Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán trường THPT chuyên hà tĩnh

SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 6 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi: 001

Họ, tên thí sinh:.........................................................................
Số báo danh: .............................................................................
Câu 1: Cho các hàm số f ( x),g  x  liên tục trên

5

có   2 f ( x)  3g(x)  dx  5;
1

5

 3 f ( x)  5g(x)  dx  21 .

1

5

Tính   f ( x)  g(x) dx.
1

A. 5

D. 1

C. 5

B. 1

Câu 2: Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cnk 

n!
k !(n  k )!

C. Cnk  Cnk 1  Ckn1

B. Ank  k !Cnk

D. Cnk  k !Akn

Câu 3: Cho số phức z  3  2i. Tìm phần ảo của số phức w  (1  2i) z
A.  4

B. 7

D. 4i

C. 4

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  2 y  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) // mp  Oxy 

Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

D. Oy  ( )

C. Oz  ( )

B. ( ) // Oz
?

A. y  x3  3x  2

B. y  x 4  2 x 2  2

C. y   x3  2 x 2  4 x  1

D. y   x3  2 x2  5x  2

Câu 6: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  e x  sin x thỏa mãn F (0)  0 . Tìm F ( x)?
A. F ( x)  e x  cos x  2

B. F ( x)  e x  cos x

C. F ( x)  e x  cos x  2

D. F ( x)  e x  cos x  2

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số có đúng một cực trị

x

-∞
-

-1
0

+∞

+∞

0
+

1

0

-∞

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?
A. 2 x 2  2 y 2  2 z 2  2 x  4 y  6 z  5  0

B. x 2  y 2  z 2  2 x  y  z  0
Trang 1/6-Mã đề 001

C. x 2  y 2  z 2  3x  7 y  5z  1  0

D. x 2  y 2  z 2  3x  4 y  3z  7  0

Câu 9: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

9a 3
4

B.

3a 3
4

C.

a3 3
4

D.

3a 3 3
4

Câu 10:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x4
x4
A. y    x 2  1 B. y   2 x 2  1
4
4
4
x4 x2
x
2
C. y   x  1
D. y    1
4 2
4





Câu 11: Cho 0  a  1 ; b, c  0 thỏa mãn log a b  3 ; log a c  2 . Tính log a a 3 b2 c .
A. 18

C. 10

B. 7

D. 8

Câu 12: Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ
đó.
A. 40

D. 160

C. 80

B. 20

Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1  3; công bội q  2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của

(un ) .
A. 513

B. 1023

D. 1023

C. 513

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;0); B(3; 2; 8) . Tìm một véctơ chỉ
phương của đường thẳng AB.
A. u (1; 2; 4)

B. u (2; 4;8)

Câu 15: Cho 0  a  1,0  b  1; x, y  0, m

x log a x

y log a y

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

D. log am x 

Câu 16: Gọi (C) là đồ thị hàm số y 
A. (C) có tiệm cận ngang là y 
C. (C) có tiệm cận đứng là x 

D. u (1; 2; 4)

B. log a ( xy)  log a x  log a y

A. log a x  log a b  logb x
C. log a

C. u (1; 2; 4)

1
2

1
2

1
log a x
m

x2
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2x 1

B. (C) có đúng một trục đối xứng
D. (C) có đúng một tâm đối xứng

Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD .
Trang 2/6-Mã đề 001


A.

2 a 3
3

B. 4 a

3

3

4 a 3
C.
3

D. 4 a3

x 1 y z  3
;



2
1
1
d2 : x  1  t , y  2t , z  1 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc với cả d1 và d 2 .

Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2;3) và hai đường thẳng d1 :

x  1 t

A.  y  2  t
z  3  t


 x  2  t

B.  y  1  2t
 z  3  3t


x  1 t

C.  y  2  t
z  3  t


 x  1  2t

D.  y  2  t
 z  3  3t


Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a; AD  a 3 , SA  ( ABCD), SC tạo
với đáy một góc 450 . Gọi M là trung điểm cạnh SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho SN 

1
NC . Tính
2

thể tích khối chóp SAMN .
A.

a3 3
9

B.

a3 3
18

C.

a3 3
12

D.

a3 3
6

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3 , y  10  x và trục Ox là

A. 32

C. 36

B. 26

D. 40

Câu 21: Biết log12 27  a . Tính log 6 16 theo a.
A.

4(3  a)
3 a

B.

4(3  a)
3 a

C.

3 a
4(3  a)

D.

3 a
4(3  a)

Câu 22: Biết rằng đồ thị hàm số y  2 x3  5x2  3x  2 chỉ cắt đường thẳng y  3x  4 tại một điểm duy nhất

M  a; b  . Tổng a  b bằng
A. 6

B. 3

C. 6

D. 3

Câu 23: Biết rằng phương trình 5log32 x  log3  9 x   1  0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Tìm khẳng định đúng?
A. x1 x2  5 3

B. x1 x2 

1
3

5

C. x1  x2 

1
5

D. x1 x2  

1
5

Câu 24: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  5z  7  0. Tính P  | z1 |2  | z2 |2
A. 4 7

B. 56

C. 14

D. 2 7

Câu 25: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 1200 và cạnh bên bằng a . Tính thể
tích khối nón.
A.

 a3
8

B.

