TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen quang trung binh phuoc lan 5 nam 2019 co loi giai chi tiet 35967 1558599592

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

TỔ TOÁN

MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 5

Mã đề thi 111

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. C  2;0;0 

B. B  0;1;1

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. D  0;1; 0 

D. A 1;1;1

và có bảng xét dấu như hình sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A.  1;1

B.  3;  

C.  ;1

D. 1;  

Câu 4: Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a  b  c  15 . Giá trị
của b bằng:
A. b  10

B. b  8

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. b  5

D. b  6

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. M  0; 2  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

B. x0  0 là điểm cực đại của hàm số

C. x0  1 là điểm cực tiểu của hàm số

D. f  1 là một giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 6: Phương trình 52 x1  125 có nghiệm là:
A. x 

3
2

B. x 

5
2

C. x  3

D. x  1

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A thỏa mãn OA  2i  j là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ

Ox, Oy . Tọa độ điểm A là:
A. A  2;1;0 

1

B. A  0; 2;1

C. A  0;1;1

D. A 1;1;1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 8: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log  3a   3log a

1
C. log  3a   log a
3

B. log a3  3log a

1
D. log a3  log a
3

Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao
của khối lăng trụ là 6a . Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. V  27a3

B. V  12a3

C. V  72a3

D. V  36a3

Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0 , C  0;0;3 có phương trình
là:
A.

x y z
  1
1 2 3

B.

x y z
  0
1 2 3

C.

x y z
   1
1 2 3

D.

x y z
  1

1 1 3

Câu 11: Cho z  1  2i . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu 12: Với P  log a b3  log a2 b6 trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. P  27 log a b

B. P  9 log a b

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x 
A. 2 x ln 2 

2
C
x2

B. 2 x  2ln x  C

C. P  6 log a b

D. P  15log a b

2
là:
x
C.

2x
 2ln x  C
ln 2

D.

2x
 2ln x  C
ln 2

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 . Giá
trị của M  m là:
A. 5

B. 2

C. 6

D. 2

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y 

x 1
x 1

B. y  x3  3x  2

C. y 

x
x 1

D. y  x 4  2 x 2  1

Câu 16: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  3z  3  0 . Giá trị của z1  z2
2

A. 2 3

B. 2 5
1

Câu 17: Cho



f  x  dx  2 . Khi đó

1

  2 f  x   e

x

bằng:

D. 4

 dx bằng:

0

0

A. e  3

C. 6

2

B. 5  e

C. 3  e

D. 5  e

Câu 18: Chọn kết luận đúng?
A. Ank 

n!
 n  k !

C. Cnk 

B. Cn0  0

n!
k ! n  k  !

D. An1  1

Câu 19: Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng:
A.

1 3
R
3

B.

4 2 3
 R
3

C.

4
 R3
3

D. V  4 R3

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  3  0 . Bán kính của mặt cầu bằng:
A. R  3

B. R  4

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 2
2

A.  2;  

D. R  5

C. R  2
1
là:
x 1
2

C.  0;1

B. 

D. 1;  

Câu 22: Hàm số y  log 2 x 2  x có đạo hàm là:
A. y ' 

2x 1
x2  x

B. y ' 

2x 1
2  x 2  x  ln 2

C. y ' 

2x 1
 x  x  ln 2
2

D. y ' 

 2 x  1 ln 2
2  x2  x 

Câu 23: Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD
vuông góc với nhau, AB  12m . Người ta làm một hồ cá có dạng hình
elip với bốn đỉnh M , N , M ', N '

như hình vẽ, biết MN  10m,

M ' N '  8m , PQ  8m . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:
A. 20,33m 2

B. 33, 02m 2

C. 23, 02m 2

D. 32, 03m 2

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 24: Cho khối trụ T  có đường cao h , bán kính đáy R và h  2R . Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ
theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a 2 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A. V  27 a3

B. V  16 a3

Câu 25: Trong không gian

:

C. V 

Oxyz , cho mặt phẳng

16 3
a
3

D. V  4 a3

 P  : x  2 y  2z 1  0

và đường thẳng

x 1 y  2 z 1
. Khoảng cách giữa  và  P  bằng:


2
2
1
A.

8
3

B.

7
3

C.

6
3

Câu 26: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  0   0, f '  x  
g  x   4 xf  x  là:

D.

