

2
+ 9x - y
2
+ 9y
e) 6x - 9 - x
2
g) x
2
-2xy + y
2
- z
2
GV cho HS nhận xét kết quả bài làm của bạn,
sau đó GV hớng dẫn HS cùng làm câu e, g
Câu e đã có dạng HĐT cha? Hãy đổi để có
dạng HĐT?
Tơng tự hãy làm bài g (1HS đứng tại chổ trả
lời)
g) = ( x - y)
2
- z
2
= ( x - y - z ) ( x - y + z)
Dạng 2: Tính giá tri của biểu thức
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:
a) x
2
- 2xy - 4z
2
+ y

2
tại x = 6, y = -4, z = 45
GV yêu cầu HS tính theo cách nhanh nhất.
Tơng tự tính giá trị của biểu thức:
b) x
3
- 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
tại x = 13, y = 3
Dạng 3: Tìm x.
Bài 4: Tìm x, biết
a) x
3
- 0, 25x = 0
GV: Hãy phân tích vế trái thành nhân tử =>
tìm x?
Tơng tự tìm x, biết:
b) x( x-2 ) + x - 2 = 0
= 2x( x- 1)
HS nhân xét
HS cả lớp làm bài tập
2 HS lên bảng làm câu a đến d
Kết quả: a) 25x
2
- 9y
2

= (5x)
2
- (3y)
2
= (5x - 5y) (5x + 5y)
b) ( a+ b)
3
+ ( a -b)
3

=[(a+b) + (a - b)] [(a +b)
2
- (a+b)(a-b)+ (a-b)
2
]
= a( a
2
+2ab +b
2
- a
2
+b
2
+ a
2
- 2ab + b
2
)
= a( a
2

+ 3b
2
)
c) 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x + y)
3
d) x
2
+ 9x - y
2
+ 9y = ( x
2
- y
2
) + 9 ( x+ y)
= ( x- y) ( x+ y) + 9( x +y)
= ( x + y) ( x - y + 9)
HS nhận xét bài của bạn
e) = - ( x
2
- 2.x.3 + 3
2
) = - ( x - 3 )

2
HS đứng tại chổ trả lời
x
2
- 2xy - 4z
2
+ y
2
= ( x - y)
2
- 4z
2
= ( x- y - 2z) ( x - y + 2z) (*)
Thay x = 6, y = -4, z = 45 vào (*) ta đợc:
[ 6 - (-4) - 2. 45] [ 6 - (-4) + 2. 45]
= ( -80) .100 = -800
b) = ( x - y )
3
. Thay x = 13, y = 3 vào ta đợc:
( 13 - 3 )
3
= 10
3
= 1000.
HS suy nghỉ làm bài
a) x
3
- 0,25x = 0
<=> x( x
2

- 0,25) = 0
<=> x = 0 hoặc x
2
- 0,25 = 0
<=> x = 0 hoặc x =
25,0

=

0,5
Vậy x = 0; x = - 0,5; x = 0,5
b) x( x-2 ) + x - 2 = 0
<=> ( x - 2)( x + 1) = 0
<=> x = 2 hoặc x = -1.
Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút
Câu 1: ( 5 điểm ) Nối một câu ở cột A với một câu ở cột B sao cho phép biến đổi là đúng.
A B
a) x
2
- xy + x - y 1) 6 xy( 2x - 4y + 3xy)
b) 0,16 x
2
- 9 y
2
2) ( x- y) ( x + 1)
c) 36x

- 9 - 36x
2
3) ( 1- 3y)( 5x - 1)

d) 5x + 3y - 15xy - 1 4) (0,4x - 3y) ( 0,4x + 3y)
25