3 a 3
8

C.

 a3 3
24

D.

 a3
4

1

Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số y  ( x 2  3x  2) 3 .
Trang 3/6-Mã đề 001


A.

\ 1; 2

B. (;1)  (2; )

C. 1; 2 

D.

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (2 x  1)  0 là
2

 1 
A.   ;0 
 4 

B. (0; )

 1

C.   ;  
 2



 1 
D.   ;0 
 2 

Câu 28: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, ABC  600 , SA  a 3 và SA  ( ABCD) . Tính
góc giữa SA và mp(SBD).
B. 900

A. 600
e

Câu 29: Biết

ln x

 (1  x)

2

dx 

1

A. 1

C. 300

a

2
 bln
 c , với a, b, c 
e 1
e 1
B. 1

D. 450
. Tính a  b  c

C. 3

D. 2

Câu 30: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 đi qua điểm A  3; 2  ?
A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 31: Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 
A. 9M  m  0

B. 9M  m  0

C. M  9m  0

2 cos x  1
. Khi đó ta có:
cos x  2

D. M  m  0

Câu 32: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) và tiếp xúc với mặt phẳng
( P) : 2 x  y  2 z  11  0.

A. ( x  1)2  ( y  3)2  z 2  4

B. ( x  1)2  ( y  3)2  z 2  4

C. ( x  1)2  ( y  3)2  z 2  2

D. ( x  1)2  ( y  3)2  z 2 

4
9

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn : z (1  2i)  z (2  3i)   4  12i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z .
A. M (3;1)

B. M (3; 1)

Câu 34: Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 

C. M (1;3)

D. M (1;3)

f  x  3
. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các
g  x 1

hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. f 1  3.

B. f 1  3

C. f 1  

11
.
4

Câu 35: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n

D. f 1  

 n  3

11
.
4

điểm phân biệt (các điểm

không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n  6 điểm đã cho là
247 .

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5
Trang 4/6-Mã đề 001


Câu 36: Cho hàm số f  x  liên tục trên

ln 2



. Biết

3

f (e  1)dx  5 và
x

0



 2 x  3 f  x  dx  3.
x 1

2

Tính

3

I   f  x  dx.
2

A. I  2

C. I  2

B. I  4

D. I  8

Câu 37: Cho khối hộp ABCDA ' B ' C ' D ' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn AM  2 AC, AN  3 AB '
, AP  4 AD ' . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V .
A. 6V

C. 12V

B. 8V

Câu 38: Số phức z thỏa mãn z  1  5 ,

D. 4V

1 1 5

 
và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo
z z 17

của z .
A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;2  và đường thẳng d :

x  6 y 1 z  5


.
2
1
1

Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d.
A. B  3;4; 4 

B. B  2; 1;3

C. B  3;4; 4 

D. B  3; 4;4 

Câu 40: Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia
khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại
dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1000000 đồng trên 1m2 và chi phí trồng hoa là 1200000 đồng trên
1m2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào sau đây?
A. 67398224 đồng

B. 67593346 đồng

C. 63389223 đồng

D. 67398228 đồng

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x  5 y  7 z  12


2
2
1

và

mp   : x  2 y  3z  3  0 . Gọi M là giao điểm của d với   , A thuộc d sao cho AM  14 . Tính khoảng
cách từ A đến mp   .
A. 2

B. 3

C. 6

D. 14

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  m2 x4   m2  2019m x2  1 có đúng một
cực trị?
A. 2019

B. 2020

C. 2018

D. 2017

Câu 43: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  3 x3  3x 2  2  4 x 2  3x  2  mx
có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là
A. 2

B. 2

C. 3

Câu 44: Cho hàm số f  x    ln  x2  x  . Tính P  e

f 1

e

D. 3

f  2

 ...  e

f  2019

.
Trang 5/6-Mã đề 001


A. P 

2020
2019

B. P 

2019
2020

D. P  

C. P  e2019

2019
2020

Câu 45: Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn phương trình z  2  3i  5 và z1  z2  6 . Biết tập hợp các điểm M
biểu diễn số phức w  z1  z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. R  8

B. R  4

D. R  2

C. R  2 2

Câu 46: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x2  y 2  xy  1 và hàm số f  t   2t 3  3t 2  1 . Gọi M , m

 5x  y  2 
tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Q  f 
 . Tổng M  m bằng
 x y4 
A. 4  3 2

B. 4  5 2

D. 4  2 2

C. 4  4 2

Câu 47: Trong các khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng 2a, khối chóp có
thể tích nhỏ nhất bằng
A. 2 3a3

B. 2a 3

C. 3 3a3

Câu 48: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x

D. 4 3a3
2

 2 x 12 x m

 log

x 2  2 x 3

 2 x  m  2

có đúng

ba nghiệm phân biệt là
A. 3

B. 2

C. 3

D. 2

Câu 49: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2  b2  c2  2a  4b  4 . Tính P  a  2b  3c khi biểu thức