8
3

x
. Họ nguyên hàm của hàm số
x 1
2

A.  x 2  1 ln  x 2   x 2  c

B. x 2 ln  x 2  1  x 2

C.  x 2  1 ln  x 2  1  x 2  c

D.  x 2  1 ln  x 2  1  x 2

Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  0;1;1 , B 1;0;0  và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 . Gọi

Q 

là mặt phẳng song song với  P  đồng thời đường thẳng AB cắt  Q  tại C sao cho CA  2CB . Mặt

phẳng  Q  có phương trình là:
A.  Q  : x  y  z 

4
 0 B.  Q  : x  y  z  0 hoặc  Q  : x  y  z  2  0
3

C.  Q  : x  y  z  0

D.  Q  : x  y  z 

4
 0 hoặc  Q  : x  y  z  0
3

Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y 

x2
đồng biến trên  ; 4 .
x  2m

Số phần tử của S là:
A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 30: Cho hàm số bậc hai y  f  x  và hàm số bậc ba y  g  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích
phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

2

3

1

1

2

3

1

A. S    f  x   g  x   dx    g  x   f  x   dx
C. S    g  x   f  x   dx    f  x   g  x   dx

2

B. S 

  f  x   g  x  dx

3

1

2

3

1

D. S    g  x   f  x   dx    g  x   f  x   dx

Câu 31: Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ
như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu m2 vật liệu để làm
(các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập
phân sau dấu phẩy)?
A. 5, 6m 2

B. 6, 6m2

C. 5, 2m 2

D. 4,5m 2

Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2019 f  x   5  0 là:
A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

C. z  1  2i

D. z  1  2i

Câu 33: Số phức z thỏa mãn z 1  i   z  i  0 là:

A. z  1  2i

B. z  1  2i

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi  là góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng
 ABC ' D ' . Khi đó:
A. tan   3

B. tan   1

C. tan  

1
3

D. tan   2

Câu 35: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m . Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị.
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 36: Cho số thực a  4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình a ln x  a
2

5

ln  ex 

 a  0 . Khi đó:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. P  ae

B. P  e

C. P  a

D. P  a e

2

c
a
1  x 2
a
c
Câu 37: Cho 
và
là các phân số tối


 dx   2ln với a, b, c, d là các số nguyên,
d
b
d
b
2
x
x

1
1


giản. Giá trị của a  b  c  d bằng :
4

A. 16

B. 18

C. 25

D. 20

2019 z
là số thuẩn ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z
z2
là một đường tròn  C  trừ đi một điểm N  2;0  . Bán kính của  C  bằng :
Câu 38: Xét số phức z thỏa mãn

3

A.

B. 1

C. 2

D.

2

Câu 39: Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân
hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi thàng anh ta út ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi
sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết
tiền).
A. 111 tháng

B. 113 tháng

C. 112 tháng

D. 110 tháng

Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  2a, BC  a , tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SDB  bằng:
A.

a 57

19

B.

a 3
4

C.

a 3
2

D.

2a 57
19

. Hàm số f '  x  có đồ thị như

Câu 41: Cho hàm số f  x  liên tục trên

hình vẽ. Bất phương trình f  2sin x   2sin 2 x  m đúng với mọi x   0;  
khi và chỉ khi:
A. m  f 1 

1
2

B. m  f 1 

1
2

C. m  f  0  

1
2

D. m  f  0  

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên



1
2
và có đồ thị như hình vẽ. Số

   1 là:

nghiệm thực của phương trình f 2  f e x
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 43: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S . ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

A.

3a 6
4

6

B.

a 6
12

C.

a 6
4

D.

a 6
4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho A  0;0; 2  , B 1;1;0  và mặt cầu  S  : x 2  y 2   z  1 

2

M thay đổi thuộc  S  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2  2MB 2 bằng:

A.

1
2

B.

3
4

C.

21
4

D.

1
. Xét điểm
4

19
4

Câu 45: Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx3  cx 2  dx  e . Biết rằng hàm số y  f '  x  liên tục trên

và có

đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y  f  2 x  x 2  có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 46: Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái
hộp khác nhau, mỗi hộp 3 quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp.
A.
Câu

1
3

B.