2a  b  2c  7 đạt giá trị lớn nhất.
A. 7

B. 3

C. 3

D. 7

Câu 50: Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  thỏa mãn a2  a1  0, b2  b1  1 và hàm số f  x   x3  3x
sao cho f  a2   2  f  a1  và f  log 2 b2   2  f  log 2 b1  . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho

bn  2019an .
A. 17

B. 14

C. 15

D. 16

-----------------------------------HẾT-------------------------

Trang 6/6-Mã đề 001


mamon
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán

Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán

Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán
Toán

made
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001

001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001
001

001
001
001
001

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
D
D

C
C
C
A
B
D
A
B
D
A
B
A
C
B
C
D
B
C
A
D
A
C
A
B
D
C
B
D
A
A

B
C
C
B
B
D
D
A
B
A
A
B
A
C
A
C
B
D


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

THPT CHUYÊN HÀ TĨNH
(Đề thi có 6 trang)
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Bản quyền thuộc tập thể thầy cô nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Nhóm làm 1-2 câu/ tuần nhận lại cả ngàn câu đã qua phản biện 3-4 lần! Mời thầy cô tham gia nhóm!
Câu 1.

Cho

các

hàm

số

f  x , g  x

5

liên

tục

trên



có

 2 f  x   3g  x  dx  5 ;

1
5

 3 f  x   5g  x  dx  21 . Tính

1

A. 5 .
Câu 2.

5

  f  x   g  x  dx .

1

B. 1 .

C. 5 .

D. 1 .

Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cnk 

n!
.
k ! n  k  !

B. Ank  k !.Cnk .

C. Cnk  Cnk 1  Cnk1 .

D. Cnk  k !. Ank .

Câu 3. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần ảo của số phức w  1  2i  z
A. 4 .
Câu 4.

Câu 6.

Câu 7.

C. 4 .

D. 4i .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2 y  0 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.   //  Oxy  .

Câu 5.

B. 7 .

B.   //Oz .

C. Oz    .

D. Oy    .

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. y  x 3  3 x  2 .

B. y  x 4  2 x 2  2 .

C. y   x3  2 x 2  4 x  1 .

D. y   x3  2 x 2  5 x  2 .

Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  sin x thỏa mãn F  0   0 . Tìm F  x  ?
A. F  x   e x  cos x  2 .

B. F  x   e x  cos x .

C. F  x   e x  cos x  2 .

D. F  x   e x  cos x  2 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định
đúng

Câu 8.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt
cầu ?

Địa chỉ truy cập  />
Trang 1 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

A. 2 x 2  2 y 2  2 z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 .
2
2
2
C. x  y  z  3 x  7 y  5 z  1  0 .
Câu 9.

B. x 2  y 2  z 2  2 x  y  z  0 .
D. x 2  y 2  z 2  3 x  4 y  3 z  7  0 .

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

9a 3
3a3
a3 3
3a 3 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
4
4
4
4
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
A.

x4
x4
x4
x4 x2
 2x2 1 .
B. y    x2 1 .
C. y   x2  1 .
D. y    1 .
4
4
4
4 2
Câu 12 . Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của
hình trụ đó.
B. 20 .
C. 80 .
D. 160 .
A. 40 .
A. y 

Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 , công bội q  2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên

của  un  .
A. 513 .

B. 1023 .

C. 513 .

D. 1023 .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;0  ; B  3; 2;  8  . Tìm một vectơ
chỉ phương của đường thẳng AB .


A. u  1;2;  4  .
B. u   2; 4;8 .


C. u   1; 2;  4  .


D. u  1;  2;  4  .

Câu 15. Cho 0  a  1, 0  b  1; x, y  0, m   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
B. log a  x. y   log a x  log b y .

A. log a x  log a b.log b x .
C. log a

x log a x
.


y log a y

D. log am x 

1
log a x .
m

x2
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2x 1
1
A.  C  có tiệm cận ngang là y  .
B.  C  có một trục đối xứng.
2
1
C.  C  có tiệm cận đứng là x  .
D.  C  có một tâm đối xứng.
2

Câu 16. Gọi  C  là đồ thị hàm số y 

Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAC vuông cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
A.

2 a 3
.
3

B. 4 a 3 3 .

C.

4 a 3
.
3

D. 4 a 3 .

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 2 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng d1 :

x -1
y
z +3
;
=

=
2
1
-1

ìx = 1- t
ï
ï
ï
d 2 : í y = 2t . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A vuông góc với d1 và d 2 .
ï
ï
ï
ï
îz = 1

x  1  t

A.  y  2  t
z  3  t


 x  2  t

B.  y  1  2t .
 z  3  3t


x  1  t


C.  y  2  t .
z  3  t


 x  1  2t

D.  y  2  t
 z  3  3t


Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a; AD  a 3; SA   ABCD  và

SC tạo với đáy một góc 450 . Gọi M là trung điểm cạnh SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho
1
SN  NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN .
2
3
a 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9

18
12
6
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3 , y  10  x và trục Ox là
A. 32 .
B. 26 .
C. 36 .
D. 40 .
Câu 21 . Biết log12 27  a . Tính log 6 16 theo a
A.

4 3  a 
3 a

.

4 3  a 

B.

3 a

C.

.

3 a
.
4 3  a 

D.

3 a
.
4 3  a 

Câu 22. Biết rằng đồ thị hàm số y  2 x 3  5 x 2  3 x  2 chỉ cắt đường thẳng y  3 x  4 tại một điểm
duy nhất M  a ; b  . Tổng của a  b bằng

A. 6 .

B. 3 .

D. 3 .

C. 6 .

Câu 23. Biết rằng phương trình 5log x  log3  9 x   1  0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Tìm khẳng định đúng?
2
3

A. x1 x2  5 3 .

B. x1 x2 

1
.
3

C. x1  x2 

5

1
.
5

1
5

D. x1 x2   .
2

2

Câu 24 . Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  5 z  7  0 . Tính P  z1  z2 .
A. 4 7 .

B. 56 .

C. 14 .

D. 2 7 .

Câu 25. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 120o và cạnh bên bằng a . Tính
thể tích khối nón.
A.

 a3
8

.

B.

3 a 
.
8

C.

 a3 3
24

.

D.

 a3
4

.

1

Câu 26. Tập xác định của hàm số y   x 2  3 x  2  3 là
A.  \ 1; 2 .

B.  ;1   2;   .

C. 1; 2  .

D.  .

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (2 x + 1) > 0 là:
2

 1 
A.   ;0  .
 4 

 1 
D.   ;0  .
 2 
Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , 
ABC  60 , SA  a 3 và
SA   ABCD  . Tính góc giữa SA và mp  SBD  .

B.  0;   .

 1

C.   ;   .
 2


 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 3 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

A. 60 .
e

B. 90 .
ln x

 1  x 

Câu 29. Biết

2

dx 

1

C. 30 .

D. 45 .

2
a

 b ln
 c với a, b, c   . Tính a  b  c .
e+1
e+1

A. 1 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 30. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  2 đi qua điểm A  3; 2  ?
A. 3 .

B. 0 .

C. 1 .

Câu 31. Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

D. 2 .

2cos x  1
. Khi đó ta có
cos x  2

B. 9M  m  0 .
C. M  9m  0 .

D. M  m  0 .
A. 9M  m  0 .
Câu 32 . Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I  1;3;0  và tiếp xúc với mặt phẳng

 P  : 2 x  y  2 z  11  0 .
2
2
A.  x  1   y  3  z 2  4 .
2
2
B.  x  1   y  3  z 2  4 .
2
2
C.  x  1   y  3  z 2  2 .
D.  x  1   y  3  z 2 
2

2

4
.
9

Câu 33. Cho số phức z thoả mãn z 1  2i   z  2  3i   4  12i . Tìm toạ độ điểm M biểu diễn số
phức z .
A. M  3;1 .

B. M  3; 1 .

Câu 34. Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 

C. M  1;3 .

D. M 1;3 .

f  x  3
. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị
g  x 1

hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là
khẳng định đúng?
11
11
A. f 1  3 .
B. f 1  3 .
C. f 1   .
D. f 1   .
4
4
Câu 35. Trên các cạnh AB, BC , CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt

(các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh
thuộc n + 6 điểm đã cho là 247
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 8 .
ln 2
3
 2 x  3 f  x  dx  3 . Tính

Câu 36. Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Biết  f  e x  1 dx  5 và 
x 1
0
2
3

I   f  x  dx .
2

A. I  2 .

B. I  4 .

C. I  2 .

D. I  8 .



Câu 37. Cho khối hộp ABCDABC D có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn AM  2 AC ,

 

AN  3 AB , AP  4 AD . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V .
A. 6V .
B. 8V .
C. 12V .
D. 4V .
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 4 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z  1  5 ,

và phần ảo của z .
A. 2 .

1 1 5
 
và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực
z z 17
C. 6 .

B. 4 .

D. 8 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2; 2  và đường thẳng

Câu 39.

x  6 y 1 z  5

. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d .


2
1
1
A. B  3; 4;  4  .
B. B  2;  1;3  .
C. B  3; 4;  4  .
d:

D. B  3;  4; 4  .

Câu 40. Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn
chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá
cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1000000 đồng trên 1m 2 và chi
phí trồng hoa là 1200000 đồng trên 1m 2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng
chi phí thấp nhất gần nhất với số nào sau đây?
A. 67398224 đồng.
B. 67593346 đồng. C. 63389223 đồng. D. 67398228 đồng.
x  5 y  7 z  12
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :


và mặt phẳng
2
2
1
  : x  2 y  3z  3  0 . Gọi M là giao điểm của d với   , A thuộc d sao cho AM  14 .

Tính khoảng cách từ A đến   .
A. 2.
B. 3.
C. 6.
D. 14 .
2 4
Câu 42 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  m x   m 2  2019m  x 2  1 có

đúng một điểm cực trị.
A. 2019 .
C. 2018 .

S

Câu 43. Gọi

B. 2020 .
D. 2017 .

là tập tất cả các giá trị của tham số

m

để đồ thị hàm số

y  x  3x  2  4 x  3x  2  mx có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là
3

3

2

2

A. 2 . B. 2 .
C. 3 .
D. 3 .
f 1
2
Câu 44. Cho hàm số f  x    ln  x  x  . Tính P  e  e f  2  ...  e f  2019 .
A. P 

2020
.
2019

B. P 

2019
.
2020

C. P  e 2019 .

D. P  

2019
.
2020

Câu 45. Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn phương trình z  2  3i  5 và z1  z2  6 . Biết rằng tập hợp

các điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. R  8 .