47:

Trong

không

1
120

C.

gian

Oxyz

cho

1
20

đường

D.
thẳng

d:

1
2

x y z 3
 
2 2
1

và

mặt

cầu

 S  :  x  3   y  2   z  5  36 . Gọi  là đường thẳng đi qua A  2;1;3 vuông góc với đường thẳng
 d  và cắt  S  tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là
2

2

2

u 1; a; b  . Tính a  b .
B. 2

A. 4

C. 

1
2

D. 5

Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn z  z  z  z  2



 



và z z  2  z  z  m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:
A.

2 1

B.

2 1
2

C.

2 1
2

D.

1
2

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và M , N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN

CM
 k . Mặt phẳng  MNB ' A ' chia khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' thành hai phần có
CA
V
thể tích V1 (phần chứa điểm C ) và V2 sao cho 1  2 . Khi đó giá trị của k là:
V2
song song với AB và

A. k 

7

1  5
2

B. k 

1
2

C. k 

1 5
2

D. k 

3
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 50: Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là
tập hợp các giá trị của m  m 



sao cho

 x  1  m3 f  2 x  1  mf  x   f  x   1  0 x 
Số phần tử của tập S là:
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

1. D
11. D
21. D
31. A
41. B

2. A
12. C
22. B
32. A
42. B

3. D
13. C
23. D
33. C
43. C

4. C
14. D
24. B
34. D
44. D

5. A
15. A
25. A
35. C
45. D

6. D
16. C
26. C
36. B
46. D

7. A
17. A
27. C
37. B
47. D

8. B
18. A
28. D
38. B
48. B

9. D
19. C
29. D
39. C
49. A

10. A
20. C
30. C
40. C
50. A

Câu 1 (NB):
Phương pháp:
Thay trực tiếp tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng.
Cách giải:
Ta có: 1  1  1  3  0  A 1;1;1   P  .
Chọn D.
Câu 2 (NB):
Phương pháp:
Điểm x  x0 là điểm cực trị của hàm số khi qua điểm đó f '  x  đổi dấu.
Cách giải:
Dựa vào BXD ta thấy hàm số có 4 điểm cực trị x  1; x  0; x  2; x  4 .

Chọn A.
Chú ý: Nhiều học sinh cho rằng x  0 không phải là điểm cực trị do y '  0   0 . Lưu ý điều kiện f '  x0   0
chỉ là điều kiện cần để x  x0 là điểm cực trị của hàm số.
Câu 3 (NB):
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên  ; 1 và 1;   .

8

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn D.
Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến trên  ;1 và  3;   .
Câu 4 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì a  c  2b .
Cách giải:
Do a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên a  c  2b .
Mà a  b  c  15  3b  15  b  5 .
Chọn C.
Câu 5 (NB):
Phương pháp:
Dựa vào BBT nhận xét các cực trị của hàm số.

Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy M  0;2  là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên đáp án A sai.
Chọn A.
Câu 6 (NB):
Phương pháp:

a f  x   b  f  x   log a b  0  a  1; b  0  .
Cách giải:

52 x1  125  2 x  1  log5 125  3  x  1 .
Chọn D.
Câu 7 (NB):
Phương pháp:
Điểm A thỏa mãn OA  xi  y j  zk  A  x; y; z  .
Cách giải:

OA  2i  j  A  2;1;0  .
Chọn A.
Câu 8 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng công thức log  ab   log a  log b, log a m  m log a  a, b  0  .
Cách giải:
log  3a   log 3  log a  a  0   Đáp án A và C sai.

9

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

log a 3  3log a  a  0   Đáp án B đúng, đáp án D sai.

Chọn B.
Câu 9 (NB):
Phương pháp:
Thể tích lăng trụ V  Sh .
Cách giải:

1
Thể tích lăng trụ là V  Sh  .3a.4a.6a  36a3 .
2
Chọn D.
Câu 10 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng phương trình mặt chắn: Trong không gian
A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  có phương trình là:

Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm

x y z
  1.
a b c

Cách giải:

 ABC  :

x y z
  1
1 2 3

Chọn A.
Câu 11 (NB):
Phương pháp:
+) z  a  bi  z  a  bi .
+) z  a  bi được biểu diễn bởi điểm M  a; b  .
Cách giải:

z  1  2i  z  1  2i  Q  1; 2  là điểm biểu diễn số phức z .
Chọn D.
Câu 12 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng công thức log an bm 

m
log a b  0  a  1, b  0  .
n

Cách giải:

6
P  log a b3  log a2 b6  3log a b  log 2 b  6log a b .
2
Chọn C.
Câu 13 (NB):

10

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương pháp:
Sử dụng công thức:  a x dx 

ax
 C,
ln a



dx
 ln x  C .
x

Cách giải:



2x
 x 2
f  x  dx    2   dx 
 2ln x  C .
x

ln 2


Chọn C.
Câu 14 (NB):
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, xác định GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn  1;3 .
Cách giải:

 M  max y  y  1  2
 1;3

 M  m  2  4  2 .
Trên đoạn  1;3 , ta có: 
m

min
y

y
2


4



 1;3

Chọn D.

Câu 15 (TH):
Phương pháp:
Dựa vào hình dáng đồ thị và các điểm đồ thị hàm số đi qua.
Cách giải:
Đồ thị trên là đồ thị của hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, do đó loại đáp án A và D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;1  Loại đáp án C.
Chọn A.
Câu 16 (NB):
Phương pháp:
+) Giải phương trình tìm z1 , z2 .
+) z  a  bi  z  a 2  b2 .
Cách giải:


3
 z1  
2
z 2  3z  3  0  

3
 z2  

2

3
i
2  z 2  z 2 3.
1
2
3

i
2

Vậy z1  z2  6
2

2

Chọn C.

11

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 17 (TH):
Phương pháp:
b

b

b

a

a

a

1

1

1

0

0

0

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .
Cách giải:
x
x
x
 2 f  x   e  dx  2 f  x  dx   e dx  2.2  e 0  4  e  1  3  e .
1

Chọn A.
Câu 18 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng công thức: Ank 

n!
n!

; Cnk 
.
k ! n  k !
 n  k !

Cách giải:

Ank 

n!
là kết luận đúng.
 n  k !

Chọn A.
Câu 19 (NB):
Phương pháp:

4
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là V   R3 .
3
Cách giải:

4
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là V   R3 .
3
Chọn C.
Câu 20 (NB):
Phương pháp:
Mặt cầu có phương trình

 S  : x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0

có tâm

I  a; b; c  bán kính

R  a 2  b2  c2  d .

Cách giải:
Mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  3  0 có a  1; b  0; c  0; d  3  R  12  02  02   3  2 .
Chọn C.
Chú ý: Xác định đúng giá trị của các hệ số a, b, c, d .
Câu 21 (TH):

12

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương pháp:
log a f  x   log a g  x   a  1  f  x   g  x   0 .

Cách giải:

log 1  x  1  log 2
2

1
1
1
 log 2
 log 2 2
x 1
x 1
x 1
2

x  0
 x  1 1
0
1
1
 2


 2
 0   x 1
  x  1  x  1
x 1 x 1
 x2 1  0


  x  1
Chọn D.
Câu 22 (TH):
Phương pháp:

Sử dụng công thức  log a u  ' 

u'
.
u ln a

Cách giải:







y '  log 2 x 2  x ' 

x2  x



2x 1

2
2x 1
.
 2 x x 
2
2
2
x  x ln 2

x  x ln 2 2  x  x  ln 2

Chọn B.
Chú ý: Cẩn thận khi tính đạo hàm của hàm hợp.
Câu 23 (VD):
Phương pháp:
+) Đặt trục tọa độ, lập phương trình đường tròn, phương trình elip.
+) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , đường thẳng x  a, x  b  a  b  là
b

S   f  x   g  x  dx .
a

Cách giải:
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có AB  12m  OA  6m .
Phương trình đường tròn là x 2  y 2  36  y   36  x 2 .
Phương trình elip là:

x2 y 2
x2

 1  y  4 1 
.
25 16
25

Khi đó diện tích phần trồn cỏ là:
4 
x2 
S  2   36  x 2  4 1   dx  32, 03  m2  .


25 
4 

Chọn D.

13

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 24 (TH):
Phương pháp:
Thiết diện qua trục của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là hình chữ nhật có kích thước 2R  h .
Thể tích khối trụ bán kính đáy R và chiều cao h là V   R 2 h .
Cách giải:
Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a 2

 2R.2R  16a 2  R 2  4a 2  R  2a  h  2R  4a .
Thể tích của khối trụ đã cho: V   R 2 h   .  2a  .4a  16 a 3 .
2

Chọn B.
Câu 25 (TH):
Phương pháp:
Cho  / /  P   d  ;  P    d  M ;  P   với M   .