B. R  4 .

C. R  2 2 .

D. R  2 .

Câu 46. Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn x 2  y 2  xy  1 và hàm số f  t   2t 3  3t 2  1 .

 5x  y  2 
Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Q  f 
 . Tổng
 x y4 
M  m bằng
A. 4  3 2 .

B. 4  5 2 .

C. 4  4 2 .

D. 4  2 2 .

Câu 47. Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) bằng 2a , khối

chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 5 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

A. 2 3a 3 .

C. 3 3a 3 .

B. 2a 3 .

Câu 48. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x

đúng ba nghiệm phân biệt là
A. 3 .
B. 2 .

2

 2 x 1 2 x  m

C. 3 .

D. 4 3a 3 .

 log x2  2 x 3  2 x  m  2  có

D. 2 .

Câu 49. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  2a  4b  4 . Tính P  a  2b  3c khi biểu
2

2

2

thức 2a  b  2c  7 đạt giá trị lớn nhất.
A. P  7 .
Câu 50. Cho cấp số cộng

B. P  3 .

 an  ,

C. P  3 .

D. P  7 .

 bn  thoả mãn a2  a1  0 , b2  b1  1 và hàm số
f  a1  và f  log 2 b2   2  f  log 2 b1  . Tìm số nguyên

cấp số nhân

f  x   x3  3x sao cho f  a2   2 
dương n nhỏ nhất sao cho bn  2019an

A. 17.

B. 14.

C. 15.

D. 16.

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 6 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

PHÂN TÍCH BÌNH LUẬN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CHUYÊN HÀ TĨNH
Câu 1.

Cho

các

hàm

5

f  x , g  x

số

liên

tục

trên



 2 f  x   3g  x  dx  5 ;

có

1
5

5

 3 f  x   5 g  x  dx  21 . Tính   f  x   g  x  dx .

1

1

A. 5 .

D. 1 .

C. 5 .

B. 1 .

Lời giải
Tác giả: Lê Hữu Đức; Fb: Le Huu Duc
Chọn D
5

Đặt I 



1

5

f  x  dx ; J   g  x  dx
1

5
2 I  3J  5
I  2
Ta có 

   f  x   g  x   dx  I  J  1 .
3I  5 J  21
 J  3

1

Câu 1.1. Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên  có

5



f  x  dx  8 và

2

2

 g  x  dx  3 . Tính
5

5

I

  f  x   4 g  x   1 dx .

2

A. 11 .

B. 13 .

C. 27 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn B
5

Ta có: I 

  f  x   4 g  x   1 dx 

2

5



2

2

f  x  dx  4  g  x  dx  x 2  8  4.3   5  2   13 .
5

5

Câu 1.2. Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên  có

3

 3 f  x   2 g  x  dx  1 ;
1

3

1

1

0

  2 f  x   g  x  dx  3 . Tính  f  2 x  1 dx .
A.

5
.
7

B. 

10
.
7

C.

11
.
14

D. 

5
.
14

Lời giải
Tác giả: Lê Hữu Đức; Fb: Le Huu Duc
Chọn D
3

3

1

1

Đặt I   f  x  dx ; J   g  x  dx
5

I 
1
3

3
I

2
J


1

1
5

7

  f  2 x  1 dx   f  t  dt   .
Ta có 
21
14
2 I  J  3
0
 J  11

7
Câu 2. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề nào dưới đây sai?
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 7 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

A. Cnk 

n!
.
k ! n  k  !

C. Cnk  Cnk 1  Cnk1 .

B. Ank  k !.Cnk .

D. Cnk  k !. Ank .

Lời giải
Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân
Chọn D

Cnk 

Ak
n!
 n.
k !.  n  k  ! k !

Câu 2.1. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. C nk  C nn  k .

C. Cnk 

B. C nk  C nk 1  C nk11 .

Pn

.
k!

D. Cnk 

Ank
.
k!

Lời giải
Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân
Chọn C
Cnk 

n!
1
 . Ank  Ank  k !.Cnk
k !.  n  k  ! k !

Câu 2.2. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 4  k  n mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cnk  4  Cnk 3  Cnk12  Cnk21  Cnk3  Cnk 4 .
C. Ank 

B. Cnk  2 

n!
.
n

 k !

n!
.
 k  2  ! n  k  2  !

D. Ank  k !.C nk .
Lời giải
Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân

Chọn B

Cnk  2 

n!
n!

.
 k  2 ! n   k  2  !  k  2 ! n  k  2 !

Câu 3. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần ảo của số phức w  1  2i  z
A. 4 .

B. 7 .

C. 4 .

D. 4i .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen

Chọn C

Ta có w  1  2i  z  1  2i  3  2i   7  4i . Số phức w có phần ảo bằng 4
Câu 3.1. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần ảo của số phức w  1  i  z
A. 1 .

B. 5 .

C. 1 .

D. i .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen
Chọn C

Ta có w  1  i  z  1  i  3  2i   5  i . Số phức w có phần ảo bằng 1
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 8 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

Câu 3.2. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của w   2  i  z

A. 1 .

B. 5 .

C. 1 .

D. i .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen
Chọn C

Ta có w   2  i  z   2  i  3  2i   8  i . Số phức liên hợp của w có phần ảo bằng 1 .
Câu 4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2 y  0 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.   //  Oxy  .