Cách giải:

P

nhận n  1; 2; 2  là 1 VTPT.

 nhận u   2; 2;1 là 1 VTCP.

Ta có: n.u  1.2  2.2  2.1  0  n  u .
Lấy M 1; 2;1     1  2 2  2.1 1  8  0  M   P   / /  P  .
Do đó d  ;  P    d  M ;  P   

8

8
 .
2
12   2   22 3

Chọn A.
Câu 26 (VD):
Phương pháp:
+) f  x    f '  x  dx  Xác định hàm số f  x  .
+) Sử dụng phương pháp đổi biến và nguyên hàm từng phần tính nguyên hàm của hàm g  x  .
Cách giải:

14

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

f ' x 

x
x 1
2

2
xdx
1 d  x  1 1
 f  x    f '  x  dx   2

 ln  x 2  1  C
x  1 2  x2  1
2

f  0  0 

1
1
ln1  C  0  C  0  f  x   ln  x 2  1
2
2

 g  x   4 xf  x   2 x ln  x 2  1   g  x  dx   2 x ln  x 2  1 dx
Đặt t  x 2  1  dt  2 xdx

1
  g  x  dx   ln tdt  t ln t   t. dt  t ln t   dt  t ln t  t  C
t
  x 2  1 ln  x 2  1   x 2  1  C

Đặt 1  C  c   g  x  dx   x 2  1 ln  x 2  1  x 2  c .
Chọn C.
Câu 27 (TH):
Phương pháp:
Cho hàm số y  f  x  .
+) Nếu lim y  y0  y  y0 là TCN của đồ thị hàm số.
x 

+) Nếu lim y    x  x0 là TCĐ của đồ thị hàm số.
x  x0

Cách giải:
Dựa vào BBT ta có:
lim y  0  y  0 là TCN của đồ thị hàm số.

x 

 lim y  ; lim y  
x 2
x 2
 x  2 là TCĐ của đồ thị hàm số.

lim
y



;
lim
y


 x2
x  2
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Chọn C.
Câu 28 (VD):
Phương pháp:
+)  P  / /  Q   Phương trình mặt phẳng  Q  có dạng x  y  z  c  0  c  3 .
+) Tìm tọa độ điểm C . Thay C vào phương trình mặt phẳng  Q  tìm c .
Cách giải:

15

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 P  / / Q  

Phương trình mặt phẳng  Q  có dạng x  y  z  c  0  c  3 .

TH1: Điểm C nằm giữa hai điểm A, B  AC 

2
AB .
3

2
2


 xC  3 1  0 
 xC  3


2
1


2 1 1
  yC  1   0  1   yC   C  ; ;  .
3
3
 3 3 3


2
1


 zC  1  3  0  1
 zC  3




2 1 1
4
4
C   Q      c  0  c    tm    Q  : x  y  z   0 .
3 3 3
3
3
TH2: C không nằm giữa A, B  AC  2 AB .

 xC  2 1  0 
 xC  2


  yC  1  2  0  1   yC  1  C  2; 1; 1 .


 zC  1
 zC  1  2  0  1
C   Q   2  1  1  c  0  c  0  tm    Q  : x  y  z  0 .

Chọn D.
Câu 29 (VD):
Phương pháp:

y'  0
ax  b


Hàm số y 
đồng biến trên  a; b    d
.
cx  d
 c   a; b 
Cách giải:
TXĐ: D 

\ 2m . Ta có: y ' 

2m  2

 x  2m 

2

.

y'  0
 2m  2  0
m  1


 1  m  2 .
Để hàm số đồng biến trên  ; 4 thì 
2m  4
m  2
m  2

Mà m   S  0;1 .

Chọn D.
Câu 30 (TH):
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  là

b

S   f  x   g  x  dx .
a

Cách giải:

16

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta có
2

S

 f  x   g  x  dx

3
1





3

2

f  x   g  x  dx   f  x   g  x  dx
1

1

2

3

1

   g  x   f  x   dx    f  x   g  x   dx
Chọn C.
Câu 31 (TH):
Phương pháp:
+) Diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy R , chiều cao h là Sxq  2 Rh .
+) Diện tích xung quanh hình nón bán kính đáy R , đường sinh l là S xq   Rl .
Cách giải:
Diện tích xung quanh hình trụ là: S1  2 .