B.   //Oz .

C. Oz    .

D. Oy    .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An
Chọn C
  đi qua điểm O  0;0;0  nên loại phương án A và B.



  có một vectơ pháp tuyến là n  1; 2;0  và n.k  0 nên Oz    .
Câu 4.1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2 y  3  0 . Mệnh đề nào dưới

đây đúng?
A.   //  Oxy  .

B.   //Oz .

C. Oz    .

D.    Oz .

Lời giải
Chọn B

  có một vectơ pháp tuyến là n  1; 2;0  và nên   //Oz hoặc Oz    .

 

không đi qua điểm O  0;0;0  nên   //Oz .

Câu 4.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 z  3  0 . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?
A.     Oxy  .

B.   //Oz .

C. Oz    .

D.    Oz .

Lời giải
Chọn D


  có một vectơ pháp tuyến là n   0;0; 2  cùng phương với k   0;0;1 và nên   không

đi qua điểm O  0;0;0  nên    Oz .
Câu 5.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. y  x3  3 x  2 .

B. y  x 4  2 x 2  2 .

C. y   x3  2 x 2  4 x  1 .

D. y   x3  2 x 2  5 x  2 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn

Chọn C

Xét hàm số y  x3  3x  2 có hệ số a  1  0 nên hàm số không thể nghịch biến trên   loại
đáp án A.
Xét hàm số y  x 4  2 x 2  2 là hàm số bậc 4 trùng phương nên hàm số không thể nghịch biến
trên   loại đáp án B.
Xét hàm số y   x3  2 x 2  4 x  1 có y  3x 2  4 x  4  0 , x    hàm số nghịch biến

trên  .
Câu 5.1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 9 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

A. y   x 2  1 .

B. y  x3  3 x  1 .

C. y  x 2  1 .

D. y  x3  3x  1 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn

Chọn D

Xét hàm số y   x 2  1 có y   2  0  hàm số nghịch biến trên  .
x  1
Xét hàm số y  x3  3x  1 có y  3x 2  3 ; y  0  
 hàm số không thể đồng biến

 x  1
trên  .
Xét hàm số y  x 2  1 có y   2 x ; y   0  x  0  hàm số không thể đồng biến trên  .
Xét hàm số y  x3  3x  1 có y  3x 2  3  0 , x    hàm số luôn đồng biến trên  .
Câu 6.

Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  sin x thỏa mãn F  0   0 . Tìm F  x  ?
A. F  x   e x  cos x  2 .

B. F  x   e x  cos x .

C. F  x   e x  cos x  2 .

D. F  x   e x  cos x  2 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm

Chọn A

Ta có F  x    f  x dx    e  x  sin x dx   e  x dx   sin xdx  e  x  cos x  C .
Lại có F  0   0  e0  cos 0  C  0  C  2 .
Vậy F  x   e x  cos x  2 .
Câu 6.1. Cho hàm số f  x  

4m



 sin 2 x . Giá trị của tham số để nguyên hàm F  x  của hàm số f  x 

  
thỏa mãn điều kiện F  0   1 và F   
là:
4 8

4
A. m   .
3

B. m 

3
.
4

3
C. m   .
4

4
D. m   .
3

Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm
Chọn C

4m
1
1

4m
 4m

Ta có  
x  x  sin 2 x  C .
 sin 2 x dx  
dx   sin 2 xdx 


2
4
 

Giải hệ
Câu 7.

F  0  1
C  1
C  1







   
 4m  1  1

3.

.

.

sin


C


m

F



  4 2 4 4

2
8
4
 4 8

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định
đúng

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 10 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Vân; Fb: Thanh Van
Chọn B
Theo bảng biến thiên ta có

f   x  đổi dấu từ âm sang dương khi qua x  1 nên hàm số f  x  đạt cực tiểu tại x  1 ;
f   x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua x  0 nên hàm số f  x  đạt cực đại tại x  0 .
Câu 7.1 Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0; 4 bằng 2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Vân; Fb: Thanh Van
Chọn D
Vì hàm số không xác định tại x  1 thuộc khoảng  ;3 nên hàm số không đơn điệu trên

Câu 8.

khoảng đó.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt
cầu ?
A. 2 x 2  2 y 2  2 z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 .

B. x 2  y 2  z 2  2 x  y  z  0 .

C. x 2  y 2  z 2  3 x  7 y  5 z  1  0 .

D. x 2  y 2  z 2  3 x  4 y  3 z  7  0 .

Phân tích:


Nhận dạng bài toán: Bài toán nhận dạng phương trình mặt cầu.


Kiến thức cần nhớ: Phương trình mặt cầu là phương trình có dạng:
2
2
x  y  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 1 với điều kiện a 2  b 2  c 2  d  0 .


Phương pháp giải:

 

Địa chỉ truy cập  />

Trang 11 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

- Bước 1: Kiểm tra phương trình đã cho có đúng dạng chưa? Lưu ý: Ở phương trình (1) hệ số
của x 2 , y 2 , z 2 bằng nhau và bằng k  0 đều có thể đưa về dạng (1) bằng cách chia cả 2 vế của
phương trình cho k .
- Bước 2: Kiểm tra điều kiện a 2  b 2  c 2  d  0 ( đặc biệt: nếu d  0 thì a 2  b 2  c 2  d  0
luôn luôn đúng ), rồi kết luận.
Lời giải
Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu
Chọn D
- Cả 4 đáp án đều có dạng (1).

- Đáp án A, B, C đều thỏa mãn điều kiện a 2  b 2  c 2  d  0 và ở đáp án D có a 

3
, b2,
2

3
, d  7  a 2  b 2  c 2  d  0 ( không thỏa mãn ).
2
Câu 8.1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt
a

cầu ?
A. 3x 2  3 y 2  3z 2  2 x  0 .

B. x 2  y 2  z 2  2 x  y  z  1  0 .

C. x 2  y 2  z 2  8 x  2 y  1  0 .

D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  7  0 .
Lời giải
Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu

Chọn D
- Phương trình ở đáp án D không đúng dạng (1) do hệ số của x 2 , y 2 , z 2 không bằng nhau.
Câu 8.2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình
x 2  y 2  z 2  2  m  2  x  4my  2mz  7m2  1  0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S

là
A. 6 .

B. 7 .

C. 4 .

D. 5 .

Lời giải
Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu
Chọn D
Phương trình x 2  y 2  z 2  2  m  2  x  4my  2mz  7m2  1  0 là phương trình mặt cầu

  m  2   4m 2  m 2   7 m 2  1  0   m 2  4m  5  0  1  m  5 
2

5

có

giá trị

nguyên thỏa mãn.
Câu 9.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

9a 3
.
4

B.

3a3
.
4

C.

a3 3
.
4

D.

3a 3 3
.
4

Lời giải
Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ
Chọn A

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 12 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 
A

B

C

A'

B'

C'

Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a 3 .
3a 2 3
3a 2 3 9a 3
. Do đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V  a 3.
.

4
4
4
Câu 9.1. Cho khối lăng trụ đứng ABCD. ABC D có BB  a , đáy ABCD là hình thoi với

Khi đó S ABC 

AC  2a, BD  a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABCD. ABC D là
A. a 3 3 .

B.

a3 3
.
2

C.

a3 3
.

3

D. 2a 3 3 .

Lời giải
Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ
Chọn A
B
C
A
D

B'
C'
A'
D'
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 13 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

1
Ta có S ABCD  . AC.BD  a 2 3 .

2
Do đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V  a.a 2 3  a 3 3 .
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?

A. y 

x4
 2x2 1 .
4

B. y  

x4
 x2 1 .
4

C. y 

x4
 x2 1 .
4

D. y 

x4 x2
 1 .
4 2

Lời giải

Tácgiả:Quỳnh Giao; Fb:QGiaoDo
Chọn A
Vì đồ thị hàm số có bề lõm quay lên trên và có ba điểm cực trị là x = 2 x = 0 và x = -2 nên
chọn đáp án A
Phát triển
Câu 10.1. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị hàm số y = -x 4 + 2 x 2 + 3

A.

C.

.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Tácgiả:Quỳnh Giao; Fb:QGiaoDo
Chọn A
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị là x = 1; x = 0 và x = -1 đồng thời có bề lõm quay xuống
dưới nên chọn A





Câu 11. Cho 0  a  1; b, c  0 thỏa mãn log a b  3 ; log a c  2 . Tính log a a 3b 2 c .
A. 18 .

B. 7 .

C. 10 .

D. 8 .

Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh My ; Fb: Thanh My Phạm
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 14 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

Chọn D

Ta có





1
log a a 3b 2 c  log a a 3  log a b 2  log a c  3  2 log a b  log a c  8
2
27
a3 b
. Tính log a
Câu 11.1. Cho 0  a  1; b, c  0 thỏa mãn log a2 b  3 ; log a  b 2 c  
.
2
c
3
105
11
A. 2 .
B. .
C.
D.
.
.
2
2
2
Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh My ; Fb: Thanh My Phạm
Chọn B

Ta có
log a2 b  3  log a b  6
log a  b 2 c  

15
27
3
 2 log a b  log a c 
 log a c 
2
2
2

a3 b
1
3 3
 log a a  log a b  log a c  1  2  
c
3
2 2
Câu 12 . Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của
hình trụ đó.
A. 40 .
B. 20 .
C. 80 .
D. 160 .
log a

Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom

Chọn A

Gọi h,l và r lần lượt là đường cao, đường sinh và bán kính đáy của hình trụ.
Ta có: r  4, h  l  5 .
Ta có: S xq  2 rl  2 rh  40 .
Câu 12.1 Diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính và đường sinh cùng bằng 4 cm là
A. 16 cm 2 .

B. 24 cm 2 .

C. 16 2 cm 2 .

D. 32 2 cm 2 .

Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom
Chọn B

Gọi l và r lần lượt là đường sinh và bán kính đáy của hình trụ.
Ta có: r  2, l  4 .
Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp  2 rl  2 r 2  24  cm 2  .
Câu 12.2 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình
trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 15 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

 

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

A. Stp  4 .

B. Stp  2 .

C. Stp  6 .

D. Stp  10 .

Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom
Chọn A

Gọi l và r lần lượt là đường sinh và bán kính đáy của hình trụ.
Ta có: r 

AD
 1, l  AB  1 .
2

Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp  2 rl  2 r 2  4 .
Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 , công bội q  2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên
của  un  .
A. 513 .