1, 4
.0,7  0,98  m2  .
2

Chiều cao hình nón bằng 1, 6  0, 7  0,9  m   Độ dài đường sinh của hình nón bằng
Diện tích xung quanh hình nón là: S2   .0, 7.

0,92  0, 7 2 

130
10

130
 2,507  m2  .
10

Vậy diện tích vật liệu cần dùng là S  S1  S2  5,6m2 .
Chọn A.
Câu 32 (TH):
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f  x   m là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  m
song song với trục hoành.
Cách giải:

2019 f  x   5  0  f  x  

5
.
2019

5
5
cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 3 điểm phân biệt, do đó
 1  Đường thẳng y 
2019
2019
phương trình 2019 f  x   5  0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Ta có 0 

Chọn A.
Câu 33 (TH):
Phương pháp:

17

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Đặt z  a  bi  z  a  bi .
Cách giải:
Đặt z  a  bi  z  a  bi . Theo bài ra ta có:

 a  bi 1  i    a  bi   i  0  a  b   a  b  i  a  bi  i  0
 2a  b  0
a  1

 2a  b   a  1 i  0  

 z  1  2i
a  1  0
b  2
Chọn C.
Câu 34 (VD):
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Cách giải:
Gọi O  A ' C  BD '  O  A ' C   ABC ' D '  .
Gọi H  A ' D  AD ' ta có:


 AB   ADD ' A '  AB  A ' H
 A ' H   ABC ' D '

A
'
H

AD
'



 HO là hình chiếu của A ' O trên  ABC ' D '
   A ' C;  ABC ' D '     A ' O; HO   A ' OH   .

Không mất tính tổng quát, ta đặt cạnh của hình lập phương bằng 1.

Xét tam giác vuông A ' OH vuông tại H có:
1
1

OH  2 AB  2
AH
 tan A ' OH  tan  
 2.

OH
1
2
A' H  A' D 

2
2

Chọn D.
Câu 35 (TH):
Phương pháp:
Hàm số y  ax 4  bx 2  c có 3 cực trị  ab  0 .
Cách giải:
Hàm số y  x 4  2mx 2  m có 3 cực trị  1.m  0  m  0 .
Chọn C.
Câu 36 (VD):
Phương pháp:
Đặt t  a ln x  t  0  , đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t.

18

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Cách giải:

a ln x  a ln ex   a  0  x  0 
2

 a 2ln x  a1ln x  a  0   a ln x   a.a ln x  a  0
2

Đặt t  a ln x  t  0  , phương trình trở thành t 2  at  a  0 (*).

  a 2  4a  a  a  4   0 a  4

 Phương trình (*) có 2 nghiệm t1 , t2 dương phân biệt.
S  a  0
P  a  0

Suy ra phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: t  aln x  ln x  log a t  x  eloga t .
 x1 x2  eloga t1 .eloga t2  eloga t1  loga t2  eloga t1t2   eloga a  e  P  e .

Chọn B.
Câu 37 (VD):
Phương pháp:

Đổi biến, đặt t  x .
Cách giải:
Đặt t  x  dt 

x  1  t  1
dx
. Đổi cận: 
2 x
x  4  t  2
2

2
2
2
2
1  x 2
1 
t2



 dx   
 dt   1 
 dt
t 1 
t 1 
x  1 
1 2 x 
1
1

4

2

2
1 
1 

  1 

dt   t  2 ln t  1 

2
t 1 1

 t  1  t  1 
1 
2

1
1 7
3 a
c
 2  2 ln 3   1  2 ln 2    2 ln   2 ln
3
2 6
2 b
d
 a  7; b  6; c  3; d  2  a  b  c  d  7  6  3  2  18
Chọn B.

Câu 38 (VD):
Phương pháp:
+) Đặt z  a  bi . Biến đổi số phức
+)

2019 z
2019 z
về dạng
 A  Bi .
z2
z2

2019 z
 A  Bi là số thuẩn ảo  A  0 .
z2

Cách giải:
Đặt z  a  bi ta có:

19

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2019 z 2019  a  bi  2019  a  bi  a  2  bi 



2
z2
a  bi  2
 a  2   b2


2019  a  a  2   b 2   ab   a  2  b  i 

 a  2   b2
2019  a  a  2   b 2  2019  ab   a  2  b 


i  z  2
2
2
 a  2   b2
 a  2   b2
2

là số thuần ảo  2019  a  a  2   b 2   0  a 2  2a  b 2  0 .
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  0 trừ đi một điểm N  2;0  có
tâm I 1;0  , bán kính R  12  02  0  1 .
Chọn B.
Câu 39 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng công thức lãi kép: An  A 1  r  .
n

Cách giải:

Số tiền còn lại cuối tháng thứ nhất là: A1  900 1  0, 4%   10 .
Số tiền còn lại cuối tháng thứ hai là: A2  A1 1  0, 4%   10  900 1  0, 4%   10 1  0, 4%   10 .
2

…
Cứ như vậy ta tính được số tiền còn lại sau tháng thứ n là:

An  900 1  0, 4%   10 1  0, 4% 
n

n 1

An  900 1  0, 4%   10 1  0, 4% 

n

 ...  10

n 1

 1  0, 4% 

n2

 ...  1


1  1  0, 4% 
An  900 1  0, 4%   10.
1  1  0, 4% 

n

n

Do tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để hết tiền nên n là số tự nhiên nhỏ nhất để An  0 .
Ta có: A111  7,9, A112  2, 05  Sau 112 tháng thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết.
Chọn C.
Câu 40 (VD):
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đổi đỉnh tính khoảng cách.
Cách giải:

20

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Gọi H là trung điểm của AB , do tam giác SAB đều  SH  AB .

 SAB    ABCD   AB

 SH   ABCD  .
Ta có  SAB    ABCD 

 SAB   SH  AB

Ta có: AH   SDB   B 

d  A;  SDB  



d  H ;  SDB  

AB
2
HB

 d  A;  SDB    2d  H ;  SDB   .

Trong  ABCD  kẻ HM  BD  M  BD  , trong  SHM  kẻ HK  SM  K  SM  .
Ta có:

 BD  HM
 BD   SHM   BD  HK

 BD  SH  SH   ABCD  
 HK  SM
 HK   SDB   d  H ;  SDB    HK

 HK  BD
Trong  ABCD  kẻ AE  BD  E  BD   AE / / HM .
Ta có AE 

AB. AD
AB  AD

2

2



2a.a
4a  a
2

2



2a
.
5

Có HM là đường trung bình của tam giác ABE  HM 
Tam giác SAB đều cạnh AB  2a  SH 

1
a
.
AE 
2
5

2a 3
a 3.

2

a
SH .HM
5 a 3.
Xét tam giác vuông SHM : HK 

2
2
4
SH  HM
a2
2
3a 
5
a 3.

Vậy d  A;  SDB    2.

a 3 a 3

.
4
2

Chọn C.
Câu 41 (VD):
Phương pháp:
+) Đặt t  2sin x .
+) g  t   m t   a; b   m  max g  t  .

a ;b

+) Lập BBT hàm số y  g  t  và kết luận.
Cách giải:

21

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Đặt t  2sin x , với x   0;    sin x   0;1  t   0; 2 .

1
Khi đó ta có f  t   t 2  m đúng với mọi t   0;1 .
2
1
 m  max g  t   f  t   t 2 .
0;1
2
Ta có g '  t   f '  t   t  0  f '  t   t .
Vẽ đồ thị hàm số y  f '  t  và y  t trên cùng mặt phẳng tọa độ.

t  0
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f '  t   t  t  1

t  2

BBT:

Từ BBT ta có: max g  t   g 1  f 1 
0;1

1
1
 m  f 1  .
2
2

Chọn B.
Câu 42 (VDC):
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f  x   m là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  m .
Cách giải:



   1

Số nghiệm của phương trình f 2  f e x



 

là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f 2  f e x

và

đường thẳng y  1 .