B. 1023 .

C. 513 .

D. 1023 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang 215; Fb: Trang Nguyễn
Chọn B
Áp dụng công thức S n 

u1 1  q n 
1 q

, ta có

10
3 1   2  
  1023 .
S10  
1   2 

1
3

2
là số hạng thứ
6561
D. 7 .

Câu 13.1. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 , công bội q   . Khi đó
A. 10 .

B. 9 .

C. 8 .
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang 215; Fb: Trang Nguyễn
Chọn B
Áp dụng công thức un  u1q n 1 , ta có

2
 1 
 2.  
6561
 3 

n1

1
 1 

 
6561  3 

n1

 n 1  8  n  9 .

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 16 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

Câu 13.2. Cho cấp số nhân  un  có công bội q  2 , tổng 10 số hạng đầu tiên bằng 

hạng đầu u1 của cấp số nhân  un  .

1
2

A. u1  2 .

B. u1   .

C. u1 

1
.
2

1023
. Tìm số
2

D. u1  2 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang 215; Fb: Trang Nguyễn
Chọn B

Áp dụng công thức S n 

u1 

S n 1  q 

1  q 
n

u1 1  q n 
1 q

, ta có

1023
1  2  1
2
 u1 
 .
1  210

2


Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;0  ; B  3; 2;  8  . Tìm một vectơ

chỉ phương của đường thẳng AB .


A. u  1;2;  4 .
B. u   2; 4;8 .


C. u   1; 2;  4  .


D. u  1;  2;  4  .

Tác giả: Nguyễn Ngọc Chi; Fb: Nguyễn Ngọc Chi
Lời giải
Chọn A


Ta có AB   2; 4;  8  , vậy đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u  1;2;  4 .
    


Câu 14.1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA  2i  3 j  5k ; OB  2 j  4k . Tìm một vectơ
chỉ phương của đường thẳng AB .





A. u   2;5;  1 .
B. u   2;3;  5  .
C. u   2;  5;  1 . D. u   2;5;  9  .
Tác giả: Nguyễn Ngọc Chi; Fb: Nguyễn Ngọc Chi
Lời giải
Chọn A
   



Ta có OA  2i  3 j  5k  A  2;3; 5  và OB  2 j  4k  B  0; 2; 4  .


Ta có AB   2;  5;1 , hay đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u   2;5;  1 .
Câu 15. Cho 0  a  1, 0  b  1; x, y  0, m   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
B. log a  x. y   log a x  logb y .

A. log a x  log a b.log b x .
C. log a

x log a x
.

y log a y

D. log am x 

1

log a x .
m

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen
Chọn C

Ta có: log a

x
 log a x  log a y .
y

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 17 


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

PHÂN TÍCH-BÌNH LUẬN ĐỀ THI THPTQG CHUYÊN HÀ TĨNH – T4 –2019

 

Câu 15.1 .Với các số thực x , y dương bất kì, y  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 x  log 2 x
A. log 2   
 y  log 2 y

B. log 2  xy   log 2 x  log 2 y

C. log 2  x 2  y   2 log 2 x  log 2 y

D. log 2  xy   log 2 x  log 2 y
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen

Chọn B
Ta có: log a  x. y   log a x  log b y .
40
theo a và b là
3
3a
C. P 
.
D. P  3  a  b .
2b

Câu 15.2 .Cho a  log 2 5 , b  log 2 9 . Biểu diễn của P  log 2
A. P  3  a  2b .

1
B. P  3  a  b .
2

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen
Chọn B

40
1
1
 log 2 40  log 2 3  log 2 8  log 2 5  log 2 9  3  a  b .
3
2
2
x2
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 16. Gọi  C  là đồ thị hàm số y 
2x 1
1
A.  C  có tiệm cận ngang là y  .
B.  C  có một trục đối xứng.
2
1
C.  C  có tiệm cận đứng là x  .
D.  C  có một tâm đối xứng.
2

Ta có P  log 2

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng; Fb: Mạnh Dũng
Chọn B
1 
Tập xác định D   \   .
2

Ta có: lim y  lim

x 

lim  y  lim 

1
x  
2

1
x  
2

x 

x2 1

2x 1 2

x2
 
2x 1

1 1
I  ;  là tâm đối xứng của đồ thị
2 2

  C  có tiệm cận ngang y 
  C  có tiệm cận đứng x 

1

 A đúng.
2

1
 C đúng.
2

 D đúng.

1
1
và x   B sai.
2
2
2x  4
Câu 16.1. Gọi  C  là đồ thị hàm số y  2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 4
A.  C  có 2 tiệm cận đứng là x  2; x  2 .
B.  C  không có tiệm cận đứng.

C

có 2 trục đối xứng là y 

C.  C  có tiệm cận ngang là y  2 .

D.  C  có 1 tiệm cận đứng là x  2 .

 

Địa chỉ truy cập  />
Trang 18