22

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



Dựa vào đồ thị hàm số ta có: f 2  f  e

x



 2  f  e x   1
 f  e x   3
1 

 2  f  e x   x0   2;3
 f  e x   x0  2   0;1



Tương tự ta có:

e x  1
f  e x   3   x
 x0.
e  x1  1  vo nghiem 
f  e x   x0  2   0;1  Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khác 0.

e x  a  0  vo nghiem 

 e x  b  0  vo nghiem 
 x
e  c  0  x  ln c  0
Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn B.
Câu 43 (VD):
Phương pháp:
+) Xác định giao điểm của trục của mặt đáy và mặt phẳng trung trực của 1 mặt bên, chứng minh giao điểm
đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.
+) Sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp.
Cách giải:
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC  SO   ABC  .
Gọi M là trung điểm của SA .
Trong  SOA  kẻ IM  SA  I  SO  ta có IS  IA .
Lại có

I  SO  IA  IB  IC  IA  IB  IC  IS  I là tâm

mặt cầu ngoại tiếp chóp S . ABC .
Tam giác ABC đều cạnh  AE 

a 3
2
a 3
 AO  AE 
.
2
3
3

Xét tam giác vuông SOA : SO  SA2  OA2  a 2 

a2 a 6

.
3
3

a
a.
SI SM
SA.SM
a 6
Dễ thấy SOA SMI  g.g  

 SI 
 2 
SA SO
SO
4
a 6

3
Vậy R 

a 6
.
4

Chọn C.

23

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 44 (VD):
Phương pháp:
+) Gọi I  a; b; c  là điểm thỏa mãn IA  2IB  0 , xác định tọa độ điểm I .
+) Biến đổi biểu thức MA2  2MB 2 bằng cách chèn điểm I .
+) Tìm vị trí của M trên  S  để MA2  2MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất và tính.
Cách giải:
Gọi I  a; b; c  là điểm thỏa mãn IA  2IB  0 ta có:

  a; b; 2  c   2 1  a;1  b; c   0
2

a  3

  a  2  2a  0

2


2 2 2
 b  2  2b  0  b   I  ; ; 
3
3 3 3
2  c  2c  0


2

c  3

Ta có:







2

MA2  2MB 2  MI  IA  2 MI  IB



2

 MI 2  2MI IA  IA2  2MI 2  4MI .IB  IB 2





 3MI 2  IA2  2 IB 2  2MI IA  2 IB  3MI 2  IA2  2 IB 2
const
0
2
 2  2 2  2 2 
2 8
 IA         2   
3 3

 3   3  
Do 
 IA2  2 IB 2  4 không đổi   MA2  2MB 2   MI min với
2
2
2
min
2
 2  2   2   2 
IB

1



1




 
  

3
 3  3  3 

2 2 2
I  ; ; , M S  .
3 3 3

2

2

2

1
2 2  2 
Ta có         1  1   I nằm ngoài  S  .
4
3 3  3 
Khi đó MI min  IJ  R với J  0;0;1 là tâm mặt cầu, R 

1

là bán
2

kính mặt cầu.

1 1
 2   2   2 
Ta có: IJ        1    1  MI min  1   .
2 2
 3   3   3
2

Vậy  MA2  2MB 2 

2

2

2

min

19
1
2
 3MI min
 4  3.    4  .
4
2

Chọn D.

24

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45 (VDC):
Phương pháp:
+) Tính đạo hàm của hàm số y  f  2 x  x 2  .
+) Xét dấu, lập BBT (hoặc BXD) và kết luận số điểm cực đại của hàm số.
Cách giải:

y  f  2x  x2   g  x   g '  x    2  2x  f '  2x  x2   0
x  1
x  1

2
2  2 x  0
2
x

x


4





x  1 5
2
2 x  x2  1
 f '  2 x  x   0
 x  1  boi 2 


2
 2 x  x  4
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  f  2 x  x 2  có 2 điểm cực đại.
Chọn D.
Chú ý: Lưu ý khi tính đạo hàm của hàm hợp.
Câu 46 (VD):
Phương pháp:
+) Tính không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Do các bi cùng màu giống nhau nên n     4  0v 4 x, 1v3x, 2v 2 x, 3v1x, 4v0 x  .
Xếp các quả cầu cùng màu vào cùng 1 hộp có 2 cách xếp  0v 4 x, 4v0 x  .
Vậy xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp là

1
.

2

Chọn D.
Chú ý: Chú ý giả thiết các bi cùng màu giống nhau.
Câu 47 (VDC):
Phương pháp:
+) Gọi  P  là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d .

25

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01